土中应力分布及计算
第2章土中应力分布及计算
一、思考题
1、自重应力，附加应力的大小与地基土的性质是否相关？
2、自重应力与附加应力在地基中的分布各有何特点？
3、基底压力分布的主要影响因素有哪些？
4、在基底总压力不变的前提下，增大基础埋深对土中应力分布有什么影响？
5、宽度相同的矩形和条形基础，其基底压力相同，在同一深度处，哪一个基础下产生的附加应力大？
6、地下水位升降，对土中应力分布有何影响？
7、自重应力，附加应力计算时的起算点是否相同？
二、选择题
1、有两个不同的基础，其基础总压力相同，问在同一深度处，哪一个基础产生的附加应力大？（）
A、宽度小的基础产生的附加应力大
B、宽度小的基础产生的附加应力小
C、宽度大的基础产生的附加应力小
D、两个基础产生的附加应力相等
2、某场地自上而下的土层分布为：第一层粉土，厚3m，重度γ=18kN/m3；第二层粘土，厚5m，重度γ=18.4kN/m3，饱和重度γsat =19kN/m3，地下水位距地表5m，试求地表下6m处土的竖向自重应力（）
A、99.8kPa
B、109.8kPa
C、111kPa
D、109.2kPa
3、成层地基土中的自重应力（）
A、均匀分布
B、直线分布
C、曲线分布
D、折线分布
4、有一基础埋置深度d＝1.5m，建筑物荷载及基础和台阶土重传至基底总压力为100KN/m2，若基底以上土的重度为18 KN/m2，基底以下土的重度为17 KN/m2，地下水位在地表处，则基底竖向附加压力为多少（）
A、85 KN/m2
B、73 KN/m2
C、88 KN/m2
5、一矩形基础，短边b＝3m，长边l＝4m，在长边方向作用一偏心荷载F＋G=1200KN，偏心距为多少时，基底不会出现拉应力（）
A、0.5m
B、0.57m
C、0.67m
6、由建筑物荷载或其它外载在地基内产生的应力称为（）
A、自重应力
B、附加应力
C、基底压力
D、基底附加压力
7、土的自重应力计算中假定的应力状态为（）
A、σ
z ≠0、σ
x
≠0、τ
xz
≠0 B、σ
z
≠0、σ
x
≠0、τ
xz
=0
C、σ
z ≠0、σ
x
=0、τ
xz
=0
8、当上部结构荷载的合力不变时，荷载偏心距越大，则基底压力平均值（）
A、越大
B、越小
C、不变
9、基底总压力与基底附加压力哪一个大？（ ）
A 、基底附加压力
B 、基底总压力
C 、二者相等
10、地下水位下降，则土中自重应力（ ）
A 、不变
B 、减小
C 、增大
答案：B 、A 、D 、C 、C 、B 、B 、C 、B 、C
三、计算题
1、某工程地基勘查结果：地表为杂填土，31/0.18m kN =γ，
厚度m h 50.11=；第二层土为粉土，32/0.19m kN =γ，厚度
m h 6.32=；
第三层为中砂，33/5.19m kN =γ，厚度m h 80.13=；第四层为坚硬岩石，地下水位1.5m 。计算基岩顶面处土的
自重应力。若第四层为强风化岩石，该处上的自重应力有
无变化？（参考答案：130.5kpa ，76.5kpa ）
2、某建筑场地的地质剖面如图2-22所示，试计算1，2，3，4各点自重应力，并绘出自重应力分布曲线。(参考答案：67kpa ，84.7kpa ，110.5kpa ，130.1kpa)
3、假定基底附加应力0P 相同，比较如图2-23中O 点下深度为4m 处的土中附加应力大小？(参考答案：0.7008p 0,0.5256p 0,0.3504p 0,0.1750p 0)
4、某工程采用条形基础，长度为l ，宽度为b ，在偏心荷载作用下，基础底面边缘处附加应力kPa P 150max =，kPa P 50min =。计算此条形基础中心点，边点外0.5b 处，深度为2.0b ，地基中的附加应力。(参考答案：30.6kpa ，22.25kpa ，19.25kpa)
5、已知某工程矩形基础，受均布荷载作用，长14.0m ，宽10.0m 。计算深度同为10.0m ，短边中心线上基础以外6m 处A 点的竖向附加应力为矩形基础中心O 点的百分之几？
(参考答案：30.2%)
6、某矩形基础长3m ，宽2m ，荷载及地基情况如图2-24所示，求轴线的铅直平面内，基础中心点、边点下地基中A 、O 、B 各点的附加应
力。 (参考答案：20.1kpa ，23.6kpa ，16.9kpa)
B A O
F=800kN
土中 应 力 计 算
第2章 土中 应 力 计 算 自重应力：由土体重力引起的应力 附加应力：由于建筑物荷载在土中引起的应力 要求： 正确理解自重应力、附加应力、基底压力、基底附加压力的概念及影响因素。 掌握各种应力的计算公式、计算方法及分布规律。 第一节 土中应力状态 法向应力以压应力为正，拉应力为负； 剪应力以逆时针方向为正，顺时针方向为负。 σx 、σy 、σz ，τ xy =τ yx 、τ yz =τ zy 、τ zx =τ xz ， 第二节 土中的自重应力 由土体重力引起的应力称为自重应力。一般是自土体形成之日起就产生于土中。 一、均质地基土的自重应力 土体在自身重力作用下任一竖直切面均是对称面，切面上都不存在切应力。因此只有竖向自重应力σc z ，其值等于单位面积上土柱体的重力W 。深度z 处土的自重应力为： 式中 γ为土的重度，kN/m 3 ；F 为土柱体的截面积m 2。 σcz 的分布:随深度z 线性增加，呈三角形分布。 二、成层地基土的自重应力 地基土通常为成层土。当地基为成层土体时，设各土层的厚度为h i ，重度为γi ，则在深度z 处土的自 地下水位以上的土层取天然重度γ，地下水位以下的土层取有效重度γ` ( γ` = γsat- γw) γ w=10kN/m3 三、土层中有不透水层时的自重应力 在地下水位以下，如果埋藏有不透水层（坚硬的粘土、基岩），该层面处的自重应力应按上覆土层的水土总重计算。 四、水平向自重应力 式中K 0为侧压力系数，也称静止土压力系数
例题 2-1某土层及其物理性质指标如图所示，地下水位在地表下1.0 m ，计算土中自重应力并绘出分布 a 点： b 点： c 点： d 点： 例题 2-2某地基土层的地质剖面如图所示，计算各土层的自重应力并绘出分布 50m 处： 48m 处： 45m 顶： 45m 不透水层面： 43m 处： 【课堂讨论】 ? 土的性质对自重应力有何影响? ? 地下水位的升降是否会引起土中自重应力的变化？如何影响？ 作业1、 2 ==h cz γσkpa h cz 6.1816.1811=?==γσkpa h h cz 4.271)108.18(6.182 211=?-+=+=γγσ kpa h h h cz 6.523)104.18(4.273 32211=?-+=++=γγγ σ0==h cz γσkpa h cz 3621811=?==γσ h h cz 5.613)105.18(362211=?-+=+=γγσkpa h h h w w cz 5.913105.612211=?+=++=γγγσkpa h h h h w w cz 5.1292195.913 32211=?+=+++=γγγγσ
土力学例题
（3）求基底附加应力Pn，由已知条件得 （Pn）max=Pmax-γ0d=131.53Kpa （Pn）min=Pmin-γ0d=71.47Kpa 把梯形的基底附加应力分成均布压力与三角形分布压力两部分之和。其中 均布压力 Pn=71.47kpa 三角形分布压力 Pt=131.53-71.47=60.06Kpa 当然，也可以把梯形的基底附加应力看成是均布压力与三角形分布压力两部分之差。其中 Pn=131.53kpa Pt==60.06Kpa（反向）
（4）求A点下2m处地基附加应力σZA：如图示，A点事矩形面积Aeaf、Afbg、Agcb、ABde的共同角点，注意到A点正好在压力变化方向基底面对称轴的中点。为简化计算，利用对称性并根据叠加原理，可求出梯形分布基底附加应力的平均值而按均布压力来计算A点下地基的附加应力 Pn=1/2（Pmax+ Pmin）=101.5Kpa 由于四个矩形的长度L和宽度B相同，故其附加应力系数Ks相同，根据l、b、z的值可得 l/b=2/1=2；Z/b=2/1=2 查表得Ks=0.1202，于是求得 σZA=4KsPn=48.8Kpa （5）B点下2m深度处竖向附加应力σZB：首先注意到B点是Bfbc、Bfad两块矩形的公共角点，这两个矩形长度l和宽度b相同，故其附加应力系数也相同；其次注意到基底附加应力由均布和三角形分布两部分组成，为简化过程，可以先计算由Pnmax=131.53Kpa引起的附加应力再减去Pt=60.06Kpa引起的附加应力。 （a）对于均布压力作用部分，Pn=131.53Kpa。L=4m，b=1m，m=l/b=4，n=Z/b=2.查表得Ks=0.1350，则 σZB n=2KsPn=2×0.1350×131.53=35.51Kpa （b）对于三角形分布压力作用部分，Pt=60.06kPa,l=1m，b=4m，m=l/b=0.25，n=z/b=0.5。查表利用双向内插法得 Kt=0.03065 则，σZB t=2 KtPt=2×0.03065×60.06Kpa=3.68Kpa (c)求B点下2m深度处总的竖向总的竖向附加应力 σZB=35.51-3.68=31.83Kpa
第三章 土中应力计算习题与答案
第三章-土中应力计算习题与答案． 第三章土中应力计算一、填空题由土筑成的梯形断面路堤，因自重引起的基底1.
形，桥梁墩台等梯压力分布图形是刚性基础在中心荷载作用下，基底的沉降是 的。相同曲线地基中附加应力分布随深度增加呈2 点下中减小，同一深度处，在基 附加应力最大。 3.单向偏心荷载作用下的矩形基础，e >当偏心，产生 l/6时，基底与地基局脱 。重分
在地基中，矩形荷载所引起的附加应力，其影4.比相，浅响深度比相同宽度的条形基 础 深。同宽度的方形基础上层坚硬、下层软弱的双层地基，在荷载作用5.现象，反之，将发扩散下，将发生应力现象。生应力集中附和 6.土中应力 按成因可分为自重应力 加应力。 7.计算土的自重应力时，地下水位以下的重度应取有效重度（浮重度）。导致地下水位大幅度下降，长期抽取地下水位，8. 增从而使原水位以下土的有效自重应力 的严重后地基沉降，而造成 加果。
9 饱和土体所受到的总应力为有效应力 隙水压力之和。 二、名词解释 1.基底附加应力：基底压应力与基底标高处原土层自重应力之差。 2.自重应力：由土层自身重力引起的土中应力。 3.基底压力：建筑物荷载通过基础传给地基，在基础底面与地基之间的接触应力。
三、选择题 1.成层土中竖向自重应力沿深度的增大而 发生的变化为：（ B ） （A）折线减小（B）折线增大（C）斜线减小（D）斜线增大 2.宽度均为b，基底附加应力均为P的基础，同0一深度处，附加应力数值最大的是：（ C ）（A）方形基础（B）矩形基础（C）为直径）b）圆形基础（D（条形基础． 3.可按平面问题求解地基中附加应力的基 础是：（ B ） （A）柱下独立基础（B）墙下条形基 础
土中应力的计算
第2章土中应力分布及计算 一、思考题 1、自重应力，附加应力的大小与地基土的性质是否相关？ 2、自重应力与附加应力在地基中的分布各有何特点？ 3、基底压力分布的主要影响因素有哪些？ 4、在基底总压力不变的前提下，增大基础埋深对土中应力分布有什么影响？ 5、宽度相同的矩形和条形基础，其基底压力相同，在同一深度处，哪一个基础下产生的附加应力大？ 6、地下水位升降，对土中应力分布有何影响？ 7、自重应力，附加应力计算时的起算点是否相同？ 二、选择题 1、有两个不同的基础，其基础总压力相同，问在同一深度处，哪一个基础产生的附加应力大？（） A、宽度小的基础产生的附加应力大 B、宽度小的基础产生的附加应力小 C、宽度大的基础产生的附加应力小 D、两个基础产生的附加应力相等 2、某场地自上而下的土层分布为：第一层粉土，厚3m，重度γ=18kN/m3；第二层粘土，厚5m，重度γ=18.4kN/m3，饱和重度γsat =19kN/m3，地下水位距地表5m，试求地表下6m处土的竖向自重应力（） A、99.8kPa B、109.8kPa C、111kPa D、109.2kPa 3、成层地基土中的自重应力（） A、均匀分布 B、直线分布 C、曲线分布 D、折线分布 4、有一基础埋置深度d＝1.5m，建筑物荷载及基础和台阶土重传至基底总压力为100KN/m2，若基底以上土的重度为18 KN/m2，基底以下土的重度为17 KN/m2，地下水位在地表处，则基底竖向附加压力为多少（） A、85 KN/m2 B、73 KN/m2 C、88 KN/m2 5、一矩形基础，短边b＝3m，长边l＝4m，在长边方向作用一偏心荷载F＋G=1200KN，偏心距为多少时，基底不会出现拉应力（） A、0.5m B、0.57m C、0.67m 6、由建筑物荷载或其它外载在地基内产生的应力称为（） A、自重应力 B、附加应力 C、基底压力 D、基底附加压力 7、土的自重应力计算中假定的应力状态为（） A、σ z ≠0、σ x ≠0、τ xz ≠0 B、σ z ≠0、σ x ≠0、τ xz =0 C、σ z ≠0、σ x =0、τ xz =0 8、当上部结构荷载的合力不变时，荷载偏心距越大，则基底压力平均值（） A、越大 B、越小 C、不变
土力学名词解释及简答
自重应力：由土层自身重力引起的土中应力。 附加应力：是指土体受外荷载以及地下水渗流、地震等作用下附加产生的应力增量，它是引起土体变形和地基变形的主要原因，也是导致土体强度破坏和失稳的重要原因。 基底压力：建筑物荷载通过基础传给地基，在基础底面与地基之间的接触应力。 基底附加压力：由于新建建筑物在地基当中增加的应力就叫基底附加应力。 土的压缩性：土体在压力作用下，体积减小的特性。 土的抗剪强度：土体对外荷载所产生的剪应力的极限抵抗能力。 静止土压力:挡土墙在压力作用下不发生任何变形和位移（移动或转动），墙后填土处于弹性平衡状态时，作用在挡土墙背的土压力称为静止土压力； 主动土压力:挡土墙在土压力作用下离开土体向前位移时，土压力随之减小。当位移至一定数值时，墙后土体达到主动极限平衡状态。此时，作用在墙背的土压力称为主动土压力； 被动土压力:挡土墙在外力作用下推挤土体向后位移时，作用在墙上的土压力随之增加。当位移至一定数值时，墙后土体达到被动极限平衡状态。此时，作用在墙上的土压力称为被动土压力。 9. 地基破坏模式有几种？发生整体剪切破坏时p-s曲线的特征如何？( 形式：整体剪切破坏、局部剪切破坏、冲切破坏。地基发生整体剪切破坏，P-S曲线陡直下降，通常称为完全破坏阶段。其地基变形的发展可分为三个阶段：压密阶段即当荷载较小时，基底压力p与沉降s大致呈直线关系；剪切阶段即当荷载增加到某一数值时，基础边缘土体开始发生剪切破坏，随着荷载的增加，剪切破坏区逐渐扩大，土体开始向周围挤出，P-S曲线不再保持直线；完全破坏阶段即随着荷载继续增加，剪切破坏区不断扩大，最终在地基中形成一连续的滑动面，基础极具下沉或向一侧倾斜，同时土体被挤出，基础四周地面隆起，地基发生整体剪切破坏P-S曲线陡直下降。 1、何为最有含水量？影响填土压实效果的主要因素有哪些？ 答：在一定功能的压实作用下，能使填土达到最大干密度所对应的含水率。含水量对整个压实过程的影响；击实功对最佳含水量和最大干密度的影响；不同压实机械对压实的影响；土粒级配的影响。 3. 基底压力分布的影响因素有哪些 基底压力的大小和分布状况与荷载的大小和分布、基础的刚度、基础的埋置深度以及地基土的性质等多种因素 2. 简述自重应力和附加应力的分布规律
第三章土中应力计算习题及答案解析
第三章土中应力计算 一、填空题 1.由土筑成的梯形断面路堤，因自重引起的基底压力分布图形是梯形，桥梁墩台等刚性基础在中心荷载作用下，基底的沉降是相同的。 2.地基中附加应力分布随深度增加呈曲线减小，同一深度处，在基底中心点下，附加应力最大。 3.单向偏心荷载作用下的矩形基础，当偏心距e > l/6时，基底与地基局部脱开，产生应力重分部。 4.在地基中，矩形荷载所引起的附加应力，其影响深度比相同宽度的条形基础浅，比相同宽度的方形基础深。 5.上层坚硬、下层软弱的双层地基，在荷载作用下，将发生应力扩散现象，反之，将发生应力集中现象。 6.土中应力按成因可分为自重应力和附加应力。 7.计算土的自重应力时，地下水位以下的重度应取有效重度（浮重度）。 8.长期抽取地下水位，导致地下水位大幅度下降，从而使原水位以下土的有效自重应力增加，而造成地基沉降的严重后果。 \ 9.饱和土体所受到的总应力为有效应力与孔隙水压力之和。 二、名词解释 1.基底附加应力：基底压应力与基底标高处原土层自重应力之差。 2.自重应力：由土层自身重力引起的土中应力。 3.基底压力：建筑物荷载通过基础传给地基，在基础底面与地基之间的接触应力。 三、选择题 1.成层土中竖向自重应力沿深度的增大而发生的变化为：（B ） （A）折线减小（B）折线增大（C）斜线减小（D）斜线增大 — 2.宽度均为b，基底附加应力均为P0的基础，同一深度处，附加应力数值最大的是：（C ）（A）方形基础（B）矩形基础（C）条形基础（D）圆形基础（b为直径） 3.可按平面问题求解地基中附加应力的基础是：（B ） （A）柱下独立基础（B）墙下条形基础（C）片筏基础（D）箱形基础 4.基底附加应力P0作用下，地基中附加应力随深度Z增大而减小，Z的起算点为：（A ）（A）基础底面（B）天然地面（C）室内设计地面（D）室外设计地面 5.土中自重应力起算点位置为：（B ） （A）基础底面（B）天然地面（C）室内设计地面（D）室外设计地面6.地下水位下降，土中有效自重应力发生的变化是：（A ） （A）原水位以上不变，原水位以下增大（B）原水位以上不变，原水位以下减小》 （C）变动后水位以上不变，变动后水位以下减小 （D）变动后水位以上不变，变动后水位以下增大 7.深度相同时，随着离基础中心点距离的增大，地基中竖向附加应力：（D ） （A）斜线增大（B）斜线减小（C）曲线增大（D）曲线减小 8.单向偏心的矩形基础，当偏心距e < l/6（l为偏心一侧基底边长）时，基底压应力分布图简
3.土力学第三章-附加应力,压力计算
重要提示：以下情况作业将被驳回 1）以附件形式提交答案； 2）作业成绩不到60分。 选择题 3-1建筑物基础作用于地基表面的压力，称为()。 A.基底压力 C.基底净反力 A.σ c＝静水压力 B.σ c＝总应力，且静水压力为零 C.σ c＝总应力，但静水压力大于零 D.σ c＝总应力-静水压力，且静水压力大于零 3-3当各土层中仅存在潜水而不存在毛细水和承压水时，在潜水位以下的土中自重应力为()。 A.静水压力 B.总应力 C.有效应力，但不等于总应力 D.有效应力，但等于总应力
3-4地下水位长时间下降，会使()。 A.也基xx水位以下的自重应力增加 B.地基xx水位以上的自重应力增加 C.地基土的抗剪强度减小 D.xx孔隙水压力增大 3-5通过土粒承受和传递的应力称为( A.有效应却 B.总应力 sat=B.基底附加压力 D.附加应力 3-2在隔水层中计算土的自重应力σ c时，存在有如下关系()。 )。 C.附加应力 D.孔隙水压力 3-6某场地表层为4m厚的粉质黏土，天然重度=18kN/m3，其下为饱和重度应力为()。 A. 72kPa B. 36kPa D. 38kPa )。 C. 16kPa A. 91kPa C. 72kPa
19kN/m3的很厚的黏土层，地下水位在地表下4m处，经计算地表以下2m 处土的竖向自重3-7同上题，地表以下5m处土的竖向自重应力为( B. 81kPa D. 41kPa 3-8某柱作用于基础顶面的荷载为800kN，从室外地面算起的基础埋深为1.5m，室内地面比室外地面高0.3m，基础底面积为4m2，地基土的重度为 17kN/m3，则基底压力为()。 A. 229.7kPa B. 230kPa C. 233kPa D. 236 kPa 3-9由建筑物的荷载在地基内所产生的应力称为()。 A.自重应力 B.附加应力 C.有效应力 D.附加压力 3-10已知地基中某点的竖向自重应力为100kPa，静水压力为20kPa，土的静止侧压力系数为0.2，则该点的侧向自重应力为()。 A. 60kPa B. 50kPa C. 30kPa D. 25kPa 3-11由于建筑物的建造而在基础底面处所产生的压力增量称为()。 A.基底压力 B.基底反力 C.基底附加压力 D.基底净反力 3-12计算基础及其上回填土的总重量时，其平均重度一般取()。 A. 17kN/m3 B. 18 kN/m3 C. 20 kN/m3 D. 22kN/m3
土中基底应力与附加应力计算[详细]
土中应力计算 1 土中自重应力 地基中的 应力分: 自重应力——地基中的 自重应力是指由土体本身的 有效重力产生的 应力. 附加应力——由建筑物荷载在地基土体中产生的 应力,在附加应力的 作用下,地基土将产生压缩变形,引起基础沉降. 计算土中应力时所用的 假定条件: 假定地基土为连续、匀质、各向同性的 半无限弹性体、按弹性理论计算. 地基中除有作用于水平面上的 竖向自重应力外,在竖直面上还作用有水平向的 侧向自重应力.由于沿任一水平面上均匀地无限分布,所以地基土在自重作用下只能产生竖向变形,而不能有侧向变形和剪切变形. 3.1.1均质土的 自重应力 a 、假定:在计算土中自重应力时,假设天然地面是一个无限大的 水平面,因而在任意竖直面和水平面上均无剪应力存在.可取作用于该水平面上任一单位面积的 土柱体自重计算. b 、均质土层Z 深度处单位面积上的 自重应力为: 应力图形为直线形. z cz γσ= σcz 随深度成正比例增加;沿水平面则为均匀分布. 必须指出,只有通过土粒接 触点传递的 粒间应力,才能使土
粒彼此挤紧,从而引起土体的 变形,而且粒间应力又是影响土体强度的 —个重要因素,所以粒间应力又称为有效应力.因此,土中自重应力可定义为土自身有效重力在土体中引起的 应力.土中竖向和侧向的 自重应力一般均指有效自重应力.并用符号σcz 表示 . 3.1.2成层土的 自重应力 地基土往往是成层的 ,成层土自重应力的 计算公式:∑== n i i i cz z 1 γ σ 结论:土的 自重应力随深度Z ↑而↑.其应力图形为折线形. 自然界中的 天然土层,一般形成至今已有很长的 地质年代,它在自重作用下的 变形早巳稳定.但对于近期沉积或堆积的 土层,应考虑它在自重应力作用下的 变形.此外,地下水位的 升降会引起土中自重应力的 变化(图2—4). 3.1.3 1、地下水对自重应力的 影响 地下水位以下的 土,受到水的 浮力作用,使土的 重度减轻.计算时采用水下土的 重度(w sat γγγ-=') 2、不透水层的 影响
土中应力计算__
第2章土中应力计算 一、知识点： 概述土中自重应力基底压力(接触应力) 2.3.1 基底压力的简化计算基底附加压力 地基附加应力 2.4.1 竖向集中力下的地基附加应力 2.4.2 矩形基础下的地基附加应力 2.4.3 线荷载和条形荷载下的地基附加应力非均质和各向异性地基中的附加应力 地基沉降的弹性力学公式 二、考试内容： 重点掌握内容 1．自重应力在地基土中的分布规律，均匀土、分层土和有地下水位时土中自重应力的计算方法。2．基底接触压力的概念，基底附加压力的概念及计算方法。 3．基底附加压力的概念，基底附加压力在地基土中的分布规律。应用角点法计算地基土中任意一点的竖向附加应力。 三、本章内容： § 概述 建筑物的建造使地基土中原有的应力状态发生变化，从而引起地基变形，出现基础沉降。由于建筑物荷载差异和地基不均匀等原因，基础各部分的沉降或多或少总是不均匀的，使得上部结构之中相应地产生额外的应力和变形。基础不均匀沉降超过了一定的限度，将导致建筑物的开裂、歪斜甚至破坏，例如砖墙出现裂缝、吊车轮子出现卡轨或滑轨、高耸构筑物倾斜、机器转轴偏斜以及与建筑物连接管道断裂等等。因此，研究地基变形，对于保证建筑物的正常使用、经济和牢固，都具有很大的意义。 地基的沉降，必须要从土的应力与应变的基本关系出发来研究。对于地基土的应力一般要考虑基底附加应力、地基自重应力和地基附加应力。地基的变形是由地基的附加应力导致，变形都有一个由开始到稳定的过程。我们把地基稳定后的累计变形量称为最终沉降量。地基应力一般包括由土自重引起的自重应力和由建筑物引起的附加应力，这两种应力的产生条件不相同，计算方法也有很大差别。此外，以常规方法计算由建筑物引起的地基附加应力时，事先确定基础底面的压力分布是不可缺少的条件。 从地基和基础相互作用的假设出发，来分析地基上梁或板的内力和变形，以便设计这类结构复杂的连续基础时，也要以本章的有关内容为前提。 地基土的变形都有一个由开始到稳定的过程，各种土随着荷载大小等条件的不同，其所需时间的差别很大，关于地基变形随时间而增长的过程是土力学中固结理论的研究内容。它是本章的一个重要组成部分。在工程实践中，往往需要确定施工期间和完工后某一时间的基础沉降量，以便控制施工速度，确定建筑物的使用措施，并要考虑建筑物有关部分之间的预留净空和连接方式，还必须考虑地基沉降与时间的关系。 § 土中自重应力 土是由土粒、水和气所组成的非连续介质。若把土体简化为连续体，而应用连续体力学(例如弹性力学)来研究土中应力的分布时，应注意到，土中任意截面上都包括有骨架和孔隙的面积在内，所
土力学附加应力习题
一：选择题 1. 土的含水量ω的正确定义为： a. 100% w s m m ω=? b. 100% s w m m ω=? c. 100% w m m ω=? d. 100% s m m ω=? 2．土中自重应力将随深度增加而，附加应力将随深度增加而减小。 A、增大 B、减小 C、不变 D、增大或减小 3．表示无粘性土的密实度的指标是。 A、重度 B、含水量 C、相对密实度 D、塑性指数 4．表示土的软硬程度的指标是。 A、液性指数 B、含水量 C、饱和度 D、饱和重度 5．导致地基产生压缩变形的根本原因是作用的结果。 A、自重应力 B、附加应力 C、基底压力 D、自重与附加应力 6．桩通过极软弱土层，端部打入岩层面的桩可视作。 A、摩擦桩 B、摩擦端承桩 C、端承摩擦桩 D、端 承桩 7.基底附加应力p0作用下，地基中附加应力随深度Z增大而减小，Z的起算点为：
（A）基础底面 （B）天然地面 （C）室内设计地面 （D）室外设计地面 8.土中自重应力起算点位置为： （A）基础底面 （B）天然地面 （C）室内设计地面 （D）室外设计地面 9.深度相同时，随着离基础中心点距离的增大，地基中竖向附加应力： （A）斜线增大 （B）斜线减小 （C）曲线增大 （D）曲线减小 10.单向偏心的矩形基础，当偏心距e < l/6（l为偏心一侧基底边长）时，基底压应力分布图简化为： （A）矩形 （B）梯形 （C）三角形 （D）抛物线形 11.矩形面积上作用三角形分布荷载时，地基中竖向附加应
力系数Kt 是l/b 、z/b 的函数，b 指的是： （A ） 矩形的长边 （B ） 矩形的短边 （C ） 矩形的短边与长边的平均值 （D ） 三角形分布荷载方向基础底面的边长 您的选项（ ） 二：填空题 1.由土筑成的梯形断面路堤，因自重引起的基底压力分布图 形是 ，桥梁墩台等刚性基础在中心荷载作用 下，基底的沉降是 。 2.地基中附加应力分布随深度增加呈 ，同一深度处， 在基底 点下，附加应力最大。 3.单向偏心荷载作用下的矩形基础，当偏心距e > l /6时， 基底与地基局部 ，产生应力 。 4.超量开采地下水会造成地下水位 ，其直接后 果是导致地面 。 5.上层坚硬、下层软弱的双层地基，在荷载作用下，将发生 应力 现象，反之，将发生应力 现象。 三：计算题 1、 如图所示基础基底尺寸为32m m ?，集中外荷载 650F kN =∑，试求基底平均压力max min p p 、，绘出沿偏心方向
《土力学》教程 3 土应力分布及计算
土力学教程 （同济大学土木工程学院编制） 目录 土的应力分布及计算 学习指导 土的自重应力 基础底面压力 集中力作用下土中应力 计算 分布荷载作用时的土中 应力计算 本章小结 学习指导 学习目标 掌握土中自重应力计算、基底压力计算以及各种荷载条件下的土中附加应力计算方法。 学习基本要求 1.掌握土中自重应力计算 2.掌握基底压力和基底附加压力分布与计算 3.掌握圆形面积均布荷载、矩形面积均布荷载、矩形面积三角形分布荷载以及条形荷载等条件下的土中竖向附加应力计算方法 4.了解地基中其他应力分量的计算公式 主要基础知识 材料应力应变基本概念 参阅：孙训方等编著，《材料力学》，高等教育出版社，1987。 弹性力学基础知识 参阅：(1)徐芝伦著，《弹性力学》，高等教育出版社，1990。 (2)吴家龙编著，《弹性力学》，同济大学出版社，1993。
一、土的自重应力 由土体重力引起的应力称为自重应力。自重应力一般是自土体形成之日起就产生于土中。 1．均质地基土的自重应力 土体在自身重力作用下任一竖直切面均是对称面，切面上都不存在切应力。因此，在深度z处平面上，土体因自身重力产生的竖向应力σc z（称竖向自重应力）等于单位面积上土柱体的重力W，如图3-1所示。在深度z处土的自重应力为： (3-1) 式中γ 为土的重度，κN/μ3 ；F为土柱体的截面积，m2。 从公式（3-1）可知，自重应力随深度z线性增加，呈三角形分布图形。 图3-1 均质土的自重应力 2.成层地基土的自重应力 地基土通常为成层土。当地基为成层土体时，设各土层的厚度为h i，重度为γi，则在深度z处土的自重应力计算 公式为: (3-2) 式中n为从天然地面到深度z处的土层数。 有关土中自重应力计算及其分布图绘制的具体方法可参见 例题3-1某土层及其物理性质指标如图3-2所示，地下水位在地表下1.0 m，计算土中自重应力并绘出分布图。
土中应力计算
3 土中应力计算 学习目的和要求 通过本章的学习，深刻理解自重应力和附加应力的概念，掌握附加应力在水平和竖向的分布规律，熟练掌握自重应力、基底压力的计算，掌握基底集中荷载、均布矩形载荷、三角形荷载作用下竖向附加应力的计算。 考核知识点 ?土的自重应力概念与计算 ?基底压力的概念与计算 ?地基附加应力概念与计算 考核要求 ?土的自重应力概念与计算 识记：土的自重应力概念。 简单应用：地下水位升降及填土对土中自重应力影响。 综合应用：轴心和单向偏心荷载作用下基底压力的计算。 ?基底压力的概念和计算 识记：基底压力的概念。 简单应用：基底压力的计算。 综合应用：轴心和单向偏心荷载作用下基底压力的计算。 ?地基附加应力概念与计算 识记：地基附加应力的概念。 领会：地基附加应力的分布规律（应力扩散和应力叠加）；地基主要受力层 的概念。 综合应用：基底集中荷载、均布矩形载荷、三角形荷载作用下竖向附加应力的计算。 （查表确定竖向附加应力系数）。 3.1 土中自重应力 地基中的应力分： 自重应力——地基中的自重应力是指由土体本身的有效重力产生的应力。 附加应力——由建筑物荷载在地基土体中产生的应力，在附加应力的作用下，地基土将产生压缩变形，引起基础沉降。 计算土中应力时所用的假定条件： 假定地基土为连续、匀质、各向同性的半无限弹性体、按弹性理论计算。 地基中除有作用于水平面上的竖向自重应力外，在竖直面上还作用有水平向的侧向自重应力。由于沿任一水平面上均匀地无限分布，所以地基土在自重作用下只能产生竖向变形，
而不能有侧向变形和剪切变形。 3.1.1均质土的自重应力 a 、假定：在计算土中自重应力时，假设天然地面是一个无限大的水平面，因而在任意竖直面和水平面上均无剪应力存在。可取作用于该水平面上任一单位面积的土柱体自重计算。 b 、均质土层Z 深度处单位面积上的自重 应力为： 应力图形为直线形。 z cz γσ= σcz 随深度成正比例增加；沿水平面则为均匀分布。 必须指出，只有通过土粒接 触点传递的粒间应力，才能使土 粒彼此挤紧，从而引起土体的变形，而且粒间 应力又是影响土体强度的—个重要因素，所以粒间应力又称为有效应力。因此，土中自重应力可定义为土自身有效重力在土体中引起的应力。土中竖向和侧向的自重应力一般均指有效自重应力。并用符号σcz 表示 。 3.1.2成层土的自重应力 地基土往往是成层的，成层土自重应力的计算公式：∑== n i i i cz z 1 γ σ 结论：土的自重应力随深度Z ↑而↑。其应力图形为折线形。 自然界中的天然土层，一般形成至今已有很长的地质年代，它在自重作用下的变形早巳稳定。但对于近期沉积或堆积的土层，应考虑它在自重应力作用下的变形。此外，地下水位的升降会引起土中自重应力的变化(图2—4)。
土力学课后答案
《土力学》简答题 3-1. 试解释起始水力梯度产生的原因。 【答】起始水力梯度产生的原因是，为了克服薄膜水的抗剪强度τ (或者说为了克服吸着水的粘滞阻力)，使之发生流动所必须具有的临界水力梯度度。也就是说，只要有水力坡度，薄膜水就会发生运动，只是当实际的水力坡度小于起始水力梯度时，薄膜水的渗透速度V非常 小，只有凭借精密仪器才能观测到。因此严格的讲，起始水力梯度I 是指薄膜水发生明显渗 流时用以克服其抗剪强度τ 的水力梯度。 3-2. 简述影响土的渗透性的因素主要有哪些。 【答】（1）土的粒度成分及矿物成分。土的颗粒大小、形状及级配，影响土中孔隙大小及其形状，因而影响土的渗透性。土颗粒越粗，越浑圆、越均匀时，渗透性就大。砂土中含有较多粉土及粘土颗粒时，其渗透系数就大大降低。（2）结合水膜厚度。粘性土中若土粒的结合水膜厚度较厚时，会阻塞土的孔隙，降低土的渗透性。（3）土的结构构造。天然土层通常不是各向同性的，在渗透性方面往往也是如此。如黄土具有竖直方向的大孔隙，所以竖直方向的渗透系数要比水平方向大得多。层状粘土常夹有薄的粉砂层，它在水平方向的渗透系数要比竖直方向大得多。（4）水的粘滞度。水在土中的渗流速度与水的容重及粘滞度有关，从而也影响到土的渗透性。 3-4. 拉普拉斯方程适应于什么条件的渗流场？ 【答】当渗流场中水头及流速等渗流要素不随时间改变时，这种渗流称为稳定渗流，而拉普拉斯方程是指适用于平面稳定渗流的基本方程。 3-5.为什么流线与等势线总是正交的？ 【答】在稳定渗流场中，取一微单元体，并假定水体不可压缩，则根据水流连续原理，单位 时间内流入和流出微元体的水量应相等，即dq e =dq 。从而得到：即为二维渗 流连续方程，从中由数学知识，可知流线和等势线正交。 3-6. 流砂与管涌现象有什么区别和联系？ 【答】在向上的渗流力作用下，粒间有效应力为零时，颗粒群发生悬浮、移动的现象称为流砂(土)现象。这种现象多发生在颗粒级配均匀的饱和细、粉砂和粉土层中，一般具有突发性、对工程危害大。 在水流渗透作用下，土中的细颗粒在粗颗粒形成的孔隙中移动，以至流失；随着土的孔隙不断扩大，渗流速度不断增加，较粗的颗粒也相继被水逐渐带走，最终导致土体内形成贯通的渗流管道，造成土体塌陷，这种现象称为管涌。它多发生在砂性土中，且颗粒大小差别大，往