最新互换性与技术测量第一章
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互换性与技术测量胡凤兰第一章绪论
例如，机械或仪器上掉一个螺钉，换上一个相同规格的新螺钉就合适； 灯泡坏了，买一个相同规格新的灯泡安上就能亮；汽车、拖拉机、自行车、电 视、计算机、手表中某个机件磨损了，换上一个新的便能继续使用。零件的更 换之所以这样方便，是因为这些合格的产品和零部件具有在尺寸、功能上能够 彼此相互替换的性能，即它们具有互换性。
细的特殊场合，其余四种为基本系列。
qr r 10
1.2.2 优先数系和优数
各系列的公比qr如下：
R5：公比q5 = R10：公比q10= R20：公比q20= R40：公比q40= R80：公比q80=
5 10 1.6
10 10Leabharlann 1.2520 10 1.2
40 10 1.06
80 10 1.03
1.3.1 GPS的作用
GPS是国际标准中影响最广的重要基础标准之一，它不仅是产品信息传递与交 换的基础标准，也是产品市场流通领域中合格评定的依据，是工程领域必须 依据的技术规范。具体作用主要表现在：
为企业的产品开发提供了一套全新的工具，为产 品的数字化设计和制造提供了基础支撑。
实现产品的精确几何定义及规范的精度过程定义， 更加合理、经济和有效地利用设计、制造和检测的 资源，显著降低产品的开发成本。
1.1.1 互换性的定义
互换性
指同一规格的零部件中任取一件，不需经过任何选择、修配或调
整，就能装配成满足预定使用功能要求的机器或仪器，则零部件所具有的这种
性能就称为互换性。
互换性在零部件的装配（或维修更换）过程中应该同时具备三个条件 :
装配前，不需选择； 装配时，不需修配和调整； 装配后，可以满足预定的功能要求。
1.1.4 互换性生产的实现
3. 现代化生产的实现 现代化生产的特点是规模大、分工细、协作单位多、互换性要求高。
细的特殊场合，其余四种为基本系列。
qr r 10
1.2.2 优先数系和优数
各系列的公比qr如下：
R5：公比q5 = R10：公比q10= R20：公比q20= R40：公比q40= R80：公比q80=
5 10 1.6
10 10Leabharlann 1.2520 10 1.2
40 10 1.06
80 10 1.03
1.3.1 GPS的作用
GPS是国际标准中影响最广的重要基础标准之一，它不仅是产品信息传递与交 换的基础标准，也是产品市场流通领域中合格评定的依据，是工程领域必须 依据的技术规范。具体作用主要表现在：
为企业的产品开发提供了一套全新的工具，为产 品的数字化设计和制造提供了基础支撑。
实现产品的精确几何定义及规范的精度过程定义， 更加合理、经济和有效地利用设计、制造和检测的 资源，显著降低产品的开发成本。
1.1.1 互换性的定义
互换性
指同一规格的零部件中任取一件，不需经过任何选择、修配或调
整，就能装配成满足预定使用功能要求的机器或仪器，则零部件所具有的这种
性能就称为互换性。
互换性在零部件的装配（或维修更换）过程中应该同时具备三个条件 :
装配前，不需选择； 装配时，不需修配和调整； 装配后，可以满足预定的功能要求。
1.1.4 互换性生产的实现
3. 现代化生产的实现 现代化生产的特点是规模大、分工细、协作单位多、互换性要求高。
互换性与技术测量课堂笔记
方标准、企业标准 3）内容：圆柱配合，形位公差，表面粗糙
度，键、轴承等，齿轮传动 3.发展： 1）1902 年英国提出 2）1926 年成立国际标准协会（ISA）
3）1947 年成立国际标准组织（ISO） 4）1955 年中国机械工业部第一次颁布公差 与配合标准 三、优先数系：优先采用数值系列 十进段（0.1~1,1~10,10~100） 等比数列 公比：qr=r√10 Rr 系列：R 是创始人，r 是项数 派生系列：R10/3=q（10√10）3
EI≤EaE≤S （二）尺寸公差：尺寸的变动范围 1.孔：Th=Ds-Di=ES-EI 2.轴：Ts=ds-di=es-ei 总结：/公差/偏差 1.偏差可正、可负、可零，公差必须为正。 2.偏差与加工难度无关，与精度无关；公差 与加工难度有关，公差决定加工精度。
公差下降，难度上升，精度上升。
（三）公差带作用： 1.零线：代表公称尺寸 2.公差：公差带的宽度
实际尺寸必须在极限尺寸内
4.实体尺寸：用材料多少 1）最大实体尺寸：用材料最多。加工合格
尺寸的起始尺寸。 a.孔：DM=Di b.轴：dM=ds 2）最小实体尺寸：加工和合格尺寸的终止
尺寸。 a.孔：DL=Ds b.轴：dL=di 5.作用尺寸：孔和轴相互作用时产生的尺寸。 1）孔的作用尺寸：和孔相互内接的最大理
公差带：
形状：两平面平行 方向：//A 位置：对称面到 A 距离为 l 被测要素为线，则公差带形状为线 被测要素为面，则公差带形状为面
公差带 形状
基本偏差的计算
孔的基本偏差由轴的换算而来，X 或 Y 不变。
基孔制＜＝＞基轴制（配合性质不变） 1）孔、轴基本偏差代号相互替换。 2）孔、轴公差等级不等。 孔的基本偏差计算： （一）通用规则： EI=-es:间隙配合（A~H/a~h） ES=-ei:过渡配合 孔与轴同级
度，键、轴承等，齿轮传动 3.发展： 1）1902 年英国提出 2）1926 年成立国际标准协会（ISA）
3）1947 年成立国际标准组织（ISO） 4）1955 年中国机械工业部第一次颁布公差 与配合标准 三、优先数系：优先采用数值系列 十进段（0.1~1,1~10,10~100） 等比数列 公比：qr=r√10 Rr 系列：R 是创始人，r 是项数 派生系列：R10/3=q（10√10）3
EI≤EaE≤S （二）尺寸公差：尺寸的变动范围 1.孔：Th=Ds-Di=ES-EI 2.轴：Ts=ds-di=es-ei 总结：/公差/偏差 1.偏差可正、可负、可零，公差必须为正。 2.偏差与加工难度无关，与精度无关；公差 与加工难度有关，公差决定加工精度。
公差下降，难度上升，精度上升。
（三）公差带作用： 1.零线：代表公称尺寸 2.公差：公差带的宽度
实际尺寸必须在极限尺寸内
4.实体尺寸：用材料多少 1）最大实体尺寸：用材料最多。加工合格
尺寸的起始尺寸。 a.孔：DM=Di b.轴：dM=ds 2）最小实体尺寸：加工和合格尺寸的终止
尺寸。 a.孔：DL=Ds b.轴：dL=di 5.作用尺寸：孔和轴相互作用时产生的尺寸。 1）孔的作用尺寸：和孔相互内接的最大理
公差带：
形状：两平面平行 方向：//A 位置：对称面到 A 距离为 l 被测要素为线，则公差带形状为线 被测要素为面，则公差带形状为面
公差带 形状
基本偏差的计算
孔的基本偏差由轴的换算而来，X 或 Y 不变。
基孔制＜＝＞基轴制（配合性质不变） 1）孔、轴基本偏差代号相互替换。 2）孔、轴公差等级不等。 孔的基本偏差计算： （一）通用规则： EI=-es:间隙配合（A~H/a~h） ES=-ei:过渡配合 孔与轴同级
互换性与技术测量：第一章 绪论
二、公差标准和几何量的测量（公差标准化）
现代化工业生产的特点是规模大，协作单位多，互换性要 求高，为了正确协调各生产部门和准确衔接各生产环节，必 须有一种协调手段，使分散的局部的生产部门和生产环节保 持必要的技术统 一。成为一个有机的整体，以实现互换性生 产。
标准与标准化正是联系这种关系的主要途径和手段，是 实现互换性的基础。
R5系列 q5≈1.6
R10系列 q10≈1.25
R20系列 q20≈1.12
R40系列 q40≈1.06
R80系列 q80≈1.03
（3）变形系列 Βιβλιοθήκη 三种：A、派生系列； 是从基本（或补充）系列中每隔N
项导出的系列。
B、移位系列； 它的公比与某一基本系列相同但项
值不同。
C、复合系列； 是指几个公比不同的系列组合而成
换；
（2）装配与更换后能满足使用和生产上的 需求。
3、互换性包括几何参数和机械性能的互换 机械性能包括很多方面，例如：刚度、
强度、硬度、传热性、导电性、热稳定性还 有其它物理化学参数等。
本课程只讨论几何参数的互换。
4、几何参数 几何参数一般包括尺寸大小、几何形状
（宏、微观）以及相互位置关系等。
5、公差
1、公差标准 A 技术标准：对产品和工程建设质量、规格及检验方面所作 的技术规定。
我国的技术标准分三级：国家标准（GB）、部门标准 （专业标准，如JB）、企业标准。 B 公差标准：对零件的公差和相互配合所制订的标准。 2、加工误差和公差
（1）加工误差：加工过程中产生的尺寸、几何形状和相互 位置误差。
互换性与技术测量
互换性与技术测量课程的要求：
互换性与技术测量是一门专业基 础课，通过本课程的学习以后要求大家：
互换性与技术测量第三版课后题答案程玉兰
《互换性与测量技术基础》(第三版)课后习题答案第一章习题及答案1-1 什么叫互换性？它在机械制造中有何重要意义？是否只适用于大批量生产？答：同一规格的零部件，不需要做任何挑选、调整或修配，就能装配到机器中去，并达到使用要求，这种特性就叫互换性。
互换性给产品的设计、制造和使用维修都带来了很大方便。
它不仅适用于大批量生产，也适用于单件小批生产，互换性已经成为现代机械制造企业中一个普遍遵守的原则。
1-2 完全互换和不完全互换有何区别？各用于什么场合？答：互换程度不同：完全互换是同一规格的零部件，不需要做任何挑选、调整或修配，就能装配到机器中而满足使用要求；不完全互换是同一规格的零部件，需要经过挑选、调整或修配，再装配到机器中去才能使用要求。
当使用要求和零件制造水平、经济效益没有矛盾，即机器部件装配精度不高，各零件制造公差较大时，可采用完全互换进行零件生产；反之，当机器部件装配精度要求较高或很高，零件制造公差较小时，采用不完全互换。
1-5 下面两列数据属于哪种系列？公比为多少？（ 1 ）电动机转速： 375 ， 750 ， 1500 ， 3000 ，、、、（ 2 ）摇臂钻床的主参数（钻孔直径）： 25 ， 40 ， 63 ， 80 ， 100 ， 1 25等答：（ 1 ）此系列为派生系列： R40/12 ，公比为（ 2 ）此系列为复合系列，前三个数为 R5 系列，后三位为 R10 系列。
补充题：写出 1 ～ 100 之内的派生系列 R20/3 和 R10/2 的优先数常用值。
答： R20/3 ： 1.00 ， 1.40 ， 2.00 ， 2.80 ， 4.00 ， 5.60 ， 8.00 ， 11.2 ，16.0 ， 22.4 ， 31.5 ， 45.0 ， 63.0 ， 90.0R10/2 ： 1.00 ， 1.60 ， 2.50 ， 4.00 ， 6.30 ， 10.0 ， 16.0 ， 25.0 ， 40.0 ，63.0 ， 100第二章习题及答案2-5 （略）2-9 试从 83 块一套的量块中，同时组合下列尺寸： 48.98mm ， 29.875mm ，10.56mm 。
互换性与技术测量(第五版 )课后习题答案
6．要测出图所示阶梯形零件的尺寸N，我们用千分尺测量尺寸和， 则得N=－。若千分尺的测量极限误差为±5um，问测得尺寸N的测量极限 误差是多少？
7．在万能工具显微镜上相象法测量圆弧样板，测得弦长L为95mm， 弓高h为30mm，测量弦长的测量极限误差为±2.5μm，测量弓高的测量
极限误差为±2μm。试确定圆弧的直径极其测量极限误差。 8．游标尺测量箱体孔的中心距，有如下三种测量方案：①测量孔
2 Xmax=ES-ei=0.023mm， Ymin=Ei-es=-0.018mm， 配合公差：Ty=Xmax-Ymin=0.041mm, 属于过度配合
图1.1 图1.2
图型如图1.2
3 Ymax=EI-es=-0.060mm， Ymin=ES-ei=-0.011mm， 配合公差：Ty=Ymax-Ymin=0.049mm, 属于过盈配合 图型如图1.3
（5） P～ZC 过盈配合； ≤IT7，采用差级配合，属特殊规则：
ES=-EI+A，可换为Φ50U7/h6 查表1-8：IT6=16，IT7=25 查表1-10，h：es=0，ei=-16
查表1-11，U：ES=-70+△=-61，EI=-86
课后第二章习题
1．试从83块一套的量块中，同时组合下列尺寸（单位为mm）： 29.875，48.98，40.79，10.56。
2．仪器读书在20mm处的示值误差为+0.002mm，当用它测量工件 时，读数正好为20mm，问工件的实际尺寸是多少？
3．测量方法在等精度的情况下对某一试件测量了15次，各次的测 量结果如下（单位为mm）：30.742，30.743，30.740，30.741， 30.739，30.739，30.741，30.742，30.740，30.743，30.739， 30.739，30.740，30.732，30.741，求单次测量的标准偏差和极限误 差。
7．在万能工具显微镜上相象法测量圆弧样板，测得弦长L为95mm， 弓高h为30mm，测量弦长的测量极限误差为±2.5μm，测量弓高的测量
极限误差为±2μm。试确定圆弧的直径极其测量极限误差。 8．游标尺测量箱体孔的中心距，有如下三种测量方案：①测量孔
2 Xmax=ES-ei=0.023mm， Ymin=Ei-es=-0.018mm， 配合公差：Ty=Xmax-Ymin=0.041mm, 属于过度配合
图1.1 图1.2
图型如图1.2
3 Ymax=EI-es=-0.060mm， Ymin=ES-ei=-0.011mm， 配合公差：Ty=Ymax-Ymin=0.049mm, 属于过盈配合 图型如图1.3
（5） P～ZC 过盈配合； ≤IT7，采用差级配合，属特殊规则：
ES=-EI+A，可换为Φ50U7/h6 查表1-8：IT6=16，IT7=25 查表1-10，h：es=0，ei=-16
查表1-11，U：ES=-70+△=-61，EI=-86
课后第二章习题
1．试从83块一套的量块中，同时组合下列尺寸（单位为mm）： 29.875，48.98，40.79，10.56。
2．仪器读书在20mm处的示值误差为+0.002mm，当用它测量工件 时，读数正好为20mm，问工件的实际尺寸是多少？
3．测量方法在等精度的情况下对某一试件测量了15次，各次的测 量结果如下（单位为mm）：30.742，30.743，30.740，30.741， 30.739，30.739，30.741，30.742，30.740，30.743，30.739， 30.739，30.740，30.732，30.741，求单次测量的标准偏差和极限误 差。
互换性与技术测量课件-第1章 绪论
现代大规模生产
互换性与技术测量培训课件-第1章 绪论
1.2.1互换性标准的发展
11
自1902年英国Newall公司出版了极限表以来，公差与配合标准经历了一百多年 的发展历史。 1959年，我国正式颁布了GB159～174公差与配合国家标准。随后又发布了各种 结合件、传动件、表面光洁度以及表面形状和位置公差标准。 我国的公差标准也在随着国际标准的变化不断地更新。
互换性与技术测量培训课件-第1章 绪论
1.3长度测量技术发展简介
13
在古代，最初是以人的手、足等作为长度的单位
亨利一世规定，他的手臂向前平伸，从鼻尖到指尖的距离定 为“1码”。
1791年，法国议会批准以通过巴黎的地球子午线的1/4000万 为1m的定义。
历时多年，法国测量了西班牙巴塞罗那到法国敦克尔刻的地 球子午线长度，并按测量结果制作了3.5×20mm矩形截面 的铂杆，以此杆两端之间的距离为1m，此杆保存在巴黎 档案局，成为档案米尺（metre archives）。
1979年，我国将原有的1959年版标准修订为GB1800~1804-1979。
1996年，又将该公差与配合标准改名《极限与配合》，并不断修订有关标准。
互换性与技术测量培训课件-第1章 绪论
1.2.2产品几何量技术规范(GPS)标准体系简介 12
产品几何技术规范（Geometrical Prodห้องสมุดไป่ตู้ct Specification ,GPS）
互换性与技术测量培训课件-第1章 绪论
1.3长度测量技术发展简介
15
互换性与技术测量培训课件-第1章 绪论
1.3 本课程的任务
16
学生在学完本课程后应达到下列要求： ① 掌握标准化和互换性的基本概念及有关的基本术语和定义； ② 基本掌握本课程中几何量公差标准的主要内容、特点和应用原则； ③ 初步学会根据机器和零件的功能要求，选择几何量公差与配合； ④ 能够查用本课程介绍的公差表格，正确标注图样； ⑤ 熟悉各种典型几何量的检测方法和初步学会使用常用的计量器具。
互换性与技术测量第一章 孔与轴的极限与配合9.27
间隙配合
+ 0 +0.039 -0.025 -0.050
+0.039 -0.025
过盈配合
+ 0 +0.039
+0.079 +0.054
+ 0 -
过渡配合
+0.039 +0.034 +0.009
ø 50
Ø50
ø 50
计算
解:（1）最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.039-(-0.050) = +0.089mm 最小间隙 Xmin=EI-es=0-(-0.025)= +0.025 mm 配合公差 T f =︱Xmax—Xmin︱=︱+0.089-(+0.025)︱ = 0.064 mm (2) 最大过盈 Ymax=EI-es=0-(+0.079)= -0.079mm 最小过盈 Ymin=ES-ei=+0.039-(+0.054) = -0.015mm 配合公差 T f =︱Ymin—Ymax︱=︱-0.015-(-0.079)︱ = 0.064 mm (3) 最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.039-(+0.009) = +0.030mm 最大过盈 Ymax=EI-es=0-(+0.034)= -0.034 mm 配合公差 Tf =︱Xmax—Ymax︱=︱+0.030-(-0.034)︱ = 0.064 mm
Dmin Dmax
孔、轴的极限尺寸
dmin
dmax
2 极限与配合的基本词汇
三．偏差(deviation)与公差(tolerance)
1.尺寸偏差 某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差 (简称偏差) 2.实际偏差（ Ea、ea ） 实际尺寸减去基本尺寸所得的代数差 Ea=Da-D ea=da-d 3.极限偏差 极限尺寸减去基本尺寸所得的代数差 上偏差（ES、es）ES=Dmax-D es=dmax-d 下偏差（EI、ei） EI=Dmin-D ei=dmin-d
+ 0 +0.039 -0.025 -0.050
+0.039 -0.025
过盈配合
+ 0 +0.039
+0.079 +0.054
+ 0 -
过渡配合
+0.039 +0.034 +0.009
ø 50
Ø50
ø 50
计算
解:（1）最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.039-(-0.050) = +0.089mm 最小间隙 Xmin=EI-es=0-(-0.025)= +0.025 mm 配合公差 T f =︱Xmax—Xmin︱=︱+0.089-(+0.025)︱ = 0.064 mm (2) 最大过盈 Ymax=EI-es=0-(+0.079)= -0.079mm 最小过盈 Ymin=ES-ei=+0.039-(+0.054) = -0.015mm 配合公差 T f =︱Ymin—Ymax︱=︱-0.015-(-0.079)︱ = 0.064 mm (3) 最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.039-(+0.009) = +0.030mm 最大过盈 Ymax=EI-es=0-(+0.034)= -0.034 mm 配合公差 Tf =︱Xmax—Ymax︱=︱+0.030-(-0.034)︱ = 0.064 mm
Dmin Dmax
孔、轴的极限尺寸
dmin
dmax
2 极限与配合的基本词汇
三．偏差(deviation)与公差(tolerance)
1.尺寸偏差 某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差 (简称偏差) 2.实际偏差（ Ea、ea ） 实际尺寸减去基本尺寸所得的代数差 Ea=Da-D ea=da-d 3.极限偏差 极限尺寸减去基本尺寸所得的代数差 上偏差（ES、es）ES=Dmax-D es=dmax-d 下偏差（EI、ei） EI=Dmin-D ei=dmin-d
互换性与技术测量第1章绪论课件
5.廖念钊，互换性与技术测量（第五版），中国计量出 版社
课程网址：
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4
第1章 绪论
1.1 互换性概述 1.2 互换性标准的发展 1.3 长度测量技术发展简介 1.4 标准化和优先数系
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5
第1章 绪论
本章的学习要求
• 了解互换性的基本概念 • 了解GPS标准体系及其概况 • 了解计量技术的发展简况 • 了解标准和标准化的基本概念 • 掌握优先数和优先数系的基本常识 • 重点：互换性和标准化的概念
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3
参考资料： 1、李柱等编，互换性与测量技术－几何产品技术规范
与认证GPS ，高等教育出版社，2004 2、王伯平，互换性与技术测量，高等教育出版社，
2005 3、万书亭，互换性与技术测量基础，电子工业出版社，
2007 4．机械工程基础与通用标准实用丛书编委会 编，形状
和位置公差——机械工程基础与通用标准实用丛书，中国 计划出版社
13
1.1 互换性概述
三、互换性分类
1、按互换的程度分类 完全互换与不完全互换。
A、 完全互换性 特点：不限定互换范围，以零部件装配或更换时不需要挑选
或修配为条件， 100％的互换。 B、不完全互换性 特点：因特殊原因，只允许零件在一定范围内互换。 例如：分组互换、调整互换、修配互换、概率互换（大数互
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9
1.1 互换性概述
机械和仪器制造业中的互换性包括几何参数的互换性和 性能参数（如硬度、强度等）的互换性。
•几何参数：一般包括尺寸大小、几何形状（宏观、微观） 及相互位置关系等。
•机械产品的性能包括很多方面，例如：刚度、强度、硬度、 传热性、导电性、热稳定性还有其他物理、化学参数等。
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4
第1章 绪论
1.1 互换性概述 1.2 互换性标准的发展 1.3 长度测量技术发展简介 1.4 标准化和优先数系
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5
第1章 绪论
本章的学习要求
• 了解互换性的基本概念 • 了解GPS标准体系及其概况 • 了解计量技术的发展简况 • 了解标准和标准化的基本概念 • 掌握优先数和优先数系的基本常识 • 重点：互换性和标准化的概念
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参考资料： 1、李柱等编，互换性与测量技术－几何产品技术规范
与认证GPS ，高等教育出版社，2004 2、王伯平，互换性与技术测量，高等教育出版社，
2005 3、万书亭，互换性与技术测量基础，电子工业出版社，
2007 4．机械工程基础与通用标准实用丛书编委会 编，形状
和位置公差——机械工程基础与通用标准实用丛书，中国 计划出版社
13
1.1 互换性概述
三、互换性分类
1、按互换的程度分类 完全互换与不完全互换。
A、 完全互换性 特点：不限定互换范围，以零部件装配或更换时不需要挑选
或修配为条件， 100％的互换。 B、不完全互换性 特点：因特殊原因，只允许零件在一定范围内互换。 例如：分组互换、调整互换、修配互换、概率互换（大数互
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9
1.1 互换性概述
机械和仪器制造业中的互换性包括几何参数的互换性和 性能参数（如硬度、强度等）的互换性。
•几何参数：一般包括尺寸大小、几何形状（宏观、微观） 及相互位置关系等。
•机械产品的性能包括很多方面，例如：刚度、强度、硬度、 传热性、导电性、热稳定性还有其他物理、化学参数等。
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1979年：参照国际标准制定了“公差与配合”的国家标准 GB1800～1804 —1979（简称“新国标”）取代GB159～ 174—1959
1992～1996年上述新国标进行了部分修订，将《公差与配合》 改为《极限与配合》，用《极限与配合 基础 第一部分：词汇》 （GB/T1800.1—1996）替代GB1800-1979中的《公差与配合 的术语及定义》，用《一般公差 线性尺寸的未注公差》 （GB/T1804—1992）替代《未注公差尺寸的极限偏差》 （GB1804—1979）。
孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差 称为最小间隙，用X min表示。
X min=D min - d max =EI - es 实际生产中，平均间隙更能体现其配合性质。
X av =（X max +X min）/2
轴
Ymin
过盈配合
+ 0
孔
-
具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合称为 过盈配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之 下。
为零。
间隙配合
过渡配合
轴 轴
轴轴
+
轴孔
0
-
轴 轴
轴
过盈配合
配合制（续）
基轴制：基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差孔的公差 带形成各种配合的一种制度。基轴制中的轴为基准轴，其上偏差 为零。
间隙配合
过渡配合
过盈配合
孔
孔
+
0
-
孔
孔轴
孔孔 孔 孔
配合的类别
通过公差带图，我们能清楚地看到孔、轴公差带之间 的关系。根据其公带位置不同，可分为三种类型：间 隙配合、过盈配合和过渡配合。
+ 0
49.975 、最小极限尺寸为 -
Ø 49.959mm的轴的公差带
图。
+0.025
孔
-0.025
轴 -0.041
Home
三、有关“配合”的术语和定 义
1、间隙或过盈 孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸，所得
差值为正值时，此差值称为间隙，用代 号“X”表示。 孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸，所得 差值为负值时，此差值称为过盈，用代 号“Y”表示。
实际生产中，平均过盈更能体现其配合性质。 Y av =（Y max +Y min）/2
过渡配合
轴
+
孔
0
-
可能具有间隙也可能具有过盈的配合称为过渡配合。 此时，孔的公差带与轴的公差带相互重叠。
其特征值是最大间隙X max和最大过盈Y max。
孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代 数差称为最大间隙，用X max表示。
其特征值是最大过盈Y max和最小过盈Y min。
孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代 数差称为最大过盈，用Y max表示。
Y max= D min- d max =EI - es
孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数 差称为最小过盈，用Y min表示。
Y min= D max - dmin=ES - ei
Home
尺寸公差带图
为了表明两个相互结合的孔、轴的基本尺寸、 极限尺寸、极限偏差与公差的关系
零线：表示基本尺寸的一条直线，以其为基
Th
准确定偏差和公差，零线以上为正，以下为
孔
负。
尺寸公差带：由代表上、下偏差的两条直线 +
所限定的一个区域。公差带有两个基本参数，0 即公差带大小与位置。大小由标准公差确定，-
Th=︱ D - max Dmin ︱= ︱ ES-EI︱
Ts=︱ d - max dmin ︱= ︱ es-ei︱
公差与极限偏差的比较
两者区别： 从数值上看：极限偏差是代数值，正、负或零值是有意义的；而
公差是允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值，也不能为 零（零值意味着加工误差不存在，是不可能的）。实际计算时由 于最大极限尺寸大于最小极限尺寸，故可省略绝对值符号。 从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零件是否 合格的根据，而公差则控制一批零件实际尺寸的差异程度。 从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工的难易程度， 即加工精度的高低，它是制定加工工艺的主要依据，而极限偏差 则是调整机床决定切削工具与工件相对位置的依据。 两者联系：公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确定了两 极限偏差也就确定了公差。
2 配合的概念
基本尺寸相同， 相互结合的孔、 轴公差带之间的 关系，称为配合。
max D min D
ES EI
孔
零线
轴
es ei
max d
D（d）
配合制
改变孔和轴的公差带位置可以得到很多配合，为便于现代大生产， 简化标准，标准对配合规定了两种配合制：基孔制和基轴制。
基孔制：基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差轴的公差 带形成各种配合的一种制度。基孔制中的孔为基准孔，其下偏差
基本尺寸
位置由基本偏差确定。
Ts
轴
基本偏差：标准中表列的，用以确定公差带
相对于零线位置的上偏差或下偏差。一般为
靠近零线的那个极限偏差。
标准公差：标准中表列的，用确定公差带大 小的任一公差。
尺寸公差带图（举例）
画出基本尺寸为Ø 50，最
大极限尺寸为Ø 50 .025 、
最小极限尺寸为Ø 50 mm 的孔与最大极限尺寸为Ø
互换性与技术测量第一章
第一节 概述
1944年：国民党政府制定了“尺寸公差与配合”的国家标准，但 实际使用的是日本、德国、美国标准。
1955年：参照苏联标准，第一机械工业部颁布“公差与配合”的 部颁标准，此标准只是将苏联标准（OCT标准）付与了中文名词。
1959年：颁布了“公差与配合”的国家标准GB159～174— 1959（简称“旧国标”）（精度等级偏低、配合种类偏少）
轴
+
孔
孔
0
-
轴
孔轴
基本尺寸
间隙配合
+
孔
0
-
轴
具有间隙（包括最小间隙为零）的配合称为间 隙配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之上。
其特征值是最大间隙X max和最小间隙X min。
孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代 数差称为最大间隙，用X max表示。
X max=D max- dmin=ES - ei
二、 有关偏差与公差的术语和定义
偏差：某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差。包括实
际偏差和极限偏差。极限偏差又分上偏差（ES、es） 和下偏差（EI、ei）。
ES=Dmax-D
es=dmax-d
EI=Dmin-D
ei=dm极限尺寸与最小
极限尺寸之代数差的绝对值。孔、轴的公差分别用Th 和Ts表示。
1992～1996年上述新国标进行了部分修订，将《公差与配合》 改为《极限与配合》，用《极限与配合 基础 第一部分：词汇》 （GB/T1800.1—1996）替代GB1800-1979中的《公差与配合 的术语及定义》，用《一般公差 线性尺寸的未注公差》 （GB/T1804—1992）替代《未注公差尺寸的极限偏差》 （GB1804—1979）。
孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差 称为最小间隙，用X min表示。
X min=D min - d max =EI - es 实际生产中，平均间隙更能体现其配合性质。
X av =（X max +X min）/2
轴
Ymin
过盈配合
+ 0
孔
-
具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合称为 过盈配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之 下。
为零。
间隙配合
过渡配合
轴 轴
轴轴
+
轴孔
0
-
轴 轴
轴
过盈配合
配合制（续）
基轴制：基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差孔的公差 带形成各种配合的一种制度。基轴制中的轴为基准轴，其上偏差 为零。
间隙配合
过渡配合
过盈配合
孔
孔
+
0
-
孔
孔轴
孔孔 孔 孔
配合的类别
通过公差带图，我们能清楚地看到孔、轴公差带之间 的关系。根据其公带位置不同，可分为三种类型：间 隙配合、过盈配合和过渡配合。
+ 0
49.975 、最小极限尺寸为 -
Ø 49.959mm的轴的公差带
图。
+0.025
孔
-0.025
轴 -0.041
Home
三、有关“配合”的术语和定 义
1、间隙或过盈 孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸，所得
差值为正值时，此差值称为间隙，用代 号“X”表示。 孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸，所得 差值为负值时，此差值称为过盈，用代 号“Y”表示。
实际生产中，平均过盈更能体现其配合性质。 Y av =（Y max +Y min）/2
过渡配合
轴
+
孔
0
-
可能具有间隙也可能具有过盈的配合称为过渡配合。 此时，孔的公差带与轴的公差带相互重叠。
其特征值是最大间隙X max和最大过盈Y max。
孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代 数差称为最大间隙，用X max表示。
其特征值是最大过盈Y max和最小过盈Y min。
孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代 数差称为最大过盈，用Y max表示。
Y max= D min- d max =EI - es
孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数 差称为最小过盈，用Y min表示。
Y min= D max - dmin=ES - ei
Home
尺寸公差带图
为了表明两个相互结合的孔、轴的基本尺寸、 极限尺寸、极限偏差与公差的关系
零线：表示基本尺寸的一条直线，以其为基
Th
准确定偏差和公差，零线以上为正，以下为
孔
负。
尺寸公差带：由代表上、下偏差的两条直线 +
所限定的一个区域。公差带有两个基本参数，0 即公差带大小与位置。大小由标准公差确定，-
Th=︱ D - max Dmin ︱= ︱ ES-EI︱
Ts=︱ d - max dmin ︱= ︱ es-ei︱
公差与极限偏差的比较
两者区别： 从数值上看：极限偏差是代数值，正、负或零值是有意义的；而
公差是允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值，也不能为 零（零值意味着加工误差不存在，是不可能的）。实际计算时由 于最大极限尺寸大于最小极限尺寸，故可省略绝对值符号。 从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零件是否 合格的根据，而公差则控制一批零件实际尺寸的差异程度。 从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工的难易程度， 即加工精度的高低，它是制定加工工艺的主要依据，而极限偏差 则是调整机床决定切削工具与工件相对位置的依据。 两者联系：公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确定了两 极限偏差也就确定了公差。
2 配合的概念
基本尺寸相同， 相互结合的孔、 轴公差带之间的 关系，称为配合。
max D min D
ES EI
孔
零线
轴
es ei
max d
D（d）
配合制
改变孔和轴的公差带位置可以得到很多配合，为便于现代大生产， 简化标准，标准对配合规定了两种配合制：基孔制和基轴制。
基孔制：基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差轴的公差 带形成各种配合的一种制度。基孔制中的孔为基准孔，其下偏差
基本尺寸
位置由基本偏差确定。
Ts
轴
基本偏差：标准中表列的，用以确定公差带
相对于零线位置的上偏差或下偏差。一般为
靠近零线的那个极限偏差。
标准公差：标准中表列的，用确定公差带大 小的任一公差。
尺寸公差带图（举例）
画出基本尺寸为Ø 50，最
大极限尺寸为Ø 50 .025 、
最小极限尺寸为Ø 50 mm 的孔与最大极限尺寸为Ø
互换性与技术测量第一章
第一节 概述
1944年：国民党政府制定了“尺寸公差与配合”的国家标准，但 实际使用的是日本、德国、美国标准。
1955年：参照苏联标准，第一机械工业部颁布“公差与配合”的 部颁标准，此标准只是将苏联标准（OCT标准）付与了中文名词。
1959年：颁布了“公差与配合”的国家标准GB159～174— 1959（简称“旧国标”）（精度等级偏低、配合种类偏少）
轴
+
孔
孔
0
-
轴
孔轴
基本尺寸
间隙配合
+
孔
0
-
轴
具有间隙（包括最小间隙为零）的配合称为间 隙配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之上。
其特征值是最大间隙X max和最小间隙X min。
孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代 数差称为最大间隙，用X max表示。
X max=D max- dmin=ES - ei
二、 有关偏差与公差的术语和定义
偏差：某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差。包括实
际偏差和极限偏差。极限偏差又分上偏差（ES、es） 和下偏差（EI、ei）。
ES=Dmax-D
es=dmax-d
EI=Dmin-D
ei=dm极限尺寸与最小
极限尺寸之代数差的绝对值。孔、轴的公差分别用Th 和Ts表示。