数学：3.4《平行四边形》同步练习(苏科版八年级上)

3.4平行四边形

姓名_____________班级____________学号____________分数_____________

一、选择题

1 ．在□ABCD 中,∠A 比∠B 大30°,则∠C 的度数为( )｡

A.120°

B.105°

C.100°

D.75°

2 ．能判定四边形是平行四边形的条件是( )

A 、一组对边平行,另一组对边相等

B 、一组对边相等,一组邻角相等

C 、一组对边平行,一组邻角相等

D 、一组对边平行,一组对角相等

3 ．如图1,在□ABCD 中,对角线AC 、BD 交于点O,下列式子中一定成立的是( )｡

A.AC⊥BD

B.OA=0C

C.AC=BD

D.A0=OD

4 ．如图,在四边形ABCD 中,E 是BC 边的中点,连结DE 并延长,交AB 的延长线于F 点,AB BF =.添加一个

条件,使四边形ABCD 是平行四边形.你认为下面四个条件中可选择的是( )

A.AD BC =

B.CD BF =

C.A C ∠=∠

D.F CDE ∠=∠

5 ．A 、B 、C 、D 在同一平面内,从①AB ∥CD; ②AB=CD; ③BC ∥AD; ④BC=AD 这四个条件

中任选两个,能使四边形ABCD 是平行四边形的选法有( )

A.3种

B.4种

C.5种

D.6种

6 ．如图2,平行四边形ABCD 中,DE⊥AB 于E,DF⊥BC 于F,若ABCD 的周长为48,DE=5,DF=10,则ABCD

的面积等于( )

A.87.5

B.80

C.75

D.72.5

7 ．如图,在□ABCD 中,E 是BC 的中点,且∠AEC =∠DCE ,则下列结论不正确．．．

的是( ) A.2AFD EFB S S =△△ B.12

BF DF =

C.四边形AECD 是等腰梯形

D.AEB ADC ∠=∠

E

B

A F

C D A C B F

8 ．根据如图所示的

(1),(2),(3)三个图所表示的规律,依次下去第n 个图中平行四边形的个数是( )

A.3n

B.3n (n +1)

C.6n

D.6n (n +1) 二、填空题

9 ．如图,ABCD 中,E 、F 分别为BC 、AD 边上的点,要使BF DE =，

需添加一个条件:__________.

10．已知平行四边形ABCD 的面积为4,O 为两对角线的交点,则△AOB 的面积是_____________｡ 11．如图,□ABCD 中,CE ⊥AB ,垂足为E ,如果∠A =115°,∠BCE =___________ .

12．□ABCD AC 、BD 交于点O ,请你写出其中的一对全等三角形_________________.

13．一个四边形四条边顺次是a 、b 、c 、d,且bd ac d c b a 222222+=+++,则这个四边形是_______________.

14．如图,在平行四边形ABCD 中,E 、F 分别是边AD 、BC 的中点,AC 分别交BE 、DF 于点M 、N. 给出下列结

论:①△ABM≌△CDN;②AM=

31AC;③DN=2NF;④S △AMB =21 S △ABC .其中正确的结论是_______________(只填番号)

N M

F

E D B

A

三、解答题 15．如图9,在ΔABC 中,D 、E 、F 分别为边AB 、BC 、CA 的中点｡

证明:四边形DECF 是平行四边形｡

A B

C E D

F ……

（1）

（2） （3） 图4

16．已知:如图,ABCD 中,E 、F 分别是AB 、CD 上的点,AE CF =,M 、N 分别是DE 、BF 的

中点｡求证:四边形ENFM 是平行四边形｡

17．如图,E F ，是四边形ABCD 的对角线AC 上点,AF CE DF BE DF BE ==，，∥.

求证:(1)AFD CEB △≌△.

(2)四边形ABCD 是平行四边形.

3.4平行四边形参考答案 一、选择题

1 ．B

2 ．D

3 ．B

4 ．D

5 ．B

6 ．B

7 ．A

8 ．B

二、填空题

9 ．();BE DF

BF DE AF CE BFD BED AFB ADE ==∠=∠∠=∠或∥；；等 10．1;

11．25°

12．答案不唯一,ΔAOB ≌ΔCOD 、ΔAOD ≌ΔCOB 、ΔADB ≌ΔCBD 、ΔABC ≌ΔCDA 之一均可; 13．平行四边形

14．①②③

三、解答题

15．证明:D 、E 是中点,所以DE//BC,DE=0｡5BC=EC,所以四边形DECF 是平行四边形｡ 16．提示:先证四边形DEBF 为平行四边形,再证ME NF =

A

B D E

F C

N M

F D

C

B A

17．证明:(1)DF BE ∥,

DFE BEF ∴∠=∠.

180AFD DFE ∠+∠=°,180CEB BEF ∠+∠=°,

AFD CEB ∴∠=∠.

又AF CE DF BE ==，,

AFD CEB ∴△≌△(SAS).

(2)由(1)知AFD CEB △≌△,

DAC BCA AD BC ∴∠=∠=，,

AD BC ∴∥.

∴四边形ABCD 是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形