2011年中考复习课教案 课时37 平移与旋转

课时37．平移与旋转

【课前热身】

1. 下列四个图案中，可以通过右图平移得到的是( )

A. B. C. D.

2. 将左图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是( )

A. B. C. D.

3. 如图，△AOB 绕点O 逆时针旋转80°到△COD 的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD 等 于( )

A ．55° B. 45° C. 40° D. 35°

4. 如图，正方形OABC 的边长为2，则该正方形绕点O 逆时针旋转45°后，B 点的坐标为( )

A. (2，2)

B. (0，

，0) D. (0，2)

5. 如图，在方格纸中，左边的图形到右边的图形的变换是( ) A ．向右平移7格

B ．以AB 的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB 为对称轴作轴对称

C ．绕AB 的中点旋转1800

，再以AB 为对称轴作轴对称 D ．以AB 为对称轴作轴对称，再向右平移7格

【知识整理】

1. 平移的定义：在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形变换称为平移． 平移变换的两个要素：________________、________________.

2. 平移变换的性质：

(1)平移前、后的图形_____，即：平移只改变图形的_____，不改变图形的_____________； (2)对应线段平行(或共线)且相等；

(3)对应点所连的线段平行(或共线)且相等.

3. 旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向(逆时针或顺时针)转动一定的角度，这样的图形变换叫做旋转．这个定点叫做_________，转动的角称为_________. 旋转变换的三个要素：_________，_________，

_________.

第3题 第4题 第5题

4. 旋转变换的性质：

(1)旋转前、后的图形_____；

(2)对应点到旋转中心的距离_____，即：旋转中心在对应点所连线段的_____________上；

(3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_________.

【例题讲解】

例1如图，在平面直角坐标系内有一个△ABC.

(1) 在平面直角坐标系内画出△ABC向下平移4个

单位得到的△A1B1C1；

(2) 在平面直角坐标系内画出△ABC绕原点O逆时

针方向旋转90°得到的△A2B2C2；

(3) 分别写出△A1B1C1与△A2B2C2各顶点的坐标.

例2 如图，两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1，固定

△ABC不动，将△DEF进行如下操作：

(1) 如图(a)，△DEF沿AB向右平移，连接DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，问：四边形CDBF的面积是否发生变化，若有变化，请举例说明；若不变化，请求出它的面积.(注：D点在AB内，不包括A、B两点)

(2) 如图(b)当D点移动到AB得中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由.

(3) 如图(c)△DEF的D点固定在AB的中点时然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF，使DF落在AB上，此时F点恰好与B点重合，连接AE，求AE的值.

例3 如图，点O 是等边△ABC 内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a ，将△BOC 绕点C 按顺时针方向旋转60°得△ADC ，连接OD. (1)求证：△COD 是等边三角形；

(2)当a =150°时，试判断△AOD 的形状，并说明理由；

【中考演练】

1．将线段AB 向右平移1cm ，得到线段DE ，则对应点A 与D 的距离为_____cm.

2. 将正六边形绕其对称中心旋转后，恰好能与原来的正六边形重合，那么旋转的角度至少是______.

3. 如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC 方向平移得到△DEF ．如果AB=8cm ，BE=4cm ，DH=3cm ，则图中阴影部分面积为______cm 2.

4. 如图，阴影部分为2m 宽的道路，则余下的部分面积为______m 2.

5. 如图，△ACE ，△ABF 均为等腰直角三角形，∠BAF=∠EAC=90°，那么△AFC 以点A 为旋转中心逆时针旋转90°之后与________重合，其中点F 与点____对应，点C 与点____对应．

6. 如图，两个全等的正六边形ABCDEF ，PQRSTU ，其中点P 位于 正六边形ABCDEF 的中心，如果它们的面积均为3，那么阴影部 分的面积是_____.

第3题

第4题

第5题

7. 如图，在直角坐标系中，AO=AB ，点A 的坐标是(2，2)，点O 的坐标是(0，0)，将△AOB 平移得到△A ′O ′B ′，使得点A ′在y 轴上，点O ′、B ′在x 轴上. 则点B ′的坐标是_______.

8. 如图，当半径为30cm 的转动轮转过120°角时，传送带上的物体A 平移的距离为___cm. 9. 如图，将正方形ABCD 中的△ABP 绕点B 顺时针旋转90°，使得AB 与CB 重合，若BP=4,则点P 所走过的路径长为_____.

10. 下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是( )

A ． B. C. D.

11. 下列各组图形，可经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是( )

A ． B. C. D.

12. 在下列现象中，是平移现象的是( )

①方向盘的转动 ②电梯的上下移动 ③保持一定姿势滑行 ④钟摆的运动 A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 13. 右图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，至少 应将它绕中心逆时针方向旋转的度数为( ) A. 30° B. 60° C. 120° D. 180°

14. 在5×5方格纸中，将图1中的图形N 平移后的位置如图2中所示，那么正确的平移方法是( )

A. 先向下移动1格，再向左移动1格

B. 先向下移动1格，再向左移动2格

C. 先向下移动2格，再向左移动1格

D. 先向下移动2格，再向左移动2格

第7题

第8题

第9题