2011年中考复习课教案 课时37 平移与旋转
《平移与旋转》教案（通用5篇）
《平移与旋转》教案（通用5篇）作为一位兢兢业业的人民教师，就有可能用到教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。
教案应该怎么写才好呢？下面是小编收集整理的《平移与旋转》教案（通用5篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
《平移与旋转》教案1一、能够把数学知识与生活现象密切联系起来。
数学源于生活，又用于生活。
这节课中一个突出的特色就是以学生已有的生活经验为背景，将数学知识与生动形象的现实生活密切联系起来，使学生在一种很真实，自然的状态下感受、体验、理解数学知识形成的过程。
姚老师收集一些图片，比如银行的自动门、电梯、汽车行驶、风扇、风车等许多真实的生活事例，让学生从这些活生生的现象中感受平移和旋转，体会到原来数学是这么地贴近我们的日常生活，它就在我们的身边。
二、能够充分发挥学生主题作用，让学生积极主动地参与。
在课堂上，姚老师始终将学生放在主体地位，创设情境与活动，给予足够的时间，使他们在自主观察、思考、操作中逐步感知，理解平移和旋转。
比如在数学移图时，姚老师先让学生整个图平移，接着引导学生找出对应点的方法，让学生一步步的掌握移图的方法。
而且整个环节都重视学生的真实感受，重视知识的形成过程，使学生在获得知识的同时，思维能力得到进一步的锻炼与提高。
三、通过实践操作，丰富学生对空间图形的认识和感受，发展空间观念。
整堂课中，姚老师十分重视实践活动，比如在上课一开始，就让学生用手势比划出自动门、电梯、风扇、风车是怎样运动的，在画移图时，让学生通过动手画一画的实践中，感受平移和旋转的奇妙，在动手、动脑、动口的过程中“做数学”。
培养学生的空间观念，发展学生的数学思维。
《平移与旋转》教案2一、引导学生从身边的事物出发，感受生活中的数学现象。
在教学中姚老师提供大量感性材料，通过让学生用眼观察、动手操作、自身体验，化抽象的概念为看得到摸得着的现象，因而学生都能举出生活中有关平移、旋转的现象。
老师出示汽车、电风扇、风车、时针等。
《平移和旋转》教案
《平移和旋转》教案教学目标：知识与技能：了解平移和旋转的基本概念，学会应用平移和旋转变换图形的方法和技巧。
过程与方法：通过具体的例题和实例，引导学生理解平移和旋转的原理，并掌握相应的解题方法。
情感态度与价值观：培养学生的观察能力、思维能力和解决问题的能力，激发学生对数学的兴趣和信心。
教学重点与难点：重点：平移和旋转的基本概念和应用方法。
难点：学生理解和掌握平移和旋转的变换规律，能独立解决相关问题。
教学准备：教师：准备好相关教学课件、板书、教学素材，熟悉教科书内容和教学要求。
学生：准备好相关学习材料，积极思考、参与课堂活动。
教学过程：一、导入（5分钟）教师通过引入问题或图片展示方式，引导学生了解平移和旋转的基本概念，激起学生的兴趣和好奇心。
二、讲授（10分钟）1.平移：教师讲解平移的定义和特点，引导学生理解平移是保持图形原有形状和大小不变，以一定的方向和距离将图形整体移动的变换方式。
2.旋转：教师讲解旋转的定义和特点，引导学生理解旋转是以一个点为中心，按一定的角度将图形绕该点旋转的变换方式。
三、示范（15分钟）1.平移的示范：教师通过具体的例题和实例，示范如何进行平移变换，并让学生跟随操作。
2.旋转的示范：教师通过具体的例题和实例，示范如何进行旋转变换，并让学生跟随操作。
四、练习（25分钟）1.分组练习：教师安排学生分组进行练习，让学生相互讨论、合作解题，加深对平移和旋转的理解和掌握。
2.案例分析：教师提供一些实际生活中的问题或案例，让学生运用所学知识解决问题，培养学生的综合运用能力。
五、讨论（10分钟）1.学生展示：教师邀请学生展示他们的解题过程和答案，学生相互学习、互相比较，发现问题和改进方法。
2.思辨探究：教师提出一些引导性问题，让学生思考和讨论，培养学生的思维能力和创造力。
六、总结（5分钟）教师对本节课的重点和难点进行总结，并强调学生需要在课后多加练习和反复巩固所学知识。
作业布置：布置相应的练习题目，让学生在家继续巩固平移和旋转的知识，确保能够熟练运用到实际问题中。
中考数学复习第33课时《平移与旋转》教学设计
中考数学复习第33课时《平移与旋转》教学设计一. 教材分析《平移与旋转》是中考数学的重要内容，主要让学生理解平移与旋转的概念，掌握它们的基本性质和几何效果。
通过本节课的学习，学生将能够运用平移与旋转的知识解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本知识，对图形的变换有一定的了解。
但部分学生对平移与旋转的概念和性质还不够清晰，容易混淆。
因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况进行引导，让学生更好地理解和掌握平移与旋转。
三. 教学目标1.让学生了解平移与旋转的概念，理解它们的基本性质和几何效果。
2.培养学生运用平移与旋转的知识解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力和创新意识。
四. 教学重难点1.平移与旋转的概念及其区别。
2.平移与旋转的性质和几何效果。
3.运用平移与旋转解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究平移与旋转的性质。
2.利用多媒体辅助教学，直观展示平移与旋转的效果。
3.运用案例分析法，让学生学会运用平移与旋转的知识解决实际问题。
4.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.平移与旋转的课件和教学素材。
3.练习题和案例分析题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示平移与旋转的实例，引导学生关注平移与旋转在生活中的应用。
提问：你们知道哪些物体或现象是平移或旋转的？让学生发表自己的观点。
2.呈现（10分钟）介绍平移与旋转的概念，并通过多媒体展示它们的性质和几何效果。
讲解平移与旋转的定义，让学生理解它们的基本特征。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实践活动，每组选择一个图形，进行平移和旋转操作。
让学生亲身体验平移与旋转的效果，并观察其性质。
4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成。
题目包括判断题、选择题和解答题，涉及平移与旋转的概念、性质和实际应用。
教师对学生的解答进行点评和指导。
平移与旋转教学设计教案
平移与旋转教学设计教案一、教学目标：1. 让学生理解平移和旋转的概念，并能识别生活中的平移和旋转现象。
2. 培养学生运用平移和旋转知识解决实际问题的能力。
3. 发展学生的空间想象能力和动手操作能力。
二、教学内容：1. 平移和旋转的概念及特点。
2. 平移和旋转在生活中的应用。
3. 利用平移和旋转设计图案。
三、教学重点与难点：1. 重点：理解平移和旋转的概念，掌握平移和旋转的性质。
2. 难点：运用平移和旋转知识解决实际问题，设计出富有创意的图案。
四、教学方法：1. 采用情境教学法，引导学生从生活中发现平移和旋转现象。
2. 运用直观演示法，让学生清晰地了解平移和旋转的过程。
3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
4. 利用实践活动，锻炼学生的动手操作能力。
五、教学准备：1. 教学课件、图片等资料。
2. 实物模型、几何图形等。
3. 画纸、彩笔、剪刀、胶水等手工材料。
4. 练习题及答案。
教案一、导入新课1. 利用课件展示生活中的平移和旋转现象，如电梯、旋转门等。
2. 引导学生观察、讨论这些现象的特点。
3. 提问：什么是平移？什么是旋转？二、探究平移和旋转的特点1. 学生动手操作实物模型，观察平移和旋转的过程。
2. 教师引导学生总结平移和旋转的特点。
3. 演示平移和旋转的动画，加深学生对概念的理解。
三、应用平移和旋转解决问题1. 出示例题，如设计一个平移或旋转后的图案。
2. 学生独立思考，动手操作，完成图案设计。
3. 展示学生作品，互相评价，教师给予指导。
四、课堂小结1. 教师引导学生回顾本节课所学内容。
2. 学生谈收获、提问题。
五、课后作业1. 完成练习题，巩固所学知识。
2. 观察生活中的平移和旋转现象，记录下来，下节课分享。
教学反思：本节课通过生活中的实例，引导学生认识平移和旋转，让学生在实际操作中感受平移和旋转的特点。
在课堂活动中，注意调动学生的积极性，鼓励学生发挥想象，设计出富有创意的图案。
《平移和旋转》教学设计
《平移和旋转》教学设计（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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“图形的轴对称、平移和旋转”中考专题复习教学设计
收稿日期：2021-01-16作者简介：曹自由（1979—），男，高级教师，主要从事中学数学教育研究.“图形的轴对称、平移和旋转”中考专题复习教学设计曹自由摘要：图形的变化是发展空间观念的内容抓手，也是研究图形的基本方法，是发现和构造不变量和不变关系的重要途径.学生在新授课阶段分别学习了轴对称、平移和旋转，在中考第二轮复习中需要建立它们之间的关联，进行整体复习.通过四个课时的复习教学，分别引导学生感受运动变化、理解运动变化、运用运动变化、整合运动变化，有效发展学生的空间观念、几何直观和推理能力.文章将第1课时设计整理成文，以供研讨.关键词：图形的变化；中考复习；教学设计一、内容和内容解析1.内容图形的变化（轴对称、平移、旋转）．2.内容解析初中阶段学习的几何图形的变化包括轴对称、平移、旋转和相似（位似）的概念、性质和应用.本节课复习的内容是图形的全等变换——轴对称、平移和旋转.图形的全等变换可以看作是图形的刚体运动，用全等变换的思想研究图形的性质和关系是“图形与几何”领域重要的学习内容.在义务教育阶段，图形之间最重要的关系就是全等，全等可以用图形重合的方式直观获得，而“图形重合”需要通过图形的运动来实现，这种运动就是图形的轴对称、平移和旋转.图形的变化是理解图形空间结构的基本方法，也是空间观念的核心要素.抽象轴对称、平移和旋转的基本性质，用逻辑的方法理解图形的全等变换是从定性到定量研究图形的变化的桥梁.从小学直观认识图形的轴对称、平移和旋转到初中的逻辑研究、坐标表示再到后续的矩阵表示，是图形的全等变换的定性到定量发展的三个重要阶段.基于以上分析，确定本节课的教学重点是：建立三种图形的变化相关知识的逻辑体系，并用图形变化的观点认识几何图形.二、目标和目标解析1.目标（1）理解轴对称、平移、旋转之间的联系，加深对运动变化的认识，落实画图和识图的能力，渗透几何直观能力.（2）在问题探究的过程中，逐步形成用图形的变化思考、解决问题的意识，渗透图形变化思想.2.目标解析达成目标（1）的标志：能够从运动变化的角度描述两个已知图形之间的关系，能够根据图形变化（轴对称、平移、旋转）的概念和性质画出运动变化后的图形，通过梳理建立三种变化相关知识的逻辑体系.达成目标（2）的标志：能够以运动的视角观察图形，用变化的思想分析图形特征．三、教学问题诊断分析近几年北京中考试卷中的几何综合题都考查了图形的变化的相关内容，并且不是单一的，而是从一种变化到另一种变化的综合考查.但是学生学习时，知识是零散的、分割开的，先学习了平移，然后是轴对称和旋转，没有形成三种变化相关知识的逻辑体系.同时，图形的变化是一种观察图形的视角，培养这种“视角”与培养“知识与技能”同样重要.基于以上分析，可以确定本节课的教学难点是：三种图形的变化之间的转化．四、教学过程设计1.课前学习题目如图1，在平面直角坐标系xOy中，△AOB 可以看作是△OCD经过若干次图形的变化（轴对称、平移、旋转）得到的，写出一种由△OCD得到△AOB 的过程：．图1思考问题：什么是轴对称、平移、旋转？它们各有什么性质？它们之间有什么联系？【设计意图】此题为2017年中考北京卷第15题，学生在课前复习轴对称、平移、旋转的相关知识，关注知识的形成过程及知识之间的内在联系，在应用中不断深化认识.通过解决中考试题回顾思考涉及的知识和思想方法，进一步提升能力.2.交流梳理环节1：交流课前学习成果.（1）平移：如图2，平移前后的两个图形全等（从图形形状、大小关系来看）；对应线段平行且相等，两对应点连线互相平行（共线）且相等（从图形位置变化来看）.图2CC′BAA′B′（2）轴对称：如图3，关于某直线对称的两个图形全等（从图形形状、大小关系来看）；对应线段相等，两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任意一对对应点所连线段的垂直平分线（从图形位置变化来看）.图3B′A′ABCNMC′（3）旋转：如图4，旋转前后的两个图形全等（从图形形状、大小关系来看）；每两对对应点连线所形成的角都等于旋转角（从图形位置变化来看）；对应点到旋转中心的距离相等（从图形位置变化来看）.BCAA′C′（1）OB′ABCC′A′（2）图4（4）轴对称、平移、旋转三者的关系：如图5，两条对称轴平行的轴对称复合⇔一次平移；两条对称轴相交的轴对称复合⇔一次旋转.2（3）2（1）2（2）图5轴对称在三种变化中起到桥梁作用，轴对称与另外两种全等变换在地位上是有区别的，它是更加基础的一种变化，所有平移、旋转都可以用轴对称变化来解释.【设计意图】学生先回答思考问题，借此梳理三种变化的性质，明确各自的画图方法及依据，明确三种变化之间的关系.环节2：问题引导深入思考.思考：只用一种变化可不可以操作？如何操作？用两种变化如何操作？哪种方法容易快速想到？为什么？【设计意图】课上让学生先交流自己的结果.而学生在交流结果时一定是无序的，这时教师可以引导学生进行有序思考.问题1：对于题目，只用两种变化有哪些方法？学生活动：交流使用两种变化的情况.（1）旋转+平移.思路1：将△COD绕点C顺时针旋转90°后，再向左平移两个单位得到△AOB.思路2：将△COD绕点O顺时针旋转90°后，再向上平移两个单位得到△AOB.思路3：将△COD向左平移两个单位后，再绕点C 顺时针旋转90°得到△AOB.思路4：将△COD向上平移两个单位后，再绕点A 顺时针旋转90°得到△AOB.（2）旋转+轴对称.思路5：将△COD先关于x轴对称，再以点C为旋转中心顺时针旋转90°，再作关于直线x=1的对称得到△AOB.追问：采用“平移+轴对称”的方式可以吗？归纳：对应顶点排列的顺序一致——旋转；与目标图形的方向一致——平移.问题2：用一种变化有哪些方法？追问：两个全等的三角形通过某种运动方式一定能重合吗？若能重合，如何运动？归纳：对应顶点排列顺序一致，经过一次旋转能重合．学生活动：对于题目，展示只通过旋转或只通过轴对称完成任务的方法，并说明自己的画图方法和画图依据.方法1：（旋转）根据旋转的性质，确定旋转中心、旋转方向和旋转角.思路6：将△COD绕点()1，1顺时针旋转90°得到△AOB.思路7：将△COD先绕点()1，-1逆时针旋转90°后，再绕点O旋转180°得到△AOB.方法2：（轴对称）两条对称轴相交的轴对称复合⇔一次旋转.思路8：先将△COD沿直线x=1对称后，再沿直线y=x对称得到△AOB.思路9：先将△COD沿直线y=1对称后，再沿直线y=-x+2对称得到△AOB.【设计意图】题目难度不大，且学生具备直接识别运动变化的能力，但是学生自己描述运动变化的经验还是比较少的，而且运动的方式是不唯一的，给出运动前后的图形，描述运动变化要素，这对学生的要求实际上是提高了很多的.因此，要关注这三种运动变化之间的联系，通过这个过程深化学生对于运动变化的认识.3.变式练习变式1：如图6，在正方形ABCD中，点E，F分别是BC，CD的中点，试类比上一个问题的探究过程，说出△ABE经过怎样的图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到△BCF？图6B E CFDA图7B E CDA变式2：如图7，在等边三角形ABC中，AD=BE，试类比上一个问题的探究过程，说出△ABE经过怎样的图形的变化（轴对称、平移、旋转）得到△CAD？学生活动：展示所画图形的变化过程，并用语言描述这个过程.学生可能想到如下情况.（1）旋转+平移（如图8和图9）.D图8图9（2）两次轴对称（如图10）.图10（3）一次旋转（如图11）.图11【设计意图】将任务探究的思维过程结构化，形成解决问题的方法思路.同时渗透用运动变化的眼光观察图形的思想方法.满足特定条件下的图形的变化可能有多种情况，培养思维的有序性、多样性.4.归纳与提升总结、归纳本节课的教学流程如图12所示.运动的眼光，变换的思想ìíîïï图形的平移图形的轴对称图形的旋转图12【设计意图】归纳方法、提升能力，形成用运动的眼光、变换的思想看待两个图形之间的关系的能力，渗透运动变换思想.5.布置作业（1）如图13，在平面直角坐标系xOy中，△O′A′B′可以看作是△OAB经过若干次图形的变化（轴对称、平移、旋转）得到的，写出一种由△OAB得到△O′A′B′的过程：.图13（2）如图14，在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为A()-4，1，B()-1，3，经过两次变化（平移、轴对称、旋转）得到对应点A″，B″的坐标分别为A″()1，0，B″()3，-3，则由线段AB得到线段A′B′的过程是：，由线段A′B′得到线段A″B″的过程是：．图14（3）如图15，在正方形网格中，线段A′B′可以看作是线段AB经过若干次图形的变化（轴对称、平移、旋转）得到的，写出一种由线段AB得到线段A′B′的过程：．图16图15ABA′B′（4）如图16，在平面直角坐标系xOy中，△ABC可以看作△DEF是经过若干次图形的变化（轴对称、平移、旋转）得到的，写出一种由△DEF得到△ABC的过程：．五、教学反思本节课是“图形的轴对称、平移和旋转”中考第二轮专题复习课，内容属于“图形的变化”.希望通过一系列数学活动，帮助学生在已有知识基础上对图形变换思想进行相应的概括和应用.同时，在落实“四基”、培养“四能”的过程中，促进学生数学学科核心素养的形成和发展.1.感受运动变化，建立逻辑体系学生通过亲身经历课前的数学操作活动后，体验的水平停留在“感觉”阶段，还没有对活动过程进行深入的思考，没有深刻认识到三种全等变换之间内在的逻辑关系.在此基础上，学生在课堂上通过交流及反思性观察将获得的体验进行抽象，梳理三种全等变换各自的性质及它们之间的联系，形成解决该类问题的一般思维模式.图形的变化是一种观察图形的视角，培养这种“视角”与培养“知识与技能”同样重要.在关注联系的基础上，通过问题引导，使学生能够进行知识的归纳梳理，并能够主动利用经验的迁移去研究其他问题.通过本节课的教学，进一步帮助学生感受运动变化，学会以运动变化的视角分析图形，也为后续进一步主动运用图形变化视角认识几何图形，运用图形变换思想解决综合性问题奠定基础. 2.培养思维的有序性、多样性满足特定条件下的图形的变化可能有多种情况，开放性问题有助于学生体验解决问题方法的多样性.与此同时，通过增加限定条件，从两种图形变化的组合，到只用一种图形变化，将任务探究的思维过程结构化，形成解决问题的方法思路.同时，渗透用运动变化的眼光观察图形的思想方法.本节课的教学目标定位在落实画图和识图能力，渗透几何直观能力，理解轴对称、平移、旋转之间的联系，加深对运动变化的认识；在问题探究的过程中，逐步形成用图形的变化视角思考解决问题的意识，渗透图形变化思想.在实际授课过程中，知识与技能落实得比较到位，而思想性体现不够充分，还需要深入研究，在思想性上多做文章.参考文献：［1］中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）［M］.北京：北京师范大学出版社，2012.［2］教育部基础教育课程教材专家工作委员会.《义务教育数学课程标准（2011年版）》解读［M］.北京：北京师范大学出版社，2012.［3］章建跃.章建跃数学教育随想录［M］.杭州：浙江教育出版社，2017.［4］任华中，傅海伦，邵亚娜.初中数学基本活动经验的教学目标层次划分［J］.中国数学教育（初中版），2018（6）：30-32.。
(完整版)图形的平移与旋转复习课教学设计与学案
《图形的平移与旋转复习课》教课方案一、教课目的（一）知识与技术1.知道旋转和平移都不过改变图形的地点，而不改变图形的形状和大小，并能举例说明。
2.掌握平移、旋转的基天性质，并能举例说明。
3.掌握在平面直角坐标系中，平移后的图形与原图形对应点之间的关系，并能举例说明。
4.掌握两个成中心对称图形的特征。
5.梳理本章内容，用适合的方式体现全章知识构造，并与伙伴沟通。
（二）过程与方法经历建立本章知识的网络图，培育梳理知识的能力，核心知识的理解是要点。
（三）感情、态度与价值观1．经历对生活中的典型图案进行察看、剖析、赏识等过程，进一步发展空间观点、加强审盛情识 .2．经过学生之间的沟通、议论、培育学生的合作精神.教课要点：理解平移、旋转与中心对称的观点和性质 . 掌握坐标系中平移、对称的坐标特点。
教课难点：灵巧运用平移、旋转与中心对称的观点和性质解决有关图形问题。
二、教课过程教课过程分为以下几个环节：回首知识、建立网络图、稳固练习、总结概括。
（一）回首知识依据以下问题，回首本章知识。
1．平移能否改变图形的地点、形状和大小？旋转呢？请举例说明．2．平移、旋转各有哪些基天性质？请举例说明．3．在平面直角坐标系中，平移后的图形与原图形对应点的坐标之间有如何的关系？请举例说明．4．两个成中心对称的图形有哪些特征？中心对称图形有哪些特征？知识点概括：（ 1）平移平移的观点：在平面内，将一个图形沿着某个方向挪动必定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。
平移的性质：平移不改变图形的形状和大小；图形经过平移，连结各组对应点所得的线段相互平行且相等。
（2）旋转旋转的观点：把一个图形绕一个定点转动必定的角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角。
旋转的性质：旋转前、后的图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；每一对对应点与旋转中心的连线所成的角相互相等。
（3）轴对称：假如一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分可以重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
平移与旋转教学教案
平移与旋转教学教案平移与旋转教学教案（精选13篇）平移与旋转教学教案篇1（一）、教学目标：1、知识与技能：通过生活事例，使学生初步认识物体或图形的平移和旋转，能正确判断简单图形在方格纸上平移的方向和距离，初步建立图形的位置关系及其变化的表象。
2、过程与方法：通过观察、操作等活动，使学生能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
3、情感、态度与价值观：使学生体会到生活中处处有数学，运用数学知识可以解决生活中的简单数学问题。
教学重点：能判断方格纸上图形平移的方向和格数。
教学难点：学生在方格纸上正确画出平移后的简单图形。
（二）内容分析：《平移与旋转》是人教版实验教科书小学数学第四册P41-42页的教学内容，这部分内容是在学生会辨认锐角、钝角，建立了有关几何图形概念的基础上进行教学的，为今后的几何学习打下基础。
图形的平移和旋转在学生的生活中并不陌生，而作为新课程新的教学内容则是学生第一次接触。
因此教材从生活实例入手，在大量感知的基础上，让学生体会和发现平移与旋转的运动规律，并通过动手操作进一步理解和掌握平移的方法以及学会分辨平移和旋转。
（三）、课时安排：一课时（四）、教学方法：1、运用情境教学法，让学生通过观察、比较、体验、归纳出什么是平移，什么是旋转的现象。
2、合作探究学习法。
（五）、教学手段：本节课先让学生欣赏生活中会动的图片，引出平移和旋转的现象。
再通过“说一说、动一动、找一找、移一移“填一填” 等几个数学活动，让学生发现和体会：观察一个图形的平移过程，只需观察该图形上任意一点的平移过程、通过学习进一步让学生体会到平移和旋转现象在生活中随处可以看到，数学就在我们身边！（六）、教学过程。
一、创设情境，引入课题。
孩子们可真乖，老师想送大家一首歌，会唱的孩子跟着唱。
孩子们的歌声真美，让老师仿佛看到了那吱吱转地大风车，其实，在我们身边有很多的物体都在运动，老师就拍到一些物体运动的录像，你想看看吗？请你仔细的观察，一边观察一边用手比划出物体的运动方式。
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课时37．平移与旋转
【课前热身】
1. 下列四个图案中，可以通过右图平移得到的是( )
A. B. C. D.
2. 将左图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是( )
A. B. C. D.
3. 如图，△AOB 绕点O 逆时针旋转80°到△COD 的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD 等 于( )
A ．55° B. 45° C. 40° D. 35°
4. 如图，正方形OABC 的边长为2，则该正方形绕点O 逆时针旋转45°后，B 点的坐标为( )
A. (2，2)
B. (0，
，0) D. (0，2)
5. 如图，在方格纸中，左边的图形到右边的图形的变换是( ) A ．向右平移7格
B ．以AB 的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB 为对称轴作轴对称
C ．绕AB 的中点旋转1800
，再以AB 为对称轴作轴对称 D ．以AB 为对称轴作轴对称，再向右平移7格
【知识整理】
1. 平移的定义：在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形变换称为平移． 平移变换的两个要素：________________、________________.
2. 平移变换的性质：
(1)平移前、后的图形_____，即：平移只改变图形的_____，不改变图形的_____________； (2)对应线段平行(或共线)且相等；
(3)对应点所连的线段平行(或共线)且相等.
3. 旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向(逆时针或顺时针)转动一定的角度，这样的图形变换叫做旋转．这个定点叫做_________，转动的角称为_________. 旋转变换的三个要素：_________，_________，
_________.
第3题 第4题 第5题
4. 旋转变换的性质：
(1)旋转前、后的图形_____；
(2)对应点到旋转中心的距离_____，即：旋转中心在对应点所连线段的_____________上；
(3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_________.
【例题讲解】
例1如图，在平面直角坐标系内有一个△ABC.
(1) 在平面直角坐标系内画出△ABC向下平移4个
单位得到的△A1B1C1；
(2) 在平面直角坐标系内画出△ABC绕原点O逆时
针方向旋转90°得到的△A2B2C2；
(3) 分别写出△A1B1C1与△A2B2C2各顶点的坐标.
例2 如图，两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1，固定
△ABC不动，将△DEF进行如下操作：
(1) 如图(a)，△DEF沿AB向右平移，连接DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，问：四边形CDBF的面积是否发生变化，若有变化，请举例说明；若不变化，请求出它的面积.(注：D点在AB内，不包括A、B两点)
(2) 如图(b)当D点移动到AB得中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由.
(3) 如图(c)△DEF的D点固定在AB的中点时然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF，使DF落在AB上，此时F点恰好与B点重合，连接AE，求AE的值.
例3 如图，点O 是等边△ABC 内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a ，将△BOC 绕点C 按顺时针方向旋转60°得△ADC ，连接OD. (1)求证：△COD 是等边三角形；
(2)当a =150°时，试判断△AOD 的形状，并说明理由；
【中考演练】
1．将线段AB 向右平移1cm ，得到线段DE ，则对应点A 与D 的距离为_____cm.
2. 将正六边形绕其对称中心旋转后，恰好能与原来的正六边形重合，那么旋转的角度至少是______.
3. 如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC 方向平移得到△DEF ．如果AB=8cm ，BE=4cm ，DH=3cm ，则图中阴影部分面积为______cm 2.
4. 如图，阴影部分为2m 宽的道路，则余下的部分面积为______m 2.
5. 如图，△ACE ，△ABF 均为等腰直角三角形，∠BAF=∠EAC=90°，那么△AFC 以点A 为旋转中心逆时针旋转90°之后与________重合，其中点F 与点____对应，点C 与点____对应．
6. 如图，两个全等的正六边形ABCDEF ，PQRSTU ，其中点P 位于 正六边形ABCDEF 的中心，如果它们的面积均为3，那么阴影部 分的面积是_____.
第3题
第4题
第5题
7. 如图，在直角坐标系中，AO=AB ，点A 的坐标是(2，2)，点O 的坐标是(0，0)，将△AOB 平移得到△A ′O ′B ′，使得点A ′在y 轴上，点O ′、B ′在x 轴上. 则点B ′的坐标是_______.
8. 如图，当半径为30cm 的转动轮转过120°角时，传送带上的物体A 平移的距离为___cm. 9. 如图，将正方形ABCD 中的△ABP 绕点B 顺时针旋转90°，使得AB 与CB 重合，若BP=4,则点P 所走过的路径长为_____.
10. 下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是( )
A ． B. C. D.
11. 下列各组图形，可经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是( )
A ． B. C. D.
12. 在下列现象中，是平移现象的是( )
①方向盘的转动 ②电梯的上下移动 ③保持一定姿势滑行 ④钟摆的运动 A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 13. 右图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，至少 应将它绕中心逆时针方向旋转的度数为( ) A. 30° B. 60° C. 120° D. 180°
14. 在5×5方格纸中，将图1中的图形N 平移后的位置如图2中所示，那么正确的平移方法是( )
A. 先向下移动1格，再向左移动1格
B. 先向下移动1格，再向左移动2格
C. 先向下移动2格，再向左移动1格
D. 先向下移动2格，再向左移动2格
第7题
第8题
第9题
15.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足是E，现将△ABE进行平移，平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段BC的长，则平移后得到的图形为( )
A. B. C. D.
16.如图，将三角尺ABC(其中∠ABC=60°，∠C=90°)绕B点按顺时针方向转动一个角度α
到A1BC1的位置，使得点A、B、C1在同一条直线上，那么这个
角度α等于( )
A．120° B．90° C．60° D．30°
17.在16题中，若BC的长为15cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为( )
A. 10ππcm
18.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1) 将△ABC向右平移6个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
(2) 将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A2B2C，请画出△A2B2C，并写出点A2的坐标.
19.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是(-2，2)，现将△ABC平移．使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点.
(1) 请画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点B′、C′的坐标：B′(_________)、C′(_________)；
(2) 若△ABC内部一点P的坐标为(a，b)，
则点P的对应点P′的坐标是____________.
20.把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6cm，DC=7cm．把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图乙)，这时AB与CD1相交于点O，与D1E1相交于点F.
(1) 求∠OFE1的度数；(2) 求线段AD1的长；
(3) 若把三角板D1CE1绕着点C顺时针再旋转30°得△D2CE2，这时点B在△D2CE2的内部、外部、还是边上？说明理由.。