7.4离子晶体的点缺陷及导电性-山东大学固体物理
合集下载
固体物理中的晶体缺陷
固体物理中的晶体缺陷在固体物理研究中，晶体缺陷是一个非常重要的课题。
晶体是由周期性排列的原子、分子或离子构成的固体，而晶体缺陷则是指晶体中的缺陷点、线和面。
这些缺陷对于晶体的性质和行为产生了显著的影响。
本文将从晶体缺陷的分类、形成机制以及对物性的影响等方面进行探讨。
一、晶体缺陷的分类晶体缺陷根据其维度可以分为点缺陷、线缺陷和面缺陷。
点缺陷是指晶体中存在的原子位置的空位（vacancy）和替位（substitution）缺陷。
线缺陷包括位错（dislocation）、脆性裂纹（brittle fracture）、折叠失配（folding fault）等。
面缺陷主要是晶界（grain boundary）、孪晶（twin boundary）和表面（surface）等。
二、晶体缺陷的形成机制晶体缺陷的形成机制多种多样。
其中，点缺陷的形成主要包括热激活、辐射效应、化学效应等。
线缺陷的形成可以通过应力场的作用和晶体生长过程中的失配等方式。
而面缺陷的形成则与晶体生长过程中的界面结构和生长条件等有关。
三、晶体缺陷对物性的影响晶体缺陷对物性的影响是多方面的。
首先，点缺陷会降低晶体的密度和导致电子、离子、空穴和电子空穴对的迁移，从而影响晶体的电导率。
其次，线缺陷会导致晶体的力学性能发生变化，影响其强度、塑性和断裂行为。
此外，面缺陷会引起界面的能量变化，影响晶体的界面迁移和晶粒生长等过程。
晶体缺陷还对光学性质、磁性和热导率等方面有影响。
四、应用和研究进展晶体缺陷的研究不仅对于基础科学的发展具有重要意义，而且在材料科学、电子器件、能源领域等方面也有广泛的应用前景。
例如，通过控制晶体缺陷可以改善材料的导电性能、光学性能和力学强度，从而提高材料的性能。
近年来，一些新型晶体缺陷的发现和调控方法的研究也取得了重要进展，为材料设计和制备提供了新的思路。
总结起来，固体物理中的晶体缺陷是一个复杂而又引人注目的研究领域。
通过对晶体缺陷的分类、形成机制以及对物性的影响的研究，我们可以更好地理解晶体的性质和行为，并为材料科学和其他相关领域的发展提供重要参考。
固体第四章
分类方式：
几何形态：点缺陷、线缺陷、面缺陷、体 缺陷等
形成原因：热缺陷、杂质缺陷、非化学计 量缺陷等
根据缺陷的作用范围把真实晶体缺陷分四类：
点缺陷：在三维尺寸均很小，只在某些位置发生， 只影响邻近几个原子。 线缺陷：在二维尺寸小，在另一维尺寸大，可被 电镜观察到。 面缺陷：在一维尺寸小，在另二维尺寸大，可被 光学显微镜观察到。 体缺陷：在三维尺寸较大，如镶嵌块，沉淀相， 空洞，气泡等。
二、热缺陷在晶体中的运动
空位和间隙原子生成后在晶体中是不断运动的， 下图表示了空位和间隙原子最简单的运动形式
(a)空位
(b)间隙原子
热缺陷在晶体中的运动
以间隙原子为例，用半定量的统计方法来描述缺陷运 动过程 稳定状态下，间隙原子在平衡位置
附近不断的热振动，其频
Ea
A
O
B
率 0 1012 ~ 1013 s 1 ，平均振动能量约
Solid State Physics 固体物理学
第四章
晶体的缺陷
第四章
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节
晶体的缺陷
点缺陷 晶体中的扩散过程 离子晶体中的点缺陷与导电性 线缺陷——位错 面缺陷和体缺陷
理想晶体：结构基元严格按照空间点阵作 周期性排列。
实际晶体：晶体中的离子或原子总是或多 或少的偏离了严格的晶体周期性，即存在着 各种各样的结构的不完整性。 缺陷的含义：通常把晶体点阵结构中周期 性势场的畸变称为晶体的结构缺陷。
F (n) U TS
热缺陷的存在从两个方面改变晶体自由能：
U ：热缺陷产生需要能量，使系统内能增加
S
：热缺陷存在使系统无序度增加，晶体熵增加
7.4离子晶体的点缺陷及导电性
i 1
假定各热缺陷的运动是独立的，我们先考虑一个A+填隙离
子在外电场作用下的运动情况。
当没有外力存在时，填隙离子沿图（a）中虚线运动，它 在各个位置上的势能是对称的，填隙离子越过势垒向左或向右 运动的概率是一样的。P 02eE2 / kBT 即运动是布朗运动。
当沿x方向加电场ε时，一个正的填隙离子将在原来的离子
P净 P右 P左
[ ] e e ( E2qa/ 2)/ kBT 02
( E2 q a / 2 )/ kBT
于是向右漂移的速度为
[ ] v a e e (E2q a/2)/kBT (E2q a/2)/kBT
dHale Waihona Puke 02一般情况下，电场不很强， q a 2kBT
上式可化为
vd
q a2 02
kBT
第四节 离子晶体的点缺陷及导电性
本节主要内容： 7.4.1 离子晶体的点缺陷 7.4.2 离子晶体的导电性
§7.4 离子晶体的点缺陷及导电性
7.4.1 离子晶体的点缺陷
负填隙离子
本节我们讨论热缺陷在 外力作用下的运动。对于离 子晶体而言，离子导电性就 是由于热缺陷在外电场作用 下的运动引起的。
在此，我们只讨论典型的 A+B-离子晶体，如图所示。
T外，还应注意填隙离子数n也随温度有类似的指数变化关系。
+ -+
- +-
+
- -+
+-
+ -+
对弗仑克尔缺陷则含有 相同数目的正、负离子空位 和正、负填隙离子。
正填隙离子
负空格点
离子晶体中的缺陷
7.4.2 离子晶体的导电性
(a)填隙离子沿虚线运动； (b)无外场； (c)有外电场ε。 在没有外电场时，这些缺陷
《晶体中的点缺陷》课件
点缺陷的实验结果分析
点缺陷对晶体性能的影响
01
分析点缺陷对晶体电学、光学、热学等性能的影响，探究点缺
陷在晶体中的作用。
点缺陷的形成与演化机制
02
通过实验结果分析，探究点缺陷的形成机制、演化规律以及对
晶体结构的影响。
点缺陷的控制与优化
03
根据实验结果，探讨如何控制和优化点缺陷的分布和数量，提
高晶体性能。
详细描述
点缺陷可以改变晶体的热学、光学、 电学和磁学等物理性质。例如，点缺 陷可以影响晶体的热导率、电导率、 折射率和磁化率等，从而影响晶体在 特定环境下的性能表现。
点缺陷与晶体化学性质
总结词
点缺陷对晶体的化学性质具有一定影响。
详细描述
点缺陷可以影响晶体的化学反应活性。在某些情况下，点缺陷可以作为反应的活性中心，影响晶体的化学反应速 率和产物性质。此外，点缺陷还可能影响晶体的腐蚀行为和化学稳定性。
点缺陷可以影响晶体的扩散、 相变、电导和热导等性质。
点缺陷在晶体生长、相变和材 料性能调控等方面具有重要的 作用。
02
点缺陷的检测与表征
点缺陷的检测方法
电子显微镜观察
通过电子显微镜观察晶体表面或截面，寻找点缺 陷的形貌特征。
X射线衍射
利用X射线衍射技术分析晶体结构，通过衍射峰的 变化推断点缺陷的存在缺陷的生成与控制是晶体材料中的重要研究内容，通过调控点缺陷的数量和分布，可以实现对材 料性能的优化。
在晶体中，点缺陷的形成通常是由于原子或分子的缺失、添加或替代引起的。这些缺陷可以影响晶体 的物理和化学性质，如导电性、热导率、扩散系数等。因此，控制点缺陷的数量和分布对于优化材料 性能具有重要意义。常见的点缺陷控制方法包括温度控制、掺杂、辐照等。
固体物理 第三章_ 晶体中的缺陷
4
由以上讨论可知： 刃位错： 外加切应力的方向、原子的滑移方向和位错 线的运动方向是相互平行的。 螺位错： 外加切应力的方向与原子的滑移方向平行， 原子的滑移方向与螺位错的运动方向垂直。 在左右两部分受到向上和向下的切应力的作 用时，位错线向前移动，直到位错线移动到 尽头表面，这时左右两部分整个相对滑移b 的距离，晶体产生形变。
固体物理第三章
1. 热缺陷：由热起伏的原因所产生的空位和填隙原 子，又叫热缺陷，它们的产生与温度直接有关
(a) 肖脱基缺陷
(b)弗伦克耳缺陷
(c) 间隙原子
固体物理第三章
（ a ）肖特基缺陷 (vacancy) ：原子脱离正常格点 移动到晶体表面的正常位置，在原子格点位置 留下空位，称为肖特基缺陷。 （b）弗伦克尔缺陷(Frenkel defect)，原子脱离格 点后，形成一个间隙原子和一个空位。称为弗 伦克尔缺陷。 （c）间隙原子(interstitial)：如果一个原子从正常 表面位置挤进完整晶格中的间隙位置则称为间 隙原子，由于原子已经排列在各个格点上，为 了容纳间隙原子，其周围的原子必定受到相当 大的挤压。
固体物理第三章 固体物理第三章
产生位错的外力: 机械应力：挤压、拉伸、切割、研磨 热应力：温度梯度、热胀冷缩 晶格失配： 晶体内部已经存在位错，只用较小的外力就 可推动这些位错移动，原来的位错成为了位错 源，位错源引起位错的增殖，有位错源的晶体 屈服强度降低。 晶体的屈服强度强烈地依赖于温度的变化。 T升高，原子热运动加剧，晶体的屈服强度下 降，容易产生范性形变。
固体物理第三章
在实际晶体中，由于存在某种缺陷，所以晶 面的滑移过程，可能是晶面的一部分原子 先发生滑移，然后推动同晶面的另一部分 原子滑移。按照这样的循序渐移，最后使 上方的晶面相对于下方的晶面有了滑移。 1934 年， Taylor( 泰勒 ), orowan( 奥罗万 ) 和 Polanyi( 波拉尼）彼此独立提出滑移是借助 于位错在晶体中运动实现的，成功解释了 理论切应力比实验值低得多的矛盾。
离子晶体的点缺陷及其导电性
（6.3.6）
对于既可作扩散运动又可在外电场下作“漂移”运动的带电粒子，
只要忽略它们之间的相互作用，爱因斯坦关系就都成立。
若 nI为正填隙离子的平衡浓度，则这种迁移机构
对电流密度的贡献为
jI nIevI
nIe kBT
v0 I a 2 e EI
(kBT )
（6.3.7） （6.3.8）
av0IeEI kBT 2sinh
ea
2kBT
(6.3.4)
在弱电场下，即 ea 2kB。T 在室温下，由于
kBT 1 40eV , a 1010 m ，因此室温下 108eV / m都认为是
弱电场。此时有sin ea / 2kBT ea / 2kBT ，所以式
P v e( EI ea 2) (kBT )
左
0I
(6.3.2)
P v e( EI ea 2) (kBT )
右
0I
(6.3.3)
向左、向右的跳跃几率实际上可以认为是单位时间向
左、向右所跳动的步数。由于每次跳动的距离是a ，
所以单位时间填隙离子平均沿电场移动的距离，即平
均速率为
vI a(P左 P右 ) av0I e(EI ea 2) (kBT ) e(EI ea 2) (kBT )
式（6.3.7）是离子导电的欧姆定律， 是导电率。由
平衡浓度与温度的关系式
nI NeuI (kBT )
可知，电导率
e2 kBT
Na v e 2
(uI EI )
I 0I
(kBT )
将以指数形式随温度升高而迅速变大。
（6.3.9）
固体物理 第四章 晶体中的缺陷
即
实际 理论
位错滑移
原因：存在于晶体内部的位错极大地降低了产生滑 移所需的临界应力. 一部分原子先运动 其它原子相继运动
（形成位错）
晶体沿滑移面的整体滑移
二、刃位错(棱位错)的滑移
位错线附近原子结构已有明显畸变，使原子处于不稳 定状态，施加较小的切变力 ，畸变后的原子将在滑 τ 移面上平行于切变力方向移动；当位错线移出，在晶 体表面形成一个原子台阶。
3、堆积层错
就是指正常堆垛顺序中引入不正常顺序堆 垛的原子面而产生的一类面缺陷。
抽出型层错
插入型层错
3）杂质缺陷
由外加杂质的引入所产生的缺陷，亦称为组成缺陷。 杂质缺陷的浓度与温度无关。 为了有目的地改善器件性能，人为地引入杂质原子。 例如： 硅半导体中：
掺入一个硼原子 105 个硅原子 电导率增加 103倍
红宝石激光器中：
刚玉晶体 Al2O3 形成发光中心 铬离子 Cr
4) 由于形成点缺陷需向晶体提供附加的能量，因而引起附加 比热容。
5) 点缺陷还影响其它物理性质：如扩散系数、内耗、介电常 数等。
§4.2 空位、填隙原子的运动和统计计算 一、空位、填隙原子的运动 空位和填隙原子的跳跃依靠热涨落，与温度紧密相关。 以填隙原子为例说明。 势 能 势能ε约为几个eV
掺入微量
3、点缺陷对材料性能的一般影响
原因：无论哪种点缺陷的存在，都会使其附近的原子稍微 偏离原结点位置才能平衡，即造成小区域的晶格畸变。
效果：
1) 改变材料的电阻 电阻来源于离子对传导电子的散射。在完 整晶体中，电子基本上是在均匀电场中运动，而在有缺陷 的晶体中，在缺陷区点阵的周期性被破坏，电场急剧变化， 因而对电子产生强烈散射，导致晶体的电阻率增大。 2) 加快原子的扩散迁移 空位可作为原子运动的周转站。 3) 形成其他晶体缺陷 过饱和的空位可集中形成内部的空洞，集 中一片的塌陷形成位错。
实际 理论
位错滑移
原因：存在于晶体内部的位错极大地降低了产生滑 移所需的临界应力. 一部分原子先运动 其它原子相继运动
（形成位错）
晶体沿滑移面的整体滑移
二、刃位错(棱位错)的滑移
位错线附近原子结构已有明显畸变，使原子处于不稳 定状态，施加较小的切变力 ，畸变后的原子将在滑 τ 移面上平行于切变力方向移动；当位错线移出，在晶 体表面形成一个原子台阶。
3、堆积层错
就是指正常堆垛顺序中引入不正常顺序堆 垛的原子面而产生的一类面缺陷。
抽出型层错
插入型层错
3）杂质缺陷
由外加杂质的引入所产生的缺陷，亦称为组成缺陷。 杂质缺陷的浓度与温度无关。 为了有目的地改善器件性能，人为地引入杂质原子。 例如： 硅半导体中：
掺入一个硼原子 105 个硅原子 电导率增加 103倍
红宝石激光器中：
刚玉晶体 Al2O3 形成发光中心 铬离子 Cr
4) 由于形成点缺陷需向晶体提供附加的能量，因而引起附加 比热容。
5) 点缺陷还影响其它物理性质：如扩散系数、内耗、介电常 数等。
§4.2 空位、填隙原子的运动和统计计算 一、空位、填隙原子的运动 空位和填隙原子的跳跃依靠热涨落，与温度紧密相关。 以填隙原子为例说明。 势 能 势能ε约为几个eV
掺入微量
3、点缺陷对材料性能的一般影响
原因：无论哪种点缺陷的存在，都会使其附近的原子稍微 偏离原结点位置才能平衡，即造成小区域的晶格畸变。
效果：
1) 改变材料的电阻 电阻来源于离子对传导电子的散射。在完 整晶体中，电子基本上是在均匀电场中运动，而在有缺陷 的晶体中，在缺陷区点阵的周期性被破坏，电场急剧变化， 因而对电子产生强烈散射，导致晶体的电阻率增大。 2) 加快原子的扩散迁移 空位可作为原子运动的周转站。 3) 形成其他晶体缺陷 过饱和的空位可集中形成内部的空洞，集 中一片的塌陷形成位错。
固体物理4章晶体缺陷
上一内容 下一内容 回主目录
返回
二、色心
定义：色心是一种非化学计量比引起的空位缺陷。 特征：该空位能够吸收可见光使原来透明的晶体出现颜色，因而称
它们为色心,最简单的色心是F心(来自德语”Farbe”,颜色)。
F心：是离子晶体中的一个负离子空位束缚一个电子构成的点缺陷。 形成过程：是碱卤晶体在相应的过量碱金属蒸汽中加热，例如：
NaCl晶体在Na蒸汽中加热后呈黄色；KCl晶体在K蒸汽中加热后呈紫 色；LiF在Li蒸汽中加热后呈粉红色。
上一内容 下一内容 回主目录
返回
F心的着色原理：在于加热过程中过量的碱金属原子进入晶体占据碱
金属格点位置。晶体为保持电中性，会产生相应数目的负离子空位。同时 ，处于格点的碱金属原子被电离，失去的电子被带正电的负离子空位所束 缚，从而在空位附近形成F心，如图4-3，F心可以看成是束缚在负离子空 位处的一种“电子陷阱”。
V心：与F心相对的色心，又称空穴色心பைடு நூலகம்是离子晶体的负电中心束缚
一个带正电的“空穴”所组成的点缺陷。
形成过程：当碱卤晶体在过量的卤素蒸汽中加热后，由于大量的卤素
进入晶体，为保持电中性，在晶体中出现了正离子空位,形成负电中心。 这种负电中心可以束缚一个带正电的“空穴”所组成的体系称为V心。
V心和F心在结构上是碱卤晶体中两种最简单的缺陷。在有色心存在的晶 体中，A、B两种元素的比例已偏离严格的化学计量比。所以色心也是一 种非化学计量引起的缺陷。
上一内容 下一内容 回主目录
返回
点缺陷类型示意图
(a)Frenkel缺陷； (b) Schottky缺陷； (c)反Schottky缺陷
上一内容 下一内容 回主目录
返回
（4）空位的形成能
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第 四 节 离子晶体的点缺陷及导电性
本节主要内容： 7.4.1 离子晶体的点缺陷 7.4.2 离子晶体的导电性
§7.4 离子晶体的点缺陷及导电性
7.4.1 离子晶体的点缺陷
本节我们讨论热缺陷在 外力作用下的运动。对于离 子晶体而言，离子导电性就 是由于热缺陷在外电场作用 下的运动引起的。 在此，我们只讨论典型的 A+B-离子晶体，如图所示。
假定各热缺陷的运动是独立的，我们先考虑一个A+填隙离 子在外电场作用下的运动情况。 当没有外力存在时，填隙离子沿图（a）中虚线运动，它 在各个位置上的势能是对称的，填隙离子越过势垒向左或向右 运动的概率是一样的。 02e E P
2
/ kBT
即运动是布朗运动。
当沿x方向加电场ε时，一个正的填隙离子将在原来的离子 势能上叠加电势能 ，势能曲线变成图(C)所示的情况， q x
正 空 格 点 负填隙离子
+ + -
-
+ +
+ -
+ -
+
+
+ -
-
+
+
+
+ 负空格点
正填隙离子
离子晶体中的缺陷
晶体中有四种缺陷，A+
负填隙离子
填隙离子， A+空位，B-填隙 离子和B-空位。由于整个晶 体是保持电中性的，因此， 对于其中的肖特基缺陷，正
正 空 格 点
+
-
+
+ + 负空格点
+
+ + + + -
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
TBk / )2 / a q 2E ( e TBk / )2 / a q 2E (e 20 a dv
式中称为离子迁移率，它与扩散系数D的关系为
q D kBT
上式实际上是一个普通的关系式，不仅限于离子晶体的导 电性，这个关系称为爱因斯坦关系。 填隙离子的定向漂移产生的电流密度则表示为
(c)
当有外电场存在时，这些缺陷除作布朗运动外，还有一个
定向的漂移运动，从而产生宏观电流。正负电荷漂移的方向是 相反的但是由于电荷异号，正负电荷形成的电流都是同方向的。
分别代表i种热缺陷的浓度和漂移速度，则四 假设 ni，vi
种缺陷总的电流密度为：
4 j ni qi v i
i 1
这时势能不再是对称的。
q a 填隙离子左端的势垒增高了 ， 2 q a 填隙离子右端的势垒却降低了 ， 2
填隙离子向左、右两边跳跃的概率分别为：
P左 02e
( E 2 q a / 2 ) / kBT
P右 02e
( E 2 q a / 2 ) / kBT
每秒向左或向右跳动的概率，实际上也可以认为是每秒向 左或向右跳动的步数，因此每秒向右的净步数为：
+
+
+ +
负离子空位的数目是相同的；
对弗仑克尔缺陷则含有 相同数目的正、负离子空位 和正、负填隙离子。
正填隙离子
离子晶体中的缺陷
7.4.2 离子晶体的导电性
(a)填隙离子沿虚线运动；
a
(a) E2 (b)
(b)无外场；
(c)有外电场ε。 在没有外电场时，这些缺陷 作无规则的布朗运动，不产生宏 观的电流。
P净 P右 P左
于是向右漂移的速度为
一般情况下，电场不很强， q a 2kBT
上式可化为
q a 2 02 E2 / kBT vd e kBT
TBk / ) 2 / a q 2E ( e TBk / ) 2 / a q 2E (e 20
jd n q vd n q
n q2 2 a 02e E2 / kBT kBT
电导率密切依赖于温度，上式中除了指数因子中的温度 T外，还应注意填隙离子数n也随温度有类似的指数变化关系。
本节主要内容： 7.4.1 离子晶体的点缺陷 7.4.2 离子晶体的导电性
§7.4 离子晶体的点缺陷及导电性
7.4.1 离子晶体的点缺陷
本节我们讨论热缺陷在 外力作用下的运动。对于离 子晶体而言，离子导电性就 是由于热缺陷在外电场作用 下的运动引起的。 在此，我们只讨论典型的 A+B-离子晶体，如图所示。
假定各热缺陷的运动是独立的，我们先考虑一个A+填隙离 子在外电场作用下的运动情况。 当没有外力存在时，填隙离子沿图（a）中虚线运动，它 在各个位置上的势能是对称的，填隙离子越过势垒向左或向右 运动的概率是一样的。 02e E P
2
/ kBT
即运动是布朗运动。
当沿x方向加电场ε时，一个正的填隙离子将在原来的离子 势能上叠加电势能 ，势能曲线变成图(C)所示的情况， q x
正 空 格 点 负填隙离子
+ + -
-
+ +
+ -
+ -
+
+
+ -
-
+
+
+
+ 负空格点
正填隙离子
离子晶体中的缺陷
晶体中有四种缺陷，A+
负填隙离子
填隙离子， A+空位，B-填隙 离子和B-空位。由于整个晶 体是保持电中性的，因此， 对于其中的肖特基缺陷，正
正 空 格 点
+
-
+
+ + 负空格点
+
+ + + + -
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
TBk / )2 / a q 2E ( e TBk / )2 / a q 2E (e 20 a dv
式中称为离子迁移率，它与扩散系数D的关系为
q D kBT
上式实际上是一个普通的关系式，不仅限于离子晶体的导 电性，这个关系称为爱因斯坦关系。 填隙离子的定向漂移产生的电流密度则表示为
(c)
当有外电场存在时，这些缺陷除作布朗运动外，还有一个
定向的漂移运动，从而产生宏观电流。正负电荷漂移的方向是 相反的但是由于电荷异号，正负电荷形成的电流都是同方向的。
分别代表i种热缺陷的浓度和漂移速度，则四 假设 ni，vi
种缺陷总的电流密度为：
4 j ni qi v i
i 1
这时势能不再是对称的。
q a 填隙离子左端的势垒增高了 ， 2 q a 填隙离子右端的势垒却降低了 ， 2
填隙离子向左、右两边跳跃的概率分别为：
P左 02e
( E 2 q a / 2 ) / kBT
P右 02e
( E 2 q a / 2 ) / kBT
每秒向左或向右跳动的概率，实际上也可以认为是每秒向 左或向右跳动的步数，因此每秒向右的净步数为：
+
+
+ +
负离子空位的数目是相同的；
对弗仑克尔缺陷则含有 相同数目的正、负离子空位 和正、负填隙离子。
正填隙离子
离子晶体中的缺陷
7.4.2 离子晶体的导电性
(a)填隙离子沿虚线运动；
a
(a) E2 (b)
(b)无外场；
(c)有外电场ε。 在没有外电场时，这些缺陷 作无规则的布朗运动，不产生宏 观的电流。
P净 P右 P左
于是向右漂移的速度为
一般情况下，电场不很强， q a 2kBT
上式可化为
q a 2 02 E2 / kBT vd e kBT
TBk / ) 2 / a q 2E ( e TBk / ) 2 / a q 2E (e 20
jd n q vd n q
n q2 2 a 02e E2 / kBT kBT
电导率密切依赖于温度，上式中除了指数因子中的温度 T外，还应注意填隙离子数n也随温度有类似的指数变化关系。