普通高中课程标准实验教科书数学5(必修)
普通高中课程标准实验教科书必修5第二章数列 (数列的概念与简单的表示方法等17个) 人教课标版4最新优选公
新课引入
这个故事告诉我们： （1）作为数学王子的高斯从小就善于观察，敢 于思考，所以他能从一些简单的事物中发现和 寻找出某些规律性的东西。
（2）该故事还告诉我们求等差数列前 n 项和的 一种很重要的思想方法，这就是下面我们要介 绍的“倒序相加”法。
在等差数列的通 与项 前 n项 公和 式公,式 含中 有 a1, d,n,an ,Sn 五个,只 量要已知其中,就 三可 个以 量求 出余下的两 . 个量
例题讲解
例 3在等 a n 差 中 ,已 数 1 知 项 列 第 1 到 项 0 第 的 31 ,和
第 1项 1 2 到 项 0 第 的 91 ,求 和 02项 第 为 1 3 到 项 0 第 .的
以后也许三里清风，三里路，步步清风再无你。可也无悔你来过！人生的路你陪我一程，我念你一生……… 谢谢你来过！往后余生愿安好！感恩相遇，感恩来过……“当花瓣离开花朵，暗香残留，香消在风起雨后，无人来嗅”忽然听到沙宝亮的这首《暗香》，似乎这香味把整间屋子浸染。我是如此迷恋香味，吸进的是花儿的味道，吐出来的是无尽的芬芳。轻轻一流转，无限风情，飘散，是香，是香，它永远不会在我的时光中走丢。
项数4为 0的 0 等差.数列 根据等差数列的求和公 式 , 得
S40 0404 0.0 1400 4 201 00.2 320 m 00 .m
320 m 0 m 1 00 m 0
答 满盘时卫生纸和长度为 约100m.
例题讲解
例6 已知数 {an}列 的前 n项和Sn为 n212n,求这个数 列的通项 ．这 公个 式数列是等？差 如数 果，列 是 它吗 的 首项和公差分？别是什么
【高中数学说课稿】人教A版数学必修5《一元二次不等式的解法(第一课时)》说课稿
一元二次不等式的解法（第一课时）说课稿
一、教材分析
１、教学内容
本节课是人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修５第三章第二节《一元二次不等式及其解法》第１课时。
２、教材地位和作用
从内容上看它是我们初中学过的一元一次不等式的延伸，同时它也与一元二次方程、二次函数之间联系紧密，涉及的知识面较多。
从思想层面看，本节课突出本现了数形结合思想。
同时一元二次不等式是解决函数定义域、值域等问题的重要工具，因此本节课在整个中学数学中具有较重要的地位和作用。
３、教学目标
知识目标：正确理解一元二次不等式、一元二次方程、二次函数的关系。
熟练掌握一元二次不等式的解法。
能力目标：培养数形结合思想、抽象思维能力和形象思维能力。
思想目标：在教学中渗透由具体到抽象，由特殊到一般，类比猜想、等价转化的数学思想方法。
情感目标：通过具体情境，使学生体验数学与实践的紧密联系，感受数学魅力，激发学生求知欲望。
４、重难点
重点：一元二次不等式的解法。
难点：一元二次方程，一元二次不等式与二次函数的关系。
二、教法探讨
１、选择教法的原则和依据
根据学生的原有知识和现有的认知规律，以发展学生的能力和应试水平为原则。
２、教法选择
探究、启发诱导法，分层教学法。
重点以引导学生为主，让学生积极主动的参与到新知识的探究中去。
三、学法分析
结合本节内容和学生实际，适当引入研究性学习，采用讲练结合方法，通过阅读发现问题，分析探索，合作交流最终形成技能。
使学生在观察、思考、交流中体验数学学习的乐趣。
普通高中新课程实验教学用书目录(变动部分)
2－3年级
普通高中课程标准实验教科书·数学·几何证明选讲
选修4-1
2－3年级
普通高中课程标准实验教科书·数学·矩阵与变换
选修4-2
2－3年级
普通高中课程标准实验教科书·数学·坐标系与参数方程
选修4-4
2－3年级
普通高中课程标准实验教科书·数学·不等式选讲
选修4-5
2－3年级
普通高中课程标准实验教科书·数学·初等数论初步
1－3年级
普通高中课程标准实验教科书·历史·近代社会的民主思想与实践·选修2
选修2
1－3年级
普通高中课程标准实验教科书·历史·20世纪的战争与和平·选修3
选修3
1－3年级
普通高中课程标准实验教科书·历史·中外历史人物评说·选修4
选修4
1－3年级
普通高中课程标准实验教科书·历史·探索历史的奥秘·选修5
普通高中课程标准实验教科书·计算机英语·选修
选修模块
1－3年级
普通高中课程标准实验教科书·小说欣赏入门·选修
选修模块
1－3年级
胡壮麟
教育科学出版社
普通高中课程标准实验教科书·英语1·必修
必修1
一年级上学期
有配套的教师用书
普通高中课程标准实验教科书·英语2·必修
必修2
一年级上学期
普通高中课程标准实验教科书·英语3·必修
选修3
1－3年级
普通高中课程标准实验教科书·历史·中外历史人物评说·选修4
选修4
1－3年级
普通高中课程标准实验教科书·历史·探索历史的奥秘·选修5
选修5
1－3年级
普通高中课程标准实验教科书·历史·世界文化遗产荟萃·选修6
说教材大赛_以高中数学必修5为例
内容 结构 知识 整合
三 角 函 【 教学 树 建议 】
性 质 说教材
说课标 说建议
质
评价 建议
像
对 数 函 【 树 】
函 数说 知教 识材 树流
程
课程
指 数 函 【 树 】
以必修五 第二章数列为例
重点 难点 教材 特点 知识 结构 数列 目标 说教材 本册 目标 说课标 说建议 课程资 源开发 利用 教学 建议 评价 建议
总体 目标
第一章 说课标 第三章 说建议
必 说 修 教 五 材 学 流 段 程 目 标
内容 结构 必修三
必修二
知识 整合
必修四
课程 结构
必修一 学段 目标
总体 目标选修1-1 说课标
必修部 说教材 分 文科选 修
选修4-1
教学 建议 必修五 评价 建议
理科选 说建议 修
说 高 教中 材 数学 流课 程 程结
特点 教学
形
必修五课程标准 知识 式 三
数 列
说教材
掌握求解一元二次不等 掌握求解一元二次不等 数列 式的基本方法， 式的基本方法，并能解决一 目标 些实际问题； 些实际问题；
角
本册 目标
• 在已有知 识的基础上， 识的基础上， 通过对任意三 角形边角关系 的探究， 的探究，发现 掌握三角形 并掌握三角形 中的边长与角 度之间的数量 关系。 关系。
以 必 修 五 为 例
通过具体情境，感受在 通过具体情境，感受在 现实世界和日常生活中存 在着大量的不等关系， 在着大量的不等关系，理 不等式（ 解不等式（组）对于刻画 不等关系的意义和价值； 不等关系的意义和价值；
不 等
结构
解
能用二元一次不等式组表示平面区域，并 能用二元一次不等式组表示平面区域， 二元一次不等式组表示平面区域 重点 尝试解决一些简单的二元线性规划问题； 尝试解决一些简单的二元线性规划问题； 难点 基本不等式及其简单应用；体会不等 认识基本不等式及其简单应用；体会不等 认识基本不等式及其简单应用 教材 方程及函数之间的联系。 式、方程及函数之间的联系。
等差数列求和(顾文同)
认知水平与能力：学生已初步具有抽象逻辑思维能力，能在 教师的引导下独立地解决问题。但处理抽象问题的能力还有 待进一步提高。
三、学法指导和教法分析
学法指导：建构主义学习理论认为，学习是学生积极主动的 建构知识的过程，学习应该与学生熟悉的背景相联系。在教 学中，让学生在问题情境中，经历知识的形成和发展，通过 观察、操作、归纳、思考、探索、交流、反思参与学习，认 识和理解数学知识，学会学习，发展能力。
北师大版普通高中课程标准实验教科书·数学·必修5
等差数列的前n项和
阜阳师处理 •教学目标 •教学重点、难点 •课程资源的开发与信息技 术的整合
教材地位与作用
本节课是《北师大版普通高中课程标准实验教科书·数学·必修5》 的〈第一章§2.2 等差数列的前n项和 〉的第一课时：等差数列的 前n项和公式的推导和简单应用问题。
教学目标
知识与技能目标： (1)掌握等差数列前n项和公式; (2)掌握等差数列前n项和公式的推导过程; (3)会简单运用等差数列的前n项和公式。
过程与方法目标： 通过公式的推导和公式的运用，使学生体会从特殊到一
般，再从一般到特殊的思维规律，初步形成认识问题，解 决问题的一般思路和方法；通过公式推导的过程教学，对 学生进行思维灵活性与广阔性的训练，发展学生的思维水 平.
在老师引导下总结出等差数列的几个重要性质 设计意图：复习通项及性质，帮助学生巩固旧知识，同
时为前n项和公式的的推导作好知识准备
推导公式
操作步骤：展示高斯求和课例并引导学生推导公式 ⑴等差数列前n项和 ⑵等差数列的前和公式 师生活动：引导学生从高斯求和的方法入手，总结出倒
人教A版高中数学必修五《基本不等式》精品教案
《基本不等式：》教案《普通高中课程标准实验教科书·数学》必修5（人教A 版）第三章3.4节 一．教学目标①知识与技能目标：学会推导并掌握基本不等式，理解基本不等式的几何意义，并掌握式子中取等号的条件，会用基本不等式解决简单的数学问题。
②过程方法与能力目标：通过类比、直觉、发散等探索性思维的培养，激发学生学习数学的兴趣，进一步培养学生的解题能力，创新能力，勇于探索的精神。
③情感、态度与价值观目标：通过本节的学习，体会数学来源于生活并用于生活，增强学生应用数学的意识，激发学生学习数学的兴趣。
让学生享受学习数学带来的情感体验和成功喜悦。
二．教学重点、难点教学重点：创设代数与几何背景理解基本不等式，并从不同角度探索基本2a b+≤。
教学难点：理解“当且仅当a b =时取“=”号”的数学内涵，基本不等式的简单应用。
三、教学方法与手段本节课采用启发引导，讲练结合，自主探究的互动式教学方法。
以学生为主体，以基本不等式为主线，从实际问题出发，让学生探究思索。
以多媒体作为教学辅助手段，加深学生对基本不等式的理解。
四、教学过程设计设置情景，导入新课1．图中的面积有哪些相等和不等的关系？2．正方形ABCD的面积肯定大于4个直角三角形的面积和吗？有没有相等的情况呢？1．让学生观察常见的图形，目的是调动学生的学习兴趣，让学生感受到数学来源于生活，从而激发他们的学习动机。
2．借助《几何画板》动态演示和数据验算让学生更容易理解“当且仅当a b时取“=”号”的数学内涵，突破一个难点。
教师利用多媒体展示问题情景：1．（投影出）在北京召开的第24届国际数学家大会的会标——风车。
2．让学生直观观察（多媒体动画演示,“当正方形EFGH缩为一个点时，它们的面积相等”。
）自主探究，从而归纳出：“正方形ABCD的面积不小于4个直角三角形的面积和”。
五、板书设计板书设计方面主要板书两个不等式和应用不等式求最值的问题，例题及练习则利用多媒体课件展现，这样有利增加课堂容量，提高课堂效率。
高中数学必修5《数列的递推公式》教学设计
普通高中课程标准实验教科书(人教A版数学必修五)§2.1 数列的概念与简单表示方法第2课时数列递推公式的教学设计一.教学内容数是刻画静态下物体的量，按一定顺序排列着的一列数称为数列。
在日常生活中，人们经常遇到需要用有关数列知识来解决的问题。
在数学中，数列是一种特殊的函数，是反映自然规律的基本数学模型。
数列的知识也是学生将来学习高等数学的基础。
由于数列这部分知识与以前所学知识具有较强的联系，特别与函数等知识有密切联系，新教材安排数列在函数之后教学，有利于用函数的观点来认识数列本质，也有利于加深巩固对函数概念的理解。
数列的递推公式这一节，是在前面学习了数列的有关概念后，介绍的另一种确定数列的办法。
本节的许多教学情境来源与生活实际，体现新课标的应用特点，加强学生对数列概念的感性认识。
本节的学习需要学生不断地观察、分析、归纳、猜想，还要综合应用前面知识解决数列中一些问题，培养学生逻辑思维、抽象思维、归纳思维等能力，有助于学生数学能力的提高。
二．教学目标本节课通过对谢宾斯基三角形的分析，让学生体会递推思想，了解从特殊到一般的归纳方法。
具体目标为：1．要求学生了解递推公式是给出数列的一种方法。
2．学生会根据数列的递推公式写出数列的前几项,利用递推思想解决一些实际问题，3．培养学生推理能力，严密的思维习惯，促进个性品质的良好发展。
通过课内外知识的介绍，开阔学生的眼界。
本节课教学重点:利用递推思想求出递推关系。
本节课教学难点:利用递推关系求出数学通项公式。
三．教学情况分析在本节之前，学生已经对函数知识有了一定程度的理解与掌握。
数列中蕴含的函数思想是研究数列的指导思想，应及早引导学生发现数列与函数的关系。
在教学中强调数列的项是按一定顺序排列的，“次序”便是函数的自变量，相同的数组成的数列，次序不同则就是不同的数列。
函数表示法有列表法、图象法、解析式法，类似地，数列就有列举法、图示法、通项公式法。
由于数列的自变量为正整数，于是就有可能相邻的两项（或几项）有关系，从而数列就有其特殊的表示法——递推公式法。
人教版高中数学必修5余弦定理
余弦定理一、教学内容分析人教版《普通高中课程标准实验教科书·必修（五）》（第2版）第一章《解三角形》第一单元第二课《余弦定理》。
通过利用向量的数量积方法推导余弦定理，正确理解其结构特征和表现形式，解决“边、角、边”和“边、边、边”问题，初步体会余弦定理解决“边、边、角”，体会方程思想，激发学生探究数学，应用数学的潜能。
二、学生学习情况分析本课之前，学生已经学习了三角函数、向量基本知识和正弦定理有关内容，对于三角形中的边角关系有了较进一步的认识。
在此基础上利用向量方法探求余弦定理，学生已有一定的学习基础和学习兴趣。
总体上学生应用数学知识的意识不强，创造力较弱，看待与分析问题不深入，知识的系统性不完善，使得学生在余弦定理推导方法的探求上有一定的难度，在发掘出余弦定理的结构特征、表现形式的数学美时，能够激发学生热爱数学的思想感情；从具体问题中抽象出数学的本质，应用方程的思想去审视，解决问题是学生学习的一大难点。
三、设计思想新课程的数学提倡学生动手实践，自主探索，合作交流，深刻地理解基本结论的本质，体验数学发现和创造的历程，力求对现实世界蕴涵的一些数学模式进行思考，作出判断；同时要求教师从知识的传授者向课堂的设计者、组织者、引导者、合作者转化，从课堂的执行者向实施者、探究开发者转化。
本课尽力追求新课程要求，利用师生的互动合作，提高学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识和创新意识，深刻地体会数学思想方法及数学的应用，激发学生探究数学、应用数学知识的潜能。
四、教学目标继续探索三角形的边长与角度间的具体量化关系、掌握余弦定理的两种表现形式，体会向量方法推导余弦定理的思想；通过实践演算运用余弦定理解决“边、角、边”及“边、边、边”问题；深化与细化方程思想，理解余弦定理的本质。
通过相关教学知识的联系性，理解事物间的普遍联系性。
五、教学重点与难点教学重点是余弦定理的发现过程及定理的应用；教学难点是用向量的数量积推导余弦定理的思路方法及余弦定理在应用求解三角形时的思路。