14.1整式的乘法第3课时积的乘方PPT课件
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《积的乘方》PPT优质课件
解：(1)(–5ab)3＝(–5)3a3b3＝–125a3b3；
(2)–(3x2y)2＝–32x4y2＝–9x4y2；
(3)(–3ab2c3)3＝(–3)3a3b6c9＝–27a3b6c9；
(4)(–xmy3m)2＝(–1)2x2my6m＝x2my6m.
巩固练习
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
3a2–2a2=a2
课堂检测
基础巩固题
1.计算 (–x2y)2的结果是( A )
A．x4y2
B．–x4y2
C．x2y2
D．–x2y2
2.下列运算正确的是( C
)
A. x•x2=x2
B. (xy)2=xy2
C. (x2)3=x6
D. x2+x2=x4
课堂检测
8
3. 计算：(1) 82016×0.1252015= ________;
探究新知
议一议
如何简便计算(0.04)2004×[(–5)2004]2?
解法一： (0.04)2004×[(–5)2004]2
=(0.22)2004 × 54008
=(0.2)4008 × 54008
=(0.2 ×5)4008
=14008
=1.
解法二：(0.04)2004×[(–5)2004]2
=(0.04)2004 × [(–5)2]2004
km 3
3
探究新知
1.计算:
106
(1) 10×102× 103 =______
；
回
顾
旧
知
x10
(2) (x5)2=_________.
2. (1)同底数幂的乘法 ：am·
an= am+n
(2)–(3x2y)2＝–32x4y2＝–9x4y2；
(3)(–3ab2c3)3＝(–3)3a3b6c9＝–27a3b6c9；
(4)(–xmy3m)2＝(–1)2x2my6m＝x2my6m.
巩固练习
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
3a2–2a2=a2
课堂检测
基础巩固题
1.计算 (–x2y)2的结果是( A )
A．x4y2
B．–x4y2
C．x2y2
D．–x2y2
2.下列运算正确的是( C
)
A. x•x2=x2
B. (xy)2=xy2
C. (x2)3=x6
D. x2+x2=x4
课堂检测
8
3. 计算：(1) 82016×0.1252015= ________;
探究新知
议一议
如何简便计算(0.04)2004×[(–5)2004]2?
解法一： (0.04)2004×[(–5)2004]2
=(0.22)2004 × 54008
=(0.2)4008 × 54008
=(0.2 ×5)4008
=14008
=1.
解法二：(0.04)2004×[(–5)2004]2
=(0.04)2004 × [(–5)2]2004
km 3
3
探究新知
1.计算:
106
(1) 10×102× 103 =______
；
回
顾
旧
知
x10
(2) (x5)2=_________.
2. (1)同底数幂的乘法 ：am·
an= am+n
人教版八年级上册数学整式的乘除全章课件
17个10 =1017
3个10
通过观察可以发现1014、 103这两个因数是同底数 幂的形式，所以我们把 像1014×103的运算叫做
同底数幂的乘法 .
请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 103 ×102 =（10×10×10）×（10×10） = 10（ 5 ） 23 ×22 =（2×2×2）×（2×2）=2×2×2×2×2 =2（ 5 ）
2.计算：（1）23×24×25
（2）y · y2 · y3
【解析】（1）23×24×25=23+4+5=212 （2）y · y2 · y3 = y1+2+3=y6
3.计算:（-a）2×a4
【解析】原式 = a2×a4 =a6
（-2）3×22 原式 = -23 ×22
= -25
当底数互为相反数时， 先化为同底数形式.
（an）3·（bm）3·b3=a9b15 a3n ·b3m·b3=a9b15 a3n ·b3m+3=a9b15 3n=9，3m+3=15
n=3,m=4.
通过本课时的学习，需要我们掌握：
积的乘方法则 (ab)n =anbn （n为正整数） 积的乘方等于把积的每个因式分别乘方，再把 所得的幂相乘.
通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.am·an =am+n(m、n都是正整数) 2.am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）
14.1.2 幂的乘方
1.经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂 的意义，发展推理能力和有条理的表达能力. 2.了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.
【解析】xm·x2m= x3m =2 x9m =(x3m)3 = 23 =8 6.若a3n=3，求（a3n）4的值.
3个10
通过观察可以发现1014、 103这两个因数是同底数 幂的形式，所以我们把 像1014×103的运算叫做
同底数幂的乘法 .
请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 103 ×102 =（10×10×10）×（10×10） = 10（ 5 ） 23 ×22 =（2×2×2）×（2×2）=2×2×2×2×2 =2（ 5 ）
2.计算：（1）23×24×25
（2）y · y2 · y3
【解析】（1）23×24×25=23+4+5=212 （2）y · y2 · y3 = y1+2+3=y6
3.计算:（-a）2×a4
【解析】原式 = a2×a4 =a6
（-2）3×22 原式 = -23 ×22
= -25
当底数互为相反数时， 先化为同底数形式.
（an）3·（bm）3·b3=a9b15 a3n ·b3m·b3=a9b15 a3n ·b3m+3=a9b15 3n=9，3m+3=15
n=3,m=4.
通过本课时的学习，需要我们掌握：
积的乘方法则 (ab)n =anbn （n为正整数） 积的乘方等于把积的每个因式分别乘方，再把 所得的幂相乘.
通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.am·an =am+n(m、n都是正整数) 2.am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）
14.1.2 幂的乘方
1.经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂 的意义，发展推理能力和有条理的表达能力. 2.了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.
【解析】xm·x2m= x3m =2 x9m =(x3m)3 = 23 =8 6.若a3n=3，求（a3n）4的值.
【最新版】八年级数学上册课件：14.1.4 整式的乘法(第3课时)
(3)∵2x–5y–4=0，移项，得2x–5y=4．
4x÷32y=22x÷25y=22x–5y=24=16．
课堂小结
14.1 整式的乘法/
同底数幂的
除法
单项式除以
单项式
整式的除法
底数不变，指数相减
1.系数相除；
2.同底数的幂相除；
3.只在被除式里的因式照搬作为商的一
个因式
多项式除以
单项式
转化为单项式除以单项式的问题
B．9xmyn–1÷3xm–2yn–3＝3x2y2
C. 4a2b3÷2ab＝2ab2
D．x(x–y)2÷(y–x)＝x(x–y)
14.1 整式的乘法/
课堂检测
14.1 整式的乘法/
3.已知28a3bm÷28anb2=b2，那么m，n的取值为(
A
A．m=4，n=3
B．m=4，n=1
C．m=1，n=3
验证：因为am–n ·an=am–n+n=am，所以am ÷an=am–n.
探究新知
14.1 整式的乘法/
同底数幂的除法
一般地，我们有
am ÷an=am–n (a ≠0，m，n都是正整数，且m>n)
即同底数幂相除，底数不变，指数相减.
想一想：am÷am=?
(a≠0)
答：am÷am=1，根据同底数幂的除法法则可得am÷am=a0.
即 (am+bm) ÷m=am ÷m+bm ÷m
探究新知
14.1 整式的乘法/
多项式除以单项式的法则
多项式除以单项式，就是用多项式的 每一项 除以
这个
单项式 ，再把所得的商
相加
.
关键：
应用法则是把多项式除以单项式转化为单项式除
4x÷32y=22x÷25y=22x–5y=24=16．
课堂小结
14.1 整式的乘法/
同底数幂的
除法
单项式除以
单项式
整式的除法
底数不变，指数相减
1.系数相除；
2.同底数的幂相除；
3.只在被除式里的因式照搬作为商的一
个因式
多项式除以
单项式
转化为单项式除以单项式的问题
B．9xmyn–1÷3xm–2yn–3＝3x2y2
C. 4a2b3÷2ab＝2ab2
D．x(x–y)2÷(y–x)＝x(x–y)
14.1 整式的乘法/
课堂检测
14.1 整式的乘法/
3.已知28a3bm÷28anb2=b2，那么m，n的取值为(
A
A．m=4，n=3
B．m=4，n=1
C．m=1，n=3
验证：因为am–n ·an=am–n+n=am，所以am ÷an=am–n.
探究新知
14.1 整式的乘法/
同底数幂的除法
一般地，我们有
am ÷an=am–n (a ≠0，m，n都是正整数，且m>n)
即同底数幂相除，底数不变，指数相减.
想一想：am÷am=?
(a≠0)
答：am÷am=1，根据同底数幂的除法法则可得am÷am=a0.
即 (am+bm) ÷m=am ÷m+bm ÷m
探究新知
14.1 整式的乘法/
多项式除以单项式的法则
多项式除以单项式，就是用多项式的 每一项 除以
这个
单项式 ，再把所得的商
相加
.
关键：
应用法则是把多项式除以单项式转化为单项式除
积的乘方公开课课件
幂表示体积
当底数大于1时，随着指数的增加 ，体积也增加；当底数小于1时， 随着指数的增加，体积减小。
PART 05
练习与思考
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题是为了帮助学生掌握积的乘方的基本概念和运算规则，包括简单的代数表达式和数学公式。这些题目 通常涉及基本的乘方和幂运算，难度较低，适合所有学生练习。
负数积的乘方规则
总结词
负数积的乘方规则是指将负数相乘后再取幂的计算方法。
详细描述
负数积的乘方规则可以表示为 $(a times b)^n = a^n times b^n$，其中 $a$ 和 $b$ 是负数，$n$ 是正整数。 例如，$((-1) times (-3))^2 = (-1)^2 times (-3)^2 = 1 times 9 = 9$。
分数积的乘方规则
总结词
分数积的乘方规则是指将分数相乘后再取幂的计算方法。
详细描述
分数积的乘方规则可以表示为 $(frac{a}{b})^n = frac{a^n}{b^n}$，其中 $a$ 和 $b$ 是互质的整数，$n$ 是 正整数。例如，$(frac{2}{3})^2 = frac{2^2}{3^2} = frac{4}{9}$。
小数积的乘方规则
总结词
小数积的乘方规则是指将小数相乘后 再取幂的计算方法。
详细描述
小数积的乘方规则可以表示为 $(a times b)^n = a^n times b^n$，其中 $a$ 和 $b$ 是小数，$n$ 是正整数。例如， $(0.5 times 0.3)^2 = 0.5^2 times 0.3^2 = 0.25 times 0.09 = 0.0225$。
积的乘方的符号表示
当底数大于1时，随着指数的增加 ，体积也增加；当底数小于1时， 随着指数的增加，体积减小。
PART 05
练习与思考
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题是为了帮助学生掌握积的乘方的基本概念和运算规则，包括简单的代数表达式和数学公式。这些题目 通常涉及基本的乘方和幂运算，难度较低，适合所有学生练习。
负数积的乘方规则
总结词
负数积的乘方规则是指将负数相乘后再取幂的计算方法。
详细描述
负数积的乘方规则可以表示为 $(a times b)^n = a^n times b^n$，其中 $a$ 和 $b$ 是负数，$n$ 是正整数。 例如，$((-1) times (-3))^2 = (-1)^2 times (-3)^2 = 1 times 9 = 9$。
分数积的乘方规则
总结词
分数积的乘方规则是指将分数相乘后再取幂的计算方法。
详细描述
分数积的乘方规则可以表示为 $(frac{a}{b})^n = frac{a^n}{b^n}$，其中 $a$ 和 $b$ 是互质的整数，$n$ 是 正整数。例如，$(frac{2}{3})^2 = frac{2^2}{3^2} = frac{4}{9}$。
小数积的乘方规则
总结词
小数积的乘方规则是指将小数相乘后 再取幂的计算方法。
详细描述
小数积的乘方规则可以表示为 $(a times b)^n = a^n times b^n$，其中 $a$ 和 $b$ 是小数，$n$ 是正整数。例如， $(0.5 times 0.3)^2 = 0.5^2 times 0.3^2 = 0.25 times 0.09 = 0.0225$。
积的乘方的符号表示
数学：14.1整式的乘法(第3课时)课件(人教课标八年级上)
1．填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结 果看能发现什么规律？
n个ab
（3）(ab)n=__(_a_b_)·_(a_b__)…__(_a_b_) __nFra bibliotekan个a
=______(a_•_a_••_•_••_a_)_•(_b_•_b_••_•_••_b_)___________ =a( n )b( n)（n是正整数）
V=(1.1×103)3=1.13×(103)3=1.13×103×3=1.13× 109=1.331×109（cm3）
积的乘方的运算法则能否进行逆运算呢？
积的乘方法则可以进行逆运算．
即：an•bn=(ab)n（n为正整数）
三个或三个以上的因式的积的乘方是否也具有这一 性质？
三个或三个以上的因式的积的乘方也具有 这一性质．即：(abc)n=an•bn•cn（n为正 整数）
例3 计算: (1) (2a)3 ; (2) (-5b)3 ; (3) (xy2)2 ; (4) (-2x3)4.
解: (1) (2a)3=23•a3 = 8a3； (2) (-5b)3=(-5)3•b3=-125b3； (3) (xy2)2=x2•(y2)2=x2y4； (4) (-2x3)4=(-2)4•(x3)4=16x12.
三个或三个以上的因式的积的乘方也具有 这一性质．即：(abc)n=an•bn•cn（n为正 整数）
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
孩春
➢ He who falls today may rise tomorrow.
人教版数学《整式的乘法》_课件
= aa…a （乘法结合律）
(m+n)个a =am+n （乘方的意义）
你们真棒，你的猜想是正确的！
【获奖课件ppt】人教版数学《整式的 乘法》 _课件1 -课件 分析下 载
【获奖课件ppt】人教版数学《整式的 乘法》 _课件1 -课件 分析下 载
同底数幂的乘法公式： am ·an = am+n (m、n都是正整数)
同底数幂相乘， 底数 不变 ，指数 相加 . 运算形式（同底、乘法）， 运算方法（底不变、指相加）
知1－讲
【获奖课件ppt】人教版数学《整式的 乘法》 _课件1 -课件 分析下 载
【获奖课件ppt】人教版数学《整式的 乘法》 _课件1 -课件 分析下 载
知1－讲
当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一
【获奖课件ppt】人教版数学《整式的 乘法》 _课件1 -课件 分析下 载
知1－讲
【获奖课件ppt】人教版数学《整式的 乘法》 _课件1 -课件 分析下 载
知1－讲
1.同底数幂相乘时，指数是相加的； 2.不能忽略指数为1的情况； 3.公式中的a可为一个数、单项式或多项式，如：
(x －y)m • (x －y)n = (x －y) m+n .
15个 10
1010 10
18个10
=1018.
知1－导
【获奖课件ppt】人教版数学《整式的 乘法》 _课件1 -课件 分析下 载
问 题（二）
知1－导
根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发
现什么规律？
(1) 25 × 22 = 2( 7 );
(2) a3 ·a2=a ( 5 ) ；
(3)
5m
×
5n
积的乘方PPT课件
01
02
03
代数运算
积的乘方可以简化代数表 达式，例如$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$。
概率论
在概率论中，积的乘方用 于计算联合概率和条件概 率，例如$P(A cap B) = P(A)P(B|A)$。
统计学
在统计学中，积的乘方用 于计算方差和协方差，例 如$D(aX + bY) = a^2D(X) + b^2D(Y)$。
01
$(ab)^n = a^n times b^n$。
举例应用
02
计算$(2 times 3)^3$，根据公式得到$(2^1 times 3^1)^3 =
2^3 times 3^3 = 8 times 27 = 216$。
注意事项
03
正确应用公式，注意指数的运算规则。
幂的乘方与积的乘方的关系
理解幂的乘方与积的乘方的联系
幂的乘方可以转化为积的乘方进行计算。
举例说明
计算$((2^3)^2)$，可以转化为$(2 times 2 times 2)^2 = (2^3 times 1)^2 = (2^3)^2 = 8^2 = 64$。
注意事项
掌握幂的乘方与积的乘方的相互转化方法，灵活运用运算规则。
03
积的乘方的应用
在数学中的应用
在物理中的应用
量纲分析
在物理中，量纲分析是研究物理量之 间的关系和变化规律的一种方法，积 的乘方用于计算物理量的量纲。
力学
电学
在电学中，积的乘方用于计算电流和 电压的量，例如电流密度和电压降。
在力学中，积的乘方用于计算力和运 动的量，例如动量和冲量。
在计算机科学中的应用
八年级上册数学人教版新课标14.1.整式的乘法的课件(6个课时)
3
思考： (-a)n= -an(n为正整数），对吗？
(1)当n为奇数时， (-a)n= -an(n为正整数）
(2)当n为偶数时， (-a)n=an(n为正整数）
(体现了分类的思想）
- 版权所有-
三种幂的运算：
温馨提示：
同底数幂的乘法：
am ·an = am+n
幂的乘方：
n n
n
(3a) 2 2 (ab )
3
(2 10 )
3
2
( 2 x y )
2 3
3
A.
（xy ） xy
3 2
3
6
（xy ） x y
3 2 2
3
4
6
3
B. (2 x) C.
2
8x
4
3
(2 x) 8x
3 3
(a b) a b
8
D. (3mn)3
9m n
3 3
(3mn) 27m n
- 版权所有-
( a b) a b
n
n
n
(n为正整数 )
2
口 答！ (2)
(3)
(1)
( xy) x y
5 5
5
(3a) 3 a 9a 2 3 6 3 2 3 (2b ) 2 （ b ） 8b
2
2
2
- 版权所有-
（am）n = amn
积的乘方：
( a b) a b
n
n
n
- 版权所有-
下列各式中正确的有几个？（ A ）
(1) (2a ) 6a
2 3
6
2 2 3 6 6 (3)（x ） x （4） (x y ） x y
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汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
12
2020年10月2日
3
1．填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结 果看能发现什么规律？
n个ab
（3）(ab)n=__(_a_b_)·_(a_b__)…__(_a_b_) __
n个a
n个a
=______(a_•_a_••_•_••_a_)_•(_b_•_b_••_•_••_b_)___________ =a( n )b( n)（n是正整数）
2020年10月2日
4
1、请你总结一下积的乘方法则是什么？ 积的乘方，等于把积的每一个因式分别 乘方，再把所得的幂相乘.
2、用字母表示积的乘方法则: (ab)n=an•bn（n是正整数）
2020年10月2日
5
解决前面提到的问题：正方体的棱长为1.1×103cm， 你能计算出它的体积是多少吗？
正方体的体积V=(1.1×103)3它不是最简形式，根 据发现的规律可作如下运算：
新人教版 ·数学 ·八年级(上) 14.1整式的乘法
2020年10月2日
1
1、若已知一个正方体的棱长为1.1×103cm， 你能 计算出它的体积是多少吗？
它的体积应是V=(1.1×103)3cm3 2、这个结果是幂的乘方形式吗？
不是，底数是1.1和103的乘积，虽然103是幂，但 总体来看， 应是积的乘方．
积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则呢？
2020年10月2日
2
1．填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结 果看能发现什么规律？
（1）(ab)2=(ab)•(ab)=(a•a)•(b•b)=a(2 )b( 2)
（2） (ab)3=_(_a_b_)_•(_a_b_)_•_(a_b_)_=_(_a_•a_•_a_)_•(_b_•b__•b_)___=a(3 )b( 3)
三个或三个以上的因式的积的乘方也具有 这一性质．即：(abc)n=an•bn•cn（n为正 整数）
2020年10月2日
7
例3 计算:
(1) (2a)3 ; (2) (-5b)3 ;
(3) (xy2)2 ; (4) (-2x3)4. 解: (1) (2a)3=23•a3 = 8a3；
(2) (-5b)3=(-5)3•b3=-125b3；
10
书P148：习题15.1
第3题。
2020年10月2日
11
演讲完毕，谢谢观看！
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2020年10月2日
9
3、积的乘方的运算法则能否进行逆运算呢？
积的乘方法则可以进行逆运算．
即：an•bn=(ab)n（n为正整数）
4、三个或三个以上的因式的积的乘方是否也具有这 一性质？
三个或三个以上的因式的积的乘方也具有 这一性质．即：(abc)n=an•bn•cn（n为正 整数）
2020年10月2日
(3) (xy2)2=x2•(y2)2=x2y4；
(4) 2020年10月2日 (-2x3)4=(-2)4•(x3)4=16x12.
8
1、请你总结一下积的乘方法则是什么？ 积的乘方，等于把积的每一个因式分别 乘方，再把所得的幂相乘.
2、用字母表示积的乘方法则: (ab)n=an•bn（n是正整数）
V=(1.1×103)3=1.13×(103)3=1.13×103×3=1.13× 109=1.331×109（cm3）
2020年10月2日
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积的方法则可以进行逆运算．
即：an•bn=(ab)n（n为正整数）
三个或三个以上的因式的积的乘方是否也具有这一 性质？
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2020年10月2日
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1．填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结 果看能发现什么规律？
n个ab
（3）(ab)n=__(_a_b_)·_(a_b__)…__(_a_b_) __
n个a
n个a
=______(a_•_a_••_•_••_a_)_•(_b_•_b_••_•_••_b_)___________ =a( n )b( n)（n是正整数）
2020年10月2日
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1、请你总结一下积的乘方法则是什么？ 积的乘方，等于把积的每一个因式分别 乘方，再把所得的幂相乘.
2、用字母表示积的乘方法则: (ab)n=an•bn（n是正整数）
2020年10月2日
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解决前面提到的问题：正方体的棱长为1.1×103cm， 你能计算出它的体积是多少吗？
正方体的体积V=(1.1×103)3它不是最简形式，根 据发现的规律可作如下运算：
新人教版 ·数学 ·八年级(上) 14.1整式的乘法
2020年10月2日
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1、若已知一个正方体的棱长为1.1×103cm， 你能 计算出它的体积是多少吗？
它的体积应是V=(1.1×103)3cm3 2、这个结果是幂的乘方形式吗？
不是，底数是1.1和103的乘积，虽然103是幂，但 总体来看， 应是积的乘方．
积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则呢？
2020年10月2日
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1．填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结 果看能发现什么规律？
（1）(ab)2=(ab)•(ab)=(a•a)•(b•b)=a(2 )b( 2)
（2） (ab)3=_(_a_b_)_•(_a_b_)_•_(a_b_)_=_(_a_•a_•_a_)_•(_b_•b__•b_)___=a(3 )b( 3)
三个或三个以上的因式的积的乘方也具有 这一性质．即：(abc)n=an•bn•cn（n为正 整数）
2020年10月2日
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例3 计算:
(1) (2a)3 ; (2) (-5b)3 ;
(3) (xy2)2 ; (4) (-2x3)4. 解: (1) (2a)3=23•a3 = 8a3；
(2) (-5b)3=(-5)3•b3=-125b3；
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书P148：习题15.1
第3题。
2020年10月2日
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演讲完毕，谢谢观看！
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2020年10月2日
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3、积的乘方的运算法则能否进行逆运算呢？
积的乘方法则可以进行逆运算．
即：an•bn=(ab)n（n为正整数）
4、三个或三个以上的因式的积的乘方是否也具有这 一性质？
三个或三个以上的因式的积的乘方也具有 这一性质．即：(abc)n=an•bn•cn（n为正 整数）
2020年10月2日
(3) (xy2)2=x2•(y2)2=x2y4；
(4) 2020年10月2日 (-2x3)4=(-2)4•(x3)4=16x12.
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1、请你总结一下积的乘方法则是什么？ 积的乘方，等于把积的每一个因式分别 乘方，再把所得的幂相乘.
2、用字母表示积的乘方法则: (ab)n=an•bn（n是正整数）
V=(1.1×103)3=1.13×(103)3=1.13×103×3=1.13× 109=1.331×109（cm3）
2020年10月2日
6
积的方法则可以进行逆运算．
即：an•bn=(ab)n（n为正整数）
三个或三个以上的因式的积的乘方是否也具有这一 性质？