有余数的除法(教案公开课)

有余数的除法

教学设计：徐文香

教学内容：教科书第60页例1及第61页例2。

教学目标：

1.通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。

2.借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。

3.渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。

教学重点：理解余数及有余数的除法的含义，使学生感受数学和生活的密切联系。

教学难点：理解余数要比除数小的道理。

教学准备：课件、小棒。

教学过程：

引入：同学们，今天我们要在这里上一节数学课，以前来这里上过课吗？喜欢来这里上课吗？喜欢就好，看着你们都信心满满，我相信今天这节课你们一定会有绝佳的表现。好吧！我们开始上课（口令）。

探索新知：

（一）理解余数及有余数的除法的含义

课件出示：

6个草莓，每2个摆一盘，怎么摆？

学生：回答

课件出示：动画演示摆的过程。

引导：把分草莓的情况用数学算式表示出来，如何表示？

学生：回答

引导：6÷2=3（盘）是什么意思？

学生：回答

引导：如果将算式改为6÷3=2（），意思还一样吗？单位应该填什么？

设计意图：要求学生能清楚地表达被除数、除数、商所表示的意义。

课件出示：

7个草莓，每2个摆一盘，怎么摆？

学生：动手画Δ当草莓，用圈圈的方法摆一摆。

课件出示：动画演示摆的过程。

引导：你在分的时候出现什么情况了吗？

学生：回答

教师板书：还剩1个。

引导：跟前一次一样吗？前一次有没有剩余？

学生：回答

教师板书：正好摆完。

引导：第一次和第二次都摆了几盘？

学生：回答

教师板书：摆3盘（写两次）

强调：两次摆草莓不同的是：第一次刚好摆完，第二次还剩1个。

引导：剩下的这个还能分到盘里去吗？为什么？

学生：回答

引导：这种情况应该怎么写算式？

板书：7÷2

引导：平均分得了几盘？

板书：7÷2=3（盘）

引导：剩下的1个不要了吗？

学生：回答

引导：哪怎么写呢？

学生：猜测

订正：打六个小圆点表示剩余，然后在后面写1个表示剩余1个，1在数学中我们称它为余数（板书），所以我们今天要学的内容是有余数的除法。

教师板书课题：有余数的除法。

引导：带领学生读算式。

引导：知道什么是余数了吧！谁能说说余数表示的是什么？

学生：回答

教师总结：余数是平均分完后剩下的部分。

设计意图：通过与等分的比对，让学生明白余数的含义——平均分完后剩下的部分。

（二）探索余数和除数的关系

引语：其实在我们生活中跟余数相关的例子还很多，老师昨天跟我家小孩玩小棒的时候也发现了有关余数的问题，想知道是怎么回事吗？我们一起来看一看。

课件展示：正方形

引导：摆一个正方形需要几根小棒？

学生：回答4根

引导：用8根小棒，可以摆几个像这样的独立的正方形呢？

学生：回答

课件出示：动画演示摆的过程。

引导：怎么写算式？

学生：回答

课件出示：8÷4=2（）追问：单位是什么？

引导：这道算式里除数是几？“4”表示什么？被除数是几？“8”表示什么？

学生：回答

强调：8里面有2个4，所以能摆2个正方形。

引导：如果我想摆出更多个小正方形，该怎么办呢？

学生：回答

强调：也就是说被除数要增加。

引导：如果用9根、10根、11根这三组小棒摆正方形，你认为选哪一组摆得的小正方形个数最多？

学生：回答

活动：

要求：分别用9根、10根、11根小棒摆上面这样的独立的小正方形并把摆的结果填入表格中。

学生：4人小组活动摆小正方形，边摆边记录。

教师：巡视指导

活动结束，学生汇报

课件出示：9根、10根、11根小棒摆小正方形的结果。

质疑：按理说小棒的根数增多了，应该能摆出更多的小正方形呀！怎么用11根小棒摆出的小正方形数量和8根小棒摆出的一样多呢？

学生：思考回答

强调：因为余数最多都只有3根没办法增加一个小正方形。

引导：那得再增加几根小棒才会增加一个小正方形。

学生：回答

强调：也就是小棒的总数要由11根变成12根。

课件出示：12根小棒摆小正方形的情况。

引导：咦，刚才余数都还是3，增加一根小棒余数应该是4啊，我的余数去哪里了？

学生：回答

追问：余数是5行不行？

学生：思考

教师说明：余数不可能是5，以13根小棒摆小正方形的情况为例。

引导：学生带着规律猜测14根、15根小棒时余数会是几？

引导：刚刚余数是3，现在增加一根小棒，小棒总数变成16根，你认为还会不会有余数？

追问：余数既不可以是4，也不会比4大，哪只会怎么样？

得出结论：余数比除数小。

引导：在这里为什么余数只是1、2、3？

强调：也就是说余数是哪几个是由除数决定的。

引导：那么，如果除数是3，你认为余数应该是？

设计意图：让学生通过操作，感受余数每次都在增加1根，增加到3根的时候如果再增加1根就没有余数了，从而感受余数小于除数的道理。

（三）巩固提高

课件出示：想一想、练习1、2、3题，让学生练习。

设计意图：巩固余数与除数的关系

课堂作业：完成课本60页做一做

设计意图：巩固余数的含义

总结：你这节课的收获是什么？

（四）板书设计：

摆3盘，正好摆完摆3盘，还剩1个

6÷2=3（盘）7÷2=3……1（个）

余数<除数