大学物理--从惯性的本质到广义相对论
物理：15.4《广义相对论简介》课件(新人教版选修3-4)
三、广义相对论的几个结论
1、物质的引力使光线发生弯曲
飞船外观察者看到这束光是 直线传播的（水平向右） 如果飞船做匀速直线运动，船 上观察者记录下的光的径迹是一条 直线（虚线） 如果飞船做匀加速运动，在光 向右传播的同时，飞的速度也在不 断增大，因此船上观察者记录下的 光的径迹是一条抛物线。
通常物体的引力场都太弱，20世纪只能观测到太阳 引力场引起的光线弯曲．
伽利略相对性原理
力学规律在任何惯性系都是相同的
爱因斯坦狭义相对性原理(1905年) 在不同的惯性参考系中，一切物理规律都有是相同的； 爱因斯坦广义相对论原理（1916年） 在任何参考系中(包括非惯系）所有的物理规律都是相 同的，称为广义相对性原理。
逻 辑 形 式 逐 渐 简 约
2、等效原理： 一个均匀的引力场与一个做匀加速运动 的参考系等价。
； / AG亚游集团
orz81msr
之后，就将垫在门槛儿两边儿的斜坡铲掉了，随手将院门关上。此时，耿英已经将三人的所有衣物和这些年以来买的所有书籍 都仔细规整好了。见哥哥和弟弟将骡车和寿棺等都置办齐了，就吩咐他们去洗手擦脸喝水歇息一下，自己先将所有的香火、纸 钱、点心、水果等祭祀用品用一个大包袱包起来。然后，再用剪刀把所有的金纸和银纸都剪成三角形状，又搅了小半盆儿浆糊。 简单吃了点儿午饭后，兄妹三人就在平板车上将棺头彩绘贴好了，再由耿正满蘸墨汁，端端正正地在彩绘的右上竖行书小楷： 先考：居中竖行书大楷：耿得喜；左下竖行书小楷：归家。再书写一副挽联贴在棺头彩绘旁边的寿棺边框上，其上下联分别为： 高风传乡里，亮节昭后人；横批：风范长存。最后，兄妹三人又将剪成三角形状的金纸和银纸随意地贴在寿棺的其余表面上。 完成寿棺的外包装后，兄妹三人就将所有的金条和其余的封银全部码在寿棺的底部，并且将准备带回家的所有贵重物品也平摊 开了铺在金条和封银的上面，再在上面铺上几条厚薄不等的褥子。然后，再为那个闭眼沉睡的男模特儿套上寿衣，安放在褥子 上。耿正仔细看看模特儿的脸，说：“它的脸这样光鲜有些不妥，咱们还应该在这上面弄点什么才好！”耿英想一想，就去厨 房灶膛里刮了一些煤灰，铲来了放在剩余的浆糊里边，搅拌搅拌，在模特儿的面部胡乱地涂抹一番，再撒上一些杂七杂八的调 料粉末。闻一闻还嫌味道不够，再去厨房拿来一块儿闻着臭，吃着香的臭豆腐，也捏巴烂了涂抹在模特儿的面部、头顶和脖子 上。耿直捏着鼻子说：“够了，够了，再臭，咱们就没法儿坐车了！”耿正说：“没事儿，一会儿盖上棺盖就闻不到了！”说 着，耿正将一个可以盖住半个脸的大礼帽戴在模特儿的头上，耿英再用白布将模特儿整个儿给蒙上，周围又紧紧地挤满各种衣 物。三个人仔细检查一下没有什么遗漏了，就用几个大铁钉子将寿棺的盖子钉了起来。然后，兄妹三人又用白纱将骡车的车棚 也布置成了普通送灵车的样子。让兄妹三人非常高兴的是，这挂平板车的车架和车棚内部都相当宽敞。除了在后面的车架上可 以捆扎两袋草料之外，在车棚里边还可以将兄妹三人需要带回家去的所有行囊，以及那个大大的软皮箱、一个大大的礼品包， 还有另外的两个小包裹全都放上。在那个大大的礼品包里边，包着准备送给武昌镇上白娘娘一家人的礼品；在另外的两个小包 裹里边，一个里边包了给黄河边上的老爷爷和老奶奶准备的南方特色点心和糖果，另一个则包了给梁爷爷和梁奶奶上坟的祭品， 以及准备在过江前祭奠白幺爹的东西。而且在寿棺的旁边，还可以挤坐得下兄妹三人。那两条刚买的又粗又长的捅火棍，也分 别放到了铺在车内的一条厚褥子下面的两侧。晚上，李老乡如约
广义相对论简介
广义相对论简介引子由牛顿力学到狭义相对论，基本观念的发展是，其一：由一切惯性系对力学规律平权到一切惯性系对所有物理规律平权；其二：由绝对时空到时空与运动有关。
爱因斯坦进一步的思考：非惯性系与惯性系会不平权吗？物质与运动密不可分，那么时空与物质有什么关系？关于惯性和引力的思考，是开启这一迷宫大门的钥匙，最终导致广义相对论的建立。
§1 广义相对论的基本原理 一、等效原理1. 惯性质量与引力质量实验事实：引力场中同一处，任何自由物体有相同的加速度。
根据上述事实及力学定律，可得任一物体的惯性质量与引力质量满足 常量，与运动物体性质无关，选择合适的单位，可令＝＝，即惯性质量与引力质量相等。
从而，在引力场中自由飞行的物体，其加速度必等于当地的引力强度。
2. 惯性力与引力已知在非惯性系中引入惯性力后，可应用力学规律，而惯性力。
在此基础上，讨论下述假想实验。
1) 自由空间中的加速电梯(如图1)以为参考系,无法区分ma 是惯性力还是引力。
因此，也可以认为是在引力场中匀速运动的电梯。
2)引力场中自由下落的电梯S*(如图2) 以S*为参考系，无法区分是二力平衡 还是无引力。
因此，也可认为S*是 自由空间中匀速运动的电梯。
以上二例表明，由＝，可导出惯性力与引力的力学效应不可区分，或者说，一加速参考系与引力场等效。
当然，由于真实引力场大范围空间内不均匀，图图1图2因此，这种等效只在较小范围空间内才成立，我们称之为局域等效。
3. 等效原理弱等效原理：局域内加速参考系与引力场的一切力学效应等效。
强等效原理：局域内加速参考系与引力场的一切物理效应等效。
广义相对论的等效原理是指强等效原理。
4.对惯性系的再认识——局域惯性系按牛顿力学的定义，惯性定律成立的参考系叫惯性系。
恒星参考系是很好的惯性系，不存在严格符合此定义的真正的惯性系。
惯性系之间无相对加速度。
按爱因斯坦的定义，狭义相对论成立的参考系，或（总）引力为零的参考系叫惯性系。
45广义相对论简介
1971年，威勒（J.A.Wheeler）命名这样的事物 为“黑洞”，因为光无法从中逃逸。基于许多证据， 天文学家有许多他们认为可能是黑洞的候选天体（其 证据是：它们的巨大质量可以从其对其他物体的相互 作用中得到；并且有时它们会发出X射线，这被认为 是正在坠入其中的物质发出的）。 显示超级黑洞存在的一个线索是几十年前发现的 类星体（遥远星系中最明亮的物体）。类星体比它所 在的整个星系还亮几百倍，却比我们的太阳系还小。 在这么小的空间里怎么能发出那么强烈的光和辐射呢？ 一个可能的解释是黑洞。
四、广义相对论时空特性的几个例子 1. 光线的引力偏折 由于太阳造成时空弯曲，遥远星球发出的光线 经过太阳附近时会发生弯曲。 星球实 其偏转角： 际位置 理论值
1.75
太阳 地球
视影
实验观测值： 1919年5月29日发生日全食时，在 巴西和西非两个观测队所得的结果 是
和
1.98 0.12 1.61 0.30
施瓦氏用坐标的术语表述了它的“公制”概念： 在距离物体很远的地方，近似于一个带有一条用以表 示时间的附加t 轴的球坐标，另一个坐标r用作该处 的球坐标半径；而更远的地方，它只给出物体的距离。 然而当球坐标很小的时候，这个解开始变得奇怪 起来。在r=0的中心处有一个“奇点”，那里的时空 弯曲是无限的；围绕该点的区域内，球坐标的负方向 实际成为时间（而非空间）的方向。任何处于这个范 围内的事物，包括光，都会为潮汐力扯碎并被强迫坠 向奇点。这个区域被一个施瓦氏坐标消失的面与宇宙 的其他部分分离开来。 当时的人们并未为此担心，因为所有已知的物体 的密度都达不到使这个内部区域扩大到物体之外的程 度，即对于所有已知情况，施瓦氏解的这个奇怪部分 都不适用。
五、膨胀的宇宙 1. 星系谱线红移 1929年，美国天文学家哈勃观测到星系谱线 的红移现象，发现星系离开我们的退行速度为
狭义相对论与广义相对论
狭义相对论与广义相对论一、狭义相对论1. 历史背景- 19世纪末，经典物理学在解释一些新的实验现象时遇到了困难。
例如，迈克尔逊 - 莫雷实验试图测量地球相对于“以太”的运动，但结果显示不存在这种运动，这与经典的绝对时空观相矛盾。
- 麦克斯韦方程组在经典力学的伽利略变换下不具有协变性，这意味着电磁现象的规律在不同惯性系中表现不一致，而当时人们认为应该存在一种统一的变换使得电磁规律在所有惯性系中形式相同。
2. 基本假设- 相对性原理：物理定律在所有惯性参考系中都是相同的。
这意味着在任何惯性系（静止或匀速直线运动的参考系）中做物理实验，得到的结果都遵循相同的物理定律。
- 光速不变原理：真空中的光速在所有惯性参考系中都是恒定的，与光源和观察者的相对运动无关。
例如，无论你是静止地观察一束光，还是在高速运动的飞船上观察同一束光，你测量到的光速都是c = 299792458m/s。
3. 主要结论- 时间延缓（时间膨胀）：运动的时钟会变慢。
设Δ t为静止参考系中的时间间隔（固有时间），Δ t'为相对于该参考系以速度v运动的参考系中的时间间隔，则Δt'=(Δ t)/(√(1 - frac{v^2)){c^{2}}}。
例如，在一艘高速飞行的宇宙飞船中的时钟，相对于地球上的时钟会走得更慢。
- 长度收缩：运动物体的长度在其运动方向上会收缩。
设L为物体在静止参考系中的长度（固有长度），L'为相对于该参考系以速度v运动的参考系中测量到的长度，则L' = L√(1-(v^2))/(c^{2)}。
例如，一根高速运动的尺子，在静止观察者看来，其长度会变短。
- 相对论质量：物体的质量会随其运动速度的增加而增大。
设m_0为物体的静止质量，m为物体以速度v运动时的质量，则m=(m_0)/(√(1-frac{v^2)){c^{2}}}。
当物体的速度接近光速时，其质量趋近于无穷大，这也是为什么有静止质量的物体不能达到光速的原因之一。
2.6.广义相对论初步.pdf
给 出 了 进 动 的 正 确 数 字 ， 你 可 以 想 象 我 有 多 高 兴 ， 有 好 些 天 ， 我 高 兴 得 不 知 怎 样 才 好 。”
学海无涯
2、光线的引力偏折 在没有引力 存在的空间，光沿直线行进。在引力作用 下，光线不再沿直线传播。比如，星光经
δ 太阳 图 2-6-2
星球
过太阳附近时，光线向太阳一侧偏折，如图 2-6-2 所示。这已在几次日蚀测量中得到了证
m0v = mv
①
学海无涯
m0c2 + m0c2 = mc2
②
4
=1/
1− (v)2 =1/
c 1− ( 5 )2
=
5
c
c
3
③
将③代入②得：
5 3
m0
c
2
+
m0c 2
=
mc2 , m
=
8 3 m0
④
③与④代入①得：
5 3
m0
4 5
c
=
8 3
m0v, v
=
c .而m 2
=
m0
/
1− (v)2 c
, 故可得m0
实，证明广义相对论的计算偏折角与观测值相符合。
3、光谱线的引力红移 按照广义相对论，在引力场强的地方，钟走得慢，在引力场
弱的地方，钟走得快。原子发光的频率或波长。可视为钟的节奏。引力场存在的地方，原
子谱线的波长加大，引力场越强，波长增加的量越大，称这个效应为引力红移。引力红移
早已为恒星的光谱测量所证实。20 世纪 60 年代，由于大大提高了时间测量的精度，即使
=
43 3
m0 .
即复合粒子的速率为 c 2 ，静止质量为 433 m 。
大学物理 广义相对论简介
1919年5月29日测
1.98 0.16 1.61 0.40
人眼位置
2.引力时间延缓
固有时与真实距离 某处的固有时
由静止在该处的标准钟测得的时间间隔 某处真实距离
由静止在该处的标准尺测得的空间间隔
刚性微分尺
标准时间 标准长度 无引力影响的时间和长度
标准钟 在无引力的地方, 有一系列的走时 完全一样的钟,然后把它们分别放到引力场中的 各个时空点,称各地的标准钟.
1
2GM c2r
1 2cG2Mr 0
引力 红移效应
红移z定义
z
0
0 0
1
2GM c2R
1
GM c2r
1
(1
1 2
2GM c2R
dr
r邻域的运动长度
讨论 1) 爱因斯坦假设-- 钟和尺的性形只与速
度有关 与加速度无关
2)双生子中谁年轻？
r 处引力势 GM r
引力场愈强 钟愈慢
3)空间弯曲
引力场愈强 尺缩愈烈
4) 时空与物质分布有关
光的引力红移
从星球表面r=R处发出固有周期 T0 T 的光子, 我们从远处看的周期 T
T
T0
由测量判定空间
球面 是二维弯曲空间 测地线是弧线
R
R
测地线
两点间的极值线
测量结果
内角和
R
圆周长 2 R
圆周率 =
P < 2 R
Q
R
测地线
BC
A
>
圆周率
四、广义相对论的可观测效应 1.引力使光线偏转
恒星 恒星虚像
引力的作用 1)空间弯曲
2)光线偏离测地线
理论上：
《广义相对论简介》知识清单
《广义相对论简介》知识清单一、什么是广义相对论广义相对论是现代物理学中非常重要的一个理论，由爱因斯坦于1915 年提出。
它是一种描述引力现象的理论，彻底改变了我们对引力的理解。
在牛顿的经典力学中，引力被描述为物体之间的一种吸引力，其大小与两个物体的质量成正比，与它们之间距离的平方成反比。
但广义相对论则从全新的角度来阐释引力。
广义相对论认为，引力不是一种传统意义上的力，而是时空弯曲的表现。
物质和能量的存在会导致时空弯曲，而物体在这个弯曲的时空中运动，就表现出了引力现象。
二、等效原理等效原理是广义相对论的重要基石之一。
它分为弱等效原理和强等效原理。
弱等效原理指出，在局部惯性系中，引力和加速运动是等效的。
想象一个封闭的电梯，如果电梯在没有引力的太空中加速上升，里面的人会有“向下”的感觉，就如同站在地球上受到重力一样。
强等效原理则进一步扩展，认为在任何一个时空点上，都可以选取一个局部惯性系，使得在其中物理规律的形式与在没有引力的惯性系中相同。
三、时空弯曲广义相对论中，时空不再是平坦的，而是可以被物质和能量弯曲。
就像一张弹性的网，放上重物会使其产生凹陷。
质量越大的物体，造成的时空弯曲就越明显。
比如太阳，它的巨大质量使周围的时空严重弯曲，导致行星沿着弯曲的轨道运行。
这种时空弯曲的概念不仅能够解释行星的运动，还能解释一些其他的引力现象，比如光线在经过太阳附近时会发生弯曲。
四、引力红移引力红移是广义相对论的一个重要预言。
由于引力场中不同位置的势能不同，光子在逃离引力场时会损失能量，导致其频率降低，波长变长，这就是引力红移。
通过对地球上和卫星上的原子钟进行精确测量，已经证实了引力红移的存在。
五、黑洞根据广义相对论的理论推导，当一个物体的质量足够大，压缩到一个极小的空间时，会形成一个“奇点”，其周围的时空被极度弯曲，形成一个连光都无法逃脱的区域，这就是黑洞。
黑洞的存在虽然在最初只是理论上的推测，但随着观测技术的不断进步，如今已经有了大量的观测证据支持黑洞的存在。
大学物理相对论
大学物理相对论目录相对论基本概念狭义相对性原理光速不变原理质能关系030201等效原理广义协变原理引力场方程相对论与经典物理关系相对论是经典物理的延伸和发展，解决了经典物理在高速和强引力场下的困境。
相对论和经典物理在低速和弱引力场下是一致的，但在极端条件下存在显著差异。
相对论揭示了时间和空间的相对性，以及质量和能量的等价性，这些概念在经典物理中是没有的。
狭义相对论基本原理洛伦兹变换同时性相对性在一个惯性参考系中同时发生的两个事件，在另同时性相对性是狭义相对论的基本原理之一，与长度收缩和时间膨胀010203广义相对论基本原理等效原理弱等效原理强等效原理引力场与以适当加速度运动的参考系是等价的。
弯曲时空概念时空弯曲测地线爱因斯坦场方程场方程形式$R_{munu} -frac{1}{2}g_{munu}R + Lambda g_{munu} = frac{8piG}{c^4}T_{munu}$，其中$R_{munu}$ 是里奇张量，$g_{munu}$ 是度规张量，$R$ 是标量曲率，$Lambda$ 是宇宙学常数，$G$ 是万有引力常数，$c$ 是光速，$T_{munu}$ 是能量-动量张量。
场方程的物理意义描述了物质如何影响时空的几何结构，以及时空几何结构如何影响物质的运动。
狭义相对论在物理学中应用质能关系及核能计算核反应能量计算质能方程在核反应中，质量亏损对应的能量释放遵循质能方程，可计算核反应释放的能量。
核裂变与核聚变1 2 3放射性衰变粒子衰变动力学衰变产物的检测与分析粒子衰变过程分析高速运动物体观测效应长度收缩效应时间膨胀效应质速关系及质能变化广义相对论在物理学中应用宇宙微波背景辐射广义相对论预测了宇宙微波背景辐射的存在，这是宇宙大爆炸后遗留下来的热辐射，为宇宙大爆炸理论提供了有力证据。
宇宙大爆炸理论广义相对论为宇宙大爆炸理论提供了理论框架，解释了宇宙的起源、膨胀和演化。
暗物质与暗能量广义相对论在解释宇宙大尺度结构形成和宇宙加速膨胀时，提出了暗物质和暗能量的概念，这些物质和能量对于理解宇宙的演化至关重要。
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从惯性的本质到广义相对论
1. 惯性的本质
2. 弱等效原理引潮力
3. 强等效原理广义相对论效应
亚里士多德：
自然运动和受迫运动
每个物体都有自己的固有位置，偏离固有位置的物体将趋向它。
地上物体的自然运动沿直线，轻者上升，重者下降；
天体的自然运动永恒地沿圆周进行。
爱因斯坦把科学家们一代代探索自然界秘密的努力，比喻做读福尔摩斯一类侦探小说。
在好的侦探故事中，一些最明显的线索往往引导到错误的猜疑上去，凭直觉的推理方法是靠不住的。
直到三百多年前，伽利略才创造了有效的侦察技术，发展了寻求正确线索的系统方法。
伽利略的不朽功勋
惯性原理
伽利略的发现以及他
所用的科学推理方法是
人类思想史上最伟大的
成就之一，而且标志着
物理学的开端。
——A.Einstein 思
想
实
验
伽利略在《对话》中创立惯性定律和相对性原理，为哥白尼的地动说辩护。
要给惯性原理以一个确切的意义,就必须把空间
惯性参考系
nge(1885)《论伽利略惯性定律的科学结构》提出“惯性参考系”的概念——逻辑循环？我们的讲法：
实验表明：在一个参考系中，只要某个物体符合惯性定律，则惯性定律将对其它物体成立。
定义：对某一特定物体惯性定律成立的参考系为惯性系。
避免了惯性定律与惯性参考系的逻辑循环！
可见，
惯性不是个别物体的性质，而是时空的性
对绝对时空观的批判
同时代人——惠更斯、莱布尼兹等
贝克莱(英国主教):
马赫: 设想把桶壁的厚度增大到几公里，甚至几十公里, 这一怪桶的旋转将对桶内的水产生一个等效的惯性离心力作用。
马赫的思想——一切运动都是相对于某种物质实体而言的，是相对于远方恒星(或者说是宇宙中全部物质的分布)的加速度引起了惯性力和有关效应。
“马赫原理”
爱因斯坦设想：
(1)加速一个重壳，壳内的质量受力。
(2)旋转此壳，壳内的摆被曳引而动。
这种相互作用应是引力，但不是牛顿1 / r 2 引力。
与电磁相互作用类比，牛顿的引力相当于库仑的静电力；
此处要求的是一种正比于1 / r 的“辐射力”。
这应在广义相对论中得到印证。
“马赫原理”：时空的局部结构(从而试探质点的惯性)，仅由质量和能量的分布所决定。
1918-1921年J.Lense和H.Thirring 根据广义相对论导出：
Sum for inertia ~ 1?
某些质量分布对物体惯性的贡献
要求宇宙平均密度ρ~10-29g/cm3
光度法ρ~3×10-31g/cm3
与早期宇宙暴胀的大爆炸模型不谋而合
暗物质？
全局惯性系？
传统的讲法：
=3×10-2m/s2
地面参考系相对于地心参考系a
1
地心参考系相对于日心参考系a
=6×10-3m/s2
2
=10-10m/s2
日心参考系相对于银心参考系a
3
如此类推，以整个宇宙中的物质为参照物，是否就是一个理想的惯性系？
宇宙参考系（cosmological frame）
参照物——微波背景辐射
1983年Lubkin等人测得微波背景辐射谱偶极各向异性ΔT/T ≈10-3 P.M.Lubkin, G.L.Epstein, & G.I.Smooth, Phys.Rev.Lett.,50(1983),616.按多普勒效应可求得地球相对于微波背景辐射运动的速度。
1996年最新数据：360 km/s.
由此可进一步求得太阳系和银河系相对于微波背景辐射的速度。
银河系速度600 km/s，方向银经264.3°、银纬48.2°。
按照广义相对论，只有平直的空间才能用惯性系来描述。
许多迹象表明，宇宙中物质平均密度很可能处于临界值，在此情况下宇宙四维时空的三维子空间是平直的。
(对大于108秒差距的宇观尺度上的平均而言)这是否意味着宇宙参考系是一个全局的惯性系呢？
否！因为宇宙在膨胀，不相对静止。
以微波背景辐射为参照物的宇宙参考系
不是刚性的参考系，
故而不是全局性的惯性系，
它描述的并非牛顿的绝对空间。
这不是认识上的回归，
而是螺旋式的上升。
惯性的本质结语
(1)个别物体的惯性是起源于宇宙间所有
其它物质通过对时空性质(或引力场)的影响而产生的。
孤立的物体无惯性可言。
(2)物质的惯性与时空性质紧密联系, 不可分离。
即物质的惯性制约着时空的性质;而时空的性质又反过来决定物质惯性的存在。
(3)由此可见，物体的惯性本质上是宇宙所有物质间相对运动的基本属性.
爱因斯坦提出：
自然界为什么要给匀速直线运动以一种特殊优越的地位呢？自然界为什么要给惯性系以一种特殊优越的地位呢？
爱因斯坦说：
“在我们这个奥妙的侦探故事中，没有一个已经完全解决的问题，也没有一个永远不变的问题。
三百年之后，我们又回到最初的问题上来，修改侦查的程序和寻求过去被忽视的线索，因而得到了我们周围宇宙的另一个不同图景。
”
什么是惯性系？
什么是一般的引力定律？
这是爱因斯坦作完狭义相对论之后想解决的两个问题，广义相对论的等效原理一箭双雕地解决了！
他注意到
惯性质量=引力质量
提出
局域惯性系
惯性力是引力的一种形式
惯性质量和引力质量
万有引力定律
牛顿第二定律
爱因斯坦指出，地球以万有引力吸引石头，而对地球的惯性质量本是毫无所知的。
地球的“召唤力”与引力质量有关，而石头所“回答”的运动则与惯性质量有关。
落体定律等效原理
相对测量静力学方法
动力学方法
爱因斯坦电梯与局域惯性系
完全失重
爱因斯坦电梯
猎人射猴子问题是否可以用
局域惯性系
的观点来
讨论呢？
引潮力与时空弯曲
“昼涨称潮,夜涨称汐”
“潮者，据朝来也;
汐者,言夕至也”
—葛洪《抱朴子·外佚文》
如果说，潮汐是月球的万有引力吸引海水造成的，那么（1）为什么向着和背着月亮一面的海水都升高，从而一昼夜涨两次潮？
（2）按距离平方反比计算，太阳对海水的引力比月亮大180倍，为什么说潮汐主要是月亮引起的？
引力的均匀部分：
可以通过“加速度”被“创造出来”
和被“消灭掉”;
引力的非均匀部分(即引潮力)：
是时空弯曲的反映，
具有更为本质的意义
定量的计算表明：
海水两端凸起，引潮力反比于r 3 ！
大潮和小潮
= 2.20
伴星的撕裂
洛希极限
彗木相撞
广义相对论的基本原理（1）广义相对性原理：
所有参考系都是平权的，物理定律必须具有适用于任何参考系的性质。
（2）等效原理：
在每一事件(时空点)及其邻域里存在一个局域惯性系,即与在引力场中自由降落的质点共动的参考系(弱)，在此局域惯性系一切物理定律具有狭义相对论的形式(强)。
时空弯曲
例：匀速转盘，K系静止, K/系与弧元共动,
= 2πr
9岁的爱德华:“爸爸，
你为什么这样出名？”
爱因斯坦：“你看见没
有，当瞎眼的甲虫沿着
球面爬行的时候，它没
发现它爬过的路径是弯
的，而我有幸地发现了
这一点。
”
引力的时空效应
K系(局域惯性系): 在星球引力场中自由降落的宇宙飞船,它从很远的地方O/(在那里星球引力几乎不存在)
开始自由降落, 经一定时间它到达距球心为r的地方P /。
K/系(非惯性系): 星球的参考系。
两种等效的看法：
(1)星球参考系是相对惯性系K向上作加速运动的非惯性系K/, 所谓“引力”不过是其中惯性力的表现。
(2)星球参考系是个有引力场的静止参考系,这也是非惯性系。
引力透镜
几个可观测的广义相对论效应引力场中光速变慢
光线的引力偏转
1919年巴西日全食时测量结果δ≈1.5〃～2.0〃
1975年对射电源0116+08观测到射电波δ≈1.761〃±0.016〃
(广义相对论理论值1.75〃
)
雷达回波延迟
雷达回波延迟是光速减小引起的，而因光线偏转而路程加长的影响要小三四个数量级。
引力红移
水星近日点进动
黑洞
引力半径
我们可以把广义相对论的
基本思想概括为：
Matter tells spacetime, how to curve, Spacetime tells matter, how to move.物质告诉时空如何弯曲，时空告诉物质如何运动。
一首闻名的诗
自然和自然规律
隐藏在黑夜之中，
上帝说“让牛顿降生吧”，
一切就有了光明；
但是，光明并不久长，
魔鬼又出现了，
上帝咆哮说：“嗬！
让爱因斯坦降生吧”，
就恢复到如今这个样子。
三百多年前，牛顿站在巨人的肩膀上，建立了动力学三大定律和万有引力定律。
其实，没有后者，就不能充分显示前者的光辉。
海王星的发现，把牛力学推上荣耀的顶峰。
魔鬼的乌云并没
有把牛顿力学摧垮，
她在相对论的基础上
确立了自己的适用范
围。
宇航时代，给力
学和相对论带来又一
个繁花似锦的春天。