敏感性分析与概率分析(精选)
造价案例1v1基础专题四不确定性分析与风险分析及总结(二)
2.敏感性分析敏感性分析是预测项目主要不决定因素的变化对项目评价指标（如内部收益率、净现值等）的影响，从中找出敏感因素，决定评价指标对该因素的敏感程度和项目对其变化的承受能力的一种不决定性分析主意。
敏感性分析有单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。
通常只要去举行单因素敏感性分析。
【教材第一章案例九】背景：某投资项目的设计生产能力为年产10万台某种设备，主要经济参数的估算值为：初始投资额为1200万元，预计产品价格为40元／台，年经营成本170万元，运营年限10年，运营期末残值为100万元，基准收益率为12%，现值系数见表1-25。
表1-25现值系数表问题：1.以财务净现值为分析对象，就项目的投资额、产品价格和年经营成本等因素举行敏感性分析。
2.绘制财务净现值随投资、产品价格和年经营成本等因素的敏感性曲线图。
3.保证项目可行的前提下，计算该产品价格下浮临界百分比。
分析要点：本案例属于不决定性分析的另一种主意——敏感性分析的案例，它较为全面地考核了有关项目的投资额、单位产品价格和年经营成本发生变化时，项目投资效果变化情况分析的内容。
本案例主要解决以下两个问题：1.控制各因素变化对财务评价指标影响的计算主意，并找出其中最敏感的因素：2.利用平面直角坐标系描述投资额、单位产品价格和年经营成本等影响因素对财务评价指标影响的敏感程度。
【参考答案】问题1：1.计算初始条件下项目的净现值：NPV=-1200+(40×10-170) (P/A,12%,10)+100(P/F,12%,10)= -1200+230×5.6502+100×0.3220= -1200+1299.55+32.20= 131.75（万元）2.分离对投资额、单位产品价格和年经营成本，在初始值的基础上按照±10%、±20%的幅度变动，逐一计算出相应的净现值。
(1)投资额在±10%、±20%范围内变动NPV=-1200(1+10%)+(40×10-170)( P/A ,12%,10) +100×( P/F,12%,10) 10%= -1320+230×5.6502+100×0.3220= 11.75（万元）=-1200(1+20%)+230×5.6502+100×0.3220= -108.25（万元）NPV20%NPV= -1200(l-10%)+230×5.6502+100×0.3220=251.75（万元）-10%= -1200(1-20%)+230×5.6502+100×0.3220=371.75（万元）NPV-20%(2)单位产品价格在±10%、±20%范围内变动= -1200+[40(1+10%)×10-170]( P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) NPV10%= -1200+270×5.6502+100×0.3220= 357.75（万元）NPV= -1200+[40(1+20%)×10-170]( P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) 20%= -1200+310×5.6502+100×0.3220= 583.76（万元）= -1200+[40(1-10%)×10-170]( P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) NPV-10%= -1200+190×5.6502+100×0.3220= -94.26（万元）NPV= -1200+[40(1-20%)10-170]( P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10)-20%= -1200+150×5.6502+100×0.3220= -320.27（万元）(3)年经营成本在±10%、±20%范围内变动NPV10%= -1200+[40×10-170(1+10%)](P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10)= -1200+213×5.6502+100×0.3220= 35.69（万元）NPV20%= -1200+[40×10-170(1+20%)](P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10)= -1200+196×5.6502+100×0.3220= -60.36（万元）= -1200+[40×10-170(1-10%)](P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) NPV-10%= -1200+247×5.6502+100×0.3220=227.80(万元)NPV= -1200+[40×10-170(1-20%)](P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) -20%= -1200+264×5.6502+100×0.3220=323.85（万元）将计算结果列于表1-26中。
工程经济学_杜春艳_6不确定性分析
6 不确定性分析填空题：1、不确定性分析的方法有盈亏平衡分析法、和。
答案：敏感性分析、概率分析（风险分析）2、在盈亏平衡分析中把成本分为和。
答案：固定成本、可变成本3、如果一个工业建设项目的盈亏平衡产量（或生产能力利用率）越低，则该项目承受风险的能力就越。
答案：强4、投资风险是指投资遭受损失的可能性，其大体可以分为二类：①、②。
答案：市场风险（系统性风险）、个别风险（非系统性风险）单选题：1、某建设项目设计的年生产能力为400件，每件产品的价格为5000元，每件产品的变动成本为2000元，每件产品的纳税500元，年固定成本40万元，则盈亏平衡点产量为（）件。
A. 133B. 160C. 80D. 100 答案：B2、敏感因素对项目经济评价指标产生（）敏感性时会给项目带来较大风险。
A．正强 B．正弱 C．负强 D．负弱答案：C3、一个工业建设项目的盈亏平衡产量越低，则该项目承受风险的能力越( )。
A．小 B. 大 C. 不变 D. 等于零答案：B4、在敏感分析中，下列因素最敏感的是（）。
A. 产品价格下降30%，使NPV=0B. 经营成本上升50%，使NPV=0C. 寿命缩短80%，使NPV=0D. 投资增加120%，使NPV=0 答案：A5、盈亏平衡点反映了项目对市场变化的适应能力和抗风险能力，项目的盈亏平衡点越低，其（）。
A. 适应市场变化的能力越小，抗风险能力越弱B. 适应市场变化的能力越小，抗风险能力越强C. 适应市场变化的能力越大，抗风险能力越弱D. 适应市场变化的能力越大，抗风险能力越强答案：D6、现选择将现值作为某项目投资方案的敏感性分析对象，其结果如图1-1所示。
则净现值对三种不确定因素Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的敏感性从大到小的排列顺序为（）。
A A．Ⅱ—Ⅲ—I B．I—Ⅱ—Ⅲ C．I—Ⅲ—Ⅱ D．Ⅱ—I—Ⅲ1、构成一个决策问题的必备条件有（）。
A C EA. 明确的目标B. 一个或多个备选方案C. 若干客观条件D. 每种自然状态的发生概率E. 每个方案在每种自然状态下的预测结果值2、不确定性分析的方法有( )。
工程经济学之敏感性分析
二、敏感性分析敏感性分析是在确定性分析的基础上，通过进一步分析、预测项目主要不确定因素的变化对项目评价指标（如内部收益率、净现值等）的影响，从中找出敏感因素，确定评价指标对该因素的敏感程度和项目对其变化的承受能力。
（一）敏感性分析的种类敏感性分析有单因素敏感性分析和多因素敏感性分析两种。
单因素敏感性分析是对单一不确定因素变化的影响进行分析，即假设各不确定性因素之间相互独立，每次只考察一个因素，其他因素保持不变，以分析这个可变因素对经济评价指标的影响程度和敏感程度。
单因素敏感性分析是敏感性分析的基本方法。
多因素敏感性分析是对两个或两个以上互相独立的不确定因素同时变化时，分析这些变化的因素对经济评价指标的影响程度和敏感程度。
通常只要求进行单因素敏感性分析。
（二）敏感性分析的步骤单因素敏感性分析一般按以下步骤进行：1. 确定分析指标如果主要分析方案状态和参数变化对方案投资回收快慢的影响，则可选用投资回收期作为分析指标；如果主要分析产品价格波动对方案净收益的影响，则可选用净现值作为分析指标；如果主要分析投资大小对方案资金回收能力的影响，则可选用内部收益率指标等。
如果在机会研究阶段，可选用静态的评价指标，常采用的指标是投资收益率和投资回收期。
如果在初步可行性研究和可行性研究阶段，已进入了可行性研究的实质性阶段，经济分析指标则需选用动态的评价指标，常用净现值、内部收益率，通常还辅之以投资回收期。
2. 选择需要分析的不确定性因素3. 分析每个不确定性因素的波动程度及其对分析指标可能带来的增减变化情况4. 确定敏感性因素（1）敏感度系数。
敏感度系数又称灵敏度，表示项目评价指标对不确定因素的敏感程度。
利用敏感度系数来确定敏感性因素的方法是一种相对测定的方法。
计算公式为：式中：βij--第j个指标对第i个不确定性因素的敏感度系数；△Fi--第i个不确定性因素的变化幅度（%）；△Yj--第j个指标受变量因素变化影响的差额幅度（变化率）；Yj1--第j个指标受变量因素变化影响后所达到的指标值；Yj0--第j个指标未受变量因素变化影响时的指标值。
敏感性分析——精选推荐
敏感性分析及其步骤一、单项选择题1.对某项目的确定性评价得出该项目的内部收益率为16.5%，进行敏感性分析时发现，当产品价格下降5%时，内部收益率降至9%；当原料价格上涨5%时，内部收益率降至13%；当建设投资上涨5%时，内部收益率降至10%.则相比而言，该项目的最敏感性因素是（）。
A.建设投资B.产品价格C.原料价格D.内部收益率本题意在考查考生对敏感性因素的概念及其判定方法的掌握。
本题中，产品价格、原料价格、建设投资的变化幅度均为5%，但内部收益率的对应变化幅度却依次为7.5%、（16.5%-9%）、3.5%（16.5%-13%）、6.5%（16.5%-10%），根据敏感因素的概念，由此可得出正确选项为B.2.对某项目的确定性评价得出该项目的财务净现值为5794万元，进行敏感性分析时发现，当产品价格下降5%时，财务净现值降至5300万元；当原料价格上涨5%时，财务净现值降至5440万元；当建设投资上涨5%时，财务净现值降至5330万元。
相比而言，该项目的最敏感性因素是（）。
A.产品价格B.建设投资C.原料价格D.内部收益率本题意在考查考生对敏感性因素的概念及其判定方法的掌握。
本题中，原料价格、建设投资的变化幅度均为5%，但财务净现值的对应变化值却依次为354万元（即5794-5440）、464万元（即5794-5330），两者相比，财务净现值对建设投资的变化更敏感。
同理，可得产品价格的变化比建设投资的变化对财务净现值影响更大。
故正确选项为A. 5794-5300=494产品价格3.进行单因素敏感性分析，要假设各个不确定因素之间相互独立，当考察一个因素时，令其余因素的量值（）。
A.由小到大变化B.由大到小变化C.依次变化D.保持不变4.已知一建设项目的确定性财务评价结果为：财务净现值8726万元，内部收益率14.83%，投资回收期5.42年。
在进行敏感性分析时，敏感性分析的指标应（）。
A.选择内部收益率和投资回收期B.选择投资收益率和财务净现值C.选择财务净现值或内部收益率D.按实际需要从三个指标中选择5.已知一建设项目的确定性财务评价结果为：财务净现值33756万元，内部收益率23.19%，投资回收期7.82年，投资收益率25.8l%.项目投资者十分关注项目对其所投资金的回收能力，为此，敏感性分析的指标应选择（）。
敏感性分析PPT课件
生产的变化而发生正比例变化，这种性质的费用称变动费用。
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盈亏平衡分析的目的2
另一些费用不随产量的变化而变化，甚至产量接近于零，也要照常开支， 这种叫固定费用(如固定资产折旧费、固定工资、办公费)。
• 要进行盈亏分析，首先按产品费用的不同性质，根据成本和产量的关 系，将其划分为固定费用和变动费用。
• 盈亏分析中所说的费用：是指企业从事生产经营活动所消耗的人力和 物力的货币表现。
• 任何一个从事经营的企业，其销售收入均可分为两大部分：
– 一是用以补偿生产和销售产品所发生的一切费用或称之为销售成本 – 二是企业获得的利润(含税金)。
Q*==100件
Cf P-Cv
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•练习题4：某厂生产新产品，销售价格为200元，2003
年销售量为1000台，Cf=8万元，总变动费用10万元。 ①求盈亏平衡产量Q? ②若2004年生产1200台，求：利润=? ③若上级要求完成利润额5万元，则应完成产量？
•解：
Cv=100000/1000=100 Q=80000/(200-100)=800台 Z=(P-Cv)*Q-Cf=(200-100)*1200-80000=4万 Q=(Z+Cf)/(P-Cv)=(50000+80000)/(200-100)=1300台
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盈亏平衡点确定方法2
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盈亏平衡点确定方法3
设： F—固定成本 V—变动成本 Cv—单位产品变动成本 Q—产量 Y—总费用=F+V=F+Cv*Q P—单价 S—销售收入=P*Q Z—赢利额 则可绘图如下：
裸眼测试井壁失稳概率及参数敏感性分析
文章编号：1000 − 7393(2023)02 − 0143 − 08 DOI: 10.13639/j.odpt.2023.02.003裸眼测试井壁失稳概率及参数敏感性分析黄亮1 余意1 任冠龙1 孟文波1 郑文培2,31. 中海石油(中国)有限公司湛江分公司；2. 中国石油大学(北京)安全与海洋工程学院；3. 应急管理部油气生产安全与应急技术重点实验室引用格式：黄亮，余意，任冠龙，孟文波，郑文培. 裸眼测试井壁失稳概率及参数敏感性分析［J ］. 石油钻采工艺，2023，45（2）：143-150.摘要：为保证南海高温高压区块裸眼测试期间的井壁稳定性，基于裸眼层段高温和渗流特点，结合温度应力理论和多孔渗流效应，建立了裸眼井壁渗流-温度耦合应力模型。
对比分析Mohr-Coulomb 准则、Drucker-Prager 准则、Hoek-Brown 经验准则和能量破坏准则下的井壁失稳临界测试压差，并利用蒙特卡罗模拟，用正态分布和三角分布模拟岩石力学参数计算井壁失稳概率，采用Sobol 方法对临界测试压差参数进行全局敏感性分析。
研究结果表明，Drucker-Prager 准则更适合作为裸眼测试井壁失稳临界测试压差计算准则，小于临界测试压差3~5 MPa 时已经存在井壁失稳的可能，最大水平主应力对临界测试压差起到决定性作用。
裸眼测试过程中，临界测试压差与实际测试压差的差值应保持在5 MPa 以上，对于最大水平主应力变化较大的地层减小测试压差，以防止发生井壁失稳。
关键词：裸眼测试；井壁稳定；蒙特卡罗模拟；临界测试压差；敏感性分析中图分类号：TE21 文献标识码： AAnalysis of wellbore instability probability and parameter sensitivity of openhole testingHUANG Liang 1, YU Yi 1, REN Guanlong 1, MENG Wenbo 1, ZHENG Wenpei 2,31. Zhanjiang Branch of CNOOC (China ) Co., Ltd., Zhanjiang 524057, Guangdong , China ;2. College of Safety and Ocean Engineering , China University of Petroleum (Beijing ), Beijing 102249, China ;3. Key Laboratory of Oil and Gas Safety and Emergency Technology , Ministry of Emergency Management , Beijing 102249, ChinaCitation: HUANG Liang, YU Yi, REN Guanlong, MENG Wenbo, ZHENG Wenpei. Analysis of wellbore instability probability and parameter sensitivity of openhole testing ［J ］. Oil Drilling & Production Technology, 2023, 45(2): 143-150.Abstract: In view of the high temperature and flow features in openhole intervals, an openhole fluid flow-thermal coupling stress model was established based on the thermal stress theory and porous medium seepage effect, in order to ensure the wellbore stability during openhole testing in high-temperature high-pressure blocks of the South China Sea. The critical testing drawdown pressure of wellbore instability under the Mohr-Coulomb, Drucker-Prager, Hoek-Brown empirical criterion and energy failure criteria was analyzed. The Monte Carlo simulation was used to calculate the wellbore instability probability, in which the rock mechanics parameters were subjected to the normal distribution and triangular distribution. The Sobol method was used to perform global parameter sensitivity analysis of critical testing drawdown pressure. The results showed that Drucker-Prager criterion is more suitable for calculating the critical testing drawdown pressure of wellbore instability during openhole testing. Once the testing drawdown基金项目: 中海石油(中国)有限公司重大科研项目“莺琼盆地高温高压完井和测试关键技术研究” (编号：CNOOC-KJ 135ZDXM24LTDZJ03)。
敏感性分析法
什么是敏感性分析法敏感性分析法是指从众多不确定性因素中找出对投资项目经济效益指标有重要影响的敏感性因素，并分析、测算其对项目经济效益指标的影响程度和敏感性程度，进而判断项目承受风险能力的一种不确定性分析方法。
敏感性分析有助于确定哪些风险对项目具有最大的潜在影响。
它把所有其他不确定因素保持在基准值的条件下，考察项目的每项要素的不确定性对目标产生多大程度的影响。
敏感性分析法的目的1、找出影响项目经济效益变动的敏感性因素，分析敏感性因素变动的原因，并为进一步进行不确定性分析(如概率分析)提供依据；2、研究不确定性因素变动如引起项目经济效益值变动的范围或极限值，分析判断项目承担风险的能力；3、比较多方案的敏感性大小，以便在经济效益值相似的情况下，从中选出不敏感的投资方案。
根据不确定性因素每次变动数目的多少，敏感性分析可以分为单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。
敏感性分析法的分类[1]根据不确定性因素每次变动数目的多少，敏感性分析法可以分为单因素敏感性分析法和多因素敏感性分析法。
1、单因素敏感性分析法每次只变动一个因素而其他因素保持不变时所做的敏感性分析法，称为单因素敏感性分析法。
例：（计算题）某公司规划项目的投资收益率为%，财务基准收益率为12%。
试对价格、投资在±20%，成本、产量在±10%范围进行敏感性分析。
解：价格变化±1%，投资收益率变化%～%。
其他如上。
单因素敏感性分析在计算特定不确定因素对项目经济效益影响时，须假定其它因素不变，实际上这种假定很难成立。
可能会有两个或两个以上的不确定因素在同时变动，此时单因素敏感性分析就很难准确反映项目承担风险的状况，因此尚必须进行多因素敏感性分析。
2、多因素敏感性分析法多因素敏感性分析法是指在假定其它不确定性因素不变条件下，计算分析两种或两种以上不确定性因素同时发生变动，对项目经济效益值的影响程度，确定敏感性因素及其极限值。
多因素敏感性分析一般是在单因素敏感性分析基础进行，且分析的基本原理与单因素敏感性分析大体相同，但需要注意的是，多因素敏感性分析须进一步假定同时变动的几个因素都是相互独立的，且各因素发生变化的概率相同。
技术经济学(不确定性评价方法--敏感性分析与概率分析) PPT课件
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四、概率分析
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单方案的风险分析
1) 列出应考虑的不确定因素； 2) 找出各不确定因素的概率分布； 3) 计算各种事件的净现值； 4) 计算净现值的累计概率； 5) 求净现值大于或等于零的概率； 6) 评判项目的风险性。
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例1
某商品住宅小区开发项目现金流量的估计值 如下表1所示，根据经验推断，销售收入和 开发成本为离散型随机变量，其值在估计值 的基础上可能发生的变化及其概率见下表。 试确定该项目净现值的期望与方差、净现值
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例2
假定某企业要从三个互斥方案中选择一个投资方案
市场销路
销售差 销售一般 销售好
概率
0.25 0.50 0.25
方案净现值（万元）
A
BC
2000
0
1000
2500 2500 2800
3000 5000 3700
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解：计算各方案净现值的期望值和方差
n
E A x i x iP i 20 0 .2 0 5 2 05 0 .5 0 3 00 0 .2 0 5 2 050 i 1 n
方案。
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期望值与标准差之间的权衡问题
期望值相同的情况--标准差大的方案是不利方案。 期望值不相同的情况： ①方案甲期望值E(X)大，标准差小，则方案甲有利； ②方案甲期望值E(X)小、标准差大，则方案乙有利； ③方案甲期望值E(x)大，标准差大；或方案乙期望值 E(X)小、标准差小，则两方案取舍比较困难。
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（3）计算方案对各因素的敏感度 平均敏感度的计算公式如下：
不评 确价 定指 性标 因变 素化 变 度 % 的 化 %幅 的度 幅
年销售收入平均敏感度= 14.303.010.56 20
敏感性分析
• E（甲）=2000*0.25+2500*0.5+3000*0.25=2500 • D（甲）=2000^2*0.25+2500^2*0.25+3000^2*0.252500^2=353.55^2 • E（乙）=0*0.25+2500*0.5+5000*0.25=2500 • D（乙）=2500^2*0.5+5000^2*0.25-2500^2=1767.77^2 • 甲方案的风险系数为353.55/2500=0.14142 • 乙方案的风险系数为1767.77/2500=0.7071 • 由于乙方案的风险系数大于甲方案的风险系数，所以乙方 案的风险较大。 • 需要说明的是，所谓谋项目的风险较大，指的是该项目所 发生的现金流量具有较大的波动性，不一定就意味着该项 目较差。决策者对一个项目的评价最终取决取于其对风险 与收益的权衡。
令某个随机变量取某个值Xj，（j=1、 2……n）的概率为Rt，则该随机变量的数学 期望和方差分别为：
期望
= E( X t)
m j =1
X ×R( )
j j t ( j) t 2 - E( X t )]
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ方差
= D( X t)
m
j =1
R [ X
j
• 例题：某投资项目有两个方案，其有关资料如下所示，问 哪个方案的风险较大？
• 概率分析指的是在对有关数据进行统计处 理的基础上，求得项目各种因素发生不同 变动的可能性，并利用这些概率对项目的 潜在风险作出分析，以作为投资决策的依 据。
•
在投资项目中，不确定性因素的变动及其对 项目的经济效应的影响具有随机性，因此，许多 评价指标实际上属于随机变量，也就是说，我们 在项目评估过程中所得出的许多指标值不应该是 一个确定的量而应该是它的某种概率的描述，因 此，在不确定性分析中应该考虑概率问题即应做 概率分析。 • 描述随机标量的主要参数是期望值和方差， 期望值是随机变量所有可能取值以其发生概率为 权重的加权平均值，而方差则是反映随机变量， 取值离散程度的参数。
技术经济学(敏感性分析、风险分析)
图 F2>F1且V2<V1
两方案优劣平衡分析图
从图可知，在Q=Q0时，C1=C2，因此 有 F1+V1Q0＝F2+V2Q0 则
【例】
某施工队承接一挖土工程，可以采用两个施工方案：一个是人工挖土，单价为10元/m3；另一个是机械挖土，单价为8元/m3，但需机械的购置费是20000元，试问这两个方案的适用情况如何？（要求绘图说明）
销售收入、产品成本和产品产销量的关系
TR＝（P－T）Q 式中 TR——销售收入 P——单位产品价格 T——单位产品销售税金及附加 Q——产品销售量
（1）销售收入与产品销售量的关系
（2）产品成本与产品产量的关系
TC＝F＋VQ 式中 TC——产品成本 F——年固定成本 V——单位产品可变成本
盈亏平衡点及其确定
所谓盈亏平衡点（BEP）是项目盈利与亏损的分界点，它标志着项目不盈不亏的生产经营临界水平，反映了在达到一定的生产经营水平时该项目的收益和成本的平衡关系。 盈亏平衡点通常用产量来表示，也可以用生产能力利用率、销售收入、产品单价等来表示。
盈亏平衡图
Q
Q*
TR、TC
F
BEP
TR=(P-T)sitivity），就是指方案的各个影响因素发生变化时对该方案的经济效果指标影响变化的程度。 敏感性分析（sensitivity analysis），是经济决策中最常用的一种不确定性分析方法，它是通过分析，预测项目主要影响因素发生变化时对项目经济评价指数（如NPV、IRR等）的影响，从中找出对方案经济效果影响较大的因素——敏感因素，并确定其影响程度。
经营安全率
【例】
某个项目设计生产能力为年产50万件产品，根据资料分析，估计单位产品价格为100元，单位产品可变成本为80元，年固定成本为300万元，试用产量、生产能力利用率、单位产品价格分别表示项目的盈亏平衡点。已知该产品销售税金及附加的合并税率为5%