2019-2020学年四川省宜宾市高一下学期期末考试数学试题
2019-2020学年四川省宜宾市高一下学期期末考试数学试题（考试时间120分钟总分：150分） 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的考号、姓名、班级填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 回答非选择题时，将答案写在答题卡上. 写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知向量(3,2)=-a ，(2,3)=b ，则a 与bA ．平行且同向B ．垂直C ．平行且反向D ．不垂直也不平行2．不等式23x x ≤的解集为A ．[03]，B ．(,3]-∞C ．(0,3)D ．(,3)-∞ 3．若a b <,则下列不等式成立的是A ．11a b > B ．22a b < C ．lg lg a b < D ．33a b < 4．若正数,a b 满足6a b +=，则ab 的最大值为A ．5B ．6C ．7D ．95．在等腰直角ABC △中，D 是斜边BC 的中点，2AB =，则AB AD ⋅的值为A ．1B ．2C ．3D ．4第12题图B 6．若x ，y 满足约束条件202400x y x y x ⎧+-⎪--⎨⎪⎩≤≤≥，则2+z x y =的最大值为A ．2B ．3C ．4D ．4-7．在ABC △中, 5=AC , 3=BC ,1010cos =A ,则=∠B A ．π6 B ．π4C ．π3D ．π28．河南洛阳的龙门石窟是中国石刻艺术宝库之一，现为世界文化遗产，龙门石窟与莫高窟、云冈石窟、麦积山石窟并称中国四大石窟．在龙门石窟的某处“浮雕像”共有7层，每一层的数量是它下一层的2倍，这些“浮雕像”构成一幅优美的图案．已知该处共有1016个“浮雕像”，则正中间那层的“浮雕像”的数量为A ．508B ．256C ．128D ．649．已知等比数列{}n a 满足131n n a a a +<=，，1211102a a a +=，若{}n a 的前n 项和为n S ，则3S 为A ．1或7B ．1-C ．7D ．110．在ABC △中,若37=AB ，4BC =，2π3C =，则ABC △的面积S = A ．33 B ．23 C ．6 D ．411．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1010101010110+0a a a <>，，则满足0n S >的最小正整数n 的值为A ．1010B ．1011C ．2020D ．202112．如图，在平面四边形ABCD 中，AB BC ⊥，o 60=∠BCD ，o 150=∠ADC ，3BE EC =，CD BE ，若点F 为 边AD 上的动点，则EF BF ⋅的最小值为A ．1B ．1615 C ．3231 D ．2二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．请把答案直接填在答题卡对应题中横线上. 13．在等差数列{}n a 中，31a =，64a =，则9a =_____14．已知向量a ，b 满足||2||()0==⋅-=，a b b a b ，则a 与b 的夹角为______15．若正数,a b 满足1a b +=，则91a b+的最小值为______ 16．一渔船在A 处望见正北方向有一灯塔B ，在北偏东o 45方向的C 处有一小岛，渔船向正东方向行驶2海里后到达D 处，这时灯塔B 和小岛C 分别在北偏西o 30和北偏东o 15的方向，则灯塔B 和小岛C 之间的距离为 海里．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（10分）已知函数2()3f x x ax a =-++．（1）当7a =时，解不等式()0f x >；（2）当x ∈R 时，()0f x ≥恒成立，求a 的取值范围．18．（12分）在ABC △中，角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，已知cos cos 2B A b c a=-． （1）求B 的大小；（2）若3a =，且ABC △的面积为b ．19．（12分）在公差不为零的等差数列{}n a 中，138a a +=，且139a a a ，，成等比数列．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设211n n b a =-，数列{}n b 的前n 项和为n S ，求证：12n S <．20．（12分）因新冠肺炎疫情影响，呼吸机成为紧缺商品，某呼吸机生产企业为了提高产品的产量，投入90万元安装了一台新设备，并立即进行生产，预计使用该设备前()n n N +∈年的材料费、维修费、人工工资等共为（2552n n +）万元，每年的销售收入55万元．设使用该设备前n 年的总盈利额为()f n 万元．（1）写出()f n 关于n 的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利；（2）使用若干年后，对该设备处理的方案有两种：方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以10万元的价格处理；方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以50万元的价格处理；问哪种方案处理较为合理？并说明理由．21．（12分）在ABC △中，角A B C ，，所对的边分别为a b c ，，，向量(,)a c b =+m ，(,)c a b =-n ，且⊥m n ．（1）求A 的大小；（2）若ABC △为锐角三角形，且a =AD BC ⊥，AD 交BC 于D ，求AD 的取值范围．22．（12分）若数列{}n a 满足1231111+357(21)21n n a a a n a n +++=++． （1）求123,,a a a 及{}n a 的通项公式；（2）若12nn n a a b +=，数列{n b }的前项和n S ． ①求n S ；②对于任意+∈N n ,均有16(34)(25)()29n n n m n S +≥--⋅恒成立，求m 的取值范围．2020年春期高中教育阶段教学质量监测高一年级数学参考答案注意：一、本解答给出了一种解法仅供参考，如果考生的解法与本解答不同，可比照评分意见制订相应的评分细则．二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半，如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．一、 选择题 BADDB ，CBDCA ，CB二、填空题13.7；14.30︒；15.16；16.三．解答题17.解：(1)当7a =时，不等式为27100x x -+>，即(2)(5)0x x -->…………….…2分 ∴该不等式解集为(,2)(5,)-∞+∞…………….…5分(2)由已知得，若x ∈R 时230x ax a +++≥恒成立24(3)0,a a ∴∆=-+≤…………….…8分(2)(6)0a a +-即≤∴a 的取值范围为[2,6]-…………….…10分18.解：（1）因为 (2)cos cos c a B b A -=由正弦定理得 (2sin sin )cos sin cos C A B B A -=，…………….…2分即 2sin cos sin cos sin cos sin()sin C B A B B A A B C =+=+= ∴1cos 2B =…………….…4分 π(0,π)3B B ∈∴=，…………….…6分（2）1sin 2ABC S ac B ∆===12ac ∴=…………….…8分 又3a =∴4c =…………….…10分由余弦定理2222cos 13b a c ac B =+-= ∴b =分19.(1)设等差数列{a n }的公差为,0d d ≠，依题意 …………….…1分1112111(3822)(2)8a a d a d a a d a d +⨯++=⎧=⎧⎪⇒⎨⎨==+⎪⎩⎩…………….…4分 从而{}n a 的通项公式为2n a n =. …………….…6分 (2)22111111()1(2)1(21)(21)22121n n b a n n n n n ====----+-+, …………….…8分 ∴n S 1111111111[()()()](1)2133521212212n n n =-+-+⋯+-=-<-++ ………….…12分 20.解：（1）由题意得： 2255()5590(5)509022f n n n n n n =--+=-+-………….…3分 由()0f n >得25509002n n -+->即220360n n -+<， 解得218n <<………….…5分由n N +∈,设备企业从第3年开始盈利………….…6分(2) 方案一总盈利额25()(10)1602f n n =--+，当10n =时 max ()160f n =………….…8分 故方案一共总利润16010170+= 此时10n =方案二：每年平均利润()536550()502022f n n n n =-+-⨯≤，当且仅当6n =时等号成立 故 方案二总利润62050170⨯+= 此时6n =………….…10分比较两种方案，获利都是170万元，但由于第一种方案只需要10年，而第二种方案需要6年，故选择第二种方案更合适. ………….…12分21.解：（1）因为 m n ⊥即0m n ⋅=∴()()()0a c c a b b +-+-= 即222c b a +-=………….…1分由余弦定理得 222cos 2c b a A bc +-== ………….…4分 又0πA << ∴π4A =………….…6分 （2） 在ABC ∆中由正弦定理得BAC BC C AB ∠=∠sin sin ，C BACC BC AB ∠=∠∠⋅=sin 4sin sin ………….…7分 BC AD ⊥，在ABD Rt ∆中，B C B AB AD sin sin 4sin ⋅== ………….…8分又43π=+B C ， ∴)43sin(sin 4sin sin 4C C B C AD -⋅=⋅=π )sin cos (sin 222C C C +⋅==22sin 22sin 2+-C C2)42sin(2+-=πC ………….…10分 ABC ∆为锐角三角形02C π∴<<，，2π>+A C 4A π=，∴24ππ<<C ，32444C πππ∴<-< 1 ………….…11分sin(2)124C π<-≤2AD ∴≤+∴AD 的取值范围]22,22(+ ………….…12分 22.解（1）①n =1时，由已知得1113211a =⨯+，得11a = 221122,3355n a a ∴=+=∴=时， 3311133,531577n a a ∴=++=∴=时，…………………….…2分 ②2n ≥时，由1231111+357(21)21n n a a a n a n +++=++ 得123111111+357(21)21n n a a a n a n --+++=-- 111(21)2121(21)(21)n n n n a n n n n -∴=-=++-+-， 21n a n ∴=-对1n =也适合综上， 21()n a n n N +∴=-∈…………………….…4分（2）①由（1）知121(21)11()24n n n n b n ---+==⨯ 21231+,444n n n S -∴=+++ 211121+,44444n n n n n S --∴=+++…………………….…5分 213111144444n n n n S -∴=++++- 11441414334414n n n n n n -=-=-⨯--…………………….…7分 11634994n n n S -+∴=-⨯ …………………….…8分 ②由题意对于任意+∈N n ,均有16(34)(25)()29n n n m n S +≥--⋅恒成立∴ n n n n m n 249)43)(52()43(1⨯⨯+-≥+- 即 n n m 25294-⨯≥恒成立 ………………….…9分 设n n n T 252-= 111227252232+++-=---=-n n n n n n n n T T 当3≤n 时，,01>-+n n T T 即,1n n T T >+当4≥n 时，,01<-+n n T T 即,1n n T T <+∴ 1634max ==T T n ………………….…11分 12116394=⨯≥m故m 的取值范围),121[ ………………….…12分。
2019-2020学年宜宾市新高考高一数学下学期期末学业水平测试试题
2019-2020学年高一下学期期末数学模拟试卷一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在ABC ∆中, 16,7,cos 5AC BC A ===,O 是ABC ∆的内心,若OP xOA yOB =+,其中01,12x y ≤≤≤≤,动点P 的轨迹所覆盖的面积为( )A ．1063B ．563C ．103D ．2032．若函数()sin cos 2sin cos 1f x x x x x a =+-+-有零点，则实数a 的取值范围为（ ） A ．9[2,]4B ．[2,2]-C ．[2,2]-D ．9[2,]4-3．如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）A ．三棱锥B ．三棱柱C ．四棱锥D ．四棱柱4．把函数cos y x =的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移4π个单位，则所得图形对应的函数解析式为（ ） A ．cos 24x y π⎛⎫=+⎪⎝⎭B ．cos 24y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭ C ．cos 28x y π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ D ．cos 22y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭5．已知数列前项和为，且满足，（为非零常数），则下列结论中: ①数列必为等比数列；②时，；③；④存在，对任意的正整数，都有正确的个数有（ ） A ．1B ．2C ．3D ．46．边长为2的正方形内有一封闭曲线围成的阴影区域.向正方形中随机地撒200粒芝麻，大约有80粒落在阴影区域内，则此阴影区域的面积约为（ ） A ．125B ．85C ．35D ．257．以点()1,1和()2,2-为直径两端点的圆的方程是（ ）A ．22315222x y ⎛⎫⎛⎫-++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ B ．22315224x y ⎛⎫⎛⎫-++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C ．()()225322x y +++=D ．()()223225x y +++=8．设D 为ABC ∆所在平面内一点，若3BC CD =，则下列关系中正确的是（ ） A ．1433AD AB AC =-+ B ．1433AD AB AC =- C ．4133AD AB AC =+ D ．4133AD AB AC =- 9．在各项均为正数的等比数列{}n a 中，若389a a =，则31310log log a a +=（ ） A ．1 B ．4 C ．2D ．3log 510．若a b > , 则下列不等式正确的是（ ） A ．22a b >B ．ac bc >C ．a c b c ->-D ．22ac bc >11．若函数()f x x m mx =--（0m >）有两个不同的零点，则实数m 的取值范围是（ ） A ．()0,1B ．31,2⎛⎫⎪⎝⎭C ．()1,2D ．1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭12．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若22S =，46S =，则6S =（） A ．14B ．18C ．36D ．60二、填空题：本题共4小题 13．已知角α终边经过点(1,3)，则sin cos sin 2cos αααα+=-__________.14．已知向量()1,2a =-，(),1b m =.若向量a b +与a 垂直，则m =________.15．已知正数a 、b 满足226a b +=，则__________． 16．体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为__________ . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
宜宾市2020年新高考高一数学下学期期末联考试题
一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若63,43,6c b B π===，则ABC ∆A ．无解B ．有一解C ．有两解D ．解的个数无法确定2．如图，E 是平行四边形ABCD 的边AD 的中点，设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若12AC a AB a AE =+，则10S =（ ）A ．25B ．652C ．252-D ．553．点()1,2,3A 是空间直角坐标系O xyz -中的一点，过点A 作平面yOz 的垂线，垂足为B ，则点B 的坐标为（ ） A ．（1，0，0）B ．()0,2,3C ．()1,0,3D ．()1,2,04．如图，'''A B C ∆是ABC ∆的直观图，其中'''',''//A B A C A B x =轴，''//A C y 轴，那么ABC ∆是（ ）A ．等腰三角形B ．钝角三角形C ．等腰直角三角形D ．直角三角形5．己知函数()2*21,12x x n n f x n N x x x -+-⎛⎫=∈≠ ⎪++⎝⎭的最小值为n a ，最大值为n b ，若()()11n n n c a b =--，则数列{}n c 是（ ） A ．公差不为0的等差数列 B ．公比不为1的等比数列 C ．常数数列D ．以上都不对6．某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表根据上表可得回归方程ˆˆˆybx a =+中的ˆb 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( ) A ．63.6万元B ．65.5万元C ．67.7万元D ．72.0万元7．甲.乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度.跑步速度均相同，则（ ） A ．甲先到教室 B ．乙先到教室 C ．两人同时到教室D ．谁先到教室不确定8．过正方形ABCD 的顶点A ，作PA ⊥平面ABCD ，若PA BA =，则平面ABP 和平面CDP 所成的锐二面角的大小是A ．30B ．45︒C ．60︒D ．90︒9． 下列函数中，图象的一部分如图所示的是 （ ）A ．sin 6y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭B ．sin 26y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭C ．cos 43y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭D ．cos 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭10．下列命题中正确的是（ ） A ．OA OB AB -= B ．0AB BA += C ．00AB ⋅=D ．AB BC DC AD +-=11．已知等差数列{}n a 中，12a =，932a =，则357a a a ++的值为（ ） A ．51B ．34C ．64D ．51212．不等式220ax bx +-≥的解集为1{|2}4x x -≤≤-，则实数,a b 的值为（ ） A ．8,10a b =-=- B ．1,9a b =-= C ．4,9a b =-=- D ．1,2a b =-=二、填空题：本题共4小题13．已知sin 2sin αα=，0,2a π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则tan α=________． 14．函数2sin cos y x x =-的最大值为 ．15．已知数列{}n a 的前n 项和221n S n n =++，则61a a +=___________．16．在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，(3)cos cos b c A a C -=，则cos A =____ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
四川省宜宾市2019年高一下学期数学期末考试试卷(I)卷
四川省宜宾市2019年高一下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知锐角的终边上一点，则锐角=（）A .B .C .D .2. （2分）在中，已知，，则为（）A . 等边三角形B . 等腰直角三角形C . 锐角非等边三角形D . 钝角三角形3. （2分）学校为了解学生课外读物方面的支出情况，抽取了个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在（单位：元），其中支出在（单位：元）的同学有人，其频率分布直方图如下图所示，则支出在（单位：元）的同学人数是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018高二上·泸县期末) 设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi ， yi)(i＝1，2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中不正确的是（）A . y与x具有正的线性相关关系B . 回归直线过样本点的中心C . 若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kgD . 若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg5. （2分）样本4，2，1，0，－2的标准差是：（）A . 1B . 2C . 4D .6. （2分） (2017高一下·兰州期中) 将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，…600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到200住在第Ⅰ营区，从201到500住在第Ⅱ营区，从501到600住在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为（）A . 16，26，8B . 17，24，9C . 16，25，9D . 17，25，87. （2分）在我们写程序时，对于“∥”号的说法中正确的是（）A . “∥”后面是注释内容，对程序运行起着重要作用B . “∥”后面是程序执行的指令，对程序运行起着重要作用C . “∥”后面是注释内容，对程序运行不起作用D . “∥”后面是程序执行的指令，对程序运行不起作用8. （2分） (2015高二下·泉州期中) 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的各个顶点与各棱的中点共20个点中，任取2点连成直线，在这些直线中任取一条，它与对角线BD1垂直的概率为（）A .B .C .D .9. （2分）设,都是单位向量，且与的夹角为60°，则|+|=（）A . 3B .C . 2D .10. （2分）已知，则（）A .B .C .D .11. （2分）已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜）的图象关于直线x=对称，它的周期为π，则（）A . f（x）的图象过（0，）B . f（x）在[，]上是减函数C . f（x）的一个对称中心是（， 0）D . 将f（x）的图象向右平移|φ|个单位得到函数y=2sinωx的图象12. （2分）(2018·广东模拟) 如图，是平行四边形的两条对角线的交点，则下列等式正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下·衡水期末) 已知向量 =（k，12）， =（4，5）， =（﹣k，10），且A、B、C三点共线，则k=________．14. （1分）用秦九韶算法计算函数f（x）=2x4+3x3+5x﹣4当x=2时的函数值，其中v2=________ ．15. （1分）如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE 内部的概率等于________．16. （1分）设α是第二象限角，且，则是第________象限角．三、解答题 (共6题；共50分)17. （15分）已知f（α）= ．（1）化简f（α）；（2）若α是第三象限角，且cos（α﹣π）= ，求f（α）的值；（3）若α=﹣π，求f（α）的值．18. （10分） (2018高二上·承德期末) 对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：（1）求出表中及图中的值；（2）若该校高一学生有800人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间内的人数.19. （5分）(2019·延安模拟) 已知两直线方程与，点在上运动，点在上运动，且线段的长为定值 .（Ⅰ）求线段的中点的轨迹方程；（Ⅱ）设直线与点的轨迹相交于，两点，为坐标原点，若，求原点的直线的距离的取值范围.20. （5分）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理．（1）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式．（2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：日需求量n14151617181920频数10201616151310以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率．（i）若花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润（单位：元），求X的分布列，数学期望及方差；（ii）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由．21. （5分） (2018高一下·遂宁期末) 已知是互相垂直的两个单位向量，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当为何值时，与共线.22. （10分） (2018高一下·广东期中) 函数f(x)＝1－2a－2a cosx－2sin2x的最小值为g(a)(a∈R)．（1）求g(a)；（2）若g(a)＝，求a及此时f(x)的最大值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、第11 页共11 页。
2019-2020学年四川省宜宾市第八中学高一数学理下学期期末试题含解析
2019-2020学年四川省宜宾市第八中学高一数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）圆C1：（x﹣6）2+y2=1和圆C2：（x﹣3）2+（y﹣4）2=36的位置关系是（）A．外切B．相交C．内切D．内含参考答案：C考点：圆与圆的位置关系及其判定．专题：计算题；直线与圆．分析：求出两个圆的圆心与半径，判断两个圆的圆心距离与半径和与差的关系即可判断两个圆的位置关系．解答：因为圆C1：（x﹣6）2+y2=1的圆心坐标（6，0），半径为1，圆C2：（x﹣3）2+（y﹣4）2=36的圆心坐标（3，4），半径为6，所以圆心距为=5，因为5=6﹣1，所以两个圆的关系是内切．故选C点评：本题考查两个圆的位置关系的应用，考查计算能力．2. 若直角坐标平面内A、B两点满足①点A、B都在函数f(x)的图象上；②点A、B关于原点对称，则点（A,B）是函数f(x)的一个“姊妹点对”．点对（A,B）与（B,A）可看作是同一个“姊妹点对”，已知函数，则f(x)的“姊妹点对”有（）A．0个B．1个C．2个D．3个参考答案：C3. （7）过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2＋y2－4y＝0所截得的弦长()A. B． 2 C. D．2参考答案：D略4. 在△ABC中，已知面积，则角C的度数为（）A. 135°B. 45°C. 60°D. 120°参考答案：B【分析】由面积公式和余弦定理化简条件可得，从而得解.【详解】由，得，解得，又角为的内角，所以.故选B.5. 已知直线及平面，则下列条件中使//成立的是A． B. C. D.参考答案：C6. 已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且，那么（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】94：零向量；L%：三角形五心．【分析】先根据所给的式子进行移项，再由题意和向量加法的四边形法则，得到，即有成立．【解答】解：∵，∴，∵D为BC边中点，∴，则，故选：A．【点评】本题考查了向量的加法的四边形法则的应用，即三角形一边上中点的利用，再根据题意建立等量关系，再判断其它向量之间的关系．7. 三个实数依次成公差不为零的等差数列，且成等比数列，则的值是（）A. B. C.D.参考答案：C8. 某人将一枚硬币连掷了10次，正面朝上的情形出现了6次，若用A表示正面朝上这一事件，则A的( )A．概率为 B．频率为 C．频率为6 D．概率接近0.6参考答案：B抛掷一次即进行一次试验，抛掷10次，正面向上6次，即事件A的频数为6，∴A的频率为＝.∴选B.9. 已知f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，若f（lgx）＞f（1），则x的取值范围是（）A．B．C．D．（0，1）∪（10，+∞）参考答案：B【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】由题意可得|lgx|＜1，即﹣1＜lgx＜1，由此求得x的范围．【解答】解：f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，则它在（﹣∞，0）上是增函数，若f（lgx）＞f（1），则|lgx|＜1，即﹣1＜lgx＜1，求得＜x＜10，故选：B．10. 与向量平行的单位向量是（）A. (0,1)B. (1,0)C.D. (－3,－4)参考答案：C【分析】由计算即可得出答案.【详解】与向量平行的一个单位向量，，所以.故选：C【点睛】本题主要考查向量的模和向量的坐标运算，属于基础题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 化简的结果是参考答案：2x-112. 若把函数y＝cos(x＋)的图象向左平移m(m＞0)个单位，所得图象关于y轴对称，则m 的最小值是________．参考答案：略13. 若与共线，则＝ .参考答案：-6略14. 函数的最大值与最小值的和为__________参考答案：2构造函数,可知为奇函数,故关于对称,所以最大值M与最小值m也是关于对称,故，所以最大值与最小值的和为2.15. 下列说法中正确的序号是①函数的单调增区间是（1，+∞）；②函数y=lg（x+1）+lg（x﹣1）为偶函数；③若，则的值为6；④函数y=2x的图象与函数y=x2的图象有且仅有2个公共点．参考答案：③【考点】命题的真假判断与应用．【分析】①，函数的定义域为（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）；②，函数y=lg（x+1）+lg（x﹣1）的定义域为（1，+∞）不关于原点对称，不具奇偶性；③，=；④，函数y=2x的图象与函数y=x2的图象的交点在第一象限有（2，4）、（4，16），在第二象限有一个．【解答】解：对于①，函数的定义域为（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞），∴单调增区间是（3，+∞），故错；对于②，函数y=lg（x+1）+lg（x﹣1）的定义域为（1，+∞）不关于原点对称，不具奇偶性，故错；对于③，∵，则==6，故正确；对于④，函数y=2x的图象与函数y=x2的图象的交点在第一象限有（2，4）、（4，16），在第二象限有一个，故错．故答案为：③16. 设全集参考答案：略17. 设f(x)=,利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法,可求得f(－3)+f(－2)+…+f(0)+…+f(3)+f(4)的值为___________________.参考答案：2略三、解答题：本大题共5小题，共72分。
四川省宜宾市方水中学校2020年高一数学理下学期期末试卷含解析
四川省宜宾市方水中学校2020年高一数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知f（x）=|lgx|，则、f（）、f（2）的大小关系是（）A．f（2）＞f（）＞B．＞f（）＞f（2）C．f（2）＞＞f（）D．f（）＞＞f（2）参考答案：B【考点】对数值大小的比较．【分析】利用对数的幂的运算法则化简各个函数值，去掉绝对值；利用对数函数的单调性比较出三个函数值的大小．【解答】解：∵f（x）=|lgx|，∴，，f（2）=|lg2|=lg2∵y=lgx在（0，+∞）递增∴lg4＞lg3＞lg2所以故选B．【点评】本题考查对数的运算法则、考查利用对数函数的单调性比较对数的大小．2. 如图所示，平面内有三个向量，，，其中与的夹角为30°，与的夹角为90°，且||=2，||=2，||=2，若=λ+μ，（λ，μ∈R）则（）A．λ=4，μ=2B．λ=4，μ=1C．λ=2，μ=1D．λ=2，μ=2参考答案：C【考点】平面向量的基本定理及其意义．【分析】以OC为对角线，以OA，OB方向为邻边作平行四边形，求出平行四边形OA方向上的边长即可得出答案．以OC为对角线，以OA，OB方向为邻边作平行四边形，求出平行四边形OA方向上的边长即可得出答案．【解答】解：过点C作CE∥OB交OA的延长线于点E，过点C作CF∥OA交OB的延长线于点F，则=+．∴∠OCE=∠COF=90°，∵∠COE=30°，∴CE=OE，∵CE2+OC2=OE2，∴CE=2，OE=4．∵OA=2，=λ+μ，（λ，μ∈R）．∴λ==2，μ===1，故选：C【点评】本题考查了平面向量的基本定理，向量运算的几何意义，属于基础题．3. 已知且，则下述结论正确的是( )A．B．C．D．参考答案：B4. 若0＜a＜1，则下列不等式中正确的是( )A．B．log（1﹣a）（1+a）＞0C．（1﹣a）3＞（1+a）2 D．（1﹣a）1+a＞1参考答案：A【考点】指数函数单调性的应用．【专题】计算题．【分析】观察选项，考虑函数y=（1﹣a）x、y=log（1﹣a）x等函数的单调性并引入变量0和1来比较选项中数的大小即可【解答】解：∵0＜a＜1，∴0＜1﹣a＜1，1＜a+1＜2，∴y=（1﹣a）x是减函数∴＞，故A对，因为y=log（1﹣a）x是减函数∴log（1﹣a）（1+a）＜log（1﹣a）1=0，故B错，∵y=（1﹣a）x是减函数且y=（1+a）x是增函数，∴（1﹣a）3＜（1﹣a）0=1＜（1+a）2 故C错，∵y=（1﹣a）x是减函数，∴（1﹣a）1+a＜1=（1﹣a）0 故D错．故选：A．【点评】本题主要考查对数函数、指数函数的图象与性质，属于基础题．5. 已知函数f（x）=，则f［f（）］的值是（）A．9 B．C．－9 D．－[来源:学*科参考答案：B略6. 从装有2个红球和2个白球的袋内任取两个球，那么下列事件中，对立事件的是（）A．至少有一个白球；都是白球B．至少有一个白球；至少有一个红球C．恰好有一个白球；恰好有2个白球D．至少有1个白球；都是红球参考答案：D【考点】互斥事件与对立事件．【分析】从装有2个红球和2个白球的红袋内任取两个球，所有的情况有3种：“2个白球”、“一个白球和一个红球”、“2个红球”．由于对立事件一定是互斥事件，且它们之中必然有一个发生而另一个不发生，结合所给的选项，逐一进行判断，从而得出结论．【解答】解：从装有2个红球和2个白球的红袋内任取两个球，所有的情况有3种：“2个白球”、“一个白球和一个红球”、“2个红球”．由于对立事件一定是互斥事件，且它们之中必然有一个发生而另一个不发生，从装有2个红球和2个白球的红袋内任取两个球，则“至少有一个白球”和“都是红球”是对立事件，故选D．7. 下列点不是函数的图象的一个对称中心的是（）A. B.C. D.参考答案：B分析】根据正切函数的图象的对称性，得出结论．【详解】解：对于函数f（x）＝tan（2x）的图象，令2x，求得xπ，k∈Z，可得该函数的图象的对称中心为（π，0），k∈Z．结合所给的选项，A、C、D都满足，故选：B．【点睛】本题主要考查正切函数的图象的对称性，属于基础题．8. 已知，，则等于（）A．B． C. D．参考答案：C=9. 关于x的方程在内有实数根，则k的取值范是（）A．（﹣3，1）B．（0，2）C．D．参考答案：D【考点】三角函数的化简求值．【分析】先利用两角和公式对方程化简整理，进而根据x的范围确定k的范围．【解答】解：∵k=sin2x+cos2x﹣1=2（sin2x+cos2x）﹣1=2sin（2x+）﹣1，又x∈，∴2x+∈[，]，∴．∴﹣2≤2sin（2x+）﹣1≤1，即k∈．故选：D．10. 与为同一函数的是（）.A． B. C. D.参考答案：B 二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若，则=___________.参考答案：试题分析：因为和关于轴对称，所以，那么，（或），所以.【考点】同角三角函数，诱导公式，两角差的余弦公式【名师点睛】本题考查了角的对称关系，以及诱导公式，常用的一些对称关系包含：若与的终边关于轴对称，则，若与的终边关于轴对称，则，若与的终边关于原点对称，则.12. 等差数列的公差且依次成等比数列，则= ．参考答案：213. 三棱锥中，,则二面角的平面角大小为．参考答案：略14. 由正整数组成的一组数据，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为_____________.（从小到大排列）参考答案：1,1,3,3由已知不妨假设，则，又因为标准差等于，所以，且都是正整数，观察分析可知这组数据只可为：1，1，3，3．15. 若是偶函数，则a=__________．参考答案：-3考点：正弦函数的奇偶性．专题：三角函数的求值．分析：利用和角公式、差角公式展开，再结合y=cosx 是偶函数，由观察法解得结果．解答：解：是偶函数，取a=﹣3，可得为偶函数．故答案为：﹣3．点评：判断一个函数是偶函数的方法就是偶函数的定义，若f （﹣x ）=f（x）则f（x）是偶函数．有时，仅靠这个式子会使得计算相当复杂，这时观察法就会起到重要的作用．16. 函数的值域．参考答案：[－1,7]=－sin2x+4sinx+4当时，当时，则函数的值域17. 给定整数，记为集合的满足如下两个条件的子集A的元素个数的最小值：（a）；（b） A中的元素（除1外）均为A中的另两个（可以相同）元素的和．则= ．参考答案：5（1）设集合，且A满足（a），（b）．则．由于不满足（b），故．又都不满足（b），故．ks5u而集合满足（a），（b），所以．三、解答题：本大题共5小题，共72分。
2019-2020学年四川省宜宾市新高考高一数学下学期期末综合测试试题
2019-2020学年高一下学期期末数学模拟试卷一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．一个圆柱的轴截面是正方形，其侧面积与一个球的表面积相等，那么这个圆柱的体积与这个球的体积之比为（ ） A ．1：3 B ．3：1C ．2：3D ．3：22．已知25sin (0)52παα=<<，则tan()4πα-=( )A ．-3B ．13-C ．13D ．33．在长方体1111ABCD A B C D -中，122AB AA ==,2AD =,则异面直线AC 与1BD 所成角的余弦值为( )A ．21015B ．1515-C ．1515D ．7212-4．阅读程序框图，运行相应的程序，输出的结果为( )A ．85B ．1311C ．2113D ．1385．在ABC ∆中，角,B C 所对的边分边为,b c ，已知40,20,60b c C ===︒，则此三角形的解的情况是（ ） A ．有一解B ．有两解C ．无解D ．有解但解的个数不确定6．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思是“有一个人走378里，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半，走了6天后到达目的地．”请问第三天走了（ ） A ．60里B ．48里C ．36里D ．24里7．将函数()cos f x x ω=（其中0>ω）的图象向右平移3π个单位，若所得图象与原图象重合，则()24f π不可能等于（ ） A ．0B ．1C ．22D ．328．已知实数满足250x y ++=,那么22x y +的最小值为( )A ．5B ．5C ．25D ．559．已知数列{}n a ，其前n 项和为n S ，且21nn S =+，则3a 的值是（ ）A ．4B ．8C ．2D ．910．直线()2140x m y +++=与直线 320mx y +-=平行，则m =（ ） A ．2B ．2或3-C ．3-D ．2-或3-11．已知等比数列{}n a 的公比为正数，且239522,1a a a a ⋅==，则1a = ( )A ．12B ．2C ．2D ．2212．已知向量()()cos ,,2,1a sin b θθ==-，且a b ⊥，则tan 4πθ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值是（ ） A ．13B ．3-C ．3D ．13-二、填空题：本题共4小题13．甲船在岛B 的正南A 处，6AB km = ，甲船以每小时4km 的速度向正北方向航行，同时乙船自B 出发以每小时3km 的速度向北偏东60︒的方向驶去，甲、乙两船相距最近的距离是_____km . 14．从原点O 向直线l 作垂线，垂足为点()1,2M ，则l 的方程为_______.15．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）.若要从身高[)120130,，[)130140,，[]140,150三组内的学生中，用分层抽样的方法抽取18人参加一项活动，则从身高在[]140,150内的学生中抽取的人数应为________.16．如图，曲线2(0)y x y =≥上的点1P 与x 轴的正半轴上的点i Q 及原点O 构成一系列正三角形，11OPQ △，122Q P Q △，1n n n Q P Q -，△设正三角形1n n n Q P Q -的边长为,*n a n N ∈（记0Q 为O ），(),0n nQS.数列{}n a的通项公式n a=______.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
2019-2020学年四川省宜宾市高一下学期期末数学试卷 (含部分答案)
2019-2020学年四川省宜宾市高一第二学期期末数学试卷一、选择题（共12小题）.1．已知向量＝（﹣3，2），＝（2，3），则与（）A．平行且同向B．垂直C．平行且反向D．不垂直也不平行2．不等式x2≤3x的解集为（）A．[0，3]B．（﹣∞，3]C．（0，3）D．（﹣∞，3）3．若a＜b，则下列不等式成立的是（）A．B．a2＜b2C．lga＜lgb D．3a＜3b4．若正数a，b满足a+b＝6，则ab的最大值为（）A．5B．6C．7D．95．在等腰直角△ABC中，D是斜边BC的中点，AB＝2，则的值为（）A．1B．2C．3D．46．若x，y满足约束条件，则z＝2x+y的最大值为（）A．2B．3C．4D．﹣47．在△ABC中，AC＝，BC＝3，cos A＝，则∠B＝（）A．B．C．D．8．河南洛阳的龙门石窟是中国石刻艺术宝库之一，现为世界文化遗产，龙门石窟与莫高窟、云冈石窟、麦积山石窟并称中国四大石窟．在龙门石窟的某处“浮雕像”共有7层，每一层的数量是它下一层的2倍，这些“浮雕像”构成一幅优美的图案．已知该处共有1016个“浮雕像”，则正中间那层的“浮雕像”的数量为（）A．508B．256C．128D．649．已知等比数列{a n}满足a n+1＜a n，a3＝1，2a12+a11＝a10，若{a n}的前n项和为S n，则S3为（）A．1或7B．﹣1C．7D．110．在△ABC中，若AB＝，BC＝4，，则△ABC的面积S＝（）A．3B．3C．6D．411．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a1010＜0，a1010+a1011＞0，则满足S n＞0的最小正整数n的值为（）A．1010B．1011C．2020D．202112．如图，在平面四边形ABCD中，AB⊥BC，∠BCD＝60°，∠ADC＝150°，＝3，CD＝，若点F为边AD上的动点，则的最小值为（）A．1B．C．D．2二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．请把答案直接填在答题卡对应题中横线上.13．在等差数列{a n}中，a3＝1，a6＝4，则a9＝．14．已知向量，满足||＝2，||＝，•（﹣）＝0，则与的夹角为．15．若正数a，b满足a+b＝1，则+的最小值为．16．一渔船在A处望见正北方向有一灯塔B，在北偏东45°方向的C处有一小岛，渔船向正东方向行驶2海里后到达D处，这时灯塔B和小岛C分别在北偏西30°和北偏东15°的方向，则灯塔B和小岛C之间的距离为海里．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知函数f（x）＝x2﹣ax+a+3．（1）当a＝7时，解不等式f（x）＞0；（2）当x∈R时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．（1）求B的大小；（2）若a＝3，且△ABC的面积为，求b．19．在公差不为零的等差数列{a n}中，a1+a3＝8，且a1，a3，a9成等比数列．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n＝，数列{b n}的前n项和为S n，求证：S n＜．20．因新冠肺炎疫情影响，呼吸机成为紧缺商品，某呼吸机生产企业为了提高产品的产量，投入90万元安装了一台新设备，并立即进行生产，预计使用该设备前n（n∈N+）年的材料费、维修费、人工工资等共为（）万元，每年的销售收入55万元．设使用该设备前n年的总盈利额为f（n）万元．（1）写出f（n）关于n的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利；（2）使用若干年后，对该设备处理的方案有两种：方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以10万元的价格处理；方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以50万元的价格处理；问哪种方案处理较为合理？并说明理由．21．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量＝（a+c，b﹣），＝（c﹣a，b），且⊥．（1）求A的大小；（2）若△ABC为锐角三角形，且a＝2，AD⊥BC，AD交BC于D，求AD的取值范围．22．若数列{a n}满足．（1）求a1，a2，a3及{a n}的通项公式；（2）若，数列{b n}的前项和S n．①求S n；②对于任意n∈N+，均有恒成立，求m的取值范围．参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．B；2．A；3．D；4．D；5．B；6．C；7．B；8．D；9．C；10．A；11．C；12．B；二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．请把答案直接填在答题卡对应题中横线上.13．7；14．30°；15．16；16．2；一、选择题17．；18．；19．；20．；21．；22．；。
四川省宜宾市2019-2020学年新高考高一数学下学期期末综合测试试题
2019-2020学年高一下学期期末数学模拟试卷一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若关于x 的不等式220x ax +->在区间[]1,5上有解,则a 的取值范围是（ ）A ．23,5⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭B ．23,15⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C ．()1,+∞D ．23,5⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ 2．设α，β是两个不同的平面，a ，b 是两条不同的直线，给出下列四个命题，正确的是（ ） A ．若//a α，//b α，则//a bB ．若//a α，b β//，a b ⊥，则αβ⊥C ．若a α⊥，b β⊥，//a b ，则//αβD ．若a α⊥，b β⊥，//a b ，则αβ⊥3．将函数sin(2)y x ϕ=+的图象沿x 轴向左平移π8个单位，得到一个偶函数的图象，则ϕ的一个可能取值为（ ） A ．3π4B ．π4C ．π3D ．π64．将函数sin 23y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象向右平移6π个的单位长度，再将所得到的函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象的函数解析式为（ ） A ．2sin 3y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭B ．2sin 43y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭C ．sin 2y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭D ．sin 42y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭5．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a ，b 分别为5，2，则输出的n =（ ）A ．5B ．4C ．3D ．96．从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是（ ）A ．至少有一个红球与都是红球B ．至少有一个红球与都是白球C ．恰有一个红球与恰有二个红球D ．至少有一个红球与至少有一个白球7．已知在ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若222222b a ac c -=+，则sin B 等于() A ．15 B ．14C ．3 D ．128．若圆心坐标为(2,1)-的圆,被直线10x y --=截得的弦长为22，则这个圆的方程是（ ） A ．22(2)(1)2x y -++= B ．22(2)(1)4x y -++= C ．22(2)(1)8x y -++=D ．22(2)(1)16x y -++=9．已知函数()cos()f x x =+ωϕ在6x π=-时取最大值，在3x π=是取最小值，则以下各式：①(0)0f =；②02f ⎛⎫= ⎪⎝⎭π；③213f ⎛⎫= ⎪⎝⎭π可能成立的个数是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．310．在ABC ∆中，若4,5,AB AC ==BCD ∆为等边三角形（,A D 两点在BC 两侧），则当四边形ABDC的面积最大时，BAC ∠=（ ） A ．56πB ．23π C ．3π D ．2π 11．设为两个不同的平面，直线，则“”是“”成立的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 12．函数2sin 2cos y x x =+的周期为（ ）A ．4π B ．2π C ．2πD ．π二、填空题：本题共4小题13．已知关于两个随机变量,x y 的一组数据如下表所示，且,x y 成线性相关，其回归直线方程为2.2y a x =+，则当变量10x =时，变量y 的预测值应该是_________ ．x2 3 4 5 6 y467101314．在ABC ∆中，3AC AB ==，30B =︒，则BC 的值为________15．若6x π=是方程2cos()1x α+=的解，其中(0,2)απ∈，则α=________．16．根据党中央关于“精准脱贫”的要求，石嘴山市农业经济部门派3位专家对大武口、惠农2个区进行调研，每个区至少派1位专家，则甲，乙两位专家派遣至惠农区的概率为_____． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
2019-2020学年四川省宜宾市某校高一(下)入学考试数学试卷
2019-2020学年四川省宜宾市某校高一（下）入学考试数学试卷选择题1. 集合M ={1,2,3,4,5}，集合N ={2,4,5}，则（ ） A.N ∈M B.M ∪N =M C.M ∩N =MD.M >N2. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A.f (x )=t +1与g (x )=x 2+x xB.f (x )=x 2(√x)2与g (x )=xC.f (x )=|x|与g (x )=√x n nD.f (x )=x 与g (t )=t 3+tt 2+13. sin 15∘sin 45∘−cos 15∘cos 45∘=（ ） A.12B.√32C.−12D.−√324. 已知向量a →=(2,1), b →=(1,k )，若a →//b →，则实数k 的值为（ ） A.2 B.12C.3D.−125. 函数f (x )=2x +x −4的零点所在的区间是（ ） A.(−1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3)6. 函数y =(13)−x 2−4x +3的单调递增区间是（ ） A.(−∞,−2] B.[2,+∞) C.[−2,+∞)D.(−∞,2]7. 若sin α+cos αsin α−cos α=12则tan 2α等于（ ） A.−34 B.34C.−43D.438. 已知a =log 25, b =log 38, c =0.20.3，则a ，b ，c 的大小关系（ ） A.c <b <aB.c <a <bC.a <b <cD.b <c <a9. 已知|a →|=2,|b →|=1，a →与b →的夹角为π3，则|2a →−3b →|=（ ）A.3B.2√3C.√13D.410. 函数f (x )=x2−sin x (x ∈[−2π,2π])的大致图象为（ ）A.B.C.D.11. 为了得到函数y =sin 2x +√3cos 2x 的图象，可以将函数y =2sin 2x 的图象（ ） A.向右平移π6个单位 B.向右平移π3个单位 C.向左平移π6个单位 D.向左平移π3个单位12. 定义在R 上的偶函数y =f (x )在[0,+∞)上递减，且f (1)=0，则满足f (log 12x)<0的x 的取值范围是（ ）A.(12,1)∪(1,2) B.(0,12)∪(2,+∞) C.(−∞,12)∪(2,+∞) D.(12,1)∪(2,+∞)解答题若幂函数y =(m 2−2m −2)x m−2在x ∈(0,+∞)上为减函数，则实数m 的值是________.等边三角形ABC 的边长为1，BC →=a →,CA →=b →,AB →=c →，则a →⋅b →+b →⋅c →+c →⋅a →=________．已知α为第二象限角，sin α+cos α=√33，则cos 2α=________．下列是有关说法中，①在向量a →，b →，c →中，若a →//b →，b →//c →，则a →//b →//c →； ②在△ABC 中，若sin 2A =sin 2B ，则△ABC 是等腰三角形；③在△ABC 中，若(AB →+AC →)⋅BC →=0，则△ABC 是等腰三角形； ④在△ABC 中，若cos A =sin B ，则△ABC 是直角三角形； 其中所有正确命题的序号是________．已知集合A ={x|x 2−4x −5≤0}，B ={x|1<2x <4}，C ={x|x <m }． （1）求A ∩(∁R B )；（2）若A ∩C ≠A 且B ∩C ≠⌀，求实数m 的取值范围．解下列各题：(1)计算：0.064−13−(−78)0+[(2−π)2]12+4×16−0.75;(2)tan 10∘+tan 50∘+√3tan 10∘tan 50∘．已知平面向量a →=(1,x ), b →=(2x +3,−x )(x ∈N )． (1)若a →与b →垂直，求x ；(2)若a →//b →，求|a →−b →|．设函数f (x )=|x −a|+x ，其中a >0． (1)当a =3时，求不等式f (x )≥x +4的解集；(2)若不等式f (x )≥x +2a 2在x ∈[1,3]恒成立，求实数a 的取值范围．某市为了改善居民的休闲娱乐活动场所，现有一块矩形ABCD 草坪如下图所示，已知： AB =120米，BC =60√3米，拟在这块草坪内铺设三条小路OE 、EF 和OF ，要求点O 是AB 的中点，点E 在边BC 上，点F 在边AD 上时，且∠EOF =90∘．(1)设∠BOE=α，试求△OEF的周长l关于α的函数解析式，并求出此函数的定义域；(2)经核算，三条路每米铺设费用均为300元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用．函数f(x)=A sin(ωx+φ)（其中A>0,ω>0,|φ|<π2）的部分图象如图所示，把函数f(x)的图象向右平移π4个单位长度，再向下平移1个单位，得到函数g(x)的图象．(1)当x∈[π4,17π24]时，求g(x)的值域；(2)令F(x)=f(x)−3，若对任意x都有F2(x)−(2+m)F(x)+2+m≤0恒成立，求m的最大值．参考答案与试题解析2019-2020学年四川省宜宾市某校高一（下）入学考试数学试卷选择题1.【答案】【考点】交集及其运算并集及其运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评2.【答案】【考点】判断两个函数是否为同一函数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评3.【答案】【考点】求两角和与差的正弦【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评4.【答案】【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评5.【答案】【考点】函数零点的判定定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评6.【答案】【考点】复合函数的单调性【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评7.【答案】【考点】同角三角函数间的基本关系二倍角的正切公式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评8.【答案】【考点】指数式与对数式的互化【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评9.【答案】【考点】数量积表示两个向量的夹角平面向量数量积的运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评10.【答案】【考点】函数图象的作法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评11.【答案】【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评12.【答案】【考点】奇偶性与单调性的综合函数的单调性及单调区间函数奇偶性的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评解答题【答案】【考点】幂函数的性质幂函数的概念、解析式、定义域、值域【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评【答案】【考点】平面向量数量积的运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评【答案】【考点】同角三角函数基本关系的运用同角三角函数间的基本关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评【答案】【考点】平面向量数量积的运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评【答案】【考点】交、并、补集的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评【答案】【考点】有理数指数幂的化简求值三角函数的化简求值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评【答案】【考点】平面向量数量积的运算数量积判断两个平面向量的垂直关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评【答案】【考点】函数恒成立问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评【答案】【考点】解三角形的实际应用解三角形【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评【答案】【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评。
(3份试卷汇总)2019-2020学年宜宾市高一数学下学期期末学业水平测试试题
2019-2020学年高一下学期期末数学模拟试卷一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知等比数列{}n a 中，31174a a a =，数列{}n b 是等差数列，且77b a =，则311b b +=（ ） A ．3B ．6C ．7D ．82．已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>的左右焦点为F 1,F 2离心率为33，过F 2的直线l 交C 与A,B 两点，若△AF 1B 的周长为43，则C 的方程为( )A ．22132x y +=B ．2213x y +=C ．221128x y +=D ．221124x y +=3．一个几何体的三视图分别是一个正方形，一个矩形，一个半圆，尺寸大小如图所示，则该几何体的体积是( )A ．2π B ．23π C ．πD ．2π4．如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为( )A ．2B ．3C ．332+ D ．135．两圆22(2)1x y +-=和22(2)(1)16x y +++=的位置关系是（） A ．相离B ．相交C ．内切D ．外切6．在直角梯形ABCD 中，//,90AB CD D ︒∠=，2,AB CD M =为BC 的中点，若(,)AM AD AB λμλμ=+∈R ，则λμ+=A ．1B ．54C ．34D ．237．在区间[1,5]内任取一个实数，则此数大于2的概率为（ ）A ．25B ．12C ．35D ．348．直线l ：20ax y +-=与圆22:2440M x y x y +--+=的位置关系为（ ） A ．相离B ．相切C ．相交D ．无法确定9．设定义域为R 的奇函数()f x 是增函数，若()2cos 2(2sin 2)0f m f m θθ-+-<对R θ∈恒成立，则实数m 的取值范围是（ ） A ．(1)∞2,+B ．[1)-∞2,+C ．1,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭D ．1,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭10．在ABC 中，若tan tan 33tan A B A B +=⋅，且3sin cos B B ⋅=ABC 的形状为( ) A ．直角三角形B ．等腰直角三角形C ．正三角形或直角三角形D ．正三角形11．某学生四次模拟考试时，其英语作文的减分情况如下表： 考试次数x1 2 3 4 所减分数y4.5432.5显然所减分数y 与模拟考试次数x 之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为（ ） A ．y=0.7x+5.25B ．y=﹣0.6x+5.25C ．y=﹣0.7x+6.25D ．y=﹣0.7x+5.2512．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，事件“至少1名女生”与事件“全是男生”（ ）A ．是互斥事件，不是对立事件B ．是对立事件，不是互斥事件C ．既是互斥事件，也是对立事件D ．既不是互斥事件也不是对立事件 二、填空题：本题共4小题13．若{}n a 是等差数列，首项10a >，200620070a a +>，200620070a a ⋅<，则使前n 项和n S 最大的自然数n 是________. 14．函数sin 6y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的单调递增区间为______. 15．已知三点A(1,0)，B(0，3)，C(2，3)，则△ABC 外接圆的圆心到原点的距离为________． 16．已知函数()()2sin f x x ωϕ=+0,22ππωϕ⎛⎫>-<<⎪⎝⎭的部分图象如图所示，则()f x 的单调增区间是______．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。