7.单次直接测量的误差估算
测量管理体系考试试题
测量管理体系考试试题一、判断题：1、测量过程是为确定量值所进行的一组操作。
（对）2、采取预防措施是为了防止不合格的再发生。
（错）3、计量确认是为确保测量设备满足预期使用要求的一组操作。
（对）4、非强制检定计量器具的确认间隔在保证量值准确可靠的前提下可由使用单位自己确定。
（对）5、经计量确认合格后用于某称重过程的天平，不一定能用于其他称重过程。
（对）6、测量管理体系中的所有测量过程并非都需要实施控制。
（错）7、测量设备计量确认状态标识确认人应是该测量设备的检定/校准人员。
（错）8、测量设备的计量特性通常是通过校准后得出的。
（对）9、不合格测量设备在不合格原因已被排除后即可重新投入使用。
（错）10、测量设备的验证可以通过测量设备的计量特性与计量要求直接比较来实现。
（对）11、测量仪器经校准，修正值等于0，因此不确定度也为0.。
（错）12、测量结果的相对误差大，其引用误差一定也大。
（错）13、增加测量次数，用平均值报检测结果，可以减少测量的系统误差。
（错）14、约定真值仅仅是真值的估计值，因为它具有不确定度。
（对）15、对被测量进行一次测量所得结果是没有不确定度的。
（错）二、单项选择题：1、某台测量设备经验证不满足计量要求，此时应采取（纠正措施）。
2、测量管理体系要求对所有测量设备都要进行（确认）。
3、测量过程应设计成能防止出现错误的（测量结果）。
4、每次对不合格的测量设备进行维修、调整或维修时，应评审其（计量确认间隔）。
5、为便测量过程受控，应识别和考虑影响测量过程的（影响量）。
6、通过重复观测贝塞尔公式计算得到的标准偏差，随观测次数的增加而（更为可靠）。
7、在重复性条件下,用温度计对某实验室的温度重复测量了16次,通过计算得到其分布的实验标准偏差s=0.44℃,则其测量结果的标准不确定度是（0.11℃）。
8、在规定的测量条件下多次测量某一计量标准，所得测量结果与计量标准所复现的量值之差是测量的（系统误差）的估算值。
大学物理实验题库
第二章部分训练题1． 在系统误差、随机误差和粗大误差中，难以避免且无法修正的是（A.系统误差, B.随机误差, C.粗大误差。
） 答： B2． 有一组等精度多次测量的数据：L=、、、、、。
它们的A 类不确定度为：（A. B. C.D. ） 答： b3． 根据第2题的数据，可以判断测量量具的最小量程是：（A. B. C. D. ） 答： b4． 采用精度的游标卡尺测量长度时，其B 类不确定度为：（A. B. C. D. ） 答： d5． 有一个电子秒表，其最小分辨值为， 其仪器误差限应评定为：（A. B. C. D. ） 答： c6． 有一只级的指针式电流表，量程为200μA ，其仪器误差限为：（A. μA C. 2μA D.1μA ） 答： d7． 用一根直尺测量长度时，已知其仪器误差限为 ，问此直尺的最小刻度为多少（A. B.1cm C. 1mm ） 答： b8． 下列三个测量结果中相对不确定度最大的是 (A. X =±S B. X=±S C. X=±S D. X=±S ) 答： d9． 已知在一个直接测量中所得的A 类不确定度和B 类不确定度分别为和，则合成不确定度是 （A. B. D. ）答： b10.长方体的三条边测量值分别为 x=±cm y=（±）cm z=±cm 。
求体积的合成不确定度。
（A. 3cm B. 13cm 3cm D. 23cm ） 答： d11. 圆柱体的直径最佳估计值d =, d 的合成不确定度)(d u c =，高度的最佳估计值h =，h 的合成不确定度)(h u c =，求体积的合成不确定度。
（A. =)(V u C 3mm B. =)(V u C 100 3mm C. =)(V u C 2×310-3mm D. =)(V u C 2 3mm ） 答： d12．以下有效数字运算错误的是：A. 125×80=10000B. +=36C. 105×=52D. ×=答： ab13.以下有效数字计算正确的是：A. +=60B. 125×=1000C. 34×50=170D. 22÷22=1答： c14. 已知X1 = ，X2 = ，将它们各取三位有效数字，则按照有效数字的法则，则有：（ A. X1>X2 B. X1<X2 C. X1=X2 ） 答： c15. 以下结果表示正确的是:A. L=± cmB. L=± mmC. L= 125±2D. L=± cm答： d16. 有一个函数 h R V 24π=,已知mm R 5.4=，mm h 4.22=，则V 的计算结果的有效数字应取几位 （A. 1位 B. 2位 C. 3位 D. 4位）答： c17. 函数0317sin 0'=y 的有效数字应取几位 (A. 1位 B. 2位 C. 3位 D. 4位)答： d18. 函数05.17sin 45.25log +=y 的有效数字应取几位 (A. 1位 B. 2位 C. 3位 D. 4位) 答： d19. 有两个表达式分别为:mm L )5.024.15(±= ；mm L )5.03.15(±= 。
大学物理实验复习资料
大学物理实验复习资料大学物理实验复习资料复习要求1．第一章实验基本知识；2．所做的十二个实验原理、所用的仪器（准确的名称、使用方法、分度值、准确度）、实验操作步骤及其目的、思考题。
第一章练习题（答案）1．指出下列情况导致的误差属于偶然误差还是系统误差？⑴ 读数时视线与刻度尺面不垂直。
——————————该误差属于偶然误差。
⑵ 将待测物体放在米尺的不同位置测得的长度稍有不同。
——该误差属于系统误差。
⑶ 天平平衡时指针的停点重复几次都不同。
——————该误差属于偶然误差。
⑷ 水银温度计毛细管不均匀。
——————该误差属于系统误差。
⑸ 伏安法测电阻实验中，根据欧姆定律R x =U/I ，电流表内接或外接法所测得电阻的阻值与实际值不相等。
———————————————该误差属于系统误差。
2．指出下列各量为几位有效数字，再将各量改取成三位有效数字，并写成标准式。
测量值的尾数舍入规则：四舍六入、五之后非零则入、五之后为零则凑偶⑴ 63.74 cm ——四位有效数字， 6.37×10cm 。
⑵ 1.0850 cm ——五位有效数字， 1.08cm ，⑶ 0.01000 kg ——四位有效数字，1.00 ×10－2kg ，⑷ 0.86249m ——五位有效数字，8.62 ×10－1m ，⑸ 1.0000 kg ——五位有效数字， 1.00kg ，⑹ 2575.0 g ——五位有效数字，2.58×103g ，⑺ 102.6 s ；——四位有效数字，1.03 ×102s ，⑻ 0.2020 s ——四位有效数字，2.02 ×10－1s ，⑼ 1.530×10－3 m. ——四位有效数字，1.53 ×10－3m⑽ 15.35℃ ——四位有效数字，1.54×10℃3．实验结果表示⑴ 精密天平称一物体质量，共称五次，测量数据分别为：3.6127g ，3.6122g ，3.6121g ，3.6120g ，3.6125g ，试求① 计算其算术平均值、算术平均误差和相对误差并写出测量结果。
大学物理实验习题
绪论部分一、选择题1、依据获得测量结果方法的不同，测量可分两大类，即（）A：多次测量和单次测量B：等精度测量和不等精度测量C：直接测量和间接测量D：以上三种分类都正确2、以下哪个不属于物理实验（）A:利用卷尺测量物体的长度B:利用弹簧秤称小铁块的重量C:伽里略的斜塔实验D:爱因斯坦发现光的粒子性3、对一物理量进行等精度多次测量（）A：误差的平方和为最小B：测量值（或误差）一定遵从正态分布C：测量值（或误差）一定遵从均匀分布D：其算术平均值是误差为零的值4、对一物理量进行多次等精度测量，其目的是（）A：消除系统误差B：消除随机误差C：减小系统误差D：减小随机误差5、以下说法正确的是（）A：多次测量可以减小随机误差B：多次测量可以消除随机误差C：多次测量可以减小系统误差D：多次测量可以消除系统误差6、对一物理量进行等精度多次测量，其算术平均值是（）A：真值B：最接近真值的值C：误差最大的值D：误差为零的值7、测量结果的标准表达式为X=X±U，其含义为（）Ａ：被测量必定等于（ｘ－U）或（ｘ＋U）Ｂ：被测量可能等于（ｘ－U）或（ｘ＋U）Ｃ：被测量必定在（ｘ－U）和（ｘ＋U）之间Ｄ：被测量以一定概率落在（ｘ－U）或（ｘ＋U）之间8、下列测量结果中，准确度最高的是（）A ：1L =± ㎝B ：2L =±㎝C ：3L =±㎝D ：4L =±㎝9、对某测量对象进行多次测量，测量结果为)(x u x x c ±=，其中)()()(22x u x u x u B A c += ， （)(x u A 、)(x u B 分别为其A 类不确定度、B 类不确定度。
问被测量的真值落在)](),([x u x x u x c c +-范围内概率为 （ ）A ．%B ．95%C ．%D ．100%10、对某测量对象进行单次测量，测量结果为)(x u x x c ±=，其中)()(x u x u B c ==3A，)(x u B 为其B 类不确定度。
(一)物理实验笔试试卷(参考答案)
2007/2008学年(一)物理实验笔试试卷学院 班级 姓名 学号 成绩一、 选择题（每题4分，打“ * ”者为必做，再另选做4题，并标出选做记号“ * ”，多做不给分，共40分）1* 偶然误差的对称性是指绝对值相等的正负误差出现的概率 （ B ）A ．不同；B 。
相同C 。
不一定2*某电阻的测量结果为Ω±=)05.078.35(R ( C ) 下列各种解释中哪种是正确的？(1) 电阻的测量值是Ω73.35或Ω83.35；(2) 被测电阻的真值是位于Ω73.35到Ω83.35之间的某一值；(3)被测电阻的真值位于区间[Ω73.35，Ω83.35]之外的可能性（概率）很小。
3* 某量具的示值误差为mm 02.0±，选出下列测量结果中正确的答案：（ B ） A ．mm 02.0755.38±； B 。
mm 02.078.38±；C ．340.08.338mm ±； D 。
22.078.388mm ±。
4*某螺旋测微计的示值误差为mm 004.0±，选出下列测量结果中正确的答案：（ B ）A .用它进行一次测量偶然误差为mm 004.0； B. 用它作一次测量，可用mm 004.0±估算其误差； C. 用它测量时的相对误差为mm 004.0±。
5*选出下列说法中的正确者：( D )A ：偶然误差是随机的，所以它可以是任意的；B ：只要测量的对象不变，同一个人用相同的仪器观测其偶然误差是不变；C ：偶然误差的分布是任意的；D ：以上三种都不对。
6* 在计算数据时，当有效数字位数确定以后，应将多余的数字舍去。
设计算结果的有效数字取4位，则下列正确的取舍是：( B )A ：4.32749→4.328；B ：4.32750→4.328C ：4.32851→4.328D ：4.32850→4.329 7、在测量金属丝的杨氏模量实验中，常需预加2kg 的负荷，其作用是：（ C ） A ：消除摩擦力； B ：没有作用；C ：拉直金属丝，避免将拉直过程当作伸长过程进行测量；D ：消除零误差。
大学物理实验习题集
大学物理实验习题集A一、判断题：（请在答题纸上对应题号后正确的划√ ，错误划×；每小题 2分，共40分）1. 根据获得结果的不同方法，测量可分为等精度测量和不等精度测量；按测量条件分，又可分为直接测量和间接测量。
2.? 误差的定义：测量值 x 与真值之差，既有大小又有方向。
3.? 多次相同条件下测量值不等带来的测量误差是系统误差。
4. 用精度很高的仪器对物理量进行测量，就能获得该物理量的真值。
5. 测量结果的精密度反映系统误差大小，正确度反映偶然误差大小。
6.? 测量列的算术平均误差和标准误差都是反映偶然误差的特征量，是具有统计意义的误差区间。
7.? 所有的仪器读数都有估读位。
8.? 百分误差× 100% ，它和相对误差表示形式一样。
9.? 间接测量的误差合成，不仅与直接测得量的误差大小有关，而且与直接测得量的误差传递系数有关。
10 . 测量的结果表示中，误差的进位规则是采用“四舍六入五凑偶”。
11 .在有效数字的记录中， 6.48mm 和 6.480mm 是等同的。
12. 大量重复测量的数据是服从“正态分布”的。
13 . 数据处理的中间计算，有效数字的计算应该多保留 1 位，以免造成误差放大。
14 . 一物体长度L≈19.855mm ，若用 20 分度的游标卡尺作单次测量，其测量结果为19.85 ± 0.05mm 。
15 . 某测量数据的单位换算，其有效数字的位数也随着变化。
16 .在设计性实验中，设计过程用算术误差平均讨论，则验证结果也应按算术平均误差进行分析。
17 .用三线摆测量刚体转动惯量实验，直接拨动下圆盘测量转动周期。
18.光的干涉是光波动性的一种表现，牛顿环是典型的等厚干涉现象。
19.光杠杆测量微小变化量的原理是光放大法。
20 .直接测量结果都存在误差，间接测量结果就不一定有误差了。
二、单选题：（请将正确答案写在答题纸上，每题 2 分，共 30 分）21 、实验报告的内容有几个部分：（）A． 5 个部分 B． 8 个部分 C． 10 个部分 D． 12 个部分22、关于误差，下列说法正确的是：（）A．仔细测量可以避免误差B．误差是实验中产生的错误C．采用精密的仪器，改进实验方法，可以消除误差D．实验中产生的误差是不可避免的，但可以设法尽量减小23、某同学用米尺测量一本杂志的长度，测得结果正确的是：（）A． 26.5cm B． 26.501cm C． 265.0cm D． 26.50cm24、两个完全不同的物理量，测量结果的好坏，只能通过下面哪种误差进行比较：（）A．绝对误差 B．相对误差 C．百分误差 D．以上都不对25、欲测量一电压V≈1.5(v)，要求≤1.5%，应选用下列哪一种规格的电压表（）A．0.5级，量程5(v) B．1.0级，量程1.5(v)C．1.0级，量程2(v) D．0.5级，量程1.5(v)26 、螺旋测微计能进行精密的测量，它是依据测量方法中的（）原理制成的。
大学物理实验误差理论讲解
2 (x)2
方差
(x)2
标准误差
由误差理论，可以证明算术平均值的实验标准偏差
x
n
2
xi x
i 1
nn 1
37 2019/6/10
如果我们把测量结果表示为
x x x
则表示在（x x）范围内包含真值 x 的
可能性是68.3%
38 88522
1
0
30 2019/6/10
算术平均值 ＝（1.01+1.02+2*1.03+8*1.04+8*1.05+ 5*1.06+2*1.07+2*1.08+1.09)/30=1.05
偏差Δxi -0.04 -0.03 -0.02 -0.01 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05
17 2019/6/10
仪器误差
天平不等臂所造成的 系统误差
18 2019/6/10
aA
a A
bB
O
b
B
转轴与几何中心重合
，由于 aa bb
所以可用弧长反映角
度的大小。
由于偏心，使之用
弧长反映角度 时产
生的系统误差。如： AABB 这是由偏心
造成的。
19 2019/6/10
在一组等精度的重复测量
f(Δx)
中，其偏差位于(, )
范围内的概率为100%。
0
Δx
34 2019/6/10
f (x)
1
e
x
2
2
2
2
σ：（1）常数，（2）误差（从量纲的角度来 判断）如图所示，可以证明：
f(Δx)
大学物理实验习题 2
绪论部分一、选择题1、依据获得测量结果方法的不同，测量可分两大类，即（）A：多次测量和单次测量B：等精度测量和不等精度测量C：直接测量和间接测量D：以上三种分类都正确2、以下哪个不属于物理实验（）A:利用卷尺测量物体的长度B:利用弹簧秤称小铁块的重量C:伽里略的斜塔实验D:爱因斯坦发现光的粒子性3、对一物理量进行等精度多次测量（）A：误差的平方和为最小B：测量值（或误差）一定遵从正态分布C：测量值（或误差）一定遵从均匀分布D：其算术平均值是误差为零的值4、对一物理量进行多次等精度测量，其目的是（）A：消除系统误差B：消除随机误差C：减小系统误差D：减小随机误差5、以下说法正确的是（）A：多次测量可以减小随机误差B：多次测量可以消除随机误差C：多次测量可以减小系统误差D：多次测量可以消除系统误差6、对一物理量进行等精度多次测量，其算术平均值是（）A：真值B：最接近真值的值C：误差最大的值D：误差为零的值7、测量结果的标准表达式为X=X±U，其含义为（）Ａ：被测量必定等于（ｘ－U）或（ｘ＋U）Ｂ：被测量可能等于（ｘ－U）或（ｘ＋U）Ｃ：被测量必定在（ｘ－U）和（ｘ＋U）之间Ｄ：被测量以一定概率落在（ｘ－U）或（ｘ＋U）之间8、下列测量结果中，准确度最高的是（）A ：1L =102.3±0.2 ㎝B ：2L =103.52±0.05㎝C ：3L =1.246±0.005㎝D ：4L =0.0056±0.0002㎝9、对某测量对象进行多次测量，测量结果为)(x u x x c ±=，其中)()()(22x u x u x u B A c += ， （)(x u A 、)(x u B 分别为其A 类不确定度、B 类不确定度。
问被测量的真值落在)](),([x u x x u x c c +-范围内概率为 （ ）A ．68.3%B ．95%C ．57.7%D ．100%10、对某测量对象进行单次测量，测量结果为)(x u x x c ±=，其中)()(x u x u B c ==3A，)(x u B 为其B 类不确定度。
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仪器误差 ●查说明书或相关资料
●一般可用最小刻度表示仪器精度
单次测量的绝对偏差
●常取仪器最小刻度值的1/2～1/10 ●无法估读的仪器取最小刻度 ●在结果表达式中要注明绝对误差取的是什么 例如：用米尺测直径，单次，观察值 30.02 cm
d = (30.02 ± 0.05) cm 0.05 E = 30.02 = 0.2%
∆d 取最小 刻度的1/2
1
注意
●单次测量的误差不服从高斯分布 ●用∆仪或∆(仪器) 或∆表示仪器误差 ●仪器误差也称为仪器的允许误差或示值误差 比如 游标卡尺取最小刻度 0.02 mm 表示仪器误差，则其绝对误差可写为
∆游 = 0.02 mm
or
∆ =
2