八年级数学上册第1章分式1.1分式第2课时分式的基本性质课件新版湘教版
最简分式 最简分式：分式的分子与分母没有 公因式 ，这样的分式叫作最简分式． 自我诊断 3. 下列分式中，最简分式是( A ) x2－1 A. 2 x ＋1 x2－2xy＋y2 C. x2－xy B. x ＋1 x2－1
x2－36 D. 2x＋12
x＋ y 1．如果把 xy 中的 x、y 都扩大为原来的 10 倍，则这个代数式的值( D ) A．不变 C．扩大 20 倍 2．填空： 2y 2xy (1) ＝ ； 3x 3 x2 1 2y (3) xy ＝ 2； 2xy x2 x (2) ＝ x－ y ； xx－y 9mn2 m (4) ＝ . 36n3 4n B.扩大 10 倍 D.缩小为原来的 1 10
9．下列各式中是最简分式的是( B ) x2－y2 A. x＋y2 ab C．－ 2 a B. x ＋2 x －2
a＋b D. 2 a ＋ab
10．约分： 4x2－1 (1) 2 ； 4x －4x＋1
2x＋1 解：(1) ； 2x－1
－12a2b3c (2) . 27ab5c2z
4a (2)－ 2 9b cz
分式的符号法则 分式的分子、分母和分式本身的符号同时改变任意两处，分式的值 不变 . 自我诊断 2. 不改变分式的值使分式的分子和分母都不含“－”号； a＋2b b y －a＋2b －y b － x . (1)－ ＝ a ；(2)－ ＝ 2a－b ；(3)－ ＝ －a 2a－b －x 分式的约分 根据分式的 基本性质 ，把一个分式的分子与分母的 公因式 约去，叫作分 式的 约分 .
x2＋1 x2＋2x＋1 14.已知 x ＝2，求分式 2 的值． 4x －7x＋4
2 x2＋1 x ＋2x＋1 1 解：由 x ＝2 得 x＋x＝2，且 x≠0.将 2 的分子、分母同除以 x， 4x －7x＋4
1 1 x＋2＋x x＋x＋2 2＋2 得 ＝ ＝ ＝4. 4 1 4×2－7 4x－7＋x 4x＋x－7
5a＋2b 解：(1)原式＝ ； 10a－7b
2a－3b－c a b c 13．已知 ＝ ＝ ，且 3a＋b－2c≠0，求 的值． 3 4 5 3a＋b－2c
6k－12k－5k －11k a b c 解： 设 ＝ ＝ ＝k， 则 a＝3k， b＝4k， c＝5k， ∴原式＝ ＝ 3 4 5 9k＋4k－10k 3k 11 ＝化为整数： 1 6a＋2b a＋ b 3 (1) ＝ 4a＋3b ； 2 1 a＋ b 3 2 x－200y 0.01x－2y (2) ＝ 50x＋400y . 0.5x＋4y
4．约分： －35a4b3c (1) ； 21a2b4d 5a2c 解：原式＝－ ； 3bd x2＋2xy＋y2 (2) . x2－y2
数学 八年级 上册•X
2018秋季
第1章 分式
1.1 分式
第2课时 分式的基本性质
分式的基本性质 分式的分子与分母都乘同一个 非零整式 f f f· h 于分式g，有g＝ (h≠0)． g· h 3a 6a2 自我诊断 1. (安庆中考)利用分式的基本性质填空： (1) ＝ (a≠0)； 5xy 10axy 1 a (2) ＝ab(a≠0)． b ，所得分式与原分式相等．即对
－a D. －a－b
7．下列等式从左至右变形正确的是( D ) a－b2 1 A. ＝ b－a3 a－b 0.1x－y x－y C. ＝ x＋0.2y x＋2y 5m2n 1 B. ＝ 10mn2 2 9a2－1 3a＋1 D. ＝ 2b 6ab－2b
2xy 8．将分式 中 x、y 的值都扩大 3 倍，则分式的值( B ) x＋ y A．不变 C．扩大 9 倍 B.扩大 3 倍 D.缩小 3 倍
3x2－xy 1 2 11．先约分，再求值： 2 ，其中 x ＝ ， y ＝ . 2 3 9x －6xy＋y2
x 3 解：原式化简为： ，值为 . 3x－y 5
12．不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母的各项系数化为整数． 0.5a＋0.2b (1) ； a－0.7b y x－ 2 (2) . 3 x＋2y 4 4x－2y (2)原式＝ . 3x＋8y
x＋y 解：原式＝x－y.
a2－4ab＋4b2 5．先化简，再求值： ，其中 a＝－2，b＝1. 3ab－6b2
a－2b 4 解：原式化简为 ，当 a＝－2，b＝1 时，原式＝－ . 3b 3
－a 6．下列分式中，与 相等的分式是( A ) a －b a A. －a＋b C．－ a b －a B. a －a－b
人教版八年级上册数学《分式的基本性质》分式PPT教学课件(第1课时)
同类题检测：平板推题
1.下列分式中，是最简分式的是
(填序号)．
x3 （1）
3x
；（2）x＋y 2x
；（3） c
c 2＋7c
；（4）xx2＋＋yy2
；（5）xx2＋＋yy2 .
2.下列约分正确的是( ) A． 2(b c) 2 a 3(b c) a 3
B.
(a b)2 (b a)2
1
C.
的分子分母中各项的系数都化为整数，
4
结果为
。
自学释疑、拓展提升
知识点二：分式的约分 自学问题：分式约分的关键是约去公因式，对于分子分母是多项式的需
要先进行因式分解后再约去公分母；约分进行式子变形时，易忽略分子 与分母的符号变化。 学生典型问题展示： 展示《15.1.2分式的基本性质（1）课前自测》中第5、6题的正确率 ，以及做错的学生的错题选项；学案上知识点二学生中存在问题图片展 示。 问题解决： 问题1：观察教材129页例2（1）中的两个分式，在变形前后的分子、分 母有什么变化？类比分数的相应变形，你联想到什么？ 归纳总结： 根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分
A．x<0 B.x>0 C.x≠0 D.x≠0且x≠－2
2.下列等式：①
(a b) a b
c
c
x y ;② x
x y x
a b a b
;③ c
c
;④
m n m n
m
m
中,成立的是（ ）
A．①②
B．③④
C．①③a
D．②④
0.4b
3.不改变分式的值，将分式
2 0.6a 3 b
课前检测和学案整体完成情况较好的学生：图片展示（课前自主学习整体完成优秀展示）
八年级数学上册第1章分式全章教学课件湘教版
1
3 4
6
8
9 ；
12
2
6 18
3
9
1.
3
分式的分子、分母都乘同一个 不为0的数，分式的值不变；
分式的分子、分母都除以它们 的公约数，分式的值不变。
对于分式是否也有类似于分数的性质？如 果有，分式的分子、分母应当都乘或除以一个 什么式子？
有类似分数的性质.分式的分子、 分母应当乘同一个非零整式。
2x 3
求下列条件下分式 x 5 的值：
x6
(1)x=3；
(2)x=-0.4.
1.分式也是代数式，求分式的值就是将字母 的值代入分式进行计算求值；
2.求分式的值要注意符号，结果是分式的要 约分化成最简分数 .
解： (1) 当x=3时， x 5 3 5 2 . x6 36 9
(2) 当x=-0.4时， x 5 0.4 5 5.4 27 . x 6 0.4 6 5.6 28
当x取什么值时，分式
x2 2x 3
的值
(1)不存在； (2)等于0？
(1)分式的值不存在，就是分式无意义，此时 分式的分母等于0；
(1)分式的值等于0，必须分子等于0时，同时 满足分母不等于0 .
解： (1) 当分母2x-3=0，即x= 3 时，分子的 2
值不存在.
(2) 当分子x-2=0，即x=2时，分母2x-3≠0， 分式 x 2 的值等于0.
分式的分子、分母都除以它们的一个公因 式，所得分式与原分式相等。
你能用公式表示分式除以分子、分母的一个 公因式的性质吗？
f mk m . g nk n
下列等式是否成立？为什么？
成立.把分式的分子、分母都乘-1， 即可由每个等式的左边得出右边。
八年级上册数学15.1.2 分式的基本性质
(2) x x
y y
(
x2
x
y2 y )2
;
(3) x2 1 x2 x
x (
x
1; )
(4) a2
2a 1 1 a
1 a;
(5) m2 3m 2 ( m 2 ) .
m2 m
m
2.把下列各式通分.
(1) 2 ， 1 ;(2) x ， 1
;
3a2 6ab2
5abc 5ac2
5ac2 ；
15ab2c
5abc
9 6x
9
（x 3）（x （x 3）2
3)
x 3. x3
（3）6x2 12xy 6 y2 3x 3y
（6 x （3 x
y）2 y）
（2 x
y）.
知识点3 通分
15.1 分式
15.1.2 分式的基本性质
R·八年级上册
新课导入
• 你知道分数的基本性质吗？由此你是否能联 想出分式的基本性质呢？
• 学习目标： 1．能说出分式的基本性质. 2．能利用分式的基本性质将分式变形. 3．会用分式的基本性质进行分式的约分和通分.
• 学习重、难点： 重点：分式的基本性质及运用，分式的符号法则. 难点：分式基本性质的运用——约分和通分.
xy y
6x2
2x
（2）1 a ，2a b 2ab b2 .
ab a2b a2
a2b
观察上题中的两个分式在变形前后的分子、
分母有什么变化？类比分数的相应变形，你联
想到什么？
新版湘教版秋八年级数学上册第一章分式课题分式的基本性质说课稿
新版湘教版秋八年级数学上册第一章分式课题分式的基本性质说课稿一. 教材分析湘教版秋八年级数学上册第一章分式课题“分式的基本性质”是本册的一个重要内容。
本节内容主要让学生了解分式的定义，掌握分式的基本性质，并能够运用分式的基本性质进行分式的化简、运算。
教材通过生活实例引入分式，使学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
同时，本节内容也为后续的分式运算、分式方程等知识的学习打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、代数式的相关知识，具备一定的逻辑思维能力和运算能力。
但是，对于分式的概念和性质，学生可能还比较陌生，需要通过本节课的学习来建立分式的基本概念，理解并掌握分式的基本性质。
同时，学生可能对于分式与实数的区别和联系有一定的困惑，需要教师在教学中进行引导和解答。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生了解分式的定义，掌握分式的基本性质，能够运用分式的基本性质进行分式的化简、运算。
2.过程与方法：通过生活实例引入分式，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.重点：分式的定义，分式的基本性质。
2.难点：分式与实数的区别和联系，分式的化简和运算。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、积极参与。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入：通过生活实例引入分式，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍分式的定义，引导学生理解分式的概念。
3.知识讲解：讲解分式的基本性质，引导学生掌握分式的化简和运算方法。
4.案例分析：分析分式与实数的区别和联系，让学生能够正确运用分式的基本性质。
5.课堂练习：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。
湘教版初中八年级数学上册1-1分式第2课时分式的基本性质课件
x 1 x2 1
ab 2b2 b(a 2b) b ab 2b2
不是最简分式.故选B.
12.(2024湖南岳阳期中,7,★★☆)如果把分式 2xy 中的x和y
x y
都扩大为原来的2倍,那么分式的值 ( B )
A.不变
B.扩大为原来的2倍
C.扩大为原来的4倍
D.缩小为原来的 1
2
解析 把分式 2xy 中的x和y都扩大为原来的2倍后得
x 1
小红说:“这个分式的分子、分母都含有x,它们的值均随x取 值的变化而变化,有点难.”
小刚说:“我会解这类问题:‘当x取何整数时,分式 3 的值
x 1
是整数?’保证3是x+1的整数倍即可,注意不要忘记负数.”
小明说:“可将分式与分数进行类比.本题可以类比小学里学
过的假分数,当分子大于分母时,可以将假分数化为一个整数
分母都除以x.(4)分子、分母都除以(a-2).
5.不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”.
(1)-
x3 y 3ab2
;(2)-
a3 17b2
;(3)
5a 13x 2
;(4)
(a b)2 m
.
解析
x3y x3y
a3
a3
(1)-
3ab2
= 3ab2
.(2)- 17b2
=-
17b
2
.
(3)
∴
x2
2x 4y 4xy 4
y2
=
2(x 2 y) (x 2y)2
=
x
2 2y
=
2 1
=2,
故
x2
2x 4y 4xy 4
y2
的值为2.
新化县七中八年级数学上册第1章分式1.1分式第2课时分式的基本性质和约分课件新版湘教版
x
+
y）
2.约分 :
（
1）1 1
8 2
a a
2 3
b b
3 2
=6a2b2 3b 3b 6a2b2 2a 2a
（
2）8 6
（x （y
x y
-
xy））=-（ 2（ 2xx--y） y（ ） -43xy） =-4 3xy
（3）y2
xy 5x 10y
25
= （ x y+5）= （y + 5）2
x y+5
类比分数的基本性质 , 你能想出分式有什么性质吗 ？
分式的分子与分母都乘同 一个非零整式，所得分式与原 分式相等。
即对于分式 f ，有 f = f h（h≠0）. g
g gh
以下等式是否成立 ？为什么 ？
-f = f -g g
成立
因 为 -f=-f（ 1） =f -g -g（ 1）g
- f = f 成立 因 为-f=-f（ 1） =f
先约分，化
成最简分式，再 代入x和y的值。
巩固练习
1.填空 :
（1） 61xx2
= x1 （x 2 6
）
（ 2）x y
=2 （2
x2y x y 2）
（3）x2+1=（ （ 2xx2 1） 1）
（4） y 2 =（ y ） 2xy 2x
（ 5） （x+21） x（ 2x-1)=（x 2 1）（6）（ xx2x--yy2）=（x
g -g
g g（ 1）-g
推进新课
例3 根据分式的基本性质填空 :
×-1
（1）1a2
（a2-1）
-a
a
×-1
分式的基本性质
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知识管理
1．分式的基本性质
性 质：分式的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分
式
与
原
分
式相
等
，
即对于
分
式
gf ，
有gf
＝
f·h g·h
(h≠0)．
公式解读：对于分式gf ，有gf ＝gf··hh(h≠0)．
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【点悟】 分式的符号法则是分式基本性质的应用，解题时要 注意两点：①必须同时改变分式本身、分子、分母中两处的符号 才能使分式的值不变；②明确要求，使分子、分母的符号符合要 求．
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1．[2014·)从左到右看表明：分式的分子与分母都同乘以一个 非零整式，所得分式与原分式相等． (2)从右到左看表明：分式的分子与分母都除以它们的 公因式，所得分式与原分式相等． 2．分式的分子、分母及分式本身的符号变化规律
几种情形：(1)gf ＝－－gf；(2)－f g＝－g f；(3)－gf ＝－－－gf.
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3．约分与最简分式 约 分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的
__公__因__式____约去(即分子与分母都除以它们的公因 式)，叫作分式的约分． 最简分式：分子与分母没有___公__因__式___的分式叫作最简分式．
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最新湘教版八年级数学上册 第1章 分式 教案教学设计(含教学反思)
第1章分式1.1 分式 (1)第1课时分式的概念 (1)第2课时分式的基本性质和约分 (4)1.2分式的乘法和除法 (8)第1课时分式的乘除法 (8)第2课时分式的乘方 (12)1.3整数指数幂 (16)1.3.1同底数幂的除法 (16)1.3.2 零次幂和负整数指数幂 (18)1.3.3整数指数幂的运算法则 (23)1.4分式的加法和减法 (27)第1课时同分母分式的加减 (27)第2课时通分、最简公分母的概念 (30)第3课时异分母分式的加减 (33)1.5可化为一元一次方程的分式方程 (39)第1课时可化为一元一次方程的分式方程的解法 (39)第2课时分式方程的应用 (44)章末复习 (48)1.1 分式第1课时分式的概念【知识与技能】1.了解分式的概念，明确分式和整式的区别.2.使学生能够求出分式有意义的条件.【过程与方法】让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型.【情感态度】培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流.【教学重点】理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.【教学难点】能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.一、情景导入，初步认知下列式子中哪些是整式？【教学说明】因为分式概念的学习是学生通过观察，比较分式与整式的区别从而获得的，所以必须熟练掌握整式的概念．二、思考探究，获取新知1.思考：（1）某长方形画的面积为Sm2，长为8m，则它的宽为____m.（2）某长方形画的面积为Sm2，长为xm，则它的宽为____m.（3）如果两块面积为x公顷，y公顷的稻田，分别产稻谷akg,bkg,那么这两块稻田平均每公顷产稻谷_____kg.【教学说明】要给学生一定的思考时间，让学生积极投身于问题情景中，根据学生的情况，教师可以给予适当的提示和引导.2.讨论内容：前面出现的代数式如下，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？【教学说明】让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式的概念．【归纳结论】一般地，一个整式f除以一个非零整式g（g中含有字母）所得的商记作f g ,那么代数式fg叫做分式．3.当x取什么值时，分式223xx--的值满足下列条件：（1）不存在;（2）等于0.解：（1）当分母2x-3=0时，即x=32时，分子的值为32－2≠0，因此x=32时，分式223xx--的值不存在.（2）当x -2=0，即x=2时，分式223xx--的值等于0.【教学说明】让学生通过观察，归纳、总结出整式与分式的异同，从而得到分式的概念.三、运用新知，深化理解1.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？解：（2）、（4）是整式，（1）、（3）是分式．2.若分式13x-有意义，则x的取值范围是（）A.x≠3B.x≠-3C.x＞3D.x＞-3解：当分母x-3≠0，即x≠3时，分式有意义，故选A.3.x取什么值时，下列分式无意义？解：（1）因为当分母的值为零时，分式没有意义．由2x-3=0，得x =32, 所以当x=32时，分式无意义．（2）因为当分母的值为零时，分式没有意义．由5x+10=0，得x=-2,所以当x=-2 时，分式无意义．4.若分式||11xx-+的值为零，则x的值为 1 .【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题.解：要使||11xx-+的值为0，则|x|-1=0，即x=±1，且x+1≠0，即x≠-1．故x=1．四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结，教师作以补充.布置作业:教材“习题1.1”中第1、2题.在学习分式的概念时，借助整式的概念，用类比的思想进行教学，学生掌握的较好，能够紧抓概念，很容易的区分整式与分式.而在分式的值等于0的教学中，一部分学生都只考虑分式的分子等于0，而没有考虑分式的分母.因此，在后面的教学中对这方面的教学有待加强.第2课时分式的基本性质和约分【知识与技能】使学生理解并掌握分式的基本性质，并能运用这些性质进行分式约分.【过程与方法】通过对分式的基本性质的归纳，培养学生观察、类比、推理的能力.【情感态度】让学生在讨论活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力.【教学重点】掌握分式的基本性质.【教学难点】运用分式的基本性质来化简分式.一、情景导入，初步认知1.分数的基本性质是什么？2.31=62的依据是什么？【教学说明】通过分数的约分，复习分数的基本性质，通过类比来学习分式的基本性质．二、思考探究，获取新知1.填空，并说一说下列等式从左到右变形的依据是什么？2.思考：34与分式34a a 相等吗？分式22a b ab 与分式a b相等吗？ 【归纳结论】分式的分子与分母同乘以或除以一个非零整式，所得分式与原分式相等.即：f f g g g h⋅=⋅（h ≠0）． 【教学说明】通过对分数的基本性质的理解，可类比得出分式的基本性质，但学生只想到分式的分子分母同时乘以或除以一个数，不容易想到整式，另外这个整式不能为零，老师要引导学生想到这一点．3.想一想：下列等式成立吗？为什么？;f f f f g g g g--==-- 【教学说明】先让学生讨论，待学生回答后，教师引导学生得出结论：分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.4.根据分式的基本性质填空：【教学说明】有的学生在应用分式的基本性质时往往分式的分子与分母没有同时乘以或除以同一个公因式，有的学生不能正确找到分子、分母的公因式，导致约分的错误和不彻底，所以教师适当引导.【归纳结论】把一个分式的分子和分母的公因式约去，叫作分式的约分.分子和分母没有公因式的分式叫作最简分式．三、运用新知，深化理解【教学说明】在教学中让学生将约分的步骤分为这样几步，首先找出分子和分母公因式并提取，再将分式的分子和分母同时除以公因式，最后看看结果是否为最简分式或整式.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结，教师作以补充.布置作业:教材“习题1.1”中第5、6题.学生对分式的基本性质，能说能背.从表面上来看，掌握的比较好.但从练习中可以发现很多问题.如：不会找分式的分子、分母的公因式；分子、分母不同时乘或除；约分不彻底等.所以在这些方面要多练习.1.2分式的乘法和除法第1课时分式的乘除法【知识与技能】理解分式的乘、除运算法则，会进行简单的分式的乘、除法运算.【过程与方法】经历探索分式的乘、除法法则的过程，并结合具体情境说明其合理性.【情感态度】通过师生讨论、交流，培养学生合作探究的意识和能力.【教学重点】掌握分式的乘、除法运算法则.【教学难点】熟练地运用乘除法法则进行计算，提高运算能力.一、情景导入，初步认知计算，并说出分数的乘除法的运算法则：【教学说明】复习小学学过的分数的乘除法运算，为学习分式乘除法的法则做准备.二、思考探究，获取新知1.探究：分式的乘除法法则。
新湘教版八年级数学上第1章分式小结与复习ppt公开课优质教学课件
队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相 同．问甲、乙两个工程队每天各能铺设多少米？
解：设乙工程队每天能铺设x米；
则甲工程队每天能铺设（x+20）米， 依题意，得 350 250 ， 解得x=50，
x 20 x
经检验，x=50是原方程的解，且符合题意．
分
式
分式的运算及化简求值
分式方程的定义 分 式
分式方程
分式方程的解法 及增根求值问题 步 骤
分式方程 的 应 用 类 型
一审二设三列四 解五检六写，尤 其不要忘了验根
行程问题、工程问 题、销售问题等
课后作业
见本章小结与复习
2 2 2
解： 由
x 2 ，得 x 2 y ， y 3 3
把x2y 3
x2 y 2 xy y 2 2 2 2 x 2 xy y 2 x 2 xy ( x y )( x y ) 2 x( x y ) 2 ( x y) y( x y) 2x . 4 y y
分式值为 0 的条件:
f=0且 g ≠0
3.分式的基本性质
分式的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分式与原分 式相等.
f f f ·h 即对于分式 ，有 g g ·h g
( h 0 ).
分式的符号法则:
f f f f f , . g g g g g
二、分式的运算 1.分式的乘除法法则 分式的乘法
1 1 2 2 又因为 x 4 ( x 2 ) 2 x x 1 2 [( x ) 2]2 2 x (25 2) 2 2 527.
考点三 分式方程的解法
例3 解下列分式方程：
最新人教版初中数学八年级上册《15.1.2 分式的基本性质》精品教学课件
通分：
2c 3ac
(1) 与 2
bd 4b
8bc
4b 2 d
2 xy
x
(2)
与 2
2
( x y)
x y2
2 x 2 y 2 xy 2
( x y)2( x y)
3acd
2
4b d
x 2 xy
( x y)2( x y)
巩固练习
(3)
x 1
4
，
3x
2 x 2
，
x 1
4 x3
解：(3)最简公分母是 12x 3 .
x 1 （x 1） 6 x
6 x（x 1）
,
2
2
3
2 x
2 x 6 x
12 x
4
4 （ 4 x 2） 16 x 2
,
2
3
3x
3 x （ 4 x ） 12 x
x 1 （x 1）（ 3） （
3 x 1）
分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整
式，分式的值不变．
探究新知
追问1 如何用式子表示分式的基本性质？
A
A C A
A C
,
（C 0）
.
B
B C B
B C
其中A，B，C 是整式.
探究新知
追问2 应用分式的基本性质时需要注意什么？
(1)分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算；
；(3)
； (4)
．
2
y
2b
3n
5y
a
4m
x
（
1