第一章末检测卷(一)
第1章 (走进细胞) 章末检测卷-2021-2022学年高一生物(人教版2019必修1)(原卷版)
第1章（走进细胞）章末检测卷一、选择题（本题共25小题，每小题2分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．没有核膜包被的细胞核，是原核细胞区别于真核细胞最显著的特征之一。
下列生物的细胞中，属于原核细胞的是（）A．葡萄球菌B．胡萝卜C．绵羊D．菠菜2．细菌与病毒最明显的区别是（）A．有无以核膜为界限的细胞核B．有无细胞结构C．有无细胞壁D．有无遗传物质3．细胞的统一性体现在（）①细胞都有相似的基本结构，如细胞膜、细胞质②真核细胞和原核细胞都含有DNA③真核细胞多种多样，原核细胞也多种多样，但真核细胞和原核细胞结构不一样A．①B．②C．①②D．①②③4．细胞学说主要阐明了（）A．细胞的多样性B．细胞结构的复杂性C．生物结构的统一性D．生物界的多样性5．“竹外桃花三两枝，春江水暖鸭先知”这一千古名句生动形象地勾画出早春的秀丽景色。
下列与其相关的生命系统的叙述，正确的是（）A．桃花属于生命系统的器官层次B．一片江水中的所有鱼构成一个种群C．江水等非生物不参与生命系统的组成D．一棵桃树的生命系统的结构层次由小到大依次为细胞、组织、器官、系统、个体6．实验中用同一显微镜观察了同一装片4次，每次仅调整目镜或物镜、细准焦螺旋，结果如图所示。
下列叙述正确的是（）A．若使用相同的光圈，则图甲的视野最亮B．在图甲中所观察到的细胞，在图丙中均可被观察到C．要观察到图丁，需将图乙的装片向右上方移动D．若在图丙中看到的物像模糊，则改换成图丁即可看到清晰的物像7．多细胞生物体内的细胞数量巨大，据统计，成年人大约由2×1014个细胞组成。
这些细胞的共同点是（）A．形态相似B．大小相似C．功能相似D．结构与功能相统一8．一般来说，肉眼可见的生物包含数量不等的细胞，但自然界中也存在部分生物由单个细胞构成。
下列细胞就是完整生物体的是（）A．变形虫细胞B．植物根尖细胞C．人的口腔上皮细胞D．动物的神经细胞9．如图是对噬菌体、蓝藻、变形虫和衣藻四种生物按不同的分类依据分成四组，下列选项中说法错误的是（）A．甲组生物的细胞都没有细胞壁B．甲与乙的分类依据可以是有无叶绿体C．丁组中的生物细胞中均具有核膜D．丙与丁的分类依据可以是有无染色体10．下图是我们在观察某种细胞时使用的一些镜头，则下列有关说法错误的是（）A．1，2，3是目镜，4，5，6是物镜B．3与4组合看到的细胞最少C．1与6组合看到的细胞图像最大D．3与4组合看到的视野最暗11．如下图所示:甲图中①②表示目镜，③④表示物镜，⑤⑥表示物镜与载玻片之间的距离，乙图和丙图分别表示目镜为②时，选用不同物镜观察到的图像。
新教材高中化学章末质量检测卷一物质及其变化新人教版必修第一册
章末质量检测卷(一)(时间：90分钟满分：100分)可能用到的相对原子质量：H－1 C－12 O－16 Fe－16 S－32 N－14第Ⅰ卷(选择题)一、选择题：本题共10小题,每小题2分,共20分。
每小题只有一个选项符合题意。
1．硝酸钾是一种无氯氮钾复合肥,宜在种植水果、蔬菜、花卉时使用。
关于KNO3的说法中,不正确的是( )A．从其阳离子看,属于钾盐B．含有氧元素,属于氧化物C．它属于电解质D．从其阴离子看,属于硝酸盐2．澳大利亚科学家Andrei V．Rode发现一种纯碳新材料“碳纳米泡沫”,其中每个泡沫约含有4 000个碳原子,直径约为6～9 nm,在低于－183 ℃时,该泡沫具有永久磁性。
下列叙述正确的是( )A.“碳纳米泡沫”是一种新型的含碳化合物B．“碳纳米泡沫”和金刚石的性质完全相同C．把“碳纳米泡沫”分散到适当的溶剂中形成的分散系属于混合物D．把“碳纳米泡沫”分散到适当的溶剂中,不能产生丁达尔效应3．下列物质的分类组合正确的是( )①海水、空气,胆矾、盐酸均为混合物②H2CO3、CH3COOH、H2SO4、H2S均为酸③NaOH、Cu2(OH)2CO3、NH3·H2O均为碱④干冰、SO2、H2O均为酸性氧化物⑤金刚石、石墨、C60互为同素异形体A．②⑤B．①③④C．①②③⑤ D．④⑤4．高一学生小强的化学笔记中有如下内容：你认为他的笔记中有几处错误( )①按照树状分类法可将化学反应分为：氧化还原反应和离子反应②石墨转化为金刚石属于化学变化③按照分散质粒子直径大小可将分散系分为溶液、浊液和胶体④氧化还原反应的本质是化合价升降⑤阳离子只能得到电子被还原,只能做氧化剂 ⑥得电子越多的氧化剂,其氧化性就越强 A ．三处 B ．四处 C ．五处 D ．六处5．下列说法中不正确的是( )①将硫酸钡放入水中不能导电,所以硫酸钡是非电解质 ②氨溶于水得到的溶液氨水能导电,所以氨水是电解质 ③固态HCl 不导电,熔融态的HCl 可以导电 ④NaHSO 4电离时生成的阳离子有氢离子,所以是酸⑤电解质溶于水中一定能导电,非电解质溶于水中一定不导电 A ．①④B ．①④⑤C ．①②③④D ．①②③④⑤6．下列变化需要加入适当的氧化剂才能完成的是( ) A ．Fe →Fe 2＋B ．CuO →Cu 2＋C ．H 2SO 4→SO 2D ．HNO 3→NO7．已知在热的碱性溶液中,NaClO 发生如下反应：3NaClO===2NaCl ＋NaClO 3,在相同条件下NaClO 2也能发生类似的反应,其最终产物是( )A ．NaCl 、NaClO 3B ．ClO 2、NaClO 3C ．NaCl 、NaClOD ．NaClO 3、NaClO 48．Cr 2O 2－7 毒性较强,常用NaHSO 3处理工业废水中的Cr 2O 2－7 ,反应的离子方程式为3HSO －3＋5H ＋＋Cr 2O 2－7 ===2Cr 3＋＋3SO 2－4 ＋4H 2O,下列关于该反应的说法正确的是( )A ．Cr 2O 2－7 在反应中被还原 B ．Cr 3＋是氧化反应的产物C ．HSO －3 发生还原反应D ．生成1个Cr 3＋时转移6个电子 9．下列电离子方程式错误的是( )A ．NaHCO 3===Na ＋＋HCO －3B ．NaHSO 4===Na ＋＋H ＋＋SO 2－4C ．H 2SO 4===2H ＋＋SO 2－4D ．KClO 3===K ＋＋Cl －＋3O 2－10．下列反应的离子方程式正确的是( )A ．氢氧化钠溶液中通入少量二氧化硫(性质与CO 2类似)：SO 2＋OH －===HSO －3 B ．碳酸氢钠溶液与足量氢氧化钡溶液混合：2HCO －3 ＋Ba 2＋＋2OH －===BaCO 3↓＋CO 2－3 ＋2H 2O C ．用CH 3COOH 除去水垢中的CaCO 3：CaCO 3＋2CH 3COOH===Ca 2＋＋2CH 3COO －＋CO 2↑＋H 2O D ．氢氧化镁和稀盐酸的反应： OH －＋H ＋===H 2O二、选择题：本题共5小题,每小题4分,共20分。
2022届高中生物新教材同步选择性必修第二册 第1章 章末检测试卷(一)
章末检测试卷(一)(满分：100分)一、选择题(本题包括25小题，每小题2分，共50分)1．下列生物中属于一个种群的是()A．一块草地上的牛、羊及草B．内蒙古草原上所有哺乳期的奶牛C．一块朽木上的全部真菌D．一个校园中的全部白杨树答案 D2．如表所示为稻田中田螺种群密度的调查表，下列有关说法正确的是()A.稻田中田螺种群密度的调查方法是样方法B．在调查稻田中田螺的种群密度时，应在田螺密集处取样C．田螺的年龄结构直接决定了田螺的种群密度变化D．田螺种群密度为16只/m2答案 A3．在进行种群密度的取样调查时，不宜采用的做法是()A．样方内各年龄段的植物均需统计B．选取多种植物为调查对象C．计算各样方内的平均值D．随机选取大小相等的若干块方形地块为样方答案 B解析种群是指在一定的空间范围内同种生物所有个体形成的集合，样方内各年龄段的植物均需统计，A正确；种群密度是指同种生物在单位面积或单位体积中的个体数，应选取一种植物为调查对象，B错误；为使调查数据接近真实情况，应随机选取大小相等的若干块方形地块为样方，并计算各样方内的平均值作为该种群的种群密度，C、D正确。
4．目前我国实行“全面二孩”的政策，该政策直接影响的种群数量特征有()①出生率②种群密度③迁入率④年龄结构A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④答案 B5．(2021·山东临沂市高二期末)图甲表示某一经济鱼类的种群特征，图乙是某时期该鱼类种群的年龄结构曲线。
下列分析错误的是()A．图乙不能表示C点后该经济鱼类年龄结构曲线B．在图甲B点时捕捞鱼类最易得到最大日捕获量C．采用标记重捕法调查该鱼类种群的种群密度D．D点时种群增长速率为0，种群数量达到最大值答案 B解析图甲的B点种群补偿量最大，捕捞鱼类应该在大于B点处捕捞，使鱼类种群数量保持在B点，在D点时捕捞鱼类可得到最大日捕获量，B错误。
6．(2021·北京海淀区101中学高二期中)某同学为了调查某区域内麻雀和黄鹂的种群密度，在该区域内随机设置了若干捕鸟网。
新教材高中地理章末检测卷一宇宙中的地球新人教版必修第一册
章末检测卷(一)一、选择题(每小题3分，共45分)类地行星火星上以二氧化碳为主的大气既稀薄又寒冷。
2021年5月15日，我国“天问一号”探测器成功登陆火星表面，其携带的“祝融号”火星车于5月22日驶离着陆平台，开始巡视探测，6月11日拍摄的着陆点全景、火星地形地貌、“中国印迹”和“着巡合影”等影像图正式发布，标志着我国首次火星探测任务取得圆满成功。
据此完成1～3题。
1．根据所学知识和材料信息，判断下列属于天体的是( )A．成功发射入轨的“天问一号”探测器 B．登陆火星表面的“祝融号”火星车C．位于发射场地的探测器组合体D．搭载在着陆平台的“祝融号”火星车2．火星暂时未发现有生命存在，其主要原因可能是( )A．火星无法获得太阳稳定的光照B．火星附近天体运动杂乱，时常与火星发生碰撞C．大气层稀薄，水汽太少D．火星自转和公转周期太长，温度日变化和年变化过大3．我国卫星发射试验一般选择在太阳活动微弱时段，主要是为了避免( )A．极光干扰航天器发射的观测 B．黑子和耀斑爆发带来降水异常C．太阳风暴干扰发射场风速D．航天器与地面指挥系统通信不畅图a为我国“人造太阳”图，图b为我国太阳能资源分布图。
据此回答4～6题。
4．有人说，“人造太阳”难以取代真正的太阳，支撑这种观点的依据有( )①太阳能间接为我们提供了煤炭、石油等能源②大气运动、水循环、生命活动、地壳运动也离不开太阳能③太阳辐射直接为我们提供了清洁的光热资源④太阳辐射是极光产生的主要原因A．①② B．②③ C．③④ D．①③5．青藏高原是我国太阳辐射最为丰富的地区，造成这种现象的原因不包括( )①纬度低，太阳高度角大，太阳辐射多②晴天多，日照时间长，太阳辐射多③白昼时间长，获得太阳辐射多A．① B．② C．③ D．无法确定6．读图，关于我国太阳辐射空间分布归纳正确的是( )①东部贫乏，西部丰富②南部贫乏，北部丰富③总体上分布较为均匀④青藏高原最多，四川盆地最少A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④下图为太阳圈层结构示意图，甲、乙、丙表示不同的太阳大气层，字母表示不同的太阳活动。
新教材高中生物 第1章 章末检测(含解析)新人教版必修1
第1章章末检测本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分100分，考试时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题，共50分)一、选择题(共25小题，每小题2分，共50分)1．以下内容中，关于细胞学说正确的是( )A．细胞是一个有机体，一切生物都是由细胞发育而来的B．细胞是一个相对独立的单位，既有它自己的生命，又对生物整体的生命过程起作用C．1665年，英国科学家虎克发现了细胞，并创立了细胞学说D．新细胞可以由老细胞分裂产生答案 B解析病毒无细胞结构，A错误；英国科学家虎克发现了细胞，德国植物学家施莱登和动物学家施旺是细胞学说的主要创立者，C错误；新细胞可以从老细胞中产生，细胞学说没有提出是由分裂产生细胞的，D错误。
2．下列关于细胞学说及其内容的叙述中，错误的是( )A．细胞学说认为细胞分为真核细胞和原核细胞B．细胞学说认为一切动植物都是由细胞和细胞产物构成的C．所有的细胞必定是由已存在的活细胞产生的D．细胞学说的建立者主要是德国科学家施莱登、施旺答案 A解析细胞分为真核细胞和原核细胞不是细胞学说的内容。
3．关于生命系统结构层次的叙述不正确的是( )A．细胞是生命系统中最基本的结构层次B．一棵柳树的生命系统的结构层次由小到大依次为细胞→组织→器官→系统→个体C．一块棉田中的全部蚜虫属于一个种群D．一个池塘里的水草、鱼、虾等全部生物属于生物群落答案 B解析生命系统中最基本的结构层次是细胞，A正确；植物没有系统这一层次，B错误；种群是生活在一定自然区域的同种生物的集合，C正确；一定自然区域的所有种群的集合是生物群落，D正确。
4．生命活动离不开细胞，下列说法错误的是( )A．缩手反射的完成是以细胞为结构基础的B．龟的单个细胞也能完成各种生命活动C．生物与环境的物质和能量交换以细胞代谢为基础D．遗传和变异是以细胞内基因的传递和变化为基础的答案 B解析兴奋的传导离不开神经细胞，缩手反射的完成是以神经细胞为结构基础的，A正确；龟属于多细胞生物，依靠多种分化的细胞共同完成一系列复杂的生命活动，B错误。
章末检测卷(一)2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
圆锥曲线的方程章末检测卷（一）说明：1．本试题共4页，满分150分，考试时间120分钟。
2．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、试室号、座位号填写在答题卷上。
3. 答题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卷整洁，考试结束后，将答题卷交回，试卷自己保存。
第I 卷(选择题 共60分)一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1．双曲线22139x y -=的渐近线方程是A ．3y x =±B ．13y x =±C ．3y x =±D ．3y x = 【解析】因为22139x y -=，所以3,3a b ==，渐近线方程为by x a=±， 即为3y x =，故选C.2．过点()3,2且与椭圆223824x y +=有相同焦点的双曲线方程为（ ） A ．22155x y -=B ．22155y x -=C ．22123x y -=D ．22132x y -=【解析】由223824x y +=得22183x y +=， 所以椭圆的焦点为(5,0)(5,0)-，. 设双曲线的方程为222215x y a a -=-， 因为双曲线过点()3,2， 所以22294135a a a-=∴=-，. 所以双曲线的方程为22132x y -=. 故选：D3．已知椭圆C ：()222109x y b b+=>上的动点P 到右焦点距离的最小值为322-则b =（ ）A ．1B 2C 3D 6【解析】根据椭圆的性质，椭圆上的点到右焦点距离最小值为a c -， 即 322a c -=-3a =，所以22c = 由222c a b =-，所以1b =； 故选：A4．椭圆()2222101x y m m m+=>+的焦点为1F ，2F ，与y 轴的一个交点为A ，若12π3F AF ∠=，则m =（ ） A ．1B 2C 3D ．2【解析】在椭圆()2222101x y m m m +=>+中，21a m +b m =，1c =.易知12AF AF a ==.又12π3F AF ∠=，所以12F AF 为等边三角形，即112AF F F =212m +，即3m . 故选：C.5．已知椭圆22:143x y C +=的右焦点为F ，P 为椭圆C 上一动点，定点(2,4)A ，则||||PA PF -的最小值为（ ） A ．1B ．－1C 17D ．17-【解析】设椭圆的左焦点为F '，则||4PF PF '+=，可得||4PF PF '=-， 所以||||||4PA PF PA PF '-=+-，如图所示，当且仅当P ，A ，F '三点共线（点P 在线段AF '上）时， 此时||PA PF '+取得最小值，又由椭圆22:143x y C +=，可得(1,0)F '-且(2,4)A ，所以2(21)165AF '=++，所以||||PA PF -的最小值为1．故选：A ．6．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22221x y a b -=(0a >，0b >)的右焦点(),0F c 到一条渐3，则其离心率的值为 A ．4B ．2C ．12D 3【解析】双曲线22221x y a b -=(0a >，0b >)的右焦点(),0F c 到一条渐近线b y x a =的距离为3231bc a b b a ==⎛⎫+ ⎪⎝⎭可得22234c a c -= ，即2c a = 所以双曲线的离心率为：2ce a== . 故选:B.7．如图，点A ，B ，C 在抛物线24y x =上，抛物线的焦点F 在AB上，AC 与x 轴交于点D ，AF AD =，AB BC ⊥，则FD =（ ）A ．32B ．4C ．23D ．3【解析】依题意设222112233(,2),(,2),(,2)A y y B y y C y y ，则直线AB ，AC ，BC 斜率分别为： 12221212132322222,,AB AC BC y y k k k y y y y y y y y -====-+++， 因AF AD =，则1213220AB AC k k y y y y +=+=++，即2312y y y +=-， 则23121BC k y y y ==-+，因F (1，0)在直线AB 上，则12121AB yk y =-，而AB BC ⊥， 有1AB BC k k ⋅=-，即21121121()131y y y y ⋅-=-⇒=-，点A 在直线3x =上， 又AFD 是等腰三角形，点F ，点D 关于直线3x =对称，所以点D 坐标为(5，0)，|FD|=4. 故选：B8．设双曲线C ：22221x y a b -=（a >0，b >0）的左、右焦点分别为F 1，F 25P 是C 上一点，且F 1P ⊥F 2P ．若⊥PF 1F 2的面积为4，则a =（ ） A ．1 B ．2C ．4D ．8【解析】5ca=，5c a ∴，根据双曲线的定义可得122PF PF a -=， 12121||42PF F PF F S P =⋅=△，即12||8PF PF ⋅=， 12F P F P ⊥，()22212||2PF PF c ∴+=，()22121224PF PF PF PF c ∴-+⋅=，即22540a a -+=，解得1a =，故选：A.二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。
高中物理 第一章 运动的描述 章末质量评估卷(一)(含解析)-人教版高一全册物理试题
章末质量评估卷(一)(时间：90分钟总分为：100分)一、选择题(共15小题，每一小题3分，共45分.1～8小题只有一个选项正确，9～15小题有多个选项正确，全选对得3分，选对但不全得2分，错选或不选得0分) 1．如下各组物理量中，都是矢量的是( )A．位移、时间、速度B．速度、速率、加速度C．加速度、速度的变化、速度D．路程、时间、位移解析：选C 位移、速度是矢量，但时间是标量，故A错误；速度、加速度是矢量，但速率是标量，故B错误；加速度、速度的变化、速度都是矢量，故C正确；路程、时间是标量，位移是矢量，故D错误．2．观察题图中的烟和小旗，关于小车相对于房子的运动，如下说法正确的答案是( )A．小车的运动情况无法确定B．小车一定向左运动C．小车一定向右运动D．小车一定静止解析：选A 观察题图中的烟可知风是向左的．观察小旗可知小车可能静止；可能向左运动，只要小车运动的速度小于风速即可；也可能向右运动，应当选项A正确．3．2018年11月2日，中国第35次南极科学考察队从某某出发，正式开启为期162天的科考征程，预计2019年4月中旬返回某某港．如下说法正确的答案是( ) A．在研究科学考察船从某某出发到南极大陆的行进路线问题上，科学考察船可以看成质点B．以祖国大陆为参考系，我国在南极建立的昆仑站是在不断的运动C．要对南极大陆的冰川学、天文学、地质学、地球物理学、大气科学、空间物理学等领域进展科学研究，可以建立平面坐标系D．题述中的“2018年11月2日〞和“162天〞都表示时间解析：选A 科学考察船相比从某某出发到南极大陆的行进路线要小的多，可以看成质点，A正确；祖国大陆和昆仑站相对于地球都是静止的，所以以祖国大陆为参考系，昆仑站是静止的，B错误；由于要研究空间结构，需要建立三维坐标系，C错误；“2018年11月2日〞表示时刻，“162天〞表示时间，D错误．4．为了使公路交通安全、有序，路旁立了许多交通标志．如下列图，甲图是限速标志，表示允许行驶的最大速度是80 km/h；乙图是路线指示标志，表示到杭州还有100 km.上述两个数据的物理意义是( )A．80 km/h是平均速度，100 km是位移B．80 km/h是平均速度，100 km是路程C．80 km/h是瞬时速度，100 km是位移D．80 km/h是瞬时速度，100 km是路程解析：选D 允许行驶的最大速度是瞬时速度，所以80 km/h是指瞬时速度；到杭州还有100 km,100 km是运动轨迹的长度，是路程．故D正确，A、B、C错误．5．如下图是用曝光时间一样的照相机拍摄编号为①、②、③、④的四颗石子下落时的径迹，在曝光时间内石子平均速度最小的径迹图是( )解析：选D 平均速度是位移与时间的比值，相机曝光时间一样，故石子通过的径迹越短，说明其平均速度越小，比拟发现D正确．6．一名短跑运动员在100 m竞赛中，测得他5 s末的速度为10.4 m/s,10 s末到达终点的速度是10.2 m/s，如此运动员在100 m竞赛中的平均速度为( )A．10.4 m/s B．10.3 m/sC．10.2 m/s D．10 m/s解析：选D v＝xt＝10010m/s＝10 m/s.7．雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到变为零，在此过程中雨滴的运动情况是( )A．速度不断减小，加速度为零时，速度最小B．速度不断增大，加速度为零时，速度最大C．位移越来越小D．速度变化率越来越大解析：选B 雨滴做加速直线运动，加速度减小，雨滴下落的速度增加的越来越慢，加速度为零时，雨滴的速度最大，A 错，B 对；雨滴一直下落，位移逐渐增大，C 错；加速度即为速度变化率，加速度减小，故速度变化率减小，D 错．8．甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a 甲＝4 m/s 2，a 乙＝－4 m/s 2，那么对甲、乙两物体判断正确的答案是( )A ．甲的加速度大于乙的加速度B ．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动C ．甲的速度比乙的速度变化快D ．甲、乙在相等时间内速度变化相等解析：选B 加速度的正、负表示方向，绝对值表示大小，甲、乙加速度大小相等，选项A 错误；甲加速度与速度同向，所以做加速运动，乙加速度与速度方向相反，所以做减速运动，选项B 正确；加速度大小表示速度变化的快慢，甲、乙速度变化一样快，选项C 错误；由Δv ＝a ·Δt 可知相等时间内，甲、乙速度变化大小相等，方向相反，选项D 错误．9．速度达到350 km/h 的郑州到西安的高速客运专线开始运营，方便了人们出行．郑州到西安线路全长505 km ，列车总长200 m ，动车组运行时间约2 h ．根据上述信息可知( )A ．由于动车组列车总长200 m ，动车组列车在郑州到西安正常运行时不能视为质点B ．动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速率约为250 km/hC ．动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速度约为350 km/hD ．由题目信息不能求出动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速度解析：选BD 郑州到西安线路全长505 km ，而动车组列车总长200 m ，列车的长度相对两地之间的距离可以忽略，故能看成质点，A 错误；动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速率约为v ＝505 km 2 h≈250 km/h，B 正确；因为不知道郑州到西安的位移，所以不能确定平均速度，C 错误，D 正确．10．如下列图是汽车中的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化，开始时指针指示在如图甲所示的位置，经过7 s 后指针指示在如图乙所示的位置，假设汽车做变速直线运动，有关上述过程，如下说法正确的答案是( )A ．由图直接读出的是汽车运动的平均速度B ．乙图速度计直接读出的是汽车7 s 时的瞬时速度C ．汽车运动的平均加速度约为1.6 m/s 2D ．汽车运动的平均加速度约为5.7 m/s 2解析：选BC 速度计上的速度表示某一时刻或某一位置的速率，是瞬时速度，A 错误，B 正确；根据加速度的定义式：a ＝Δv Δt ≈117m/s 2≈1.6 m/s 2，C 正确，D 错误． 11．如图甲所示，火箭发射时，速度能在10 s 内由0增加到100 m/s ；如图乙所示，汽车以108 km/h 的速度行驶，急刹车时能在2.5 s 内停下来．如下说法中正确的答案是( )A ．10 s 内火箭的速度改变量为10 m/sB ．2.5 s 内汽车的速度改变量为－30 m/sC ．火箭的速度变化比汽车快D ．火箭的加速度比汽车的加速度小解析：选BD 由题设条件可求出10 s 内火箭速度改变量为100 m/s ，汽车在2.5 s 内的速度改变量为0－108 km/h ＝－30 m/s ，A 错误，B 正确；由a ＝Δv Δt可得，a 火箭＝10 m/s 2，a 汽车＝－12 m/s 2，故a 汽车＞a 火箭，C 错误，D 正确．12．一辆农用“小四轮〞漏油，假设每隔1 s 漏下一滴，车在平直公路上行驶，一位同学根据漏在路面上的油滴分析“小四轮〞的运动情况(车的运动方向不变)．如下说法中正确的答案是( )A ．当沿运动方向油滴间距变小时，车一定在做减速直线运动B ．当沿运动方向油滴间距变大时，车一定在做加速直线运动C ．当沿运动方向油滴间距变大时，加速度一定在增大D ．当沿运动方向油滴间距变大时，车的加速度可能在减小解析：选ABD 当沿运动方向油滴间距变小时，由于相邻两个油滴的时间间隔相等，说明速度变小，车一定在做减速直线运动，故A 正确；同理，当沿运动方向油滴间距变大时，说明速度变大，加速度可能增大，可能减小，可能不变，但是车一定在做加速直线运动，故B 、D 正确，C 错误．13．甲、乙两位同学屡次进展百米赛跑(如下列图)，每次甲都比乙提前10 m 到达终点，现让甲远离(后退)起跑点10 m ，乙仍在起跑点起跑，如此关于甲、乙两同学的平均速度之比和谁先到达终点，如下说法中正确的答案是( )A ．v 甲∶v 乙＝11∶10B ．v 甲∶v 乙＝10∶9C ．甲先到达终点D ．两人同时到达终点解析：选BC 屡次百米赛跑中甲都比乙提前10 m 到达终点，即甲跑完100 m 与乙跑完90 m 所用时间一样，如此有100 m v 甲＝90 m v 乙，得v 甲＝109v 乙．让甲远离起跑点10 m ，而乙仍在起跑点，如此甲跑110 m 到达终点的时间t 甲′＝110 m v 甲＝99 m v 乙，而乙跑到终点的时间t 乙′＝100 m v 乙＞t 甲′，所以甲先跑到终点．应当选BC ． 14．一身高为H 的田径运动员正在参加百米国际比赛，在终点处，有一站在跑道终点旁的摄影记者用照相机给他拍摄冲线过程，摄影记者使用的照相机的光圈(控制进光量的多少)是16，快门(曝光时间)160s ，得到照片后测得照片中运动员的高度为h ，胸前号码布上模糊局部宽度是Δl .由以上数据可以知道运动员的( )A ．百米成绩B ．冲线速度C ．百米内的平均速度D ．冲线时160s 内的位移 解析：选BD 由于无法知道运动员跑100 m 经历的时间，故无法确定其百米内平均速度和百米成绩，选项A 、C 错误；由题意可求出冲线时160 s 内运动员跑过的距离Δx ＝H hΔl ，进一步求得160 s 内的平均速度v ＝Δx 160s ，由于时间极短，可把这段时间内的平均速度近似看成是冲线时的瞬时速度，选项B 、D 正确．15.2018年8月4日下午，中国海军第29批护航编队徐州舰在亚丁湾东部某海域，依托第1 157批被护航的“康耀〞号商船开展特战队员索降、小艇摆渡攀爬、心理疏导等针对性训练，检验和提升了该舰反海盗能力．假设其中一艘海盗快艇在海面上运动的v -t图象如下列图．如此如下说法正确的答案是( )A ．海盗快艇在0～66 s 内从静止出发做加速度增大的加速直线运动B ．海盗快艇在96 s 末开始调头逃离C ．海盗快艇在66 s 末离商船最近D ．海盗快艇在96～116 s 内的加速度为a ＝－0.75 m/s 2解析：选BD 在0～66 s 内，v -t 图象的斜率越来越小，加速度越来越小，故海盗快艇做加速度减小的加速运动，A 错误；海盗快艇在96 s 末，速度由正变负，即改变运动的方向，开始掉头逃跑，此时海盗快艇离商船最近，B 正确，C 错误；根据a ＝Δv Δt 可得，a ＝Δv Δt＝－15－0116－96m/s 2＝－0.75 m/s 2，D 正确． 二、非选择题(共5小题，55分)16．(6分)用接在50 Hz 交流电源上的打点计时器测定小车的运动情况．某次实验中得到一条纸带，如下列图，从比拟清晰的点起，每五个点取一个计数点，分别标明0、1、2、3…，量得0与1两点间距离x 1＝30 mm,2与3两点间的距离x 2＝48 mm ，如此小车在0、1两点间的平均速度为v 1＝______m/s ，在2、3两点间的平均速度v 2＝________m/s.据此可判定小车做__________．解析：由公式v ＝Δx Δt ，得v 1＝x 1Δt ＝0.030.10 m/s ＝0.3 m/s ，v 2＝x 2Δt ＝0.0480.10m/s ＝0.48 m/s ，从计算结果看，小车运动的速度在增加，所以可以判断小车做加速运动．答案：0.3 0.48 加速运动17．(9分)光电计时器是一种常用的计时仪器，其结构如图甲所示，a 、b 分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a 、b 间通过时，光电计时器就可以显示出物体的挡光时间．现在某滑块在斜面上滑行，先后通过光电门1和2，计时器显示的挡光时间分别为t 1＝5×10－2 s ，t 2＝3×10－2s ，从光电门1到光电门2所经历的总时间Δt ＝0.15 s ，用分度值为1 mm 的刻度尺测量小滑块的长度为d ，示数如图乙所示．实验中测得滑块的长度d 为________cm ，滑块通过光电门1的速度v 1为______m/s ，滑块通过光电门2的速度v 2为______m/s ，滑块的加速度大小为______m/s 2.(结果保存两位小数)解析：由题图可知d ＝8.40 cm －4.00 cm ＝4.40 cm ，通过光电门的速度分别为v 1＝dt 1＝0.88 m/s ，v 2＝d t 2≈1.47 m/s，滑块的加速度a ＝Δv Δt≈3.93 m/s 2. 答案：4.40 0.88 1.47 3.9318．(12分)如下列图，M99是一款性能先进的大口径半自动狙击步枪．步枪枪管中的子弹从初速度为0开始，经过0.002 s 的时间离开枪管被射出．子弹在枪管内的平均速度是600 m/s ，射出枪口瞬间的速度是1 200 m/s ，射出过程中枪没有移动．求：(1)枪管的长度；(2)子弹在射出过程中的平均加速度．解析：(1)枪管的长度l ＝v t ＝600×0.002 m＝1.2 m.(2)a ＝Δv Δt ＝1 200－00.002m/s 2＝6×105 m/s 2， 方向与子弹的速度方向一样．答案：(1)1.2 m (2)6×105 m/s 2，方向与子弹的速度方向一样19．(14分)某汽车以恒定加速度做变速直线运动，10 s 内速度从5 m/s 增加到25 m/s ，如果遇到紧急情况刹车，2 s 内速度减为零，求这两个过程中加速度的大小和方向．解析：以初速度的方向为正方向，有v 0＝5 m/s ，v ＝25 m/s ，t ＝10 s ，如此a ＝v －v 0t ＝25－510m/s 2＝2 m/s 2，方向与规定的正方向一样． 对于刹车阶段v ＝25 m/s ，v ′＝0，t ′＝2 s.如此a ′＝v ′－v t ′＝0－252m/s 2＝－12.5 m/s 2，方向与初速度方向相反． 答案：2 m/s 2，与初速度方向一样 12.5 m/s 2，与初速度方向相反20．(14分)如下列图，直线分别表示甲、乙两个物体做直线运动的v -t 图象，试回答：(1)甲、乙两物体的初速度各为多大？(2)甲、乙两物体的加速度各为多大？反映两物体的运动性质有何不同？(3)经过多长时间它们的速度一样？解析：根据v -t 图象可以得出：(1)甲的初速度为v 甲＝0，乙的初速度为v 乙＝8 m/s.(2)甲的加速度为a 甲＝6－02m/s 2＝3 m/s 2， 乙的加速度为a 乙＝0－88m/s 2＝－1 m/s 2， 显然，甲做加速直线运动，乙做减速直线运动．(3)由图可以看出，t ＝2 s 时，甲、乙两物体速度相等，v 甲＝v 乙＝6 m/s. 答案：见解析。
高中数学章末检测试卷(一)
章末检测试卷(一)(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．设集合A ＝{x |x ＋2＝0}，集合B ＝{x |x 2－4＝0}，则A ∩B 等于( ) A ．{－2} B ．{2} C ．{－2,2} D ．∅ 答案 A解析 ∵A ＝{x |x ＋2＝0}，∴A ＝{－2}． ∵B ＝{x |x 2－4＝0}，∴B ＝{－2,2}． ∴A ∩B ＝{－2}．故选A.2．已知集合A ＝{x |x ≤10}，a ＝2＋3，则a 与集合A 的关系是( ) A ．a ∈A B ．a ∉A C ．a ＝A D ．{a }∈A 答案 A解析 因为a ＝2＋3≤10，故a ∈A .3．“三角形的三条边相等”是“三角形为等边三角形”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件 答案 C解析 三角形的三条边相等，则三角形为等边三角形，即充分性成立，三角形为等边三角形，则三角形的三条边相等，即必要性成立，则“三角形的三条边相等”是“三角形为等边三角形”的充要条件，故选C.4．设集合A ＝{1,2,6}，B ＝{2,4}，C ＝{x ∈R |－1≤x ≤5}，则(A ∪B )∩C 等于( ) A ．{2} B ．{1,2,4}C ．{1,2,4,6}D ．{x ∈R |－1≤x ≤5}答案 B解析 A ∪B ＝{1,2,4,6}，(A ∪B )∩C ＝{1,2,4}，故选项B 符合． 5．已知集合A ＝{x |x <2}，B ＝{x |3－2x >0}，则( )A ．A ∩B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪ x <32B ．A ∩B ＝∅C ．A ∪B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪ x <32D ．A ∪B ＝R考点 并集、交集的综合运算题点 并集、交集的综合运算 答案 A解析 因为B ＝{x |3－2x >0}＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪x <32， A ＝{x |x <2}，所以A ∩B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪x <32，A ∪B ＝{x |x <2}． 故选A.6．全称量词命题：∀x ∈R ，x 2＋5x ＝4的否定是( ) A ．∃x ∈R ，x 2＋5x ＝4 B ．∀x ∈R ，x 2＋5x ≠4 C ．∃x ∈R ，x 2＋5x ≠4 D ．以上都不正确 答案 C解析 ∵全称量词命题的否定是存在量词命题，∴∀x ∈R ，x 2＋5x ＝4的否定是：∃x ∈R ，x 2＋5x ≠4.故选C.7．设集合U ＝{－1,1,2,3}，M ＝{x |x 2－5x ＋p ＝0}，若∁U M ＝{－1,1}，则实数p 的值为( ) A ．－6 B ．－4 C ．4 D ．6 答案 D解析 由题意M ＝{2,3}，∴2×3＝p ，∴p ＝6.8．王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关．黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的( ) A ．必要条件 B ．充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件答案 A解析 由题意可知：“返回家乡”则可推出“攻破楼兰”，故“攻破楼兰”是“返回家乡”的必要条件，故选A.9．已知集合A ＝{x |－2≤x ≤7}，B ＝{x |m ＋1<x <2m －1}，且B ≠∅，若A ∪B ＝A ，则m 的取值范围为( ) A ．－3≤m ≤4 B ．－3<m <4 C ．2<m <4 D ．2<m ≤4 答案 D解析 ∵A ∪B ＝A ，∴B ⊆A .又B ≠∅.∴⎩⎪⎨⎪⎧m ＋1≥－2，2m －1≤7，m ＋1<2m －1，即2<m ≤4. 10．设m 为给定的一个实常数，命题p ：∀x ∈R ，x 2－4x ＋2m ≥0，则“m ≥3”是“命题p 为真命题”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件答案 A解析 当命题p 为真时，则∀x ∈R ，x 2－4x ＋2m ≥0恒成立，即Δ＝16－8m ≤0，即m ≥2. 因为“m ≥3”是“m ≥2”充分不必要条件，即“m ≥3”是“命题p 为真命题”的充分不必要条件， 故选A.11．给出下列四个结论：①{0}是空集；②若a ∈N ，则－a ∉N ；③集合A ＝{x |x 2－2x ＋1＝0}中有两个元素；④集合B＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ∈Q ⎪⎪6x ∈N 是有限集．其中正确结论的个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 答案 A解析 对于①，{0}中含有元素0，不是空集，故①错误；对于②，比如0∈N ，－0∈N ，故②错误；对于③，集合A ＝{x |x 2－2x ＋1＝0}＝{1}中有一个元素，故③错误；对于④，当x ∈Q且6x ∈N 时，6x 可以取无数个值，所以集合B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ∈Q ⎪⎪6x ∈N 是无限集，故④错误．综上可知，正确结论的个数是0.故选A.12．已知命题p ：∀x ∈R ，ax 2＋2x ＋3>0.若命题p 为假命题，则实数a 的取值范围是( )A.⎩⎨⎧⎭⎬⎫a ⎪⎪a <13 B.⎩⎨⎧⎭⎬⎫a ⎪⎪0<a ≤13 C.⎩⎨⎧⎭⎬⎫a ⎪⎪ a ≤13D.⎩⎨⎧⎭⎬⎫a ⎪⎪a ≥13 答案 C解析 若a ＝0，则不等式等价为2x ＋3>0，对于∀x ∈R 不成立，若a ≠0，则⎩⎪⎨⎪⎧a >0，Δ＝4－12a <0，解得a >13，∴命题p 为真命题的a 的取值范围为⎩⎨⎧⎭⎬⎫a ⎪⎪ a >13， ∴使命题p 为假命题的a 的范围是⎩⎨⎧⎭⎬⎫a ⎪⎪ a ≤13.故选C.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知集合A ＝{7,2m －1}，B ＝{7，m 2}，且A ＝B ，则实数m ＝________. 答案 1解析 若A ＝B ，则m 2＝2m －1，即m 2－2m ＋1＝0，即m ＝1.14．设集合A ＝{x |－1≤x <2}，B ＝{x |x <a }，若A ∩B ≠∅，则a 的取值范围是________． 答案 {a |a >－1}解析 因为A ∩B ≠∅，所以集合A ，B 有公共元素，作出数轴，如图所示，易知a >－1.15．设集合S ＝{x |x >－2}，T ＝{x |x 2＋3x －4＝0}，则(∁R S )∪T ＝________. 答案 {x |x ≤－2或x ＝1}解析 ∁R S ＝{x |x ≤－2}，T ＝{x |x 2＋3x －4＝0} ＝{－4,1}．所以(∁R S )∪T ＝{x |x ≤－2或x ＝1}．16．已知集合A ＝{x |－1<x <2}，B ＝{x |－1<x <m ＋1}，若x ∈A 是x ∈B 成立的一个充分不必要条件，则实数m 的取值范围是__________． 答案 {m |m >1}解析 由x ∈A 是x ∈B 成立的一个充分不必要条件，得A B ，即⎩⎪⎨⎪⎧m ＋1>－1，m ＋1>2，即m >1. 三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并写出它们的否定： (1)p ：对任意的x ∈R ，x 2＋x ＋1＝0都成立； (2)p ：∃x ∈R ，x 2＋2x ＋5>0.解 (1)由于命题中含有全称量词“任意的”，因而是全称量词命题；又由于“任意的”的否定为“存在一个”，因此，綈p ：存在一个x ∈R ，使x 2＋x ＋1≠0成立，即“∃x ∈R ，使x 2＋x ＋1≠0成立”； (2)由于“∃x ∈R ”表示存在一个实数x ，即命题中含有存在量词“存在一个”， 因而是存在量词命题；又由于“存在一个”的否定为“任意一个”，因此，綈p ：对任意一个x 都有x 2＋2x ＋5≤0，即“∀x ∈R ，x 2＋2x ＋5≤0”．18．(12分)已知p ：－1<x <3，q ：k －2≤x ≤k ＋5，若p 是q 的充分不必要条件，求实数k 的取值范围．解 ∵p 是q 的充分不必要条件， ∴p ⇒q ，q ⇏p ，∴⎩⎪⎨⎪⎧k －2≤－1，k ＋5≥3即－2≤k ≤1， 所以k 的取值范围为{k |－2≤k ≤1}．19．(12分)已知集合P ＝{2，x ，y }，Q ＝{2x,2，y 2}，且P ＝Q ，求x ，y 的值．解 ∵P ＝Q ，∴⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝2x ，y ＝y 2或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝y 2，y ＝2x ， 解得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝0，y ＝0或1或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝0或⎩⎨⎧x ＝14，y ＝12.由元素的互异性可知x ≠y ， 故x ＝0，y ＝1或x ＝14，y ＝12.20．(12分)已知集合A ＝{x |2≤x ≤8}，B ＝{x |1<x <6}，C ＝{x |x >a }，U ＝R . (1)求A ∪B ，(∁U A )∩B ；(2)若A ∩C ≠∅，求a 的取值范围． 解 (1)A ∪B ＝{x |2≤x ≤8}∪{x |1<x <6} ＝{x |1<x ≤8}．∵∁U A ＝{x |x <2或x >8}， ∴(∁U A )∩B ＝{x |1<x <2}．(2)∵A ∩C ≠∅，作图易知，只要a 在8的左边即可， ∴a <8.∴a 的取值范围为{a |a <8}．21．(12分)已知集合P ＝{x |－2≤x ≤10}，Q ＝{x |1－m ≤x ≤1＋m }． (1)求集合∁R P ；(2)若P ⊆Q ，求实数m 的取值范围； (3)若P ∩Q ＝Q ，求实数m 的取值范围． 解 (1)∁R P ＝{x |x <－2或x >10}．(2)由P ⊆Q ，需⎩⎪⎨⎪⎧1－m ≤－2，1＋m ≥10，得m ≥9，即实数m 的取值范围为{m |m ≥9}．(3)由P ∩Q ＝Q 得，Q ⊆P ，①当1－m >1＋m ，即m <0时，Q ＝∅，符合题意；②当1－m ≤1＋m ，即m ≥0时，需⎩⎪⎨⎪⎧m ≥0，1－m ≥－2，1＋m ≤10，得0≤m ≤3；综上得m ≤3，即实数m 的取值范围为{m |m ≤3}．22．(12分)已知非空集合P ＝{x |a ＋1≤x ≤2a ＋1}，Q ＝{x |－2≤x ≤5}． (1)若a ＝3，求(∁R P )∩Q ；(2)若“x ∈P ”是“x ∈Q ”的充分不必要条件，求实数a 的取值范围． 解 因为P 是非空集合，所以2a ＋1≥a ＋1，即a ≥0. (1)当a ＝3时，P ＝{x |4≤x ≤7}，(∁R P )＝{x |x <4或x >7}， Q ＝{x |－2≤x ≤5}，所以(∁R P )∩Q ＝{x |－2≤x <4}．(2)若“x ∈P ”是“x ∈Q ”的充分不必要条件，即P Q ， 即⎩⎪⎨⎪⎧a ＋1≥－2，2a ＋1≤5，a ≥0，且a ＋1≥－2和2a ＋1≤5的等号不能同时取得，解得0≤a ≤2，即实数a 的取值范围为{a |0≤a ≤2}．高考数学：试卷答题攻略一、“六先六后”，因人因卷制宜。
【高中数学】章末检测(一) 空间向量与立体几何
章末检测（一) 空间向量与立体几何本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知四面体ABCD ，G 是CD 的中点，连接AG ，则AB ―→＋12(BD ―→＋BC ―→)＝( )A ．AG ―→B ．CG ―→C ．BC ―→D.12BC ―→ 解析：选A 在△BCD 中，因为点G 是CD 的中点，所以BG ―→＝12(BD ―→＋BC ―→)，从而AB―→＋12(BD ―→＋BC ―→)＝AB ―→＋BG ―→＝AG ―→. 2．已知a ＝(－3,2,5)，b ＝(1,5，－1)，则a ·(a ＋3b )＝( ) A ．(0,34,10) B ．(－3,19,7) C ．44D ．23解析：选C a ＋3b ＝(－3,2,5)＋3(1,5，－1)＝(0,17,2)，则a ·(a ＋3b )＝(－3,2,5)·(0,17,2)＝0＋34＋10＝44.3．已知直线l 过定点A (2,3,1)，且n ＝(0,1,1)为直线l 的一个方向向量，则点P (4,3,2)到直线l 的距离为( )A.322B.22C.102D. 2解析：选A PA ―→＝(－2,0，－1)，|PA ―→|＝5，PA ―→·n|n |＝－22，则点P 到直线l 的距离为|PA ―→|2－⎪⎪⎪⎪PA ―→·n |n |2＝5－12＝322. 4．已知a ＝(2,1，－3)，b ＝(－1,2,3)，c ＝(7,6，λ)，若a ，b ，c 三向量共面，则λ＝( ) A ．9 B ．－9 C ．－3D ．3解析：选B 由题意知c ＝xa ＋yb ，即(7,6，λ)＝x (2,1，－3)＋y (－1,2,3)，∴⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝7，x ＋2y ＝6，－3x ＋3y ＝λ，解得λ＝－9.5．在棱长为1的正四面体ABCD 中，E ，F 分别是BC ，AD 的中点，则AE ―→·CF ―→＝( ) A ．0 B.12 C ．－34D ．－12解析：选D 设AB ―→＝a ，AC ―→＝b ，AD ―→＝c ， 则|a |＝|b |＝|c |＝1， 且a ·b ＝b ·c ＝c ·a ＝12，又AE ―→＝12(a ＋b )，CF ―→＝12c －b ，因此AE ―→·CF ―→＝12(a ＋b )·⎝⎛⎭⎫12c －b ＝14a ·c －12a ·b ＋14b ·c －12b 2＝－12， 故选D.6．在长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A 1到截面AB 1D 1的距离为( )A.83B.38 C.43 D.34解析：选C 建立如图所示的空间直角坐标系．则A (2,0,0)，B 1(2,2,4)，D 1(0,0,4)，A 1(2,0,4)，AB 1―→＝(0,2,4)，AD 1―→＝(－2,0,4)，AA 1―→＝(0,0,4)．设平面AB 1D 1的法向量n ＝(x ，y ，z )， 则⎩⎪⎨⎪⎧AB 1―→·n ＝0，AD 1―→·n ＝0，即⎩⎪⎨⎪⎧2y ＋4z ＝0，－2x ＋4z ＝0，令x ＝2，得n ＝(2，－2，1)．所以A 1到平面AB 1D 1的距离为d ＝|AA 1―→·n ||n |＝43.7．已知OA ―→＝(1,2,3)，OB ―→＝(2,1,2)，OP ―→＝(1,1,2)，点Q 在直线OP 上运动，则当QA ―→·QB ―→取得最小值时，点Q 的坐标为( )A.⎝⎛⎭⎫12，34，13B.⎝⎛⎭⎫12，32，34 C.⎝⎛⎭⎫43，43，83D.⎝⎛⎭⎫43，43，73解析：选C 设点Q (x ，y ，z )．因为点Q 在OP ―→上，所以OQ ―→∥OP ―→，可设x ＝λ，0≤λ≤1，则y ＝λ，z ＝2λ，则Q (λ，λ，2λ)，QA ―→＝(1－λ，2－λ，3－2λ)，QB ―→＝(2－λ，1－λ，2－2λ)，所以QA ―→·QB ―→＝6λ2－16λ＋10＝6⎝⎛⎭⎫λ－432－23.故当λ＝43时，QA ―→·QB ―→取得最小值，此时点Q ⎝⎛⎭⎫43，43，83.故选C.8.如图，在四棱锥P -ABCD 中，侧面PAD 为正三角形，底面ABCD 为正方形，侧面PAD ⊥底面ABCD ，M 为底面ABCD 内的一个动点，且满足MP ＝MC .则点M 在正方形ABCD 内的轨迹为( )解析：选A 如图，以D 为原点，DA ，DC 所在的直线分别为x 轴，y 轴建立如图所示的空间直角坐标系．设正方形ABCD 的边长为a ，M (x ，y,0)，则0≤x ≤a,0≤y ≤a ，P ⎝⎛⎭⎫a 2，0，3a 2，C (0，a,0)，则|MC ―→|＝x 2＋(a －y )2，|MP ―→|＝⎝⎛⎭⎫a 2－x 2＋y 2＋⎝⎛⎭⎫3a 22.由|MP ―→|＝|MC ―→|，得x ＝2y ，所以点M 在正方形ABCD 内的轨迹为一条线段y ＝12x (0≤x ≤a )，故选A.二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)9．有下列四个命题，其中正确的命题有( )A ．已知A ，B ，C ，D 是空间任意四点，则AB ―→＋BC ―→＋CD ―→＋DA ―→＝0 B ．若两个非零向量AB ―→与CD ―→满足AB ―→＋CD ―→＝0，则AB ―→∥CD ―→C ．分别表示空间向量的有向线段所在的直线是异面直线，则这两个向量可以是共面向量D ．对于空间的任意一点O 和不共线的三点A ，B ，C ，若OP ―→＝x OA ―→＋y OB ―→＋z OC ―→(x ，y ，z ∈R)，则P ，A ，B ，C 四点共面解析：选BC 对于A ，已知A ，B ，C ，D 是空间任意四点，则AB ―→＋BC ―→＋CD ―→＋DA ―→＝0，错误；对于B ，若两个非零向量AB ―→与CD ―→满足AB ―→＋CD ―→＝0，则AB ―→∥CD ―→，正确；对于C ，分别表示空间向量的有向线段所在的直线是异面直线，则这两个向量可以是共面向量，正确；对于D ，对于空间的任意一点O 和不共线的三点A ，B ，C ，若OP ―→＝x OA ―→＋y OB ―→＋z OC ―→(x ，y ，z ∈R)，仅当x ＋y ＋z ＝1时P ，A ，B ，C 四点共面，故错误．10.如图所示，在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，E 为AC 的中点．则( ) A ．〈A 1B ―→，B 1D 1―→〉＝120° B ．BD 1⊥AC C ．BD 1⊥EB 1 D ．∠BB 1E ＝45°解析：选ABC 以D 为坐标原点，分别以DA ，DC ，DD 1所在直线为x 轴，y 轴，z 轴建立如图所示的空间直角坐标系D -xyz .设正方体的棱长为1，则B (1,1,0)，D 1(0,0,1)，A (1,0,0)，C (0,1,0)，E ⎝⎛⎭⎫12，12，0，B 1(1，1,1)，A 1(1,0,1)．BD 1―→＝(－1，－1,1)，AC ―→＝(－1,1,0)，∵BD 1―→·AC ―→＝(－1)×(－1)＋(－1)×1＋1×0＝0， ∴BD 1―→⊥AC ―→，∴BD 1⊥AC ，B 正确． EB 1―→＝⎝⎛⎭⎫12，12，1，∵BD 1―→·EB 1―→＝(－1)×12＋(－1)×12＋1×1＝0，∴BD 1―→⊥EB 1―→，∴BD 1⊥EB 1，C 正确． A 1B ―→＝(0,1，－1)，B 1D 1―→＝(－1，－1,0)， cos 〈A 1B ―→，B 1D 1―→〉＝－12·2＝－12，∴〈A 1B ―→，B 1D 1―→〉＝120°，A 正确． B 1E ―→＝⎝⎛⎭⎫－12，－12，－1，B 1B ―→＝(0,0，－1)， cos 〈B 1E ―→，B 1B ―→〉＝114＋14＋1＝63≠22，D 不正确，故A 、B 、C 正确． 11.如图，PA ⊥平面ABCD ，正方形ABCD 边长为1，E 是CD 的中点，F 是AD 上一点，当BF ⊥PE 时，则( )A ．AF ∶FD ＝2∶1B ．AF ∶FD ＝1∶1C ．若PA ＝1，则异面直线PE 与BC 所成角的余弦值为23D ．若PA ＝1，则直线PE 与平面ABCD 所成角为30°解析：选BC 建立如图所示的空间直角坐标系，PA ＝a ，则B (1,0,0)，C (1，1,0)，E ⎝⎛⎭⎫12，1，0，P (0,0，a )． 设点F 的坐标为(0，y,0)， 则BF ―→＝(－1，y,0)， PE ―→＝⎝⎛⎭⎫12，1，－a ， ∵BF ⊥PE ，∴BF ―→·PE ―→＝0，解得y ＝12，即点F 的坐标为⎝⎛⎭⎫0，12，0， ∴F 为AD 的中点，∴AF ∶FD ＝1∶1，B 正确，A 不正确．若PA ＝1，则P (0,0,1)，PE ―→＝⎝⎛⎭⎫12，1，－1，BC ―→＝(0,1,0)，cos 〈PE ―→，BC ―→〉＝114＋1＋1＝23，故C 正确． AP ―→＝(0,0,1)， cos 〈AP ―→，PE ―→〉＝－114＋1＋1＝－23，故D 不正确．12．在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，若F ，G 分别是棱AB ，CC 1的中点，则( ) A ．二面角A 1-AC 1-B 的大小为90° B ．FG ―→·AC ―→＝32C ．直线FG 与平面A 1ACC 1所成角的正弦值等于36D ．FG ⊥BC 1解析：选BC 如图，以D 为坐标原点，分别以DA ，DC ，DD 1所在直线为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系D -xyz .设正方体的棱长为1，则易知平面ACC 1A 1的一个法向量为n ＝(1,1,0)．A (1,0,0)，B (1,1,0)，C (0,1,0)，C 1(0,1,1)，A 1(1,0,1)．∵F ⎝⎛⎭⎫1，12，0，G ⎝⎛⎭⎫0，1，12，∴FG ―→＝⎝⎛⎭⎫－1，12，12， 设直线FG 与平面A 1ACC 1所成角为θ，则sin θ＝|cos 〈n ，FG ―→〉|＝|n ·FG ―→||n |·|FG ―→|＝122×62＝36，故C 正确； AB ―→＝(0,1,0)，AC 1―→＝(－1,1,1)，AA 1―→＝(0,0,1)． 设平面ABC 1的法向量u ＝(x ，y ，z )， 则⎩⎪⎨⎪⎧u ·AB ―→＝0，u ·AC 1―→＝0，即⎩⎪⎨⎪⎧y ＝0，－x ＋y ＋z ＝0.令z ＝1，则u ＝(1,0,1)．同理可得平面A 1AC 1的一个法向量v ＝(－1，－1,0)，cos 〈u ，v 〉＝u ·v |u ||v |＝－12，故A 错误；BC 1―→＝(－1,0,1)，∴FG ―→·BC 1―→＝1＋12≠0.故D 错误；∵AC ―→＝(－1,1,0)，∴FG ―→·AC ―→＝1＋12＝32，故B 正确．第Ⅱ卷(非选择题，共90分)三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．若A (－1,2,3)，B (2，－4,1)，C (x ，－1，－3)是以BC 为斜边的直角三角形的三个顶点，则x ＝________.解析：由题意得AB ―→＝(3，－6，－2)，AC ―→＝(x ＋1，－3，－6)，∴AB ―→·AC ―→＝3(x ＋1)＋18＋12＝0，解得x ＝－11.答案：－1114.如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC -A 1B 1C 1，CA ＝CC 1＝2CB ，则直线BC 1与直线AB 1夹角的余弦值为________．解析：不妨设CB ＝1，则B (0,0,1)，A (2,0,0)，C 1(0,2,0)，B 1(0,2,1)． ∴BC 1―→＝(0,2，－1)，AB 1―→＝(－2,2,1)． cos 〈BC 1―→，AB 1―→〉＝BC 1―→·AB 1―→|BC 1―→|·|AB 1―→|＝0＋4－15×3＝55. 答案：5515.如图，已知矩形ABCD ，AB ＝1，BC ＝a ，PA ⊥平面ABCD ，若在BC 上只有一个点Q 满足PQ ⊥QD ，则a 的值等于________．解析：如图，建立空间直角坐标系A -xyz ，则D (0，a,0)．设Q (1，t,0)(0≤t ≤a )，P (0,0，z )． 则PQ ―→＝(1，t ，－z )，QD ―→＝(－1，a －t,0)． 由PQ ⊥QD ，得－1＋t (a －t )＝0， 即t 2－at ＋1＝0.由题意知方程t 2－at ＋1＝0只一解． ∴Δ＝a 2－4＝0，a ＝2，这时t ＝1∈[0，a ]． 答案：216.如图，四面体ABCD 中，E ，F 分别为AB ，DC 上的点，且AE ＝BE ，CF ＝2DF ，设DA ―→＝a ，DB ―→＝b ，DC ―→＝c .(1)以{a ，b ，c }为基底表示FE ―→，则FE ―→＝________；(2)若∠ADB ＝∠BDC ＝∠ADC ＝60°，且|DA ―→|＝4，|DB ―→|＝3，|DC ―→|＝3，则|FE ―→|＝________.解析：(1)如图所示，连接DE .因为FE ―→＝FD ―→＋DE ―→，FD ―→＝－DF ―→＝－13DC ―→，DE ―→＝12(DA ―→＋DB ―→)，所以FE ―→＝12a ＋12b －13c .(2)|FE ―→|2＝⎝⎛⎭⎫12a ＋12b －13c 2＝14a 2＋14b 2＋19c 2＋12a ·b －13a ·c －13b ·c ＝14×42＋14×32＋19×32＋12×4×3×12－13×4×3×12－13×3×3×12＝274.所以|FE ―→|＝332. 答案：(1)12a ＋12b －13c (2)332四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知a ＝(x,4,1)，b ＝(－2，y ，－1)，c ＝(3，－2，z )，a ∥b ，b ⊥c ，求：(1)a ，b ，c ；(2)a ＋c 与b ＋c 夹角的余弦值． 解：(1)因为a ∥b ，所以x －2＝4y ＝1－1，解得x ＝2，y ＝－4，则a ＝(2,4,1)，b ＝(－2，－4，－1)． 又b ⊥c ，所以b ·c ＝0，即－6＋8－z ＝0， 解得z ＝2，于是c ＝(3，－2,2)．(2)由(1)得a ＋c ＝(5,2,3)，b ＋c ＝(1，－6,1)，设a ＋c 与b ＋c 夹角为θ， 因此cos θ＝5－12＋338×38＝－219.18．(本小题满分12分)在长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，AB ＝2，BC ＝AA 1＝1，求D 1C 1与平面A 1BC 1所成角的正弦值．解：建立如图所示的空间直角坐标系D -xyz ，由于AB ＝2，BC ＝AA 1＝1，所以A 1(1,0,1)，B (1,2,0)，C 1(0,2,1)，D 1(0,0,1)，所以A 1C 1―→＝(－1,2,0)，BC 1―→＝(－1，0,1)，D 1C 1―→＝(0,2,0)．设平面A 1BC 1的法向量为n＝(x ，y ，z )，则有⎩⎪⎨⎪⎧A 1C 1―→·n ＝0， BC 1―→·n ＝0，即⎩⎪⎨⎪⎧－x ＋2y ＝0，－x ＋z ＝0，令x ＝2，得y ＝1，z ＝2，则n ＝(2,1,2)．设D 1C 1与平面A 1BC 1所成角为θ，则sin θ＝|cos 〈D 1C 1―→，n 〉|＝|D 1C 1―→·n ||D 1C 1―→||n |＝22×3＝13，即D 1C 1与平面A 1BC 1所成角的正弦值为13.19．(本小题满分12分)如图所示，已知四面体OABC 各边及对角线长都是1，D ，E 分别是OA ，BC 的中点，连接DE .(1)求证：DE 是OA 和BC 的公垂线； (2)求OA 和BC 间的距离． 解：(1)证明：∵E 为BC 的中点．∴DE ―→＝12(DB ―→＋DC ―→)，DB ⊥OA ，得DB ―→·OA ―→＝0.同理可得DC ―→·OA ―→＝0.∴DE ―→·OA ―→＝12(DB ―→＋DC ―→)·OA ―→＝12DB ―→·OA ―→＋12DC ―→·OA ―→＝0，∴DE ⊥OA .同理可证DE ⊥BC .∴DE 是OA 和BC 的公垂线．(2)∵DE ―→＝OE ―→－OD ―→＝12OB ―→＋12OC ―→－12OA ―→，∴|DE ―→|2＝⎝⎛⎭⎫12OB ―→＋12OC ―→－12OA ―→2 ＝14(OB ―→2＋OC ―→2＋OA ―→2＋2OB ―→·OC ―→－2OB ―→·OA ―→－2OC ―→·OA ―→) ＝14×(12＋12＋12＋2×1×1×cos 60°－2×1×1×cos 60°－2×1×1×cos 60°) ＝12，∴|DE ―→|＝22，即OA 和BC 间的距离为22.20．(本小题满分12分)如图，在四棱锥P -ABCD 中，底面ABCD 是平行四边形，PG ⊥平面ABCD ，垂足为G ，G 在AD 上，且PG ＝4，AG ＝13GD ，BG ⊥GC ，GB ＝GC ＝2，E 是BC 的中点．(1)求异面直线GE 与PC 所成角的余弦值； (2)若F 是棱PC 上一点，且DF ⊥GC ，求PFFC 的值．解：(1)以G 点为原点，GB ，GC ，GP 所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴建立如图所示的空间直角坐标系，则B (2,0,0)，C (0,2,0)，P (0,0,4)，故E (1,1,0)，GE ―→＝(1,1,0)，PC ―→＝(0,2，－4)．∵cos 〈GE ―→，PC ―→〉＝GE ―→·PC ―→|GE ―→||PC ―→|＝22×20＝1010，∴GE 与PC 所成角的余弦值为1010. (2)∵GD ―→＝34BC ―→＝⎝⎛⎭⎫－32，32，0， ∴D ⎝⎛⎭⎫－32，32，0.设F (0，y ，z )， 则DF ―→＝(0，y ，z )－⎝⎛⎭⎫－32，32，0＝⎝⎛⎭⎫32，y －32，z . ∵DF ―→⊥GC ―→，∴DF ―→·GC ―→＝0，即⎝⎛⎭⎫32，y －32，z ·(0,2,0)＝2y －3＝0，∴y ＝32. 又点F 在PC 上，∴PF ―→＝λPC ―→，即⎝⎛⎭⎫0，32，z －4＝λ(0,2，－4)，∴z ＝1，故F ⎝⎛⎭⎫0，32，1， ∴PF ―→＝⎝⎛⎭⎫0，32，－3，FC ―→＝⎝⎛⎭⎫0，12，－1， ∴PFFC ＝35252＝3.21．(本小题满分12分)如图，边长为2的等边△PCD 所在的平面垂直于矩形ABCD 所在的平面，BC ＝22，M 为BC 的中点．(1)证明：AM ⊥PM ； (2)求二面角P -AM -D 的大小； (3)求点D 到平面AMP 的距离．解：(1)证明：以D 点为原点，分别以直线DA ，DC 为x 轴、y 轴，建立如图所示的空间直角坐标系，依题意，可得D (0,0,0)，P (0,1，3)，C (0,2,0)，A (22，0,0)，M (2，2,0)．PM ―→＝(2，1，－3)，AM ―→＝(－2，2,0)， ∴PM ―→·AM ―→＝(2，1，－3)·(－2，2,0)＝0， 即PM ―→⊥AM ―→，∴AM ⊥PM .(2)设n ＝(x ，y ，z )为平面PAM 的法向量， 则⎩⎪⎨⎪⎧n ·PM ―→＝0，n ·AM ―→＝0，即⎩⎨⎧2x ＋y －3z ＝0，－2x ＋2y ＝0，取y ＝1，得n ＝(2，1，3)．取p ＝(0,0,1)，显然p 为平面ABCD 的一个法向量， ∴cos 〈n ，p 〉＝n ·p |n ||p |＝36＝22.结合图形可知，二面角P -AM -D 为45°.(3)设点D 到平面AMP 的距离为d ，由(2)可知n ＝(2，1，3)与平面PAM 垂直，则 d ＝|DA ―→·n ||n |＝|(22，0，0)·(2，1，3)|(2)2＋12＋(3)2＝263， 即点D 到平面AMP 的距离为263. 22．(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，四边形AA 1C 1C 是边长为4的正方形，平面ABC ⊥平面AA 1C 1C ，AB ＝3，BC ＝5.(1)求证：AA 1⊥平面ABC ； (2)求二面角A 1-BC 1-B 1的余弦值；(3)证明：在线段BC 1上存在点D ，使得AD ⊥A 1B ，并求BDBC 1的值． 解：(1)证明：因为四边形AA 1C 1C 为正方形，所以AA 1⊥AC .因为平面ABC ⊥平面AA 1C 1C ，且AA 1垂直于这两个平面的交线AC ，所以AA 1⊥平面ABC .(2)由(1)知AA 1⊥AC ，AA 1⊥AB .由题意知AB ＝3，BC ＝5，AC ＝4，所以AB ⊥AC .如图，以A 为坐标原点，建立空间直角坐标系，则B (0,3,0)，A 1(0,0,4)，B 1(0,3,4)，C 1(4,0,4)．所以A 1B ―→＝(0,3，－4)，A 1C 1―→＝(4,0,0)，BB 1―→＝(0,0,4)，BC 1―→＝(4，－3,4)． 设平面A 1BC 1的法向量为n ＝(x ，y ，z )，则⎩⎪⎨⎪⎧ n ·A 1B ―→＝0，n ·A 1C 1―→＝0，即⎩⎪⎨⎪⎧3y －4z ＝0，4x ＝0. 令z ＝3，则x ＝0，y ＝4，所以平面A 1BC 1的一个法向量为n ＝(0,4,3)． 设平面B 1BC 1的一个法向量为m ＝(a ，b ，c )，则⎩⎪⎨⎪⎧ m ·BB 1―→＝0，m ·BC 1―→＝0，即⎩⎪⎨⎪⎧4c ＝0，4a －3b ＋4c ＝0. 令a ＝3，得b ＝4，c ＝0，故平面B 1BC 1的一个法向量为m ＝(3,4,0)．所以cos 〈n ，m 〉＝n ·m |n ||m |＝1625. 由题意知二面角A 1-BC 1-B 1为锐角，所以二面角A 1-BC 1-B 1的余弦值为1625. (3)假设D (x 1，y 1，z 1)是线段BC 1上一点，且BD ―→＝λBC 1―→(λ∈[0,1])，所以(x 1，y 1－3，z 1)＝λ(4，－3,4)．解得x 1＝4λ，y 1＝3－3λ，z 1＝4λ，所以AD ―→＝(4λ，3－3λ，4λ)．由AD ―→·A 1B ―→＝0，得9－25λ＝0，解得λ＝925. 因为925∈[0,1]，所以在线段BC 1上存在点D ， 使得AD ⊥A 1B .此时BD BC 1＝925.。
(新)物理教科版八年级上册第一章章末检测卷1
第一章章末卷1一、选择题〔每题4分，共44分〕1．〔4分〕以下各物体的长度接近50cm的是〔〕A．一个杯子的高B．一支铅笔的长C．一个乒乓球的直径D．一课桌的宽度【考点】63：长度的估测．【分析】此题考查我们对常见物体长度的估测，根据对日常生活中常见物体和长度单位的认识，选出符合题意的选项。
【解答】解：A、一个杯子的高度在15cm左右。
不符合题意；B、一支铅笔的长度在18cm左右。
不符合题意；C、一个乒乓球的直径为4cm．不符合题意；D、一张课桌的宽度在50cm左右。
符合题意。
应选：D。
【点评】对日常生活中的速度、质量、长度、温度等进行准确的估测，是要求初中学生掌握的一种根本能力，平时注意观察，结合所学知识多加思考，逐渐培养这方面的能力。
2．〔4分〕中学生的大拇指指甲面积约为〔〕A．1mm2B．1cm2C．1dm2D．1m2【考点】63：长度的估测．【分析】根据生活中物体的实际面积，分析选项中的不同数据，选择正确的答案。
【解答】解：大拇指指甲的面积应在1cm2左右，1mm2的面积太小了，而1dm2和1m2的面积太大了，不符合实际情况，所以只有选项B正确；应选：B。
【点评】估测是一种科学的近似计算，它不仅是一种常用的解题方法和思维方法，而且是一种重要的科学研究方法，在生产和生活中也有着重要作用。
【考点】63：长度的估测．【分析】长度单位的换算：1m=102cm=103mm=109nm，一般成人的脚长大约为24厘米左右，以此根据表格数据可以判断四个选项中的答案是否正确。
【解答】解：一般成人的脚长大约为24厘米左右，约合0.24m、2.4×10﹣10nm，240mm，故A、C、D不符合题意，B符合题意。
应选：B。
【点评】长度单位换算关系要熟练掌握，因为物理来源于生活，又应用于生活，估测的运用是广泛的，结合自已已有的生活经验，进行分析估测。
4．〔4分〕安装窗户玻璃和窗帘时，选用适宜的刻度尺的分度值分别应该是〔〕A．1毫米、1毫米B．1厘米、1厘米C．1毫米、1厘米D．1厘米、1毫米【考点】66：刻度尺的使用．【分析】刻度尺的精确度由最小分度值决定，分度值越小越精确。
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第一章末检测卷(一)
(时间：90分钟满分：100分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分．每小题给出的选项中只有一项符合题目要求．)
1．明代诗人曾写下这样一首诗：“空手把锄头，步行骑水牛；人在桥上走，桥流水不流”．其“桥流水不流”中的“桥流”应理解成其选择的参考系是() A．水B．桥C．人D．地面
2．下列各组物理量中，都是矢量的是()
A．位移、时间、速度
B．速度、速率、加速度
C．加速度、速度的变化量、速度
D．路程、时间、位移
3．下列关于位移和路程的说法中正确的是()
A．路程是标量，只有大小；位移是矢量，有大小，也有方向
B．物体沿直线运动，通过的路程一定等于位移大小
C．物体两次通过的路程不等，位移不可能相等
D．物体通过一段路程，则它通过的位移不可能为零
4．在某段公路上，分别有如图1所示的甲、乙两块告示牌，告示牌上面数字的意思是()
图1
A．甲是指位移，乙是指平均速度
B．甲是指路程，乙是指平均速度
C．甲是指位移，乙是指瞬时速度
D．甲是指路程，乙是指瞬时速度
答案 D
5．如图2所示，小球以v1＝3 m/s的速度水平向右运动，碰到墙壁经t＝0.01 s后以v2＝2 m/s 的速度沿同一直线反弹，小球在这0.01 s内的平均加速度为()
A ．100 m/s 2，方向向右 图2
B ．100 m/s 2，方向向左
C ．500 m/s 2，方向向左
D ．500 m/s 2，方向向右
6.如图3所示是三个质点A 、B 、C 的运动轨迹，三个质点同时从N 点出发，
又同时到达M 点，下列说法正确的是( )
A ．从N 到M 的过程中，A 的平均速率最大
B ．三质点从N 到M 的平均速率相同 图3
C ．三质点从N 到M 的平均速度不相同
D ．到达M 点时A 的瞬时速率最大
7．一质点始终向着一个方向做直线运动，在前23t 时间内平均速度为v /2，后13
t 时间内平均速度为2v ，则物体在t 时间内的平均速度大小是( )
A ．3v /4
B ．3v /2
C ．v
D ．2v /3
二、多项选择题(本题共3小题，每小题5分．每小题给出的选项中有多项符合题目要
求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
8．关于时间间隔和时刻，下列说法中正确的是( )
A ．物体在5 s 时指的是物体在5 s 末时，指的是时刻
B ．物体在5 s 内指的是物体在4 s 末到5 s 末这1 s 的时间
C ．物体在第5 s 内指的是物体在4 s 末到5 s 末这1 s 的时间
D ．第4 s 末就是第5 s 初，指的是时刻
9．如图4所示为A 、B 两质点的v －t 图象．对于A 、B 两质点的运动，下列说法中正
确的是( )
A ．质点A 向所选定的正方向运动，质点
B 与A 的运动方向相反
B ．质点A 和B 的速度并不相同
C ．在相同的时间内，质点A 、B 的位移相同 图4
D ．不管质点A 、B 是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大
答案 AB
10．质点做直线运动的v－t图象如图5所示，则()
A．在前3 s内质点做变速直线运动
B．在1 s～3 s内质点做加速度a＝－2 m/s2的变速直线运动
C．在2 s～3 s内质点的运动方向与规定的正方向相反，加速度方向与1 s～2 s内的加速度方向相同D．以上说法均不正确
三、实验题(本题共2小题，共12分)
11．(6分)如图6所示是电火花计时器的示意图．电火花计时器和电磁打点计时器一样，工作时使用________(选填“交流”或“直流”)电源，当电源的频率是50 Hz时，每隔________s打一次点．其工作时的基本步骤如下：
图6
A．当纸带完全通过电火花计时器后，立即关闭电源
B．将电火花计时器电源插头插入相应的电源插座
C．将纸带从墨粉纸盘下面穿过电火花计时器
D．接通开关，听到放电声，立即拖动纸带运动
上述步骤正确的顺序是________．(按顺序填写步骤编号)
12．(6分)某次实验打点计时器使用的交流电的频率为50 Hz，纸带的记录如图7所示，图中O点为纸带的第一个点，接下来的前几个点模糊，因此从A点开始每打五个点取一个计数点：
图7
(1)推测纸带的运动是加速运动还是减速运动？________.
(2)在打出A、F这两点的时间间隔中，纸带运动的平均速度是________．
(3)B点的瞬时速度为________．
四、计算题(本题共4小题，共45分．要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
13．(10分)一质点由位置A向北运动了4 m，又转向东运动了3 m，到达B点，然后转向南运动了1 m，到达C点，在上面的过程中质点运动的路程是多少？运动的位移是多少？位移方向如何？
14．(10分)在平直轨道上行驶的火车，在拐弯前要减到合适的速度才能安全行驶，为了安全拐弯，火车正在从180 km/h的速度开始做匀减速运动，假设安全的拐弯速度为54 km/h，要求在50 s内恰好到达拐弯处，求火车的加速度．
答案0.7 m/s2，方向与火车运动方向相反
15．(12分)如图8所示是某质点运动的v－t图象，请回答：
(1)质点在图中各段的速度如何变化？
(2)在0～4 s内、8 s～10 s内、10 s～12 s内质点的加速度各
是多少？
图8
.
16．(13分)火车从甲站到乙站正常行驶速度是60 km/h，有一次火车从甲站开出，由于迟开了5分钟，司机把速度提高到72 km/h，才刚好正点到达乙站．求：
(1)甲、乙两站间的距离；
(2)火车从甲站到乙站正常行驶的时间．。