2017年秋季新版北师大版九年级数学上学期2.2、用配方法求解一元二次方程学案16

2.2 配方法
一、学习目标：
1、会用开平方法解形如(x ＋m)2＝n (n ≥0)的方程；
2、理解一元二次方程的解法——配方法．
3、把一元二次方程通过配方转化为(x 十m)2
＝n(n 0)的形式，体会转化的数学思想。

学习重点：用开平方法解形如(x ＋m)2＝n (n ≥0)的方程
学习难点：理解一元二次方程的解法——配方法 二、学习过程：课前热身：
配方：填上适当的数，使下列等式成立：
（1）x 2＋12x ＋_____＝(x ＋6)2
（2）x 2―4x ＋______＝(x ―____)2
（3）x 2＋8x ＋______＝(x ＋_____)2
从上可知：常数项配上____________________________.
自主学习：
1、用直接开平方法解下列方程：
（1）x 2＝9 （2）(x ＋2)2＝16
(3) (x+1)2－144=0 (4)21
(2x+1)2=3
阅读书P53-54,
解方程：
x 2＋12x －15＝0（配方法）
解：移项，得：________________
配方，得：__________________.（两边同时加上__________的平方）
即：____________________
开平方，得：_____________________
即：______________________
所以：_________________________
注意：
用配方法解一元二次方程的基本思路：将方程转化为_____________ 的形式，它的一边是一个_________，另一边是一个常数。

当_________时，两边___________便可求出它的根；当_____________时，原方程无解.
课堂小结：
（1）什么叫配方法？
（2）配方法的基本思路是什么？
（3）怎样配方？
三、反馈检测：
1．一元二次方程x 2
－2x －m=0，用配方法解该方程，配方后的方程为（ ）
A.(x －1)2=m 2+1
B.(x －1)2=m －1
C.(x －1)2=1－m
D.(x －1)2=m+1
2．用配方法解方程
48222+=++x x x
3、1）若x 2+4=0，则此方程解的情况是____________.
2）若2x 2－7=0，则此方程的解的情况是__________.
3）若5x 2=0，则方程解为________
4、由上题总结方程ax 2+c=0(a ≠0)的解的情况是：
当ac ＞0时__________________；当ac=0时__________________； 当ac ＜0时__________________.
5、关于x 的方程(x+m)2=n,下列说
法正确的是( )
A.有两个解x=±n
B.两个解x=±n －m
C.当n ≥0时，有两个解x=±m n -
D.当n ≤0时，方程无实根。