湖北省黄冈市2012年中考数学适应性模拟试题七 人教新课标版
数学中考模拟试题
黄冈市2012年中考数学摸拟试题命题人：浠水县英才学校 占 政 时间：120分钟 满分：120分考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。
满分120分，考试时间120分钟。
2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、班级、学号、姓名、试场号、座位号。
3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。
4．考试结束后，只需上交答题卷。
一、认真填一填（本题有8个小题，每小题3分，共24分） 1． 化简．16的平方根为 。
（原创） 2．分解因式：a 2b －2ab 2＋b 3＝ ．（原创） 3．函数y ＝3-x x 中自变量x 的取值范围是__________．4．任何一个正整数 都可以写成两个正整数相乘的形式，我们把两个乘数的差的绝对值最小的一种分解 （p≤q ）称为正整数 的最佳分解，并定义一个新运算 ．例如：12＝1×12＝2×6＝3×4，则F （24）= ．（2011年中考模拟卷选择题改编）5．在Rt ABC ∆中， AC =6cm ，BC =8cm ，以BC 边所在的直线为轴，将ABC ∆ 旋 转一周，则所得到的几何体的表面积是 2cm .(结果保留π) （原创）6．如图，已知正三角形ABC 的边长为6，在△ABC 中作内切圆O 及三个角切圆（我们把与角两边及三角形内切圆都相切的圆叫角切圆），则△ABC 的内切圆O 的面积为 ；图中阴影部分的面积为 . （2012年中考模拟卷改编）7．如图，在直角坐标系中，已知点0P 的坐标为(10)，，将线段0O P 按逆时针方向旋转45，再将其长度伸长为0O P 的2倍，得到线段1OP ；又将线段1OP 按逆时针方向旋转45，长度伸长为1OP 的2倍，得到线段2O P ；如此下去，得到线段3O P ，4O P ， ，n O P （n 为正整数）则点6P 的坐标是 ；56P OP △的面积是 ；（摘录）第8题5PBCA E 1 E 2 E 3D 4D 1 D 2D 3（第10题图）8.如图，等腰梯形MNPQ 的上底长为2，腰长为3，一个底角为60°．正方形ABCD 的边长为1，它的一边AD 在MN 上，且顶点A 与M 重合．现将正方形ABCD 在梯形的外面沿边MN 、NP 、PQ 进行翻滚，翻滚到有一个顶点与Q 重合即停止滚动．正方形在整个翻滚过程中点A 所经过的路线与梯形MNPQ 的三边MN 、NP 、PQ 所围成图形的面积S 是 ．（改编）二、仔细选一选（本题10小题，每小题3分，共21分） 9. 计算错误的是（ ）A.1)2012(0=-B.393-=-C.2)21(1=- D.()81322=10 (改编自网络)如图6,边长为n 的正ΔDEF 的三个顶点恰好在边长为m 的正ΔABC 的各边上,则ΔAEF 的内切圆半径为:( )(A) ()6m n -(B))4m n -(C)()3m n - (D))2m n -11．现给出下列四个命题：①无公共点的两圆必外离 ②位似三角形是相似三角形③菱形的面积等于两条对角线的积 ④三角形的三个内角中至少有一内角不小于600其中不正确的命题的个数是（ ）（原创）13．不等式组⎩⎨⎧8－3x ≥－1x －1＞0的解集是（ ）A ．x ≤3B ．1＜x ≤3C ．x ≥3D ．x ＞1 14．已知点P 是半径为5的⊙O 内一定点，且OP ＝4，则过点P 的所有弦中，弦长可能取到的整数值为（ ） A. 5，4，3 B. 10，9，8，7，6，5，4，3C. 10，9，8，7，6D. 12，11，10，9，8，7，6 15. 如图，已知Rt ABC △，1D 是斜边AB 的中点，过1D 作11D E AC ⊥于E 1，连结1BE 交1C D 于2D ；过2D 作22D E AC ⊥于2E ，连结2BE 交1C D 于3D ；过3D 作33D E AC ⊥于3E ，…，如此继续，可以依次得到点45D D ，，…，n D ，分别记112233B D E B D E B D E △，△，△，…，n n BD E △的面积为123S S S ，，，…n S ．则（ ）A ．n S =14nABC S △ B ．n S =13n +ABC S △ C ．n S =()121n +ABC S △ D ．n S =()211n +ABC S △图6三．解答题（共9道大题，共75分） 16．（本小题满分5分）先化简再求值:11131332--+÷--x x x x x ，并从不等式组x － 3(x-2) ≥24x － 2 ＜ 5x + 1的解中选一个你喜欢的数代入，求原分式的值。
湖北省黄冈市2012年中考数学适应性模拟试题六 人教新课标版
黄冈市2012年中考数学适应性模拟试题六二、选择题（请将下列各题中唯一正确答案的序号填入题后的括号内，不填、错填或多填均不得分，每小题3分，共18分）9．2007年我省为135万名农村中小学生免费提供教科书，减轻了农民的负担．135万用科学记数法可表示为（ ） A ．60.13510⨯B ．61.3510⨯C ．70.13510⨯D ．71.3510⨯10．如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（ ） A ．a c >B ．b c >C ．2224a b c +=D ．222a b c +=2x +(R+r)x+241d =0没有实根，其中R 、r 分别为⊙O 1、⊙O 2的半径，d 为两圆的圆心距，则两圆的公切线的条数为（ ）12. 请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化．对称现象无处不在，其中可以看作轴对称图形的有（ ）个A.4B.3 C 13、下列运算正确的是（ ）A 、235a b ab +=B 、623a a a ÷=C 、222()a b a b +=+D 、325·a a a = 14.如图，在□ABCD 中，点M 为CD 中点，AM 与BD 相交于点 N ，如果S △DMN=1 那么S □ABCD = （ ）A. 12B.9C. 8D. 62a bc 第6题图主视左视俯视ABCDMN 第14题15.“赵爽弦图”是由于四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是（ ） A ．31 B ．41 C ．51D ．5516.某学生每天早晨骑自行车上学，早晨7点准时出发，以某一速度匀速前进。
一天早上，由于有事，停下耽误了几分钟为了按时到校，他加快了速度，仍匀速前进，结果准点到校。
这位同学这天早上7点出发的路程S(千米)与时间t(小时)的函数图像如图所示，则这位同学准点到校的时间为（ ）三、解答题 17.（6分）解方程xx--=212-x 1-318.(6分)．如图8，四边形ABCD 是平行四边形．O 是对角线AC 的中点，过点O 的直线EF 分别交AB 、DC 于点E 、F ，与CB 、AD 的延长线分别交于点G 、H ．（1）写出图中不全等的两个相似三角形（不要求证明）； （2）除AB =CD ，AD =BC ，OA =OC 这三对相等的线段外，图中还有多对相等的线段， 请选出其中一对加以证明．第8题图FAG H D E B锻炼未超过1小时人数频数分布直方图原因人数不喜欢没时间 其它270超过1小时未超过1小时19．（本题满分6分）国家教委规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”.为此,某中学为了了解学生体育活动情况,随机调查了720名毕业班学生,调查内容是:“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”,所得的数据制成了的扇形统计图和频数分布直方图.根据图示,解答下列问题:(1)若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩,选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少？(2)“没时间”的人数是多少？并补全频数分布直方图；(3)2010年这个地区初中毕业生约为万人,按此调查,可以估计2010年这个地区初中毕业生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人？45，60∠，三名救生员同时从BCD≈）．（参考数据2≈ 1.7时间t（天） 1 3 5 10 36 …日销售量m（件）94 90 84 76 24 …18.解：（1）∆AEH与∆DFH．（或∆AEH与∆BEG，或∆BEG与∆CFG，或∆DFH与∆CFG）（2）OE =OF ．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，AB ∴∥CD ，AO CO =EAO FCO ∠=∠∴，AOE COF ∠=∠∵，∴△AOE ≌△COF ，OE OF =∴（注意：此题有多种选法，选另外一对的，按此标准评分）19.． (1)4136090=∴选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是41. (2)720×(1-41)-120-20=400(人)∴“没时间”的人数是400人.补全频数分布直方图略.×(1-41)=2.4(万人) ∴2010年全州初中毕业生20（1）略 （2）52421. 设：甲种货车x 辆，则乙种货车（10-x ）辆；列不等式组得4x+2(10-x)≥30 ① x ≥5解得：x+2(10-x)≥13 ② x ≤7∴5≤x ≤7，∴x 为5、6、7，x-10为5、4、3共三种安排方案。
湖北省黄冈市2012年中考数学模拟试题(B卷) 人教新课标版
黄冈市2012年中考模拟试题数学B 卷卷（考试时间120分钟 满分120分）一、填空题（每小题3分，共30分） 1．12-的倒数是___________. 2．计算：cos60tan30??___________.3有意义的x 的取值范围是___________. 4．0.03万精确到___________位. 5．分解因式：34x x -=___________.6．如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，E 为BC 上一点，若28CEA??，则ABD?___________度.7．已知样本：3，4，0，2-，6，1，那么这个样本的方差是___________. 8．某种药品连续两次降价后，由每盒200元下调到每盒128元，这种药品每次降价的百分率为___________. 9．已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径长的比是___________.10．如图，将ABC D 绕点B 逆时针旋转得到A BC ⅱD ，使A ，B ，C ¢在同一直线上，90BCA ??，30BAC ??，AB =4cm ，则S =阴___________cm 2.二、选择题（A 、B 、C 、D 四个答案中，有且只有一个是正确的，请将题中唯一正确答案的序号填入题后的括号内，不填、填错或多填均不得分，每小题3分，满分18分） 11．14的平方根是（ ）A ．14±B ．14C ．12±D ．1212．下列运算正确的是（ ）A ．3362m m m +=B ．5210a a a =C ．22a b b a -=D ．224(2)4a a -=13．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个圆柱 圆锥 球正方体第6题图第10题图14．已知点(2,3)M -在双曲线ky x=上，则下列各点一定在该双曲线上的是（ ）A ．(3,2)-B ．(2,3)--C ．(2,3)D ．(3,2)15．如图，有一矩形纸片ABCD ，AB =10，AD =6，将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，再将AED D 以DE 为折痕向右折叠，AE 与BC 交于点F ，则CEF D 的面积为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．1016．如图，AC 、BD 是⊙O 直径，且AC ⊥BD ，动点P 从圆心O 出发，沿O →C →D →O 路线作匀速运动，设运动时间为t （秒），∠APB =y （度），则下列图象中表示y 与t 之间的函数关系最恰当的是（ ）三、解答题（满分72分） 17．（本题满分6分）解方程221.11x x =---18．（本题满分6分）已知，如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD =BC ，E 是底边AB 的中点，求证：DE =CE .19．（本题满分6分）某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的办法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成右边的两幅不完整的统计图（如图（1），图（2），要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？D ABCCA B CDO AB CDPD CABE（1）（2）篮球 40% 足球乒 乓 球20%排球（3）补全频数分布折线统计图.20．（本题满分6分）如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，以AC 为直径作O ，交AB 于D ，过O 作OE //AB ，交BC 于E ，求证：ED 为O 的切线.21．（本题满分6分）有一个可自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1，2，3，4（如图），另有一个不透明的口袋装有分别标有数1，3的两个小球（除数不同外，其余都相同），小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积.小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，则小亮胜；否则，小红胜，你认为该游戏对双方公平吗？为什么？22．（本题满分7分）一辆公共汽车上有（5a —6）名乘客，到某一车站有（9—2 a ）名乘客下车，则设车上原有多少名乘客？23．（本题满分9分）某校九（2）班学生在一次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量，下面是他们通过测量得到的一些信息： 甲组：如图1，测得一根直立于平地，长为80cm 的竹竿的影长为60cm ， 乙组：如图2，测得学校旗杆的影长为900 cm ，丙组：如图3，测得校园景灯（灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗细忽略不计）的高度为200 cm ，影长为156 cm.请你根据以上信息，解答下列问题： （1）计算学校旗杆的高度.（2）如图3，设太阳光线NH 与⊙O 相切于点M ，请根据甲、丙两组得到的信息，求景灯灯罩的半径.（友情提示：如图3，景灯的影长等于线段NG 的影长，需要时可采用等式1562+2082=2602）DBE CAO24．（本题满分11分）某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产销售，在对历年市场行情和生产情况进行调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测，提供了两个方面的信息，如图（注：两图中的每个实心点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本，生产成本6月份最低，图甲的图象是直线，图乙的图象是抛物线）请你根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？（收益=售价－成本） （2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？说明理由.（3）已知市场部销售该种蔬菜，4，5两个月的总收益为48万元，且5月份的销量比4月份的销量多2万千克，求4，5两个月销量各多少万千克？25．（本题满分15分）已知：如图，抛物线22(0)y ax ax c a =-+≠与y 轴交于点(0,4)c ，与x 轴交于点A 、B ，点A 的坐标为（4，0）（1）求该抛物线的解析式；（2）点Q 是线段AB 上的动点，过点Q 作QE //AC ，交BC 于点E ，连接CQ ，设△CQE 的面积为S ，Q (m ，0)，试求S 与m 之间的函数关系式（写出自变量m 的取值范围）； （3）在（2）的条件下，当△CQE 的面积最大时，求点E的坐标.（4）若平行于x 轴的动直线l 与该抛物线交于点P ，与直线AC 交于点F ，点D 的坐标为(2，0). 问：是否存在这样的直线l ，使得△ODF 是等腰三角形？若存在，请求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由.F（1） （2）（3）图甲 图乙x参考答案一、填空题1．－2 2．12+3．34x x≥且≠4．百5．(2)(2)x x x+-6．28 7．7 8．20％9．2∶1 10．4π二、选择题11．C 12．D 13．B 14．A 15．C 16．C 三、解答题17．解：去分母得：2(1)x=-+解得3x=-，经检验3x=-是原方程的根.18．证明：在梯形ABCD中，DC//AB AD=BC∴∠A=∠B.又∵E为AB的中点，∴AE=BE∴△DAE≌△CBE∴DE=CE19．解：（1）2020100÷%=（人）（2）3010030100⨯%=%120403010-%-%-%=∴3601036︒⨯%=︒（3）喜欢篮球的人数：40％×100=40（人）喜欢排球的人数：10％×100=10（人）20．证明：连OD，∵OE//AB∴∠EOC=∠A，∠EOD=∠ODA又∵OA=OD∴∠A=∠ODA∴∠EOC=∠EOD又OE=OE OC=OD∴△EOC≌△EOD∴∠EDO=∠ECO又∠C=90°∴∠EDO=90°即ED⊥DO而点D在O上∴ED为O的切线21．解：该游戏对双方公平：理由如下由树状图可知：共有8种结果，其中符合两个数的积为奇数的4种，故P(小亮胜)4182==，∴P(小红胜)12=，故该游戏对双方公平.22．解：由题意可列不等式组为5692 92a aa≥--⎧⎨->0⎩解不等式组得：154.2 7a<<∴正整数3a=或4 ∴569a-=或14 答：车上原有9或14名乘客.ABCDEO1 2 3 4 1 2 3 41 2 3 4 3 6 9 12 积1 323．解：（1）由题意可知：∠BAC =∠EDF =90° ∠BCA =∠EFD ∴△ABC ∽△DEF∴AB AC DE DF = 即8060900DE =∴DE =1200（cm ） ∴学校旗杆的高度是12 cm. （2）与（1）类似得：AB AC GN GH = 即8060156GN =∴GN =208 在Rt △NGH 中，根据勾股定理得：NH 2=1562+2082=2602∴NH =260设O 的半径为r cm ，连OM ，∵NH 切O 于M ∴OM ⊥NH 则∠OMN =∠HGN =90° 又∠ONM =∠HNG ∴△OMN ∽△HGN ∴OM ONHG HN=又()8ON OK KN OK GN GK r =+=+-=+ ∴8156260r r +=解得12r = ∴景灯灯罩的半径是12 cm. 24．解：（1）观察图象可知：3月份每千克售价5元，成本4元，故收益1元 （2）设售价1y 与月份x 的函数关系式为1y kx b =+由图中信息可求得1273y x =-+设成本2y 与月份x 的函数关系式为22(6)1y a x =-+，当3x =时，4y =，故13a =，即221(6)13y x =-+∴每千克的收益212110633w y y x x =-=-+-即217(5)33w x =--+∴当5x =时，73w 大=元，∴5月份的每千克收益最大，最大收益是73元. （3）4月份每千克的收益1101646233w =-⨯+⨯-=（元）设4月份的销售量为m 万千克，则5月份的销售为(2)m +万千克.∴72(2)483m m ++= ∴10m =（万千克） 212m +=（万千克）答：4月份的销量是10万千克，5月份的销量是12万千克25．（1）2142y x x =-++（2）设点Q 坐标为(,0)m ，过点E 作EG ⊥x 轴于G ，由21402x x -++=得12x =-，24x =∴点B 的坐标为(2,0)-，点A 的坐标为(4,0)∴AB =6 BQ =m ＋2 ∵QE //AC ∴△BQE ∽△BAC 又△BEG ∽△BCO ∴EG BE BQ CO BC BA == 即246EG m +=∴243m EG += ∴1122CBQ EBQ S S S BQCO BQEG ∆∆=-=-2124128(2)(4)23333m m m m +=+-=-++即2128(24)333S m m m ≤≤=-++-（3）由（2）知221281(1)33333S m m m =-++=--+又24m ≤≤- 103-< ∴当1m =时 S 最大此时(1,0)Q BQ =QA 又QE //CA ∴BE =EC ∴点E 为BC 的中点，∴(1,2)E - （4）存在，在△ODF 中①若DO =DF ∵A (4,0) D (2,0) ∴AD =OD =DF =2又在Rt △AOC 中，OA =OC =4 ∴∠OAC =45° ∴∠DFA =∠OAC =45° ∴∠ADF =90°，此时，点F 的坐标为（2, 2）由21422x x -++=得11x =+ 21x =，此时点P 的坐标为：(12)P +或(12)P②若FO =FD ，过点F 作FM ⊥x 轴于点M ，由等腰三角形的性质得112OM OD == ∴AM =3 ∴在等腰直角△AMF 中M F =AM =3 ∴F (1, 3) 由21432x x -++=得11x =+21x =此时，点P 的坐标为(13)P 或(13).-③若OD =OF ∵OA =OC =4 且∠AOC =90° ∴AC∴点O 到AC 的距离为OF =OD =2∠l ， 使得△ODF 是等腰三角形综上，存在满足条件的点(12)P 或(12)P 或(13)P +或(13).P。
黄冈市2012年中考数学模拟试题10及答案
黄冈市2012年中考模拟试卷【10】 数学卷考生须知：1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间120分钟．2、答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号．3 、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应．4 、考试结束后，上交试题卷和答题卷．试 题 卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。
注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1．北京时间2011年3月11日，日本发生了9.0级大地震，地震发生后， 中国红十字会一直与日本红十字会保持沟通，密切关注灾情发展。
截至目前，中国红十字会已经累计向日本红十字会提供600万元人民币的人道援助。
这里的数据“600万元”用科学计数法表示为（ ▲ ）（第1题）A ． 4610⨯元B ． 5610⨯元C ．6610⨯元D ．7610⨯元2. 若a =，5b =，则a b 、两数的关系是（ ▲ ）A 、a b =B 、5a b =C 、a b 、互为相反数D 、a b 、互为倒数 3. 公务员行政能力测试中有一类图形规律题，可以运用我们初中数学中的图形变换再结 合变化规律来解决，下面一题问号格内的图形应该是（ ▲ ）（第3题）4. 某市2008年4月的一周中每天最低气温如下：13，11，7，12，13，13，12， 则在这一周中，最低气温的众数和中位数分别是( ▲ )A. 13和11B. 12和13C. 11和12D. 13和125．若有甲、乙两支水平相当的NBA 球队需进行总决赛，一共需要打7场，前4场2比2，最后三场比赛，规定三局两胜者为胜方，如果在第一次比赛中甲获胜，这时乙最终取胜的可能性有多大？（不考虑主场优势）（ ▲ ） A ．21 B ．31 C ．41 D ． 156. 如图，△ABC 内接于⊙O ，∠C=45°，AB=2，则⊙O 的半径为( ▲ )A ．1B ．22C ．2D ．2（第6题）（第7题）7. 如图，小亮同学在晚上由路灯A 走向路灯B ，当他走到点P 时，发现他的身影顶部正好接触路灯B 的底部，这时他离路灯A 25米，离路灯B 5米，如果小亮的身高为1.6米，那么路灯高度为 ( ▲ )A ．6.4米B ． 8米C ．9.6米D ． 11.2米8. 如图，圆内接四边形ABCD 是由四个全等的等腰梯形组成，AD 是⊙O 的直径，则∠BEC 的度数为( ▲ ) A ．15° B ．30° C ．45° D ．60°（第9题）9．如图，直线l 和双曲线k y x=（0k >）交于A 、B 两点，P 是线段AB 上的点（不与A 、B重合），过点A 、B 、P 分别向x 轴作垂线，垂足分别为C 、D 、E ，连接OA 、OB 、OP ，设△AOC 的面积为1S 、△BOD 的面积为2S 、△POE 的面积为3S ，则 ( ▲ ) A ．123S S S << B ．123S S S >> C ． 123S S S => D ． 123S S S =<10．如图，点C 、D 是以线段AB 为公共弦的两条圆弧的中点，AB =4，点E 、F 分别是线段CD ，AB 上的动点，设AF =x ，AE 2－FE 2=y ，则能表示y 与x 的函数关系的图象是( ▲ )(第8题)二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11．分解因式：x x 43-= ▲12．已知函数y 1=2x-5，y 2= -2x +15，如果y 1＜y 2 ，则x 的取值范围是 ▲ 13．如图，相离的两个圆⊙O 1和⊙O 2在直线l 的同侧。
黄冈市中考数学模拟试题及答案.doc
2012年湖北省黄冈市二月份中考摸底考试数学试卷考试时间：2月28日13：00---15：00 满分120分一．填空题（共8道题，每小题3分，共24分） 1．16的平方根是_________. 2．分解因式：xy 2－x ＝__________. 3．函数123y x x =-+-的自变量x 的取值范围是__________________ 4. 日本东部大地震造成日本国内经济损失约2350亿美元，其中2350亿保留两个有效数字用科学记数法表示为 美元.5．随着新农村建设的进一步加快，黄冈市农村居民人均纯收入增长迅速．据统计，2011年本市农村居民人均纯收入比上一年增长14.2％．若2010年黄冈市农村居民人均纯收入为a 元，则2011年本市农村居民人均纯收入可表示为＿＿＿＿ 元。
6．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C 在半圆上．点A 、B 的读数分别为86°、30°，则∠ACB 的大小为＿＿＿＿。
7. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC △如图那样折叠，使点A 与点B 重合，折痕为DE ，则tan CBE ∠的值是＿＿＿。
8. 如图，点P 是矩形ABCD 的边AD 的一个动点，矩形的两条边AB 、BC 的长分别为3和4，那么点P 到矩形的两条对角线AC 和BD 的距离之和是＿＿二、选择题（A ，B ，C ，D 四个答案中，有且只有一个是正确的，每题3分，共21分） 9．下列计算正确的是（ ）A ．01=+-aa B ．(21)(12)1+-=C ．422()a a a --÷= D ．2111()24xy xy xy -⎛⎫= ⎪⎝⎭10. 如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所 示的数据，则该坡道倾斜角α的正切值是（ ）A ．34B ．43C ．35D ．4511. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）34第10题α34m68 C EABD 第7题第6题 第8题ABCD12. 如图，A 是反比例函数x ky =图象上一点，过点A 作AB ⊥y 轴于点B ，点P 在x 轴上，△ABP 的面积为2，则K 的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．413. 如图，将含30°角的直角三角尺ABC 绕点B 顺时针旋转 150°后得到△EBD ，连结CD.若AB=4cm. 则△BCD 的面积 为（ ）A ．4 3B ．2 3C ．3D ．214.如图一把打开的雨伞可近似的看成一个圆锥，伞骨 （面料下方能够把面料撑起来的支架）末端各点所在圆的直径AC 长为12分米，伞骨AB 长为9分米，那么制作 这样的一把雨伞至少需要绸布面料为（ ）平方分米A. 36πB. 54πC. 27πD. 128π 15．如图，点O 为正方形ABCD 的中心，BE 平分∠DBC 交DC 于点E ， 延长BC 到点F ，使FC ＝EC ，连结DF 交BE 的延长线于点H ，连结OH 交DC 于点G ，连结HC ．则以下四个结论中正确结论的个数为（ ）①OH ＝21BF ； ②∠CHF ＝45°； ③GH ＝41BC ；④DH2＝HE ·HBA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个三、解答题（共9道大题，共75分） 16. （6分） 解方程组2425x y x y +=⎧⎨+=⎩17. （7分）已知如图在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别为边AB 、CD 的中点，BD 是对角线，AG ∥BD 交CB 的延长线于G. （1）求证：△ADE ≌△CBF ；（2）若四边形BEDF 是菱形，则四边形AGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论。
湖北省黄冈市2012年中考数学适应性模拟试题十一 人教新课标版
黄冈市2012年中考数学适应性模拟试题十一一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）2)2(-的结果正确的是（ ）A ．－2B ．2C ．±2D ．42．对于抛物线3)5(312+--=x y ，下列说法正确的是（ ） A.开口向下，顶点坐标（5，3） B. 开口向上，顶点坐标（5，3） C. 开口向下，顶点坐标（-5，3） D. 开口向上，顶点坐标（-5，3） 3．二次函数c bx ax y ++=2的图像如图所示，则点Q （ a,bc）在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限4．如图，四个边长为2的小正方形拼成一个大正方形，A 、B 、O 是小正方形顶点，⊙O 的半径为2，P 是⊙O 上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB 等于（ ）A ．30° B．45°C．60°D．90°5．某车的刹车距离y （m ）与开始刹车时的速度x （m/s ）之间满足二次函数2120y x =（x ＞0），若该车某次的刹车距离为5 m ，则开始刹车时的速度为（ ） A ．40 m/s B ．20 m/s C ．10 m/sD ．5 m/s6．如图，A 、B 、C 、D 为⊙O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O —C —D —O 路线作匀速运动．设运动时间为t （s ），∠APB=y（°），则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是( )7．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC 绕边AC 所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是( ) A ．25πB ．65πC ．90πD ．130πB 4题图第6题图OPDCBA AB CD8．如图，ABC △是等腰直角三角形，BC 是斜边，将ABP △绕点A 逆时针旋转后，能与ACP '△重合，如果3AP =，那么PP '的长等于（ ） A ． 33 B ．23C ．42D ．32二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）9.=⋅-312。
湖北省黄冈市2012年中考模拟数学试题(A卷)
A E DCBBA CDA 1A 2黄冈市2012年中考模拟试题数学A 卷时间：120分钟 总分：120分 命题人：红安二中刘国祥一．填空题（每小题3分，共30分） 1. 计算： -∣- 5∣= . 2. 16的算术平方根是3. 分解因式:34a a -= 4. 为考察甲、乙两小麦的长势，分别从中抽取50株小麦，测得苗高，经过数据处理，它们的平均数相同，方差分别为22=15.4S =12S 乙甲，，由此可以估计 种小麦长得比较整齐。
5. 全国两会期间，温家宝总理强调，“十二五”期间，我国将新建保障性住房36 000 000套缓解住房的压力，特别是解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把36 000 000用科学记数法表示应是 。
6. 在直角坐标平面内，点A(-3,2)关于y 轴的对称点是 。
7．已知一次函数Y=(6+3m)x+(m-4),当m 时，函数的图象与y 轴的交点在x 轴下方.8．如图，已知△ABC ，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，连接DE ，要使△AED ∽△ABC ，需添加的条件是 。
（只需填写一个合适的条件）(8题) (9题)9. 如图，在△ABC 中，∠A ＝α．∠ABC 与∠ACD 的平分线交于点A 1，得∠A 1；∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线相交于点A 2，得∠A 2； ……；∠A 2010BC 与∠A 2010CD 的平分线相交于点A 2011，得∠A 2011，则∠A 2011＝ ．10. 在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =3，BC =4．若以C 为圆心，R 为半径所作的圆与斜边AB 只有一个公共点，则R 的取值范围是 。
二．选择题 （A,B,C,D 四个答案中,有且只有一个是正确的,请将题中唯一正确答案的序号选出,不填.填错或多选均不得分.每小题3分，共18分） 11．在实数32-，0，2，π，sin300，9，tan150中，有理数有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个12.下列图形中，既可看作是轴对称图形，又可看作是中心对称图形的为( )A B C D13. 若x 1、x 2是方程x2=5x -4的两根，则x 1+x 2的值是（ ）F D CB A E45%1.5—2小时1—1.5小时人数4854A ．4B ．–- 4 C ．5 D ．–- 514. 从一张圆形纸板剪出一个小圆形和一个扇形，分别作为圆锥体的底面和侧面，下列的剪法恰好能配成一个圆锥体的是（ ）A ．B ．C ．D ．15.某个长方体主视图是边长为1cm 的正方形．沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开，截面是一个正方形．那么这个长方体的俯视图是（ ）16. 袋子中装有4个黑球2个白球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到黑球的概率是（ ）A ． 1 6B ． 1 2C ． 1 3D ． 2 3三、解答题（共72分）17．（5分）解方程x 2＋3＝3(x ＋1)18．（7分）如图，四边形ABCD 中，∠A=90°，AD ∥BC ，BE ⊥CD 于E 交AD 的延长线于F ，DC=2AD ，AB=BE ．⑴求证：AD=DE ．⑵求证：四边形BCFD 是菱形．19.（6分）为了解八年级学生的课外阅读情况，我校语文组从八年级随机抽取了若干名学生，对他们的读书时间进行了调查并将收集的数据绘成了两幅不完整的统计图，请你依据图中提供的信息，解答下列问题：（每组含最小值不含最大值） ⑴从八年级抽取了多少名学生？ ⑵填空(直接把答案填到横线上)①“2—2.5小时”的部分对应的扇形圆心角为 度； ②课外阅读时间的中位数落在 (填时间段)内．⑶如果八年级共有800名学生，请估算八年级学生课外阅读时间不少于1.5小时的有多少人？O120°O90°O 135°OED C B A20. （6分）如图，△ABC 中∠B=90°，以B 为圆心，AB 为半径的⊙B 交斜边AC 于D ，E为BC 上一点使得DE=CE ． ⑴证明：DE 为⊙B 的切线．⑵若BC=8、DE=3，求线段AC 的长．21.（7分） 近两来，大蒜和绿豆的市场价格离奇攀升，网民戏称为“蒜你狠”、“豆你玩”．以绿豆为例，5月上旬某市绿豆的市场价已达16元/千克．市政府决定采取价格临时干预措施，调进绿豆以平抑市场价格．经市场调研预测，该市每调进100吨绿豆，市场价格就下降1元/千克．为了即能平抑绿豆的市场价格，又要保护豆农的生产积极性，绿豆的市场价格控制在8元/千克到10元/千克之间（含8元/千克和10元/千克）．问调进绿豆的吨数应在什么范围内为宜？22.（7分） 有A 、B 两个黑布袋，A 布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字1，2，3，4， B 布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字2,4,6．小明先从A 布袋中随机取出—个小球，用m 表示取出的球上标有的数字，再从B 布袋中随机取出一个小球，用n 表示取出的球上标有的数字．(1)若用(m ，n)表示小明取球时m 与n 的对应值，请画出树形图或列表写出(m ，n)的所有取值；(2)求关于x 的一元二次方程0212=+-n mx x 有实数根的概率．23.（8分） 已知一次函数(12)3y m x m =-+-的图象与y 轴的交点位于y 轴的负半轴上，且函数值y 随自变量x 的增大而减小。
湖北省黄冈市2012年中考数学试题(word版答案扫描)
黄冈市2012年中考数学试题（满分：120 分考试时间：120 分钟）一、选择题(下列各题A、B、C、D 四个选项中，有且仅有一个是正确的，每小题3 分，共24 分)1.下列实数中是无理数的是2.2012 年5 月25 日有700多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资总额为909 260 000 000 元，将909 260 000000 用科学记数法表示(保留3 个有效数字)，正确的是A.909×1010B.9.09×1011C.9.09×1010D.9.0926×10113.下列运算正确的是4. 如图，水平放置的圆柱体的三视图是5. 若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 一定是A. 矩形B. 菱形C. 对角线互相垂直的四边形D. 对角线相等的四边形6.如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD⊥AB 于E，已知CD=12，则⊙O 的直径为A. 8B. 10C.16D.207.下列说法中①若式子有意义，则x＞1.②已知∠α=27°，则∠α的补角是153°.③已知x=2 是方程x2-6x+c=0 的一个实数根，则c 的值为8.④在反比例函数中，若x＞0 时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是k＞2. 其中正确命题有A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个8. 如图，在Rt △ ABC 中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P 从点A 出发，沿AB 方向以每秒cm的速度向终点B 运动；同时，动点Q 从点B 出发沿BC 方向以每秒1cm 的速度向终点C 运动，将△PQC 沿BC 翻折，点P 的对应点为点P′.设Q点运动的时间t 秒，若四边形QPCP′为菱形，则t 的值为二、填空题（共8 小题，每小题3 分，共24分）9.- 的倒数是__________.10.分解因式x3-9x=__________.11.化简的结果是.12.如图，在△ ABC 中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC 于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC 的度数为________.13.已知实数x 满足x+=3，则x2+的值为_________.14.如图，在梯形ABCD 中，AD∥BC ，AD=4，AB=CD=5，∠B=60°，则下底BC 的长为________.15.在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别是A（-2，3），B（-4，-1），C（2，0），将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A、B、C 的对应点分别是A1B1C1，若点A1的坐标为（3，1）.则点C1的坐标为__________.16．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45 分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60 千米／时，两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示，现有以下4 个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100 千米／时；②甲、乙两地之间的距离为120 千米；③图中点B 的坐标为(3，75)；④快递车从乙地返回时的速度为90 千米／时．以上4 个结论中正确的是____________(填序号)三、解答题（共9 小题，共72 分）17.（5分）解不等式组18.（7分）如图，在正方形ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点O，E、F 分别在OD、OC 上，且DE=CF，连接DF、AE，AE 的延长线交DF于点M.求证：AM⊥DF.19．(6分)在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号l、2、3、4．小明先随机地摸出一个小球，小强再随机地摸出一个小球.记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x>y 时小明获胜，否则小强获胜.①若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率．②若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗?请说明理由．20．(6 分)为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，现从中随机抽取15 名学生家庭的年收入情况，数据如下表：(1)求这15 名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数.(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15 名学生家庭年收入的一般水平较为合适?请简要说明理由．21.(6 分)某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800 件投入市场，服装厂有A、B 两个制衣车间，A 车间每天加工的数量是B车间的1．2 倍，A、B 两车间共同完成一半后，A 车间出现故障停产，剩下全部由B 车间单独完成，结果前后共用20 天完成，求A、B 两车间每天分别能加工多少件．22.(8 分）如图，在△ABC 中，BA=BC，以AB 为直径作半圆⊙O，交AC 于点D.连结DB，过点D 作DE⊥BC，垂足为点E.（1）求证：DE 为⊙O 的切线；（2）求证：DB2=AB·BE.23．(8 分)新星小学门口有一直线马路，为方便学生过马路，交警在门口设有一定宽度的斑马线，斑马线的宽度为4 米，为安全起见，规定车头距斑马线后端的水平距离不得低于2 米，现有一旅游车在路口遇红灯刹车停下，汽车里司机与斑马线前后两端的视角分别为∠FAE＝15°和∠FAD=30° .司机距车头的水平距离为0.8 米，试问该旅游车停车是否符合上述安全标准?(E、D、C、B 四点在平行于斑马线的同一直线上.)(参考数据：tan15°=2-，sin15°=cos15°=≈1.732，≈1.414）24．(12 分)某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000 元．在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10 件时，每件按3000 元销售；若一次购买该种产品超过10 件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10 元，但销售单价均不低于2600 元．(1)商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600 元?(2)设商家一次购买这种产品x 件，开发公司所获的利润为y 元，求y(元)与x(件)之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．(3)该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获的利润反而减少这一情况.为使商家一次购买的数量越多，公司所获的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元?(其它销售条件不变)25．(14 分)如图，已知抛物线的方程C1:y=-(x+2)(x-m)(m>0)与x 轴相交于点B、C，与y 轴相交于点E，且点B 在点C 的左侧.(1)若抛物线C1过点M(2，2)，求实数m 的值．(2)在(1)的条件下，求△BCE 的面积．(3)在(1)的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使BH+EH 最小，并求出点H 的坐标．(4)在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F 为顶点的三角形与△BCE 相似?若存在，求m 的值；若不存在，请说明理由．科&网Z&X&X&K]。
黄冈市2012年中考数学适应性模拟试题一
黄冈市2012年中考数学适应性模拟试题一一、选择题：（本题24分）1、下列各数中，比－1小的数是（ ）A ．0B ．－2C ．12D ．12、下列运算正确是（ ）A ．－（a －1）=－a －1B ．（a －b ）2=a 2－b 2C ．a 2 =aD ． a 2•a 3=a 5 3、下列因式分解正确的是（ ） A ．x 3﹣x=x （x 2－1） B ．x 2+3x+2=x （x+3）+2 C ．x 2－y 2=（x －y ）2 D ．x 2+2x+1=（x+1）24、如图，一个小立方块所搭的几何体，从不同的方向看所得到的平面图形中（小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数），不正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5、下列命题正确的个数是（ ）个.①用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值为0.050（精确到0.001）；②若代数式2－5x x+2 有意义，则x 的取值范围是x ≤－25 且x ≠－2；③数据1、2、3、4的中位数是2．5 ；④月球距离地球表面约为384000000米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示为3.8×108米． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6、如图1，在Rt △ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC ，垂足为D ．E 、F 分别是CD 、AD 上的点，且CE=AF ．如果∠AED=62°，那么∠DBF=（ ） A ．62° B ．38° C ．28° D ．26°图1A Fxy图2B 1B OAA 1图3GCABD EFxy 图4ABO C7、 如图2，将放置于直角坐标系中的三角板AOB 绕O 点顺时针旋转90°得△A 1OB 1．已知∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，则B 1点的坐标为（ ） ． A ．(32 ，12 )B ．（32 ，32 ）C ．（12 ，32 ）D （32 ，32 ）8、如图3，在平行四边形ABCD 中，分别以AB 、AD 为边向外作等边△ABE 、△ADF ，延长CB 交AE 于点G ，点G 在点A 、E 之间，连接CE 、CF ，EF ，则以下四个结论一定正确的是：①△CDF ≌△EBC ；②∠CDF=∠EAF ；③△ECF 是等边△；④CG ⊥AE （ ） A ．只有①② B ．只有①②③ C ．只有③④ D ．①②③④二、填空题：（本题24分）9、已知 1x = 3y+z = 5z+x ，则 x －2y 2y+z 的值为 ． 10、已知20x y =-⎧⎨=⎩和13x y =⎧⎨=⎩是方程x 2－ay 2－bx=0的两个解，那么ab= ．11、如图4所示的是桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状．按照图中建立的直角坐标系，右面的一条抛物线的解析式为y=x 2－4x+5表示，而且左右两条抛物线关于y 轴对称，则左面钢缆的表达式为 ．12、如图5，AB 是⊙O 的直径，C ，D 两点在⊙O 上，若∠BCD=40°，则∠ABD 的度数为 .图5图613、将直径为16cm 的圆形铁皮，做成四个相同圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的高为 .14、如图6，等边三角形ABC 的边长为3，点P 为BC 边上一点，且BP=1，点D 为AC 边上一点，若∠APD=60°，则CD 的长为 .15、如图7，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，DC ⊥BC ，将梯形沿对角线BD 折叠，点A 恰好落在DC 边上的点E 处，若∠EBC=20°，则∠EBD 的度数为 ．16、函数43(0)3(01)5(1)x x y x x x x +≤⎧⎪=+<≤⎨⎪-+>⎩的最大值为 ．三、解答题：（本题72分）17、（本题满分5分）解不等式组11237122x x x x +≥+⎧⎪⎨+--⎪⎩＞．18、（本题满分6分）2012年北京春季房地产展示交易会期间，某公司对参加本次房交会的消费者的年收入和打图7算购买住房面积这两项内容进行了随机调查，共发放100份问卷，并全部收回．统计相关数据后，制成了如下的统计表和统计图：消费者年收入统计表 消费者打算购买住房面积统计图请你根据以上信息，回答下列问题：（1）求出统计表中的a = ，并补全统计图； （2）打算购买住房面积小于100平方米的消费者 人数占被调查人数的百分比为 ；（3）求被调查的消费者平均每人年收入为多少万元？19、（本题满分6分）如图,在直角梯形ABCD 中，AB ∥CD,AD ⊥DC,AB=BC,且AE ⊥BC .⑴ 求证：AD=AE ；⑵ 若AD =8，DC =4，求AB 的长.20、（本题满分6分）在不透明的袋中有大小、形状和质地等完全相同的小球，它们分别标有数字－1、－2、1、2．从袋中任意摸出一小球（不放回），将袋中的小球搅匀后，再从袋中摸出另一个小球．年收入（万元） 4.8 6 9 12 24被调查的消费者数（人） 10 a 30 9 1第18题第19题图E D C（1）请你表示摸出小球上的数字可能出现的所有结果；（2）若规定：如果摸出的两个小球上的数字都是方程x2－3x+2=0的根，则小明赢．如果摸出的两个小球上的数字都不是方程x2－3x+2=0的根，则小亮赢．你认为这个游戏规则对小明、小亮双方公平吗？请说明理由．21、（本题满分7分）某超市规定：凡一次购买大米180kg以上（含180kg）可以享受折扣价格，否则只能按原价付款．王师傅到该超市买大米，发现自己准备购买的数量只能按原价付款，且需要500元，于是他多买了40kg，就可全部享受折扣价，也只需付款500元．（1）求王师傅原来准备购买大米的数量x（kg）的范围；（2）若按原价购买4kg与按折扣价购买5kg大米的付款数相同，那么王师傅原来准备购买多少kg大米．22、（本题满分8分）如图，已知在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆⊙O与边BC交于点D，与边AC 交于点E，过点D作DF⊥AC于F．（1）求证：DF为⊙O的切线；（2）若DE=52，AB=52，求AE的长．23、(本题满分8分)如图,港口B位于港口O正西方向120海里外,小岛C位于港口O北偏西60°的方向.一艘科学考察船从港口O出发,沿北偏西30°的OA方向以20海里/小时的速度驶离港口O.同时一艘快艇从港口B出发,沿北偏东30°的方向以60海里/小时的速度驶向小岛C,在小岛C用1小时装补给物资后,立即按原来的速度给考察船送去.⑴快艇从港口B到小岛C需要多少时间?24、（本题满分12分）某品牌专卖店准备采购数量相同的男女情侣衬衫，并以相同的销售价x（元）进行销售，男衬衫的进价为30元，当定价为50元时，月销售量为120件，售价不超过100元时，价格每上涨1元，销量减少1件；售价超过100元时，超过100元的部分，每上涨1元，销量减少2件．受投放量限制衬衫公司要求该专卖店每种衬衫每月订购件数不得低于30件且不得超过120件．该品牌专卖店销售男衬衫利润为y1（元），销售女衬衫的月利润为y2（元），且y2与x间的函数关系如图所示，AB、BC都是线段，，销售这两种衬衫的月利润W（元）是y1与y2的和．（1）求y1、y2与x间的函数关系式；（2）求出W关于x的函数关系式；25、（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形．直线L经过O、C两点．点A 的坐标为（8，0），点B的坐标为（11，4），动点P在线段OA上从点O出发以每秒1个单位的速度向点A运动，同时动点Q从点A出发以每秒2个单位的速度沿A→B→C的方向向点C运动，过点P作PM垂直于x轴，与折线O一C﹣B相交于点M．当Q、M两点相遇时，P、Q两点停止运动，设点P、Q运动的时间为t秒（t＞0）．△MPQ的面积为S．（1）点C的坐标为，直线L的解析式为．（2）试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围．（3）试求题（2）中当t为何值时，S的值最大，并求出S的最大值．（4）随着P、Q两点的运动，当点M在线段CB上运动时，设PM的延长线与直线L相交于点N．试探究：当t 为何值时，△QMN为等腰三角形？请直接写出t的值．参考答案一、选择题：1、B；2、D；3、D；4、B；5、C；6、C；7、D；8、B.二、填空题：9、32 ；10、－23 ；11、x 2+4x+5；12、50°；13、215 cm ；14、23 ；15、25°；16、4. 三、解答题：17、解：解不等式①，得x ≤8，解不等式②，得x ＞－13 ，所以，原不等式组的解集是－13 ＜x ≤8．18、解：（1）a =50， 如图；（2）52%；（3）100124912309506108.4⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=7.5 （万元）故被调查的消费者平均每人年收入为7.5万元.19、解：（1）连接AC ，∵A B ∥CD ，∴∠ACD=∠BAC ，∵AB=BC ， ∴∠ACB=∠BAC ，∴∠ACD=∠ACB ，∵A D ⊥DC ， AE ⊥BC ，∴∠D=∠AEC=900，∵AC=AC ，∴△ADC ≌△AEC ，∴AD=AE ， （2）由（1）知：AD=AE ，DC=EC ，设AB ＝x ，则BE=x －4 ，AE=8， 在Rt △ABE 中， ∠AEB=900， 由勾股定理得： 2228(4)x x +-=，解得：x=10，∴AB=10 . ﹣1 ﹣212﹣1 ﹣ （﹣1，﹣2） （﹣1，1） （﹣1，2） ﹣2 （﹣2，﹣1） ﹣（﹣2，1） （﹣2，2） 1 （1，﹣1） （1，﹣2） ﹣ （1，2） 2（2，﹣1）（2，﹣2）（2，1）﹣（2）∵x 2﹣3x+2=0，∴（x ﹣1）（x ﹣2）=0，∴x 1=1，x 2=2；∵摸出的两个小球上的数字都是方程x 2﹣3x+2=0的根的可能一共有2种， 摸出的两个小球上的数字都不是方程的根的可能一共有2种，∴P 小明赢= 212 = 16 ，P 小亮赢= 212 = 16， ∴游戏公平． 21、解：（1）x ＜180；x+40≥180，解得：140≤x ＜180；（2）设王师傅原来准备买大米x 千克，原价为500x 元；折扣价为500x+40 元.据题意列方程为：4·500x = 5·500x+40，解得：x=160，经检验x=160是方程的解.答：王师傅原来准备买160千克大米．22、证明：（1）连接AD ，OD ，∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ADB=90°，即AD ⊥BC ，∵AB=AC ，∴BD=DC ，∵OA=OB ，∴OD ∥AC ，∵DF ⊥AC ，∴DF ⊥OD ，∴DF 为⊙O 的切线；（2）连接BE 交OD 于G ，∵AC=AB ，AD ⊥BCED ⊥BD ，∴∠EAD=∠BAD ，∴ED BD =，∴ED=BD ，OE=OB ，∴OD 垂直平分EB ，∴EG=BG ，又AO=BO ， ∴OG=12AE ．在Rt △DGB 和Rt △OGB 中，F EC第19题图EDCBD 2﹣DG 2=BO 2﹣OG 2，∴（52 ）2－（54－OG ）2=BO 2－OG 2， 解得：OG= 34 ．∴AE=2OG= 32．23、解：（1）由题意可知：∠CBO=60°，∠COB=30°．∴∠BCO=90°．在Rt △BCO 中，∵OB=120，∴BC=60，OC= 60 3 ．∴快艇从港口B 到小岛C 的时间为：60÷60=1（小时）．（2）设快艇从C 岛出发后最少要经过x 小时才能和考查船在OA 上的D 处相遇，则CD=60x ．∵考查船与快艇是同时出发，∴考查船从O 到D 行驶了（x+2）小时，∴OD=20（x+2）．过C 作CH ⊥OA ，垂足为H ，在△OHC 中，∵∠COH=30°，∴CH=30 3 ，OH=90．∴DH=OH ﹣OD=90﹣20（x+2）=50﹣20x ．在Rt △CHD 中，CH 2+DH 2=CD 2，∴(30 3 )2+（50﹣20x ）2=（60x ）2．整理得：8x 2+5x ﹣13=0．解得：x 1=1，x 2=－ 138．∵x ＞0，∴x=1．答：快艇后从小岛C 出发后最少需要1小时才能和考查船相遇． 24、解：（1）由已知可求得：2122005100(50100)23308100(100120)x x x y x x x ⎧-+-≤≤=⎨-+-≤⎩＜；220800(5080)101600(80120)x x y x x -≤≤⎧=⎨-+≤⎩＜； （2）2222205900(5080)1903500(80100)23206500(100120)x x x W x x x x x x ⎧-+-≤≤⎪=-+-≤⎨⎪-+-≤⎩＜＜；（3）配方得：222(110)6200(5080)(95)5525(80100)2(80)6300(100120)x x W x x x x ⎧--+≤≤⎪=--+≤⎨⎪--+≤⎩＜＜，当50≤x ≤80时，W 随x 增大而增大，所以x=80时，W 最大=5300； 当80＜x ＜100时，x=95，W 最大=5525；当100＜x ＜120时，W 随x 增大而减小，而x=100时，W=5500；综上所述，当x=95时，W 最大且W 最大=5525，故专卖店经理应该将两种衬衫定价为95元，进货数量确定为120﹣（95﹣50）=75件时，专卖店月获利最大且为5525元． 25、解：（1）由题意知：点A 的坐标为（8，0），点B 的坐标为（11.4）， 且OA=BC ，故C 点坐标为C （3，4），设直线l 的解析式为y=kx ，将C 点坐标代入y=kx ，解得k= 43 ，∴直线l 的解析式为y= 43 x ；故答案为：（3，4），y= 43x ；xyL 图1DP EB OC AM QxyL 图2FPBOCA M QxyL 图3P BOCAM QxyL 图4NP BOCAM Q（2）根据题意，得OP=t ，AQ=2t ．分四种情况讨论：①当0＜t ≤52 时，如图1，M 点的坐标是（t ，43 t ）．过点C 作CD ⊥x 轴于D ，过点Q 作QE ⊥x 轴于E ，可得△AEQ ∽△ODC ，∴AQ OC = AE OD = QE CD ，∴ 2t 5 = AE 3 = QE 4 ，∴AE = 6t 5 ，EQ= 85 t ，∴Q 点的坐标是（8+ 65t ，85 t ），∴PE=8+65 t －t= 8+15 t ，∴S= 12 ·MP ·PE= 12 ·43 t ·（8+15 t ）= 215 t 2+ 163t ； ②当52 ＜t ≤3时，如图2，过点Q 作QF ⊥x 轴于F ，∵BQ=2t ﹣5，∴OF=11﹣（2t ﹣5）=16﹣2t ，∴Q 点的坐标是（16﹣2t ，4），∴PF=16﹣2t ﹣t=16﹣3t ， ∴S= 12 ·MP ·PF= 12 ·43 t ·(16－3t)= －2t 2+323 t,③当点Q 与点M 相遇时，16﹣2t=t ，解得t = 163 ．当3＜t ＜163时，如图3，MQ=16﹣2t ﹣t=16﹣3t ，MP=4．S= 12 ·MP ·PF = 12·4·（16－3t ）=﹣6t+32； （3）解：① 当502t <≤时，222162160(20)153153S t t t =+=+-，∵2015a =>，抛物线开口向上，对称轴为直线20t =-， ∴ 当502t <≤时，S 随t 的增大而增大.∴ 当52t =时，S 有最大值，最大值为856．②当532t <≤时，2232812822()339S t t t =-+=--+。
湖北黄冈2012中考适应性模拟试题10-数学
黄冈市2012年中考数学适应性模拟试题十朱店中学 蔡友元初中数学中考模拟题（浠水县朱店中学 蔡友元）一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．-2的相反数的倒数是A ．12- B. 12C. -2D. 22．据报道，北京市今年开工及建设启动的8条轨道交通线路，总投资约82 000 000 000元． 将82 000 000 000 用科学计数法表示为A ．110.8210⨯B ．108.210⨯C ．98.210⨯D ．98210⨯ 3．在下列几何体中，主视图、左视图和俯视图形状都相同的可能是4. 一个布袋中有1个红球，3个黄球，4个蓝球，它们除颜色外完全相同. 从袋中随机取出一个球，取到黄球的概率是 A.18 B. 38C.13D. 125. 用配方法把代数式245x x -+变形，所得结果是A ．2(2)1x -+B ．2(2)9x --C ．2(2)1x +-D ．2(2)5x +-6. 如图，平行四边形ABCD 中，AB =10，BC =6，E 、F 分别是AD 、DC 的中点，若EF =7，则四边形EACF 的周长是A ．20B ．22C ．29D ．317．有20名同学参加“英语拼词”比赛，他们的成绩各不相同，按成绩取前10名参加复赛. 若小新知道了自己的成绩，则由其他19名同学的成绩得到的下列统计量中，可判断小新能否进入复赛的是ABD CE F B C DAA ．平均数B ．极差C ．中位数D ．方差8．如图，在Rt ABC △中，∠C =90°，AB =5cm ，BC =3cm ，动点P 从点A 出发， 以每秒1cm 的速度，沿A →B →C 的方向运动，到达点C 时停止.设2y PC =, 运动时间为t 秒，则能反映y 与t 之间函数关系的大致图象是二、填空题（本题共21分，每小题3分） 9．若分式 14x -有意义，则x 的取值范围是 .10. 分解因式: 269mx mx m -+= .11. 如图，CD 是⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于点H ，若∠D =30°， CH =1cm ，则AB = cm ．12. 一串有趣的图案按一定的规律排列(如图)：按此规律在右边的圆中画出的第2008个图案： 。
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黄冈市2012年中考数学适应性模拟试题七一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共24分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可用多种不同方法来选取正确答案.1．如图，数轴上点A 所表示的数的倒数是（ ）A. 2-B. 2C.12D.12-2．化简的22(2)2(0a a a --≠）结果是（ ）A. 0B. 22aC. 24a -D. 26a -3．我们知道地球的半径大约为6．4×103千米，下列对近似数6.4×103描述正确的是（ ）A ．精确到十分位，有2个有效数字B ．精确到个位，有2个有效数字C ．精确到百位，有2个有效数字D ．精确到千位，有4个有效数字 4．已知()2330x x m +++=，则m 的值为（ ）A. -3B. -9C. 0D. 9 5．如下图，4个三角形中与⊿ABC 相似的三角形是（ ）6．将一块形状如右图的直角梯形木板从一个圆钢圈中穿过，那么这个园钢圈的最小直径是（ ）7．如图，矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 、G 、H 分别是AO 、BO 、CO 、DO 的中点，连接EF 、FG 、GH 、EH ，则下列说法不正确的是（ ）A ．⊿OEF 和⊿OAB 是位似图形 B ．⊿OEH 和⊿OFG 是位似图形C ．⊿EFH 和⊿ABD 是位似图形D ．⊿OHG 和⊿OGF 是位似图形8．如图，AB 为半圆的直径，点P 为AB 上一动点，动点P 从点A 出发，沿AB 匀速运动到点第1题第5题图B ，运动时间为t ，分别以AP 、PB 为直径做半圆，则图中阴影部分的面积S 与时间t 之间的函数图象大致为（ ）tttA B C D 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．化简：1-10．因式分解：22-4x+2x =________________.11．已知223,222______x y xy x y x y +==>-=且，则. 12．化简：22391)___________3x x x x+-+∙=-（.13．如图，已知AB 为圆的直径，弦CD//AB,连接BC 、AC ，若∠ABC=25°，则∠A 的度数是_____________.14．如图，圆桌正上方的灯泡（看做一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形），已知桌面的直径为1.2米，桌面距地面1米，若灯泡距离地面3米，则地上的影子的面积为_____________平方米．15．如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90º，AC ＝BC ＝，若把Rt △ABC 绕边AB 所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为16．如图，双曲线xy 2=(x ＞0）经过四边形OABC 的顶点A 、C ，∠ABC＝90°，OC 平分OA 与x 轴正半轴的夹角，AB ∥x 轴，将△ABC 沿AC翻折后得△C B A '，B '点落在OA 上，则四边形OABC 的面积是三、解答题（本大题共72分）17.(本题满分6分) 解不等式组1-2(-1)532122x x x ≤⎧⎪⎨-<+⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来.P B第13题 第14题 第15题 第16题学业考试体育成绩（分数段）统计图分数段ED CB A 012243648607284人数18.(本题满分6分) 为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A ：50分；B ：49-45分；C ：44-40分；D ：39-30分；E ：29-0分）统计如下：根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，a 的值为_______，b 的值为_____，并将统计图补充完整； （2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数. ”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？_______（填相应分数段的字母）（3）如果把成绩在40分以上（含40分）定为优秀，那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？19．（本题满分7分）如图，t R A B C V 中，B ∠=90°，过点B 作DB ∥AC ，且DB=21AC ，连接AD 、ED,E 是AC 的中点.（1）求证：DE//BC ；（2）请问四边形ADBE 是特殊四边形吗？试做出判断，并说明理由.20．（本题满分6分）一个不透明的盒子里装有3个分别写有数字-1,0，1的小球，它们除数字不同外其余全部相同.现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字记为m.从剩余的小球中再取出一个，将第二个小球上的数字记为n.则点P(m,n)落在抛物线223y x x =-++与x 轴所围成的区域（含边界）概率是多少？东第23题21．（本题满分6分）2012年4月28日，我校迎来了本届毕业生的体育中考.长跑测试中，刚开始，小亮同学按照自己平时训练时的速度匀速前进.但为了取得更好的成绩，在最后130米里,小亮把速度提升至平时的109，结果比平时的成绩快了3秒.求小亮平时训练时的速度？22．（本题满分8分）如图，Rt ⊿ABC 内接于⊙O. 将⊙O 沿直径AC 对 折，B 点落在圆上D 点处. 连接BD 交AC 于点E ，过C 点作BD 的 平行线交AD 的延长线与点F. (1) 求证：CF 是⊙O 的切线； (2) 若3sin ,3,5B ACD F ∠==求⊙O 的半径长.23．（本题满分8分）如图，自来水厂A 和村庄B 在小河l 的两侧，现要在A ，B 间铺设一条输水管道．为了搞好工程预算，需测算出A ，B 间的距离．一小船在点P 处测得A 在正北方向，B 位于南偏东24.5°方向，前行1200m ，到达点Q 处，测得A 位于北偏西49°方向，B 位于南偏西41°方向． （1）线段BQ 与PQ 是否相等？请说明理由； （2）求A ，B 间的距离．（结果保留两位小数）（参考数据sin49°≈0.75，cos49°≈0.66，tan49°≈1.15）第22题24．（本题满分12分）红星公司生产的某种时令商品没见成本为20元，经过市场调查发现，这种商品在未来40天内的日销售量1y （件）与时间t （天）的关系如图所示；未来 40天内，每天的价格2y (元/件)与时间t(天)的函数关系式为：125(120)41240(2140)2{t t t t y +≤≤+≤≤=—(t 为整数)；（1） 求日销售量1y （件）与时间t （天）的函数关系式；（2） 请预测未来40天中哪一天的销售利润最大，最大日销售利润是多少？（3） 在实际销售的前20天中该公司决定销售一件商品就捐赠a 元(a 为定值)利润给希望工程.公司通过销售记录发现，前20天中，第18天的时候，扣除捐赠后日销售利润为这20天中的最大值，求a 的值.第24题25．（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形.直线l经过O、C两点，点A的坐标为（8,0），点B的坐标为（11,4），动点P在线段OA上从点O出发以每秒1个单位的速度向点A运动，同时动点Q从点A出发以每秒2个单位的速度沿A→B→C的方向向点C运动，过点P作PM垂直于x轴，与折线O－C－B相交于点M.当P、Q运动的时间为t秒(0)t ，⊿MPQ的面积为S.（1）点C的坐标为______________,直线l的解析式为______________________;（2）试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围；（3）试求题（2）中当t为何值时，S的值最大，并求出S的最大值；（4）随着P、Q两点的运动，当点M在线段CB上Array运动时，设PM的延长线与直线l相交于点N.试探究：当t为何值时，⊿QMNQ为等腰三角形？直接写出t的值.2012年九年级数学模拟试题答案一、选择题①②1—8 DBCD CCDD二、 填空题1- 10. 22(1x -） 11. 6 12. 33)x +（或者39x + 13. 115°14. 0.81π16. 2三、 解答题17. 1-2(-1)532122x x x ≤⎧⎪⎨-<+⎪⎩解：由①得：1x ≥-由②得：3x <∴不等式组的解集为：13x -≤<在数轴表示如图：18. （1）60 0.15 (2) C(3) 10440×(0.2+0.25+0.35)=8352(名) 所以，体育成绩优秀的学生约有8352名.19.（1）证明：（2）四边形ADBE 是菱形，理由如下：由（1）同理可证四边形ADBE 也为平行四边形90,D E ABC AB D E AD BE ∠=∴⊥∴Q Y 是菱形.∥BC ,20.1221. 260米/分 或者133米/秒.22. (1)证明：B Q 、D 关于AC 对称， ∴⊥AC BD 又Q CF//BD ∴ AC ⊥CF1D B AC D B AC E AC 2,//D B EC D E =∴∴∴Q 且，是中点四边形BCED 是平行四边形∥∥BC .∴CF 是O e 的切线. (2)10323. (1)相等，理由如下：由图可知：00065.54941QPB PQB AQP ∠=∠=∠=，，， 018065.549=65.5PBQ PBQ BPQ BQ PQ∴∠=--∴∠=∠∴=（2）AB=2000m24．解：（1）296y t =-+ （2）设销售利润为W ，则：配方得：①当120t ≤≤时，t=14，W 最大=578；② 当2040t ≤≤时，W 随x 增大而减小，故当t=21时，W最大=513.综上可知，当t=14时，利润最大，最大利润是578元.（3）由题意得：1(296)(5)(120)4W ta t =-++-≤≤，配方得：221[2(7)]2(17)(120)2W t a a t =-++-≤≤Q a 为定值，而t=18时，W 最大， ∴2(7)a +=18，解得：a =2 25．（1） （3,4） 43y x =（2）解：根据题意得：OP=t ，AQ=2t,分三种情况讨论：1(296)(2520)(120)41(296)(4020)(2040)2{t t t t t W -++-≤≤-+-+-≤≤=221(14)578(120)2(44)16(2040){t t t t W --+≤≤--≤≤=①当502t <≤时，如图①，M 点的坐标是（t,43）.过点C 作CD ⊥x 轴于D ，过点Q 作QE⊥于x 轴于E ，可得：△AEQ ∽△ODC. AQ AE Q E Q CO DC D∴==,2534t A E Q E ∴==.65t A E ∴=,85t Q E =.∴Q 点的坐标是（8+65t，85t）. 68855ttPE t ∴=+-=+21141216(8)2235153S M P P E t t t t =∙∙=∙∙+=+ （502t <≤）②当532t <≤时，如图②，过点Q 作QF ⊥x 轴于F,25,162163BQ t PF t t t =-∴=---=-Q 211432(163)22233S M P P F t t t t ∴=∙∙=∙∙-=-+（532t <≤）③当点Q 与点M 相遇时，163t -=t ，解得t=163. 当1633t <<时，如图③，MQ=16-2t-t=16-3t,MP=4.114(163)63222S M P M Q t t ∴=∙∙=∙∙-=-+ (1633t <<) （3）解：①当502t <≤时，222162160(20)153153S t t t =+=+-. 20,15a =>Q 抛物线开口向上，对称轴为直线t=20-，当502t <≤时，S 随t 的增大而增大.58526t S ∴=当时，有最大值，最大值为.②当532t <≤时，2232812822()339S t t t =-+=--+.20,a =-<Q 抛物线开口向下.812839t S ∴=当时，有最大值，最大值为③当1633t <<时，=632S t -+.60,k S =-<∴Q 随t 增大而减小.163=14.0.0143t S t S S ===∴<<Q 又当时，当时，.综上所述，当t=83时，S 有最大值，最大值为1289.(4)当163t =时，QMN V 为等腰三角形.。