带电粒子在匀强电场中的运动
带电粒子在匀强电场中的运动 课件
t
Y
X’
X
Y’
示波器图象
(6)电子在离开电场时的偏转角度θ，求tanθ 。
V
1、电场分析
方向向下、大小E=U/d
Y+ + + + + +
F
d
v0
U
2、受力分析：
-Y′ - - - - -
L
电子受到竖直上的电场力F＝Ee= eU/d，不受重力
3、运动分析:
电子斜向上作类平抛运动。 可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直向上的匀加 速直线运动。
电子枪
Y X
Y’ X’
-+
偏转电极
（1）电子枪：发射并加速电子
Y
X’
X
Y’
荧光屏
（2）偏转电极：YY′使电子束竖直偏转；XX′使电子束水平偏转
（3）荧光屏：电子束打到荧光屏上能使该处的荧光物质发光。
三、示波管原理
示波管原理图
如果在XX’ 之间不加电压,而在YY’之间所加的电压按图所示的 规律随时间变化，在荧光屏会看到什么图形？
UX
t
扫描电压
Y
X’
X
示波器图象
Y’
如果在YY’之间加如图所示的交变电压，同时在 XX’之间加锯齿形扫描电压，在荧光屏上会看到 什么图形？
Y
DE F AB C
A BC
DE F
B
A
C
O
t1
t2
O
X
D
F
E
如果信号电压是周期性的，并且扫描电压与信号电压的 周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期 内随时间变化的稳定图象
带电粒子在电场中的运动
带电粒子在匀强电场中的运动
带电粒子在匀强电场中的运动【教学结构】一、带电粒子在电场中加速1．电场力对带电粒子做功如图1所示的匀强电场，场强为E，AB之间电势差为U，把带电量为q的正电荷放在A处，设初速度为零，在电场力作用下，q从A加速运动到B，设到达B处速度为υ．带电粒子从A运动到B，电场力对带电子做正功，W=Uq．电场力做功使电势能减少Uq，而转化成为动能．因而带电粒子获得动能为Uq．2．动能定理（1）因为带电粒子的重力很小，远远小于电场力，可以忽略不计．（2）外力对带电粒子的总功就等于电场力的功：Uq．（3）根据动能定理Uq=12mυ2（4）如带电粒子到达A点时速度不为O，而是υ0，则Uq=12mυ2－12mυ23．计算加速后带电粒子速度如图2所示，一对平行金属板AB，中间有小孔MN，AB 与电源相连，A板接负极，两板间电压为U，电子在M处初速为零，经电场加速后从N孔穿出，穿出时速度υ=？Uq=12mυ2υ=2Uqm，若在M处初速为υ0，则，Uq=12mυ2－12mυ2υ=υ22+Uqm二、带电粒子在电场中偏移1．分析带电粒子在电场中运动过程如图3所示，平行金属板与电压为U的电源相连，板间为匀强电场，板长为L，两板间距离为d，质量为m，带电量为q的正电荷以初速υ0沿两板中轴线进入电场．设轴线方向为x，与轴线垂直方向为y．在x方向带电粒子不受力，应做匀速运动．在y方向：带电粒子应受电场力，若y方向为竖直方向，还应受重力，但带电粒子重力很小可忽略不计．故只受沿正y方向的电场力，带电粒子沿正y方向做初速为零的匀加速运动．综上所示，粒子运动轨迹与平抛运动很相似，故又称类平抛运动．2．研究带电粒子偏转规律（1）借此机会复习平抛运动研究方法，提高解决平抛问题的能力．（2）根据处理平抛运动的方法，分两个方向研究运动过程x方向：L=υ0 t，带电粒子穿出电场时位移为L，所用时间为t．y方向：y=12at2，y为离开电场时，在y方向上的位移，有的书称为横向位移．a是在电场力作用下产生加速度．a =Uq dm ．认真分析：E =U d ，F=Eq =Uq d ，a =F m =Uq dm y =Uqmd L 22υ02．利用运动学知识进一步推进．在y 方向带电粒子离开电场时的速度：υy=at =UqL dm υ0．带电粒子离开电场中偏转角φ的决定式： t g φ =υυy0=gUL md υ02．注意：带电粒子离开电场后应以υυυ=+y 202，作匀速直线运动，方向为与υ0成φ角．作速度υ的反向延长线与平行金属板轴线相交于O 点，正好是轴线的中点，如图5所示．可想像成经过偏转电场的粒子都是从两板正中点射出来的．证明如下，设板的边缘与O 间距离为x ，y=x ·tg φx=y/tg φ=Uqmd L UqL md L 22202υ02υ=． （3）带电粒子能离开偏转电场的条件．当偏转电场装置一定，即L 、d 不变，带电粒子m 、q 、υ0一定，带电粒子能否离开电场，就取决于两板电压U ．y =UqLdm d υ022＜，即U d m qL ＜20222υ．如U 大于此值粒子打在板的某处而不能出偏转电场．当偏转电场装置一定，板间电压一定，粒子m 、q 一定，带电粒子能否离开电场，就取决于带电粒子射入电场时υ0大小（υ0方向沿轴线方向）．当υ0222＞UqLmd 时，带电粒子可离开偏转电场．【课余思考】1．电场使带电粒子加速和偏转的原理是什么，点电荷电场能否给带电粒子加速？2． 带电粒子离开偏移电场时的横向位移，偏转角，横向速度表达式是什么？【解题点要】例一、如图6所示，B 板电势为U ，质量为m 的带电粒子以速度υ0水平射入电场，若粒子带－q 电量，则粒子到达B 板时速度大小为 ，若粒子带+q 电量，它到达B 板时速度大小为 ．解析：A 板接地电势为零，B 板电势为U ，高于A 板电势．板间电场方向从B 向A ，负电荷受电场力方向为由A 向B ，带电粒子由A 板到达B 板电场力做正功，动能增大，根据电场加速原理：Uq =1212202m m υυ- υυ=+022Uq m．带电粒子带正电时，电场力做负功，－Uq =1212202m m υυ- υυ1022=-Uq m．电场力对带电粒子做正功时，把电势能转化为动能，电场力做负功时，把动能转化为电势能．从能量角度更容易理解带电粒子在电场中加速．例二、一个初动能为2000e v的电子，垂直电场线方向进入场强为5×104v/m 的匀强电场，离开电场时偏转距离为1cm，那么电子离开电场时的动能为．解析：本题是研究带电粒子在电场中加速还是偏转？粒子的初速度与场强方向垂直，电场作用方向与场强方向为同一条直线上，能用电场对带电粒子加速的公式吗？从题给的条件里很容易理解为带电粒子在电场中偏转，仔细审题便知．本题的要求还是电场对电子做功而使电子动能变化，求出所求，应是电子在电场中加速．速度是矢量当方向不同时，速度之和满足平行四边形法则，动能是标量、无方向问题，不能认为速度方向即是动能方向．动能之和用代数和的方法就可求．本题解应为：电场力的功：W=Eed=e·5×104×10－2=e·5×102=500e vW=E K－EK0E K=W+EK0=5×102+2000=2500e v例三、如图7所示，电子从负极板边缘垂直电场线方向射入匀强电场恰好从正极板的边缘射出，今使两极板间距离增大为原来的2倍，而电子仍以同样的速度射入，也恰好从正极板的边缘射出这时两板电势差为原来的（）A．2倍B．4倍C．2倍D．相等解析：什么叫电子恰好从正极板边缘射出，前后两种情况有何变化？本题很明显是解决电子在电场中偏转问题，刚好从边缘射出，指的是在沿垂直场强方向位移为板长时，沿场强方向位移为两板间的距离．设板长为L，板间距离为d，两板间电压为U，带电粒子质量为m，电量为e，射入电场速度为υ0，题中给出两种情况是L、m、e、υ0均不变，试求当d变为2d时，U如何变．故有dUeLdmdU eLdmUU==⋅=222222224υυ与两式相比可得''，故选B．例四、如图8所示，电子在加速电压为U1的电场中，由静止开始加速，然后射入电压为U2的两块平行板间的偏转电场中．入射方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可以忽略．在满足电子能射出平行极板区域的条件下．下述四种情况中，一定能使电子的偏转角φ变大的是（）A．U1变大、U2变大B．U1变小、U2变大C．U1变大、U2变小D．U1变小、U2变小解析：电子经过加速电场和偏转电场的偏转角度φ与U1、U2的关系是什么？解决这个问题后，选项很容易确定．电子经加速电场加速后速度由零增到υ，U1e=12mυ2υ=21U em．电子以速度υ进入偏转电场，经过后偏转角：tg φ=U eL md 22把υ=21U e m代入上式可得：tg φ=U L U d 212．L 、d 为不变的量，所以tg φ∝U U 21．U U 21增大时，φ增大．A 选项，U 1、U 2都增大，U U 21不一定增大，φ不一定变大；不能选．选项B ，U 1变小、U 2变大，U 2/U 1一定变大，B 选项正确．C 、D 选项都不能保证φ一定增大故不能选．答案：B ．解答这类题不能猜，应根据学过的公式，准确确定φ与U 1、U 2的关系，最好有表达式，如：tg φ=U L U d212．以此为依据便能准确选择．【同步练习】1．原来都静止的质子（氢原子核11H ）和α粒子（氦原子核24He ），经过同一电压的加速后，它们的速度大小之比为（ ）A ．1 : 1B ．1 : 2C ．1 : 4D ．2 : 12．如图9所示，电子经加速电场（电压为U 1）后进入偏转电场（电压为U 2），然后飞出偏转电场，要使电子飞不出偏转电场可采取的措施有（ ）A ．增大U 1，其它条件不变B ．减小U 1，其它条件不变C ．增大U 2，其它条件不变D ．减小U 2，其它条件不变 3．如图10所示，三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的小球从带电平行金属板的P 点以相同的速率沿垂直于电场方向射入电场，它们分别落在A 、B 、C 三点上（ ）A ．A 带正电，B 不带电，C 带负电B ．三个小球在电场中运动时间相等C ．三个小球在电场中的加速度大小关系是a C ＞a B ＞a AD ．三个小球到达正极板时的动能的关系是E A ＞E B ＞E C4．如图11中，MN 为两块竖直放置的平行金属板，带电微粒紧靠着M 板以速度υ0竖直向上射入MN 两板之间．当滑动变阻器AB 的滑动触头在AB 中心位置时，带电微粒恰好垂直打在N 板上，这时速度大小和υ0相等．现将N 板移近M 板，使得其间距离减为原来的一半．求：（1）带电微粒打到N 板时速度大小．（2）欲使带电微粒仍然以垂直方向打到N 板上，应如何移动滑动变阻器的滑动头？这时打到N 板上的微粒的速度又是多大．【参考答案】1．D 2．BC 3．AC 4．（1）52υ0（2）滑动头距A为全长的18，速度为2．。
(一)带电粒子在匀强电场中的运动
带电粒子在匀强电场中的运动(一）一、知识点击：1．带电粒子的加速（或减速）运动（1）从运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀加（减）速直线运动，可以用牛顿第二定律求解。
（2）从功能观点分析：粒子动能的变化量等于电场力所做的功（电场可以是匀强电场或非匀强电场，即：qU mv mv t =-2022121 2．带电粒子的偏转（仅限于匀强电场）运动（1）从运动状态分析：带电粒子以速度垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向垂直的电场力的作用而做匀变速曲线运动，其轨迹一定是一条抛物线，是类平抛运动。
此时可用平抛运动的相关公式求解。
（2）运动的几个特点：①运动过程中速度的偏转角度的正切为位移偏转角度正切的两倍；②带电粒子飞出电场好像是从电场的中点飞出一样；3．平衡带电粒子在电场中处于平衡状态，则一定所受合力为零，mg=qE=qU/d 。
二、能力激活：题型一：电场力做功是粒子动能增加的原因：示例1：氢核（质子）和氦核（α粒子）由静止开始经相同的电压加速后，则有（ ）A ．α粒子速度较大，质子的动能较大；B ．α粒子动能较大，质子的速度较大；C ．α粒子速度和动能都较大；D ．质子的速度和动能都较大。
题型二：以用动力学方法解决：示例2：一个质量为m 电量为e 的电子，以初速度v 0与电场线平行的方向射入匀强电场，经过t 秒时间，电子具有的电势能与刚好入射到电场的动能相同(取电子刚进入电场时的位置为零电势能处)，则此匀强电场的电场强度E =_____________；带电粒子在电场中所通过的总路程是__________。
题型三：用平抛的运动规律解决： 示例3：水平放置的两块平行金属板A 、B 、，板长L ，相距为d ，使它们分别带上等量的异种电荷，两板间的电压为U ，有一质量为m ，带电量为-q 的粒子以速度v 0沿水平方向紧靠着B 板射入电场，如图所示，在电场中，粒子受的电场力F =___，方向___，带电粒子在电场中做____，在水平方向上做____运动，在竖直方向上做___运动，加速度a =_____，方向_____，带电粒子飞越电场的时间t =______，水平方向的分速度v x =_________带电粒子离开电场时在竖直方向上的分速度v y =_____，带电粒子离开电场时的速度v =______，其方向与水平方向的夹角θ=_______，带电粒子离开电场时在竖直方向的侧位移y=__________。
带电粒子在电场中的运动
带电粒子在电场中的运动
带电粒子在匀强电场中运动时，若初速度与场强方向平行，它的运动是匀加速直线运动，其加速度大小为。
若初速度与场强方向成某一角度，它的运动是类似于物体在重力场中的斜抛运动。
若初速度与场强方向垂直，它的运动是类似于物体在重力场中的平抛运动，是x 轴方向的匀速直线运动和y 轴方向的初速度为零的匀加速直线运动的叠加，在任一时刻，x 轴方向和y 轴方向的速度分别为
位置坐标分别为
从上两式中消去t，得带电粒子在电场中的轨迹方程
若带电粒子在离开匀强电场区域时，它在x轴方向移动了距离l，它在y轴方向偏移的距离为
这个偏移距离h与场强E成正比，因此只要转变电场强度的大小，就可以调整偏移距离。
带电粒子进入无电场区域后，将在与原来运动方向偏离某一角度的方向作匀速直线运动。
可知
而
所以偏转角为
示波管中，就是利用上下、左右两对平行板（偏转电极）产生的匀强电场，使阴极射出的电子发生上下、左右偏转。
转变平行板间的电压，就能转变平行板间的场强，使电子的运动发生相应的变化，从而转变荧光屏上亮点的位置。
带电粒子在匀强电场中的运动
电场二：带电粒子在匀强电场中的运动注意：带电粒子是否考虑重力要依据情况而定（1）基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确的暗示外，一般都不考虑重力（但不能忽略质量）。
（2）带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示外，一般都不能忽略重力。
一、带电粒子在匀强电场中的加速运动例一：如图所示，两个极板的正中央各有一小孔，两板间加以电压U ，一带正电荷q 的带电粒子以初速度v 0从左边的小孔射入，并从右边的小孔射出，则射出时速度为多少？二带电粒子在电场中的偏转（垂直于场射入） 例二：质量为m 、电荷量为q 的带电粒子以初速0v 沿垂直于电场的方向，进入长为l 、间距为d 、电压为U 的平行金属板间的匀强电场中，粒子将做匀变速曲线运动，如图所示，若不计粒子重力，求出下列相关量：（1）粒子穿越电场的时间t ：（2）粒子离开电场时的速度v（3）粒子离开电场时的侧移距离y ：（4）粒子离开电场时的偏角ϕ：（5）证明：速度方向的反向延长线必过偏转电场的中点M N q Uv 0 v 图6－4－3三、带电粒子经加速电场后进入偏转电场例三：如图所示，由静止开始被电场（加速电压为1U ）加速的带电粒子平行于两正对的平行金属板且从两板正中间射入，从右侧射出，设在此过程中带电粒子没有碰到两极板。
若金属板长为L ，板间距离为d 、两板间电压为2U ，试分析带电粒子的运动情况。
求：（1）粒子穿越加速电场获得的速度1v设带电粒子的质量为m ，电量为q ，经电压1U 加速后速度为1v 。
（2）粒子穿越偏转电场的时间t ：（3）粒子穿越偏转电场时沿电场方向的加速度a ：（4）粒子离开偏转电场时的侧移距离y ：（5）粒子离开偏转电场时沿电场方向的速度为y v ：（6）粒子离开偏转电场时的偏角ϕ：例四：如图所示，由静止开始被电场（加速电压为1U ）加速的带电粒子平行于两正对的平行金属板且从两板正中间射入。
若金属板长为L ，板间距离为d 、两板间电压为2U ，试讨论带电粒子能飞出两板间的条件和飞出两板间时的速度方向。
高考物理 考点一遍过 考点 带电粒子在匀强电场中的运动(含解析)
取夺市安慰阳光实验学校带电粒子在匀强电场中的运动一、带电粒子（带电体）在电场中的直线运动 1．带电粒子在匀强电场中做直线运动的条件（1）粒子所受合外力F 合=0，粒子或静止，或做匀速直线运动。
（2）粒子所受合外力F 合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动。
2．用动力学方法分析mF a 合=，dU E =；v 2–20v =2ad 。
3．用功能观点分析匀强电场中：W =Eqd =qU =21mv 2–21m 20v非匀强电场中：W =qU =E k2–E k14．带电体在匀强电场中的直线运动问题的分析方法 5．处理带电粒子在电场中运动的常用技巧（1）微观粒子（如电子、质子、α粒子等）在电场中的运动，通常不必考虑其重力及运动中重力势能的变化。
（2）普通的带电体（如油滴、尘埃、小球等）在电场中的运动，除题中说明外，必须考虑其重力及运动中重力势能的变化。
二、带电粒子在电场中的偏转 1．粒子的偏转角（1）以初速度v 0进入偏转电场：如图所示设带电粒子质量为m ，带电荷量为q ，以速度v 0垂直于电场线方向射入匀强偏转电场，偏转电压为U 1，若粒子飞出电场时偏转角为θ则tan θ=y xv v ，式中v y =at =mdqU1·0vL ，v x =v 0，代入得结论：动能一定时tan θ与q 成正比，电荷量一定时tan θ与动能成反比。
（2）经加速电场加速再进入偏转电场若不同的带电粒子都是从静止经同一加速电压U 0加速后进入偏转电场的，则由动能定理有：，得：。
结论：粒子的偏转角与粒子的q 、m 无关，仅取决于加速电场和偏转电场。
2．带电粒子在匀强电场中的偏转问题小结（1）分析带电粒子在匀强电场中的偏转问题的关键①条件分析：不计重力，且带电粒子的初速度v 0与电场方向垂直，则带电粒子将在电场中只受电场力作用做类平抛运动。
②运动分析：一般用分解的思想来处理，即将带电粒子的运动分解为沿电场力方向上的匀加速直线运动和垂直电场力方向上的匀速直线运动。
带电粒子在匀强电场中的运动
带电粒子的加速与减速
带电粒子在电场中会受到电场力的作用，根据电场的方向和粒子的电荷性质，粒子 会加速或减速。
加速器是利用电场对带电粒子的加速作用，使粒子获得高能量。加速器在科学研究、 工业应用和医疗等领域有广泛应用。
减速器是利用电场对带电粒子的减速作用，使高速运动的粒子逐渐减速。减速器在 粒子束技术、电子显微镜等领域有重要应用。
粒子的偏转角与速度的关系
总结词
粒子的偏转角与速度的关系是指带电粒子在 匀强电场中的运动轨迹与粒子速度之间的关 系。
详细描述
当带电粒子以不同速度进入匀强电场时，其 运动轨迹的偏转角会发生变化。通过分析粒 子的受力情况和运动轨迹，可以得出粒子的 偏转角与速度之间的关系。这种关系对于理 解带电粒子在电场中的运动规律和实验设计
总结词
带电粒子在垂直于初速度方向的恒定电场力作用下，将做偏转运动。
详细描述
带电粒子在匀强电场中受到的电场力恒定，根据牛顿第二定律，粒子的加速度也恒定。当电场力方向与初速度方 向垂直时，粒子将在垂直于初速度的方向上做类平抛运动，即偏转运动。
03 带电粒子在匀强电场中的 能量分析
电场力做功与能量转化
电场力做功
带电粒子在电场中运动时，电场力对 粒子做功，将电能转化为粒子的动能 或势能。
能量转化方向
电场力做正功时，粒子的动能增加； 电场力做负功时，粒子的动能减少。
电势能与动能的关系
电势能与动能相互转化
带电粒子在匀强电场中运动时，电势能和动能之间相互转化，总能量保持不变。
能量守恒
带电粒子在电场中运动时，总能量守恒，即粒子的动能和电势能之和保持不变。
能量守恒与转化
能量守恒定律
在任何封闭的系统中，能量既不会创生也不会消灭，只会从一种形式转化为另一种形式，或从一个物 体转移到另一个物体。
带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动
带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动1. 引言带电粒子在外加电场和磁场的作用下，会受到力的作用而发生运动。
本文将详细讨论带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动规律。
2. 匀强电场中的运动在匀强电场中，带电粒子受到电场力的作用。
根据库仑定律，带电粒子所受力与其所处位置成正比，方向与电场方向相同或相反。
假设带电粒子的质量为m，带有单位正电荷q，所处位置为r，则其所受力可以表示为F = qE，其中E为电场强度。
根据牛顿第二定律 F = ma，将上式代入可以得到 ma = qE。
由于在匀强电场中，加速度是常量 a = qE/m。
因此，在匀强电场中，带电粒子的加速度与其质量无关。
根据基本物理公式 v = u + at （u为初速度），可以得到 v = u + (qE/m)t。
如果假设初始时刻t=0时，带电粒子具有初始速度v0，则可以得到 v = v0 +(qE/m)t。
这就是带电粒子在匀强电场中的速度公式。
3. 匀强磁场中的运动在匀强磁场中，带电粒子受到洛伦兹力的作用。
洛伦兹力的大小与带电粒子的电荷量、速度以及磁场强度之间有关。
根据洛伦兹力公式 F = q(v × B)，其中v为带电粒子的速度，B为磁感应强度。
根据牛顿第二定律 F = ma，将上式代入可以得到ma = q(v × B)。
由于在匀强磁场中，加速度是常量a = q(v × B)/m。
因此，在匀强磁场中，带电粒子的加速度与其质量成反比。
当带电粒子初始时刻t=0时，其速度方向与磁场方向垂直，可以通过右手定则确定。
假设初始时刻t=0时，带电粒子具有初始速度v0，则可以得到 v = v0 +(q/m)(v0 × B)t。
这就是带电粒子在匀强磁场中的速度公式。
4. 匀强电场和匀强磁场共同作用下的运动当带电粒子同时处于匀强电场和匀强磁场中时，将同时受到电场力和磁场力的作用。
根据洛伦兹力公式F = q(E + v × B)，带电粒子所受合力为 F = q(E + v × B)。
专题24 带电粒子在电场中的运动----2022年高考物理一轮重难点复习(解析版)
专题24 带电粒子在电场中的运动重点知识讲解 一、带电粒子在匀强电场中的加速1.带电粒子在电场中运动时，重力一般远小于静电力，因此重力可以忽略。
2.如图所示，匀强电场中有一带正电q 的粒子（不计重力），在电场力作用下从A 点加速运动到B 点，速度由v 0增加到v.，A 、B 间距为d ，电势差为U AB.（1）用动力学观点分析：Eq a m =， U E d=，2202v v ad -= （2）用能量的观点（动能定理）分析：2201122AB qU mv mv =- 能量观点既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场，对匀强电场又有AB W qU qEd ==。
二、带电粒子在匀强电场中的偏转（1）带电粒子以垂直于电场线方向的初速度v 0进入匀强电场时，粒子做类平抛运动。
垂直于场强方向的匀速直线运动，沿场强方向的匀加速直线运动。
（2）偏转问题的处理方法，类似于平抛运动的研究方法，粒子沿初速度方向做匀速直线运动，可以确定通过电场的时间0lt v =。
粒子沿电场线方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度F qE qU a m m md===； 穿过电场的位移侧移量：221at y =222001().22Uq l ql U md v mv d=⋅=； 穿过电场的速度偏转角： 20tan y v qlU v mv dθ==。
两个结论：（1）不同的带电粒子从静止开始，经过同一电场加速后再进入同一偏转电场，射出时的偏转角度总是相同的。
（2）粒子经过电场偏转后，速度的反向延长线与初速度延长线的交点为粒子水平位移的中点。
（与平抛运动的规律一样） 三、示波管的构造原理（1）示波管的构造：示波器的核心部件是示波管，示波管的构造简图如图所示，也可将示波管的结构大致分为三部分，即电子枪、偏转电极和荧光屏。
（2）示波管的原理a 、偏转电极不加电压时，从电子枪射出的电子将沿直线运动，射到荧光屏的中心点形成一个亮斑。
b 、在XX '（或YY '）加电压时，则电子被加速，偏转后射到XX '（或YY '）所在直线上某一点，形成一个亮斑（不在中心），如图所示。
带电粒子在匀强电场中的运动.
由相似三角形的性质，得
L 2
D
y
L / 2 y'
,则
y (L 2D)LU 4dU1
峰值为
ym
(L 2D)LU 0 4dU1
波速为V,波形长度为x1=VT,波形如图所示
五、带电物体在电场力和重力共同作用下的运动。
当带电体的重力和电场力大小可以相比时，不能再将 重力忽略不计。这时研究对象经常被称为“带电微粒”、 “带电尘埃”、“带电小球”等等。
2dmv
2 0
．……………④
将①代入④得： h ＝ L2 U2 4dU1
据上式可知，增大L和减 小U1或d均可提高偏转灵 敏度，该题的正确答案是 C．
示波器是一种多功能电学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压
波形，它的工作原理可等效成下列情况：如图（甲）所示，真空室中电极K 发出电子（初速不计），经过电压为U1的加速电场后，由小孔S沿水平金属 板A、B间的中心线射入板中。板长为L，两板间距离为d，在两板间加上如 图 (乙)所示的正弦交变电压，周期为T，前半个周期内B板的电势高于A板 的电势，电场全部集中在两板之间，且分布均匀。在每个电子通过极板的 极短时间内，电场视作恒定的。在两极板右侧且与极板右端相距D处有一个 与两板中心线（图中虚线）垂直的荧光屏，中心线正好与屏上坐标原点相 交。当第一个电子到达坐标原点O时，使屏以速度V沿负x方向运动，每经 过一定的时间后，在一个极短时间内它又跳回到初始位置，然后重新做同 样的匀速运动。（已知电子的质量为m，带电量为e，不计电子重力）求：
水平相齐，且C离金属板与屏S的距离均为Ｌ/2，C能吸收射
到它表面的所有粒子。现让电荷量为q的带电粒子沿A、B两
板中心线入射，带电粒子的质量、速率均不相同，不计重 力。求：⑴带电粒子到达屏S上的宽度；⑵初动能多大的粒 子能打到屏S上。
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带电粒子在匀强电场中的加速和偏转
1．考点及要求：(1)示波管(Ⅰ)；(2)带电粒子在匀强电场中的运动(Ⅱ).2.方法与技巧：(1)动力学方法：若v0与电场线共线，粒子做匀变速直线运动；若v0与电场线垂直，则粒子做类平抛运动，用“分解的思想”来解决问题；
(2)功能观点：主要是注意重力和电场力的做功特点．
1．为模拟空气净化过程，有人设计了如图所示的含电灰尘空气的密闭玻璃圆桶，圆桶的高和直径相等．第一种除尘方式是：在圆桶顶面和底面间加上电压U，沿圆桶的轴线方向形成一个匀强电场，尘粒的运动方向如图甲所示；
第二种除尘方式是：在圆桶轴线处放一直导线，在导线与桶壁间加上的电压也等于U，形成沿半径方向的辐向电场，尘粒的运动方向如图乙所示．已知空气阻力与尘粒运动的速度成正比，即f＝k v(k为一定值)，假设每个尘粒的质量和带电荷量均相同，重力可忽略不计，则在这两种方式中()
A．尘粒最终一定都做匀速运动
B．尘粒受到的电场力大小相等
C．电场对单个尘粒做功的最大值相等
D．在乙容器中，尘粒会做类平抛运动
2．如图所示，一带电小球以水平速度射入接入电路中的平行板电容器中，并沿直线打在屏上O点，若仅将平行板电容器上极板平行上移一些后，让带电小球再次从原位置水平射入并能打在屏上，其它条件不变，两次相比较，则再次射入的带电小球()
A．将打在O点的下方
B．将打在O点的上方
C．穿过平行板电容器的时间将增加
D．达到屏上动能将减少
3．如图所示，一个带电粒子从粒子源飘入(初速度很小，可忽略不计)电压为U1的加速电场，经加速后从小孔S沿平行金属板A、B的中线射入．A、B板长为L，相距为d，电压为U2.则带电粒子能从A、B板间飞出应该满足的条件是()
A.U2
U1
<
2d
L
B.
U2
U1
<
d
L
C.U2
U1<
2d2
L2
D.
U2
U1
<
d2
L2
4．如图4所示，虚线表示某电场的等势面．一带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点的径迹如图中实线所示．粒子在A点的速度为v A、电势能为E p A；在B点的速度为v B、电势能为E p B.则下列结论正确的是() A．粒子带正电，v A>v B，E p A>E p B
B．粒子带负电，v A>v B，E p A<E p B
C．粒子带正电，v A<v B，E p A<E p B
D．粒子带负电，v A<v B，E p A>E p B
5．相距很近的一对带等量异号电荷的平行金属板，它们之间的电场除边缘外，可看作匀强电场，其电场线分布如图5所示．一个带电粒子沿图中轨迹穿过该电场，则从a运动到d的过程中()
A．粒子的速度一直在增大
B．粒子的电势能一直在减小
C．粒子在a点的电势能比在d点低
D ．粒子的加速度先变大再不变后变小
6．(多选)两平行导体板间距为d ，两导体板加电压U ，不计重力的电子以平行于极板的速度v 0射入两极板之间，沿
极板方向运动距离为L 时侧移为y .如果要使电子的侧移y ′＝y 4，仅改变一个量，下列哪些措施可行( )
A ．改变两平行导体板间距为原来的一半
B ．改变两导体板所加电压为原来的一半
C ．改变电子沿极板方向运动距离为原来的一半
D ．改变电子射入两极板时的速度为原来的2倍
7．(多选)如图所示为一匀强电场，某带电粒子从A 点运动到B 点，在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 J ，电场力做的功为1.5 J ．则下列说法正确的是( )
A ．粒子带负电
B ．粒子在A 点的电势能比在B 点小1.5 J
C ．粒子在A 点的动能比在B 点大0.5 J
D ．粒子在A 点的机械能比在B 点小1.5 J
8．如图所示，A 、B 是竖直放置的中心带有小孔的平行金属板，两板间的电压为U 1＝100 V ，C 、D 是水平放置的平行金属板，板间距离为d ＝0.2 m ，板的长度为L ＝1 m ，P 是C 板的中点，A 、B 两板小孔连线的延长线与C 、D 两板的距离相等，将一个负离子从板的小孔处由静止释放，求：
(1)为了使负离子能打在P 点，C 、D 两板间的电压应为多少？哪板电势高？
(2)如果C 、D 两板间所加的电压为4 V ，则负离子还能打在板上吗？若不能打在板上，它离开电场时发生的侧移为多少？。