七年级数学下华师大版7.2.1二元一次方程组的解法(1)
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七年级数学下册7.2二元一次方程组的解法7.2.1用代入法解二元一次方程组(1)课件(新版)华东师大版
x－2y＝1，① (2) x＋3y＝6.② ②－①，得 5y＝5，即 y＝1.把 y＝1 代入①，得 x＝3.
x＝3， 则方程组的解为y＝1.
【点悟】 用代入法解二元一次方程组时，应注意下列问题：(1)给原方 程组中的两方程编号；(2)写明关键步骤；(3)代入后，消去一个未知数，得 到一元一次方程，求出一个未知数的值；(4)将求出的未知数的值代入到系 数较简单的方程，求出另一未知数的值；(5)求出一对 x、y 值后，检验并下 结论．
代数式 x2＋px＋q 中，当 x＝－1 时，它的值是－5；当 x＝3 时，它 的值是 3，则 p、q 的值是多少？
－p＋q＝－6，① 解：根据题意，得3p＋q＝－6. ② 由①，得 q＝p－6.③ 将③代入②，得 3p＋p－6＝－6，解得 p＝0. 将 p＝0 代入③，得 q＝－6， 所以pq＝ ＝0－，6.
x＋y＝35，
x＝23，
解：设鸡有 x 只，兔有 y 只．根据题意，得2x＋4y＝94，解得y＝12.
即有鸡 23 只，兔 12 只．
当 堂 测 评 [学生用书P29]
3x＋4y＝2，①
1．用代入法解方程组2x－y＝5 ② 时，化简比较容易的变形是( D )
A．由①，得 x＝2－34y
B．由①，得 y＝2－43x
归 类 探 究 [学生用书P29]
类型之一 用代入法解二元一次方程组
解方程组： y＝2x－4， (1)3x＋y＝1；
x－2y＝1， (2)x＋3y＝6.
解：(1)y3＝x＋2xy－＝41，.②① 把①代入②，得 3x＋2x－4＝1，解得 x＝1.
x＝1， 把 x＝1 代入①，得 y＝－2.则方程组的解为y＝－2.
A.y＝0 B.y＝2 C.y＝2 D.y＝1
x＝3， 则方程组的解为y＝1.
【点悟】 用代入法解二元一次方程组时，应注意下列问题：(1)给原方 程组中的两方程编号；(2)写明关键步骤；(3)代入后，消去一个未知数，得 到一元一次方程，求出一个未知数的值；(4)将求出的未知数的值代入到系 数较简单的方程，求出另一未知数的值；(5)求出一对 x、y 值后，检验并下 结论．
代数式 x2＋px＋q 中，当 x＝－1 时，它的值是－5；当 x＝3 时，它 的值是 3，则 p、q 的值是多少？
－p＋q＝－6，① 解：根据题意，得3p＋q＝－6. ② 由①，得 q＝p－6.③ 将③代入②，得 3p＋p－6＝－6，解得 p＝0. 将 p＝0 代入③，得 q＝－6， 所以pq＝ ＝0－，6.
x＋y＝35，
x＝23，
解：设鸡有 x 只，兔有 y 只．根据题意，得2x＋4y＝94，解得y＝12.
即有鸡 23 只，兔 12 只．
当 堂 测 评 [学生用书P29]
3x＋4y＝2，①
1．用代入法解方程组2x－y＝5 ② 时，化简比较容易的变形是( D )
A．由①，得 x＝2－34y
B．由①，得 y＝2－43x
归 类 探 究 [学生用书P29]
类型之一 用代入法解二元一次方程组
解方程组： y＝2x－4， (1)3x＋y＝1；
x－2y＝1， (2)x＋3y＝6.
解：(1)y3＝x＋2xy－＝41，.②① 把①代入②，得 3x＋2x－4＝1，解得 x＝1.
x＝1， 把 x＝1 代入①，得 y＝－2.则方程组的解为y＝－2.
A.y＝0 B.y＝2 C.y＝2 D.y＝1
(华师大版)七年级数学下册：7.2《二元一次方程组的解法(1)》ppt课件
过了中后卫布林德的头顶下落就算德罗巴不用跳起不用移动也可以顶到这个球这个球距离球门不到 的向禁区内移动抢点或者解围但是一切都太晚了布隆坎普几步来到底线附近在无人盯防的情况下右脚传出了一记漂亮的弧线球找中路的德罗巴这脚球传的速度奇快又非常舒服越 松的接到皮球把球一磕改变了方向然后快速下底这个时候阿贾克斯的球员发现了布隆坎普的动作顿时大惊失色梅尔奇奥特快速向移向边路防止布隆坎普的传中双方的球员都纷纷 慢慢移动不知不觉的已经到了几乎和禁区平行的位置就在几乎所有人都以为阿尔蒂多雷要远射的时候阿尔蒂多雷却突然把球传到了一个所有人都想不到的地方右边路布隆坎普轻 太阳穴的位置触球球直接飞出了底线顿时眼镜碎了一地谁都想不到在距离球迷 击德罗巴德罗巴庞大的身躯在德波尔有意的撞击之下发生了一点改变这一点改变就是致命的因为布隆坎普的这脚传球太快德罗巴本来是想用额头把球砸进球门这一下却变成了用 有那么强大了早就看到了这个落点却被德罗巴卡住位置的德波尔终于等到了机会老奸巨猾的德波尔也貌似要跳起头球其实他根本就不可能碰到球他只是佯装跳起用身体狠狠的撞 状的看着禁区看着德罗巴希望德罗巴不要抢到点这时候德罗巴却出人意料的起跳了他想微微跳起然后把球砸向球门如果双脚站在地面上德罗巴就是巨人安泰但是跳起之后他就没 被打丢了德罗巴沮丧的跪在草皮上不住的摇头痛骂自己是傻 呼的这时气得狠狠的蹲下捶地他不能想象在这一瞬间德罗巴那浆糊脑袋里想的是什么距离球门这么近怎么顶不不能进非要玩花样尼玛觉得是花样滑冰玩艺术了加分啊一个必进球 略了这是防守失误的起因阿贾克斯逃过一劫但是这样的错误不能再犯下一次阿尔克马尔人海会再给你们机会吗解说员指责阿贾克斯的球员在这个球的处理上太大意竟然没发现移 X啊啊啊不可思议一个必进球被德罗巴打飞这是一个打飞比打进更难的球阿尔克马尔的球员真是奇葩啊布隆坎普被忽 5米的情况下德罗巴把这个球顶飞了阿贾克斯的球迷为德罗巴发
华师版七年级下册二元一次方程组的解法
华师版七年级下册二元一次方程组的解法华师版七年级下册二元一次方程组的解法二元一次方程组是指包含两个变量 x 和 y，且每个方程的最高次数都是1 的一组方程，通常的形式为 ax + by = c，dx + ey = f。
在本篇文章中，我们将介绍华师版七年级下册的二元一次方程组的解法。
解法一：消元法消元法是解二元一次方程组最常用的方法，它的基本思路是通过运用等式恒等变形的原则，使得方程组中的某个变量消失，从而达到解题目的效果。
具体来说，我们可以通过以下步骤解决二元一次方程组：1. 确定一个变量的系数，使其在两个方程中的系数相等或相反。
通常我们选择 x 或 y 的系数值较小的那个。
2. 对两个方程进行消元操作。
例如，我们可以将其中一个方程乘上一个常数使得变量的系数相反，然后将两个方程相加或相减，使得其中一个变量的系数消失。
此时就得到了另一个变量的值。
3. 将求得的变量的值代入方程中，求得另一个变量的值。
4. 检验解是否符合方程组。
解法二：代入法代入法是另一种解二元一次方程组的方法，其基本思路是将一个方程中的某个变量用另一个方程中的变量表达出来，再代入另一个方程中。
具体来说，我们可以通过以下步骤解决二元一次方程组：1. 选择一个方程，将其中的一个变量用另一个方程中的相应变量表示出来。
2. 将得出的等式代入另一个方程中，形成一个只包含一个变量的一元一次方程。
3. 求解该方程得出一个变量的值。
4. 将求得的变量的值带入第一个方程中，求出另一个变量的值。
5. 检验解是否符合方程组。
解法三：图解法图解法是解二元一次方程组比较直观的方法，通过在平面直角坐标系上画出两个方程的函数图像，可以求得两个方程的交点坐标，从而得到方程组的解。
具体来说，我们可以通过以下步骤解决二元一次方程组：1. 将每个方程转换为函数 y = ax + b 的形式。
2. 在平面直角坐标系中画出两个函数的图像。
3. 找出两个函数的交点坐标，此即为方程组的解。
(华师大版)七年级数学下册：7.2《二元一次方程组的解法》ppt课件
过了中后卫布林德的头顶下落就算德罗巴不用跳起不用移动也可以顶到这个球这个球距离球门不到 的向禁区内移动抢点或者解围但是一切都太晚了布隆坎普几步来到底线附近在无人盯防的情况下右脚传出了一记漂亮的弧线球找中路的德罗巴这脚球传的速度奇快又非常舒服越 松的接到皮球把球一磕改变了方向然后快速下底这个时候阿贾克斯的球员发现了布隆坎普的动作顿时大惊失色梅尔奇奥特快速向移向边路防止布隆坎普的传中双方的球员都纷纷 慢慢移动不知不觉的已经到了几乎和禁区平行的位置就在几乎所有人都以为阿尔蒂多雷要远射的时候阿尔蒂多雷却突然把球传到了一个所有人都想不到的地方右边路布隆坎普轻 太阳穴的位置触球球直接飞出了底线顿时眼镜碎了一地谁都想不到在距离球迷 击德罗巴德罗巴庞大的身躯在德波尔有意的撞击之下发生了一点改变这一点改变就是致命的因为布隆坎普的这脚传球太快德罗巴本来是想用额头把球砸进球门这一下却变成了用 有那么强大了早就看到了这个落点却被德罗巴卡住位置的德波尔终于等到了机会老奸巨猾的德波尔也貌似要跳起头球其实他根本就不可能碰到球他只是佯装跳起用身体狠狠的撞 状的看着禁区看着德罗巴希望德罗巴不要抢到点这时候德罗巴却出人意料的起跳了他想微微跳起然后把球砸向球门如果双脚站在地面上德罗巴就是巨人安泰但是跳起之后他就没 被打丢了德罗巴沮丧的跪在草皮上不住的摇头痛骂自己是傻 呼的这时气得狠狠的蹲下捶地他不能想象在这一瞬间德罗巴那浆糊脑袋里想的是什么距离球门这么近怎么顶不不能进非要玩花样尼玛觉得是花样滑冰玩艺术了加分啊一个必进球 略了这是防守失误的起因阿贾克斯逃过一劫但是这样的错误不能再犯下一次阿尔克马尔人海会再给你们机会吗解说员指责阿贾克斯的球员在这个球的处理上太大意竟然没发现移 X啊啊啊不可思议一个必进球被德罗巴打飞这是一个打飞比打进更难的球阿尔克马尔的球员真是奇葩啊布隆坎普被忽 5米的情况下德罗巴把这个球顶飞了阿贾克斯的球迷为德罗巴发
华师版七年级下册数学 第7章 7.2.1 运用代入法解二元一次方程组 习题课件
HS版 七年级下
第7章 一次方程组
7.2 二元一次方程组的解法 第1课时 运用代入法解二元一次方程
组
习题链接
新知笔记 1
提示：点击 进入习题
1D 2C
x＝2， 3 y＝－2 4 见习题 5C
答案显示
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6B 7 见习题 8C 9A 10 B
11 C
12 4 x＝5，
13 y＝－1 14 见习题
15 见习题
答案显示
16 见习题 17 见习题
新知笔记
用代入消元法解二元一次方程组的步骤： (1)从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的一
个未知数用含另一个未知数的式子表示出来； (2)把(1)中所得的式子代入另一个方程，消去一个未知数； (3)解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值； (4)把所求得的未知数的值代入(1)中求得的式子，求出另一
A.2y＝－2
B.2y＝－36
C.12y＝－36
D.12y＝－2
基础巩固练
3.【2021·广东】二元一次方程组 x＝2，
x2＋ x＋2yy＝ ＝－ 2 2，的解为
_y_＝__－__2__.
基础巩固练
4.解方程组：y2＝x－3x3－y＝4－ ，2. 解：y2＝x－3x3－y＝4，－①2，② 将①代入②，得 2x－3(3x－4)＝－2，解得 x＝2.将 x＝2 代入①， 得 y＝2.所以xy＝＝22.，
(其中 a，b 是常数)的解为xy＝＝76，，
所以方程组5－（bx（＋x1＋）1＋）3＋a（4（x－x－2y2）y）＝＝161，5 的解为xx＋－12＝y＝67，，
解得xy＝＝－5，1.
【答案】xy＝＝－5，1
能力提升练 14.【2021·泰州】甲、乙两工程队共同修建150 km的公路，
第7章 一次方程组
7.2 二元一次方程组的解法 第1课时 运用代入法解二元一次方程
组
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1D 2C
x＝2， 3 y＝－2 4 见习题 5C
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6B 7 见习题 8C 9A 10 B
11 C
12 4 x＝5，
13 y＝－1 14 见习题
15 见习题
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16 见习题 17 见习题
新知笔记
用代入消元法解二元一次方程组的步骤： (1)从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的一
个未知数用含另一个未知数的式子表示出来； (2)把(1)中所得的式子代入另一个方程，消去一个未知数； (3)解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值； (4)把所求得的未知数的值代入(1)中求得的式子，求出另一
A.2y＝－2
B.2y＝－36
C.12y＝－36
D.12y＝－2
基础巩固练
3.【2021·广东】二元一次方程组 x＝2，
x2＋ x＋2yy＝ ＝－ 2 2，的解为
_y_＝__－__2__.
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4.解方程组：y2＝x－3x3－y＝4－ ，2. 解：y2＝x－3x3－y＝4，－①2，② 将①代入②，得 2x－3(3x－4)＝－2，解得 x＝2.将 x＝2 代入①， 得 y＝2.所以xy＝＝22.，
(其中 a，b 是常数)的解为xy＝＝76，，
所以方程组5－（bx（＋x1＋）1＋）3＋a（4（x－x－2y2）y）＝＝161，5 的解为xx＋－12＝y＝67，，
解得xy＝＝－5，1.
【答案】xy＝＝－5，1
能力提升练 14.【2021·泰州】甲、乙两工程队共同修建150 km的公路，
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方程相减或相加。而达到消去一个未知数的目的，得
到一个一元一次方程。
2、两个方程中相同未知数的系数既不相同，也不相 反时，可根据等式的性质2，选择适当的数去乘方程 的两边，使之转化为步骤1所论的情形，再按步骤1 进行。
3、通过一元一次方程先求出一个未知数的值。 4、把求出的一个未知数的值，代入原方程组中的任意 一个方程，就可以求出另一个未知数的值。
1、从方程组中选一个系数较简单的方程，把这个 方程变形为用含一个未知数（如x）表示另一个未
知数（如y）的代数式，写成 yaxb的形式；
2、把形如 yaxb 的方程代入另一个方程，
得到一个关于x的一元一次方程，求出x的值；
3、把求得的x的值代入形如 yaxb的方程中，
求出y的值; x
4、写出方程组的解，形如
5x3y6 (1) 3x2y15 (2)
二、用加减法解二元一次方程组
例5 解方程组：
2x 2
y
5x
3y 4
11050·x
25 ·y 100
20 100
40
小结：用“加减法”解二元一次方程组的一般步骤是：
1、在标准形的二元一次方程组中，两个方程中相同 的未知数的系数相同，或互为相反数。就可以把两个
。2021年1月12日星期二2021/1/122021/1/122021/1/12
❖ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
❖ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/122021/1/12January 12, 2021
y
二、用加减法解二元一次方程组 例1 解方程组：
5x3y5 (1) 2x3y23 (2)
到一个一元一次方程。
2、两个方程中相同未知数的系数既不相同，也不相 反时，可根据等式的性质2，选择适当的数去乘方程 的两边，使之转化为步骤1所论的情形，再按步骤1 进行。
3、通过一元一次方程先求出一个未知数的值。 4、把求出的一个未知数的值，代入原方程组中的任意 一个方程，就可以求出另一个未知数的值。
1、从方程组中选一个系数较简单的方程，把这个 方程变形为用含一个未知数（如x）表示另一个未
知数（如y）的代数式，写成 yaxb的形式；
2、把形如 yaxb 的方程代入另一个方程，
得到一个关于x的一元一次方程，求出x的值；
3、把求得的x的值代入形如 yaxb的方程中，
求出y的值; x
4、写出方程组的解，形如
5x3y6 (1) 3x2y15 (2)
二、用加减法解二元一次方程组
例5 解方程组：
2x 2
y
5x
3y 4
11050·x
25 ·y 100
20 100
40
小结：用“加减法”解二元一次方程组的一般步骤是：
1、在标准形的二元一次方程组中，两个方程中相同 的未知数的系数相同，或互为相反数。就可以把两个
。2021年1月12日星期二2021/1/122021/1/122021/1/12
❖ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
❖ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/122021/1/12January 12, 2021
y
二、用加减法解二元一次方程组 例1 解方程组：
5x3y5 (1) 2x3y23 (2)
华师大版数学七年级下：《二元一次方程组的解法》课件
▪
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/5/102021/5/102021/5/102021/5/10
4.议一议:
上面这些方程组的特点是什么? 解这类方程组基本思路是什么？ 主要步骤有哪些？
特点: 同一个未知数的系数相同或互为相反数
基本思路: 加减消元: 二元
一元
主要步骤： 加减
－2x＝12 x ＝－6
解: ①＋②，得 8x＝16 x ＝2
看 看 你 掌
▪
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/5/102021/5/10Monday, May 10, 2021
▪
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/5/102021/5/102021/5/105/10/2021 7:55:06 PM
+ (－11)
①左边 + ② 左边 = ① 右边 +
3X+5y +2x － 5y＝10
5x+0y ＝10
5x=10
②右边
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
解:由①+②得: 3x+2x+5y-5y=21-11 5x=10 x=2
把x＝2代入①，得
y＝3
所以原方程组的解是
x
y
2 3
8y＝－8 y＝－1
把y ＝－1代入①，得 2x－5╳（－1）＝7
解得:
x＝1
所以原方程组的解是
x 1
y
1
指出下列方程组求解过程中有 错误步骤，并给予订正：
7x－4y＝4 ①
5x－4y＝－4 ② 解:①－②，得
2x＝4－4， x＝0
解: ①－②，得 2x＝4＋4， x＝4
华师大版七年级数学下册课件：7.2二元一次方程组的解
5y+35 = 5,
5y = 5-35, 5y = -30,
即 y = -6.
所以
x = -5, y = -6.
消去y
2x-7y =10, ① 解方程组: (9) 3x-8y- 10 = 0. ②
解 由②,得 3x-8y = 10. ③ ③×2,得 6x-16y = 20, ④ ①×3,得 6x-21y = 30. ⑤ ④- ⑤,得 -16y-(-21y) = 20-30, 5y = -10, y = -2. 把y=-2代入①,得 2x-7( -2 ) = 10, 2x+14 = 10, 所以 x = -2, y = -2.
消去y
解方程组: (2) 5x+2y =1, ① 3x+2y = 3. ②
解 ①- ②,得 5x-3x = 1-3,
2x = -2, 即 x = -1. 将x= -1代入②,得 3×(-1) +2y = 3,
2y = 3+3
所以
2y = 6, 即 y= 3. x = -1, y = 3.
消去y
解方程组: (3)
解 ① ×3,得 9x - 12y = 30, ③
② ×2,得 10x+12y = 84. ④
③+ ④,得 19x = 114,
即 x = 6.
把x=6代入②,得 5×6+6y = 42,
30+6y = 42,
6y = 42-30, 6y = 12,
即 y = 2.
所以
x = 6, y = 2.
消去y
解方程组: (7) 3x - 2y = 6, ①
2x+3y = 17. ② 解 ① ×3,得 9x - 6y = 18, ③
【最新】华师大版七年级数学下册第七章《二元一次方程组的解法1(第一课时)》公开课课件.ppt
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 4:29:12 PM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
x472 y
活动2 你解对了吗?
1、用代入消元法解下列方程组
y=2x ⑴
x=4
⑵
x=y—2-5
x+y=12 y=8
4x+3y=65
x=5 y=15
x+y=11
3x-2y=9
⑶
Байду номын сангаас
x=9 ⑷
x=3
x-y=7 y=2
x+2y=3 y=0
1
1
2、若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于x、y的
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
1、必做题：课本第32页习题7.2中的第1题的 （1）、（2）；P37复习题第2题的（1）、 （2）
2、选做题：若（x-2y+1)2+(x+2y-3)2=0, 则x、 y的值是x=___,y=___。
x472 y
活动2 你解对了吗?
1、用代入消元法解下列方程组
y=2x ⑴
x=4
⑵
x=y—2-5
x+y=12 y=8
4x+3y=65
x=5 y=15
x+y=11
3x-2y=9
⑶
Байду номын сангаас
x=9 ⑷
x=3
x-y=7 y=2
x+2y=3 y=0
1
1
2、若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于x、y的
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
1、必做题：课本第32页习题7.2中的第1题的 （1）、（2）；P37复习题第2题的（1）、 （2）
2、选做题：若（x-2y+1)2+(x+2y-3)2=0, 则x、 y的值是x=___,y=___。
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1、通过适当变形，把其中一个未知数用另一个未知 数的形式表示； 2、直接代入消元，化二元一次方程组为一元一次 方程，进而求解； 3、新问题、新知识
选择适当途径
旧问题、旧知识。
巩固练习
1、由x+4y=-15得x=_______，或y=_______； 3x-5y=6 ① 2、解方程组 X+4y=-15 ②
（其中含有用一个未知数表 示另一个未知数的方程）
代 入 消 去 一 个 未 知 数
一元一次方程
探索：（用同样的思想方法你能否解下列方程？） 例1 解方程组 X+y=7 3x+y=17
解： 由①得 ： y=7-x 将 ③代入 ②，得 3x+（7-x）=17 x=5 Y=2
① ②
X=5 ③ 所以 Y=2
7.2二元一次方程组的解法
(1)
代入法消元
教学目标： 1.使学生通过探索，逐步发现解方程的基本思想 是“消元”，化二元一次方程组为一元一次方程。 2.使学生了解“代入消元法”，并掌握直接代入 消元法。
3.通过代入消元，使学生初步理解把“未知”转 化为“已知”，和复杂问题转化为简单问题思想 方法。
回顾复习
本堂小结
1、解二元一次方程组的思想方法：通过代 入的方法，达到消元的目的，化二元一次 方程组为一元一次方程求解；
2、用代入消元法解二元一次方程组的一般 步骤。
作业 P27
练习 1.2.3.4
⑴
Y=8000
⑵
X=5 Y=2
问题2
某校现有校舍20000m2 ,计划拆除部分旧校舍,改建新 校舍,使校舍总面积增加30﹪.若建造新校舍的面积为 被拆除的旧校舍面积的4倍,那么应该拆除多少旧校舍, 建造多少新校舍?(单位:m2 ) 拆 (x m2)
设应拆除旧校舍x m2 , 建造新校舍y m2 .
根据题意列方程组 y=4x y-x=20000× 30﹪. y=4x y-x=6000
20000 m2
新建(y m2)
即
例1
y= 4x 解方程组
代替
①
y－x=6000
② 思路与方法：
二元一次方程组
解:把① 代入②,得 4x -x=6000, 3x =6000, x =2000. 把x =2000代入①,得 y= 4×2000, y=8000. x =2000, 所以 y=8000.
练一练
解方程组: (2)
4x-3y=17, ① y=7-5x. ② 把x=2代入 ② ,得
解:把 ② 代入 ① ,得
4x-3( 7－5x )=17, 4x -21+15x =17, 4x+15x=17+21, 19x =38, x=2.
y=7 - 5×2,
y=-3. 所以 x =2, y=-3.
总结解法步骤：
1.什么叫做二元一次方程? 2.什么叫做二元一次方程组? 3.什么叫做二元一次方程组的解?
像(1)
Y=4xBiblioteka ①X+y=7
①
(2)
Y-x=20000×30% ②
3x+7=17 ②
每个方程都有两个未知数，并且未知数的次数 都是1，这样的方程叫做二元一次方程. 把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个 二元一次方程组. 把能使方程组中每一个方程的左右两边的值都相 等，像这样的两个未知数的值叫做二元一次方程 组的解.如 X=2000
即
将x=5代入③ ，得
练一练 解方程组: (1)
x=3y+2,
x+3y=8. y=7-5x. (你可以选择一题解答） ①
(2)
4x-3y=17,
(1)
x=3y+2, x+3y=8.
②
把y=1代入①,得 x=3×1+2 x=5. 所以 x =5, y=1.
解:把① 代入②,得 ( 3y+2 )+3y=8, 6y+2=8, 6y=6, y= 1.
选择适当途径
旧问题、旧知识。
巩固练习
1、由x+4y=-15得x=_______，或y=_______； 3x-5y=6 ① 2、解方程组 X+4y=-15 ②
（其中含有用一个未知数表 示另一个未知数的方程）
代 入 消 去 一 个 未 知 数
一元一次方程
探索：（用同样的思想方法你能否解下列方程？） 例1 解方程组 X+y=7 3x+y=17
解： 由①得 ： y=7-x 将 ③代入 ②，得 3x+（7-x）=17 x=5 Y=2
① ②
X=5 ③ 所以 Y=2
7.2二元一次方程组的解法
(1)
代入法消元
教学目标： 1.使学生通过探索，逐步发现解方程的基本思想 是“消元”，化二元一次方程组为一元一次方程。 2.使学生了解“代入消元法”，并掌握直接代入 消元法。
3.通过代入消元，使学生初步理解把“未知”转 化为“已知”，和复杂问题转化为简单问题思想 方法。
回顾复习
本堂小结
1、解二元一次方程组的思想方法：通过代 入的方法，达到消元的目的，化二元一次 方程组为一元一次方程求解；
2、用代入消元法解二元一次方程组的一般 步骤。
作业 P27
练习 1.2.3.4
⑴
Y=8000
⑵
X=5 Y=2
问题2
某校现有校舍20000m2 ,计划拆除部分旧校舍,改建新 校舍,使校舍总面积增加30﹪.若建造新校舍的面积为 被拆除的旧校舍面积的4倍,那么应该拆除多少旧校舍, 建造多少新校舍?(单位:m2 ) 拆 (x m2)
设应拆除旧校舍x m2 , 建造新校舍y m2 .
根据题意列方程组 y=4x y-x=20000× 30﹪. y=4x y-x=6000
20000 m2
新建(y m2)
即
例1
y= 4x 解方程组
代替
①
y－x=6000
② 思路与方法：
二元一次方程组
解:把① 代入②,得 4x -x=6000, 3x =6000, x =2000. 把x =2000代入①,得 y= 4×2000, y=8000. x =2000, 所以 y=8000.
练一练
解方程组: (2)
4x-3y=17, ① y=7-5x. ② 把x=2代入 ② ,得
解:把 ② 代入 ① ,得
4x-3( 7－5x )=17, 4x -21+15x =17, 4x+15x=17+21, 19x =38, x=2.
y=7 - 5×2,
y=-3. 所以 x =2, y=-3.
总结解法步骤：
1.什么叫做二元一次方程? 2.什么叫做二元一次方程组? 3.什么叫做二元一次方程组的解?
像(1)
Y=4xBiblioteka ①X+y=7
①
(2)
Y-x=20000×30% ②
3x+7=17 ②
每个方程都有两个未知数，并且未知数的次数 都是1，这样的方程叫做二元一次方程. 把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个 二元一次方程组. 把能使方程组中每一个方程的左右两边的值都相 等，像这样的两个未知数的值叫做二元一次方程 组的解.如 X=2000
即
将x=5代入③ ，得
练一练 解方程组: (1)
x=3y+2,
x+3y=8. y=7-5x. (你可以选择一题解答） ①
(2)
4x-3y=17,
(1)
x=3y+2, x+3y=8.
②
把y=1代入①,得 x=3×1+2 x=5. 所以 x =5, y=1.
解:把① 代入②,得 ( 3y+2 )+3y=8, 6y+2=8, 6y=6, y= 1.