2009年第七届小学希望杯全国数学邀请赛五年级第1试及答案(重点
2009年第七届希望杯五年级二试解析
2009年第7届希望杯5年级二试试题1.(2009年第7届希望杯5年级2试第1题，5分)四个数2008200720092008,,,2007200820082009其中最大的数是，最小的数是．2.(2009年第7届希望杯5年级2试第2题，5分)若0.24 2.814A=+，则循环小数A的每个循环节有___位数字，循环节的首位数字和末位数字分别是___和___．3.(2009年第7届希望杯5年级2试第3题，5分)100以内的自然数中．所有是3的倍数的数的平均数是．4.(2009年第7届希望杯5年级2试第4题，5分)一个十位数字是0的三位数，等于它的各位数字之和的67倍，交换这个三位数的个位数字和百位数字，得到的新三位数是它的各位数字之和的倍．5.(2009年第7届希望杯5年级2试第5题，5分)如图1，圆圈内分别填有1，2，……，7这7个数．如果6个三角形的顶点处圆圈内的数字的和是64，那么，中间圆圈内填入的数是．6.(2009年第7届希望杯5年级2试第6题，5分)如图2所示，4盏霓虹灯安装在大正方形的4个小正方形框里，3秒后，上下的灯互换图案，又过了3秒，左右的等互换图案，……，重复这样的变化规律．请画出经过1分钟霓虹灯的排列图案．7.(2009年第7届希望杯5年级2试第7题，5分)五（1）班共有学生40人，其中，既会轮滑又会游泳的学生有8人，这两项运动都不会的学生有12人，只会轮滑与只会游泳的人数之比是3：2．那么，五（1）班会轮滑的而又人，会游泳的有人．8.(2009年第7届希望杯5年级2试第8题，5分)两个篮子中分别装有很多同样的牵牛花和月季花，从中选出6朵串成花环（图3是其中的一种情况），可以得到不同的花环种．（通过旋转和翻转能重合的算同一种花环）．9.(2009年第7届希望杯5年级2试第9题，5分)如图4，李明和王亮从同一跑道的起点同时同向出发，结果李明比王亮晚到终点0.5秒．则跑道长米．10.(2009年第7届希望杯5年级2试第10题，5分)用若干个棱长为1的小正方体铁框架焊接成的几何体，从正面、侧面、上面看到的视图均如图5所示．那么这个几何体至少是个小正方体铁框架焊接而成．11.(2009年第7届希望杯5年级2试第11题，5分)用{x}表示数x的小数部分，[x]表示x的整数部分．如{2.3}=0.3，[2.3]=2．若a+[b]=15.3，{a}+b=7.8，则a= ，b= ．12.(2009年第7届希望杯5年级2试第12题，5分)通常，汽车经销商对所销售汽车的报价中已经计入了增值税，即报价等于纯车价与增值税之和．消费者在购买汽车后还需要缴纳购置税．增值税和购置税都是按照纯车价来计算的．根据以上信息完成下表．13.(2009年第7届希望杯5年级2试第13题，15分)图6，在一张方格纸上画若干个1×2的阴影方块，可留下一定数量的1×1的空方块□．要求：1×2的阴影方块的阴影部分不重叠，1×1的空方块不相连．请根据图（a）、图（b）的示例，在图（c）、图（d）、图（e）的方格纸上画一个或更多个1×2的阴影方块，使各图留下的1×1的空方块的数量最多．14.(2009年第7届希望杯5年级2试第14题，15分)甲、乙两车间生产同一种零件，若按4：1向甲乙车间分配生产任务，这两个车间能同时完成任务．实际生产时，乙车间每天生产15个零件，由于甲车间抽调一部分工人去完成另外的任务，实际每天生产50个零件．若干天后，乙车间完成了任务，甲车间还剩一部分未完成，这时，甲乙两车间合作，2天后全部完成．问：这批零件有多少个？15.(2009年第7届希望杯5年级2试第15题，15分)如图7，梯形ABCD与正方形DEFC拼在一起，AF与DE交于点G．已知BC=CD=4，三角形AGD的面积是三角形DGF面积的2倍．（1）求梯形ABCD的面积；（2）比较三角形GEF和三角形AGD的面积大小．16.(2009年第7届希望杯5年级2试第16题，15分)如图8，甲、乙两艘快船不断往返于A、B两港之间．若甲、乙同时从A港出发，它们能否同时到达下列地点？若能，请推出它们何时到达该地点；若不能，请说明理由：（1）A港口；（2）B港口；（3）在两港口之间且距离B港30千米的大桥．试题答案1. 【分析】20082007；200720082. 【分析】6；0；93. 【分析】100以内的自然数中是3的倍数的数有0，3,6,9,99 共33个，他们的和是()09934179916832+⨯=⨯=，则他们的平均数为1683÷34=49.5． 4. 【分析】令这个三位数为0a b ，则由题意可知，10067()a b a b +=+，可得2a b =，而调换个位和百位之后变为：0100102b a b a b =+=，而3a b b +=，则得到的新三位数是它的各位数字之和的102334b b ÷=倍．5. 【分析】26. 【分析】7. 【分析】20；168. 【分析】考虑月季花的数量有0、1、2、3、4、5、6共类情况，分类讨论：（１） 有0朵月季花，则有1种；（２） 有1朵月季花，则有1种；（３） 有2朵月季花，2朵月季花中间可包夹有0、1、2朵月季花，共有3种情况．（包夹3、4朵分与包夹1、0朵相同）；（４） 有3朵月季花，3多月季花中间可包含有0、1、2朵月季花，共有3种情况．（包含 （５） 3朵月季花与包含0朵相同）；（６） 有4朵月季花，同（3），有3种情况；（７） 有5朵月季花，有1种；（８） 有6朵月季花，有1种；所以共有1+1+3+3+3+1+1=13（种）9. 【分析】20810. 【分析】注意，此题是焊接而成，而不是堆砌，则中间可以空，所以用9个小正方体铁框架即可焊接而成．11. 【分析】8.3；7.512. 【分析】84000；420013. 【分析】图（c ）、图（d ）、图（e ）分别最多留下0个、2个、6个11⨯的空房快，如下图所示．（画法不唯一，每个图6分．）14. 【分析】如果甲车间不抽调一部分工人去完成另外的任务，每天能生产零件 151460÷⨯=（个） （5分） 原计划完成任务所用的时间是()()50152605013+⨯÷-=（天） （10分） 这批零件有 ()60153975+⨯1=（个）．（15分） 15. 【分析】（1）因为三角形AGD 的面积是三角形DGF 的面积的2倍，两个三角形有相同的底边DG ，所以三角形AGD 的高是三角形DGF 的高的2倍，则()42112AB =⨯+=．梯形ABCD 的面积是()4124232+⨯÷=．（2）正方形DEFC 的面积是4416⨯=，三角形AFB 的面积是()4412248+⨯÷=．又因为ABCD 的面积是32，而三角形DCF 的面积为8，所以三角形ADF 的面积为8，又三角形DEF 的面积为8，所以三角形GEF 的面积与三角形ADG 的面积相等．16. 【分析】（1）甲往返一次的时间是()18018013.5h 3010300+=+-1， 乙往返一次的时间是()180180.5h 5010500+=7+-1， 13.5和7.5的最小公倍数是67.5，所以，在甲、乙出发后的()67.51,2,a a = 小时，它们又同时回到A 港． （5分） （2）设甲、乙能同时到达B 港，此时，甲、乙各完成了,m n 次往返（,m n 是自然数），则有 18018013.57.530105010m n +=+++ 即 915m n +=．当m 的个位数是6或1时，有满足上式的自然数n ．，最小的=1,最少需要4.5+13.5=18小时．则在甲、乙出发后18+67.5小时，它们同时到达港口．（10分） （3）设甲、乙能同时到达大桥，且分别完成了,m n 次往返（,m n 是自然数）． ①若此时甲、乙向下游行驶，则15015013.57.530105010m n +=+++， 即 13512.575m n +=，没有满足上式的自然数,m n ．②若此时甲、乙向上游行驶，则180301803013.57.53010301050105010m n ++=+++-+-， 即 13522.575m n +=，没有满足上式的自然数,m n ．③若此时甲向上游行驶，乙向下游行驶，则1803015013.57.5301030105010m n ++=++-+ 即 27715m n +=没有满足上式的自然数,m n ．④若此时甲向下游行驶，乙向上游行驶，则1501803013.57.5301050105010m n +=++++- 即 95m n =当m 的个位数是0或5时，有满足上式的自然数n ，所以在甲、乙出发后的 ()15013.55 3.7567.50,1,2,3010c c c +⨯=+=+ 小时，它们同时到达大桥．。
(精品)第1-12届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级一试
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第一试一、填空题1．计算330.24 5.841.38⨯⨯=_______ 。
2．将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。
3．在纸上画5条直线，最多可有_______ 个交点。
4．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是______ ，温差最大的景区是______ 。
5．,各表示一个两位数，若＋＝139，则＝_______ 。
6．三位数和它的反序数的差被99除，商等于_______ 与_______ 的差。
7．右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图2中，正方形有_______ 个，三角形有_______ 个。
8．一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子：在第(4)块牌子中，？表示的数是_______ 。
9．正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是平方厘米。
10．六位自然数1082□□能被12整除，末两位数有种情况。
11．右边的除法算式中，商数是。
12．比23大，比34小的分数有无穷多个，请写出三个：。
13．A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛（即每2人赛一场），比赛进行了一段时间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，这时，E赛了场。
14．观察5*2＝5＋55＝60，7*4＝7＋77＋777＋7777＝8638，推知9*5的值是。
15．警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数），一位目击者对数字很敏感，他提供情况说：“第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2”。
警察由此判断该车牌号可能是。
16．一个小方木块的六个面上分别写有数字2，3，5，6，7，9。
小光，小亮二人随意往桌上扔放这个木块。
规定：当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数，得1分。
当小亮扔时，如果朝上的一面写的是奇数，得1分。
每人扔100次，得分高的可能性最大。
2009年第七届五年级
2009年第七届五年级“希望杯”培训试题发布者：yangpengyu|发布时间：2010-4-20 17:05|查看数：798|评论数：01．将 eq \f(2008,2007) ， eq \f(2007,2008) ， eq \f(2009,2008) ， eq \f(2008,2009) 这四个数从小到大排列是：。
2．计算：1.0 +2.1 +3.2 +4.3 +5.4 +…+9.8 = 3．计算：1×2+2×4+3×6+…+1005×2001= 4 ...1．将 eq \f(2008,2007) ， eq \f(2007,2008) ， eq \f(2009,2008) ， eq \f(2008,2009) 这四个数从小到大排列是：。
2．计算：1.0 +2.1 +3.2 +4.3 +5.4+…+9.8 =3．计算：1×2+2×4+3×6+…+1005×2001=4．计算：2009×0.23+34×20.09+4.3×200.9=5．计算：1×(2×3)÷(3×4)×(4×5)÷(5×6)×……×（2008×2009）÷（2009×2010）=6．计算：（12345+23451+34512+45123+51234）÷（1+2+3+4+5）= 7．计算：1—2—3+4+5—6—7+8+9—……+2004+2005—2006—2007+4017= 8．计算：29292929×88888888÷10101010×11111111=9．计算：2008×200920092009—2009×200820082008=10．计算： eq\f(2÷3÷7+4÷6÷14+14÷21÷49,4÷7÷9+8÷14÷18+28÷49÷63)=11．以m表示个位及十位数字均为偶数的两位数的个数，以n表示个位十位数字均为奇数的两位数的个数，则m与n之间的大小关系是12．在两位数中，个位数字与十位数字奇偶性不同的数共有个13．在三位数中，百位数字是十位数字的2倍，十位数字是个位数字的2倍的数有个14．在1，2，3，……，100这100个自然数中，能被2，3，5都整除的数的和等于15．一个两位数，它的个位数字比十位数字大5，且这个两位数是它的数字和的3倍，则这个两位数等于16．对整数a和b，规定“☆”的含义是：a☆b=3a+4b，则使等式（4☆3）☆a=172成立的a的值为17．二进制数10111.0011表示成十进制数为18．观察下面的三角形数阵：那么，由上而下的第22行中由左向右的第21个数是，2010是第行第个数。
五年级希望杯赛真题
第七届小学第七届小学““希望杯希望杯””全国数学邀请赛五年级第1试以下每题6分，共120分1、计算：0.●3—0.0●3—0.00●3=（结果写成分数形式）2、计算：3、如图，从起点走到终点，要求取出每个站点上的旗子，并且每个站点只允许通过一次，有种不同的走法。
4、三个数：23，51，72，各除以大于1的同一个自然数，得到同一个余数，则这个除数是。
5、有2克，5克，20克的砝码各1个，只用砝码和一架已经调节平衡了的天平，能称出种不同的质量。
6、下表是某商品的销售计划，请在空格内填入恰当的数字。
××商品销售计划进价（元/件）销售方式售价（元/件）利润率（%）利润（元/件）原价180020九折7、中心对称图形是：绕某一点旋转180°后能和原来的图形重合的图形，轴对称图形是：沿着一条直线对折后两部分完全重合的图形，图的4个图形中，既是中心对称图形又是的轴对称图形的有个。
8，如图，小明做减法时看错了减数，这个减数应当是。
9、已知10、小羽和小曼分别住在一座山两侧的山脚下，一天，小羽在上午9：00从家里出发到小曼家做客，小羽在小曼家玩了2个半小时后回家，到家时是下午14：00，若小羽上山每小时走2里地，下山每小时走3里地，则小羽家和小曼家之间的山路长里。
11、今年，小军和小勇的年龄的比是3：5，两年后，两人的年龄的比是2：3，那么，小军今年岁，小勇今年岁。
12、一只蚂蚁“侦察兵”在洞外发现了食物，它立刻回到蚁穴通知同伴，假设一只蚂蚁在1分钟内可以把消息传达给4个同伴，那么，不超过分钟，蚁穴里的全部2000只蚂蚁都知道了这个消息，（结果取整数）13、如图4，李明和王亮以不同的方式赛跑，最终获胜的是。
14、用若干个棱长为1的小正方体铁块焊接成的几何体，从正面，侧面，上面看到的视图均如图所示，那么这个几何体至少由个小正方体铁块焊接而成。
15、若长方体的三个侧面的面积分别是6，8，12，则长方体的体积是。
2009年第七届小学希望杯全国数学邀请赛六年级第1试及答案_重点
1.计算：2.009×13＋20.09×2.9＋200.9×0.28＝。
2.规定：如果A大于B，则|A-B|＝ A-B；如果A等于B，则|A-B|＝0；如果A小于B，则|A-B|＝B-A。
根据上述规律计算：|4.2-1.3|+|2.3-5.6|+|3.2-3.2|＝。
3.图1中的扇形图分别表示小羽在寒假的前两周阅读《漫话数学》一书的页数占全书总页数的比例。
由图1可知，这本书共有页。
4.根据图2的信息回答，剩下的糖果是原来糖果重量的。
图25．本届“希望杯”全国数学邀请赛第1试于3月15日举行。
观察下面一列数：根据发现的规律，从左往右数，是第个分数。
6.将小数0.987654321改为循环小数。
如果小数点后的第20位上的数字是5，那么表示循环节的两个点应分别加在数字和的上面。
7.如果现在时刻是8点55分，那么，第一次到10点整时，秒针旋转了周。
8.将一个分数的分子减少10%，分母增加50%，变化后，得到的新分数比原分数减少%。
9.春天幼儿园中班小朋友的平均身高是115厘米，其中男孩比女孩多，女孩的平均身高比男孩高10%，这个班男孩的平均身高是厘米。
10.甲乙两校参加数学竞赛的人数之比是7：8，获奖人数之比是2：3，两校各有320人未获奖，那么两校参赛的学生共有人。
11.某项目的成本包括：人力成本、差旅费、活动费、会议费、办公费、招待费以及其他营运费用，它们所占比例如图4所示，其中的活动费是10320元，则该项目的成本是元。
12.联欢会上有一则数字谜语，谜底是一个八位数。
现已猜出：□54□7□39，主持人提示：“这个无重复数字的八位数中，最小的数是2。
”要猜出这个谜语，最多还要猜次。
13.如图5，正方形ABCD的边长是5厘米，点E、F分别是AB和BC的中点，EC与DF交于点G，则四边形BEGF的面积等于平方厘米。
14.如图6，迷宫的两个入口处各有一个正方形（甲）机器人和一个圆形机器人（乙），甲的边长和乙的直径都等于迷宫入口的宽度。
2009年第七届小学希望杯全国数学邀请赛六年级第1试和答案
第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级 第1试1.计算：2.009×13＋20.09×2.9＋200.9×0.28＝ 。
2.规定：如果A 大于B ，则|A-B|＝ A-B ；如果A 等于B ，则|A-B|＝0；如果A 小于B ，则|A-B|＝B-A 。
根据上述规律计算：|4.2-1.3|+|2.3-5.6|+|3.2-3.2|＝ 。
3.图1中的扇形图分别表示小羽在寒假的前两周阅读《漫话数学》一书的页数占全书总页数的比例。
由图1可知，这本书共有 页。
4.根据图2的信息回答，剩下的糖果是原来糖果重量的 。
图25．本届“希望杯”全国数学邀请赛第1试于3月15日举行。
观察下面一列数：112123123412345121321432154321，，，，，，，，，，，，，，，…… 根据发现的规律，从左往右数，315是第 个分数。
6.将小数0.987654321改为循环小数。
如果小数点后的第20位上的数字是5，那么表示循环节的两个点应分别加在数字 和 的上面。
7.如果现在时刻是8点55分，那么，第一次到10点整时，秒针旋转了 周。
8.将一个分数的分子减少10%，分母增加50%，变化后，得到的新分数比原分数减少 %。
9.春天幼儿园中班小朋友的平均身高是115厘米，其中男孩比女孩多15，女孩的平均身高比男孩高10%，这个班男孩的平均身高是 厘米。
10.甲乙两校参加数学竞赛的人数之比是7：8，获奖人数之比是2：3，两校各有320人未获奖，那么两校参赛的学生共有 人。
11.某项目的成本包括：人力成本、差旅费、活动费、会议费、办公费、招待费以及其他营运费用，它们所占比例如图4所示，其中的活动费是10320元，则该项目的成本是元。
12.联欢会上有一则数字谜语，谜底是一个八位数。
现已猜出：□54□7□39，主持人提示：“这个无重复数字的八位数中，最小的数是2。
”要猜出这个谜语，最多还要猜次。
2009年第七届小学希望杯全国数学邀请赛五年级第1试及答案
第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级 第1试以下每题6分，共120分。
1、计算：...0.30.030.003--＝ 。
(结果写成分数形式) 2、计算：100÷1.2×3÷541615⨯＝ 。
3、如右图，从起点走到终点，要求取走每个站点上的棋子，并且每个站点只允许通过一次，有_________种不同的走法。
4、三个数：23，51，72，各除以大于1的同一个自然数，得到同一个余数。
则这个除数是___________。
5、有2克、5克、20克的砝码各1个，只用砝码和一架已经调节平衡了的天平能称出___________种不同的质量。
6××商品销售计划进价(元／件)销售方式 售价(元／件)利润率(％)利润(元／件)原价 1800 20 九折7、中心对称图形是:绕某一点旋转180°后能和原来的图形重合的图形。
轴对称图形是:沿着一条直线对折后两部分完全重合的图形。
图2的4个图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的有__________个。
图28、如图3,小明做减法时看错了减数.这个减数应当是___________。
图3 9、已知A ＝1+11111112345678++++++,则A 的整数部分是___________。
10、小羽和小曼分别住在一座山两侧的山脚下。
一天，小羽在上午9：00从家里出发到小曼家做客。
小羽在小曼家玩了2个半小时后回家，到家时是下午14：00。
若小羽山每小时走2里地，下山每小时走3里地，则小羽家和小曼家之间的山路长__________里。
11、今年，小军和小勇的年龄的比是3：5，两年后，两人的年龄的比是2：3。
那么，小军今年________岁，小勇________岁。
12、一只蚂蚁“侦察兵”在洞外发现了食物，他立刻回到洞穴通知同伴。
假设一只蚂蚁在1分钟内可以把消息传达给4个同伴，那么，不超过_______分钟，蚁穴里的全部2000只蚂蚁都知道了这个消息。
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛试题答案（五年级第一试）
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛试题答案（五年级第一
试）
无
【期刊名称】《数学小灵通：小学中高年级班》
【年(卷),期】2004(000)003
【总页数】1页(P8)
【作者】无
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】G623.5
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第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第 1试以下每题 6分,共 120分。
1、计算:...0.30.030.003--= 。
(结果写成分数形式 2、计算:100÷1.2×3÷541615⨯= 。
3、如右图,从起点走到终点,要求取走每个站点上的棋子,并且每个站点只允许通过一次,有 _________种不同的走法。
4、三个数:23, 51, 72,各除以大于 1的同一个自然数,得到同一个余数。
则这个除数是 ___________。
5、有 2克、 5克、 20克的砝码各 1个,只用砝码和一架已经调节平衡了的天平能称出 ___________种不同的质量。
67、中心对称图形是 :绕某一点旋转 180°后能和原来的图形重合的图形。
轴对称图形是 :沿着一条直线对折后两部分完全重合的图形。
图 2的 4个图形中 , 既是中心对称图形又是轴对称图形的有 __________个。
图 28、如图 3, 小明做减法时看错了减数 . 这个减数应当是 ___________。
图 3 9、已知 A =1+11111112345678++++++, 则 A 的整数部分是 ___________。
10、小羽和小曼分别住在一座山两侧的山脚下。
一天,小羽在上午 9:00从家里出发到小曼家做客。
小羽在小曼家玩了 2个半小时后回家,到家时是下午 14:00。
若小羽山每小时走 2里地,下山每小时走 3里地,则小羽家和小曼家之间的山路长 __________里。
11、今年,小军和小勇的年龄的比是 3:5,两年后,两人的年龄的比是 2:3。
那么,小军今年 ________岁,小勇 ________岁。
12、一只蚂蚁“侦察兵”在洞外发现了食物,他立刻回到洞穴通知同伴。
假设一只蚂蚁在 1分钟内可以把消息传达给 4个同伴,那么,不超过 _______分钟,蚁穴里的全部 2000只蚂蚁都知道了这个消息。
(结果取整数13、如图 4,李明和王亮以不同的方式赛跑,最终获胜的是 _________。
图 414、用若干个棱长为 1的小正方形铁块焊接成的几何体,从正面、侧面、上面看到的视图均如图 5所示。
那么这个几何体至少由 ________个小正方体铁块焊接而成。
15、若长方体的三个侧面的面积分别是 6, 8, 12,则长方体的体积是 _______。
16、如下图, 鼹鼠和老鼠分别从长 157米的小路两端 A 、 B 开始向另一端挖洞。
老鼠对鼹鼠说:“你挖完后,我在挖。
” 这样一来, 由于老鼠原来要挖的一些洞恰好也是鼹鼠要挖的洞, 所以老鼠可以少挖 ________个洞。
17、如下图是 1班和 2班的男生和女生的人数统计图。
已知两个班的人数都不少于 30,也不多于 40。
则 1班有 ________名学生, 2班有 ________名学生。
18、工厂生产一批产品,原计划 15天完成。
实际生产时改进了生产工艺,每天生产产品的数量比原计划每天生产产品数量的511多 10件,结果提前 4天完成了生产任务。
则这批产品有 _______件。
19、一辆汽车以不变的速度在行驶, 司机看了三次里程表, 如下图所示, 由此可知汽车每小时行驶 _________千米。
20、如右上图,三角形 BAC 的面积是 1, E 是 AC 的中点,点 D 在 BC 上,且BD:DC=1:2,AD 于 BE 交于点 F 。
则四边形 DFEC 的面积等于 ___________。
第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛答案五年级第 1试、1.30089. 2、 380.3、规律计数 .2种 . 如图,起点 -B-A-D-C-终点 ; 起点 -A-B-C-D-终点 ; 但标准答案是 4种4、分析与解 :分两种情况1把砝码放一边,有 2, 5, 20,(2+5,(2+20,(5+20,(2+5+20 7种; 2砝码放两边,有(5-2,(20-2,(20-5,(20-2-5,(20+2-5,(20+5-2 6种;一共 6+7=13种。
6、分析与解 :关键是求出原价。
如图原价 =1800÷(1+20% =1500元;利润 1800-1500=300元。
其余解题过程略。
7、分析与解 :3个。
8,分析与解 :10.5. 9、 1+21+41+81+81=2<原式<1+21+41+41+62+62+62=3,所以 A 的整数部分是 2.10、分析与解 :根据题意, 小羽在路上只花了 2个半小时, 且小羽实质上用上山的速度和下山的速度各走了一个行程, 所花时间和它们速度成反比, 也就是 3:2. 所以山路全长 221×323 ×2=3千米。
11、年龄问题。
小军小勇的年龄比是 3:5,两年后两人的年龄比要想仍然是 3:5,那么小军增加 2岁,小勇就要增加 2×321,实际少增加了 2×3212岁,对应的分率是(321121,所以,小军两年后有(2×3212÷(321121 =8岁,今年 8-2=6岁。
小勇 10岁。
12、分析与解 :因为 1+44≤ 2000≤ 1+45,所以一共需要 5分钟。
13、分析与解 :假设全程 100千米,李明需要 100÷2÷10+100÷2÷12. 5=9小时。
王亮由于两段行程的时间相同,所以王亮的平均速度 =(12. 5+10÷2=11.25千米 /时。
王亮所需时间 100÷11.25<9小时。
14、分析与解 : 6块。
提供的答案怎么是 4块呢?15、分析与解 : 6=2×3; 8=2×4; 12=3×4,所以长方体的体积 =2×3×4=2316、分析与解 :数的整除。
由于老鼠是“倒”着挖,挖洞的地点的个位数字不一定是 0或 5, 需要具体分析,因此把它作为突破口,老鼠挖洞的地点依次为 152, 147, 147同时也是 3的倍数,这样,依次往前递减 15所得到的数一定既是 3的倍数,也是 5的倍数。
因此,一共少挖 147÷【 3, 5】+1=10个洞。
17、分析与解 :浓度配比问题。
(一(二班人数之比是(160-144:(180-160=4:5=32:40。
18、分析与解 : 每天生产产品的数量相当于原计划每天生产产品数量的 115多 10件,那么 11天生产产品的数量相当于原计划115×11=5天另加 10×11=110件 . 而 5天 110件同时也是原计划 15天的工作量。
所以原计划每天做 110÷(15-5 =11件,一共需做 11×15=165件。
19、分析与解 :巧妙的数字谜。
由图 2图 3可知, X 必然是 1, 10y -1y =90,90是速度的 2倍, 说明汽车每小时走 45千米。
20、分析与解 :连接 FC. 因为 BD:DC=1:2,把△ BDF 看作 1份 , △ CDF 是 2份 , △ ABF 的面积等于△ BFC 的面积 , 是 3份 , 所以△ ABD 的面积等于(3+1 =4份。
△ ABC 是△ ABD 面积的 3倍, 是 12份,△ AFE 的面积等于△ EFC 的面积,等于(12-3-3÷2=3份。
这样,四边形 DEFC 的面积等于 5份,也就是125。
题号123 4 5 67 8 9 10 答案 89/300 380 4 7 13 1500; 1620; 8; 300; 1203 10.50 2 3 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 6; 105王亮4241032; 40165455/12第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第 1试2009年 3月 15日上午 8:30-10:00亲爱的小朋友,欢迎你参加第七届小学“ 希望杯” 全国数学邀请赛!你将进入一个新颖、有趣、有挑战性的数学天地,将会留下一个难忘的经历……以下每题 6分,共 120分。
1. 计算:0.30.030.003-- =_______; (结果写成分数形式答案:(89300考点:循环小数的计算; 解:原式 =33389990900300--=;2. 计算:541001.231615÷⨯÷⨯=_______;答案:(380考点:分数的混合运算; 解:原式 =651910033805615÷⨯⨯⨯=;3. 如图 1,从起点走到终点,要求取走每个站点上的旗子,并且每个站点只允许通过一次,有 _______种不同的走法;答案:(4考点:一笔画问题、枚举法;解:从起点向上走,可以有 3条路线;从起点向下走,只有 1条路线,共计 4条;4. 三个数:23, 51, 72,各除以大于 1的同一个自然数,得到同一个余数,则这个除数是 _______; 答案:(7考点:带余除法、约数与倍数;解:两两的差为这个除数的倍数, (51-23, 72-51 =7,而 7的约数中只有 7大于 1,所以这个除数是 7;5. 有 2克、 5克、 20克的砝码各 1个,只用砝码和一架已经调节平衡的天平,能称出 ______种不同的质量;答案:(13考点:计数问题;解:每个砝码有 3种放法:放左盘、右盘、不放,那么 3个砝码共有 33=27种,其中都不放称的是 0克的, 故排除,同时每次当砝码放好后,左右调换称得的质量是一样的,所以共有 (27-1÷2=13种,此时没有重复的情况,得到 13种不同的质量;答案:(如表考点:经济问题,图表信息;解:利润率是利润占成本的百分比, 得到利润:1800÷(1+20%⨯20%=300元; 九折的售价:1800⨯0.9=1620;九折后利润率: 16201800(120%100%8%1800(120%-÷+⨯=÷+;九折后利润:16201800(120% -÷+=120元;7. 中心对称图形是:绕某一点,旋转 1800后能和原来的图形重合的图形。
轴对称图形是:沿着一条直线对折后两部分完全重合的图形。
图 2中的 4个图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的有 ______个;答案:(3考点:中心对称图形与轴对称图形;解:1、 3、 4符合,共 3个;8. 如图 3, 小明做减法时看错了减数。
这个减数应当是 _______;答案:(10.5考点:数的放缩、图表信息;解:小明的结果比正确的结果大,小数点应该向右移动了 1位,变成了原来减数的110,那么这个正确减数是 9.45⨯1110⎛⎫-⎪⎝⎭=10.5;9. 已知 111111112345678A =+++++++,则 A 的整数部分是 ______;答案:(2考点:近似计算; 解:11111111111712,1236457844488+++=+++<+++=<,所以整数部分为2;10. 小羽和小曼分别住在一座山两侧的山腰下。