泰州中学附属初级中学2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷
江苏省泰州中学附属初级中学七年级数学上学期第一次月
江苏省泰州中学附属初级中学2014-2015学年七年级数学上学期第一次月考试题一、选择题（每题2分，共16分）1、3-的相反数是 （ ） A ．－3 B ．＋3 C ．0.3 D ．132、我校的校园面积约是23000平方米，用科学记数法表示为 （ ）A. 23×103B.2.3×103C. 0.23×105D. 2.3×1043、两个数的和为正数，那么这两个数是 （ ）A.正数B.负数C.一正一负D.至少有一个为正数 4、一潜水艇所在的海拔高度是-80米，一条海豚在潜水艇上方30米，则海豚所在的高度是海拔 （ ） A.110米 B. -50米 C. -110米 D.50米 5、某月的月历上连续三天的日期之和不可能是( )A ．87B ．52C ．18D ．96、一个数的绝对值是最小的正整数，则该数是A 、0B 、1-C 、1D 、1± 7、把一根粗细均匀的木棒锯成2段需6分钟，那么把它锯成6段需( )A 、18分钟B 、24分钟C 、30分钟D 、36分钟8、下列说法中：①有理数的绝对值一定是正数；②互为相反数的两个数,必然一个是正数, 一个是负数；③若b a =，则a 与b 互为相反数；④绝对值等于本身的数是0；⑤任何一 个数都有它的相反数.其中正确的个数有（ ）A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题（每题2分，共20分）9、如果电梯上升5米，记作5+米，那么米8-表示____________ 10、请你写出一个小于-2的无理数___________ 11、比较大小： 3-________1.3- ，43-32- 12、绝对值不大于2的整数有_______个 ；13、在数轴上与－2距离3个单位长度的点表示的数是14、点A 表示数轴上的一个点,将点A 向右移动6个单位,再向左移动4个单位,终点恰好是原点,则点A 表示的数是 .15、小明有5张写着不同数字的卡片：-5，+1，0，-2，+6，他从中任取三张卡片，计算卡片上数字的乘积，其中最小的乘积是16、若()0332=++-y x ，则y x= 。
泰州市七年级上学期期末数学试题题及答案
泰州市七年级上学期期末数学试题题及答案一、选择题1．已知max{}2,,x x x 表示取三个数中最大的那个数，例如：当x ＝9时，max {}{}22,,max 9,9,9x x x =＝81．当max {}21,,2x x x =时，则x 的值为（ ） A ．14-B ．116C ．14D ．122．以下选项中比-2小的是（ ） A ．0B ．1C ．-1.5D ．-2.53．下列四个式子：9，327-，3-，(3)--，化简后结果为3-的是（ ） A ．9B ．327-C ．3-D ．(3)--4．如图，点A ,B 在数轴上,点O 为原点，OA OB =.按如图所示方法用圆规在数轴上截取BC AB =,若点A 表示的数是a ,则点C 表示的数是( )A ．2aB ．3a -C ．3aD ．2a -5．如图是小明制作的一张数字卡片，在此卡片上可以用一个正方形圈出44⨯个位置的16个数(如1，2，3，4，8，9，10，11，15，16，17，18，22，23，24，25).若用这样的正方形圈出这张数字卡片上的16个数，则圈出的16个数的和不可能为下列数中的( )A ．208B ．480C ．496D ．5926．将方程3532x x --=去分母得（ ） A ．3352x x --= B ．3352x x -+= C ．6352x x -+=D ．6352x x --=7．若多项式229x mx ++是完全平方式，则常数m 的值为() A ．3 B ．-3C ．±3D ．+68．已知线段 AB ＝10cm ，直线 AB 上有一点 C ，且 BC ＝4cm ，M 是线段 AC 的中点，则 AM的长（ ） A ．7cmB ．3cmC ．3cm 或 7cmD ．7cm 或 9cm9．以下调查方式比较合理的是（ ）A ．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式B ．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式C ．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式D ．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式 10．下列各数中，绝对值最大的是（ ） A ．2 B ．﹣1 C ．0 D ．﹣3 11．化简(2x －3y )－3(4x －2y )的结果为( ) A ．－10x －3yB ．－10x ＋3yC ．10x －9yD ．10x ＋9y12．图中是几何体的主视图与左视图, 其中正确的是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题13．甲、乙两地海拔高度分别为20米和﹣9米，那么甲地比乙地高_____米． 14．根据下列图示的对话，则代数式2a +2b ﹣3c +2m 的值是_____．15．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．16．当a=_____时，分式13a a --的值为0. 17．如图，若12l l //，1x ∠=︒，则2∠=______.18．禽流感病毒的直径约为0.00000205cm ，用科学记数法表示为_____cm ； 19．请先阅读，再计算：因为：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，…，111910910=-⨯， 所以：1111122334910++++⨯⨯⨯⨯ 1111111122334910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭11111111911223349101010=-+-+-++-=-= 则111110010110110210210320192020++++=⨯⨯⨯⨯_________．20．将520000用科学记数法表示为_____．21．已知二元一次方程2x-3y=5的一组解为x ay b =⎧⎨=⎩，则2a-3b+3=______.22．如图，点O 在直线AB 上，射线OD 平分∠AOC ，若∠AOD=20°，则∠COB 的度数为_____度．23．单项式()26a bc -的系数为______，次数为______.24．若2a ﹣b=4，则整式4a ﹣2b+3的值是______．三、解答题25．如图，已知∠1=∠2，∠BAC=∠DEC ，试判断AD 与FG 的位置关系，并说明理由.26．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行十二日，问良马几日追及之．若设良马x 天可追上弩马． （1）当良马追上驽马时，驽马行了 里（用x 的代数式表示）． （2）求x 的值．（3）若两匹马先在A 站，再从A 站出发行往B 站，并停留在B 站，且A 、B 两站之间的路程为7500里，请问驽马出发几天后与良马相距450里？27．如图，直线AB 、CD 、MN 相交于O ，∠DOB=60°，BO ⊥FO ，OM 平分∠DOF ． （1）求∠MOF 的度数； （2）求∠AON 的度数；（3）请直接写出图中所有与∠AON互余的角．28．保护环境人人有责，垃圾分类从我做起．某市环保部门为了解垃圾分类的实施情况，抽样调查了部分居民小区一段时间内的生活垃圾分类，对数据进行整理后绘制了如下两幅统计图（其中A表示可回收垃圾，B表示厨余垃圾，C表示有害垃圾，D表示其它垃圾）根据图表解答下列问题（1）这段时间内产生的厨余垃圾有多少吨？（2）在扇形统计图中，A部分所占的百分比是多少？C部分所对应的圆心角度数是多少？（3）其它垃圾的数量是有害垃圾数量的多少倍？条形统计图中表现出的直观情况与此相符吗？为什么？29．某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：进价（元/千克）售价（元/千克）甲种58乙种913（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？30．如图，O为直线AB上一点，OD平分AOC∠，90DOE∠=︒.(1)若50AOC∠=︒，求COE∠和∠BOE的度数；(2)猜想：OE是否平分BOC∠？请直接写出你猜想的结论；(3)与COD∠互余的角有：______.四、压轴题31．如图1，线段AB的长为a．（1）尺规作图：延长线段AB到C，使BC＝2AB；延长线段BA到D，使AD＝AC．（先用尺规画图，再用签字笔把笔迹涂黑．）（2）在（1）的条件下，以线段AB所在的直线画数轴，以点A为原点，若点B对应的数恰好为10，请在数轴上标出点C，D两点，并直接写出C，D两点表示的有理数，若点M 是BC的中点，点N是AD的中点，请求线段MN的长．（3）在（2）的条件下，现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动，甲从点D处开始，在点C，D之间进行往返运动；乙从点N开始，在N，M之间进行往返运动，甲、乙同时开始运动，当乙从M点第一次回到点N时，甲、乙同时停止运动，若甲的运动速度为每秒5个单位，乙的运动速度为每秒2个单位，请求出甲和乙在运动过程中，所有相遇点对应的有理数．32．阅读下列材料，并解决有关问题：我们知道，(0)0(0)(0)x xx xx x>⎧⎪==⎨⎪-<⎩，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的式子，例如化简式子|1||2|x x++-时，可令10x+=和20x-=，分别求得1x=-，2x=（称1-、2分别为|1|x+与|2|x-的零点值）．在有理数范围内，零点值1x=-和2x=可将全体有理数不重复且不遗漏地分成如下三种情况：（1）1x<-；（2）1-≤2x<；（3）x≥2．从而化简代数式|1||2|x x++-可分为以下3种情况：（1）当1x<-时，原式()()1221x x x=-+--=-+；（2）当1-≤2x<时，原式()()123x x=+--=；（3）当x≥2时，原式()()1221x x x=++-=-综上所述：原式21(1)3(12)21(2)x xxx x-+<-⎧⎪=-≤<⎨⎪-≥⎩通过以上阅读，请你类比解决以下问题：（1）填空：|2|x +与|4|x -的零点值分别为 ； （2）化简式子324x x -++．33．已知：∠AOB 是一个直角，作射线OC ，再分别作∠AOC 和∠BOC 的平分线OD 、OE ． （1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE 的度数；（2）如图②，若射线OC 在∠AOB 内部绕O 点旋转，当∠BOC=α时，求∠DOE 的度数. （3）如图③，当射线OC 在∠AOB 外绕O 点旋转时，画出图形，直接写出∠DOE 的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】 利用max{}2,,x x x 的定义分情况讨论即可求解．【详解】 解：当max {}21,,2x x x =时，x ≥0 x 12，解得：x ＝14x ＞x ＞x 2，符合题意； ②x 2＝12，解得：x 2x x ＞x 2，不合题意；③x ＝12x ＞x 2，不合题意；故只有x ＝14时，max }21,2x x =． 故选：C ． 【点睛】此题主要考查了新定义，正确理解题意分类讨论是解题关键．2．D解析：D 【解析】 【分析】根据有理数比较大小法则：负数的绝对值越大反而越小可得答案. 【详解】 根据题意可得：2.52 1.501-<-<-<<， 故答案为：D. 【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，解题关键在于负数的绝对值越大值越小.3．B解析：B 【解析】 【分析】由题意直接利用求平方根和立方根以及绝对值的性质和去括号分别化简得出答案． 【详解】解：，故排除A;=3-，选项B 正确； C. 3-=3，故排除C; D. (3)--=3，故排除D. 故选B. 【点睛】本题主要考查求平方根和立方根以及绝对值的性质和去括号原则，正确掌握相关运算法则是解题关键．4．B解析：B 【解析】 【分析】根据题意和数轴可以用含a 的式子表示出点B 表示的数，从而得到点C 表示的数． 【详解】解：由点O 为原点，OA OB =，可知A 、B 表示的数互为相反数， 点A 表示的数是a ,所以B 表示的数为-a ， 又因为BC AB =,所以点C 表示的数为3a -. 故选B. 【点睛】本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意结合相反数，利用数形结合的思想解答．5．C解析：C 【解析】 【分析】由题意设第一列第一行的数为x ，依次表示每个数，并相加进行分析得出选项. 【详解】解：设第一列第一行的数为x ，第一行四个数分别为,1,2,3x x x x +++， 第二行四个数分别为7,8,9,10x x x x ++++， 第三行四个数分别为14,15,16,17x x x x ++++， 第四行四个数分别为21,22,23,24x x x x ++++，16个数相加得到16192x +，当相加数为208时x 为1，当相加数为480时x 为18，相加数为496时x 为19，相加数为592时x 为25，由数字卡片可知，x 为19时，不满足条件. 故选C. 【点睛】本题考查列代数式求解问题，理解题意设未知数并列出方程进行分析即可.6．C解析：C 【解析】 【分析】方程两边都乘以2，再去括号即可得解． 【详解】3532x x --= 方程两边都乘以2得：6-(3x-5)=2x ， 去括号得：6-3x+5=2x ， 故选：C. 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项．7．C解析：C 【解析】【分析】利用完全平方式的结构特征即可求出m 的值． 【详解】解：∵多项式2222923x mx x mx ++=++是完全平方式， ∴2m ＝±6， 解得：m ＝±3， 故选：C ． 【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键．8．C解析：C 【解析】 【分析】应考虑到A 、B 、C 三点之间的位置关系的多种可能，即点C 在点A 与B 之间或点C 在点B 的右侧两种情况进行分类讨论． 【详解】①如图1所示，当点C 在点A 与B 之间时，∵线段AB=10cm ，BC=4cm ， ∴AC=10-4=6cm ． ∵M 是线段AC 的中点， ∴AM=12AC=3cm ， ②如图2，当点C 在点B 的右侧时， ∵BC=4cm ， ∴AC=14cmM 是线段AC 的中点， ∴AM=12AC=7cm ． 综上所述，线段AM 的长为3cm 或7cm ． 故选C ． 【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．9．B解析：B 【解析】 【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【详解】解：A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意；B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意；C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10．D解析：D【解析】试题分析：∵|2|=2，|﹣1|=1，|0|=0，|﹣3|=3，∴|﹣3|最大，故选D．考点：D．11．B解析：B【解析】分析：先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．详解：原式=2x﹣3y﹣12x+6y=﹣10x+3y．故选B．点睛：本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．12．D解析：D【解析】【分析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可．【详解】解：从正面看，左边1列，中间2列，右边1列；从左边看，只有竖直2列，故选D．【点睛】本题考查简单组合体的三视图．本题考查了空间想象能力及几何体的主视图与左视图．二、填空题13．【解析】根据题意可得20﹣（﹣9），再根据有理数的减法法则进行计算即可．【详解】解：20﹣（﹣9）＝20+9＝29，故答案为：29．【点睛】此题主要考查了有理数的减法，关键是解析：【解析】【分析】根据题意可得20﹣（﹣9），再根据有理数的减法法则进行计算即可．【详解】解：20﹣（﹣9）＝20+9＝29，故答案为：29．【点睛】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数．14．﹣3或5．【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝2（a+b）解析：﹣3或5．【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣13，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1+4＝5；当m＝﹣2时，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1﹣4＝﹣3，综上，代数式的值为﹣3或5，故答案为：﹣3或5．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．【解析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元，共用去：(2a+3b)元解析：(23)a b【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元， 共用去：(2a +3b )元．故选C.【点睛】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系． 16．1【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得a −1＝0，且a −3≠0，求解即可．【详解】解：由题意得：a −1＝0，且a −3≠0，解得：a ＝1，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了分式解析：1【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得a−1＝0，且a−3≠0，求解即可．【详解】解：由题意得：a−1＝0，且a−3≠0，解得：a ＝1，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．17．（180﹣x ）°．【解析】【分析】根据平行线的性质得出∠2＝180°﹣∠1，代入求出即可．【详解】∵l1∥l2，∠1＝x°，∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣x°＝（180﹣x ）°．故解析：（180﹣x ）°．【解析】【分析】根据平行线的性质得出∠2＝180°﹣∠1，代入求出即可．【详解】∵l 1∥l 2，∠1＝x °，∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣x °＝（180﹣x ）°．故答案为（180﹣x ）°．【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．18．【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解析：62.0510-⨯【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为10n a -⨯,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】0.00000205=62.0510-⨯故答案为62.0510-⨯【点睛】此题考查科学记数法，难度不大19．【解析】【分析】根据给出的例子找出规律,然后依据规律列出式子解决即可.【详解】解：故答案为【点睛】本题考查了规律计算,解决本题的关键是正确理解题意,能够根据题意找到式子间存在的 解析：242525【解析】【分析】根据给出的例子找出规律,然后依据规律列出式子解决即可.【详解】 解：111110010110110210210320192020++++⨯⨯⨯⨯ 1111111110010110110210210320192020⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 1111111110010110110210210320192020-+-+-++-= 9610100242525== 故答案为242525【点睛】本题考查了规律计算,解决本题的关键是正确理解题意,能够根据题意找到式子间存在的规律,利用规律将所求算式进行化简计算.20．2×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数解析：2×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将520000用科学记数法表示为5.2×105．故答案为：5.2×105．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．21．8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案.【详解】把代入方程2x-3y=5得2a-3b=5，所以2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8解析：8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案.【详解】把x ay b=⎧⎨=⎩代入方程2x-3y=5得2a-3b=5，所以2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8.【点睛】本题考查了二元一次方程的解，代数式求值，熟练掌握二元一次方程解的定义以及整体代入思想是解题的关键.22．140【解析】【分析】【详解】解：∵OD平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOD=40°，∴∠COB=180°﹣∠COA=140°故答案为：140解析：140【解析】【分析】【详解】解：∵OD平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOD=40°，∴∠COB=180°﹣∠COA=140°故答案为：14023．【解析】【分析】根据定义：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和；单项式的系数是单项式中的数字因数，即可得解.【详解】单项式的系数为；次数为2+1+1=4；故答案为；4.【点睛】此解析：16-【解析】【分析】根据定义：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和；单项式的系数是单项式中的数字因数，即可得解.【详解】单项式()26a bc-的系数为16-；次数为2+1+1=4；故答案为16-；4. 【点睛】 此题主要考查对单项式系数和次数的理解，熟练掌握，即可解题.24．11【解析】【分析】对整式变形得，再将2a ﹣b=4整体代入即可.【详解】解：∵2a ﹣b=4，∴=，故答案为：11.【点睛】本题考查代数式求值——已知式子的值，求代数式的值.能根据已解析：11【解析】【分析】对整式423a b -+变形得2(2)3a b -+，再将2a ﹣b=4整体代入即可.【详解】解：∵2a ﹣b=4，∴423a b -+=2(2)324311a b -+=⨯+=，故答案为：11.【点睛】本题考查代数式求值——已知式子的值，求代数式的值.能根据已知条件对代数式进行适当变形是解决此题的关键.三、解答题25．AD//FG ，理由见解析.【解析】【分析】由∠BAC=∠DEC ，根据同位角相等，两直线平行可得AB//DE ，继而可得∠BAD=∠2，由等量代换可得∠1=∠BAD ，再根据同位角相等，两直线平行即可求得答案.【详解】AD//FG ，理由如下：∵∠BAC=∠DEC ，∴AB//DE ，∴∠BAD=∠2，∵∠1=∠2，∴∠1=∠BAD，∴AD//FG.【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定方法与性质定理是解题的关键. 26．（1）（150x+1800）；（2）20；（3）驽马出发3或27或37或47天后与良马相距450里．【解析】【分析】（1）利用路程＝速度×时间可用含x的代数式表示出结论；（2）利用两马行的路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设驽马出发y天后与良马相距450里，分良马未出发时、良马未追上驽马时、良马追上驽马时及良马到达B站时四种情况考虑，根据两马相距450里，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）∵150×12＝1800（里），∴当良马追上驽马时，驽马行了（150x+1800）里．故答案为：（150x+1800）．（2）依题意，得：240x＝150x+1800，解得：x＝20．答：x的值为20．（3）设驽马出发y天后与良马相距450里．①当良马未出发时，150y＝450，解得：y＝3；②当良马未追上驽马时，150y﹣240（y﹣12）＝450，解得：y＝27；③当良马追上驽马时，240（y﹣12）﹣150y＝450，解得：y＝37；④当良马到达B站时，7500﹣150y＝450，解得：y＝47．答：驽马出发3或27或37或47天后与良马相距450里．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，利用含x的代数式表示出驽马行的路程；（2）（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．27．（1）15°；（2）75 ；（3）∠CON、∠DOM、∠MOF.【解析】【分析】（1）根据∠DOF=∠BOF-∠DOB，首先求得∠DOF的度数，然后根据角平分线的定义求解；（2）首先求得∠BOM的度数，然后根据对顶角相等即可求解；（3）根据∠MOF=∠MOF=15°，∠AON=∠BOM=75°，据此即可写出．【详解】（1）∵∠DOB=60°，BO⊥FO，∴∠DOF=∠BOF-∠DOB=90°-60°=30°，又∵OM平分∠DOF，∴∠MOF=12∠DOF=15°；（2）∵∠BOM=∠MOF+∠DOB=15°+60°=75°，∴∠AON=∠BOM=75°；（3）与∠AON互余的角有：∠CON、∠DOM、∠MOF．【点睛】本题考查了角的平分线的定义，以及对顶角相等，正确理解角平分线的定义是关键．28．（1）餐厨垃圾有280吨；（2）在扇形统计图中，A部分所占的百分比是50%，C部分所对应的圆心角度数是18°；（3）2倍，相符，理由是纵轴的数量是从0开始的，并且单位长度表示的数相同【解析】【分析】（1）求出样本容量，进而求出厨余垃圾的吨数；（2）A部分由400吨，总数量为800吨，求出所占的百分比，C部分占整体的40800，因此C部分所在的圆心角的度数为360°的40 800．（3）求出“其它垃圾”的数量是“有害垃圾”的倍数，再通过图形得出结论．【详解】解：（1）80÷10%＝800吨，800﹣400﹣40﹣80＝280吨，答：厨余垃圾有280吨；（2）400÷800＝50%，360°×40800＝18°，答：在扇形统计图中，A部分所占的百分比是50%，C部分所对应的圆心角度数是18°．（3）80÷40＝2倍，相符，理由是纵轴的数量是从0开始的，并且单位长度表示的数相同．【点睛】考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法．29．（1）、甲种65千克，乙种75千克；（2）、495元．【解析】试题分析：首先设甲种水果x千克，则乙种水果（140－x）千克，根据进价总数列出方程，求出x的值；然后根据利润得出总利润．试题解析：（1）设购进甲种水果x 千克，则购进乙种水果（140﹣x ）千克，根据题意得： 5x+9（140﹣x ）=1000， 解得：x=65， ∴140﹣x=75（千克），答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克．（2）3×65+4×75=495，答：利润为495元．考点：一元一次方程的应用．30．(1)65COE ∠=︒，65BOE ∠=︒；(2)平分；(3)COE ∠、∠BOE .【解析】【分析】（1）根据角平分线和直角的性质，即可得出∠COE ，然后根据平角的性质即可得出∠BOE ；（2）根据角平分线的性质得出12COD AOD AOC ∠=∠=∠，然后根据余角的性质得出∠COE=∠BOE ，即可得出OE 平分BOC ∠；（3）根据余角的性质，即可判定.【详解】(1)∵OD 平分AOC ∠，50AOC ∠=︒， ∴11502522COD AOD AOC ∠=∠=∠=⨯︒=︒， ∵90DOE ∠=︒.∴902565COE DOE COD ∠=∠-∠=︒-︒=︒， 180180259065BOE AOD DOE ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒；(2)平分∵OD 平分AOC ∠， ∴12COD AOD AOC ∠=∠=∠ ∵90DOE ∠=︒∴∠DOC+∠COE=∠AOD+∠BOE=90°∴∠COE=∠BOE∴OE 平分BOC ∠；(3)由题意，得∠DOE=∠DOC+∠COE=90°∠AOD+∠BOE=90°，∠AOD=∠DOC∴与COD ∠互余的角有：COE ∠、∠BOE【点睛】此题主要考查角平分线以及余角、平角的性质，熟练掌握，即可解题.四、压轴题31．（1）详见解析；（2）35；（3）﹣5、15、1123、﹣767．【解析】【分析】（1）根据尺规作图的方法按要求做出即可；（2）根据中点的定义及线段长度的计算求出；（3）认真分析甲、乙物体运行的轨迹来判断它们相遇的可能性，分情况建立一元一次方程来计算相遇的时间，然后计算出位置．【详解】解：（1）如图所示；（2）根据（1）所作图的条件，如果以点A为原点，若点B对应的数恰好为10，则有点C对应的数为30，点D对应的数为﹣30，MN＝|20﹣（﹣15）|＝35（3）设乙从M点第一次回到点N时所用时间为t，则t＝223522MN⨯=＝35（秒）那么甲在总的时间t内所运动的长度为s＝5t＝5×35＝175可见，在乙运动的时间内，甲在C，D之间运动的情况为175÷60＝2……55，也就是说甲在C，D之间运动一个来回还多出55长度单位．①设甲乙第一次相遇时的时间为t1，有5t1＝2t1+15，t1＝5（秒）而﹣30+5×5＝﹣5，﹣15+2×5＝﹣5这时甲和乙所对应的有理数为﹣5．②设甲乙第二次相遇时的时间经过的时间t2，有5t2+2t2＝25+30+5+10，t2＝10（秒）此时甲的位置：﹣15×5+60+30＝15，乙的位置15×2﹣15＝15这时甲和乙所对应的有理数为15．③设甲乙第三次相遇时的时间经过的时间t3，有5t3﹣2t3＝20，t3＝203（秒）此时甲的位置：30﹣（5×203﹣15）＝1123，乙的位置：20﹣（2×203﹣5）＝1123这时甲和乙所对应的有理数为112 3④从时间和甲运行的轨迹来看，他们可能第四次相遇．设第四次相遇时经过的时间为t4，有5t4﹣1123﹣30﹣15+2t4＝1123，t4＝91621（秒）此时甲的位置：5×91621﹣45﹣1123＝﹣767，乙的位置：1123﹣2×91621＝﹣767这时甲和乙所对应的有理数为﹣767． 四次相遇所用时间为：5+10+203+91621＝3137（秒），剩余运行时间为：35﹣3137＝347（秒） 当时间为35秒时，乙回到N 点停止，甲在剩余的时间运行距离为5×347＝5257⨯＝1767． 位置在﹣767+1767＝10，无法再和乙相遇，故所有相遇点对应的有理数为﹣5、15、1123、﹣767．【点睛】本题考查数轴作图及线段长度计算的基础知识，重要的是两个点在数轴上做复杂运动时的运动轨迹和相遇的位置，具有比较大的难度．正确分析出可能相遇的情况并建立一元一次方程是解题的关键．32．(1) 2x =-和4x = ;(2) 35(4)11(43)35(3)x x x x x x --<-⎧⎪+-≤<⎨⎪+≥⎩【解析】【分析】（1）令x +2=0和x -4=0,求出x 的值即可得出|x +2|和|x -4|的零点值,（2）零点值x =3和x =-4可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:x ＜-4、-4≤x ＜3和x ≥3．分该三种情况找出324x x -++的值即可．【详解】解：（1）2x =-和4x =,（2）由30x -=得3,x =由40x +=得4x =-,①当4x <-时,原式()()32435x x x =---+=--,②当4-≤3x <时,原式()()32411x x x =--++=+,③当x ≥3时,原式()()32435x x x =-++=+,综上所述：原式()35(4)11(43)353x x x x x x ⎧--<-⎪=+-≤<⎨⎪+≥⎩,【点睛】本题主要考查了绝对值化简方法,解决本题的关键是要熟练掌握绝对值化简方法.33．（1）45°；（2）45°；（3）45°或135°.【解析】【分析】（1）由∠BOC的度数求出∠AOC的度数，利用角平分线定义求出∠COD与∠COE的度数，相加即可求出∠DOE的度数；（2）∠DOE度数不变，理由为：利用角平分线定义得到∠COD为∠AOC的一半，∠COE为∠COB的一半，而∠DOE=∠COD+∠COE，即可求出∠DOE度数为45度；（3）分两种情况考虑，同理如图3，则∠DOE为45°；如图4，则∠DOE为135°．【详解】（1）如图，∠AOC=90°﹣∠BOC=20°，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD=∠AOC=10°，∠COE=12∠BOC=35°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=45°；（2）∠DOE的大小不变，理由是：∠DOE=∠COD+∠COE=12∠AOC+12∠COB=12（∠AOC+∠COB）=12∠AOB=45°；（3）∠DOE的大小发生变化情况为：如图③，则∠DOE为45°；如图④，则∠DOE为135°，分两种情况：如图3所示，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD=12∠AOC，∠COE=12∠BOC，∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=12（∠AOC﹣∠BOC）=45°；如图4所示，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD=12∠AOC，∠COE=12∠BOC，∴∠DOE=∠COD+∠COE=12（∠AOC+∠BOC）=12×270°=135°．【点睛】此题主要考查了角平分线的性质以及角的有关计算，正确作图，熟记角的特点与角平分线的定义是解决此题的关键．。
【2014】江苏省泰州中学附属中学2013-2014学年七年级上期末考试数学试题及答案【苏科版】
第 1 页 共 4 页泰州中学附属中学2013年秋学期初一数学期末试题2014.1(考试时间：100分钟 满分：100分)一、选择题(每题2分，共16分)1．－2的相反数是 A ．21 B ．－21C ．2D ．-2 2．下列选项中，与xy 2是同类项的是A ．2x 2y B ．－2 xy 2C ．xyD ．2x 2y 23．观察下面图案，在A ，B ，C ，D 四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是4．下列各数－5，3π，4.121121112，0，722中，无理数有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．某同学解方程5x －1=□x +3时，把□处数字看错得x ＝－1，他把□处看成了 A ．9 B ．－9 C ．－1 D ．7 6．下列说法错误的是A ．同角的补角相等B ．对顶角相等C ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7．设A ＝2x 2－x+1，B ＝x 2－x －2，若x 取任意实数，则A 与B 的关系为 A ．A ＞B B ．A ＝B C ．A ＜B D ．无法比较 8．几名同学在日历的竖列上圈出三个相邻的数，则它们的和可能是 A ．38 B ．18 C ．75 D ．57二、填空题(每题2分，共20分) 9．我市前段时间某天的最高气温是6℃，最低气温是－2℃，那么当天的日温差是______℃． 10．请写出一个解为x ＝2的一元一次方程____________________________．11．为了加快4G 网络建设，电信运营企业今明两年预计投资2800亿元，请将2800亿元用科学记数表示为_____________元．12．数轴上点A 、B 表示的数分别为a ，b ，则||a ||b (填“＞”、“＜”或“＝”)13．下列三个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩.其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是 (填序号)．14．某商场把彩电按标价的8折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价为2000元，则标价 元．15．将两块直角三角板的直角顶点重合，若∠AOD=128°，则∠BOC= ．16．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是 ． 17．如图，点A 在射线OX 上，OA等于2cm, 如果OA 绕点O 按逆时针方向旋转30°到OA ＇，那么点A 的位置可以用(2，30°)表示.若OB=3cm, 且OA ＇⊥OB ，则点B 的位置可表示为 ．18．根据如图所示的计算程序，若输出的值y = -8，则输入的值x = ．班级 姓名考试证号密封线内不要答题 ……………………………………………装………………………………订………………………………………线…………………………………………A ．B ．C ．D ．（1）xy （第18题）A B C D （第15题）（第16题）OA A ＇B（第17题）X第 2 页 共 4 页三、解答题(本部分共9题，共64分) 19．计算(每题4分，共8分) (1) 1133()33-⨯÷⨯-(2) 295(3)(2)4+⨯---÷20．解方程(每题4分，共8分) (1) 2(2x 1)15(x 2)+=--(2)x 14x 123+=+21．化简与求值(本题6分)(1)若a 2=-，则代数式21a 12+的值为 . (2)若a b 2+=-，则代数式21(a b)12++的值为 .(3)若3a 2b 1+=-，请仿照以上方法求19(a b)3(a b)29+--+的值.22．(本题6分)如图，点P 是∠AOB 的边OB 上一点，读句画图，并回答问题 (1)过P 画OA 的垂线，垂足为H ；过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C. ①其中线段 的长表示点P 到OA 的距离.②比较PH 与PC 的大小得PH PC. （用“＞”，“＝”，“＜”填空）(2)过点P 画OA 的平行线PD.度量∠AOB 与∠DPB 的大小得∠AOB ∠（用“＞”，“＝”，“＜”填空）23．(本题6分)已知下图为一几何体的三视图.(1)写出这个几何体的名称 . (2)在虚线框中画出它的一种表面展开图.(3)若主视图中长方形的长为8cm ，俯视图中三角形的边长为3cm ，求这个几何体的侧面积.24．(本题6分)马年新年即将来临，七年级(1)班课外活动小组计划做一批“中国结”.如果每人做6个，那么比计划多了7个；如果每人做5个，那么比计划少了13个．该小组计划做多少个“中国结”？25．(本题6分)如图，点O 为直线AB 上一点，将直角三角板OCD 的直角顶点放在点O 处. 已知∠AOC 的度数比∠BOD 的度数的3倍多10度. (1)求∠BOD 的度数.(2)若OE 、OF 分别平分∠BOD 、∠BOC ，求∠EOF 的度数.（写出必要的推理过程）AO主视图：长方形 左视图：长方形 俯视图：等边三角形 A BO C D F E…………………………………………装………………………………订………………………………………线……………………………………………第 3 页 共 4 页26．(本题8分) 用火柴棒按以下方式搭“小鱼”.…………搭1条“小鱼”需用8根火柴棒，搭2条“小鱼”需用14根火柴棒，搭3条“小鱼”需用20根火柴棒……(1)观察并找规律，搭n 条“小鱼”需用火柴棒的根数为 (用含n 的代数式表示) (2) 搭10条“小鱼”需用多少根火柴棒？(3)小明和小亮按以上方式进行搭“小鱼”比赛，若一盒火柴中共有火柴棒142根，比赛结束后 通过统计发现小明比小亮多搭了3条“小鱼”，则小明、小亮分别搭了多少条“小鱼”?27．（本题10分）如图，点A 、B 为射线OM 上两点，且OA=20cm, AB=60cm, 点P 以1cm/秒的速度从点O 出发沿射线OM 一直向右运动；同时点Q 从点B 出发向左运动.(1)若点Q 的速度为3cm/s, 且运动到点O 停止. ①经过 秒，P 、Q 两点相遇. ②经过多少秒，P 、Q 两点相距40cm.(2)若点Q 运动到点O 后，仍以相同的速度返回到点B 停止.当点P 运动到PA=2PB ，且点Q 刚好运动到OB 的中点时，求点Q 运动的速度.O AO AO A班级 姓名 考试证号 密封线内不要答题 ……………………………………………装………………………………订………………………………………线…………………………………………（备用图）（备用图）第 4 页 共 4 页初一数学期末试题参考答案2014.1一、选择题 CBCA ACAD二、填空题9. 810. 略 11.112.810⨯ 12. > 13. ② 14. 3000 15. 5216. 1-17. (3, 120°)18. 313-或三、解答题 19. (1) 19-(2) 7- 20. (1) x=1 (2) x=35- 21. (1) 3(2) 3(3) 022. (1) 作图略 ① PH ②<(2) 作图略 = 23. (1) 三棱柱(2) 作图略(3)7224. 113 25. (1) 20° (2)45° 26. (1) 6n+2 (2) 62(3)小明13条，小亮10条 27. (1) ① 20 ②10秒或40秒 (2)27cm/秒，67cm/秒，23cm/秒，2cm/秒。
泰州市七年级上学期期末数学试题
泰州市七年级上学期期末数学试题一、选择题1．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( )A ．3a+bB ．3a-bC ．a+3bD ．2a+2b2．宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚．全年货物吞吐量达9.2亿吨，晋升为全球首个“9亿吨”大港，并连续8年蝉联世界第一宝座.其中9.2亿用科学记数法表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．3．如图，点A ,B 在数轴上,点O 为原点，OA OB =.按如图所示方法用圆规在数轴上截取BC AB =,若点A 表示的数是a ,则点C 表示的数是( )A ．2aB ．3a -C ．3aD ．2a -4．将方程3532x x --=去分母得（ ） A ．3352x x --= B ．3352x x -+= C ．6352x x -+=D ．6352x x --=5．﹣2020的倒数是（ ） A ．﹣2020B ．﹣12020C ．2020D ．120206．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ） 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…． A ．2B ．4C ．6D ．87．下列变形不正确的是（ ） A ．若x ＝y ，则x+3＝y+3 B ．若x ＝y ，则x ﹣3＝y ﹣3 C ．若x ＝y ，则﹣3x ＝﹣3yD ．若x 2＝y 2，则x ＝y8．下列各数中，绝对值最大的是（ ） A ．2B ．﹣1C ．0D ．﹣39．下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( ) A ．对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查 B ．对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C ．对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查 D ．对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查10．估算15在下列哪两个整数之间( ) A ．1，2B ．2，3C ．3，4D ．4，511．如果方程组223x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为5x y =⎧⎨=⎩，那么“口”和“△”所表示的数分别是( )A ．14，4B ．11，1C ．9，-1D ．6，-412．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A ．a+b ＞0B ．ab ＞0C ．a ﹣b ＜oD ．a÷b ＞0 13．观察一行数：﹣1，5，﹣7，17，﹣31，65，则按此规律排列的第10个数是（ ） A ．513B ．﹣511C ．﹣1023D ．102514．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间线段最短C ．垂线段最短D ．连接两点的线段叫做两点的距离15．a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ）A ．a+b<0B ．a+c<0C ．a －b>0D ．b －c<0二、填空题16．在数轴上，若A 点表示数﹣1，点B 表示数2，A 、B 两点之间的距离为 ． 17．数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的最小整数的数是_____． 18．若代数式mx 2+5y 2﹣2x 2+3的值与字母x 的取值无关，则m 的值是__．19．如图，点C 在线段AB 的延长线上，BC ＝2AB ，点D 是线段AC 的中点，AB ＝4，则BD 长度是_____．20．=38A ∠︒，则A ∠的补角的度数为______.21．甲乙两个足够大的油桶各装有一定量的油，先把甲桶中的油的一半给乙桶，然后把乙桶中的油倒出18给甲桶，若最终两个油桶装有的油体积相等，则原来甲桶中的油是乙桶中油的______倍。
江苏省泰州七年级上学期数学期末考试试卷含解析答案
的值，进而可求得 m-n 的值.
4.【解析】【解答】解：把 x=5 代入方程得：10+3m-1=0，
解得：m=-3，
故答案为：A.
【分析】根据方程解的概念：把 x=5 代入方程得出一个关于未知数 m 的方程，求解可得 m 的值.
6 / 12
5.【解析】【解答】解：勤的对面是戴；洗的对面是口；手的对面是罩.
3 / 12
23.一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的 5 折出售将亏 20 元，而按标价的 8 折 出售将赚 40 元，求每件服装的标价是多少元？ 24.如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分∠BOD， OF⊥CD，若∠BOC 比∠DOE 大 75o.求∠AOD 和 ∠EOF 的度数.
．
14.如图，某单位要在河岸 上建一个水泵房引水到 C 处，他们的做法是：过点 C 作 水泵房建在了 D 处．这样做最节省水管长度，其数学道理是________．
于点 D，将
15.若
，那么 yx= .
16.如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入 x 的值为 625，则第 2020 次输出的结果为________.
故答案为：34°26′．
【分析】依据余角的定义列出算式，然后再进行计算即可．
14.【解析】【解答】通过比较发现：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短．
故答案为：垂线段最短． 【分析】直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短．
15.【解析】【解答】解：∵
，
，
∴
，
∴
，
∴
，
∴
.
故答案为：1.
25.在综合与实践活动中，活动小组的同学对网上购鞋的鞋号（为正整数）与脚长（毫米）的数据进行了 编号，并对脚长的数据 bn 定义为[bn]如表：
泰州市数学七年级上学期期末数学试题题
泰州市数学七年级上学期期末数学试题题一、选择题1．如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（ ） A ．30°B ．40°C ．50°D ．90°2．如图，将线段AB 延长至点C ，使12BC AB =,D 为线段AC 的中点，若BD =2，则线段AB 的长为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．123．已知线段AB a ，,,C D E 分别是,,AB BC AD 的中点，分别以点,,C D E 为圆心，,,CB DB EA 为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（ ）A ．9a πB ．8a πC ．98a πD ．94a π4．下列方程是一元一次方程的是（ ） A ．213+x ＝5x B ．x 2+1＝3x C ．32y＝y+2 D ．2x ﹣3y ＝15．下列因式分解正确的是() A ．21(1)(1)xx x +=+- B ．()am an a m n +=- C ．2244(2)m m m +-=-D ．22(2)(1)aa a a --=-+6．若多项式229x mx ++是完全平方式，则常数m 的值为() A ．3B ．-3C ．±3D ．+67．96．已知a ＜0，－1＜b ＜0，则a ，ab ，ab 2之间的大小关系是（ ） A ．a ＞ab ＞ab 2 B ．ab ＞ab 2＞a C ．ab ＞a ＞ab 2 D ．ab ＜a ＜ab 2 8．下列变形不正确的是（ ） A ．若x ＝y ，则x+3＝y+3 B ．若x ＝y ，则x ﹣3＝y ﹣3 C ．若x ＝y ，则﹣3x ＝﹣3yD ．若x 2＝y 2，则x ＝y9．某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入x 的值是1，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，则第2020次输出的结果是（ ）A ．1010B ．4C ．2D ．1 10．单项式﹣6ab 的系数与次数分别为（ ）A ．6，1B ．﹣6，1C ．6，2D ．﹣6，211．A 、B 两地相距450千米，甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为120千米/小时，乙车的速度为80千米/小时，经过t 小时，两车相距50千米，则t 的值为（ ） A ．2或2.5B ．2或10C ．2.5D ．212．如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AB ＝8cm ，则MN 的长度为（ ）cm ．A ．2B ．3C ．4D ．6二、填空题13．根据下列图示的对话，则代数式2a +2b ﹣3c +2m 的值是_____．14．若3750'A ∠=︒,则A ∠的补角的度数为__________． 15．已知23,9n mn aa -==,则m a =___________.16．禽流感病毒的直径约为0.00000205cm ，用科学记数法表示为_____cm ； 17．因式分解：32x xy -= ▲ ．18．若a 、b 是互为倒数，则2ab ﹣5＝_____．19．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）．其“横看成岭侧成峰”中所含的数学道理是_____．20．小颖按如图所示的程序输入一个正数x ，最后输出的结果为131.则满足条件的x 值为________.21．如图，已知O 为直线AB 上一点，OC 平分∠AOD ，∠BOD ＝4∠DOE ，∠COE ＝α，则∠BOE 的度数为___________.(用含α的式子表示)22．化简：2x+1﹣（x+1）＝_____．23．若x 、y 为有理数，且|x +2|+（y ﹣2）2＝0，则（x y）2019的值为_____. 24．设一列数中相邻的三个数依次为m ，n ，p ，且满足p=m 2﹣n ，若这列数为﹣1，3，﹣2，a ，b ，128…，则b=________.三、压轴题25．如图，在数轴上的A 1，A 2，A 3，A 4，……A 20，这20个点所表示的数分别是a 1，a 2，a 3，a 4，……a 20．若A 1A 2＝A 2A 3＝……＝A 19A 20，且a 3＝20，|a 1﹣a 4|＝12．（1）线段A 3A 4的长度＝ ；a 2＝ ； （2）若|a 1﹣x |＝a 2+a 4，求x 的值；（3）线段MN 从O 点出发向右运动，当线段MN 与线段A 1A 20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒．若线段MN ＝5，求线段MN 的运动速度． 26．观察下列等式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，则以上三个等式两边分别相加得：1111111131122334223344++=-+-+-=⨯⨯⨯． ()1观察发现()1n n 1=+______；()1111122334n n 1+++⋯+=⨯⨯⨯+______．()2拓展应用有一个圆，第一次用一条直径将圆周分成两个半圆(如图1)，在每个分点标上质数m ，记2个数的和为1a ；第二次再将两个半圆周都分成14圆周(如图2)，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的12，记4个数的和为2a ；第三次将四个14圆周分成18圆周(如图3)，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的13，记8个数的和为3a ；第四次将八个18圆周分成116圆周，在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的和的14，记16个数的和为4a；⋯⋯如此进行了n次．na=①______(用含m、n的代数式表示)；②当na6188=时，求123n1111a a a a+++⋯⋯+的值．27．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是____，表示－3和2两点之间的距离是____；结论：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于∣m-n∣．直接应用：表示数a和2的两点之间的距离等于____，表示数a和－4的两点之间的距离等于____；灵活应用：(1)如果∣a+1∣=3，那么a=____；(2)若数轴上表示数a的点位于－4与2之间，则∣a-2∣+∣a+4∣=_____；(3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10，则a =______；实际应用：已知数轴上有A、B、C 三点，分别表示-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.(1)两只电子蚂蚁分别从A、C两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。
泰州市初一上学期数学期末试卷带答案
泰州市初一上学期数学期末试卷带答案一、选择题1．已知max{}2,,x x x 表示取三个数中最大的那个数，例如：当x ＝9时，max {}{}22,,max 9,9,9x x x =＝81．当max {}21,,2x x x =时，则x 的值为（ ） A ．14-B ．116C ．14D ．122．球从空中落到地面所用的时间t （秒）和球的起始高度h （米）之间有关系式5h t =，若球的起始高度为102米，则球落地所用时间与下列最接近的是（ ） A ．3秒 B ．4秒C ．5秒D ．6秒3．已知a +b =7，ab =10，则代数式(5ab +4a +7b )+(3a –4ab )的值为（ ）A ．49B ．59C ．77D ．1394．宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚．全年货物吞吐量达9.2亿吨，晋升为全球首个“9亿吨”大港，并连续8年蝉联世界第一宝座.其中9.2亿用科学记数法表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．5．9327-，3-，(3)--，化简后结果为3-的是（ ） A 9B 327-C ．3-D ．(3)--6．计算(3)(5)-++的结果是（ ） A ．-8B ．8C ．2D ．-27．下列方程变形正确的是（ ） A ．方程110.20.5x x --=化成1010101025x x--= B ．方程 3﹣x=2﹣5（x ﹣1），去括号，得 3﹣x=2﹣5x ﹣1 C ．方程 3x ﹣2=2x+1 移项得 3x ﹣2x=1+2 D ．方程23t=32，未知数系数化为 1，得t=1 8．96．已知a ＜0，－1＜b ＜0，则a ，ab ，ab 2之间的大小关系是（ ） A ．a ＞ab ＞ab 2 B ．ab ＞ab 2＞a C ．ab ＞a ＞ab 2 D ．ab ＜a ＜ab 2 9．解方程121123x x +--=时，去分母得（ ） A ．2（x +1）＝3（2x ﹣1）＝6 B ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝1 C ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝6 D ．3（x +1）﹣2×2x ﹣1＝610．如图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于（ ）A ．3 cmB ．6 cmC ．11 cmD ．14 cm11．如图，4张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S 1，空白部分的面积为S 2，若S 2＝2S 1，则a ，b 满足（ ）A ．a ＝32bB ．a ＝2bC ．a ＝52b D ．a ＝3b12．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（ ） A ．40分钟B ．42分钟C ．44分钟D ．46分钟二、填空题13．数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的最小整数的数是_____． 14．若212-my x 与5x 3y 2n 是同类项，则m +n ＝_____． 15．某农村西瓜论个出售，每个西瓜以下面的方式定价:当一个a 斤重的西瓜卖A 元，一个b 斤重的西瓜卖B 元时，一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ⎛++⎫⎪⎝⎭元,已知一个12斤重的西瓜卖21元，则一个18斤重的西瓜卖_____元. 16．﹣213的倒数为_____，﹣213的相反数是_____． 17．如图，是七(2)班全体学生的体有测试情况扇形统计图.若达到优秀的有25人，则不合格的学生有____人.18．禽流感病毒的直径约为0.00000205cm ，用科学记数法表示为_____cm ； 19．若方程11222m x x --=++有增根，则m 的值为____. 20．若a 、b 是互为倒数，则2ab ﹣5＝_____．21．学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x 人，依题意列方程得_____． 22．如图，将△ABE 向右平移3cm 得到△DCF,若BE=8cm ，则CE=______cm.23．已知代数式235x -与233x -互为相反数，则x 的值是_______. 24．观察一列有规律的单项式：x ，23x ，35x ，47x ，59x ⋅⋅⋅，它的第n 个单项式是______.三、解答题25．小明同学有一本零钱记账本，上面记载着某一周初始零钱为100元，周一到周五的收支情况如下（记收入为+，单位：元）： +25，-15.5，-23，-17，+26（1）这周末他可以支配的零钱为几元？（2）若他周六用了a 元购得2本书，周日他爸爸给了他10元买早饭，但他实际用了15元，恰好用完了所有的零钱，求a 的值。
【解析版】泰州市靖江市2014-2015学年七年级上期末数学试卷
2014-2015学年江苏省泰州市靖江市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1．下列各数是无理数的是（）A．﹣2 B． C． 0.010010001 D．π2．下列各数中，在﹣2和0之间的数是（）A．﹣1 B． 1 C．﹣3 D． 33．下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的是（）A． B． C． D．4．下列计算正确的是（）A． 3a+4b=7ab B． 7a﹣3a=4C． 3a+a=3a2 D． 3a2b﹣4a2b=﹣a2b5．如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=105°，则∠2等于（）A． 65° B． 70°C． 75° D． 80°6．下列说法正确的有（）（1）两条直线相交，有且只有一个交点；（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（4）若两条直线相交所成直角，则这两条直线互相垂直．A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在试卷相应位置上）7．十八大报告指出：在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉．将1 460 000 000用科学记数法表示为．8．绝对值大于且不大于3的所有负整数的和为．9．若∠α的补角为76°28′，则∠α= ．10．如果代数式x2﹣3x的值为3，那么代数式﹣2x2+6x+6的值是．11．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多元．12．如图，∠AOB中，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，若∠AOB=140°，则∠EOD= 度．13．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=35°，则∠2的度数为．14．用边长为1的正方形，做了一套七巧板，拼成如图①所示的图形，则图②中阴影部分的面积为．15．已知|3m﹣12|+=0，则2m﹣n= ．16．圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份（每一份称为一段弧长），把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5，若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，则称这种走法为一次“移位”．如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的点，然后从1→2为第二次“移位”．若小明从编号为4的点开始，第2015次“移位”后，他到达编号为的点．三、解答题（本大题共9小题，共68分．请在试卷指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17．计算：（1）﹣18+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；（2）﹣14﹣1﹣（）÷3×|3﹣（﹣3）2|．18．解方程：（1）5x﹣（2﹣x）=1（2）．19．已知，A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2，求：（1） 2A﹣B；（2）当时，2A﹣B的值．20．粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时，如果同时点燃这两支蜡烛，过了一段时间后，剩余的粗蜡烛长度是细蜡烛长度的2倍，问这两支蜡烛已点燃了多少时间？21．利用直尺画图（1）利用图（1）中的网格，过P点画直线AB的平行线和垂线．（2）把图（2）网格中的三条线段通过平移使三条线段AB、CD、EF首尾顺次相接组成一个三角形．（3）如果每个方格的边长是单位1，那么图（2）中组成的三角形的面积等于．22．已知关于x的方程的解是x=2，其中a≠0且b≠0，求代数式的值．23．若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x+y+z的值．24．如图，AD∥EF，∠1+∠2=180°，（1）求证：DG∥AB．在下列橫线上填写：证明：∵AD∥EF（已知）∴（）又∵∠1+∠2=180°（已知），∴（）∴DG∥AB （）（2）若DG是∠ADC的角平分线，∠1=30°，求∠B的度数．25．如图，在射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm（如图所示），点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O 匀速运动（点Q运动到点O时停止运动），两点同时出发．（1）当PA=2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q的运动速度．（2）若点Q运动速度为3cm/s，经过多长时间P、Q两点相距70cm．（3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，求的值．2014-2015学年江苏省泰州市靖江市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1．下列各数是无理数的是（）A．﹣2 B． C． 0.010010001 D．π考点：无理数．分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：A、是整数，是有理数，选项错误；B、是分数，是有理数，选项错误；C、是有限小数，是有理数，选项错误；D、是无理数，选项正确．故选D．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．下列各数中，在﹣2和0之间的数是（）A．﹣1 B． 1 C．﹣3 D． 3考点：有理数大小比较．分析：根据有理数的大小比较法则比较即可．解答：解：A、﹣2＜﹣1＜0，故本选项正确；B、1＞0，1不在﹣2和0之间，故本选项错误；C、﹣3＜﹣2，﹣3不在﹣2和0之间，故本选项错误；D、3＞0，3不在﹣2和0之间，故本选项错误；故选A．点评：本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．3．下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的是（）A． B． C． D．考点：简单几何体的三视图．分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．依此找到从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的图形．解答：解：A、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为长方形，故本选项错误；B、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为圆，故本选项错误；C、主视图为等腰三角形，左视图为等腰三角形，俯视图为圆，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形，故本选项正确；D、主视图为三角形，左视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，故本选项错误．故选：C．点评：本题重点考查了三视图的定义以及考查学生的空间想象能力．4．下列计算正确的是（）A． 3a+4b=7ab B． 7a﹣3a=4C． 3a+a=3a2 D． 3a2b﹣4a2b=﹣a2b考点：合并同类项．专题：计算题．分析：根据合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，进行判断．解答：解：A、3a和4b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、字母不应去掉．故本选项错误；C、字母的指数不应该变，故本选项错误；D、符合合并同类项的法则，故本选项正确．故选D．点评：本题考查合并同类项的知识，难度不大，注意掌握合并同类项的法则是关键．5．如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=105°，则∠2等于（）A． 65° B． 70° C． 75° D． 80°考点：平行线的性质．分析：根据平行线的性质求出∠3，根据对顶角相等求出∠2即可．解答：解：∵AB∥CD，∴∠1+∠3=180°，∵∠1=105°，∴∠3=75°，∴∠2=∠3=75°，故选C．点评：本题考查了平行线的性质的应用，解此题的关键是求出∠3的度数，注意：两直线平行，同旁内角互补．6．下列说法正确的有（）（1）两条直线相交，有且只有一个交点；（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（4）若两条直线相交所成直角，则这两条直线互相垂直．A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个考点：平行公理及推论；相交线；垂线．专题：常规题型．分析：根据相交线的定义，垂线的性质，平行公理，垂直的定义，对各小题分析判断后利用排除法求解．解答：解：（1）两条直线相交，有且只有一个交点，是相交线的定义，正确；（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是性质公理，正确；（3）应为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本小题错误；（4）若两条直线相交所成直角，则这两条直线互相垂直，是垂直定义，正确．所以（1）（2）（4）共3个正确．故选B．点评：本题是对基础知识的考查，要注意概念以及性质的外延与内涵，熟记基础知识对今后的学习非常重要．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在试卷相应位置上）7．十八大报告指出：在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉．将1 460 000 000用科学记数法表示为 1.46×109．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将1 460 000 000用科学记数法表示为：1.46×109．故答案为：1.46×109．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值8．绝对值大于且不大于3的所有负整数的和为﹣5 ．考点：绝对值．分析：先根据绝对值和负整数的定义得到绝对值大于且不大于3的所有负整数有：﹣3，﹣2，再把它们相加即可得到答案．解答：解：∵绝对值大于且不大于3的所有负整数有：﹣3，﹣2，∴绝对值大于且不大于3的所有负整数的和=﹣3﹣2=﹣5．故答案为﹣5．点评：本题考查了绝对值的定义：在数轴上表示数的点到原点的距离叫这个数的绝对值；若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．也考查了负整数的定义．9．若∠α的补角为76°28′，则∠α= 103°32′．考点：余角和补角；度分秒的换算．专题：计算题．分析：根据互为补角的概念可得出∠α=180°﹣76°28′．解答：解：∵∠α的补角为76°28′，∴∠α=180°﹣76°28′=103°32′，故答案为：103°32′．点评：本题考查了余角和补角以及度分秒的换算，是基础题，要熟练掌握．10．如果代数式x2﹣3x的值为3，那么代数式﹣2x2+6x+6的值是0 ．考点：代数式求值．分析：把代数式﹣2x2+6x+6化为﹣2（x2﹣3x）+6的形式，然后把x2﹣3x的值代入可以求出代数式的值．解答：解：∵x2﹣3x=3，∴﹣2x2+6x+6=﹣2（x2﹣3x）+6=﹣2×3+6=0．故答案为：0．点评：本题考查的是代数式求值，把要求的代数式化为含有x2﹣3x的式子，然后把x2﹣3x 的值代入求出代数式的值．11．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多120 元．考点：一元一次方程的应用．专题：销售问题．分析：设这款服装每件的进价为x元，根据利润=售价﹣进价建立方程求出x的值就可以求出结论．解答：解：设这款服装每件的进价为x元，由题意，得300×0.8﹣x=60，解得：x=180．∴标价比进价多300﹣180=120元．故答案为：120．点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，销售问题的数量关系利润=售价﹣进价的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．12．如图，∠AOB中，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，若∠AOB=140°，则∠EOD= 70 度．考点：角的计算；角平分线的定义．分析：由图形可知∠DOE=∠DOC+∠EOC，然后根据角平分线的性质，可推出∠DOC=∠BOC，∠EOC=∠AOC，由此可推出∠DOE=∠AOB，最后根据∠AOB的度数，即可求出结论．解答：解：∵OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，∴∠DOC=∠BOC，∠EOC=∠AOC，∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=∠AOB，∵∠AOB=140°，∴∠EOD=70°．故答案为70．点评：本题主要考查角平分线的性质，关键在于运用数形结合的思想推出∠DOE=∠DOC+∠EOC=∠AOB．13．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=35°，则∠2的度数为55°．考点：平行线的性质；余角和补角．分析：先根据三角板的直角顶点在直线b上求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．解答：解：∵三角板的直角顶点在直线b上，∠1=35°，∵a∥b，∴∠3=∠1=35°，∴∠4=90°﹣∠3=55°，∴∠2=∠4=55°．故答案为：55°．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．14．用边长为1的正方形，做了一套七巧板，拼成如图①所示的图形，则图②中阴影部分的面积为．考点：七巧板．分析：由七巧板的制作过程可知，阴影部分是用平行四边形、两个小三角形和一个小正方形拼成的，所以面积是正方形面积的（）．解答：解：大正方形的面积：1×1=1；方法一：阴影部分面积为平行四边形、两个小三角形和一个小正方形的面积的和．阴影部分的面积：1×（）=．方法二：阴影部分面积等于大正方形的面积减去两个大三角形的面积和一个中等三角形的面积所得的值．即阴影部分的面积：1﹣1×=．故答案为．点评：本题考查了七巧板．利用了正方形的性质求解，七巧板中的每个板的面积都可以利用正方形的性质求出来的．15．已知|3m﹣12|+=0，则2m﹣n= 10 ．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．专题：计算题．分析：根据非负数的性质，可求出m、n的值，然后将其代入代数式计算即可．解答：解：∵|3m﹣12|+=0，∴|3m﹣12|=0，（+1）2=0，∴m=4，n=﹣2，∴2m﹣n=8﹣（﹣2）=10，故答案为10．点评：本题考查了非负数的性质：偶次方具有非负性．任意一个数的偶次方都是非负数，当几个数或式的偶次方相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．16．圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份（每一份称为一段弧长），把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5，若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，则称这种走法为一次“移位”．如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的点，然后从1→2为第二次“移位”．若小明从编号为4的点开始，第2015次“移位”后，他到达编号为2 的点．考点：规律型：图形的变化类．分析：根据移位的定义，结合图形第一次“移位”走4段弧长，然后依次进行计算即可得到第四次“移位”的位置，再根据规律求出第2015次“移位”的位置．解答：解：从编号为4的点开始，第一次“移位”到达3，第二次“移位”到达1，第三次“移位”到达2，第四次“移位”到达4；第五次“移位”到达3，…依此类推，每4次为一组“移位”循环，∵2015÷4=503…3，∴第2015次“移位”后与第3次移位到达的数字编号相同为2．故答案为：2．点评：此题考查图形变化规律，读懂题目信息，根据“移位”的定义，找出其变化循环的规律是解题的关键．三、解答题（本大题共9小题，共68分．请在试卷指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17．计算：（1）﹣18+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；（2）﹣14﹣1﹣（）÷3×|3﹣（﹣3）2|．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣18+18﹣14﹣13=﹣27；（2）原式=﹣1﹣1﹣1=﹣3．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（8分）（2014秋•靖江市期末）解方程：（1）5x﹣（2﹣x）=1（2）．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）去括号得：5x﹣2+x=1，移项合并得：6x=3，解得：x=；（2）去分母得：4x+2﹣5x+1=6，移项合并得：﹣x=3，解得：x=﹣3．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．19．已知，A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2，求：（1） 2A﹣B；（2）当时，2A﹣B的值．考点：整式的加减—化简求值．分析：（1）首先把A、B分别代入2A﹣B中，然后去括号，合并同类项即可化简多项式；（2）把代入（1）的结果中计算即可解决问题．解答：解：（1）2A﹣B=2（3x2+3y2﹣5xy）﹣（2xy﹣3y2+4x2）=6x2+6y2﹣10xy﹣2xy+3y2﹣4x2=2x2+9y2﹣12xy；（2）当时，2A﹣B=2x2+9y2﹣12xy=31．点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．20．粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时，如果同时点燃这两支蜡烛，过了一段时间后，剩余的粗蜡烛长度是细蜡烛长度的2倍，问这两支蜡烛已点燃了多少时间？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：本题的等量关系为：剩余的粗蜡烛长度=2×剩余的细蜡烛长度，由此可列出方程．解答：解：设这两支蜡烛已点燃了x小时．根据题意列方程得：，去括号，得：1﹣=2﹣，移项合并同类项得：=1，解方程得：．故这两支蜡烛已点燃了小时．点评：本题的难点是把蜡烛长度看作1，几小时点完，那么一小时就点长度的几分之一．21．利用直尺画图（1）利用图（1）中的网格，过P点画直线AB的平行线和垂线．（2）把图（2）网格中的三条线段通过平移使三条线段AB、CD、EF首尾顺次相接组成一个三角形．（3）如果每个方格的边长是单位1，那么图（2）中组成的三角形的面积等于 3.5 ．考点：作图-平移变换；作图—基本作图．分析：（1）根据网格结构的特点，利用直线与网格的夹角的关系找出与AB平行的格点以及垂直的格点作出即可；（2）根据网格结构的特点，过点E找出与AB、CD位置相同的线段，过点F找出与AB、CD 位置相同的线段，作出即可；（3）根据S△=S正方形﹣三个角上的三角形的面积即可得出结论．解答：解：（1）、（2）如图所示；（3）S△EFH=3×3﹣×1×2﹣×2×3﹣×1×3=9﹣1﹣3﹣=3.5．故答案为：3.5．点评：本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．22．已知关于x的方程的解是x=2，其中a≠0且b≠0，求代数式的值．考点：一元一次方程的解；代数式求值．专题：计算题．分析：此题把x的值代入，得出与的值，即可得出此题答案．解答：解：把x=2代入方程得：，∴3（a﹣2）=2（2b﹣3），∴3a﹣6=4b﹣6，∴3a=4b，∴，，∴．点评：此题考查的是一元一次方程的解，关键在于解出关于a，b的比值．23．若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x+y+z的值．考点：专题：正方体相对两个面上的文字．专题：计算题．分析：利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之和为5，列出方程求出x、y、z的值，从而得到x+y+z的值．解答：解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“z”与面“3”相对，面“y”与面“﹣2”相对，“x”与面“10”相对．则z+3=5，y+（﹣2）=5，x+10=5，解得z=2，y=7，x=﹣5．故x+y+z=4．点评：注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．24．如图，AD∥EF，∠1+∠2=180°，（1）求证：DG∥AB．在下列橫线上填写：证明：∵AD∥EF（已知）∴∠2+∠BAD=180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠1+∠2=180°（已知），∴∠1=∠BAD （同角的补角相等）∴DG∥AB （内错角相等，两直线平行）（2）若DG是∠ADC的角平分线，∠1=30°，求∠B的度数．考点：平行线的判定与性质．专题：推理填空题．分析：（1）根据平行线的性质定理以及判定定理即可解答；（2）根据角平分线的定义以及平行线的性质定理即可求解．解答：解：（1）证明：∵AD∥EF（已知）∴∠2+∠BAD=180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠1+∠2=180°（已知），∴∠1=∠BA D（同角的补角相等）∴DG∥AB （内错角相等，两直线平行）；（2）证明：∵DG是∠ADC的角平分线，∴∠GDC=∠1=30°，又∵DG∥AB，∴∠B=∠GDC=30°．点评：本题考查了平行线的性质定理和判定定理，理解定理是关键．25．如图，在射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm（如图所示），点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O 匀速运动（点Q运动到点O时停止运动），两点同时出发．（1）当PA=2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q的运动速度．（2）若点Q运动速度为3cm/s，经过多长时间P、Q两点相距70cm．（3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，求的值．考点：比较线段的长短．专题：应用题．分析：此题较为复杂，但仔细阅读，读懂题意根据速度公式就可求解．（1）从题中我们可以看出点P及Q是运动的，不是静止的，当PA=2PB时实际上是P正好到了AB的三等分点上，而且PA=40，PB=20．由速度公式就可求出它的运动时间，即是点Q的运动时间，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，这里的三等分点是二个点，因此此题就有二种情况，分别是AQ=时，BQ=时，由此就可求出它的速度．（2）若点Q运动速度为3cm/s，经过多长时间P、Q两点相距70cm，这也有两种情况即当它们相向而行时，和它们直背而行时，此题可设运动时间为t秒，按速度公式就可解了．（3）此题就可把它当成一个静止的线段问题来解决了，但必须借助图形．解答：解：（1）①当P在线段AB上时，由PA=2PB及AB=60，可求得PA=40，OP=60，故点P运动时间为60秒．若AQ=时，BQ=40，CQ=50，点Q的运动速度为50÷60=（cm/s）；若BQ=时，BQ=20，CQ=30，点Q的运动速度为30÷60=（cm/s）．②点P在线段AB延长线上时，由PA=2PB及AB=60，可求得PA=120，OP=140，故点P运动时间为140秒．若AQ=时，BQ=40，CQ=50，点Q的运动速度为50÷140=（cm/s）；若BQ=时，BQ=20，CQ=30，点Q的运动速度为30÷140=（cm/s）．（2）设运动时间为t秒，则t+3t=90±70，t=5或40，∵点Q运动到O点时停止运动，∴点Q最多运动30秒，当点Q运动30秒到点O时PQ=OP=30cm，之后点P继续运动40秒，则PQ=OP=70cm，此时t=70秒，故经过5秒或70秒两点相距70cm；（3）如图1，设OP=xcm，点P在线段AB上，20≤x≤80，OB﹣AP=80﹣（x﹣20）=100﹣x，EF=OF﹣OE=（OA+AB）﹣OE=（20+30）﹣=50﹣，∴==2．如图2，设OP=xcm，点P在线段AB上，20≤x≤80，OB﹣AP=80﹣（x﹣20）=100﹣x，EF=OF﹣OE=（OA+AB）﹣OE=（20+30）﹣=50﹣，∴==2．点评：做这类题时学生一定要认真仔细地阅读，利用已知条件求出未知值．学生平时就要培养自己的思维能力．而且要图形结合，与生活实际联系起来，也可以把此题当成一道路程题来对待．。
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2014—2015学年度第一学期期末调研检测
七年级数学试卷 2015年2月
（考试时间：120分钟，满分150分）
一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1、5-的相反数是( ▲ ) A 、51
-
B 、5
1 C 、5- D 、5 2、如图，由AB ∥CD ，可以得到( ▲ ) A.∠1=∠
2 B.∠2=∠
3 C.∠1=∠
4 D.∠3=∠4 3、下面的说法正确的是 ( ▲ )
A 、–2不是单项式
B 、–a 表示负数
C 、
3ab 5 的系数是3 D 、x+ a
x
+1不是多项式 4、点C 在线段AB 上，下列条件中不能确定．．．．点C 是线段AB 中点的是( ▲ ) A ．AC =BC B ．AC + BC= AB
C ．AB =2AC
D ．BC =0.5AB
5、下列时刻中,时针和分针所成的角为90°的是 ( ▲ )
A. 12点15分
B. 11点10分
C. 9点30分
D. 3点 6、下列说法中正确的是( ▲ )
A ．和同一条直线都相交的两条直线互相平行
B ．数轴上的点都表示的是有理数
C ．相等的角是对顶角
D ．直线l 外一点A 与直线l 上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm ，则点A 到直线l 的距离是3cm 。
二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）
7、—2015与—2014的大小关系是 —2015 ▲ —2014. 8、“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示
中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮，用科学计数法表示210000000为 ▲ km.
9、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC 、BD 为折痕， 则∠CBD 为 ▲ 度.
10、已知2-m +2
)1(+n =0，则=-n m ▲ .
11、写出一个满足下列条件的一元一次方程： ① 某个未知数的系数是
2
1
②方程的解为3，则这样的方程可写为： ▲ .
12、如图是正方体的一种平面展开图，它的的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“之”相对的面上的汉字是 ▲ . 13、若2a －b =－3，则多项式5-8a +4b 的值是 ▲ .
14、一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是 ▲ 边形
15、如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3时，则输出的结果为 ▲ . 16、一列方程如下排列：
4x +21-x ＝1的解是x ＝2； 6x +22-x ＝1的解是x ＝3； 8x +2
3-x ＝1的解是x ＝4；…；根据观察得到的规律，写出解是x ＝7的方程是 ▲ .
三、解答题（共102分） 17、（本题12分） （1） 33
122⨯÷
- （2））（）（391322015
2-÷--⨯+- 18、（本题12分）解方程：（1）)1(243+=-x x （2）3
1
652--=+-
x x x 19、（本题6分）已知一个角的余角比这个角小180
，求这个角的补角。
20、（本题8分）已知b a A +=2，b a B --=2
2,求2A B -的值，其中2-=a ，1=b .
21、（本题10分）如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体
（1）图中有 块小正方体；
（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．
22、（本题10分）如图AE ∥BD ，∠A=57°，∠BDE=125°，BC=4，BD=5. （1）求CD 的取值范围； （2）求∠C 的度数.
23、（本题10分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种
魅
力之城泰
州
原因实际每天生产量与计划相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：
（1）根据记录可知前三天共生产____辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产____辆； （3）该厂实行计件工资制，每生产一辆自行车60元，超额完成任务每辆车奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少?
24、（本题10分）如图，已知△ABC 在7 7的正方形网格中，按下列要求作图：
（1）在网格中作出△ABC 经平移后的△DEF ，使点B 的对应点是点D 、点C 的对应点是点E ；
（2）画出△DEF 边EF 上的高； （3）若AC 长是5
11
，则EF 上的高是 (每个小正方形边长都是1) ．
25、（本题12分）从泰州乘”K ”字头列车A 、“T ”字头列车B 都可直达南京，已知A 车的平均速度为55km /h ，B 车的平均速度为A 车的
11
15
倍，且行驶时间比A 车少48分钟． (1)求泰州至南京的铁路里程为多少km ；
（2）若两车以各自的平均速度分别从泰州、南京同时相向而行，问经过多少时间两车相距95km ?
A
B C
D
26、（本题12分）已知：△ABC 中，∠C ＞∠B ，AE 平分∠BAC 。
（1）如图①AD ⊥BC 于D ，若∠C =70°，∠B =30°，求出∠DAE 的度数；
（2）若△A BC 中，∠B=α ，∠C=β（α＜β），探索∠DAE 与α、β间的等量关系，不必说明理由；
（3）如图②所示，在△ABC 中AD ⊥BC ，AE 平分∠BAC ，F 是AE 上的任意一点，过F 作FG ⊥BC 于G ，且∠B=30°，∠C=80°，请你运用（2）中结论求出∠EFG 的度数；
（4）在（3）的条件下，若F 点在AE 的延长线上（如图③），其他条件不变，则∠EFG 的度数大小发生改变吗？说明理由．
① ② ③
2014—2015学年度七年级数学第一学期期末考试
参考答案
一、选择题（每题3分，共18分） Ｄ Ｃ D Ｂ D Ｄ
二、填空题（每题3分，共30分）
7、＜ 8、2.1×108 9、90 10、3 11、答案不唯一 12、泰 13、17 14、十 15、30 16、
14x +2
6-x ＝1 三、解答题
17、（本题12分）（1）-16 （6分） （2）-4（6分） 18、（本题12分）（1）x=6 （6分） （2）x=1（6分） 19、（本题6分）144 20、（本题8分）2A B -=b a 342
+（5分），19（3分） 21、(本题满分10分) （1）11（4分）；（2）略（3分+3分） 22、（本题10分）.(1)1＜CD ＜9（4分）；（2）680
（6分）
23、（本题10分）（1）599（3分）；（2）26（3分）；（3）工资总额为84675元（4分）． 24、（本题10分）.(1) 略（4分）、(2)略（3分）；(3)、11
20
（3分） 25、（本题12分）（1）165（6分）；（2）13
7
或2（3分+3分） 26、（本题12分）（1）20 （2）)(2
1
βα- （3）25 （4）不改变（25 ）理由：略。