初中数学中考先化简再求值
初中数学分式的化简求值专项训练题8(附答案详解)
x x
2 2
1
4 x2
4
，其中
x
2 2．
8． 先化简（ m2 4m -m-2）÷m2 2m 1 ，然后从-2＜m≤2 中选一个合适的整数作
m2
m2
为 m 的值代入求值．
9．先化简，再求代数式的值：
1
1 m
2
m2 2m 1 m2 4
，其中
m＝1．
10．先化简，再求值：（
x2 x
x 1
x﹣1）
x3 x2 x2 2x 1
，其中
x
是不等式组
x 1＜0
3 x 1
x
7
的整数解．
11．阅读下列材料，解决问题： 在处理分数和分式问题时，有时由于分子比分母大，或者为了分子的次数告诉于分母的
次数，在实际运算时往往难度比较大，这时我们可以将假分数（分式）拆分成一个整数
（或整式）与一个真分数的和（或差）的形式，通过对简单式的分析来解决问题，我们
m1 01
【点睛】 本题考查了分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．
9． m 2 ，﹣ 1 m1 2
【解析】 【分析】 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把 m 的值代入进行计算即可． 【详解】
解：原式＝
m m
1 2
.
(m
2)(m (m 1)2
2)
＝ m2 ， m 1
；
x3
（3）已知一个六位整数 20xy17 能被 33 整除，求满足条件的 x，y 的值．
b a 2ab b2
12．先化简，再求值
a
a
a
，其中 a 3 1，b=1．
13．先化简，再求值：
求代数式值的几种常用方法
求代数式值的几种常用方法王一成求值的方法很多，中考数学中，也经常出现这类习题，假设不掌握一定的方法，一些习题确实不容易解答。
初中阶段，常见的求值方法有哪些呢？一、化简求值例：先化简，再求值：GbVab'-b'Lb-k+bXa-b),其中a ・〈，b--l o解：原式■a'-2ab-b 3-(a 2-b 2)«a 2-2ab-b 2-a 2+b 2三-2ab o原式.-2ab∙-2x7χ(-1)-1。
二、倒数法求值I, 例：X∙一∙4,求-7解： 所以T⅛77的值为专例：a>b 、C 为实数且a+b=5c 2=ab+b-9,求a+b+c 之值。
R 的值。
例: X 2 X 2 -2 ^ l-√3-√2 '-X 1 + x X)÷(^——+ X )的值。
X -1 解由，得X 2-2X 2 三、 例:所以，1—— = 1 — V3 - V2 X那么一W=一百一 √iJC二二•二I ==二一6一出I-X 2 X 3 X 2配方求值a 2+b 3 + 2a-4b÷5-0,求2a04b-3的值。
解: 由 a ' + b' + 2∂ — 4b ÷ 5 ≡ O,得G + 2a + l)÷(b a -4b + 4)«0,即(a + 】＞ + (b- 2)1。
，由非负数的性质得a÷l≡0,b -2-0, 解得a-1, b ・2。
薪以值⅛-2∙'*4bf jcgF+4x2∙3-7四、构造一元二次方程求值解Va+b=5c2=ab+b-9b+(a+∖)=6b(a+1)=C2+9那么b,a+1为t2-6t+c2+9=0两根Va,b为实数Λb,a+1为实数，那么t2-6t+c2+9=0有实根ΛΔ=36-4(C2+9)=-4C⅛0c=0Λa+b+c=5五、整体求值i1,a-3a⅛÷b^|J:a+b-，那么2a-2b-7ab- ----------------------- 。
初中数学分式的化简求值专项训练题7(附答案详解)
解：原式= +
=
=
当 x=0 时，原式= 1 ． 2
= 1 ， x2
4． 2 ，1． x2
【解析】
【分析】
先算括号内的减法，同时把除法变成乘法，再根据分式的乘法进行计算，最后代入求出即可．
【详解】
原式=（（xx 11））（（xx
1）（x 1）•
1）（x x2
1）
2
（x 1）（x 1）
=（x 1）（x 1）•
∴当 x 6 时，原式 6 2 1 6 2 2
【点睛】 本题考查了分式的化简求值及一元二次方程的解法，解题的关键是掌握相应的运算法则，注 意 x 的值要使得原代数式有意义．
11． 1 ， 2 x2 2
【解析】 【分析】 先按分式混合运算的相关运算法则将原式化简，再代入 x 的值按二次根式的除法法则计算即 可. 【详解】
原式除数括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以
这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将 x 的值代入进行二次根式化
简.
【详解】
解：原式
=
x
x
12
x
1 x2 x2 1
1
x
x
12
x x 1 x 1x 1
x
x
12
x 1x 1 x x 1
1 x 1
.
当 x 2 1时，原式
21．先化简，再求值：
x3 x2 1
x2
x
2x 1 3
1 x 1
+1
，其中
x＝﹣6．
22．先化简，再求值：
÷ ，其中 x＝2sin30°＋2 cos45°．
23．如果 a2+2a-1=0，求代数式 (a 4 ) a2 的值. a a2
人教版 初中数学中考一轮复习---整式和整式的加减运算(含解析)
整式与整式的加减运算例1： 因式分解：22mx my -． 例2： 已知：，2-=b ，．求代数式:24a b c +-的值． 例3： 先化简，再求值：（1+a ）（1﹣a ）+（a ﹣2）2，其中a=﹣3．例4： 先化简，再求值：，其中x =A 组1、指出下列各单项式的系数和次数：23223,5,,37a x y ab a bc π- 2. 判断下列各式哪些是单项式： ①2ab x ②a ③25ab -④x y +⑤0.85-⑥12x +⑦2x⑧0 3. 对于多项式2221x yz xy xz -+-- （1）最高次数项的系数是 ； （2）是 次 项式； （3）常数项是 。
3=a 21=c 2(2)(21)(21)4(1)x x x x x +++--+4.已知多项式221345xy x y --，试按下列要求将其重新排列。
（1）按字母x 作降幂排列；（2）按字母y 作升幂排列。
点拨：在按照定义的要求情况下，注意各项前的符号。
5. 把下列各式填在相应的大括号里7x -，13x ，4ab ，23a ，35x -，y ，st，13x +，77x y +，212x x ++，11m m -+，38a x ，1-。
单项式集合{ } 多项式集合{ } 整式集合 { }6、三个连续的奇数中，最小的一个是23n -,那么最大的一个是 。
7、当2x =-时，代数式－221x x +-= ，221x x -+= 。
8、写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为 。
9、如果3y -+2(24)x -=0，那么2x y -=___。
10、多项式221x x -+的各项分别是（ ） A 、22,,1x x B 、22,,1x x - C 、22,,1x x -- D 、22,,1x x --- 11、计算：35_____x x -=； 12、()22______326271x x x x +--=--+13、买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需要（ ）元。
初中数学中考一轮复习一轮复习-章节测试习题(20)
章节测试题1.【题文】先化简，再求值：，其中x＝2，y＝．【答案】见解答．【分析】原式第一项通过将x2＋2x＋1化成（x＋1）2，然后再约分，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，将x、y的值代入计算即可求出值．【解答】解：＝4分＝6分2.【题文】先化简，再求值：，其中x满足x2-2x-2＝0．【答案】见解答．【分析】本题考查分式的化简求值，解题关键准确因式分解，并根据运算法则进行计算．代入求值时，注意使用整体代入求值．【解答】解：原式＝＝＝由题意得：x2＝2x＋2，代入得：原式＝．3.【题文】化简并求值：，其中ａ＝1，b＝2；【答案】见解答．【分析】先算括号里的减法，再算乘法．【解答】原式＝；当ａ＝1，b＝2时，原式＝1-2＝-1.4.【答题】下列计算正确的是（）A. （a＋b）2＝a2＋b2B. a2＋2a2＝3a4C. x2y÷＝x2（y≠0）D. （-2x2）3＝-8x6【答案】D【分析】本题考查了完全平方公式、合并同类项、分式的运算、幂的运算．【解答】因为（x＋y）2＝x2＋2xy＋y2，a2＋2a2＝3a2，x2y÷＝x2y⋅y＝x2y2，所以选项A、B、C错误；而（-2x2）3＝（-2）3⋅（x2）3＝-8x6，故答案为D．5.【答题】若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A. x＞-2B. x＜-2C. x＝-2D. x≠-2【答案】D【分析】本题考查了分式有意义的条件．【解答】∵≠0，∴≠-2.选D.6.【答题】已知，，则式子的值是（）A. 48B.C. 16D. 12【答案】D【分析】本题考查了分式的化简求值．【解答】∵-=+2xy-（-2xy）=4xy，即4xy=-=45．∴=（+）（-）=12-+180-=12.选D.7.【答题】计算，结果正确的是（）A. 1B.C.D.【答案】A【分析】本题考查了分式的加减．【解答】根据分式的减法法则，，选A.8.【答题】计算的结果是（）A. x＋1B.C.D.【答案】B【分析】本题考查了分式的混合运算．【解答】本题解答时要利用分式的运算顺序和法则进行计算．原式=，选B.9.【答题】若分式值为0，则x的值为（）A. 0B. 1C. -1D. ±1 【答案】B【分析】本题考查了分式值为零的条件．【解答】若分式值为0，则x2-1＝0而x＋1≠0，∴x＝1．选B．10.【答题】若分式有意义，则x的取值范围为______．【答案】x≠1【分析】本题考查了分式有意义的条件．【解答】由分式的定义可知分母不能为0，即x-1≠0，则x≠1．11.【答题】计算的结果是______．【答案】【分析】本题考查了分式的加减．【解答】原式＝＝＝.故答案为．12.【答题】化简：______．【答案】【分析】本题考查了分式的混合运算．【解答】根据分式的运算法则，先把括号里面通分，再将括号外面的除法变为乘法，把能分解因式的分解因式，然后约分化简．原式==.因此，本题填：．13.【答题】化简的结果是______．【答案】【分析】本题考查了分式的加减运算．【解答】14.【答题】若分式有意义，则实数的取值范围是______．【答案】x≠2【分析】本题考查了分式有意义的条件．【解答】若分式有意义时，需要满足分母不为0；∵，∴15.【题文】化简：【答案】见解答．【分析】先把括号里面的两个分式通分进行加减运算，然后把除法变为乘法再约分化简即可．【解答】解：16.【题文】先化简，再求值：，其中．【答案】见解答．【分析】本题考查了分式化简求值．【解答】原式=÷=·=x-2.当x=时，原式=-2=-．17.【题文】计算．【答案】见解答．【分析】根据分式混合运算顺序和运算法则先算小括号内的减法再计算除法．【解答】解：．18.【题文】先化简，再求值：，其中．【答案】见解答．【分析】先算括号内，再除法变乘法．【解答】原式=当时，原式=19.【题文】先化简，再求值：，其中．【答案】见解答．【分析】本题是同分母分式的加法运算，直接分母不变，分子相加即可，然后利用因式分解进行化简，最后代入求值．【解答】解：原式＝＝＝＝将代入，得，原式＝＝20.【题文】先化简，再求值：，其中=2．【答案】见解答．【分析】先把1与通分求和，再把除法运算化为乘法运算，分解因式后再约分，把分式化为最简后代入求值即可．【解答】原式=，当=2时，原式=．。
初中数学纯计算专题50道-附详细答案
初中数学计算专题训练班级：______________姓名：______________考号：______________一、解答题(100分)1．(2分)先化简，再求值：x 2−4x+4x+1÷(3x+1−x +1)，请从不等式组{5−2x ≥1x +3>0的整数解中选择一个合适的值代入求值．2．(2分)先化简，再求值：(1x+1-1)÷x x 2−1，其中x=√2+1．3．(2分)先化简，再求值：(1x+y +1x−y )÷1xy+y 2，其中x=√5+2，y=√5-2．4．(2分)先化简，再求值：(x 2x−2+42−x )÷x 2+4x+4x ．其中x 的值从不等式组{−x <12x −1≤3的整数解中选取．5．(2分)解方程：3x x−5−10x−5=1．6．(2分)解方程：(1)2x−3=3x ． (2)x x−1−1=3x 2+x−2．7．(2分)解方程：(1)3x =2x+1． (2)x+2x−2−4x 2−4=1．8．(2分)先化简，再求值：(1+3x−1x+1)÷x x 2−1，其中x 是不等式组{1−x >−1−x 2x −1>0的整数解．9．(2分)先化简，再求值：x 2−1x 2−x ÷(2+x 2+1x )，其中x=√2-1．10．(2分)先化简，再求值：(1a+2-1a−2)÷1a−2，其中a=3．11．(2分)化简求值：2a+1−a−1a ÷a 2−1a 2+2a ，其中a=2．12．(2分)先化简，再求值：a−4a ÷(a+2a 2−2a -a−1a 2−4a+4)，其中a=√2．13．(2分)化简求值：x 2−1x+1÷x 2−2x+1x 2−x ，其中x =12．14．(2分)先化简x 2−2x+1x 2−1÷(x−1x+1-x+1)，然后从-√5<x<√5的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值．15．(2分)先化简，再求值：(a 2a−1+11−a )•1a ，其中a=-12．16．(2分)先化简再求值(1+1x−2)÷x 2−12x−4，其中，x ＝3．17．(2分)先化简，再求值：(1-1m−1)÷m 2−4m+4m 2−m ，其中m=2+√2．18．(2分)先化简再求值： (x−1x −x−2x+1)÷2x 2−x x 2+2x+1，其中x =−3．19．(2分)先化简，再求值：-÷a+1a−1，其中a=√2+1．20．(2分)已知1x −1y =3，则代数式2x+7xy−2y x−2xy−y 的值为．21．(2分)计算(m +2−5m−2)÷m−32m−4．22．(2分)化简求值：x−1x 2+2x+1÷(1-2x+1)，其中x=√3-1．23．(2分)计算：(−pq 2r )2÷pq 2r 2+12q ．24．(2分)解分式方程：32x+1−22x−1=x+14x 2−1．25．(2分)先化简：x 2+x x 2−2x+1÷(2x−1−1x )，然后再从-2＜x≤2的范围内选取一个合适的x 的整数值代入求值．26．(2分)先化简，再求值：(1+1x−2)÷x 2−2x+1x−2，其中x=3．27．(2分)先化简，再求值：x−3x 2−1⋅x 2+2x+1x−3−(1x−1+1)，其中x =−65．28．(2分)先化简，再求值：(1−3a+2)÷a 2−2a+1a 2−4，其中a=3．29．(2分)先化简，再求值：a 2−2ab+b 22a−2b ÷(-1a )，其中a=√5+1，b=√5-1．30．(2分)化简a a 2−4·a+2a 2−3a −12−a ，并求值，其中a 与2、3构成△ABC 的三边，且a 为整数．31．(2分)计算：(−23a −2b −1c)−2÷(−32a 2b −2)2．32．(2分)先化简：x2+xx2−2x+1÷(-1x)，然后再从-2＜x≤2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值．33．(2分)先化简，再求值：a−32a−4÷(a+2−5a−2)，其中a=√5−3．34．(2分)先化简，再求值：(-x+1)÷，其中x=√2-2．35．(2分)计算(a+2+1a )÷(a−1a)．36．(2分)计算：(1)a2+aa2−2a+1÷a+1a−1．(2)2m2−4+1m+2．37．(2分)先化简，再求值：x 2−2x x 2−4x+4÷(x −1−x 2−3x x−2)，其中x =−2．38．(2分)化简求值：(1+6x−3)÷2x+6x 2−6x+9，其中x=-1．39．(2分)先化简再求值：a 2−b 2a 2b+ab 2÷(a 2+b 22ab −1)，其中a=3+√5，b=3-√5．40．(2分)计算：(1)(-3ab 3c 2)2÷(-3b 3c a )3 (2)(-2x 2y )2÷(2y x)4·(-2y 23x )3 (3)(x 3y z )2·(xz y )·(yz x 2)341．(2分)先化简，再求值：(3x x−1-x x+1)•x 2−12x ，其中x=3．42．(2分)先化简，再求值：a 2+a a 2−2a+1÷(2a−1-)，其中a 是方程2x 2+x-3=0的解．43．(2分)先化简，再求值：(a 2a−2−1a−2)÷a 2−2a+1a−2，其中a=3．44．(2分)计算：(1)(a2-b 2b )2÷(a 2+ab)3÷(ab b -a )2． (2)(x -1x 2-x -2)2÷x 2-2x+12-x ÷(1x 2+x )2． (3)(x2+x -122-x -x 2)2·(x 2-3x+2x 2+5x+4)2÷(x 2-5x+6x 2+3x+2)2．45．(2分)先化简 (1-1x−1)÷x 2−4x+4x 2−1，然后从-2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值．46．(2分)计算：a 2−4a 2+2a+1÷a 2−4a+4(a+1)2-2a−2．47．(2分)计算：(2ab 2c -3)-2÷(a -2b)2．48．(2分)先化简，再求值：(1-)÷-x+4x+2，其中x 2+2x-15=0．49．(2分)先化简：(3a+1-a+1)÷a 2−4a+4a+1，再从0，-1，2中选一个合适的数作为a 的值代入求值．50．(2分)化简：2x x+1-2x+4x 2−1÷x+2x 2−2x+1，然后在不等式x≤2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值．初中数学计算专题试卷答案一、解答题1．解：原式=(x−2)2x+1÷3−(x−1)(x+1)x+1=(x −2)2x +1⋅x +13−x 2+1=(x −2)2(2+x)(2−x)=2−x 2+x ，由不等式组{5−2x ≥1x +3>0得，-3<x≤2，∵x+1≠0，(2+x)(2-x)≠0，∴x≠-1，x≠±2，∴当x=0时，原式=2−02+0=1．2．解：原式=−x x+1·(x+1)(x−1)x =1-x ，当x=√2+1时，原式=-√2．3．解：原式=[x−y (x+y)(x−y)+x+y (x+y)(x−y)]÷1y(x+y)=2x (x+y)(x−y)·y(x+y)=2xy x−y ，当x=√5+2，y=√5-2时，原式=2(√5+2)(√5−2)√5+2−√5+2=24=12．4． 解：由不等式组可解得：-1<x≤2．∵x 是整数， ∴x=0或1或2∴原式=x 2−4x−2÷(x+2)2x=(x+2)·x(x+2)2 =xx+2，当x=1时，原式=13．5．解：两边都乘以x-5，得3x-10=x-5，∴x=52，检验：x=52时，x-5=-52≠0，∴分式方程的解为x=52．6． (1)解：去分母得：2x=3x-9，解得：x=9，经检验x=9是分式方程的解．(2)解：去分母得：x 2+2x-x 2-x+2=3，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解．7． (1)解：去分母得：3x+3=2x ，解得：x=-3，经检验x=-3是分式方程的解．(2)解：去分母得：x 2+4x+4-4=x 2-4，解得：x=-1，经检验x=-1是分式方程的解．8．解：不等式组{1−x >−1−x 2①x −1>0②解①，得x<3；解②，得x>1，∴不等式组的解集为1<x<3，∴不等式组的整数解为x=2．∵(1+3x−1x+1)÷xx 2−1=4x x+1×(x+1)(x−1)x=4(x-1)，当x=2时，原式=4×(2-1)=4．9．解：原式=(x+1)(x−1)x(x−1)÷2x+x 2+1x=x+1x ÷(x+1)2x=x+1x •x(x+1)2=1x+1，当x=√2-1时，原式=√2−1+1=√22． 10．解：原式=[a−2(a+2)(a−2)-a+2(a+2)(a−2)]÷1a−2=a−2−a−2(a+2)(a−2)•(a-2)=-4a+2．当a=3时，原式=-45． 11．解：原式=2a+1−a−1a ⋅a 2+2aa 2−1 =2a +1−a −1a ⋅a(a +2)(a +1)(a −1)=2a +1−a +2a +1=−a a+1，当a=2时，原式=-23．12．解：原式=a−4a ÷[a 2−4a(a−2)2-a 2−aa(a−2)2]=a−4a ÷a−4a(a−2)2=a−4a •a(a−2)2a−4=(a-2)2，∵a=√2，∴原式=(√2-2)2=6-4√2．13．解：原式=(x+1)(x−1)x+1÷(x−1)2x(x−1)=(x-1)·x x−1=x ，当x=12时，原式=12．14．解：x 2−2x+1x 2−1÷(x−1x+1-x+1)=(x−1)2(x+1)(x−1)÷x−1−(x−1)(x+1)x+1=x−1x+1⋅x+1x−1−x 2+1=x−1−x(x−1)=−1x ，∵-√5<x<√5且x+1≠0，x-1≠0，x≠0，x 是整数，∴x=-2时，原式=-1−2=12．15．解：原式=(a 2a−1-1a−1)•1a =(a+1)(a−1)a−1•1a =a+1a ，当a=-12时，原式=-1．16．解：当x ＝3时，原式=x−1x−2÷x 2−12x−4=x−1x−2·2(x−2)(x+1)(x−1)=2x+1=12 ．17．解：原式=m−2m−1÷(m−2)2m(m−1)=m−2m−1·m(m−1)(m−2)2=m m−2，当m=2+√2时，原式=√22+√2−2=√2√2=√2+1．18．解：(x−1x −x−2x+1)÷2x 2−xx 2+2x+1=2x−1x(x+1)÷x(2x−1)(x+1)2=2x−1x(x+1)×(x+1)2x(2x−1)=x+1x 2当x =−3时，原式=−3+1(−3)2=−29．19．解：原式=-a+1(a−1)2•a−1a+1=-=，当a=√2+1时，原式=．20．解：∵1x −1y =y−xxy =3，∴y −x =3xy ，∵2x+7xy−2yx−2xy−y =7xy−2(y−x)−2xy−(y−x)，∴2x+7xy−2yx−2xy−y =7xy−6xy−2xy−3xy =xy−5xy =−15．21．解：原式=(m 2−4m−2−5m−2)÷m−32(m−2)=(m+3)(m−3)m−2·2(m−2)m−3=2(m+3)=2m+6．22．解：x−1x 2+2x+1÷(1-2x+1)=x−1(x+1)2·x+1x−1=1x+1，∵x=√3-1，∴原式=3−1+1=√33．23．解：原式=p 2q 24r 2·2r 2pq +12q=pq2+12q=pq 22q +12q=pq 2+12q ．24． 解：去分母得：6x-3-4x-2=x+1，解得：x=6，经检验x=6是分式方程的解．25．解：x 2+xx 2−2x+1÷(2x−1−1x )=x(x+1)(x−1)2÷2x−(x−1)x(x−1)=x(x+1)(x−1)2×x(x−1)x+1=x 2x−1．其中{x 2−2x +1≠0(x −1)x ≠0x +1≠0，即x≠-1、0、1．又∵-2＜x≤2且x 为整数，∴x=2．将x=2代入x 2x−1中得：x2x−1=222−1=4．26．解：原式=x−2+1x−2÷(x−1)2x−2=x−1x−2×x−2(x−1)2=1x−1，当x=3时，原式=13−1=12．27．解：x−3x 2−1⋅x2+2x+1x−3−(1x−1+1)=x−3(x+1)(x−1)⋅(x+1)2x−3−x x−1=x+1x−1−x x−1=1x−1当x =−65时，原式=1−65−1=−511．28．解：(1−3a+2)÷a 2−2a+1a 2−4，=(a+2a+2−3a+2)⋅(a+2)(a−2)(a−1)2，=a−1a+2⋅(a+2)(a−2)(a−1)2，=a−2a−1，当a=3时，原式=3−23−1=12．29．解：原式=(a−b)22(a−b)•aba−b =，当a=√5+1，b=√5-1时，原式=2．30．解：原式=a (a+2)(a−2)·a+2a(a−3)+1a−2=1(a−2)(a−3)+1a−2=1+a−3(a−2)(a−3)=a−2(a−2)(a−3)=1a−3，∵a 与2、3构成△ABC 的三边，且a 为整数，∴1<a<5，即a=2，3，4，当a=2或a=3时，原式没有意义，则a=4时，原式=1．31．解：原式=(−23)−2(a -2)-2(b -1)-2c -2÷[(−32)2(a 2)2(b -2)2] =94a 4b 2c -2÷94a 4b -4=(94÷94)(a 4÷a 4)(b 2÷b -4)c -2=b 6c 2．32．解：x 2+x x 2−2x+1÷(-1x ) =x(x+1)(x−1)2÷2x−(x−1)x(x−1)=x(x+1)(x−1)2×x(x−1)x+1=．其中，即x≠-1、0、1．又∵-2＜x≤2且x 为整数，∴x=2．将x=2代入中得：=222−1=4．33．解：原式=a−32a−4÷a2−9a−2=a−32(a−2)×a−2(a+3)(a−3)=12(a+3)，当a =√5−3时，原式=2(√5−3+3)=√510．34．解：原式=[-(x+1)(x−1)x+1]•x+1(x+2)2=−(x+2)(x−2)x+1•x+1(x+2)2=2−xx+2，当x=√2-2时，原式=√2+2√2−2+2=√2√2=−1．35．解：(a +2+1a )÷(a −1a )=a 2+2a+1a ÷a2−1a=(a+1)2a ⋅a (a+1)(a−1) =a+1a−1．36．(1)解：原式=a(a+1)(a−1)2×a−1a+1=a a−1．(2)解：原式=2(m+2)(m−2)+1m+2 =2(m+2)(m−2)+m−2(m+2)(m−2)=m (m+2)(m−2)．37．解：原式=x (x−2)(x−2)2÷[(x−1)(x−2)x−2−x 2−3x x−2] =x x−2÷2x−2=x 2． 将x =−2代入，原式=-1． 38．解：(1+6x−3)÷2x+6x 2−6x+9=x+3x−3⋅(x−3)22(x+3) =x−32当x=-1时，原式=−1−32=−2． 39．解：原式=(a+b)(a−b)(a+b)÷a 2+b 2−2ab 2ab =(a+b)(a−b)ab(a+b)·2ab(a−b)2 =2a−b ，当a=3+√5，b=3-√5，原式=3+√5−3+√5=√55．40．(1)解：原式=9a 2b 6c 4÷-27b 9c 3a 3=9a 2b 6c 4·-a 327b 9c 3 =-a 5c3b 3．(2)解：原式=4x 4y 2·x 416y 4·（-8y 627x 3）=-2x 527． (3)解：原式=x y 2·xz y ·y 3z 3x 6=xy 4z 2． 41．解：原式=3x(x+1)−x(x−1)(x−1)(x+1)•(x−1)(x+1)2x =2x 2+4x 2x =2x(x+2)2x=x+2．当x=3时，原式=3+2=5．42．解：原式=a(a+1)(a−1)2÷2a−(a−1)a(a−1)， =a(a+1)(a−1)2•a(a−1)a+1，=a 2a−1．由2x 2+x-3=0得到：x 1=1，x 2=-32，又a-1≠0即a≠1，所以a=-32，所以原式=(−32)2−32−1=-．43．解：原式=(a+1)(a−1)a−2·a−2(a−1)2=a+1a−1， 当a=3时，原式=3+13−1=2．44．(1)解：原式=(a+b )2(a -b )2·a 3a+b 3·(a -b )2a 2b 2=(a -b )4a 5b 4(a+b )． (2)解：原式=(x -1)2(x -2)2(x+1)2·2-x (x -1)2·x 2(x+1)2=-x 2x -2． (3)解：原式=(x -3)2(x+4)2(x+2)2(x -1)2·(x -2)2(x -1)2(x+4)2(x+1)2·(x+2)2(x+1)2(x -2)2(x -3)2=1． 45．解：原式=x−2x−1·(x+1)(x−1)(x−2)2=x+1x−2． ∵x 满足-2≤x≤2且为整数，若使分式有意义，则x 只能取0，-2， ∴当x=0时，原式=-12．（或当x=-2时，原式=14）46．解：原式=(a+2)(a−2)(a+1)2(a+1)2(a−2)2-2a−2 =a+2a−2-2a−2=a a−2．47．解：原式=14a -2b -4c 6÷a -4b 2 =14a -2-(-4)b -4-2c 6 =14a 2b -6c 6=a 2c 64b 6．48．解：原式=x−2x •x+2x−2-x+4x+2 =x+2x -x+4x+2=4x 2+2x ．∵x 2+2x-15=0，∴x 2+2x=15．∴原式=．49．解：(3a+1-a+1)÷a 2−4a+4a+1=3−a 2+1a+1•(a+1)(a−2)2=−(a+2)(a−2)a+1•a+1(a−2)2=-a+2a−2，当a=0时，原式=1．50．解：原式=2x x+1-2(x+2)(x+1)(x−1)•(x−1)2x+2=2x x+1-2x−2x+2=2x−2x+2x+1=2x+1∵不等式x≤2的非负整数解是0，1，2， ∵(x+1)(x-1)≠0，x+2≠0，∴x≠±1，x≠-2，∴0和2可取，答案不唯一， 如把x=0代入2x+1＝2．。
(完整版)初中数学中考先化简再求值
一．解答题（共30小题）先化简再求值1．化简求值：，选择一个你喜欢且有意义的数代入求值．2．先化简，再求值，然后选取一个使原式有意义的x值代入求值．3．先化简再求值：选一个使原代数式有意义的数代入中求值．4．先化简，再求值：，请选择一个你喜欢的数代入求值．5．（2010?红河州）先化简再求值：．选一个使原代数式有意义的数代入求值．6．先化简，再求值：（1﹣）÷，选择一个你喜欢的数代入求值．7．先化简，再求值：（﹣1）÷，选择自己喜欢的一个x求值．8．先化简再求值：化简，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的值，代入求值．9．化简求值（1）先化简，再求值，选择你喜欢的一个数代入求值．（2）化简，其中m=5．10．化简求值题：（1）先化简，再求值：，其中x=3．（2）先化简，再求值：，请选一个你喜欢且使式子有意义的数字代入求值．（3）先化简，再求值：，其中x=2．（4）先化简，再求值：，其中x=﹣1．11．（2006?巴中）化简求值：，其中a=．12．（2010?临沂）先化简，再求值：（）÷，其中a=2．13．先化简：，再选一个恰当的x值代入求值．14．化简求值：（﹣1）÷，其中x=2．15．（2010?綦江县）先化简，再求值，，其中x=+1．16．（2009?随州）先化简，再求值：，其中x=+1．17．先化简，再求值：÷，其中x=tan45°．18．（2002?曲靖）化简，求值：（x+2）÷（x﹣），其中x=﹣1．19．先化简，再求值：（1+）÷，其中x=﹣3．20．先化简，再求值：，其中a=2．21．先化简，再求值÷（x﹣），其中x=2．22．先化简，再求值：，其中．23．先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x?．24．先化简代数式再求值，其中a=﹣2．25．（2011?新疆）先化简，再求值：（+1）÷，其中x=2．26．先化简，再求值：，其中x=2．27．（2011?南充）先化简，再求值：（﹣2），其中x=2．28．先化简，再求值：，其中a=﹣2．29．（2011?武汉）先化简，再求值：÷（x﹣），其中x=3．30．化简并求值：?，其中x=22013年6月朱鹏的初中数学组卷参考答案与试题解析一．解答题（共30小题）1．化简求值：，选择一个你喜欢且有意义的数代入求值．考点：分式的化简求值．专题：开放型．分析：首先对小括号内的运算进行运算，然后把除法转化为乘法后进行乘法运算，最后，把喜欢的有意义的数代入求值即可．解答：解：原式==x﹣1，当x=2时，原式=x﹣1=2﹣1=1．点评：本题主要考查分式的加减法运算、乘除法运算，因式分解，关键在于正确的对分式进行化简，认真的计算，注意x的取值不能是分式的分母为零．2．先化简，再求值，然后选取一个使原式有意义的x值代入求值．考点：分式的化简求值．专题：开放型．分析：先计算括号里的减法运算，再计算除法．最后选一个有意义的值代入，即分母不为0的值．解答：解：原式=（2分）=（3分）=（5分）=x+4（6分）当x=0时，原式=4．（8分）（注x可取不等1，4的任何数）点评：本题主要考查分式的化简求值，把分式化到最简是解答的关键，通分、因式分解和约分是基本环节．注意做此题时，选值时一定要使原式有意义，即分母不能为0．3．先化简再求值：选一个使原代数式有意义的数代入中求值．考点：分式的化简求值．专题：开放型．分析：先根据分式的运算法则把原式化简，再选一个使原代数式有意义的数代入求值即可．解答：解：，=﹣，=﹣；又为使分式有意义，则a≠﹣3、﹣2、2；令a=1，原式=﹣=﹣1．点评：本题考查了分式的四则运算，在计算时，要弄清楚运算顺序，先进行分式的乘除，加减运算．再代值计算，注意化简后，代入的数不能使分母的值为0．4．先化简，再求值：，请选择一个你喜欢的数代入求值．考点：分式的化简求值．专题：开放型．分析：将括号里通分，除法化为乘法，约分，再代值计算，注意a的取值不能使原式的分母、除式为0．解答：解：原式=?=，当a=﹣1时，原式==．点评：本题考查了分式的化简求值．解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．5．（2010?红河州）先化简再求值：．选一个使原代数式有意义的数代入求值．考点：分式的化简求值．专题：开放型．分析：先根据分式的运算法则把原式化简，再选一个使原代数式有意义的数代入求值即可．解答：解：原式==，=，=．当a=1时，（a的取值不唯一，只要a≠±2、﹣3即可）原式=．点评：此题答案不唯一，只需使分式有意义即可．6．先化简，再求值：（1﹣）÷，选择一个你喜欢的数代入求值．考点：分式的化简求值．专题：开放型．分析：把括号中通分后，利用同分母分式的减法法则计算，同时将除式的分子分解因式后，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算，约分后得到最简结果，然后选择一个x的值代入化简后的式子中，即可求出原式的值．解答：解：（1﹣）÷=?=?=，当x=2时，原式=1．（答案不唯一，x不能取﹣2，±1）点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找出最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，化简求值题要将原式化为最简后再代值，本题中由分母不为0，得到x不能取﹣2，1及﹣1，故注意这几个数不要取．7．先化简，再求值：（﹣1）÷，选择自己喜欢的一个x求值．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：原式被除数括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，除数分子利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将x=1代入计算即可求出值．解答：解：原式=÷=﹣?=﹣，当x=1时，原式=﹣=4．点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．8．先化简再求值：化简，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的值，代入求值．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：将原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，整理后再利用完全平方公式分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，最后将a=2或a=3（a 不能为0和1）代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．解答：解：原式=÷=÷=?=，当a=2时，（a的取值不唯一，只要a≠0、1）原式==1；当a=3时，（a的取值不唯一，只要a≠0、1）原式==．点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找出公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．9．化简求值（1）先化简，再求值，选择你喜欢的一个数代入求值．（2）化简，其中m=5．考点：分式的化简求值．分析：（1）将原式的分子、分母因式分解，约分，再给x取值，代值计算，注意：x的取值要使原式的分母有意义；（2）将（m+1）与前面的括号相乘，运用分配律计算．解答：解：（1）原式=?=，取x=2，原式==1；（2）原式=m+1﹣?（m+1）=m+1﹣1=m，当m=5时，原式=5．点评：本题考查了分式的化简求值．分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．10．化简求值题：（1）先化简，再求值：，其中x=3．（2）先化简，再求值：，请选一个你喜欢且使式子有意义的数字代入求值．（3）先化简，再求值：，其中x=2．（4）先化简，再求值：，其中x=﹣1．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：（1）先算除法，再算同分母加法，然后将x=3代入即可求得分式的值；（2）首先把括号里因式进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，再把数代入，不能选2，±3，会使原式无意义．（3）先将括号内的部分通分，再将除法转化为乘法，然后将x=2代入即可求得分式的值；（4）先约分化简，再计算同分母加法，然后将x=﹣1代入即可求得分式的值．解答：解：（1）=?+=，把x=3代入，原式=．（2）=?=，把x=1代入，原式=．（3）=?=，把x=2代入，原式=1．（4）=+=，把x=﹣1代入，原式=﹣1．点评：考查分式的化简与求值，主要的知识点是因式分解、通分、约分等．注意（2）化简后，代入的数不能使分母的值为0．11．（2006?巴中）化简求值：，其中a=．考点：分式的化简求值；分母有理化．专题：计算题．分析：先通过分解因式、约分找到最简公分母，再通分，得最简形式，最后把a=代入求值．解答：解：原式===﹣；当a=时，原式=﹣=1﹣．点评：考查分式的化简与求值，主要的知识点是因式分解、通分、约分等．12．（2010?临沂）先化简，再求值：（）÷，其中a=2．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：先对通分，再对a2﹣1分解因式，进行化简．解答：解：原式===﹣=．∵a=2，∴原式=﹣1．点评：本题主要考查分式的化简求值．13．先化简：，再选一个恰当的x值代入求值．考点：分式的化简求值．专题：开放型．分析：这道求代数式值的题目，不应考虑把x的值直接代入，通常做法是先把代数式化简，然后再代入求值．需注意的是x的取值需使原分式有意义．解答：解：原式==（x+2）（x﹣1）=x2+x﹣2；当x≠﹣1，x≠1时，代入解答正确即可给分．点评：注意化简后，代入的数要使原式以及化简中的每一步都有意义．14．化简求值：（﹣1）÷，其中x=2．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：先将括号内的部分通分，再将除法转化为乘法进行计算．解答：解：原式=（﹣）÷=?=﹣=，当x=2时，原式==﹣．点评：本题考查了分式的化简求值，学会因式分解是解题的关键．15．（2010?綦江县）先化简，再求值，，其中x=+1．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：本题考查的化简与计算的综合运算，关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算．解答：解：原式=，把x=+1，代入得：原式=．点评：本题所考查的内容“分式的运算”是数与式的核心内容，全面考查了有理数、整式、分式运算等多个知识点，要合理寻求简单运算途径的能力及分式运算．尤其要注意的是含有无理数的时候最后结果要分母有理化．16．（2009?随州）先化简，再求值：，其中x=+1．考点：分式的化简求值；分母有理化．专题：计算题．分析：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的减法，先进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．解答：解：原式===；当x=+1时，原式==．点评：此题要特别注意符号的处理．化简和取值的结果都要求达到最简为止．17．先化简，再求值：÷，其中x=tan45°．考点：分式的化简求值；特殊角的三角函数值．专题：计算题．分析：首先利用分式的混合运算法则计算化简，最后代入数值计算即可求解．解答：解：÷=x﹣2，∵x=tan45°=1，∴原式=x﹣2=﹣1．点评：此题主要考查了分式的化简求值，其中化简的关键是分式的乘法法则和约分．18．（2002?曲靖）化简，求值：（x+2）÷（x﹣），其中x=﹣1．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：首先把括号里的式子进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，最后代值计算．解答：解：原式=（x+2）×=当x=﹣1时，原式==﹣2．点评：本题主要考查分式的混合运算，注意运算顺序，并熟练掌握同分、因式分解、约分等知识点．19．先化简，再求值：（1+）÷，其中x=﹣3．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：把原式括号中通分后，利用同分母分式的加法法则：分母不变，只把分子相加减，计算出结果，同时把除数中的分母利用平方差公式分解因式后，利用除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算，约分即可得到最简结果，然后把x的值代入即可求出原式的值．解答：解：原式=（+）?=?=，当x=﹣3时，原式==﹣1．点评：此题考查了分式的化简求值，解答此类题要先把原式化为最简，然后再代值，用到的方法有分式的加减法及乘除法，分式的加减法的关键是通分，通分的关键是找出各分母的最简公分母，分式乘除法的关键是约分，约分的关键是找出公因式，在约分时遇到多项式，应先将多项式分解因式再约分．20．先化简，再求值：，其中a=2．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：先同分母化简分式，再代入a值求得．解答：解：原式=代入a=2解得原式=．点评：本题考查了分式的化简求值，先同分母化简分式，代入a值求得．21．先化简，再求值÷（x﹣），其中x=2．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：先把分式化简，再将未知数的值代入求解．解答：解：原式===；当x=2时，原式=．点评：本题考查了分式的混合运算以及多项式的因式分解．22．先化简，再求值：，其中．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：先化简，再把x的值代入计算即可．解答：解：原式=×=x﹣1，∵，∴原式=x﹣1=+1﹣1=．点评：本题考查了分式的化简求值，化简此分式是解题的关键．23．先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x?．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：先把括号里式子通分，再把除法转化为乘法，约分化为最简，最后代值计算．解答：解：方法一：原式=÷（1分）=?（2分）=?（3分）=．（4分）当x?时，=．（5分）方法二：原式=÷﹣1÷=?﹣（2分）=?﹣（3分）=﹣==．（4分）当x?时，=．（5分）点评：分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．24．先化简代数式再求值，其中a=﹣2．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：先对括号里的减法运算进行通分，再把除法运算转化为乘法运算，约去分子分母中的公因式，化为最简形式，再把a的值代入求解．解答：解：原式===1﹣a（4分）当a=﹣2时，原式=1﹣（﹣2）=3．（5分）点评：分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．25．（2011?新疆）先化简，再求值：（+1）÷，其中x=2．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：先对括号里的分式通分，计算出来后，再把除法转化为乘法，最后把x的值代入计算即可．解答：解：原式=?=x+1．当x=2时，x+1=3．点评：本题考查了分式的化简求值．解题的关键是对分式的分子、分母要进行因式分解．26．先化简，再求值：，其中x=2．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：先把括号内通分得到原式=，再把除法运算转化为乘法运算，然后把分母分解因式得到原式=?，再进行约分得原式=，然后把x=2代入计算即可．解答：解：原式==?=，当x=2时，原式==．点评：本题考查了分式的化简求值：先把各分式的分子或分母分解因式，若有括号，先把括号内通分，然后约分，得到最简分式或整式，再把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．27．（2011?南充）先化简，再求值：（﹣2），其中x=2．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：先通分，计算括号里的，再利用乘法进行约分计算，最后把x的值代入计算即可．解答：解：原式==×=，当x=2时，原式=﹣=﹣1．点评：本题考查了分式的化简求值．解题的关键是注意对分式的分子、分母因式分解．28．先化简，再求值：，其中a=﹣2．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：先通分，然后进行四则运算，最后将x=﹣2代入．解答：解：原式=×=，∵a=﹣2，∴原式===﹣．点评：本题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．29．（2011?武汉）先化简，再求值：÷（x﹣），其中x=3．考点：分式的化简求值．分析：首先将分式的分子与分母进行因式分解，再去括号，约分最后代入求值．解答：解：原式=÷（），=×，=，x=3时，原式=．点评：此题主要考查了分式的化简求值问题，正确的因式分解再约分是解决问题的关键．30．化简并求值：?，其中x=2考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：先把分式?化为最简分式，然后把x=2代入求值即可．解答：解：?==，把x=2代入得：原式==．点评：本题考查了分式的化简求值，属于基础题，关键是把所求分式化为最简分式再代入求值．。
中考数学知识点重难点突破与训练5---代数式求值方法梳理
22t
，求 4x 2z
3y 的值 5t
作业12.
若
x 3
=
y 4
=
z 5
，且 3x
2 y + z = 18 ，求 z + 5y
3z 的值；
作业13. 如果 x + y = 2z ，且 x y ，则 x x y + y y z =
题型四 常值代换法求值
常值代换法是指将待求的代数式中的常数用已知条件中的代数式来代换，然后通过计算
的值为
1 4
，则
4y2
1 + 6y
的值为 1
.
A1
B．－1
C．－ 1 7
D1 5
解析
由
2y2
2 + 3y
+
7
=
1 4
，取倒数得，
2y2
+ 3y 2
+
7
=
4
，即
2y2
+
3y
=1.
( ) 所以 4 y2 + 6 y 1 = 2 2 y2 + 3y
1 = 2×1
1
=
1 ，即
4
y2
1 +6
y
1 =1
变式6
已知
因此，求解等比条件求值问题，若用等比性质来解，需进行复杂的变形，这时选用等比设值
法来解比较好 另外，对等比条件的证明题，运用等比设值法往往可获得巧解
变式8
设
a+2b-5c=0，2a-3b+4c=0(c≠0)，求
3a 2 6a 2
+
2b 2 5b 2
+ +
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一．解答题共30小题先化简再求值1．化简求值：,选择一个你喜欢且有意义的数代入求值．2．先化简,再求值,然后选取一个使原式有意义的x值代入求值．3．先化简再求值：选一个使原代数式有意义的数代入中求值．4．先化简,再求值：,请选择一个你喜欢的数代入求值．5．2010红河州先化简再求值：．选一个使原代数式有意义的数代入求值．6．先化简,再求值：1﹣÷,选择一个你喜欢的数代入求值．7．先化简,再求值：﹣1÷,选择自己喜欢的一个x求值．8．先化简再求值：化简,然后在0,1,2,3中选一个你认为合适的值,代入求值．9．化简求值1先化简,再求值,选择你喜欢的一个数代入求值．2化简,其中m=5．10．化简求值题：1先化简,再求值：,其中x=3．2先化简,再求值：,请选一个你喜欢且使式子有意义的数字代入求值．3先化简,再求值：,其中x=2．4先化简,再求值：,其中x=﹣1．11．2006巴中化简求值：,其中a=．12．2010临沂先化简,再求值：÷,其中a=2．13．先化简：,再选一个恰当的x值代入求值．14．化简求值：﹣1÷,其中x=2．15．2010綦江县先化简,再求值,,其中x=+1．16．2009随州先化简,再求值：,其中x=+1．17．先化简,再求值：÷,其中x=tan45°．18．2002曲靖化简,求值：x+2÷x﹣,其中x=﹣1．19．先化简,再求值：1+÷,其中x=﹣3．20．先化简,再求值：,其中a=2．21．先化简,再求值÷x﹣,其中x=2．22．先化简,再求值：,其中．23．先化简,再求值：﹣1÷,其中x．24．先化简代数式再求值,其中a=﹣2．25．2011新疆先化简,再求值：+1÷,其中x=2．26．先化简,再求值：,其中x=2．27．2011南充先化简,再求值：﹣2,其中x=2．28．先化简,再求值：,其中a=﹣2．29．2011武汉先化简,再求值：÷x﹣,其中x=3．30．化简并求值：,其中x=22013年6月朱鹏的初中数学组卷参考答案与试题解析一．解答题共30小题1．化简求值：,选择一个你喜欢且有意义的数代入求值．考点：分式的化简求值．专题：开放型．分析：首先对小括号内的运算进行运算,然后把除法转化为乘法后进行乘法运算,最后,把喜欢的有意义的数代入求值即可．解答：解：原式==x﹣1,当x=2时,原式=x﹣1=2﹣1=1．点评：本题主要考查分式的加减法运算、乘除法运算,因式分解,关键在于正确的对分式进行化简,认真的计算,注意x的取值不能是分式的分母为零．2．先化简,再求值,然后选取一个使原式有意义的x值代入求值．考点：分式的化简求值．专题：开放型．分析：先计算括号里的减法运算,再计算除法．最后选一个有意义的值代入,即分母不为0的值．解答：解：原式=2分=3分=5分=x+46分当x=0时,原式=4．8分注x可取不等1,4的任何数点评：本题主要考查分式的化简求值,把分式化到最简是解答的关键,通分、因式分解和约分是基本环节．注意做此题时,选值时一定要使原式有意义,即分母不能为0．3．先化简再求值：选一个使原代数式有意义的数代入中求值．考点：分式的化简求值．专题：开放型．分析：先根据分式的运算法则把原式化简,再选一个使原代数式有意义的数代入求值即可．解答：解：,=﹣,=﹣；又为使分式有意义,则a≠﹣3、﹣2、2；令a=1,原式=﹣=﹣1．点评：本题考查了分式的四则运算,在计算时,要弄清楚运算顺序,先进行分式的乘除,加减运算．再代值计算,注意化简后,代入的数不能使分母的值为0．4．先化简,再求值：,请选择一个你喜欢的数代入求值．考点：分式的化简求值．专题：开放型．分析：将括号里通分,除法化为乘法,约分,再代值计算,注意a的取值不能使原式的分母、除式为0．解答：解：原式==,当a=﹣1时,原式==．点评：本题考查了分式的化简求值．解答此题的关键是把分式化到最简,然后代值计算．5．2010红河州先化简再求值：．选一个使原代数式有意义的数代入求值．考点：分式的化简求值．专题：开放型．分析：先根据分式的运算法则把原式化简,再选一个使原代数式有意义的数代入求值即可．解答：解：原式==,=,=．当a=1时,a的取值不唯一,只要a≠±2、﹣3即可原式=．点评：此题答案不唯一,只需使分式有意义即可．6．先化简,再求值：1﹣÷,选择一个你喜欢的数代入求值．考点：分式的化简求值．专题：开放型．分析：把括号中通分后,利用同分母分式的减法法则计算,同时将除式的分子分解因式后,再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算,约分后得到最简结果,然后选择一个x的值代入化简后的式子中,即可求出原式的值．解答：解：1﹣÷===,当x=2时,原式=1．答案不唯一,x不能取﹣2,±1点评：此题考查了分式的化简求值,分式的加减运算关键是通分,通分的关键是找出最简公分母；分式的乘除运算关键是约分,约分的关键是找公因式,化简求值题要将原式化为最简后再代值,本题中由分母不为0,得到x不能取﹣2,1及﹣1,故注意这几个数不要取．7．先化简,再求值：﹣1÷,选择自己喜欢的一个x求值．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：原式被除数括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,除数分子利用平方差公式分解因式,分母利用完全平方公式分解因式,再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算,约分得到最简结果,将x=1代入计算即可求出值．解答：解：原式=÷=﹣=﹣,当x=1时,原式=﹣=4．点评：此题考查了分式的化简求值,分式的加减运算关键是通分,通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分,约分的关键是找公因式,约分时,分式的分子分母出现多项式,应将多项式分解因式后再约分．8．先化简再求值：化简,然后在0,1,2,3中选一个你认为合适的值,代入求值．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：将原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,整理后再利用完全平方公式分解因式,然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算,约分得到最简结果,最后将a=2或a=3a不能为0和1代入化简后的式子中计算,即可得到原式的值．解答：解：原式=÷=÷==,当a=2时,a的取值不唯一,只要a≠0、1原式==1；当a=3时,a的取值不唯一,只要a≠0、1原式==．点评：此题考查了分式的化简求值,分式的加减运算关键是通分,通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分,约分的关键是找出公因式,约分时,分式的分子分母出现多项式,应将多项式分解因式后再约分．9．化简求值1先化简,再求值,选择你喜欢的一个数代入求值．2化简,其中m=5．考点：分式的化简求值．分析：1将原式的分子、分母因式分解,约分,再给x取值,代值计算,注意：x的取值要使原式的分母有意义；2将m+1与前面的括号相乘,运用分配律计算．解答：解：1原式==,2原式=m+1﹣m+1=m+1﹣1=m,当m=5时,原式=5．点评：本题考查了分式的化简求值．分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理,也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．10．化简求值题：1先化简,再求值：,其中x=3．2先化简,再求值：,请选一个你喜欢且使式子有意义的数字代入求值．3先化简,再求值：,其中x=2．4先化简,再求值：,其中x=﹣1．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：1先算除法,再算同分母加法,然后将x=3代入即可求得分式的值；2首先把括号里因式进行通分,然后把除法运算转化成乘法运算,进行约分化简,再把数代入,不能选2,±3,会使原式无意义．3先将括号内的部分通分,再将除法转化为乘法,然后将x=2代入即可求得分式的值；4先约分化简,再计算同分母加法,然后将x=﹣1代入即可求得分式的值．解答：解：1=+=,把x=3代入,原式=．2==,3==,把x=2代入,原式=1．4=+=,把x=﹣1代入,原式=﹣1．点评：考查分式的化简与求值,主要的知识点是因式分解、通分、约分等．注意2化简后,代入的数不能使分母的值为0．11．2006巴中化简求值：,其中a=．考点：分式的化简求值；分母有理化．专题：计算题．分析：先通过分解因式、约分找到最简公分母,再通分,得最简形式,最后把a=代入求值．解答：解：原式===﹣；当a=时,原式=﹣=1﹣．点评：考查分式的化简与求值,主要的知识点是因式分解、通分、约分等．12．2010临沂先化简,再求值：÷,其中a=2．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：先对通分,再对a2﹣1分解因式,进行化简．解答：解：原式===﹣=．∵a=2,∴原式=﹣1．点评：本题主要考查分式的化简求值．13．先化简：,再选一个恰当的x值代入求值．考点：分式的化简求值．专题：开放型．分析：这道求代数式值的题目,不应考虑把x的值直接代入,通常做法是先把代数式化简,然后再代入求值．需注意的是x的取值需使原分式有意义．解答：解：原式==x+2x﹣1=x2+x﹣2；当x≠﹣1,x≠1时,代入解答正确即可给分．点评：注意化简后,代入的数要使原式以及化简中的每一步都有意义．14．化简求值：﹣1÷,其中x=2．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：先将括号内的部分通分,再将除法转化为乘法进行计算．解答：解：原式=﹣÷==﹣=,当x=2时,原式==﹣．点评：本题考查了分式的化简求值,学会因式分解是解题的关键．15．2010綦江县先化简,再求值,,其中x=+1．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：本题考查的化简与计算的综合运算,关键是正确进行分式的通分、约分,并准确代值计算．解答：解：原式=,把x=+1,代入得：原式=．点评：本题所考查的内容“分式的运算”是数与式的核心内容,全面考查了有理数、整式、分式运算等多个知识点,要合理寻求简单运算途径的能力及分式运算．尤其要注意的是含有无理数的时候最后结果要分母有理化．16．2009随州先化简,再求值：,其中x=+1．考点：分式的化简求值；分母有理化．专题：计算题．分析：这是个分式除法与减法混合运算题,运算顺序是先做括号内的减法,先进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算,而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解,然后约分．解答：解：原式===；当x=+1时,原式==．点评：此题要特别注意符号的处理．化简和取值的结果都要求达到最简为止．17．先化简,再求值：÷,其中x=tan45°．考点：分式的化简求值；特殊角的三角函数值．专题：计算题．分析：首先利用分式的混合运算法则计算化简,最后代入数值计算即可求解．解答：解：÷=x﹣2,∵x=tan45°=1,∴原式=x﹣2=﹣1．点评：此题主要考查了分式的化简求值,其中化简的关键是分式的乘法法则和约分．18．2002曲靖化简,求值：x+2÷x﹣,其中x=﹣1．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：首先把括号里的式子进行通分,然后把除法运算转化成乘法运算,进行约分化简,最后代值计算．解答：解：原式=x+2×=当x=﹣1时,原式==﹣2．点评：本题主要考查分式的混合运算,注意运算顺序,并熟练掌握同分、因式分解、约分等知识点．19．先化简,再求值：1+÷,其中x=﹣3．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：把原式括号中通分后,利用同分母分式的加法法则：分母不变,只把分子相加减,计算出结果,同时把除数中的分母利用平方差公式分解因式后,利用除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算,约分即可得到最简结果,然后把x的值代入即可求出原式的值．解答：解：原式=+==,当x=﹣3时,原式==﹣1．点评：此题考查了分式的化简求值,解答此类题要先把原式化为最简,然后再代值,用到的方法有分式的加减法及乘除法,分式的加减法的关键是通分,通分的关键是找出各分母的最简公分母,分式乘除法的关键是约分,约分的关键是找出公因式,在约分时遇到多项式,应先将多项式分解因式再约分．20．先化简,再求值：,其中a=2．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：先同分母化简分式,再代入a值求得．解答：解：原式=代入a=2解得原式=．点评：本题考查了分式的化简求值,先同分母化简分式,代入a值求得．21．先化简,再求值÷x﹣,其中x=2．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：先把分式化简,再将未知数的值代入求解．解答：解：原式===；当x=2时,原式=．点评：本题考查了分式的混合运算以及多项式的因式分解．22．先化简,再求值：,其中．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：先化简,再把x的值代入计算即可．解答：解：原式=×=x﹣1,∵,∴原式=x﹣1=+1﹣1=．点评：本题考查了分式的化简求值,化简此分式是解题的关键．23．先化简,再求值：﹣1÷,其中x．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：先把括号里式子通分,再把除法转化为乘法,约分化为最简,最后代值计算．解答：解：方法一：原式=÷1分=2分=3分=．4分当x时,=．5分方法二：原式=÷﹣1÷=﹣2分=﹣3分=﹣==．4分当x时,=．5分点评：分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理,也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．24．先化简代数式再求值,其中a=﹣2．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：先对括号里的减法运算进行通分,再把除法运算转化为乘法运算,约去分子分母中的公因式,化为最简形式,再把a的值代入求解．解答：解：原式===1﹣a4分当a=﹣2时,原式=1﹣﹣2=3．5分点评：分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理,也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．25．2011新疆先化简,再求值：+1÷,其中x=2．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：先对括号里的分式通分,计算出来后,再把除法转化为乘法,最后把x的值代入计算即可．解答：解：原式==x+1．当x=2时,x+1=3．点评：本题考查了分式的化简求值．解题的关键是对分式的分子、分母要进行因式分解．26．先化简,再求值：,其中x=2．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：先把括号内通分得到原式=,再把除法运算转化为乘法运算,然后把分母分解因式得到原式=,再进行约分得原式=,然后把x=2代入计算即可．解答：解：原式===,当x=2时,原式==．点评：本题考查了分式的化简求值：先把各分式的分子或分母分解因式,若有括号,先把括号内通分,然后约分,得到最简分式或整式,再把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．27．2011南充先化简,再求值：﹣2,其中x=2．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：先通分,计算括号里的,再利用乘法进行约分计算,最后把x的值代入计算即可．解答：解：原式==×=,当x=2时,原式=﹣=﹣1．点评：本题考查了分式的化简求值．解题的关键是注意对分式的分子、分母因式分解．28．先化简,再求值：,其中a=﹣2．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：先通分,然后进行四则运算,最后将x=﹣2代入．解答：解：原式=×=,∵a=﹣2,∴原式===﹣．点评：本题考查了分式的化简求值,解答此题的关键是把分式化到最简,然后代值计算．29．2011武汉先化简,再求值：÷x﹣,其中x=3．考点：分式的化简求值．分析：首先将分式的分子与分母进行因式分解,再去括号,约分最后代入求值．解答：解：原式=÷,=×,=,x=3时,原式=．点评：此题主要考查了分式的化简求值问题,正确的因式分解再约分是解决问题的关键．30．化简并求值：,其中x=2考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：先把分式化为最简分式,然后把x=2代入求值即可．解答：解：==,把x=2代入得：原式==．点评：本题考查了分式的化简求值,属于基础题,关键是把所求分式化为最简分式再代入求值．。