结构化学习题解答9北大
结构化学_北京化工大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
结构化学_北京化工大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.下列说法正确的是：（多选）参考答案:金属配合物电子组态在八面体场中产生畸变，在高能的轨道上出现简并态，畸变变形较大。
_配位数为6的过渡金属配合物，并非都是理想的正八面体，如果体系的基态有几个简并态，则体系是不稳定的，体系一定要发生畸变，以消除这种简并，从而处于更稳定的状态，这就是姜-泰勒效应。
_金属配合物电子组态在八面体场中产生畸变，在低能的轨道上出现简并态，畸变变形较小。
2.下列络合物哪些是高自旋的？参考答案:_3.基态原子外层轨道的能量存在E(3d)＞E(4s)的现象是因为__________的存在。
参考答案:钻穿效应_屏蔽效应4.波函数【图片】的图形有_______个径向节面， _______个角度节面。
参考答案:n-l-1，l5.已知【图片】，其中【图片】皆已归一化，则下列式中哪些成立？参考答案:__6.CO 与过渡金属形成羰基络合物时，CO 键会：参考答案:削弱7.休克尔分子轨道理论中休克尔行列式（注：【图片】没有移到分母项时）有以下几个特点：参考答案:行列式的阶由参加离域大键的原子数决定_行列式的主对角元为_如有杂原子参加，诸须分别标记清楚8.H原子3d状态的轨道角动量沿磁场方向有几个分量：参考答案:59.从某晶体中找到【图片】等对称元素，该晶体属________晶系是_____点群。
参考答案:六方，10.描述晶体宏观对称性的对称元素共有 _______种，由它们可以构成________个晶体学点群。
参考答案:4,3211.根据正当单位选取原则，下列哪几组平面格子属于正当格子？参考答案:正方形及平行四边形格子_矩形及其带心格子12.一维无限深势阱中粒子的【图片】的状态的波函数为【图片】，则粒子在势阱中【图片】范围内出现的概率为：（其中【图片】）参考答案:0.0413.下图中的【图片】的电子云分布的差值图，红色实线描述的电子云_______的等值线，蓝色虚线描述的电子云_________的等值线。
北师大 结构化学 第3章 双原子分子的结构与分子光谱
北师大 结构化学 课后习题第3章 双原子分子的结构与分子光谱习题答案1. CO 是一个极性较小的分子还是极性较大的分子？其偶极距的方向如何？为什么？解： CO 是一个异核双原子分子。
其中氧原子比碳原子多提供2个电子形成配位键： :O C := 氧原子的电负性比碳原子的高，但是在CO 分子中，由于氧原子单方面向碳原子提供电子，抵消了部分碳氧之间的电负性差别引起的极性，所以说CO 是一个极性较小的分子。
偶极矩是个矢量，其方向是由正电中心指向负电中心，CO 的偶极距μ = 0.37×10-30 C·m ，氧原子端显正电，碳原子端显负电，所以CO 分子的偶极距的方向是由氧原子指向碳原子。
2. 在N 2，NO ，O 2，C 2，F 2，CN ，CO ，XeF 中，哪几个得电子变为AB -后比原来中性分子键能大，哪几个失电子变为AB +后比原来中性分子键能大？解： 就得电子而言，若得到的电子填充到成键电子轨道上，则AB -比AB 键能大,若得到得电子填充到反键分子轨道上，则AB -比AB 键能小。
就失电子而言，若从反键分子轨道上失去电子，则AB +比AB 键能大，若从成键轨道上失去电子，则AB +比AB 键能小。
(1) 2g 4u 2u 2g 2)2()1()1()1(:N σπσσ 键级为31g 4u 2u 2g 2)2()1()1()1(:N σπσσ+ 键级为2.51u 2g 4u 2u 2g 2)2()2()1()1()1(:N πσπσσ- 键级为2.5N 2的键能大于N 2+ 和N 2-的键能(2) 12422)2()3()1()2()1(:NO πσπσσ 键级为2.52422)3()1()2()1(:NO σπσσ+ 键级为322422)2()3()1()2()1(:NO πσπσσ- 键级为2所以NO 的键能小于 NO +的键能，大于NO -的键能(3) 1g 4u 2g 2u 2g 2u 2g 21132211:O ππσσσσσ+ 键级为2.5，2g 4u 2g 2u 2g 2u 2g 21132211:O ππσσσσσ 键级为2，3g 4u 2g 2u 2g 2u 2g 21132211:O ππσσσσσ- 键级为1.5，所以O 2的键能小于O 2+的键能，大于O 2-的键能(4) 4222)1()1()1(:u u g C πσσ 键级为23u 2u 2g 2)1()1()1(:C πσσ+ 键级为1.51g 4u 2u 2g 2)2()1()1()1(:C σπσσ-键级为2.5所以C 2的键能大于C 2+的键能，小于C 2(5) 4*p 24p 22p 22*s 22s 22)()()()()(:F z ππσσσ 键级为1 3*p 24p 22p 22*s 22s 22)()()()()(:F z ππσσσ+键级为1.51p 24*p 24p 22p 22*s 22s 22)()()()()()(:F z z *-σππσσσ 键级为0.5 所以F 2 的键能小于F 2+ 的键能，大于F 2-的键能(6) ()()()()14223121:CN σπσσ 键级为2.5 ()()()()24223121:CN σπσσ- 键级为3()()()422121:CN πσσ+ 键级为2所以CN 的键能大于CN +的键能，小于CN -的键能(7) 2422)3()1()2()1(:CO σπσσ 键级为31422)3()1()2()1(:CO σπσσ+ 键级为2.512422)2()3()1()2()1(:CO πσπσσ- 键级为2.5所以CO 的键能大于CO +和CO -的键能(8) 144222)3()2()1()3()2()1(:F Xe σππσσσ 键级为0.544222)2()1()3()2()1(:F Xe ππσσσ+ 键级为1244222)3()2()1()3()2()1(:F Xe σππσσσ- 键级为0所以XeF 的键能小于XeF +的键能，大于XeF -的键能，XeF -不能稳定存在。
[正式版]结构化学习题解答 《结构化学基础》北京大学出版社ppt资料
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求出本征值。
dx 2
e x ,six n ,2 c o x ,x s 3 ,six n c o xs
[解]：
d2 dx 2
ex
1
e x , ex是
d2 dx 2
的本征函数，本征值为
1；
d2 dx 2
sin
x
1 sin
x, sin
x是
d2 dx 2
பைடு நூலகம்
的本征函数，本征值为
1；
d2 dx 2
2 cos
x
间的几率为：
464×1014s-1，用它作光电池的阴极，当用波长为300nm的紫外光照射该电池时，发射的光电子的最大速度是多少？ 1
根据上述两式及力学公式：
[解] 1 2h( ) 可按下式计算 的平均值。
2
①将能量算符直接作用于波函数，所得常数即为粒子的能量：
h h mv v ② 根据受一定势能场束缚的微粒所具有的0 量子效应和箱中粒子的边界条件
式中，等号左边的物理量体现了粒性，等号右边的物 理量体现了波性，而联系波性和粒性的纽带是Planck
常数。根据上述两式及力学公式： pmv
知，1，2和4三步都是正确的。
微粒波的波长服从下式： u/
u 式中， 是微粒的传播速度，它不等于微粒的运动
速度，但3式中用了 v/ ，显然是错的。
在4式中， Eh 无疑是正确的，这里的E
2 m 已知一维势箱中粒子的归一化波函数为：
2 0 ，箱长应该等于半波长的整数倍，即：
2.99810 m s 3（ 式①]金b中解）属，箱钾粒 中是的子 粒微临坐 子粒阈标 的的频的S传c率平h播r为o均d速5i值.n度g；e，r方它程不，等在于求微解3粒过4的程运中动会速自度然，得但到3与式上中述用结了果相同8的能级，表显达1然式是（错参的见。周公度、段连云编1著4《结1构化学1基2 础》
北师大版结构化学 习题答案
第一章思考题和习题1 什么是物质波和它的统计解释？2 如何理解合格波函数的基本条件？3 如何理解态叠加原理？4 测不准原理的根源是什么？5 铝的逸出功是4.2eV ，用2000Å的光照射时，问（a ）产生的光电子动能是多少？(b)与其相联系的德布罗依波波长是多少？(c)如果电子位置不确定量与德布罗依波波长相当，其动量不确定量如何？6 波函数e -x (0≤x ≤∞)是否是合格波函数，它归一化了吗？如未归一化，求归一化常数。
7 一个量子数为n ，宽度为l 的一维势箱中的粒子，①在0~1/4 区域内的几率是多少？②n 取何值时几率最大？③当n →∞时，这个几率的极限是多少？ 8 函数x ll x l l x ππψ2sin 22sin 23)(+=是不是一维势箱中粒子的可能状态？如果是，其能量有无确定值？如果有，是多少？如果能量没有确定值，其平均值是多少？ 9 在算符∑，错误！未定义书签。
, exp, 错误！未定义书签。
中，那些是线性算符？10 下列函数, 那些是错误！未定义书签。
的本征函数? 并求出相应的本征值。
(a) e imx (b) sin x (c) x 2+ y 2 (d) (a -x )e -x11 有算符,ˆ,ˆX X dx d D== 求D X X D ˆˆˆˆ-。
参考答案1 象电子等实物粒子具有波动性被称作物质波。
物质波的波动性是和微粒行为的统计性联系在一起的。
对大量粒子而言，衍射强度（即波的强度）大的地方，粒子出现的数目就多，而衍射强度小的地方，粒子出现的数目就少。
对一个粒子而言，通过晶体到达底片的位置不能准确预测。
若将相同速度的粒子，在相同的条件下重复多次相同的实验，一定会在衍射强度大的地方出现的机会多，在衍射强度小的地方出现的机会少。
因此按照波恩物质波的统计解释，对于单个粒子，ψψ=ψ*2代表粒子的几率密度，在时刻t ，空间q 点附近体积元τd 内粒子的几率应为τd 2ψ；在整个空间找到一个粒子的几率应为 12=ψ⎰τd 。
北师大结构化学第九章晶体结构习题答案
北师⼤结构化学第九章晶体结构习题答案习题解析9.1 若平⾯周期性结构系按下列单位并置重复堆砌⽽成，试画出它们的点阵结构，并指出结构基元。
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○解：⽤实线画出点阵结构如下图9.1，各结构基元中圈和⿊点数如下表：●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○1234567图9.1号数 1 2 3 4 5 6 7⿊点数 1 1 1 1 0 2 4 圈数 1 1 1 2 3 1 39.2 有⼀AB型晶体，晶胞中A和B的坐标参数分别为(0，0，0)和(1/2，1/2，1/2).指明该晶体的空间点阵型式和结构基元。
解：不论该晶体属于哪⼀个晶系，均为简单的空间点阵，结构基元为AB。
9.3 已知⾦刚⽯⽴⽅晶胞的晶胞参数a=356.7pm, 写出其中碳原⼦的分数坐标,并计算C—C 键的键长和晶胞密度。
解：⾦刚⽯中碳原⼦分数坐标为：0，0，0；1/2，1/2，0；1/2，0，1/2；0，1/2，1/2；1/4，1/4，1/4；3/4，3/4，1/4；3/4，1/4，3/4；1/4，3/4，3/4。
C－C键长可由（0，0，0）及（1/4，1/4，1/4）两个原⼦的距离求出；因为⽴⽅⾦刚⽯a=b=c =356.7pmr c-ca =×356.7pm = 154.4pm 密度D =ZM/N A V=-1-10323-1812.0g mol (356.710cm)(6.022 10mol )醋创 = 3.51 g·cm -39.4 ⽴⽅晶系的⾦属钨的粉末衍射线指标如下：110，200，211，220，310，222，321，400，试问：(a)钨晶体属于什么点阵形式？(b)X-射线波长为154.4pm, 220衍射⾓为43.62°，计算晶胞参数。
结构化学习题解答9(北大)省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件
146.4
498.4 / 2
Mg(g) O(g)
737.7 Mg+(g)
-141.8 O-(g)
-3943
1450.6
Y2
Mg2+(g) + O2-(g)
第3页
[9.3] 已知离子半径Ca2+99pm，Cs+pm，S2-pm，Br-195pm， 若立方晶系CaS和CsBr晶体均服从离子晶体结构规则，请判断 这两种晶体正、负离子配位数、配位多面体型式、负离子堆积 方式、晶体结构型式。
M 1 Da3 N 4
1 6.47g cm3 (416 1010 cm)3 6.022 1023 mol 1 4
70.1g mol 1 第19页
而NixO摩尔质量又可表示为: M=58.70g•cm-1×x+16.00 g•cm-1=70.1 g•cm-
1 由此解得: x=0.92 设0.92mol镍中有y mol Ni2+，则有(0.92-y) mol Ni3+。
数目)。
(c) 晶体点阵型式为简单立方，一个晶胞即一个结构基
元，晶体属于Oh点群。
(d) Ti4+氧配位数为6，Ba2+氧配位数为12。
(e) 在晶胞1 棱上1，Ti4+和O2-相互接触，因而
。
rTi4 2 a rO2 2 403.1pm 140 pm 52 pm
Ba2+和O2-在高度为0.5a且平行于立方晶胞面对角线方
2(见习题8.8)5，而C3原子数与Si原子数之比为1: 1，所 以占5C0原%子空数隙1 与。8四c 面 体8 空5隙05数pm之比1为891p: m2，即C原子第只13页
北大结构化学习题及答案0
《结构化学》第一章习题1001 首先提出能量量子化假定的科学家是：---------------------------( )(A) Einstein (B) Bohr(C) Schrodinger (D) Planck1002 光波粒二象性的关系式为_______________________________________。
1003 德布罗意关系式为____________________；宏观物体的λ值比微观物体的λ值_______________。
1004 在电子衍射实验中，│ψ│2对一个电子来说，代表___________________。
1005 求德布罗意波长为0.1 nm 的电子的动量和动能。
1006 波长λ=400 nm 的光照射到金属铯上，计算金属铯所放出的光电子的速率。
已知铯的临阈波长为600 nm 。
1007 光电池阴极钾表面的功函数是2.26 eV 。
当波长为350 nm 的光照到电池时，发射的电子最大速率是多少？(1 eV=1.602×10-19J ， 电子质量m e =9.109×10-31 kg)1008 计算电子在10 kV 电压加速下运动的波长。
1009 任一自由的实物粒子，其波长为λ，今欲求其能量，须用下列哪个公式---------------( )(A) λch E = (B) 222λm h E = (C) 2) 25.12 (λe E = (D) A ，B ，C 都可以 1010 对一个运动速率v<<c 的自由粒子，有人作了如下推导 ： mv v E v h hp mv 21=====νλ A B C D E结果得出211=的结论。
问错在何处？ 说明理由。
1011 测不准关系是_____________________，它说明了_____________________。
1013 测不准原理的另一种形式为ΔE ·Δt ≥h /2π。
结构化学习题(含答案)
25.
立方势箱中的粒子，具有 E
12h 2 8ma 2
的状态量子数，nxnynz 是(
)
A．211 B．231 C．222 D．213
26. 一个在一维势箱中运动的粒子，其能量随着量子数 n 的增大( )，其能级差 En+1-En 随着势箱长度的增大( )
A．越来越小 B．越来越大 C．不变
27. 下列算符中不属于线性算符的是( )
6.
在边长为
a
的立方势箱中运动的粒子，其能级 E
3h 2 4ma 2
的简并度是______，
E 27h2 的简并度是_______。 8ma 2
7. 质 量 为 m 的 粒 子 被 局 限 在 边 长 为 a 的 立 方 箱 中 运 动 。 波 函 数 211(x,y,z)=
_________________________；当粒子处于状态211 时，概率密度最大处坐标是
第二章 原子的结构和性质
一. 填空题
1.
氢原子中电子的一个状态为：
1 81 2
Z a0
3
/
2
Zr a0
2
e
Zr 3a0
sin 2 sin 2 ，则
量子数 n 为____，l 为____，m 为____，轨道名称为____。
2. 氢原子的 3d z2 状态的能量为______eV。角动量为______，角动量在磁场方向的分
___________；若体系的能量为
7h2 4ma
2
，
其简并度是_______________。
二. 选择题
1. 若用电子束与中子束分别作衍射实验，得到大小相同的环纹，则说明二者( )
A． 动量相同
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? ? h2 ? k2 ? l2
2a
sin? 330
?
154.2 pm 2 ? 387 pm
32 ? 32 ? 02
? 0.8452
? 330 ? 57.7?
也可根据 dhkl=（1/n）d（hkl）直接由（ d）中已算出的 d（110） 求出d（330）（这里n=3），代入sinθ=λ/2d330 ，进而求出θ330
(d)（110）点阵面的面间距为：
d (110) ? a (h 2 ? k 2 ? l 2 ) ?1/ 2 ? 387 pm ? (12 ? 12 ? 0 2 ) ?1/ 2 ? 274 pm
(e) 2dhkl ?sin? ? ?
sin? ? ? ?
?
2d hkl 2 ?
a
h2 ? k2 ? l2
1450.6kJ ?mol ?1
Mg(s) ? 1/ 2O2 ? MgO(s)
? 601.2kJ ?mol ?1
[解]：(a)
U
?
ANZ? Z? e2
re (4?? 0 )
????1 ?
?
re
????
?
1.7476 ? 6.022 ? 1023 mol ?1 ? 2 ? (?2) ? (?1.602 ? 10?19 C)2 4 ? 3.14 ? 8.854 ? 10?12 C 2 ?J ?1 ?m?1 ? 210 ? 10?12 m
r+/r-
CN+ CN-
CaS 0.538 6 6 CsBr 0.933 8 8
配位多面体型式 负离子堆积方式 结构型式
正八面体 立方体
立方最密集堆积 简单立方堆积
NaCl型 CsCl型
[9.5]
NH4Cl为简单立方点阵结构，晶胞中包含 1个NH4+和1个
Cl-，晶胞参数a=387pm。
(a)若NH4+热运动呈球形，试画出晶胞结构示意图； (b)已知Cl-的半径为181pm，求球形NH4+的半径； (c)计算晶体密度；
O? (g) ? O(g) ? e O2 (g) ? 2O(g) Mg(s) ? Mg(g)
141.8kJ ?mol ?1 498.4kJ ?mol ?1 146.4kJ ?mol ?1
Mg(g) ? Mg ? (g ) ? e
737.7kJ ?mol ?1
Mg ? (g ) ? Mg 2? (g ) ? e
第九章 离子化合物的结构化学
[9.1].
MgO 的 晶 体 结 构 属 NaCl 型 ， Mg—O 最 短 距 离 为 210pm (a)利用下面公式计算点阵能 U。
U
?
ANZ? Z? e 2
re (4?? 0 )
????1 ?
?
re
????
? ? 0.31? 10?10 m
(b) O原子的第二电子亲和能（ O— +e→O2-的能量）不 能直接在气相中测定，试利用下列数据及 (a)中得到的 点阵能数据，按 Born-Haber循环求算。
[ 解]：(a)Ti4+：0,0,0 Ba2+：1/2,1/2,1/2
Y2= 899.7 KJ?mol-1
Mg(s) ? 1/ 2O2 ( g) ? ??60?1.2? MgO(s)
146.4
498.4 / 2
Mg(g) O(g)
737.7 Mg+(g)
-141.8 O-(g)
-3943
1450.6
Y2
Mg2+(g) + O2-(g)
[9.3] 已知离子半径 Ca2+99pm，Cs+pm，S2-pm，Br-195pm， 若立方晶系 CaS和CsBr晶体均服从离子晶体的结构规则，请判 断这两种晶体的正、负离子的配位数、配位多面体型式、负离 子的堆积方式、晶体的结构型式。 [解]：由已知数据计算出两种晶体的正、负离子的半径比 r+/r-， 根据半径比即可判断正离子的配位数 CN+、配位多面体的型式 和负离子的堆积方式。由正离子的配位数和晶体的组成即可判 断负离子的配位数 CN-[CN+×(正离子数 / 负离子数)]。根据上 述结构和已知的若干简单离子晶体的结构特征即可判断 CaS和 CsBr的结构型式。兹将结构列表如下：
(d)计算平面点阵族（110）相邻两点阵面的间距；
(e)用Cu Ka射线进行衍射，计算衍射指标 330的衍射角（ θ）值；
(f)若NH4+不因热运动而转动， H做有序分布，请讨论晶体所属 的点群。
[解]：（a）
NH4
(b)设球形NH4+和Cl-的半径分别为，由于两离子在晶胞体对角 线方向上接触，因而有：
?
????1 ?
0.31? 210 ?
10 ?10 10 ? 12
m m
????
?
? 3943kJ
?mol ?1
(b)为便于书写，在下列 Born-Haber循环中略去了各物理量的单 位—kJ?mol-1
-601.2KJ?mol-1=(146.4+737.7+1450.6+249.2-141.8-3943) KJ?mol-1+Y2
2(r
NH
? 4
? rCl ? ) ?
3a
r NH4?
?
1 2
3a ? rCl?
?
1 2
? 154 pm
3 ? 387 pm ? 181pm
(c)晶体的密度为：
D
?
ZM a3N
?
53.49g ?mol ?1 (387 ? 10?10 cm)3 ? 6.022 ? 10.23 mol ?1
? 1.53g ?cm?3
图9.5b
[9.8] 经X射线分析鉴定，某一离子晶体属于立方 晶系，其晶胞参数 a=403.1pm 。晶胞顶点位置为 Ti4+所 占，体心位置为 Ba2+所占，所有棱心位置为 O2-所占。 请据此回答或计算：
(a)用分数坐标表达诸离子在晶胞中的位置； (b)写出此晶体的化学组成； (c)指出晶体的点阵型式、结构基元和点群； (d)指出Ti4+的氧配位数和 Ba2+的氧配位数； (e)计算两种正离子的半径值 (O2-半径为140pm)； (f)检验此晶体是否符合电价规则，判断此晶体中是否 存在分离的络离子基团； (g)Ba2+和O2-联合组成哪种型式的堆积？ (h)O2-的配位情况怎样？
（f）若把 NH4+看作球形离子，则 NH4Cl晶体属于 Oh点群。若 NH4+不因热运动而转动，则不能简单地把它看作球形离子。此 时4个H原子按四面体方向有序分布在立方晶胞的体对角线上 （见图 9.5b），NH4Cl晶体不再具有 C4轴和对称中心等对称元 素，只保留了 3个I4，4个C3和6个σ。因此，其对称性降低，不 再属于Oh点群而属于Td点群。