数据的表示(2)
6.3数据的表示+第2课时+频数直方图2024-2025学年北师大版(2024)数学七年级上册
解：由图可知，50~60分的人数共3人；60~70 分的人数共12人；70~80分的人数共18人； 80~90分的人数共9人；90~100分的人数共6人 . 所以抽取的总人数=3+12+18+9+6=48(人). 故这次活动共抽取了48人测试.
测试成绩/分
随堂检测 2.某地区随机抽调一部分市民进行了一次法律知识测试，测试 成绩(得分取整数)进行整理后分成五组，并绘制成频数直方图. (2)测试成绩的整体分布情况怎样？
分层设计 数学 BS 九年级 全
合作探究 仔细观察将课间操成绩按10分的距离分段后得到的条形
统计图，你发现了什么？
相邻量相同！
该统计图还能不 能更加优化？
课间操成绩/分
分层设计 数学 BS 九年级 全
合作探究
将横轴略作调整，相 邻长方形间距设为0.
课间操成绩/分
分层设计 数学 BS 九年级 全
课间操成绩/分
合作探究
(1)你能用恰当的统计图表示这个班同学入学时的美术成绩吗
？
从你的图中能看出大部分同学处于哪个等级吗？成绩的整体
解分：布①情采况用怎表样格？的形式 美：术成绩 优 良 中
②采用条形统计图的形 式：
人数(频数 )
22
5
3
从统计图中可以看出大部分同学美术
成绩处于优秀等级，美术成绩的整体
美术成绩
分布是优秀最多，良其次，中最少.
学号
性别
肺活量 /ml
立定跳 远成绩
/cm
课间操 成绩/分
美术 成绩
学号
性别
肺活量 /ml
立定跳 远成绩
/cm
课间操 成绩/分
美术 成绩
最新北师大版数学七年级上册教案6.3《数据的表示2》
《数据的表示(2)》教案教学目标1．了解频数与频数直方图的概念，并能初步绘制简单的频数直方图．2．经历数据的处理过程，做出合理的判断和预测，解决实际问题．3．让学生进一步体会数据处理与表示的重要性，结合具体情境体会统计对决策的应用价值．教学重点和难点重点：绘制简单的频数直方图进行数据表示与处理，做出合理的判断和预测．难点根据数据处理的结果，获取有用信息，解决实际问题．教学方法结合学生生活实际，以引导发现法为主，讨论、演示法为辅，设计“实验—观察—讨论”的教学方法，使学生通过直观情境观察和自己动手实验，从自己的实践中获取知识，并通过讨论来深化对知识的理解．教学过程一、提出问题，引入新课通过创设学生所熟悉的问题情境，让学生体验所学知识与现实世界的联系，引起学生对学习内容的兴趣．下表是某校七(2)班的同学入学信息表：看出大部分同学处于哪个等级吗？成绩的整体分布情况怎样？引导学生积极思考，发表自己的见解．由于英语成绩仅分为三个等次，因此，用统计表或条形统计图均可以简洁表示英语成绩．问题2：你能用恰当的统计图表表示这个班同学入学时的语文成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个分数段吗？成绩的整体分布情况怎样？通过观察、讨论，不难发现语文成绩多且层次差距较大，若再用统计表或条形统计图显然非常繁琐．有没有更好的办法呢？教师由此顺势切入课题．教学中要充分调动学生的积极性和参与性，放手给学生完成问题的思考与解答，只要学生的想法合理即给予肯定与鼓励．由问题1的易于解决，到问题2中学生产生的困惑，教师不失时机地引入课题，无形中激发了学生的求知欲．二、合作交流，探索新知利用多媒体出示解决上面问题1时所列的统计表与条形统计图，进一步引出频数概念．然后再用同样的方式解答问题2，列表与所画条形图非常复杂．这样引导学生尝试把复杂的数据进行分段简单化处理，进而探索得到频数直方图的知识．问题情境：对于问题1，小明采用了表格的形式，小颖采用了条形统计图的形式．(学生独立阅读思考教材的表格和条形统计图)这里的“人数”表示优、良、中出现的频繁程度，因此也称为频数．对于问题2，小明还想采用表格和统计图的方法，结果他觉得很复杂．你能不能帮助小明想一个好的办法，较简便地解决问题2呢？试试看！教师鼓励学生想出自己的方法解决问题，并引导学生借鉴英语成绩的表示，将语文成绩类似地作分段处理，再画统计图表进行表示，从而得到频数分布直方图的知识．教师要求学生参照教材的过程，自己独立制作表格和频数直方图．三、巩固提高，熟练技能练习1：请将前面表格中的数学成绩按10分的距离分段，用频数直方图表示．练习2：请将前面表格中的身高数据按3cm分段，用频数直方图表示．学生独立完成练习题，教师巡视，适当点拨，做好辅导工作．四、勤学多练学生独立完成教材P171页的习题6.4，完成后集体订正答案．。
计算机原理练习卷(数据的表示二)
计算机原理练习卷二（数据的表示二）1.八位二进制有符号数能表示的最小整数是(十进制表示) ，最大整数是(十进制表示)。
2.计算机中常把8个比特作为信息的计量单位，称为一个，数据传输时以若干字节作为单位，称为一个。
3.二进制数-1011001用反码表示为_____________，用补码表示为_____________。
4.已知x原=11101110,则x补为。
5.已知x补=11000111,则x反为。
6.若用8位二进制补码方式表示整数，则可表示的最小整数是__________，最大整数是_________，已知x的补码为10111001，其真值为___________，x的反码为___________。
7.若X的机器数是10000000，则如果表示的是X的反码，则X= ，若表示的是X的补码则X= 。
(用十六进制表示)8.n位二进制数能表示的原码范围是，能表示的反码范围是，能表示的补码范围是。
16位二进制数表示的原码范围是。
9.若10000000是一个无符号数，则表示的八进制数是。
10.无符号八位二进制数能表示的最大十进制整数为。
(八进制)11.符号数的原码、反码、补码表示中，能唯一表示正零和负零的是码。
12.十进制数-8的补码（8位）表示为。
其反码表示为。
13.用8位二进制补码能表示有符号的定点小数，所能表示的数的范围是。
14.在一个非零的无符号二进制数的右边增添两个0，形成一个新的无符号数，新得到的数是原数的倍。
15.信息的最小单位是。
（用英文表示）16.一个规格化后的浮点数尾数满足的范围是。
17.0.10111的补码表示是。
18.字符型数据采用ASCII码，基本ASCII码由位二进制数构成，可表示个字符编码，其中96个，32个。
“A”的ASCII码值是，“a”的ASCII码值是，“0”的ASCII码值是。
19.汉字编码采用GB2312-80，该基本集中共有个汉字及符号，其中汉字个，一级汉字个，按顺序排列，二级汉字个按排列。
数据的表示(2)
女生 男生 50% 50%
扇形统计图表明的是某部分在总体中所占的百 分比，一般不能直接从图中得到具体的数量．
变式练习
1．图5-2-3是A品牌奶粉的广告，看图思考回答：
①A品牌的销售额是否真的比B品牌多？要作判定还需什么资 料？ ②图中两条折线所能真正说明的是A品牌在什么方面领先？
能力提升
小明出生时身高为48 cm，图5-2-4描述的是他的身高变化 情况．此折线统计图是根据小明在出生时以及以后每五年 的身高数据用折线连接而成的，此折线统计图表明小明12 岁时身高为150 cm.请问这个数据一定符合实际吗？
频数
50次 频数 22 28 频率 44% 56%
频率 30% 70%
30 25 20 15
条形统计图纵轴不从0开始，直观上 30 夸大了差距，造成错觉． 20
频数
10 0 正面 反面
频数
正面
反面
精讲点拨
下图为甲、乙两校各校男女生比例的扇形统计图，你能看出 哪一个学校的女生人数多吗？
男生 女生 60% 40%
课堂小结
本节课你学到了什么？
１．简洁的统计表和形象的统计图帮助我们得到很多 有用的信息，从中可以看出发展变化的趋势，但在读 图时，一定要注意坐标轴的起始点.
２．统计图的纵横轴都有特定的含义，在读图前要明 确这些含义，特别要克服有些不规范统计图的误导， 正确获取相关信息．
课后作业
1、链接生活 链接一：调查全班同学对中、美、日产的动画片 的喜欢情况． 链接二：收看股评专家的行情分析，了解大盘走 势图与股市的联系．
2、实践探索
实践活动：收集经济日报上有关经济信息的统计 资料，认真分析其统计图表的实际内容，并讨论 除了纵轴不为0开始的统计图不规范以外，是标
北师大版数学七年级上册第6章 第56课时 数据的表示(2)
三、解答题 某班同学进行数学测验，将所得成绩(得分取整数)进行整理分 成五组，并绘制成频数分布直方图(如图)，请结合直方图提供 的信息，回答下列问题．
(1)该班共有多少名学生参加这次测验？
解：根据题意，该班参加这次测验的学生人数为 3＋6＋9＋12＋18＝48(人)． 答：该班参加这次测验的学生有 48 人．
则可以估计出该校身高位于 160 cm 至 165 cm 之间的大约有
300 人．
★【学霸笔记】
►答案见：D17
某校为了了解九年级 1 000 名学生的身体健康情况，从该年级
随机抽取了若干名学生，将他们按体重(均为整数，单位：kg)
分成五组(A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；
组别(万人) 7.5～14.5 14.5～21.5 21.5～28.5 28.5～35.5
组中值(万人) 11
25 32
频数 5 6
3
频率 0.25 0.3 0.3
(1)请补全频数分布表和频数分布直方图；
解：组中值：(14.5＋21.5)÷2＝18. 频数：0.525－5－6－3＝6；图略． 频率：1－0.25－0.3－0.3＝0.15.
(2)求出日参观人数不低于 21.5 万的天数和所占的百分比．
解：日参观人数不低于 21.5 万有 6＋3＝9(天)． 所占百分比为 9÷20×100%＝45%.
★【高分突破】
►答案见：D17
抽取某校学生的一个容量为 150 的样本，测得学生身高后，得
到身高频数分布直方图如图所示．已知该校有学生 1 500 名，
此，调查了部分参与者，以决定制作橙色、黄色、白色、红色
四种颜色运动衫的数量．根据得到的调查数据，绘制成如图所
北师大版数学七年级上册6.3《数据的表示》(第2课时)说课稿
北师大版数学七年级上册6.3《数据的表示》（第2课时）说课稿一. 教材分析北师大版数学七年级上册6.3《数据的表示》这一节内容，是在学生已经掌握了数据的收集、整理和描述的基础上进行讲授的。
本节内容主要让学生了解和掌握数据的表示方法，包括图表和数学描述两种方式，重点是让学生学会如何利用图表和数学描述来表示和展示数据，从而更好地理解和分析数据。
二. 学情分析面对的是一群刚刚从小学升入初中的学生，他们对数据有一定的认识，但是还不是很深入。
他们在小学阶段已经接触过一些图表的绘制，例如条形图、折线图等，但是对于如何利用图表来表示和展示数据，以及如何选择合适的图表来表示不同的数据，可能还不是很清楚。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生理解和掌握数据的表示方法，以及如何选择合适的表示方法来展示数据。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解和掌握数据的表示方法，包括图表和数学描述两种方式，让学生学会如何利用图表和数学描述来表示和展示数据。
2.过程与方法目标：通过实例分析和练习，让学生学会如何选择合适的图表和数学描述来展示数据，培养学生的数据分析能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数据的兴趣，让学生明白数据的重要性，以及如何利用数据来解释和理解世界。
四. 说教学重难点1.教学重点：数据的表示方法，包括图表和数学描述两种方式。
2.教学难点：如何选择合适的图表和数学描述来展示数据，以及如何利用图表和数学描述来分析数据。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我会采用讲授法、引导法、讨论法、实例分析法和练习法等多种教学方法。
同时，我会利用多媒体教学手段，如PPT、视频等，来帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过一个生活中的实例，引出数据的表示方法这个主题，激发学生的兴趣。
2.讲解：讲解数据的表示方法，包括图表和数学描述两种方式，通过实例来展示如何利用图表和数学描述来表示和展示数据。
3.练习：让学生通过实例分析和练习，学会如何选择合适的图表和数学描述来展示数据。
计算机基础知识2—数据在计算机中的表示
计算机基础知识（二）数据在计算机中的表示考点6 计算机采用二进制编码1、二进制编码在计算机中，数字和符号都是用电子元件的不同状态表示的，即以电信号表示。
电信号只有两种“0”和“1”。
所以计算机内部的信息都是以这两个状态的组合存储的，即二进制数。
平常在解决实际问题中输入/输出使用的都是十进制数，即“逢十进一”。
而计算机内部采用二进制数，按“逢二进一”的原则进行计算，即每位计满2时向高位进一。
二进制数的特点是：数字的个数等于基数2；最大数字是1，最小数字是0；有两个数字字符——0、1；在数的表示中，每个数字都要乘以基数2的幂次方.计算机内部均使用二进制数来表示各种信息，但计算机与外部交往仍采用人们熟悉和便于阅读的形式，如十进制数据、文字显示以及图形描述等。
而两种数制的转换是由计算机系统的硬件和软件来实现的。
计算机系统采用二进制编码的主要原因是电路设计简单、运算简单、工作可靠、逻辑性强。
2、十进制数及其之间的转换（1）十进制整数转换成R进制整数。
分两种情况进行：整数部分和小数部分。
整数：除R取余，逆序排列小数：乘R取整，顺序排列例：（241.43）10=（11110001.0110）2（2）二、八、十六进制数转换成十进制数：按权展开求和。
（11010110）2= 1×27 + 1×26 + 0×25 + 1×24 + 0×23 + 1×22 + 1×21 + 0×20 = (214)10（2365）8 = 2×83 + 3×82 + 6×81 + 5×80 = (1269)10（4BF）16=4×162 + 11×161 + 15×160 = (1215)10（3）八进制数和十六进制数转换成二进制数方法是：将八进制数(或十六进制数)的每一位用相应的3位(或4位)二进制数代替即可253.65O = 010 101 011.110 101BAB.D4H = 1010 1011.1101 0100B（4）二进制数转换成八进制数和十六进制数整数部分：从低位向高位每3/4位一组，高位不足3/4位用0补足3/4位，然后每组转换。
数学七年级上册6.3《数据的表示》第2课时当堂检测及课后作业(后附答案)
6.3数据的表示第2课时一、学习目标：1、认识频数直方图和条形统计图的特点，探寻频数直方图和条形统计图的关系。
2、在已经给出分组的情况下绘制频数直方图。
3、从频数直方图中获取信息，并解决问题。
二、当堂检测：A组：1.观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5～124.5这—组的频数为（）A．5 B．6 C．7 D．82. 如图所示是某初级中学七年级（2）班的数学成绩统计图，下列说法错误的是（）A．该班的总人数为40 B．得分在70～80分之间的人数最多C．及格（≥60分）人数是26 D．得分在90～100分之间的人数最少3.某校将举办的“壮乡三月三“民族运动会中共有四个项目：A跳长绳，B抛绣球，C拔河，D跳竹竿舞．该校学生会围绕“你最喜欢的项目是什么？”在全校学生中进行随机抽样调查(四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：请结合统计图表，回答下列问题：（1）填空：a= .（2）本次调查的学生总人数是多少？（3）请将条形统计图补充完整；（4）李红同学准备从拋绣球和跳竹竿舞两个项目中选择一项参加，但她拿不定主意，请你结合调查统计结果给她一些合理化建议进行选择.B组：4.如图是某单位职工年龄（取正整数）的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值）．（1）该单位的职工总人数是多少？（2）哪个年龄段的职工人数最多？并求出该年龄职工人数占职工总人数的百分比；（3）如果42岁的职工有4人，求年龄在42岁以上（不含42岁）的职工人数．三、课后作业A组：1．为了解全班50名同学对新闻、体育、动画、戏剧四类电视节目的喜爱情况，对他们最喜爱的电视节目进行问卷调查后（每人选一种），绘制了如图的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的电视节目是（）A．新闻B．体育C．动画D．戏剧2．用条形图描述某班学生的一次数学单元测验成绩（满分100分）．如图所示，由图中信息给出下列说法：①该班一共有50人．②如果60分为合格，则该班的合格率为88%．③人数最多的分数段是80﹣90．④80分以上（含80分）占总人数的百分比为44%．其中正确说法的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个3.某校举办以2022年北京冬奥会为主题的知识竞赛，从七年级随机抽取了50名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析，部分信息如下：七年级抽取成绩的频数分布直方图如图．（数据分成5组，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）请结合以上信息完成下列问题：（1）七年级抽取成绩在60≤x＜90的人数是，并补全频数分布直方图；（2）七年级的学生共有400人，请你估计七年级竞赛成绩90分及以上的学生人数．4．刚刚过去的暑假中，我校七年级数学备课组给同学们设计了内容丰富的综合实践作业1（简称作业1）和综合实践作业2（简称作业2），其中作业1分为A，B，C，D四项不同内容，每位同学必须选择作业1中的一项或作业2来完成．为了了解同学们作业1的具体选择情况，数学备课组在选择作业1的学生中随机抽取了部分学生进行调查，以下是根据调查结果绘制出的不完整的统计图：根据以上信息，回答下列问题：（1）本次调查的样本容量为，m＝，n＝，并补充条形统计图；（2）若我校七年级共有1800名学生，选择作业1与选择作业2的学生人数之比为2：1，请根据调查结果，估计该校七年级选择作业B的学生人数．B组5．“书籍是人类进步的阶梯”，某校为了了解学生的读书情况，对学生的读书情况设计了调查问卷：你最喜欢的书籍的种类是：A文学类，B科普类，C教辅类，D历史类，E其它（每个学生必选且只选其中一类）．学校准备根据调查结果购进一批图书，随机抽取部分学生调查问卷的数据进行分类统计绘制了如下不完整的统计图表和统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：统计表：类别频数频率A文学类a25%B科普类60C教辅类40 b%D历史类15%E其它10%（1）a＝，b＝；（2）请将历史类的条形补充完整；（3）请你通过分析数据，为学校购书提出一个合理化的建议．6.某班男女生比例如图（1）所示，如果用图（2）的正方形表示该班全体人数，你能在图（2）中直观地表示该班男女生人数地比例关系吗？6.3数据的表示第2课时答案二、当堂检测：A组：1.D2.C3.（1）10%（2）100 （3）略（4）答案合理即可B组：4.（1）50 （2）40-42 28%（3）14三、课后作业：A组：1.D2.D3.（1）38，略（2）644.（1）80 20 35%图略（2）240 B组：5.（1）50 20 （2）略（3）答案合理即可6.图略。