水轮机工作原理

第二章水轮机的工作原理

第一节水流在反击式水轮机转轮中的运动

一、复杂的空间非恒定流

水轮机内的水流运动是复杂的空间非恒定流

1) 水头、流量在不断变化

2) 叶片形状为空间扭曲面，水流在两叶片之间的流道内为复合运动，流速的大小、方向在不断地变化，而转轮本身也在运动。

二、恒定流状态

水轮机在某一工作状况时，(H、Q、N、η不变)，水流在水轮机的蜗壳、导水叶及尾水管中的流动是恒定流。

水流在转轮内的流动相对于转轮旋转坐标而言，也是恒定流。

水流在转轮中的运动非常复杂，上述假定可以简化分析。

三、水流运动是空间三元流

水流运动规律用速度三角形表达

=

+

V——水流绝对流速（相对于地球）

U——水流随转轮旋转牵连流速

W——水流沿叶片流动的相对流速

用速度三角形分析水流运动的方法是研究转轮流速场的重要方法。

对于混流式水轮机，可以认为任一水流质点在转轮中的运动是沿着某一喇叭形的空间曲面(称之为流面)而作的螺旋形曲线运动。

流面即由某一流线绕主轴旋转而成的回旋曲面。在整个转轮流道内有无数个这样的流面。

流面上每一个进口点的速度三角形是相同的；每一个出口点的速度三角形也是相同的。

根据恒定流假定可知，任一水流质点在转轮进口的运动状态及其流动到转轮出

口的运动状态可由同一时刻该流面上任意进、出口点的速度三角形表示。

速度与分速度的空间矢量关系

第二节 水轮机工作的基本方程式

一、动量矩定理

单位时间内水流对转轮的动量矩改变，应等于作用在该水流上的外力的力矩总和。即：

)(2211r V r V g Q M u u e

-=γ

其中M 为水流对转轮的力矩，方程右端为水流本身速度矩的变化。该式表达了水轮机中水流能量转换为旋转机械能的平衡关系。

二、水轮机的基本方程

在稳定工况下(n 、Q 、H 均不变)，转轮内的水流运动时相对的恒定流，因此转轮的出力为：

?γ?)(2211r V r V g Q M N u u e

e -==)(2211u u e

V U V U g Q -=γ

s e e H Q N ηγ=

所以，水轮机的基本方程为：

2211u u s V U V U g H -=η

该方程式对反击式、冲击式水轮机均适用。

三、基本方程的物理意义

方程的实质：由水流能量转换为旋转机械能的平衡方程，方程左边为转换成的机械能。

水流与叶片相互作用，使得水轮机做功。水流通过水轮机时，叶片迫使水流动量矩发生变化，而水流以反作用力作用在叶片，从而使转轮获得力矩。

水能转变为旋转机械能的必要条件：水流在转轮出口的能量小于进口处的能量，即转轮的进口和出口必须存在速度矩的差值。

第三节 水轮机的效率及最优工况

一、水轮机的效率(efficiency)

水轮机的能量损失导致N < N s ，效率η<1

效率是由水力效率、流量效率、机械效率组成

1. 水力损失(head loss)及水力效率

蜗壳、导叶、转轮、尾水管 —— 沿程损失

旋涡、 脱流、 撞击 —— 局部损失

水轮机的水力效率为: H

H H H H e H =??∑-=%100η