基于数字混沌序列的变换域通信系统基函数产生方法
第四章 混沌时间序列分析及相空间重构
Lyapunov Exponents
f
• Quantifies separation in time between trajectories, assuming rate of growth (or decay) is exponential in time, as: n
1 i lim ln( eig J(p)) n n p 0
估计吸引子维数的算法，需要大量的数据点作为输入，当这些点的 输入被选择为最大化的包含吸引子信息情况下，输入数据点的数量可以减 少。（由Holzfuss和Mayer—kress 1986年提出） 重构相空间所需要解决的关键问题，就是确定重构维数m。 在重构相空间维数未知的情况下，可用以下方法获得： 令 nr 为重构空间的维数。首先把nr （或m）设置为1，计算重构吸引子 的维数Dcap，然后增加 nr （或m）的大小，并重复计算重构吸引子的维数 Dcap,直到Dcap不再改变为止（如曹书p103），最后的Dcap是正确的相 关维数，产生正确的Dcap的最小 nr (m) 即重构空间的最小维数m.
Time delay embedding
Differs from traditional experimental measurements
Provides detailed information about degrees of freedom beyond the scalar measured Rests on probabilistic assumptions - though not guaranteed to be valid for any particular system Reconstructed dynamics are seen through an unknown “smooth transformation” Therefore allows precise questions only about invariants under “smooth transformations” It can still be used for forecasting a time series and “characterizing essential features of the dynamics that produced it”
混沌映射和流密码结合的图像加密算法仿真
第37卷第3期计算机仿真2020年3月文章编号.1006-9348(2020)03-0264-06混沌映射和流密码结合的图像加密算法仿真严利民，葛雨阳，石磊(上海大学微电子研究与开发中心，上海200072)摘要:为了有效改进彩色图像加密的效果和安全性，在对采用混沌映射的图像加密算法研究的基础上,提岀一种结合混沌映射和流密码的彩色图像加密算法。
加密过程采用置乱-扩散结构:在置乱阶段首先根据输入图像初始化Kent混沌系统，再利用Kent混沌系统生成ZUC-256流密码算法的初始密钥和初始向量,ZUC-256算法随后生成随机序列对彩色图像进行R、G、B三轮像素值置乱。
在扩散阶段同时使用Kent混沌系统和ZUC-256流密码算法生成的随机序列对输入图像的像素值进行扩散。
仿真结果显示，提岀的算法具有加密算法简单、密钥空间大等特点,能较好地抵抗差分分析攻击、统计特性攻击。
关键词:数字图像;混沌系统;流密码算法;加密中图分类号:TP391.9文献标识码：BSimulation of Image Encryption Algorithm Based On ChaoticMap And Stream CipherYAN Li-min,GE Yu-yang,SHI Lei(Microelectronics Research and Development Center,Shanghai University,Shanghai200072,China) ABSTRACT：In order to efficiently improve the quality and security of color image encryption,an encryption algorithm for color image is proposed with the combination of chaotic map and stream cipher,based on the study of image encryption algorithm using chaotic map.The encryption algorithm adopted a scrambling-diffusion structure,that is, firstly,the Kent chaotic system was initialized according to the input image in the scrambling phase,and then,the initial value and initial vector of the ZUC-256stream cipher algorithm were generated by the Kent chaotic system.After that,the ZUC-256algorithm generated a random sequence pair which scrambled the R,G,and B pixel values of the color image ter,the pixel values of the input image were diffused by using the Kent chaotic sys・tem and the random sequence generated by the ZUC-256algorithm in the diffusion stage.The experimental results demonstrate that the proposed encryption algorithm is characterized by a simple encryption algorithm with large key space,and it is able to resist differential cryptanalysis and statistics-based attack.KEYWORDS:Digital image；Chaotic system；Stream cipher algorithm；Encryption1引言在当今网络时代，人们在网络中不仅仅传输简单的文本信息,而且越来越倾向于在网络中分享音频、图像、视频等多媒体信息。
混沌序列相关特性研究及在扩频通信中的应用
关键 词： 混沌序列 ， 扩频通信 ， 伪随机序列
中 圈 分类 号 ： Ｎ９ ４ ３ Ｔ １． 文 献标 识 码 ： Ａ
Ｃｈ ｏ ｉ ｅ ｕｅ ｅ Ｃｏ ｒ ｌ ｔｏ ｏ ｅ ｔｅ ｎｄ ｉｓＡｐｐ ｉ ａ ｉ ｎ ａ ｔｃ Ｓ ｑ ｎｃ ｒ ｅ ａ ｉ ｎ Ｐｒ ｐ ｒ ｉｓ ａ ｔ ｌｃ ｔｏ ｉ ｐ ｅ ｄ Ｓ ｅ ｔ ｕ ｍ ｍ ｕｎ ｃ ｔｏ ｎ Ｓ ｒ ａ ｐ ｃ ｒ ｍ Ｃｏ ｉａ ｉｎ
混沌序 列相 关 特性 研究 及 在 扩频 通 信 中的应 用
张 怡 费恒敏 赵 恒斌ｈ ， ， ， 黄 印
叶城 ８４０） ４９ ０
（．西北工业大学 电子信息学院 ， １ 西安 摘
７ ０ ２ ，． １ １９ ２ 解放军 ６ ２ ３ ９ １ 部队 ， 新疆
要： 分别用 Ｌ ｇ ｔ ｏｉｉ ｓ ｃ映射和 Ｃ ｅ ｙｈ ｖ映射产生 出混沌 序列 ， Ｍａｌｂ下进行相关性分析 ， 以 Ｃ ｅ ｙｈ ｖ映射产 ｈｂｓｅ 在 ｔ ａ 再 ｈｂｓｅ
Ｎ－ １ －
公 认 的定 义 。Ｌ— ｒ ｅ定 义 是 影 响较 大 的 数 学 定 ｉ Ｙｏ ｋ
义Ⅲ ， 从 区间 映射 出发 进行 定义 的 ， 是 该定 义 可 描述
如下 ：
一 （ 一
关 函数 为
Ｎ－ １
ｘ ｘ） ｐ Ｉ（ ｄｘ
．
５
设 连 续 自映射 ｆ：－．ＣＲ， Ｉ－ ， Ｉ Ｉ是 Ｒ 中 的一 个 闭
混 沌 的定 义 ： 然混 沌 现 象 已 经 引起 学 术 界 的 虽 极 大 兴趣 ， 是 ， 今 为 止 ， 混 沌一 词 还 没 有 一个 但 迄 对
｛ ４ 审 ｚ
．
通过 Ｊ ｚ ， 以很 容 易地 得 到 Ｌ ｇｓ ｃ映 射序 Ｄ ）可 （ ｏ ｉｉ ｔ 列 的统计 特性 。 对 于任 意初 值 产生 的混沌 序列 ， 其均值 为
基于混沌加密的一种图像信息隐藏传送方法
Ｂ ［， ， ， 】ｄｔ Ａ ＝ｃ ｃ ｃ ｃ ＿ ｗ２ ） ａＨ ＶＤ （
ｒ 一一…………………………………………………………’ １
Ｔ ａ ｓ ｉｓｏ ｅｈ ｄ ０ ａ ｅＩ ｆ ｒ ａ ｉ ｎ Ｈｉ ｉ ｇ ｒ ｎ ｍ ｓｉ ｎＭ ｔ ｏ ｆ ｍ ｇ ｎ ｏ ｍ ｔｏ ｄ ｎ Ｉ Ｂａ ｅ ｎ Ｃｈ ｏ ｉ ｃ ｙ ｔｏ ｓ ｄ ０ ａ ｔｃＥｎ ｒ ｐ ｉｎ
ＬＩ Ｎｉ ｎ ｈ ｎ ， Ｕ ａ ｓ ｅ ｇ。ＧＵＯ ｎ ｈ ｉ Ｄｏ ｇ ｕ （ ． ｌ ｇ ｆ ｏ ｕ ｅ Ｅ ｇｎ ｅ ｎ ， ｉ ｉ ｉｅ ｓ ｙ Ｘｉｍｅ ６１２ ： ． ｅ ａｔ ｎ ｏ Ｐ ｙ ｉｓ Ｘｉｍｅ １Ｃｏｌ ｅｏ Ｃ ｍｐ ｔｒ ｎ ｉｅ ｒ ｇ Ｊｍｅ Ｕｎｖ ｒｉ ， ａ ｎ３ ０ １ ２ Ｄ ｐ ｒ ｅ ｉ ｔ ｍｅ ｔ ｆ ｈ ｓ ， ａ ｎＵｎｖ ｒｉ ， ｉｍｅ ６ ０ ５ ｃ ｉｅｓ ｙ Ｘ ａ ｎ３ １ ０ ） ｔ
维普资讯
第 ３ 卷 第 ７ ２ 期
０ ３ ＿．２ １
・
计
算
机
工
程
２０ ０６年 ４ 月
Ａｐ ｉ ２ ０ ｒｌ ０ ６
７
Ｃｏ ｐ ｔｒＥｎ ｉ ｅ ｒｎ ｍ ｕ ｅ ｇｎ ｅ ｉ ｇ
安全技术 ・
文 ■号 ｌ ０＿ ２２Ｉ０ ＿ｌ — ３ 文 标 码： 章 一 ０ ＿３ ８ Ｉ ） — ３ ＿ ０＿４ （ ６ ７ ０ ５ ０ Ｍ 献 识 Ａ
当载体 图像经过二维离散小波 （ Ｄ Ｄ ）变换 后产生 ４个 ２ — ＷＴ
分 量 ，用 Ｂ来 表 示 ， 即
棒性差和隐藏容量小等问题，本文提出一种新的基于混沌序
列的图像 信息加密 隐藏算法 ，可将多幅机密 图像分别与相应 的混沌序 列相乘得到一个具有伪随机噪声性质 的扩频信号 ， 把该信号以小 噪声 的方式添加到载体 图像 的变换域 中，可实
蔡氏电路及混沌现象研究
蔡氏电路及混沌现象研究一、引言在非线性电路中蔡氏电路是迄今为止产生复杂动力学行为的最为有效和较为简单的电路之一。
混沌(chaos)现象的研究是非线性系统理论研究中的前沿课题之一,混沌现象普遍存在物理、化学、生物学，以及社会科学等等各个学科领域中,是在确定性系统中出现的一种貌似无规则、类似随机的现象,是非线性动力学系统特有的一种运[1]。
动形式。
蔡氏电路是一个能产生混沌现象的最简单三阶自治电路1983年，美籍华裔科学家蔡少棠教授首次提出了著名的蔡氏电路(chua's circuit)。
它是历史上第一例用电子电路来证实混沌现象的电路，也是迄今为止在非线性电路中产生复杂动力学行为的最为有效和较为简单的电路之一。
通过改变蔡氏电路的拓扑结构或电路参数，可以产生倍周期分叉、单涡卷、周期3、双涡卷吸引子、多涡卷吸引子等十分丰富的混沌现象。
因此，蔡氏电路开启了混沌电子学的大门，人们已围绕它开展了混沌机理的探索、混沌在保密通信中的应用研究，并取得了一系列丰硕的成果。
图1(a)是蔡氏电路的电路拓扑图，它是一个三阶电路，有两个电容、一个电感、一个线性电阻，并含有一个非线性电阻元件N，它R的伏一安特性曲线如图1 (b)所示，是一个分段线性函数，中间一段呈现负电阻的特征，它可以用开关电源等电子电路来实现。
．考虑图1(a)的电路，非线性电阻的伏安特性曲线由图1(b)给出。
蔡氏电路的动力学特性由下列各式描述：其中v，v和i分别是C，C两端的电压以及流过￡的电流，21c1Lc2g(vc1)是图(6)所示的分段线性化函数，G=1／R。
该电路描述可以写成无量纲的形式(即下面的正规化状态方程)：其中，α和α是非线性函数，满足如下方程：)·K(是参数，21．其中m和m是参数。
给定适当的参数，该系统表现出混沌行为。
10方程(2)是非线性的微分方程组，一般需要用四阶龙格一库塔算法这样的数值方法求解。
其算法思想如下：基于Tavlor级数展开的方法，利用f在某些点处函数值的线性组合构造差分方程，从而避免高阶导数的计算。
一种基于混沌加密的信息隐藏方法
一种基于混沌加密的信息隐藏方法作者：吴柯来源：《现代电子技术》2008年第11期摘要：用Logistic映射生成混沌序列，对文本信息的ASCII 码进行加密，产生二进制信息流。
将图像进行DCT变换，并用一个量化表对变换后的系数进行量化,将加密后的二进制信息嵌入到图像的DCT系数中以实现信息隐藏，在秘密信息的提取过程中不需要原始图像的参与。
实验结果表明,该方法具有较好的隐蔽性，对图像质量影响较小。
关键词：信息隐藏；数字图像；离散余弦变换；混沌加密中图分类号：TP391.41 文献标识码：B文章编号：1004-373X(2008)11-073-An Information Hidden Method with Chaotic Encryption(Hunan Institute of Science and Technology,Yueyang,414000,China)Abstract：Chaotic sequence is produced Logistic,carring on the encryption to the text information ASCII code,has binary information flow.On image of DCT transform,set coefficients after transform quantized with a quantization table.The binary message after encrypt to embedding the Discrete Cosine Transform(DCT) coefficients of image realizes the information hidden,extracting the secret information is not need the primitive image to participation.The experimental resuls indicate that this method has good hiding and security,is smaller to the image quality influence.Keywords：information hidden;digital image;DCT;chaos encryption1 引言信息隐藏是将秘密信息(文本、声音、图像、视频等) 通过一定的算法隐藏进另一可公开的文件(称为载体)当中的过程,隐藏后的载体文件对外仍表现为原来的形式,公众感觉不到秘密信息的存在。
基于概率的自适应跳频通信系统中的跳频图案产生方法
基于概率的自适应跳频通信系统中的跳频图案产生方法杨晓文;申晓红;姜喆;赵瑞琴;王海燕【期刊名称】《数据采集与处理》【年(卷),期】2015(000)003【摘要】为了提高水声跳频通信系统的可靠性和保密性，提出了基于误码率映射和对伪随机数流的量化来产生跳频图案的方法，该方法将各个跳频频点的误码率映射为一个概率密度函数，由此得到量化向量，根据伪随机数发生器产生的满足特定统计规律的伪随机数流和特定的量化准则，对伪随机数流进行量化，生成跳频图案，进行跳频通信。
构建基于概率的自适应跳频通信仿真系统，仿真结果表明基于概率的自适应跳频通信相对于传统的跳频通信或自适应跳频通信误码率更低，且保密性更强。
%To improve the reliability and security of underwater acoustic (UWA ) FH system ,a method producing frequency hopping (FH) pattern is presented based on bit error rates (BER) mapping and the quantification of pseudo random numbers .BER of all FH channels are mapped into the probability densi‐ty function (PDF) ,a quantitative vector can therefore be obtained .Furthermore ,the pseudo random numbers ,produced by the pseudo random number generator ,generate FH patterns according to the spe‐cific statistical rule and quantitative criteria ,which are u sed for FH communications .A specific adaptive FH communication simulation system based on probabilities is further established .Experimental simula‐tion demonstrates that the proposed method has a lower BER compared withthe traditional FH or adap‐tive FH .Moreover ,it features better security performance .【总页数】6页(P585-590)【作者】杨晓文;申晓红;姜喆;赵瑞琴;王海燕【作者单位】西北工业大学航海学院，西安，710072;西北工业大学航海学院，西安，710072;西北工业大学航海学院，西安，710072;西北工业大学航海学院，西安，710072;西北工业大学航海学院，西安，710072【正文语种】中文【中图分类】TN914.41【相关文献】1.基于数字混沌序列的变换域通信系统基函数产生方法 [J], 吕军慰;陈自力;倪蕾2.基于Matlab与Optisystem的OFMD信号的产生以及在光纤通信系统中的传输过程的仿真 [J], 耿宁遥;蒋远堃;王爽3.MIMO通信系统中基于线性星座预编码的信道估计方法 [J], 赵欣远; 韩曦; 白文乐; 周迎春; 赵雨雨4.水声通信系统中基于交替迭代的脉冲噪声与多普勒频移联合处理方法 [J], 曾宇恩;李有明;王晓丽5.一种基于概率产生式特征学习的图像检索方法 [J], 王存刚;王斌因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
混沌数学原理
混沌数学原理
混沌数学原理是一种研究非线性动力系统的数学理论。
它的核心思想是通过计算和分析系统的微小变化，揭示了复杂系统中的混沌行为。
混沌现象特指对初值的微小变化极其敏感，使得系统的演化变得不可预测，即使系统的运动规律是确定的。
混沌数学原理的应用十分广泛，涵盖了物理学、生物学、经济学等学科领域。
例如，混沌数学被用于模拟和解释气象学中的天气变化、描述化学反应动力学中的复杂反应过程和探索神经网络中的行为等。
此外，混沌数学还在密码学、通信系统和随机数生成等领域有重要的应用。
混沌数学的研究方法主要包括分岔图、相空间、李雅普诺夫指数等。
其中，分岔图是一种展示系统状态随参数变化而发生的相变的图形，相空间则是用来描述系统状态的集合，李雅普诺夫指数衡量了系统对初值微小扰动的敏感性。
混沌数学原理的发展始于20世纪60年代末的三体问题研究，当时的科学家通过计算机模拟发现，三体问题中的天体运动具有混沌性质。
此后，混沌数学理论得到了持续的发展，成为了现代非线性动力学的一部分。
总之，混沌数学原理揭示了非线性动力系统中的混沌行为，对于解释和模拟复杂现象有着重要的作用。
通过深入研究混沌数学，我们可以更好地理解和掌握自然界中的非线性现象。
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其 一 是 建 立 类 噪 声 的 传 送 符 号 ， 是 利 用 Ｃ Ｋ（ ｙ 这 Ｓ Ｃ—
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基 于 数字 混沌 序列 的 变换 域通 信 系统基 函数产 生 方法
吕军 慰 陈 自力 ， ，倪 蕾
（ ． 军 械 工 程 学 院 光学 与 电子 工 程 系 ，河 北 石 家 庄 １ ０ ０ ０ ；２ ６ ５ １ 队 ，北 京 ５ ０ ３ ． １４ 部 １０ ９ ） ０ ０４
摘要 ：提 出 了一 种 新 的 变换 域 通 信 系 统 基 函 数 生 成 方 法 —— Ｌ ｇｓｉ 数 字 混 沌 映 射 法 ，并 对 基 于 Ｌ ｇｓｉ混 沌 序 ｏｉ ｃ ｔ ｏｉ ｃ ｔ 列基 函数 的特 性 进 行 仿 真 ， 同时 将 其 与 基 于 ｍ 序 列 的基 函 数 进 行 对 比分 析 。仿 真 结 果 表 明 ，基 于 Ｌ ｇｓｉ混 沌 ｏｉ ｃ ｔ 序 列基 函数 具 有 较 好 的 伪 随机 特 性 、多 址 特 性 ，且 函数 数 量 巨 大 。 关键 词 ：变 换 域 通 信 系 统 ； 随机 相 位 ；线性 反 馈 ；混 沌 映 射 中 图分 类 号 ：Ｔ ７ Ｎ９ ２ 文 献 标 识 码 ：Ａ
等变换 实现 ， 若采 用单一方 式产 生基 函数 ， 多干 但 对 扰、 不同干扰 特性 的剔 除并 不理想 ， 而且基 函数具 有
收稿 日期 ：２ １—１２ ；修 回 日期 ：２ １ —６２ ０ ００ ２ ０ ００ —５
Ａ ｅ ｈ ｄ ｔ ｎｅ ａ ｅ Ｂａ ｉ ｎ ｔｏ ｎ Ｔｒ ｎ ｆ ｒ Ｄｏ ａ ｎ Ｍ ｔ ｏ ｏ Ｇｅ ｒ ｔ ｓｓ Ｆｕ ｃ ｉ ｎｓｉ ａ ｓ ｏ ｍ ｍ ｉ Ｃｏ ｍ ｕ ｉ ａ ｉ ｎ Ｓ ｓ ｅ ｓ ｄ ｏ ｇ ｔ ｌＣｈ ｏ ｉ ａ ｉ ｇ ｍ ｎ ｃ ｔｏ ｙ ｔ ｍ Ｂａ ｅ ｎ Ｄｉ ｉａ ａ ｔｃ Ｍ ｐｐ ｎ
ｍ ａ ｐ ｎｇ ｐ ｉ
变换 域 通信 系 统 （ ｒｎ ｆｒ ｏ ｉ ｏ Ｔ ａ ｓ ｍ Ｄ ｍａｎＣ ｍｍｕ ｏ — ｎｃｔ ｎＳ ｓｅ Ｔ Ｃ ） ｉａｉ ｙｔｍ， Ｄ Ｓ 以其 良好 的抗干扰 性 能 、 ｏ 抗 截获 性能受 到 越来 越 广 泛 的关 注 ， Ｃ ＴＤ Ｓ系 统框 图 如图 １ 所示 。其基 函数 的产生是 利用 可用频谱 幅度 与 随机相位 矢量进 行 元 素相 乘 ， 经加 权 后 进行 逆 再 Ｄ Ｔ变换得 到 。基 函数 的随机 相位 具有 重要 作 用 ， Ｆ
Ａｂ ｔａ ｔ Ａ ｅ ｍ ｅ ｈｏ ｉ ｇ ｄｉ ｉａ ｈ ｏ ｉ ｐ ｉ ｏ ｇ ｎ ｒ ｔ ｈ ａ ｉ ｕｎ ｔｏ ｓ ｐ ｏ ｓ ｄ ｉ ｓｒ ｃ ： ｎ ｗ ｔ ｄ ｕｓｎ ｇ ｔ ｌｃ ａ ｔｃｍａ ｐ ｎｇ ｔ ｅ ｅ ａ ｅ ｔ ｅ ｂ ｓｓｆ ｃ ｉ ｎ ｉ ｒ ｐｏ ｅ ｎ ｔ ｓ ｐ ｐ ｒ Ｔｈｅ ａ ｌ ｓｓ ａ ｈｅ ｓ ｉ ｈｉ ａ ｅ ． ｎａ ｙ ｉ ｎｄ ｔ ｔｍｕｌｔｏ ｆ ｌ ｇ ｓ ｉ ｈａ ｔｃ ｍａ ｉ ｇ ｉ ｐ ｅ ｅ ｔ ｄ ａ ｉ ｎ ｏ ｏ ｉ ｔｃ ｃ ｏ ｉ ｐｐ ｎ ｓ ｒ ｓ ｎ ｅ ．Ｃｏ ｍｐａ ｅ ｒｄ ｗｉｈ ｔ ｅ ｍｅ ｈｏ ｆ ｍ ａ ｏ ｓ ｑ ｎｃ ｓ ｔ ｉ ｐ ｅ ｎ ａ ｉ ｎ ｏ ｈ ｌ ｉｔｃ ｈａ ｔｃ ｈａ ｏ ｔ ｈ ｔ ｄ ｏ ｒ ｎｄ ｍ ｅ ｕｅ ｅ ， ｈｅ ｍ ｌ ｍｅ ｔ ｔｏ ｆ ｔ ｅ ｏｇ ｓ ｉ ｃ ｏ ｉ ｓ ａ ｇｏ ｄ ｐ ｅ ｏ ａ ｄｏ ａ ｓ ｕｄ ｒ ｎ ｍ ｎｄ ｍｕｌｉａ ｃ ｓ ｅ ｆ ｍａ ｃ ｎｄ ｉ ｃ ｎ ｐ ｏ ｃ ａ ｇ ｆｆ ｎｃ ｉ ｎ ． ｔ ｃ ｅ ｓ ｐ ｒｏｒ ｎ ｅ ａ ｔ ａ ｒ ｄｕ ｅ ａ ｌｒ ｅ ｏ ｕ ｔｏ ｓ
第 ２ 卷第 ５ ２ 期 ２１ ０ ０年 １ ０月
ห้องสมุดไป่ตู้
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Ｖ ｏｌ２ ＿ ２ ＮＯ． ５
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｄ ａ ｃ ｇ ｎ ｅ ｉ ｇ Ｃｏ ｌｇ ｏ ｒ ａ ｆＯｒ ｎ ｎ ｅ Ｅｎ ｉ ｅ ｒｎ ｌ ｅ ｅ
Ｏ ｃ．２ Ｏ ｔ Ｏ１
文 章 编 号 ： ０ ８ ２ ５ （ ０ ０ ０ — ０ ４０ １ ０ — ９ ６ ２ １ ） ５０ ４ —４