河北省衡水中学届高三数学下学期第十周周测试题文pdf
已知全集，若，则
．
，为虚数单位，当时，
．
已知向量满足，,，则与
．
的三个内角边上的中线
．
则输出的
函数
．
．
，若为等比数列，则
已知函数，若，则
．
已知点，点是双曲线的右支上任意一点，若的最小值为满足条件的
．已知棱长为的正四面体上任取一点都不重合），若点到平面及平面，则
．
已知函数
，则
已知圆轴相切，且圆
的圆心在直线
上，并且在轴上截得的弦长为
是真命题．为奇函数，若存在整数
,时，不等式
的最小值为为数列
的前，（
（Ⅰ）求（Ⅱ）设时，求数列
的前
（Ⅰ）求直方图中的值；（Ⅱ）根据此次测评，为使％以上的学生选择理科，整数至少定为多少；（Ⅲ）若
，试估计该校高一学生中候选理科学生的平均成绩？（精确到
如图，四棱锥
中，底面平面
，
，
，
分别在线段
，上，且（Ⅰ）求证：平面
；（Ⅱ）求三棱锥
在平面直角坐标系中，已知圆，动圆与圆外切，与圆
的轨迹
（Ⅱ）过作两条互相垂直的直线分别交曲线设
的面积为求的取值范围
已知函数）
（Ⅰ）若是增函数，求
（Ⅱ）若恒成立，求最小值在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线，坐标方程分别为
（Ⅰ）求和
）直线的参数方程为：（为参数），与轴的交点为，且与两点，求
已知函数
（Ⅰ）当时，解不等式
）若关于的不等式有实数解，求。
河北省衡水中学高三第十次模拟考试数学(文)试卷(含答案)
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，，，则（ ） U Z ={0}A =，2{|2}B x x x ==(C )U A B A ． B ． C ． D ．{1,3}{0,2}{0,1,3}{2}2.若复数，则（ ） 212iz i-=+z =A ． B ．C ．D ．4102-3.为了让大家更好地了解我市的天气变化情况，我市气象局公布了近年来我市每月的日平均最高气温与日平均最低气温，现绘成雷达图如图所示，下列叙述不正确的是（ ）A ．各月的平均最高气温都不高于度 25B ．七月的平均温差比一月的平均温度小C ．平均最高气温低于度的月份有个205高三年级十模考试（文科）数学试卷12，3，D ．六月、七月、八月、九月的平均温差都不高于度104.已知函数，则（ ）3log (),0()(2),0x x f x f x x -<⎧=⎨--≥⎩(2017)f =A ． B ． C ． D ．101-3log 25.设双曲线的右焦点是，左、右顶点分别是，，过做的22221(0,0)x y a b a b-=>>F 1A 2A F 12A A 垂线与双曲线交于，两点，若，则双曲线的渐近线的斜率为（ ）B C 12A B A C ⊥A ．B ．． D ．12±1±6.已知是公差为的等差数列，为的前项和，若，则（ ）{}n a 1n S {}n a n 844S S =10a =A ．B ．C ．D ． 17219210127.函数的图象可能是（ ）sin ()ln(2)xf x x =+A ．B ．C ．D ． 8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A B C D 9.给出个数：，，，，，，…，要计算这个数的和.如图给出了该问题的程序框301247111630图，那么框图中判断框①处和执行框②处可以分别填入（ ）A ．和B ．和30?i ≤1p p i =+-31?i ≤1p p i =++C ．和 D ．和31?i ≤p p i =+30?i ≤p p i =+10.已知函数满足，若函数与的图象的交点为()()f x x R ∈()2()f x f x -=-1x y x+=()y f x =，，…，，则等于（ ）11(,)x y 22(,)x y (,)m m x y 1()mi i i x y =+∑A ．B ．C ．D ．0m 2m 4m 11.正四面体的所有棱长均为，球是其外接球，，分别是与的A BCD -12O M N ABC ∆ACD ∆重心，则球截直线所得的弦长为（ ）O MN A ． B ． C ．412.已知抛物线：经过点，过焦点的直线与抛物线交于，两C 22(0)y px p =>(1,2)-F l C A B 点，，若，则（ ） 7(,0)2Q -BQ BF ⊥BF AF -=A ． B ． C ． D ． 1-32-2-4-二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知实数，满足条件，则的最大值是 ．x y 11040y x y x y ≥⎧⎪--≥⎨⎪+-≤⎩2z x y =+14.某公司招聘员工，有甲、乙、丙三人应聘并进行面试，结果只有一人被录用，当三人被问到谁被录用时，甲说：丙没有被录用；乙说：我被录用；丙说：甲说的是真真.事实证明，三人中只有一人说的是假话，那么被录用的人是 ．15.已知平面向量与的夹角为，，，则 ．a b 3π(a =2a b -= b = 16.正整数数列满足，已知，的前项和的最大值为，把{}n a 11,231,n n n n n a a a a a +⎧⎪=⎨⎪+⎩是偶是奇72a ={}n a 7S 的所有可能取值按从小到大排成一个新数列，所有项和为，则 ． 1a {}n b {}n b T S T -=三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.在中，是边上的点，，. ABC ∆DBC AB AD ==1cos 7BAD ∠=（1）求；sin B （2）若，求的面积.4AC =ADC ∆18.如图，在底面为梯形的四棱锥中，已知，，S ABCD -//AD BC 60ASC ∠= ，.AD DC ==2SA SC SD ===（1）求证：； AC SD ⊥（2）求三棱锥的体积.B SAD -19.一只药用昆虫的产卵数与一定范围内的温度有关，现收集了该种药用昆虫的组观测数据如y x 6下表： 温度/x C212324 27 2932产卵数/y 个611 20 27 5777经计算得：，，，，611266i i x x ===∑611336i i y y ===∑()()61557i ii x xy y =--=∑()62184ii x x =-=∑，线性回归模型的残差平方和，，其中()6213930ii y y =-=∑ ()621236.64i ii y y =-=∑8.06053167e ≈，分别为观测数据中的温差和产卵数，.i x i y 1,2,3,4,5,6i =（1）若用线性回归方程，求关于的回归方程（精确到）； y x y bx a =+ 0.1（2）若用非线性回归模型求得关于回归方程为，且相关指数.y x0.23030.06xy e =20.9522R =（i ）试与（1）中的回归模型相比，用说明哪种模型的拟合效果更好.2R （ii ）用拟合效果好的模型预测温度为时该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）.35C 附：一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘11(,)x y 22(,)x y (,)n n x y y bx a =+ 估计为，；相关指数()()()121n iii nii x x y y bx x ==--=-∑∑ a y bx =- ()()212211n i ii n ii y y Ry y ==-=--∑∑20.已知椭圆经过点，离心率为，左、右焦点分别为，22221(0)x y a b a b +=>>121(,0)F c -.2(,0)F c（1）求椭圆的方程； （2）若直线：与椭圆交于，两点，与以为直径的圆交于，两点，且l 12y x m =-+A B 12F F C D 满足的方程. AB CD =l21.已知函数. ln ()1xf x x =-（1）确定函数在定义域上的单调性；()f x （2）若在上恒成立，求实数的取值范围.()xf x ke ≤(1,)+∞k （二）选考题：共10分.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.[选修4-4：坐标系与参数方程]已知直线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴正l cos 2sin x t y t ϕϕ=⎧⎨=-+⎩t 0ϕπ≤<O x 半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，与交于不同的两点，. C 1ρ=l C 1P 2P （1）求的取值范围；ϕ（2）以为参数，求线段中点的轨迹的参数方程. ϕ12PP M 23.[选修4-5：不等式选讲] 已知函数.()42f x x x =-+-（1）求不等式的解集；()2f x >（2）设的最小值为，若的解集包含，求的取值范围. ()f x M 2x a M +≥[0,1]a高三数学十模试题（文科）答案一、选择题1-5: ABCBC 6-10: BABDB 11、12：CB二、填空题13. 14. 甲 15. 16.7264三、解答题17.解：（1）在中，ABD ∆222BD AB AD =+2cos AB AD BAD-⋅⋅∠， 1772127=+-=得BD =由，得1cos 7BAD ∠=sin BAD ∠=在中，由正弦定理得，所以. ABD ∆sin sin AD BDB BAD =∠sin B ==（2）因为，是锐角，所以 sin B =B cos B =设，在中，，BC x =ABC ∆2222cos AB BC AB BC B AC +-⋅⋅=即化简得：， 27216x x +-⋅=290x --=解得或，则x =x =CD BC BD =-=-=由和互补，得 ADC ∠ADB ∠sin sin ADC ADB ∠=∠sin B ==所以的面积ADC ∆. 1sin 2S AD DC ADC =⋅⋅⋅∠12==18.解：（1）设为的中点，连接，， O AC OS OD ∵，∴， SA SC =OS AC ⊥∵，∴，DA DC =DO AC ⊥又平面，且，,OS OD ⊂SOD OS OD O = 平面，又平面，AC ⊥SOD SD ⊂SOD ∴.AC SD ⊥（2）连接，在中，∵，，为的中点，BD ASC ∆SA SC =60ASC ∠= O AC∴为正三角形，且，ASC ∆2AC =OS =∵在中，，为的中点， ASC ∆2224DA DC AC +==O AC ∴，且，90ADC ∠= 1OD =∵在中，，∴为直角三角形，且， SOD ∆222OS OD SD +=SOD ∆90SOD ∠= ∴又，且，∴平面. SO OD ⊥OS AC ⊥AC DO O = SO ⊥ABCD ∴ B SAD S BAD V V --=13BAD S SO ∆=⋅⋅1132AD CD SO =⨯⋅⋅⋅1132=⨯=19.解：（1）由题意得，，()()()121n iii nii x x y y bx x ==--=-∑∑ 557 6.684=≈∴， 33 6.626138.6a=-⨯=-∴关于的线性回归方程为. y x6.6138.6y x =-（2）（i ）由所给数据求得的线性回归方程为，相关指数为6.6138.6y x =-.()()212211n i ii n ii y y R y y ==-=--∑∑236.6413930=-10.06020.9398≈-=因为，0.93980.9522<所以回归方程比线性回归方程拟合效果更好.0.23030.06xy e =6.6138.6y x =-（ii ）由（i ）得当温度时，.35x C =0.2303350.06y e ⨯=8.06050.06e =⨯又∵，∴（个）. 8.06053167e ≈0.063167190y ≈⨯≈即当温度时，该种药用昆虫的产卵数估计为个.35x C = 19020.解：（1）由题设知，解得. 22212b c a b a c ⎧=⎪⎪=⎨⎪⎪=-⎩21ab c =⎧⎪=⎨⎪=⎩22143x y +=（2）由题设，以为直径的圆的方程为， 12F F 221x y +=∴圆心到直线的距离(0,0)l d由，得，. 1d <m <(*)∴. CD ===设，，11(,)A x y 22(,)B x y 由得， 2212143y x m x y ⎧=-+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩2230x mx m -+-=由根与系数的关系得，，12x x m +=2123x x m =-∴.AB==由，解得. AB CD=1=m =(*)∴直线的方程为l 12y x =-+12y x =--21.解：（1）函数的定义域为，， ()f x (0,1)(1,)+∞ 211ln '()(1)x x f x x --=-令，则有， 1()1ln g x x x =--21'()x g x x-=令，解得，所以在上，，单调递增， 21'()0x g x x -==1x =(0,1)'()0g x >()g x 在上，，单调递减.(1,)+∞'()0g x <()g x 又，所以在定义域上恒成立，即在定义域上恒成立，(1)0g =()0g x ≤'()0f x <所以在上单调递增，在上单调递减.()f x (0,1)(1,)+∞（2）由在上恒成立得：在上恒成立. ()x f x ke ≤(1,)+∞ln 1x x ke x ≤-(1,)+∞整理得：在上恒成立. ln (1)0xx k x e --≤(1,)+∞令，易知，当时，在上恒成立不可能，∴， ()ln (1)xh x x k x e =--0k ≤()0h x ≤(1,)+∞0k >又，， 1'()x h x kxe x=-'(1)1h ke =-当时，，又在上单调递减，所以在1 1k e ≥'(1)10h ke =-≤1'()x h x kxe x=-(1,)+∞'()0h x ≤上恒成立，则在上单调递减，又，所以在上恒成立.(1,)+∞()h x (1,)+∞(1)0h =()0h x ≤(1,)+∞当时，，，又在上单调2 10k e <<'(1)10h ke =->11'0k h k e k ⎛⎫=-< ⎪⎝⎭1'()x h x kxe x =-(1,)+∞递减，所以存在，使得，0(1,)x ∈+∞0'()0h x =所以在上，在上，0(1,)x '()0h x >0(,)x +∞'()0h x <所以在上单调递增，在上单调递减， ()h x 0(1,)x 0(,)x +∞又，所以在上恒成立， (1)0h =()0h x >0(1,)x 所以在上恒成立不可能. ()0h x ≤(1,)+∞综上所述，.1k e ≥22.解：（1）（2）（为参数） 2(,33ππsin 21cos 2x y ϕϕ=⎧⎨=--⎩ϕ23.解：（1） （2）(,2)(4,)-∞+∞ 1a ≥。
高考数学复习必备 精品推荐 -衡水中学2018届高三第十次模拟考试数学(理)试题(原卷版)
2017—2018 学年度第一学期高三十模考试数学试卷（理科）一、选择题（每小题 5 分，共 60 分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1. 设集合，，则（）A.B.C.D.2. 在复平面内，复数对应的点的坐标为 ，则 在复平面内对应的点位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限3. 已知中，C. 第三象限 D. 第四象限，，则 的值是（ ）A.B.C.D.4. 设 ，则满足，为 的概率是（ ）的展开式的第一项（ 为自然对数的底数），，若任取A.B.C.D.5. 函数的图象大致是（ ）A.B.学+科+网...学+科+网...C.D.6. 已知一个简单几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为，则该几何体的表面积为（ ）A.B.C.D.7. 已知，，，则 ， ， 的大小关系为（ ）A.B.C.D.8. 执行如下程序框图，则输出结果为（ ）A.B.C.D.9. 如图，设椭圆 ：的右顶点为 ，右焦点为 ， 为椭圆在第二象限上的点，直线 交椭圆 于点 ，若直线 平分线段 于 ，则椭圆 的离心率是（ ）A.B.C.D.10. 设函数 为定义域为 的奇函数，且，当时，在区间 上的所有零点的和为（ ）A.B.C.D.，则函数11. 已知函数，其中 为函数 的导数，求（）A.B.C.D.12. 已知直线 ：，若存在实数 使得一条曲线与直线 有两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段长度恰好等于 ，则称此曲线为直线 的“绝对曲线”.下面给出的四条曲线方程：①；②；③；④.其中直线 的“绝对曲线”的条数为（ ）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）13. 已知实数 ， 满足，且，则实数 的取值范围_______．14. 双曲线的左右焦点分别为 、 ， 是双曲线右支上一点， 为的内心， 交 轴于 点，若，且，则双曲线的离心率 的值为__________．15. 若平面向量 ， 满足，则 在 方向上投影的最大值是________．16. 观察下列各式：；；；；……若按上述规律展开后，发现等式右边含有“ ”这个数，则 的值为__________．三、解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 17～21 为必考题，每个试题考生都必须作答.第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答）17. 已知等差数列 中，公差 ，，且 ， ， 成等比数列.（1）求数列 的通项公式；（2）若 为数列的前 项和，且存在，使得成立，求实数 的取值范围.18. 为了解学生寒假期间学习情况，学校对某班男、女学生学习时间进行调查，学习时间按整小时统计，调 查结果绘成折线图如下：（1）已知该校有 名学生，试估计全校学生中，每天学习不足 小时的人数. （2）若从学习时间不少于 小时的学生中选取 人，设选到的男生人数为 ，求随机变量 的分布列.（3）试比较男生学习时间的方差 与女生学习时间方差 的大小.（只需写出结论）19. 如图所示，四棱锥 平行的平面交 于 .的底面为矩形，已知，，过底面对角线 作与（1）试判定点 的位置，并加以证明；（2）求二面角的余弦值.20. 在平面直角坐标平面中，的两个顶点为， ，平面内两点 、 同时满足：①；②；③.（1）求顶点 的轨迹 的方程；（2）过点作两条互相垂直的直线 ， ，直线 ， 与 的轨迹 相交弦分别为 ， ，设弦 ，的中点分别为 ， .①求四边形的面积 的最小值；②试问：直线 是否恒过一个定点？若过定点，请求出该定点，若不过定点，请说明理由.21. 已知函数.（1）当 ，求函数的图象在 处的切线方程；（2）若函数 在 上单调递增，求实数 的取值范围；（3）已知 ， ， 均为正实数，且，求证.请考生在 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. [选修 4-4：坐标系与参数方程]在极坐标系中，曲线 的极坐标方程是，以极点为原点 ，极轴为 轴正半轴（两坐标系取相同的单位长度）的直角坐标系 中，曲线 的参数方程为：（ 为参数）.（1）求曲线 的直角坐标方程与曲线 的普通方程；（2）将曲线 经过伸缩变换后得到曲线 ，若 ， 分别是曲线 和曲线 上的动点，求的最小值.23. [选修 4-5：不等式选讲]已知.（1）当 时，解不等式.（2）若不等式对 恒成立，求实数 的取值范围.。
河北省衡水中学2017届高三下学期十调考试数学文试题
2016～2017学年度下学期高三年级十调考试高三年级数学试卷 （文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集{}{}2,20,1,0,1,2U Z A x Z x x B ==∈--≥=-，则()U C A B ⋂=（ ） A ．{}1,2- B ．{}1,0- C ．{}0,1 D ．{}1,22. .设复数z 满足()113i z i -=+（i 为虚数单位），则z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3.“()2log 231x -<”是“48x>”的A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件 4.函数2ln y x x =+的图象大致为5.已知变量,x y 满足：()220,230,20,x yx y x y z x +-≤⎧⎪-+≥=⎨⎪≥⎩则的最大值为(A)2 (B) 22 (C) 2 (D) 46、若函数()()2sin 0f x x ωω=>的图象在()0,2π上恰有一个极大值和一个极小值，则ω的取值范围是 （A ）24,33⎛⎤⎥⎝⎦ （B ）35,44⎛⎤ ⎥⎝⎦ （C ）44,53⎛⎤ ⎥⎝⎦ （D ）23,34⎛⎤⎥⎝⎦7. 已知函数，若f （x 1）＜f （x 2），则一定有（ ）A ．x 1＜x 2B ．x 1＞x 2C ．D ．8. 若输入m=8251,n=6105,则输出的m=（ ）A 73 B. 37 C 21 D 09下图中，小方格是边长为1的正方形，图中粗线画出的是某几何体的三视图，且该几何体的顶点都在同一球面上，则该几何体的外接球的表面积为（ ）A. 32πB. 48πC. 50πD. 64π10.定义在R 上的偶函数()f x 的导函数'()f x ，若对任意的实数x ，都有2()'()2f x xf x +<恒成立，则使22()(1)1x f x f x -<-成立的实数x 的取值范围为( )A ．{}1x x ≠± B ．(1,1)- C ．(,1)(1,)-∞-+∞U D ．(1,0)(0,1)-U11．.已知双曲线22221x y a b-=(0,0)a b >>，12,A A 是实轴顶点，F 是右焦点，(0,)B b 是虚轴端点，若在线段BF 上（不含端点）存在不同的两点(1,2)i P i =，使得12i P A A ∆构成以12A A 为斜边的直角三角形，则双曲线离心率e 的取值范围是（ ）A ．51(1,)+B ．51(2,)+C ．61(1,)+D ．61(2,)+ 12．函数32()(0)f x ax bx cx d a =+++≠，22['()]['()]0,()()0f f f f αβαβ+=+= （其中,R αβ∈且αβ≠），则下列选项中一定是方程()0f x =的根的是（ ）A ．3ba-B ．2b a-C ．3c aD ．2c a第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13、已知数列{a n }中，a 1=2，且，则其前9项的和S 9= ．14．已知平面向量(0,1),(2,2),2a b a b λ=-=+=r r r r，则λ的值为15. .抛物线C ：2y =2px (p>0)的焦点为F ，A 为C 上的点，以F 为圆心，2P为半径的圆与线段AF 的交点为B ，∠AFx=60°,A 在y 轴上的射影为N ，则∠ONB =16、已知四面体ABCD 的每个顶点都在球O 的表面上，5AB AC ==，8BC =，AD ⊥底面ABC ，G 为ABC ∆的重心，且直线DG 与底面ABC 所成角的正切值为12，则球O 的表面积为 ．17、（12分）已知数列{a n }满足： ++…+=（n ∈N *）．（1）求数列{a n }的通项公式；（2）若b n =a n a n+1，S n 为数列{b n }的前n 项和，对于任意的正整数n ，S n ＞2λ﹣恒成立，求S n 及实数λ的取值范围．18．（12分）某班级数学兴趣小组为了研究人脚的大小与身高的关系，随机抽测了20位同学，得到如下数据： 序号12 3 4 5 6 7 8 9 10 身高x （厘米） 192 164 172 177 176 159 171 166 182 166 脚长y （码）48384043443740394639序号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 身高x(厘米) 169 178 167 174 168 179 165 170 162 170 脚长y （码） 43414043404438423941（Ⅰ）请根据“序号为5的倍数”的几组数据，求出y 关于x 的线性回归方程（Ⅱ）若“身高大于175厘米”为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”为“大码”,“脚长小于等于42码”的为“非大码”。
【精选高中试题】河北省衡水中学高三第十次模拟考试数学(理)试题Word版含答案
2017—2018学年度第一学期高三十模考试数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共60分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.设集合2{|log (2)}A x y x ==-，2{|320}B x x x =-+<，则A C B =（ ）A ．(,1)-∞B ．(,1]-∞C ．(2,)+∞D ．[2,)+∞ 2.在复平面内，复数2332iz i-++对应的点的坐标为(2,2)-，则z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3.已知ABC ∆中，sin 2sin cos 0A B C +=c =，则tan A 的值是（ ）A C D4.设{(,)|0,01}A x y x m y =<<<<，s 为(1)ne +的展开式的第一项（e 为自然对数的底数），m =(,)a b A ∈，则满足1ab >的概率是（ ）A ．2e B ．2e C ．2e e - D ．1e e- 5.函数4lg x x y x=的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ． 6.已知一个简单几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为2448π+，则该几何体的表面积为（ ）A ．2448π+B ．2490π++．4848π+ D ．2466π++7.已知11717a =，16log b =，17log c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．b a c >> D ．c b a >> 8.执行如下程序框图，则输出结果为（ ）A ．20200B ．5268.5-C ．5050D ．5151-9.如图，设椭圆E ：22221(0)x y a b a b+=>>的右顶点为A ，右焦点为F ，B 为椭圆在第二象限上的点，直线BO 交椭圆E 于点C ，若直线BF 平分线段AC 于M ，则椭圆E 的离心率是（ ） A ．12 B ．23 C ．13 D ．1410.设函数()f x 为定义域为R 的奇函数，且()(2)f x f x =-，当[0,1]x ∈时，()sin f x x =，则函数()cos()()g x x f x π=-在区间59[,]22-上的所有零点的和为（ ） A ．6 B ．7 C ．13 D ．14 11.已知函数2()sin 20191x f x x =++，其中'()f x 为函数()f x 的导数，求(2018)(2018)f f +-'(2019)'(2019)f f ++-=（ ）A ．2B ．2019C ．2018D ．012.已知直线l ：1()y ax a a R =+-∈，若存在实数a 使得一条曲线与直线l 有两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段长度恰好等于a ，则称此曲线为直线l 的“绝对曲线”.下面给出的四条曲线方程：①21y x =--；②22(1)(1)1x y -+-=；③2234x y +=；④24y x =.其中直线l 的“绝对曲线”的条数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分）13.已知实数x ，y 满足2202401x y x y y x +-≥⎧⎪+-≤⎨⎪≤+⎩，且341x y m x ++=+，则实数m 的取值范围 ．14.双曲线22221x y a b-=的左右焦点分别为1F 、2F ，P 是双曲线右支上一点，I 为12PF F ∆的内心，PI 交x 轴于Q 点，若12FQ PF =，且:2:1PI IQ =，则双曲线的离心率e 的值为 ． 15.若平面向量1e ，2e 满足11232e e e =+=，则1e 在2e 方向上投影的最大值是 ． 16.观察下列各式：311=；3235=+； 337911=++； 3413151719=+++；……若3*()m m N ∈按上述规律展开后，发现等式右边含有“2017”这个数，则m 的值为 ．三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答）17.已知等差数列{}n a 中，公差0d ≠，735S =，且2a ，5a ，11a 成等比数列. （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）若n T 为数列11{}n n a a +的前n 项和，且存在*n N ∈，使得10n n T a λ+-≥成立，求实数λ的取值范围.18.为了解学生寒假期间学习情况，学校对某班男、女学生学习时间进行调查，学习时间按整小时统计，调查结果绘成折线图如下：（1）已知该校有400名学生，试估计全校学生中，每天学习不足4小时的人数.（2）若从学习时间不少于4小时的学生中选取4人，设选到的男生人数为X ，求随机变量X 的分布列.（3）试比较男生学习时间的方差21S 与女生学习时间方差22S 的大小.（只需写出结论）19.如图所示，四棱锥P ABCD -的底面为矩形，已知1PA PB PC BC ====，AB =，过底面对角线AC 作与PB 平行的平面交PD 于E .（1）试判定点E 的位置，并加以证明； （2）求二面角E AC D --的余弦值.20.在平面直角坐标平面中，ABC ∆的两个顶点为(0,1)B -，(0,1)C ，平面内两点P 、Q 同时满足：①0PA PB PC ++=；②QA QB QC ==；③//PQ BC . （1）求顶点A 的轨迹E 的方程；（2）过点F 作两条互相垂直的直线1l ，2l ，直线1l ，2l 与A 的轨迹E 相交弦分别为11A B ，22A B ，设弦11A B ，22A B 的中点分别为M ，N .①求四边形1212A A B B 的面积S 的最小值；②试问：直线MN 是否恒过一个定点？若过定点，请求出该定点，若不过定点，请说明理由. 21.已知函数ln(1)()1x f x ax +=+.（1）当1a =，求函数()y f x =的图象在0x =处的切线方程； （2）若函数()f x 在(0,1)上单调递增，求实数a 的取值范围；（3）已知x ，y ，z 均为正实数，且1x y z ++=，求证(31)ln(1)(31)ln(1)11x x y y x y -+-++--(31)ln(1)01z z z -++≤-.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.[选修4-4：坐标系与参数方程] 在极坐标系中，曲线1C 的极坐标方程是244cos 3sin ρθθ=+，以极点为原点O ，极轴为x 轴正半轴（两坐标系取相同的单位长度）的直角坐标系xOy 中，曲线2C 的参数方程为：cos sin x y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数）.（1）求曲线1C 的直角坐标方程与曲线2C 的普通方程；（2）将曲线2C 经过伸缩变换''2x y y⎧=⎪⎨=⎪⎩后得到曲线3C ，若M ，N 分别是曲线1C 和曲线3C 上的动点，求MN 的最小值. 23.[选修4-5：不等式选讲] 已知()21()f x x a x a R =--+∈. （1）当1a =时，解不等式()2f x >. （2）若不等式21()12f x x x a +++>-对x R ∈恒成立，求实数a 的取值范围.十模数学答案（理）一、选择题1-5: BDACD 6-10: DACCA 11、12：AC二、填空题13. [2,7] 14.3215. 3- 16. 45三、解答题17.解：（1）由题意可得12111767352(4)()(10)a d a d a d a d ⨯⎧+=⎪⎨⎪+=++⎩，即121352a d d a d +=⎧⎨=⎩. 又因为0d ≠，所以121a d =⎧⎨=⎩.所以1n a n =+.（2）因为111(1)(2)n n a a n n +=++1112n n =-++，所以11112334n T =-+-1112n n +⋅⋅⋅+-++11222(2)n n n =-=++. 因为存在*n N ∈，使得10n n T a λ+-≥成立，所以存在*n N ∈，使得(2)02(2)nn n λ-+≥+成立，即存在*n N ∈，使得22(2)nn λ≤+成立. 又2142(2)2(4)n n n n =+++，114162(4)n n≤++（当且仅当2n =时取等号）， 所以116λ≤.即实数λ的取值范围是1(,]16-∞.18.解：（1）由折线图可得共抽取了20人，其中男生中学习时间不足4小时的有8人，女生中学习时间不足4小时的有4人.∴可估计全校中每天学习不足4小时的人数为：1240024020⨯=人. （2）学习时间不少于4本的学生共8人，其中男学生人数为4人，故X 的所有可能取值为0，1，2，3，4.由题意可得4448(0)C P X C ==170=；134448(1)C C P X C ==1687035==； 224448(2)C C P X C ==36187035==； 314448(3)C C P X C ==1687035==； 4448(4)C P X C ==170=. 所以随机变量X 的分布列为∴均值017070EX =⨯+⨯237070+⨯+⨯4270+⨯=.（3）由折线图可得2212s s >.19.解：（1）E 为PD 的中点，证明如下： 连接OE ，因为//PB 平面AEC ，平面PBD 平面AEC OE =，PB ⊄平面AEC ，所以//OE PB ，又O 为BD 的中点，所以E 为PD 的中点.（2）连接PO ，因为四边形ABCD 为矩形，所以OA OC =.因为PA PC =，所以PO AC ⊥.同理，得PO BD ⊥，所以PO ⊥平面ABCD ，以O 为原点，OP 为z 轴，过O 平行于AD的直线为x 轴，过O 平行于CD 的直线为y 轴建立空间直角坐标系（如图所示）.易知1(,2A ，1(2B，1(2C -，1(,2D -，1(0,0,)2P ，11(,)444E --，则11(,)444EA =--，1(,22OA =-. 显然，OP 是平面ACD 的一个法向量.设1(,,)n x y z =是平面ACE 的一个法向量，则1100n EA n OA ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即11044102x y z x y ⎧--=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩，取1y =，则1(2,1n =， 所以1cos ,n OP <>11n OP n OP⋅==， 所以二面角EAC D --. 20.（1）221(0)3x y x +=≠；（2）①S 的最小值的32，②直线MN 恒过定点4⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭. 试题解析：（1）∵2PA PB PO +=， ∴由①知2PC PO =-， ∴P 为ABC ∆的重心. 设(,)A x y ，则,33x y P ⎛⎫⎪⎝⎭，由②知Q 是ABC ∆的外心， ∴Q 在x 轴上由③知,03x Q ⎛⎫ ⎪⎝⎭，由QC QA=，得=，化简整理得：221(0)3x y x +=≠. （2）解：F 恰为2213x y +=的右焦点， ①当直线1l ，2l的斜率存且不为0时，设直线1l 的方程为myx =由22330my x x y ⎧=⎪⎨+-=⎪⎩22(3)10m y ⇒++-=， 设111(,)A x y ，122(,)B x y ，则1223y y m -+=+，12213y y m -=+，①根据焦半径公式得1112)A B x x =+，又1212x x mymy +=12()my y =++223m -=++23m =+，所以11A B==，同理22221113mA Bm⎫+⎪⎝⎭=+=则2222(1)6(3)(31)mSm m+=++2222(1)64(1)2mm+≥⎛⎫+⎪⎝⎭32=，当22331m m+=+，即1m=±时取等号.②根据中点坐标公式得22,33Mm m⎛⎫⎪⎪++⎝⎭，同理可求得222,3131Nm m⎛⎫⎪⎪++⎝⎭，则直线MN的斜率为2222313MNkm m-=++243(1)mm=-，∴直线MN的方程为23ym-+2243(1)3mxm m⎛⎫=-⎪⎪-+⎝⎭，整理化简得()4334ym x m+()263490ym x m y++-=，令0y=，解得4x=.∴直线MN恒过定点⎫⎪⎪⎝⎭.②当直线1l，2l有一条直线斜率不存在时，另一条斜率一定为0，直线MN即为x轴，过点⎫⎪⎪⎝⎭. 综上，S的最小值的32，直线MN恒过定点4⎛⎫⎪⎪⎝⎭.21.（1）当1a=时，ln(1)()1xf xx+=+则(0)0f=，21ln(1)'()(1)xf xx-+=+则'(0)1f=，∴函数()y f x=的图象在0x=时的切线方程为y x=.（2）∵函数()f x在(0,1)上单调递增，∴10ax+=在(0,1)上无解，当0a≥时，10ax+=在(0,1)上无解满足，当0a <时，只需1010a a +≥⇒-≤<，∴1a ≥-①21ln(1)1'()(1)ax a x x f x ax +-++=+，∵函数()f x 在(0,1)上单调递增，∴'()0f x ≥在(0,1)上恒成立， 即[](1)ln(1)1a x x x ++-≤在(0,1)上恒成立. 设()(1)ln(1)x x x ϕ=++'()ln(1)(1)x x x x ϕ-=+++11ln(1)1x x ⋅-=++， ∵(0,1)x ∈，∴'()0x ϕ>，则()x ϕ在(0,1)上单调递增， ∴()x ϕ在(0,1)上的值域为(0,2ln 21)-.∴1(1)ln(1)a x x x ≤++-在(0,1)上恒成立，则12ln 21a ≤-②综合①②得实数a 的取值范围为11,2ln 21⎡⎤-⎢⎥-⎣⎦.（3）由（2）知，当1a =-时，ln(1)()1x f x x+=-在(0,1)上单调递增，于是当103x <≤时，ln(1)()1x f x x +=-134()ln 323f ≤=，当113x ≤<时，ln(1)()1x f x x +=-134()ln 323f ≥=， ∴(31)()x f x -34(31)ln 23x ≥-⋅，即(31)ln(1)1x x x -+-33(31)ln 24x ≤-⋅，同理有(31)ln(1)1y y y -+-33(31)ln 24y ≤-⋅，(31)ln(z 1)1z z -+-33(31)ln 24z ≤-⋅，三式相加得(31)ln(1)1x x x -+-(31)ln(1)1y y y -++-(31)ln(z 1)01z z -++≤-.22.解：（1）∵1C 的极坐标方程是244cos 3sin ρθθ=+，∴4cos 3sin 24ρθρθ+=，整理得43240x y +-=，∴1C 的直角坐标方程为43240x y +-=.曲线2C ：cos sin x y θθ=⎧⎨=⎩，∴221x y +=，故2C 的普通方程为221x y +=.（2）将曲线2C经过伸缩变换''2x y y⎧=⎪⎨=⎪⎩后得到曲线3C 的方程为22''184x y +=，则曲线3C 的参数高中经典试题方程为y 2sin x αα⎧=⎪⎨=⎪⎩（α为参数）.设(),2sin N αα，则点N 到曲线1C的距离为d==24)5αϕ-+=(tan 3ϕ=. 当()sin 1αϕ+=时，d有最小值245-，所以MN的最小值为245-. 23.解：（1）当1a =时，等式()2f x >，即2112x x --+>，等价于11212x x x <-⎧⎨-++>⎩或1121212x x x ⎧-≤≤⎪⎨⎪--->⎩或122112x x x ⎧>⎪⎨⎪--->⎩， 解得23x <-或4x >， 所以原不等式的解集为2(,)(4,)3-∞-+∞； （2）设()()1g x f x x x =+-+2x a x =-+，则,2()3,2a a x x f x ax a x ⎧-≤⎪⎪=⎨⎪->⎪⎩，则()f x 在(,)2a-∞上是减函数，在(,)2a +∞上是增函数， ∴当2a x =时，()f x 取最小值且最小值为()22a a f =， ∴2122a a >-，解得112a -<<，∴实数a 的取值范围为1(,1)2-.。
2018届河北省衡水中学高三第十次模拟考试数学(理)试卷及解析
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由题意易得：
∴函数 的图象关于点 中心对称，
∴
由 可得
∴ 为奇函数，
∴ 的导函数为偶函数，即 为偶函数，其图象关于y轴对称，
∴
∴
故选：A
12.已知直线 ： ，若存在实数 使得一条曲线与直线 有两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段长度恰好等于 ，则称此曲线为直线 的“绝对曲线”.下面给出的四条曲线方程：
故曲线x2+3y2=4是直线的“绝对曲线”．
对于④将y=ax+1﹣a代入 .
把直线y=ax+1-a代入y2=4x得a2x2+（2a-2a2-4）x+（1-a）2=0，
∴x1+x2= ，x1x2= ．
若直线l被椭圆截得的弦长是|a|，
则a2=（1+a2）[（x1+x2）2-4x1x2]=（1+a2）
化为a6-16a2+16a-16=0，
【答案】
【解析】可设|PF1|=m，|PF2|=n，|F1F2|=2c，
对于②，（x﹣1）2+（y﹣1）2=1是以A为圆心，半径为1的圆，
所以直线l与圆总有两个交点，且距离为直径2，所以存在a=±2，使得圆（x﹣1）2+（y﹣1）2=1与直线l有两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段的长度恰好等于|a|．
所以圆（x﹣1）2+（y﹣1）2=1是直线l的“绝对曲线”；
对于③，将y=ax+1﹣a代入x2+3y2=4，
2018届衡水中学高三十模考试
数学（理）试卷
一、选择题（每小题5分，共60分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）
河北省衡水中学高三数学下学期第1周周测试题 文(扫描版)(2021年整理)
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河北省衡水中学2017届高三数学下学期第1周周测试题文（扫描版）答案：BABBC ACBDD AC11.附加题：【答案】（Ⅰ)点P的轨迹是以A、B为两焦点,长半轴为3的椭圆，方程为2219xy+=;（Ⅱ）655．试题解析：（Ⅰ)设动圆圆心(),P x y,动圆P半径为r，()22,0B，则6PB r=-，且PA r=,则6PA PB+=，2分即动圆圆心P 到两定点(22,0)A -和(22,0)B 的距离之和恰好等于定圆半径6， 又42AB =，PA PB AB ∴+>，所以点P 的轨迹是以A 、B 为两焦点，长半轴为3的椭圆．4分 则()22223221b a c =-=-=，故求点的轨迹方程为：2219x y +=．6分（Ⅱ）联立方程组2299x y y x m+=⎧⎨=+⎩，消去y ，整理得221018990x mx m ++-=5分设交点坐标为()()1122,,,x y x y ,1295mx x +=-，2129910m x x -=则()2218409(1)0m m ∆=-⨯->,解得210m <,解得1010m -<< 6分且()12212959110m x x m x x ⎧+=-⎪⎪⎨-⎪⋅=⎪⎩7分 故()()()()()222221212361183214210100105m m f m k x x x x m ∂⎡⎤-⎡⎤⎢⎥=++-=-=-⎣⎦⎢⎥⎣⎦分当0m =6512分。
2020届河北省衡水中学2017级高三下学期十调考试数学(理)试卷参考答案
故 E, F, P,Q 四点共面
又 EF // PQ，EF 平面BPQ, PQ 平面BPQ ，
3
2020届河北省衡水中学2017级高关三下注学公期众十调号考《试数春学蕾（盛理）开试》卷 获取更多优质免费资料
0
A
，
cos
A
2 3
，得
sin
A
5 ，…………………………1 分 3
所以 sin B sin 2 A 2 sin A cos A 2 5 2 4 5 ，…………………………3 分 33 9
由正弦定理 a b ，可得 a b sin A 6 .…………………………6 分
sin A sin B
②当k 1时，f (x)在（- ，1）上递减 当x 1时，f (x)有最小值，即f (1) 0 1 0显然成立，此时k 1
（2）当 x 1时， f ( x) ( x k 1)ex e3 f ' ( x) ( x k )ex
①当k 1时，f (x)在（1， ）上递增 f ( x) f (1) ke e3 0k e2 此时k 1
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高三年级第十次调研考试
数学（理科）参考答案
一．选择题： DDCBC DCACA BD
1.【解析】 B x 0 x 4 A x Z x 1 A B 1,2,3故选 D.
2.【解析】 z2 1 b2 2bi 3 4i,b 2, z 1 2i, z 1 2i .故选 D.
DA ) ，化简可以得 DB 4
3
，
3
DAB 90 ，易得 SABD SACD ，故V1 V2 ，由于 ADB ACD 60 ，所以
ABD与ACD 的外接圆相同（四点共圆），所以三棱锥 P ABD ，三棱锥 P ACD 的外
2025届衡水中学高三下学期第六次检测数学试卷含解析
2025届衡水中学高三下学期第六次检测数学试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知函数()23sin 22cos 1f x x x =-+，将()f x 的图象上的所有点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标保持不变；再把所得图象向上平移1个单位长度，得到函数()y g x =的图象，若()()129g x g x ⋅=，则12x x -的值可能为（ ） A ．54πB ．34π C ．2π D ．3π 2．已知数列{}n a 为等差数列，且16112a a a π++=，则()39sin a a +=的值为（ ） A ．32B ．32-C ．12D ．12-3．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的表面积为（ ）A ．8B ．83C ．82+D ．842+4．已知函数()()sin 06f x A x a a A ωπ⎛⎫=+-<< ⎪⎝⎭在区间70,3ωπ⎡⎤⎢⎥⎣⎦有三个零点1x ，2x ，3x ，且123x x x <<，若123523x x x π++=，则()f x 的最小正周期为（ ） A ．2πB ．23πC ．πD ．43π 5．在平面直角坐标系xOy 中，锐角θ顶点在坐标原点，始边为x 轴正半轴，终边与单位圆交于点55P m ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭，则sin 24πθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ）A ．210B ．1010C ．7210D ．310106．已知函数()()sin 0,2f x x πωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭，1,03A ⎛⎫ ⎪⎝⎭为()f x 图象的对称中心，若图象上相邻两个极值点1x ，2x 满足121x x -=，则下列区间中存在极值点的是（ ） A ．,06π⎛⎫-⎪⎝⎭B ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．1,3π⎛⎫⎪⎝⎭D ．,32ππ⎛⎫⎪⎝⎭7．下列函数中，值域为R 且为奇函数的是（ ） A ．2y x =+B ．y sinx =C ．3y x x =-D ．2x y =8．如图在一个60︒的二面角的棱有两个点,A B ，线段,AC BD 分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于棱AB ，且2,4AB AC BD ===，则CD 的长为（ ）A ．4B ．25C ．2D ．239．若复数21iz =+，其中i 为虚数单位，则下列结论正确的是（ ） A ．z 的虚部为i -B ．2z =C ．z 的共轭复数为1i --D ．2z 为纯虚数10．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且43a =-，1224S =，若0+=i j a a （*,i j ∈N ，且1i j ≤<），则i 的取值集合是（ ） A ．{}1,2,3B ．{}6,7,8C ．{}1,2,3,4,5D ．{}6,7,8,9,1011．集合{}|212P x N x =∈-<-<的子集的个数是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．812．已知i 是虚数单位，则（ ） A ．B ．C ．D ．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
河北省衡水中学2023届高三上学期一轮复习周测数学(理)试题
2017—2018学年高三一轮复习周测卷（一）理数第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出地四个选项中,只有一项是符合题目要求地）1、下列说法正确地是A ．0与地意义相同B ．高一（1）班个子比较高地同学可以形成一个集合C ．集合是有限集D ．方程地解集只有一个元素2、已知集合,则A ． B ． C ． D ．3、设命题,则为A ．B ．C ．D ．4、已知集合,则集合A ． B ． C ． D ．5、设,则""是""地A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6、设,若是地充分不必要条件,则实数地取值范围是A ． B ． C ． D ．7、已知命题有解,命题,则下列选项中是假命题地为A ．B ．C ．D ．8、已知集合,则集合不可能是A ． B ． C ． D ．{}0{}(,)|32,x y x y x N +=∈2210x x ++=2{|60,},{|4,}A x x x x R B x x Z =+-≤∈=≤∈A B =(0,2)[0,2]{}0,2{}0,1,22:"1,1"p x x ∀<<p ⌝21,1x x ∀≥<201,1x x ∃<≥21,1x x ∀<≥201,1x x ∃≥≥2{|0},{|lg(21)}A x x x B x y x =-≥==-A B = 1[0,)2[0,1]1(,1]21(,)2+∞,a b R ∈22log log a b >21a b ->221:0,:(21)(1)01x p q x a x a a x -≤-+++<-p q a 1(0,)21[0,)21(0,]21[,1)22:,10p m R x mx ∀∈--=2000:,210q x N x x ∃∈--≤p q ∧()p q ∧⌝p q ∨()p q ∨⌝{|A x y A B φ=== B 1{|42}x x x +<{(,)|1}x y y x =-φ22{|log (21)}y y x x =-++9、设,若是地充分不必要条件,则实数地取值范围是A ．B ．C ．D ．10、已知命题,命题,若命题且是真命题,则实数地取值范围是A ．B ．C ．D ．11、对于任意两个正整数,定义某种运算"",法则如下:当都是正奇数时,；当不全为正奇数时,,则在此定义下,集合 地真子集地个数是A ．B ．C ．D ．12、用表示非空集合中地元素个数,定义 ,若,且,设实数地所有可能地取值集合是,则A ．4B ．3C ．2D ．1第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把解析填在答题卷地横线上..13、已知含有三个实数地集合既可表示成,又可表示成,则等于14、已知集合,若是地充分不必要条件,则实数地取值范围是15、已知集合,若,则实数地所有可能取值地集合为16、下列说法错误地是 (填序号)①命题",有"地否定是",有"；②若一个命题地逆命题,则它地否命题也一定为真命题；③已知,若为真命题,则实数地取值范围是1,:()[(1)]0p q x a x a ≤---≤p q a 3[1,]23(1,)23(,1)[,)2-∞+∞ 3(,1)(,)2-∞+∞ 2:[1,2],0p x x a ∀∈-≥2:,220q x R x ax a ∃∈++-=p q a {}(,2]1-∞ (,2][1,2]-∞ [1,)+∞[2,1]-,m n *,m n m n m n *=+,m n m n mn *={(,)|16,,}M a b a b a N b N ++=*=∈∈721-1121-1321-1421-()C A A ()(),()()()(),()()C A C B C A C B A B C B C A C A C B -≥⎧*=⎨-<⎩22{1,2},{|()(2)0}A B X x ax x ax ==+++=1A B *=a {,,1}b a a 2{,,0}a a b +20172017a b +2{|230},{|1}A x R x x B x R x m =∈--<=∈-<<x A ∈x B ∈m {1,1},{|20}A B x ax =-=+=B A ⊆a 1212,,x x M x x ∃∈≠1221[()()]()0f x f x x x -->1212,,x x M x x ∃∉≠1221[()()]()0f x f x x x --≤21:230,:13p x x q x+->>-()q p ⌝∧x (,3)-∞- (1,2)[3,)+∞④""是""成立地充分条件三、解答题:本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分10分）已知集合 .（1）分别求；（2）已知集合,若,求实数地取值范围.18、（本小题满分12分）（1）已知,关于地方程有实数,关于地函数在区间上是增函数,若"或"是真命题,"且"是假命题,求实数地取值范围；（2）已知,若是地必要不充分条件,求实数地取值范围.19、（本小题满分12分）集合（1）若集合只有一个元素,求实数地值；（2）若是地真子集,求实数地取值范围.20、（本小题满分12分）已知函数地值域是集合A,关于地不等式地解集为B,集合,集合.（1）若,求实数地取值范围；（2）若,求实数地取值范围.21、（本小题满分12分）已知函数,集合.（1）若,求实数地值；3x ≠3x ≠2{|3327},{|log 1}xA xB x x =≤≤=>,()R A BC B A {|1}C x x a =<<C A ⊆a :p x 240x ax -+=:q x 224y x ax =++[3,)+∞p q p q a 22:(43)1,:(21)(1)0p x q x a x a a -≤-+++≤p ⌝q ⌝a 219{|()(3)0},{|ln(0}24A x x xB x x ax a =--==+++=B a B A a ()41log ,[,4]16f x x x =∈x 31()2()2x a x a R +>∈5{|0}1x C x x -=≥+{|121}(0)D x m x m m =+≤≤->A B B = a D C ⊆m ()f x =A 22{|290}B x x mx m =-+-≤[2,3]A B = m（2）若,使,求实数地取值范围.22、（本小题满分12分）已知是定义域为R 地奇函数,且当时,,设"".（1）若为真,求实数地取值范围；（2）设集合与集合地交集为,若为假,为真,求实数地取值范围.12,()R x a x C B ∀∈∃∈21x x =m ()f x 12x x <1212()[()()]0x x f x f x -->:p 2(3)(128)0f m f m ++-<p m :q {|(1)(4)0}A x x x =+-≤{|}B x x m =<{}|1x x ≤-p q ∧p q ∨m。
河北省衡水中学高三第10周理科数学周考模拟题及答案
故 xM
x1 x2 2
kb ，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4 分 k2 9
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7 分
2
mk(k 3) 3(k 2 9)
．解得
k1
4
7 ， k2 4
7 ．因为 ki 0, ki 3 ， i 1， 2 ，所以当 l 的斜
（1）求角 B 的大小；
（2）若 等差数列an 的公差不为零，且 a1
cos 2B
1
，且
a2
,
a4
,
a8
成等比数列，求
an
4 an
1
的
前 n 项和 Sn ．
18. 如图，在三棱锥 P ACD 中， AB 3BD ， PB 底面 ACD ， BC AD ， AC 10 ，
PC 5 ，且 cos ACP 2 ． 10
的斜率乘积 kPA
kPB
2 3
，则该双曲线的离心率 e （
）
A． 5 2
B． 15 3
C. 10 2
D． 2
11.一个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的全面积为（ ）
A. 48 12 2 B. 48 24 2 C. 36 12 2 D. 36 24 2
12.已知函数 f x e2x ， g x ln x 1 ，对 a R ，b 0, ，使得 f a g b ，则
则 A0, 3, 0 ， C 1, 0, 0 ， P 0, 0, 2 ， D 0,1, 0 ，
r
r
设 n x1, y1, z1 是平面 PAC 的法向量，得 n 6, 2, 3
ur
ur
设 m x2 , y2 , z2 是平面 PCD 的法向量得 m 2, 2,1 ．