2019年中考数学一轮复习 真题分类汇编全集
第一章 数与式
第1节 实数的相关概念及运算 (建议答题时间:20分钟)
命题点一 实数的分类
1. (2017上海)下列实数中,无理数是( ) A. 0 B. 2 C. -2 D. 2
7
2. 关注数学文化 (2017成都)《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数.若气温为零上10 ℃记作+10 ℃,则-3 ℃表示气温为( )
A. 零上3 ℃
B. 零下3 ℃
C. 零上7 ℃
D. 零下7 ℃
3. (2017扬州)若数轴上表示-1和3的两点分别是点A 和点B ,则点A 和点B 之间的距离是( )
A.-4
B.-2
C.2
D.4
4. (2017六盘水)大米包装袋上(10±0.1)kg 的标识表示此袋大米重( ) A. (9.9~10.1) kg B. 10.1 kg C. 9.9 kg D.10 kg
5. 在-32、+7
10、-3、2、0、5、-1中,负数有____________.
命题点二 实数的相关概念 6. (2017襄阳)-5的倒数是( )
A. 15
B. -1
5 C.5 D.-5 7. (2017泸州)-7的绝对值为( )
A.7
B.-7
C. 17
D.-17
8. -2018的相反数是( )
A.-2018
B.2018
C.12018
D.1
-2018
9. (2017广州)如图,数轴上两点A ,B 表示的数互为相反数,则点B 表示的数为( )
第9题图
A. -6
B. 6
C. 0
D. 无法确定
10. (2017天水)若x与3互为相反数,则|x+3|等于( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
11. (2017河北)如图为张小亮的答卷,他的得分应是( )
第11题图
A.100分
B.80分
C.60分
D.40分
命题点三科学记数法
12. 关注国家政策(2017广东)“一带一路”倡议提出三年以来,广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃,据商务部门发布的数据显示,2018年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元.将4000000000用科学记数法表示为( )
A. 0.4×109
B. 0.4×1010
C. 4×109
D. 4×1010
13. (2017甘肃)据报道,2018年10月17日7时30分28秒,神舟十一号载人飞船在甘肃酒泉发射升空,与天宫二号在距离地面393000米的太空轨道进行交会对接,而这也是未来我国空间站运行的轨道高度.393000用科学记数法可以表示为( )
A. 39.3×104
B. 3.93×105
C. 3.93×106
D. 0.393×106
14. (2017天津)据《天津日报》报道,天津市社会保障制度更加成熟完善,截至2017年4月末,累计发放社会保障卡12630000张.将12630000用科学记数法表示为( )
A. 0.1263×108
B. 1.263×107
C.12.63×106
D.126.3×105
15. (2017安徽)截至2018年底,国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元.其中1600亿用科学记数法表示为( )
A.16×1010
B.1.6×1010
C.1.6×1011
D.0.16×1012
16. (2017邵阳)2018年,我国又有1240万人告别贫困,为世界脱贫工作作出了卓越贡献.将1240万用科学记数法表示为a×10n的形式,则a的值为________.
第16题图
17. (2017青岛改编)近年来,国家重视精准扶贫,收效显著,据统计约6500万人脱贫.6500万用科学记数法可表示为____________万.
18. (2017齐齐哈尔)某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米,将0.00000069这个数用科学记数法表示为________.
19. (2017达州)达州市莲花湖湿地公园占地面积用科学记数法表示为7.92×106
平方米,则原数为____________平方米.
20. (2017随州)根据中央“精准扶贫”规划,每年要减贫约11700000人,将数据11700000用科学记数法表示为________. 命题点四 实数的大小比较
21. (2017眉山)下列四个数中,比-3小的数是( ) A.0 B.1 C.-1 D.-5
22. (2017大连)在实数-1,0,3,1
2中,最大的数是( )
A. -1
B. 0
C. 3
D. 1
2
23. (2017益阳)下列四个实数中,最小的实数是( ) A. -2 B. 2 C. -4 D. -1
24. (2017咸宁)下表是我市四个景区今年2月份某天6时的气温,其中气温最低的景区是( )
A. 潜山公园
B. 陆水湖
C. 隐水洞
D. 三湖连江 命题点五 实数的运算
25. (2017常德)计算:|-2|-3
8=________. 26. 计算:25-(-1)2
=________. 27. 计算:9+(2-1)0=________.
28. 计算:2-2
-31
8
=________.
29. 计算(2-1.414)0
+(13)-1-27=________.
30. (2017无锡)计算:|-6|+(-2)3
+(7)0
.
31. (2017新疆建设兵团)计算:(12)-1-|-3|+12+(1-π)0
.
32. (2017兰州)计算:(2-3)0
+(-12)-2-|-2|-2cos 60°.
33. (2018原创)计算:(-1)
2018
-(3.14-π)0
×16+|-4|+(-15
)-1.
答案
1. B
2. B
3. D
4. A
5. -3
2、-
3、-1 6. B 7. A 8. B 9. B 10. A
11. B 12. C 13. B 14. B 15. C 16. 1.24 17. 6.5×103
18. 6.9×10-7
19. 7920000 20. 1.17×107
21. D 22. C 23. C 24. C 25. 0 26. 4 27. 4 28. -1
4 29. 4-3 3
30. 解:原式=6-8+1=-1.
31. 解:原式=2-3+23+1=3+ 3. 32. 解:原式=1+4-2-2×1
2=2.
33. 解:原式=1-1×4+4-5=-4.
第2节代数式与整式
(建议答题时间:45分钟)
命题点一列代数式及求值
1. (2017海南)已知a=-2,则代数式a+1的值为( )
A. -3
B. -2
C. -1
D. 1
2. (2017重庆巴蜀模拟)若m=-1,n=2,则n2-2mn-1的值是( )
A. 1
B. 7
C. 9
D. -4
3. (2017重庆西大附中模拟)已知2a-b=3,则2b-4a+3的值为( )
A. -6
B. 9
C. -3
D. 6
4. (2017淄博)若a+b=3,a2+b2=7,则ab等于( )
A. 2
B. 1
C. -2
D. -1
5. (2017宁夏)如图,从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是( )
第5题图
A. (a-b)2=a2-2ab+b2
B. a(a-b)=a2-ab
C. (a-b)2=a2-b2
D. a2-b2=(a+b)(a-b)
6. (2017丽水)已知a2+a=1,则代数式3-a-a2的值为________.
第7题图
7. (2017山西)某商店经销一种品牌的洗衣机,其中某一型号的洗衣机每台进价为a元,商店将进价提高20%后作为零售价进行销售,一段时间后,商店又以9折优惠价促销,这时该型号洗衣机的零售价为________元.
命题点二整式的相关概念
8. (2017济宁)单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项,则m+n的值是( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
9. (2017河北)
=( )
A. 2m 3n
B. 2m
3n C. 2m n 3 D. m 2
3n
命题点三 整式的运算
10. (2017安徽)计算(-a 3)2
的结果是( )
A. a 6
B. -a 6
C. -a 5
D. a 5
11. (2017乌鲁木齐)计算(ab 2)3
的结果是( )
A . 3ab 2
B . ab 2
C . a 3b 5
D . a 3b 6
12. (2017武汉)下列计算的结果是x 5
的为( )
A. x 10
÷x 2
B. x 6
-x C. x 2
·x 3
D. (x 2)3
13. (2017江西)下列运算正确的是( ) A. (-a 5)2
=a 10
B. 2a ·3a 2
=6a 2
C. -2a +a =-3a
D. -6a 6
÷2a 2
=-3a 3
14. (2017郴州改编)下列运算错误的是( )
A. (a 2)3=a 6
B. a 2·a 3=a 5
C. a -1=1a
D. (a +b )(a -b )=a 2+b 2
15. (2017黄冈)下列计算正确的是( ) A. 2x +3y =5xy B. (m +3)2
=m 2
+9 C. (xy 2)3
=xy 6
D. a 10
÷a 5
=a 5 16. (2017天津)计算x 7
÷x 4
的结果等于________.
17. (2017眉山)先化简,再求值:(a +3)2
-2(3a +4),其中a =-2.
18. (2017重庆西大附中模拟)化简:(b+2a)(2a-b)-3(2a-b)2
19. (2017重庆八中模拟)化简:(2x+1)(2x-1)-(x+1)(3x-2).
20. (2017河南改编)计算:(2x+y)2+(x-y)(x+y)-5x(x-y).
21. 先化简,再求值:m(m-1)+(m+1)(m-2),其中m2-m-2=0.
22. 已知b=-2a,求a(a-2b)+2(a+b)(a-b)-(a-b)2的值.
命题点四因式分解
23. (2017常德)下列各式由左到右的变形中,属于分解因式的是( )
A. a(m+n)=am+an
B. a2-b2-c2=(a-b)(a+b)-c2
C. 10x2-5x=5x(2x-1)
D. x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x
24. (2017甘肃)分解因式:x2-2x+1=________.
25. (2017安徽)因式分解:a2b-4ab+4b=________.
命题点五图形规律探索
26. (2017烟台) 用棋子摆出下列一组图形:
第26题图
按照这种规律摆下去,第n个图形用的棋子个数为( )
A. 3n
B. 6n
C. 3n+6
D. 3n+3
27. (2017随州)在公园内,牡丹按正方形种植,在它的周围种植芍药,下图反映了牡丹的列数(n)和芍药的数量规律,那么当n=11时,芍药的数量为( )
第27题图
A. 84株
B. 88株
C. 92株
D.121株
28. (2017娄底)刘莎同学用火柴棒依图中的规律摆六边形图案,用10086根火柴棒摆出的图案应是第________个.
第28题图
答案
1. C
2. B
3. C
4. B
5. D 【解析】第一个图形的阴影部分的面积为两个正方形的面积差:a2-b2,第二个图形是长方形,长为(a+b),宽为(a-b),∴面积为(a+b)(a-b).
6. 2
7. 1.08a【解析】洗衣机每台进价为a元,商店将进价提高20%后零售价为a(1+20%)=1.2a元,又九折促销为1.2a·0.9=1.08a,则该型号洗衣机的零售价为1.08a元.
8. D9. B10. A11. D12. C13. A14. D15. D16. x3
17.解:原式=a2+6a+9-6a-8=a2+1,当a=-2时,原式=(-2)2+1=5.
18. 解:原式=4a2-b2-3(4a2-4ab+b2) =4a2-b2-12a2+12ab-3b2=-8a2+12ab-4b2.
19.解:原式=4x2-1-(3x2-2x+3x-2) =x2-x+1.
20.解:原式=4x2+4xy+y2+x2-y2-5x2+5xy=9xy.
21.解:原式=m2-m+m2-m-2
=2m2-2m-2
=2(m2-m)-2,
∵m2-m-2=0,∴m2-m=2,
∴原式=2×2-2=2.
22. 解:原式=a2-2ab+2(a2-b2)-(a2+b2-2ab)
=a2-2ab+2a2-2b2-a2-b2+2ab
=2a2-3b2.
将b=-2a代入得,
原式=2a2-3(-2a)2=2a2-12a2=-10a2.
23. C 24. (x-1)225.b(a-2)2
26. D 【解析】第1个图形,棋子个数:3×1+3;第2个图形,棋子个数:3×2+3;第3个图形,棋子个数3×3+3;…;因此,第n个图形棋子的个数等于3·n+3=3n+3.
27. B 【解析】当n=1时,芍药的数量为8;当n=2时,芍药的数量为16;当n=3时,芍药的数量为24;当n=4时,芍药的数量为32,由此可发现规律,芍药的数量是n的8倍,所以芍药的数量为:8n株,所以当n=11时,芍药的数量为8×11=88株.
28.2017 【解析】由图可以找出规律:第n个图形需要5n+1(其中n是正整数)个火柴棒,
设5n +1=10086,解得n =2017.
第3节 分 式
(建议答题时间:45分钟)
命题点一 分式的概念及性质
1. 下列分式中,是最简分式的是( )
A. 3x 2
4xy B. x 2
+y 2
x +y C. x -2x 2-4 D. 1+x x 2+2x +1 2. (2017北京)若代数式
x
x -4
有意义,则实数x 的取值范围是( )
A. x =0
B. x =4
C. x ≠0
D. x ≠4 3. (2017嘉兴)若分式2x -4x +1的值为0,则x 的值为________.
4. (2017呼和浩特) 使式子11-2x
有意义的x 的取值范围为________.
命题点二 分式化简及求值 5. (2017陕西)化简:
x
x -y -
y
x +y
,结果正确的是( )
A. 1
B. x 2+y 2x 2-y 2
C. x -y
x +y
D. x 2+y 2
6. (2017山西)化简
4x x 2-4-x
x -2
的结果是( ) A.-x 2
+2x B.-x 2
+6x C. -
x x +2 D.x
x -2
7. (2017河北)若 3-2x x -1=( )+1
x -1,则( )中的数是( )
A. -1
B. -2
C. -3
D. 任意实数 8. (2017泰安)化简(1-2x -1x 2)÷(1-1
x
2)的结果为( )
A.
x -1x +1 B. x +1x -1 C. x +1x D. x -1
x
9. (2017枣庄)化简:x +3x 2-2x +1÷x 2+3x (x -1)2
=________.
10. (2017宜宾)化简:(1-1a -1)÷a 2
-4a +4
a 2-a .
11. 化简:(a +1a +2)÷(a -2+3a +2
).
12. (2017重庆育才模拟)计算:x 2+4x +4x 2-2x ÷(x 2+x -2
x -2
-x -2).
13. (2017重庆南开二模)计算:(3y 2
x -y -x -y )÷x 2
-2xy
x 2-xy .
14. (2017重庆西大附中模拟)计算:x
3-x -x 2+8x +16x 2+3x ÷(-2x +3+4
x
-1).
15. (2017重庆九龙坡区模拟)计算:x -2x 2
-2x +1÷(2x -1x -1-x -1)-1
x
.
16. 计算:x 2-8x +16x 2+2x ÷(x -2-12x +2)-1
x +4
.
17. (2017重庆八中一模) 计算:12m ÷(m -1+2m +1m +1)-1
m
.
18. 先化简,再求值:(m
m -2-2m m 2-4)÷m
m +2
,请在2,-2,0,3当中选一个合适的数代入求值.
19. (2017盐城)先化简,再求值:x +3x -2÷(x +2-5
x -2
),其中x =3+ 3.
20. (2017西宁)先化简,再求值:(n 2
n -m
-m -n )÷m 2
,其中m -n = 2.
21. (2017安顺)先化简,再求值:(x -1)÷(2x +1
-1),其中x 为方程x 2
+3x +2=0的根.
22. (2017鄂州) 先化简,再求值:(x -1+3-3x x +1)÷x 2
-x
x +1,其中x 的值从不等式组???
??2-x ≤32x -4<1
的整数解中选取.
答案
1. B
2. D
3. 2
4. x <12
5. B
6. C
7. B
8. A
9. 1
x
10. 解:原式=a -2a -1·a (a -1)
(a -2)
2
=a
a -2
. 11. 解:原式=a 2
+2a +1a +2÷a 2
-1
a +2
=(a +1)2
a +2·a +2(a +1)(a -1)
=a +1a -1
. 12. 解:原式=(x +2)2
x (x -2)÷x 2
+x -2-(x +2)(x -2)
x -2
=(x +2)2
x (x -2)÷x 2
+x -2-x 2
+4x -2 =(x +2)2x (x -2)·x -2x +2 =x +2x
.
13. 解:原式=3y 2
-(x +y )(x -y )x -y ·x 2
-xy
x 2-2xy
=3y 2
-x 2
+y 2
x -y ·x (x -y )
x (x -2y )
=4y 2-x 2
x -y ·x -y x -2y =(2y -x )(2y +x )x -y ·x -y x -2y
=-(2y +x )=-2y -x .
14. 解:原式=x 3-x -(x +4)2
x (x +3)÷-2x +4x +12-x (x +3)
x (x +3)
=x 3-x -(x +4)2
x (x +3)÷-x 2
-x +12x (x +3) =x 3-x -(x +4)2x (x +3)·x (x +3)-(x +4)(x -3) =
x 3-x -x +4-(x -3)=-43-x
. 15. 解:原式=x -2(x -1)2÷
2x -1-(x +1)(x -1)x -1-1
x
=x -2(x -1)2·
x -1-x (x -2)-1x =1-x (x -1)-1
x
=1-x (x -1)+x -1
-x (x -1)
=
x -x (x -1)=1
1-x
.
16. 解:原式=(x -4)2
x (x +2)÷(x -2)(x +2)-12x +2-1
x +4
=x -4x (x +4)-1
x +4
=x -4-x
x (x +4)
=-4x (x +4) =-4x 2+4x
. 17. 解:原式=m 2÷m 2
-1+2m +1m +1-1
m
=m 2·m +1m (m +2)-1m =m +12(m +2)-1m =
m (m +1)-2(m +2)
2(m +2)m
=m 2
-m -42(m +2)m =m 2
-m -42m 2+4m
. 18. 解:原式=[m m -2-2m (m -2)(m +2)]·m +2
m
=m +2m -2-2
m -2 =
m
m -2
, ∵m ≠±2,0, ∴当m =3时,原式=3.
19. 解:原式=x +3x -2÷(x 2
-4x -2-5
x -2
)
=x +3x -2÷x 2-9x -2 =x +3x -2·x -2
x 2-9
=x +3x -2·x -2
(x +3)(x -3) =
1
x -3
, 当x =3+3时,
原式=13+3-3=13=3
3.
20. 解:原式=[n 2
n -m -(m +n )]·1m
2
=n 2
-n 2
+m 2
n -m ·1m 2
=1
n -m
, ∵m -n =2,∴n -m =-2,则原式=1-2=-2
2.
21. 解:原式=(x -1)÷2-x -1
x +1
=(x -1)·x +1
1-x
=-x -1,
∵x 为方程x 2
+3x +2=0的根, ∴x =-1或x =-2,
要使原分式有意义,则x ≠±1, ∴x =-2, ∴原式=2-1=1.
22. 解:原式=(x -1)(x +1)+3-3x x +1÷x (x -1)
x +1
=x 2
-3x +2x +1·x +1
x (x -1)
=(x -1)(x -2)x +1·x +1
x (x -1)
=
x -2x
, 解不等式组?
????2-x≤32x -4<1,得-1≤x <5
2,
∴其整数解为-1,0,1,2.
要使分式有意义,则x 不等于-1,0,1, ∴x 只能取2,当x =2时,原式=0.
第4节 数的开方与二次根式
(建议答题时间:20分钟)
命题点一 二次根式的概念及性质
1. (2017贵港)下列二次根式中,最简二次根式是( ) A. - 2 B. 12 C.
15
D. a 2
2. (2018巴中)下列二次根式中,与3是同类二次根式的是( ) A. 18 B.
1
3
C. 24
D. 0.3
3. (2017益阳)下列各式化简后的结果为32的是( )
A. 6
B. 12
C. 18
D. 36
命题点二二次根式有意义的条件
4. (2017广安) 要使二次根式2x-4在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
A. x>2
B. x≥2
C. x<2
D. x=2
5. 式子
a+1
a-2
有意义,则实数a的取值范围是______________.
6. 使代数式
1
x+3
+4-3x有意义的整数x有________个.
命题点三平方根、算术平方根、立方根
7. (2017甘肃)4的平方根是( )
A. 16
B. 2
C. ±2
D. ± 2
8. (2017武汉)计算36的结果为( )
A. 6
B. -6
C. 18
D. -18
命题点四二次根式的估值
9. (2017天津)估计38的值在( )
A. 4和5之间
B. 5和6之间
C. 6和7之间
D. 7和8之间
10. (2017重庆八中一模)下列实数,介于5和6之间的是( )
A. 21
B. 35
C. 42
D. 3
64
11. 已知M=2×8+5,则M的取值范围是( )
A. 8<M<9
B. 7<M<8
C. 6<M<7
D. 5<M<6
12. (2017重庆一中二模)估计7+3的值在哪两个连续整数之间( )
A. 3和4
B. 4和5
C. 5和6
D. 6和7
13. (2017南京)若3<a<10,则下列结论中正确的是( )
A. 1<a<3
B. 1<a<4
C. 2<a<3
D. 2<a<4
14. (2017重庆九龙坡区模拟)在数轴上标注了四段范围,如图,则表示8的点落在( )
第14题图
A. 段①
B. 段②
C. 段③
D. 段④
15. (2017连云港)关于8的叙述正确的是( )
A. 在数轴上不存在表示8的点
B. 8=2+ 6
C. 8=±2 2
D. 与8最接近的整数是3
命题点五二次根式的运算
16. (2017十堰)下列运算正确的是( )
A. 2+3= 5
B. 22×32=6 2
C. 8÷2=2
D. 32-2=3
17. (2017 枣庄 )实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a|+(a-b)2的结果是( )
A. -2a+b
B. 2a-b
C. -b
D. b
第17题图
18. (2017黄冈)计算27-61
3
的结果是________.
19. (2017山西) 计算:418-92=________.
20. (2017 南京 )计算12+8×6的结果是________.
21. (2017青岛) 计算:(24+1
6
)×6=________.
22. (2017呼和浩特)计算:|2-5|-2(1
8
-
10
2
)+
3
2
.
答案
1. A
2. B
3. C
4. B
5. a ≥-1,且a ≠2
6. 4
7. C
8. A
9. C 10. B 11. C 【解析】∵M =16+5=4+5,∵4<5<9,∴2<5<3,∴6<M <7. 12. B 【解析】∵ 6.25<7<9,∴2.5<7<3,∵ 2.25<3<4,∴1.5<3<2,∴4<7+3<5,∴7+3的值在4和5之间. 13. B
14. C 【解析】∵32
=9,2.92
=8.41,2.82
=7.84,∴7.84<8<8.41,∴8应介于 2.8与2.9之间. 15. D 【解析】
16. C
17. A 【解析】由题图可知:a <0,a -b <0,则|a |+(a -b )2
=-a -(a -b )=-2a +b .
18. 3 19. 3 2 20. 6 3 21. 13 22. 解:原式=5-2-12+5+32
=25-1.
2018中考数学试题分类汇编 压轴题(全)
综合性问题 一、选择题 1.(2018·湖北省孝感·3分)如图,△ABC是等边三角形,△ABD是等腰直角三角形,∠BAD=90°,AE⊥BD于点E,连CD分别交AE,AB于点F,G,过点A作AH⊥CD交BD于点H.则下列结论:①∠ADC=15°;②AF=AG;③AH=DF;④△AFG∽△CBG;⑤AF=(﹣1)EF.其中正确结论的个数为() A.5 B.4 C.3 D.2 【分析】①由等边三角形与等腰直角三角形知△CAD是等腰三角形且顶角∠CAD=150°,据此可判断;②求出∠AFP和∠FAG度数,从而得出∠AGF度数,据此可判断;③证△ADF≌△BAH即可判断;④由∠AFG=∠CBG=60°、∠AGF=∠CGB 即可得证;⑤设PF=x,则AF=2x、AP==x,设EF=a,由△ADF≌△BAH知BH=AF=2x,根据△ABE是等腰直角三角形之BE=AE=a+2x,据此得出EH=a,证△PAF∽△EAH得=,从而得出a与x的关系即可判断. 【解答】解:∵△ABC为等边三角形,△ABD为等腰直角三角形, ∴∠BAC=60°、∠BAD=90°、AC=AB=AD,∠ADB=∠ABD=45°, ∴△CAD是等腰三角形,且顶角∠CAD=150°, ∴∠ADC=15°,故①正确; ∵AE⊥BD,即∠AED=90°, ∴∠DAE=45°, ∴∠AFG=∠ADC+∠DAE=60°,∠FAG=45°, ∴∠AGF=75°, 由∠AFG≠∠AGF知AF≠AG,故②错误; 记AH与CD的交点为P,
由AH⊥CD且∠AFG=60°知∠FAP=30°, 则∠BAH=∠ADC=15°, 在△ADF和△BAH中, ∵, ∴△ADF≌△BAH(ASA), ∴DF=AH,故③正确; ∵∠AFG=∠CBG=60°,∠AGF=∠CGB, ∴△AFG∽△CBG,故④正确; 在Rt△APF中,设PF=x,则AF=2x、AP==x, 设EF=a, ∵△ADF≌△BAH, ∴BH=AF=2x, △ABE中,∵∠AEB=90°、∠ABE=45°, ∴BE=AE=AF+EF=a+2x, ∴EH=BE﹣BH=a+2x﹣2x=a, ∵∠APF=∠AEH=90°,∠FAP=∠HAE, ∴△PAF∽△EAH, ∴=,即=, 整理,得:2x2=(﹣1)ax, 由x≠0得2x=(﹣1)a,即AF=(﹣1)EF,故⑤正确; 故选:B. 【点评】本题主要考查相似三角形的判定与性质,解题的关键是掌握等腰三角形与等边三角形的性质、全等三角形与相似三角形的判定与性质等知识点. 2.(2018·山东潍坊·3分)如图,菱形ABCD的边长是4厘米,∠B=60°,动点P以1厘米秒的速度自A点出发
全国中考数学试题分类汇编.docx
2015 年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中,抛物线的解析式是y = 1 x2 +1,点 C 的坐标为 (–4, 0),平行4 四边形 OABC 的顶点 A,B 在抛物线上, AB 与 y 轴交于点M,已知点 Q(x,y)在抛物线上,点 P(t ,0)在 x 轴上 . (1)写出点 M 的坐标; (2)当四边形 CMQP 是以 MQ , PC 为腰的梯形时 . ①求 t 关于 x 的函数解析式和自变量x 的取值范围; ②当梯形 CMQP 的两底的长度之比为1: 2 时,求t 的值 . 11 x210 1 4 (1)M(0,2)(2)1AC:y= 2 x+1.PQ // MC.x t= 2 2.如图,已知在矩形 ABCD 中, AB= 2, BC= 3, P 是线段 AD 边上的任意一点(不含端点 A、 D ),连结 PC,过点 P 作 PE⊥ PC 交 AB 于 E (1)在线段 AD 上是否存在不同于 P 的点 Q,使得 QC⊥ QE?若存在,求线段 AP 与AQ 之间的数量关系;若不存在,请说明理由; ( 2)当点 P 在 AD 上运动时,对应的点 E 也随之在AB 上运动,求BE 的取值范围. A P D E B C (3 )存在,理由如下: 如图 2 ,假设存在这样的点Q,使得 QC ⊥ QE. 由( 1)得:△ PAE ∽ △ CDP , ∴ , ∴ ,
∵QC ⊥ QE ,∠ D= 90°, ∴∠ AQE +∠ DQC = 90 °,∠ DQC +∠ DCQ = 90 °, ∴∠ AQE= ∠DCQ. 又∵∠ A=∠ D=90°, ∴△ QAE ∽ △ CDQ , ∴ , ∴ ∴ , 即, ∴ , ∴ , ∴. ∵AP≠ AQ,∴ AP + AQ = 3.又∵AP≠ AQ,∴AP≠,即 P 不能是 AD 的中点,∴当P是 AD 的中点时,满足条件的Q点不存在, 综上所述,的取值范围7 ≤< 2;8 3.如图,已知抛物线y=-1 x2+ x+ 4 交x 轴的正半轴于点 A ,交y 轴于点 B .2 ( 1)求 A 、B 两点的坐标,并求直线( 2)设 P( x,y)( x> 0)是直线为对角线作正方形 PEQF,若正方形( 3)在( 2)的条件下,记正方形 AB 的解析式; y= x 上的一点, Q 是 OP 的中点( O 是原点),以PQ PEQF 与直线AB 有公共点,求x 的取值范围; PEQF 与△ OAB 公共部分的面积为S,求 S 关于 x 的函 数解析式,并探究S 的最大值. (1) 令 x=0, 得 y=4 即点 B 的坐标为 (0,4) 令y=0, 得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2 或 x=4 ∴点 A 的坐标为 (4,0) 直线 AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2) 由(1),知直线AB的解析式为y=-x+4
历年中考真题分类汇编(数学)
第一篇基础知识梳理 第一章数与式 §1.1实数 A组2015年全国中考题组 一、选择题 1.(2015·浙江湖州,1,3分)-5的绝对值是() A.-5 B.5 C.-1 5 D. 1 5 解析∵|-5|=5,∴-5的绝对值是5,故选B. 答案 B 2.(2015·浙江嘉兴,1,4分)计算2-3的结果为() A.-1 B.-2 C.1 D.2 解析2-3=-1,故选A. 答案 A 3.(2015·浙江绍兴,1,4分)计算(-1)×3的结果是() A.-3 B.-2 C.2 D.3 解析(-1)×3=-3,故选A. 答案 A 4.(2015·浙江湖州,3,3分)4的算术平方根是() A.±2 B.2 C.-2 D. 2 解析∵4的算术平方根是2,故选B. 答案 B 5.(2015·浙江宁波,3,4分)2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元,其中6万亿元用科学记数法可表示为()
A.0.6×1013元B.60×1011元 C.6×1012元D.6×1013元 解析6万亿=60 000×100 000 000=6×104×108=6×1012,故选C.答案 C 6.(2015·江苏南京,5,2分)估计5-1 2介于() A.0.4与0.5之间B.0.5与0.6之间C.0.6与0.7之间D.0.7与0.8之间解析∵5≈2.236,∴5-1≈1.236, ∴5-1 2≈0.618,∴ 5-1 2介于0.6与0.7之间. 答案 C 7.(2015·浙江杭州,2,3分)下列计算正确的是() A.23+26=29B.23-26=2-3 C.26×23=29D.26÷23=22 解析只有“同底数的幂相乘,底数不变,指数相加”,“同底数幂相除,底数不变,指数相减”,故选C. 答案 C 8.★(2015·浙江杭州,6,3分)若k<90<k+1(k是整数),则k=() A.6 B.7 C.8 D.9 解析∵81<90<100,∴9<90<100.∴k=9. 答案 D 9.(2015·浙江金华,6,3分)如图,数轴上的A,B,C,D四点中,与表示数-3的点最接近的是 () A.点A B.点B C.点C D.点D
2019年全国各地中考数学真题汇编:平移与旋转(含答案)
中考数学真题汇编:平移与旋转 一、选择题 1.下列图形中,可以看作是中心对称图形的是() A. B. C. D. 【答案】A 2.在平面直角坐标系中,点关于原点对称的点的坐标是() A. B. C. D. 【答案】C 3.在平面直角坐标系中,以原点为对称中心,把点A(3,4)逆时针旋转90°,得到点B,则点B的坐标为() A.(4,-3) B.(-4,3) C.(-3,4) D.(-3,-4) 【答案】B 4.如图,在平面直角坐标系中,的顶点在第一象限,点,的坐标分别为、, ,,直线交轴于点,若与关于点成中心对称,则 点的坐标为() A. B. C. D. 【答案】A 5.如图,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A,D,E在同一条直线上,∠ACB=20°,则∠ADC的度数是()
A. 55° B. 60° C. 65° D. 70° 【答案】C 6.下列图形中,既是轴对称又是中心对称图形的是() A. B. C. D. 【答案】B 7.在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图,在平面上取定一点称为极点;从点出 发引一条射线称为极轴;线段的长度称为极径点的极坐标就可以用线段的长度以及从 转动到的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定,即或或 等,则点关于点成中心对称的点的极坐标表示不正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 8.如图,点是正方形的边上一点,把绕点顺时针旋转到的位置, 若四边形的面积为25,,则的长为() A. 5 B. C. 7 D. 【答案】D
9.如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体,在这个几何体的三视图中,是中心对称图形的是() A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 主视图和左视图 【答案】C 10.如图,将沿边上的中线平移到的位置,已知的面积为9,阴影部分 三角形的面积为4.若,则等于() A. 2 B. 3 C. D. 【答案】A 11.如图,已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合,另两个顶点A,B的坐标分别为(-1,0),(0, ).现将该三角板向右平移使点A与点O重合,得到△OCB’,则点B的对应点B’的坐标是() A. (1,0) B. (,) C. (1,) D. (-1,) 【答案】C 12.如图,直线都与直线l垂直,垂足分别为M,N,MN=1,正方形ABCD的边长为,对角线AC 在直线l上,且点C位于点M处,将正方形ABCD沿l向右平移,直到点A与点N重合为止,记点C平移
全国中考数学试题分类汇编
A B C D P E 2015年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中,抛物线的解析式是y = 2 4 1x +1,点C 的坐标为(–4,0),平行四边形OABC 的顶点A ,B 在抛物线上,AB 与y 轴交于点M ,已知点Q (x ,y )在抛物线上,点P (t ,0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标; (2) 当四边形CMQP 是以MQ ,PC 为腰的梯形时. ① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围; ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1:2时,求t 的值. (1)M(0,2)(2)1AC:y= 21x+1.PQ // MC.t x x --+0 14 12 =21 2. 如图,已知在矩形ABCD 中,AB =2,BC =3,P 是线段AD 边上的任意一点(不含端点 A 、D ),连结PC , 过点P 作PE ⊥PC 交A B 于E (1)在线段AD 上是否存在不同于P 的点Q ,使得QC ⊥QE ?若存在,求线段AP 与AQ 之间的数量关系;若不存在,请说明理由; (2)当点P 在AD 上运动时,对应的点E 也随之在AB 上运动,求BE 的取值范围. (3)存在,理由如下: 如图2,假设存在这样的点Q ,使得QC ⊥QE. 由(1)得:△PAE ∽△CDP , ∴ , ∴ ,
∵QC ⊥QE ,∠D =90 ° , ∴∠AQE +∠DQC =90 ° ,∠DQC +∠DCQ =90°, ∴∠AQE=∠DCQ. 又∵∠A=∠D=90°, ∴△QAE ∽△CDQ , ∴ , ∴ ∴ , 即 , ∴ , ∴ , ∴ . ∵AP≠AQ ,∴AP +AQ =3.又∵AP≠AQ ,∴AP≠ ,即P 不能是AD 的中点, ∴当P 是AD 的中点时,满足条件的Q 点不存在, 综上所述, 的取值范围8 7 ≤ <2; 3.如图,已知抛物线y =-1 2 x 2+x +4交x 轴的正半轴于点A ,交y 轴于点B . (1)求A 、B 两点的坐标,并求直线AB 的解析式; (2)设P (x ,y )(x >0)是直线y =x 上的一点,Q 是OP 的中点(O 是原点),以PQ 为对角线作正方形PEQF ,若正方形PEQF 与直线AB 有公共点,求x 的取值范围; (3)在(2)的条件下,记正方形PEQF 与△OAB 公共部分的面积为S ,求S 关于x 的函数解析式,并探究S 的最大值. (1)令x=0,得y=4 即点B 的坐标为(0,4) 令y=0,得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2或x=4 ∴点A 的坐标为(4,0) 直线AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2)由(1),知直线AB 的解析式为y=-x+4
中考数学试题分类汇编——函数
2020年广东各地区中考数学试题分类汇编——函数 1、(佛山)15.如图,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在 函数()的图象上,则点E的坐标是(,). 2、(肇庆)9.在直角坐标系中,将点P(3,6)向左平移4个单位长度, 再向下平移8个单位长度后,得到的点位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 3、(茂名)9.已知反比例函数=(≠0)的图象,在每一象限内,的值随值的增 大而减少,则一次函数=-+的图象不经过() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 4、(梅州)5.一列货运火车从梅州站出发,匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶,过了 一段时间,火车到达下一个车站停下,装完货以后,火车又匀加速行驶,一段时间后再次开始匀速行驶,那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是 () 5、(湛江)8.函数的自变量的取值范围是() A. B. C. D. 6、(湛江)11.已知三角形的面积一定,则它底边上的高与底边之间的函数关系 的图象大致是() 1 y x =0 x> y x a a y x y a x a 1 2 y x = - x 2 x=2 x≠2 x≠-2 x> a h a O A B C E F D x y 第15题图 h h h h
A . B . C . D . 7、(湛江)12. 如图2所示,已知等边三角形ABC 的边长为,按图中所示的规律,用个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是( ) A. B. C. D. 8、(梅州)10. 函数的自变量的取值范围是_____. 9、(梅州)12. 已知直线与双曲线的一个交点A 的坐标为(-1,-2).则=_____;=____;它们的另一个交点坐标是______. 10、(东莞)7.经过点A (1,2)的反比例函数解析式是_____ _____; 11、(佛山)22.某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐,共收到粮食100吨,副食品54 吨. 现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往汶川,已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨,一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨. (1) 将这些货物一次性运到目的地,有几种租用货车的方案? (2) 若甲种货车每辆付运输费1300元,乙种货车每辆付运输费1000元,要使运输总 费用最少,应选择哪种方案? 12008 20082009 201020111 1-=x y x mx y =x k y = m k 图2 C A B ┅┅
历年中考数学动点问题题型方法归纳
x A O Q P B y 动点问题题型方法归纳 动态几何特点----问题背景是特殊图形,考查问题也是特殊图形,所以要把握好一般与特殊的关系;分析过程中,特别要关注图形的特性(特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。) 动点问题一直是中考热点,近几年考查探究运动中的特殊性:等腰三角形、直角三角形、 相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或 其三角函数、线段或面积的最值。 下面就此问题的常见题型作简单介绍,解题方法、关键给以点拨。 一、三角形边上动点 1、(2009年齐齐哈尔市)直线3 64 y x =- +与坐标轴分别交于A B 、两点,动点P Q 、同时从O 点出发,同时到达A 点,运动停止.点Q 沿线段OA 运动,速度为每秒1个单位长度,点P 沿路线O →B →A 运动. (1)直接写出A B 、两点的坐标; (2)设点Q 的运动时间为t 秒,OPQ △的面积为S ,求出S 与t 之间的函数关系式; (3)当48 5 S = 时,求出点P 的坐标,并直接写出以点O P Q 、、为顶点的平行四边形的第四个顶点M 的坐标. 提示:第(2)问按点P 到拐点B 所有时间分段分类; 第(3)问是分类讨论:已知三定点O 、P 、Q ,探究第四点构成平行四边形时按已知线段身份不同分类-----①OP 为边、OQ 为边,②OP 为边、OQ 为对角线,③OP 为对角线、OQ 为边。然后画出各类的图形,根据图形性质求顶点坐标。
图(3) A B C O E F A B C O D 图(1) A B O E F C 图(2) y M C D 2、(2009年衡阳市)如图,AB 是⊙O 的直径,弦BC=2cm ,∠ABC=60o. (1)求⊙O 的直径; (2)若D 是AB 延长线上一点,连结CD ,当BD 长为多少时,CD 与⊙O 相切; (3)若动点E 以2cm/s 的速度从A 点出发沿着AB 方向运动,同时动点F 以1cm/s 的速度从B 点出发沿BC 方向运动,设运动时间为)20)((< 河北 周建杰 分类 (2008年南京市)27.(8分)如图,已知O 的半径为6cm ,射线PM 经过点O ,10cm OP =, 射线PN 与 O 相切于点Q .A B ,两点同时从点P 出发, 点A 以5cm/s 的速度沿射线PM 方向运动,点B 以4cm/s 的速度沿射线PN 方向运动.设运动时间为t s . (1)求PQ 的长; (2)当t 为何值时,直线AB 与O 相切? 以下是河南省高建国分类: (2008年巴中市)已知:如图14,抛物线2 334 y x =- +与x 轴交于点A ,点B ,与直线34y x b =-+相交于点B ,点C ,直线3 4y x b =-+与y 轴交于点E . (1)写出直线BC 的解析式. (2)求ABC △的面积. (3)若点M 在线段AB 上以每秒1个单位长度的速度从A 向B 运动(不与A B ,重合),同时,点N 在射线BC 上以每秒2个单位长度的速度从B 向C 运动.设运动时间为t 秒,请写出MNB △的面积S 与t 的函数关系式,并求出点M 运动多少时间时,MNB △的面积 最大,最大面积是多少? 答 以下是湖北孔小朋分类: 21.(2008福建福州)(本题满分13分) 如图,已知△ABC 是边长为6cm 的等边三角形,动点P 、Q 同时从A 、B 两点出发,分别沿AB 、BC 匀速运动,其中点P 运动的速度是1cm/s ,点Q 运动的速度是2cm/s ,当点Q 到达 A B Q O P N M 点C 时,P 、Q 两点都停止运动,设运动时间为t (s ),解答下列问题: (1)当t =2时,判断△BPQ 的形状,并说明理由; (2)设△BPQ 的面积为S (cm 2),求S 与t 的函数关系式; (3)作QR //BA 交AC 于点R ,连结PR ,当t 为何值时,△APR ∽△PRQ ? (2008年贵阳市)15.如图4,在126 的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位),A 的半径为1,B 的半径为2,要使A 与静止的B 相切,那么A 由图示位置需向右平移个单位. 以下是江西康海芯的分类: 1.(2008年郴州市)如图10,平行四边形ABCD 中,AB =5,BC =10,BC 边上的高AM =4, E 为 BC 边上的一个动点(不与B 、C 重合).过E 作直线AB 的垂线,垂足为 F .FE 与DC 的延长线相交于点 G ,连结DE ,DF .. (1) 求证:ΔBEF ∽ΔCEG . (2) 当点E 在线段BC 上运动时,△BEF 和△CEG 的周长之间有什么关系?并说明你的理由. (3)设BE =x ,△DEF 的面积为 y ,请你求出y 和x 之间的函数关系式,并求出当x 为何值时,y 有最大值,最大值是多少? 10分 辽宁省 岳伟 分类 2008年桂林市 如图,平面直角坐标系中,⊙A的圆心在X轴上,半径为1,直线L为y=2x-2,若⊙A沿X轴向右运动,当⊙A与L有公共点时,点A移动的最大距离是( ) A B (图4) 份全国中考数学真题汇编 100份全国中考数学真题汇编 一、选择题 1;如图.在△ABC 中,∠B=90°, ∠A=30°,AC=4cm ,将△ABC 绕顶点C 顺时针方向旋转至△A ′B ′C ′的位置,且A 、C 、B ′三点在同一条直线上,则点A 所经过的最短路线的长为( ) A. B. 8cm C. 163cm π D. 8 3 cm π 【答案】D 2. 如图2,AB 切⊙O 于点B ,OA =23,AB =3,弦BC ∥OA ,则劣弧 ⌒BC 的弧长为( ). A .3 3π B .32π C .π D .32π 图2 【答案】A 3. (2011山东德州7,3分)一个平面封闭图形内(含边界)任意两点距离的最大值称 为该图形的“直径”,封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”,下面四个平面 B′ A′ C B A (第11题图) 图形(依次为正三角形、正方形、正六边形、圆)的周率从左到右依次记为1a ,2a ,3a , 4a ,则下列关系中正确的是 (A )4a >2a >1a (B )4a >3a >2a (C )1a >2a >3a (D )2a >3a >4a 【答案】B 4. (2011山东济宁,9,3分)如图,如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去1 3 圆周的一 个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为( ) A .6cm B .35cm C .8cm D .53cm 【答案】B 5. (2011山东泰安,14 ,3分)一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆,则该圆锥的全面积是( ) A.5π B. 4π C.3π D.2π 【答案】C 6. (2011山东烟台,12,4分)如图,六边形ABCDEF 是正六边形,曲线 FK 1K 2K 3K 4K 5K 6K 7……叫做“正六边形的渐开线”,其中1FK ,12K K ,23K K ,34K K ,45K K , 56K K ,……的圆心依次按点A ,B ,C ,D ,E ,F 循环,其弧长分别记为l 1,l 2,l 3,l 4, l 5,l 6,…….当AB =1时,l 2 011等于( ) (第9题) 剪 2020年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1.(2020年浙江杭州) 在平面直角坐标系xOy 中,抛物线的解析式是y = 2 4 1x +1,点C 的坐标为(–4,0),平行四边形OABC 的顶点A ,B 在抛物线上,AB 与y 轴交于点M ,已知点Q (x ,y )在抛物线上,点P (t ,0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标; (2) 当四边形CMQP 是以MQ ,PC 为腰的梯形时. ① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围; ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1:2时,求t 的值. (第24题) 2.(2020年浙江湖州)如图,已知在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,P是线段AD边上的任意一点(不含端点A、 D),连结PC,过点P作PE⊥PC交AB于E (1)在线段AD上是否存在不同于P的点Q,使得QC⊥QE?若存在,求线段AP与AQ之间的数量关系;若不存在,请说明理由; (2)当点P在AD上运动时,对应的点E也随之在AB上运动,求BE的取值范围. B C 第25题 3.(2020年浙江嘉兴市)如图,已知抛物线y=-1 2 x2+x+4交x轴的正半轴于点A,交y轴于点B. (1)求A、B两点的坐标,并求直线AB的解析式; (2)设P(x,y)(x>0)是直线y=x上的一点,Q是OP的中点(O是原点),以PQ为对角线作正方形PEQF,若正方形PEQF与直线AB有公共点,求x的取值范围; (3)在(2)的条件下,记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S,求S关于x的函数解析式,并探究S的最大值. 4.(2020年浙江金华)如图,P为正方形ABCD的对称中心,A(0,3),B(1,0),直线OP交AB于N,DC于M,点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动,同时,点R从O出发沿OM方向以2个单位每秒速度运动,运动时间为t。求:Array(1)C的坐标为▲; (2)当t为何值时,△ANO与△DMR相似? (3)△HCR面积S与t的函数关系式; 并求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形 时t的值及S的最大值。 2020年中考数学试题分类汇编之十一 四边形 一、选择题 1.(2020广州)如图5,矩形ABCD 的对角线AC ,BD 交于点O ,6AB =,8BC =,过点O 作OE ⊥AC ,交AD 于点E ,过点E 作EF ⊥BD ,垂足为F ,则OE EF +的值为( * ). (A ) 485 (B )325 (C )24 5 (D ) 12 5 【答案】C 2.(2020陕西)如图,在?ABCD 中,AB =5,BC =8.E 是边BC 的中点,F 是?ABCD 内一点,且∠BFC =90°.连接AF 并延长,交CD 于点G .若EF ∥AB ,则DG 的长为( ) A . B . C .3 D .2 【解答】解:∵E 是边BC 的中点,且∠BFC =90°, ∴Rt △BCF 中,EF =BC =4, ∵EF ∥AB ,AB ∥CG ,E 是边BC 的中点, ∴F 是AG 的中点, ∴EF 是梯形ABCG 的中位线, ∴CG =2EF ﹣AB =3, 又∵CD =AB =5, ∴DG =5﹣3=2, 故选:D . 图5 O F E D C B A 3.(2020乐山)如图,在菱形ABCD 中,4AB =,120BAD ∠=?,O 是对角线BD 的中点,过点O 作OE CD ⊥ 于点E ,连结OA .则四边形AOED 的周长为( ) A. 9+ B. 9+ C. 7+ D. 8 【答案】B 【详解】∵四边形ABCD 是菱形,O 是对角线BD 的中点, ∵AO∵BD , AD=AB=4,AB∵DC ∵∵BAD=120o, ∵∵ABD=∵ADB=∵CDB=30o, ∵OE∵DC , ∵在RtΔAOD 中,AD=4 , AO=1 2 AD =2 ,= 在RtΔDEO 中,OE= 1 2 OD =,3=, ∵四边形AOED 的周长为 故选:B. 4.(2020贵阳)菱形的两条对角线长分别是6和8,则此菱形的周长是( ) A. 5 B. 20 C. 24 D. 32 【答案】B 【详解】解:如图所示,根据题意得AO =1842 ?=,BO =1 632?=, ∵四边形ABCD 是菱形, ∵AB =BC =CD =DA ,AC∵BD , ∵∵AOB 是直角三角形, ∵AB 5==, ∵此菱形的周长为:5×4=20. 故选:B . 2019年全国各地中考数学试卷试题分类汇编 第2章 实数 一、选择题 1. (2018,1,3分)如在实数0,-3,3 2 - ,|-2|中,最小的是( ). A .3 2- B . - 3 C .0 D .|-2| 【答案】B 2. (2018市,1,3分)四个数-5,-0.1,1 2,3中为 无理数的是( ). A. -5 B. -0.1 C. 1 2 D. 3 【答案】D 3. (2018滨州,1,3分)在实数π、13 、 2、sin30°,无理 数的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 4. (2018,2,3分)(-2)2 的算术平方根是( ). A . 2 B . ±2 C .-2 D . 2 【答案】A 5. (2018,8,3分)已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列判断正确的是 (A)0>m (B)0 【答案】D · 10. (20181,3)如计算:-1-2= A.-1 B.1 C.-3 D.3 【答案】C 11. (2018滨州,10,3分)在快速计算法中,法国的“小 九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时,左、右手伸出 的 手 指 数 应 该 分 别 为 ( ) A.1,2 B.1,3 C.4,2 D.4,3 【答案】A 12. (2018,10,3分)计算()221222 -+---1 (-) =( ) A .2 B .-2 C .6 D .10 【答案】A 13. (2018,6,3分)定义一种运算☆,其规则为a☆b=1a + 1 b ,根据这个规则、计算2☆3的值是 x A O Q P B y 图(3) A B C O E F A B C O D 图(1) A B O E F C 图(2) 动点问题题型方法归纳 动态几何特点----问题背景是特殊图形,考查问题也是特殊图形,所以要把握好一般与特殊的关系;分析过程中,特别要关注图形的特性(特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。) 动点问题一直是中考热点,近几年考查探究运动中的特殊性:等腰三角形、直角三角形、 相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或 其三角函数、线段或面积的最值。 下面就此问题的常见题型作简单介绍,解题方法、关键给以点拨。 一、三角形边上动点 1、(2009年齐齐哈尔市)直线3 64 y x =- +与坐标轴分别交于A B 、两点,动点P Q 、同时从O 点出发,同时到达A 点,运动停止.点Q 沿线段OA 运动,速度为每秒1个单 位长度,点P 沿路线O →B →A 运动. (1)直接写出A B 、两点的坐标; (2)设点Q 的运动时间为t 秒,OPQ △的面积为S ,求出S 与t 之间 的函数关系式; (3)当48 5 S = 时,求出点P 的坐标,并直接写出以点O P Q 、、为顶点的平行四边形的第四个顶点M 的坐标. 解:1、A (8,0) B (0,6) 2、当0<t <3时,S=t 2 当3<t <8时,S=3/8(8-t)t 提示:第(2)问按点P 到拐点B 所有时间分段分类; 第(3)问是分类讨论:已知三定点O 、P 、Q ,探究第四点构成平行四边形时按已知线段身份不同分类-----①OP 为边、OQ 为边,②OP 为边、OQ 为对角线,③OP 为对角线、OQ 为边。然后画出各类的图形,根据图形性质求顶点坐标。 2、(2009年衡阳市) 如图,AB 是⊙O 的直径,弦BC=2cm , ∠ABC=60o. (1)求⊙O 的直径; (2)若D 是AB 延长线上一点,连结CD ,当BD 长为多少时,CD 与⊙O 相切; (3)若动点E 以2cm/s 的速度从A 点出发沿着AB 方向运动,同时动点F 以1cm/s 的速度从B 点出发沿BC 方向运动,设运动时间为)20)((< 全国各地2018年中考数学真题汇编(含答案) 实数与代数式(选择+填空28题) 一、选择题 1. (2018山东潍坊)( ) A. B. C. D. 【答案】B 2.(2018四川内江)已知:,则的值是() A. B. C. 3 D. -3 【答案】C 3.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为的是() A. B. C. D. 【答案】C 4.下列无理数中,与最接近的是() A. B. C. D. 【答案】C 5.四个数0,1,,中,无理数的是() A. B.1 C. D.0 【答案】A 6.下列计算正确的是() A. B. C. D. 【答案】D 7.估计的值在() A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 【答案】D 8.我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中,用下图的三角形解释二项式 的展开式的各项系数,此三角形称为“杨辉三角”. 根据“杨辉三角”请计算的展开式中从左起第四项的系数为() A. 84 B. 56 C. 35 D. 28 【答案】B 9.如果规定[x]表示不大于x的最大整数,例如[2.3]=2,那么函数y=x﹣[x]的图象为() A. B. C. D. 【答案】A 10.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品,将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合),现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉,如果作品有角落相邻,那么相邻的角落共享一枚 图钉(例如,用9枚图钉将4张作品钉在墙上,如图),若有34枚图钉可供选用,则最多可以展示绘画作品( ) A. 16张 B. 18张 C. 20张 D. 21张 【答案】D 11.把三角形按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案中有4个三角形,第②个图案中有6个三角形,第③个图案中有8个三角形,…,按此规律排列下去,则第⑦个图案中三角形的个数为() A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 【答案】C 12.在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到如下指令,从原点O出发,按向右,向上,向右,向下的方向依次不断移动,每次移动1m,其行走路线如图所示,第1次移动到,第2次移动到……,第n 次移动到,则△的面积是() A.504 B. C. D. 【答案】A 13.将全体正奇数排成一个三角形数阵 1 3 5 7 9 11 2019-2020年中考数学试题分类汇编 统计 一.选择题 1.(2015安徽)某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表: 根据上表中的信息判断,下列结论中错误..的是 A .该班一共有40名同学 B .该班学生这次考试成绩的众数是45分 C .该班学生这次考试成绩的中位数是45分 D .该班学生这次考试成绩的平均数是45分 2.(2015广东) 3. 一组数据2,6,5,2,4,则这组数据的中位数是 A.2 B.4 C.5 D.6 【答案】B. 【解析】由小到大排列,得:2,2,4,5,6,所以,中位数为4,选B 。 3.(孝感)今年,我省启动了“关爱留守儿童工程”.某村小为了了解各年级留守儿童的数量, 对一到六年级留守儿童数量进行了统计,得到每个年级的留守儿童人数分别为 20 18 17 10 15 10,,,,,.对于这组数据,下列说法错误..的是 A .平均数是15 B .众数是10 C .中位数是17 D .方差是 3 44 4.(湖南常德)某村引进甲乙两种水稻良种,各选6块条件相同的实验田,同时播种并核定 亩产,结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩,方差分别为2 141.7S 甲= ,2 433.3S 乙=,则产量稳定,适合推广的品种为: A 、甲、乙均可 B 、甲 C 、乙 D 、无法确定 【解答与分析】这是数据统计与分析中的方差意义的理解,平均数相同时,方差越小越稳定: 答案为B 5.(衡阳)在今年“全国助残日”捐款活动中,某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱,奉献自己的爱心.他们捐款的数额分别是(单位:元)50,20,50,30,25,50,55,这组数据的众数和中位数分别是( C ). A .50元,30元 B .50元,40元 C .50元,50元 D .55元,50元 6. )(2015?益阳)某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示,关于“劳动 有理数 一、单选题 1.【湖南省娄底市2019年中考数学试题】2019的相反数是() A. B. 2019 C. -2019 D. 【答案】C 2.【山东省德州市2019年中考数学试题】3的相反数是() A. 3 B. C. -3 D. 【答案】C 分析:根据相反数的定义,即可解答. 详解:3的相反数是﹣3.故选C. 点睛:本题考查了相反数,解决本题的关键是熟记相反数的定义. 3.【山东省淄博市2019年中考数学试题】计算的结果是() A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. 【答案】A 【解析】分析:先计算绝对值,再计算减法即可得. 详解:=﹣=0,故选:A. 点睛:本题主要考查绝对值和有理数的减法,解题的关键是掌握绝对值的性质和有理数的减法法则. 4.【山东省潍坊市2019年中考数学试题】( ) A. B. C. D. 【答案】B 分析:根据绝对值的性质解答即可. 详解:|1-|=.故选B. 点睛:此题考查了绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0. 5.【江西省2019年中等学校招生考试数学试题】﹣2的绝对值是 A. B. C. D. 【答案】B 6.【浙江省金华市2019年中考数学试题】在0,1,﹣,﹣1四个数中,最小的数是() A. 0 B. 1 C. D. ﹣1 【答案】D 分析:根据有理数的大小比较法则(正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数,两个负数,其绝对值大的反而小)比较即可. 详解:∵-1<-<0<1,∴最小的数是-1,故选D. 点睛:本题考查了对有理数的大小比较法则的应用,用到的知识点是正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数,两个负数,其绝对值大的反而小. 7.【浙江省金华市2019年中考数学试题】在0,1,﹣,﹣1四个数中,最小的数是() A. 0 B. 1 C. D. ﹣1 【答案】D 8.【江苏省连云港市2019年中考数学试题】地球上陆地的面积约为150 000 000km2.把“150 000 000”用科学记数法表示为() A. 1.5×108 B. 1.5×107 C. 1.5×109 D. 1.5×106 【答案】A 分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数. 详解:150 000 000=1.5×108,故选:A. 点睛:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 9.【江苏省盐城市2019年中考数学试题】盐通铁路沿线水网密布,河渠纵横,将建设特大桥梁6座,桥梁的总长度约为146000米,将数据146000用科学记数法表示为() A. B. C. D. 【答案】A 分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数. 数学精品复习资料 中考全国100份试卷分类汇编 中位线 1、(2013?昆明)如图,在△ABC中,点D,E分别是AB,AC的中点,∠A=50°,∠ADE=60°,则∠C的度数为() 2、(2013?宁波)如果三角形的两条边分别为4和6,那么连结该三角形三边中点所得的周 3、(2013?雅安)如图,DE是△ABC的中位线,延长DE至F使EF=DE,连接CF,则S△CEF:S四边形BCED的值为() 4、(2013?巴中)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E、F分别是AB、CD的中点且EF=6,则AD+BC的值是() 5、(2013?铁岭)如果三角形的两边长分别是方程x2﹣8x+15=0的两个根,那么连接这个三 7、(2013?绥化)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是边AD,AB的中点,EF交AC于点H,则的值为() . =. 8、(2013哈尔滨)如图,在△ABC中,M、N分别是边AB、AC的中点,则△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为( ). (A) 1 2 (B) 1 3 (C) 1 4 (D) 2 3 考点:相似三角形的性质。,三角形的中位线 分析:利用相似三角形的判定和性质是解题的关键 解答:由MN 是三角形的中位线,2MN=BC, MN ∥BC ∴△ABC∽△AMN ∴三角形的相似比是2:1,∴△ABC 与△AMN 的面积之比为4:1.,则△AMN 的面积与四边形MBCN 的面积比为 13 , 故选B 9、(2013年深圳市)如图1,有一张一个角为30°,最小边长为2的直角三角形纸片,沿图中所示的中位线剪开后,将两部分拼成一个四边形,所得四边形的周长是( ) A.8或32 B.10或324+ C.10或32 D.8或324+ 答案:D 解析:如下图,BC =2,DE =1,AB =4,AC = (1)AE 与EC 重合时,周长为:8; (2)AD 与BD 重合时,周长为:4+ 所以,选D 。 10、(2013年广州市)如图5,四边形ABCD 是梯形,AD ∥BC ,CA 是BCD ∠的平分线,且,4,6,AB AC AB AD ⊥==则tan B =( )数学中考试题分类汇编 动态专题
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