湘教版2019-2020学年八年级数学上册第5章 二次根式单元测试卷(含答案)
第5章检测卷
一、填空题(每小题3分，共24分)
1．计算：(1)(7)2
＝________；(2)(7－5)(7＋5)＝________.
2．如果两个最简二次根式3a －1与2a ＋3能合并，那么a ＝______. 3．计算：11＋44－99＝_______.
4．设一个三角形的一边长为a ，这条边上的高为22，其面积与一个边长为3的正方形的面积相等，则a ＝________．
5．实数b 在数轴上的对应点如图所示，化简||b －2＋（b －5）2＝________．
6．已知x ＝1
5－2，则x －1x
的值为_______. 7．若整数x 满足|x |≤3，则使7－x 为整数的x 的值是______.
8．任何实数a ，可用[a ]表示不超过a 的最大整数，如[4]＝4，[3]＝1.现对72进行如下操作：72――→第一次[72]
＝8――→第二次[8]＝2――→第三次[2]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，①对81只需进行________次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．
二、选择题(每小题3分，共30分)
9．使x －1有意义的x 的取值范围是( )
A ．x ≠1 B．x ≥1
C ．x ＞1
D ．x ≥0
10．下列二次根式中，不能与3合并的是( ) A. 3 B.12
C.18
D.27
11．下列二次根式中的最简二次根式是( )
A.30
B.12
C.8
D.12
12．已知m ＝1＋2，n ＝1－2，则代数式m －n 的值为( )
A ．－2
B ．－2 2
C ．2 2
D ．2
13．下列等式中正确的有( )
①（3－π）2＝π－3；②
－4－49＝－4－49＝27；③419＝213
；④3＋3＝3 3. A ．0个 B ．1个
C ．2个
D ．3个
14．计算（2a －1）2＋（1－2a ）2的结果是( )
A ．0
B ．4a －2
C ．2－4a
D ．4a －2或2－4a
15．计算32×12＋2×5的结果估计在( ) A ．6至7之间 B ．7至8之间
C ．8至9之间
D ．9至10之间
16．已知x ＋y ＝3＋2，xy ＝6，则x 2＋y 2
的值为( )
A ．5
B ．3
C ．2
D ．1
17．设a ＝3，b ＝5，用含a ，b 的式子表示 1.35，则下列表示正确的是( )
A ．0.3ab
B ．3ab
C ．0.1a 2b
D ．0.1ab 2
18．如果表示a ，b 两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a －b |＋（a ＋b ）2
的结果为( )
A ．－2b
B ．2b
C ．－2a
D ．2a
三、解答题(共66分)
19．(12分)计算： (1)3(3－2)＋6；
(2)(28＋212)－(318＋32)；
(3)212×14
3÷2＋(1－2)2.
20．(6分)已知b ＝a －3＋3－a ＋5，求a ＋b 的值．
21.(14分)先化简，再求值：
(1)(－x 2＋3－7x )＋(5x －7＋2x 2)，其中x ＝2＋1；
(2)a 2－2ab ＋b 22a －2b ÷⎝ ⎛⎭
⎪⎫1b －1a ，其中a ＝5＋1，b ＝5－1.
22．(8分)已知⎩⎨⎧x ＝2，
y ＝3
是关于x ，y 的二元一次方程3x ＝y ＋a 的解，求(a ＋1)(a －1)＋7的值．
23．(8分)已知x ＝2－3，y ＝2＋3，求下列代数式的值：
(1)x 2＋2xy ＋y 2; (2)x 2－y 2.
24．(8分)教师节就要到了，李欣同学准备做两张大小不同的正方形贺卡送给班主任康老师，其中一张面积为288平方厘米，另一张为338平方厘米．她想如果用彩带把贺卡镶边会更漂亮，她现在有1米长的彩带，请你帮忙算一算，她的彩带够用吗？如果不够用，那还需要多长的彩带(2≈1.414，结果保留整数)?
参考答案
1．(1)7 (2)2 2.4 3.0 4.322
5.3
6.4 7．3或－2 8．3 255 9-18：．B .C .A .C .B .D .B .A .A ．A
19．解：(1)原式＝3－6＋6＝3.(4分)
(2)原式＝42＋43－92－42＝43－9 2.(8分)
(3)原式＝1212×3÷2＋3－22＝322＋3－22＝3－12
2.(12分) 20．解：∵a －3与3－a 有意义，即a －3≥0，3－a ≥0，∴a ＝3，∴b ＝5，(3分)∴原式＝3＋5＝2 2.(6分)
21．解：(1)原式＝x 2－2x －4＝(x －1)2－5，(4分)把x ＝2＋1代入，原式＝(2＋1－1)2－5＝－3.(7分)
(2)原式＝（a －b ）22（a －b ）÷a －b ab ＝（a －b ）22（a －b ）·ab a －b ＝ab 2
.(11分)当a ＝5＋1，b ＝5－1时，原式＝（5＋1）（5－1）2＝5－12
＝2.(14分) 22．解：由题意得23＝3＋a ，∴a ＝3，(3分)∴(a ＋1)(a －1)＋7＝(3＋1)(3－1)＋7＝9.(8分)
23．解：(1)∵x ＝2－3，y ＝2＋3，∴x ＋y ＝4，(2分)∴x 2＋2xy ＋y 2＝(x ＋y )2＝42＝16.(4分)
(2)∵x ＝2－3，y ＝2＋3，∴x －y ＝－23，(6分)∴x 2－y 2＝(x ＋y )(x －y )＝4×(－23)＝－8 3.(8分)
24．解：两张贺卡的周长为4×(288＋338)＝4×(122＋132)＝4×252＝1002≈141.4(厘米)．(3分)因为1米＝100厘米，100＜141.4，所以李欣的彩带不够用，(6分)141.4－100＝41.4(厘米)，即还需要约42厘米长的彩带．(8分)。
2019年湘教版八年级上册数学 第五章 二次根式 单元检测卷(含答案)
第五章二次根式单元检测卷一、选择题（共10题；共30分）1.下列计算正确的是（）A. =3B. =-3C. =3D. =2.要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A. x＜1B. x≤1C. x＞1D. x≥13.下列各式是最简二次根式的是（）A. B. C. D.4.下列计算正确的是（）A. B. C. ÷ D.5.使代数式有意义的a 的范围是（）A. a>0B. a<0C. a=0D. 不存在6.化简的值是（）A. -3B. 3C. ±3D. 97.若是正整数，则整数a的最小值是（）A. 2B. 4C. 5D. 108.二次根式的值是（）A. ﹣3B. 3或﹣3C. 9D. 39.把式子m 中根号外的m移到根号内，得（）A. ﹣B.C. ﹣D. ﹣10.下列运算正确的是（）A. -=B.C. -=D.二、填空题（共8题；共24分）11.根式中x的取值范围是________ ．12.若x是实数，且y= + ﹣1，则x+y=________．13.请写出一个与的积为有理数的数是________．14.化简：=________；=________；________．15.已知一个无理数与+1的积为有理数，这个无理数为________．16.计算2 ﹣的结果是________．17.化简：① =________；② =________；③ ﹣=________．18.设，，，…，．设，则S=________ （用含n的代数式表示，其中n为正整数）．三、解答题（共6题；共46分）19.20.已知正三角形的边长为4 ，求它的一条边上的高．21.若式子在实数范围内有意义，求x的取值范围．22.阅读下面问题：；；．试求：（1）的值；（2）（n为正整数）的值．（3）计算：．23.先化简，再求值：，其中a= ．24.化简：参考答案一、选择题1.C2.D3.C4.C5.C6.B7. D8.D9.C 10. A二、填空题11. x≤3 12.﹣1 13.（不唯一）14.；；4015.﹣1 16.﹣2 17.0.3；﹣2；18.n+1－三、解答题19.解：原式==﹣3××2×=﹣=﹣×10=-20.解：如图，等边三角形△ABC的边长为4 ，AD为高，∵△ABC为等边三角形，∴∠B=60°，在Rt△ABD中，AB=4 ，∵sinB= ，∴AD=4 ×sin60°=4 × =6，即它的一条边上的高为6．21.解：由题意得，2x﹣3≥0，4﹣x≥0，解得，≤x≤4．22.解：（1）===﹣；（2）===﹣；（3）原式=﹣1+﹣+﹣+…+﹣+﹣=﹣1=10﹣1=9．23. 解：原式=，当a=时，原式=.24.解：==×=12×13=156；。
2019年秋季学期湘教版八年级数学上册期末第五章、二次根式单元复习题(含答案)
第5章 二次根式一、选择题（共10小题；共30分）1. 若使二次根式 在实数范围内有意义，则 的取值范围是 ( )x ‒2x A. B. C. D. x ≥2x >2x <2x ≤22. 式子 有意义的 的取值范围是 ( )2x +1x ‒1x A.且 B.x ≥‒12x ≠1x ≠1C.D.且x ≥‒12x >‒12x ≠13. 计算 的结果为 ( )8×12+(2)0A. B. C. D.2+22+1354. 取下列各数中的哪个数时，二次根式 有意义 ( )x x ‒3A.B. C. D. ‒20245. 若代数式 有意义，则 必须满足条件 ( )x +1x A.B.C.D.x ≥‒1x ≠‒1x ≥1x ≤‒16. 已知实数 在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果为( )．a ∣1‒a∣+a 2A. B. C. D. 1‒11‒2a 2a ‒17. 下列各式中与 是同类二次根式的是 ( )2A. B. C. D. 2368108. 计算 的结果为 ( )2×8+3‒27A. B.C. D. ‒114‒3379. 下列计算，正确的是 ( )A. B. C. D. 2+3=52+3=238‒22=05‒1=210. 若 ，，则代数式的值为 ( ) a =1+2b =1‒2a 2+b 2‒3ab .A. B. C. D.3±359二、填空题（共10小题；共30分）11. 要使式子 在实数范围内有意义，则 的取值范围是 ．2x ‒1x12. 计算：．(3)2‒∣‒2∣=13. 计算： ．8‒2= 14. 当 时，二次根式 有意义．x x +215. 把 进行化简，得到的最简结果是 （结果保留根号）．22+216. 计算： ．2×8= 17. 计算： ．18‒8= 18. 若 ，则 ．(x +3y +1)+∣2x ‒y ‒5∣=0xy =19. 下面是一个按某种规律排列的数表：第 1 行1第 2 行2 3 2第 3 行5 6 7 22 3第 4 行10 11 23 13 14 15 4⋯⋯那么第 行中的第 个数是 ，第 （，且 是整数）行的第 个数52n n >1n 2是 ．（用含 的代数式表示）n20. 下面是一个按某种规律排列的数阵：12第 1 行3256第 2 行7223101123第 3 行131415417321925第 4 行⋯⋯根据数阵排列的规律，第 行从左向右数第 个数是 ，第 （ 且53n n ≥3n 是整数）行从左向右数第 个数是 （用含 的代数式表示）．n ‒2n三、解答题（共5小题；共40分）21. 先化简，再求值：，其中．(x +y )(x ‒y )‒(4x 3y ‒8xy 3)÷2xy x =‒1,y =3322. 如果 ，求 的值．x 2‒4x +y 2+6y +z +2+13=0(xy )z23. 试探究 ， 与 之间的关系．a 2(a )2a24. 先化简，再求值：，其中 ．(1‒1x +2)÷x 2+xx 2+4x +4x =225. 已知 是一个整数，试求出自然数 的值．21‒2n n八上答案5第一部分1. A2. A3. C4. D5. A6. A7. C8. B9. C 10. A 第二部分11.12. 13. 14.x ≥1212≥‒215. 16. 17. 18.2242‒219. ； 20. ；32(n ‒1)2+223n 2‒2第三部分21.原式=x 2‒y 2‒2x 2+4y 2=‒x 2+3y 2 当时，原式x =‒1,y =33=‒1+1=022. ，(x ‒2)2+(y +3)2+z +2=0 ，，，∴x =2y =‒3z =‒2．(xy )z =(‒6)‒2=13623. 当 时，；当 时，，而 无意义．a ≥0a 2=(a )2=a a <0a 2=‒a (a )224.(1‒1x +2)÷x 2+xx 2+4x +4=x +2‒1x +2÷x (x +1)(x +2)2=x +1x +2⋅(x +2)2x (x +1)=x +2x ,当 时，．x =2原式=2+22=1+225. 由题意可知 且 ，即．21‒2n ≥0n ≥00≤n ≤212 ．又 是一个整数， 是一个完全平方数．∴0≤21‒2n ≤2121‒2n ∴21‒2n 只能是 ，，，，．∴21‒2n 169410当 时，（舍去）；当 时，；21‒2n =16n =5221‒2n =9n =6当 时，（舍去）；当 时，；21‒2n =4n =17221‒2n =1n =10当 时，（，舍去）．综上所述，自然数 的值为 或 ．21‒2n =0n =212n 610。
第5章 二次根式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第5章二次根式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、直角三角形的面积为4，两直角边的比是2：，则它的斜边长为（）A.2B.4C.2D.22、若最简二次根式与2 是同类二次根式，则a的值为（）A.1B.﹣1C.2D.3、估算在下列哪两个整数之间（）A.1，2B.2，3C.3，4D.4，54、下列运算错误的是（）．A. B. C. D.5、若为二次根式，则m的取值为（）A.m≤3B.m＜3C.m≥3D.m＞36、下列根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.7、下列计算，正确的是（）A. B. C. D.8、在二次根式中，x的取值范围是（）A. x≥1B. x>1C. x≤1D. x<19、下列计算正确的是（）A. B. C. D.10、在代数式中，m的取值范围是（）A. B. C. D.11、若1＜x＜2，则的值为（）A.2x-4B.-2C.4-2xD.212、下列各式计算正确的是A. B. C. D.13、下列计算正确的是（）A. =B.C.D.（≥0，＞0）14、若是二次根式，则x的取值范围是( )A.x＞2B.x≥2C.x＜2D.x≤215、下列计算结果正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若<0，化简________.17、使式子有意义的m的取值范围是________18、若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．19、若，则m的取值范围是________．20、计算：的结果是________21、如果有意义，那么x的取值范围是________．22、若式子有意义，则x的取值范围是________ ．23、计算: ________.24、若二次根式有意义.则x的取值范围是________.25、计算：3÷的结果是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、计算：（1）（2+）（2﹣）；（2）（2﹣3）÷．28、阅读下列材料，并解决相应问题：阅读：分母有理化就是把分母中的根号化去．例如：===+应用：用上述类似的方法化简下列各式：（1）（2）++…+．29、计算：（﹣1）0﹣+（）﹣2．30、已知9+ 与9﹣的小数部分分别为a和b，求ab﹣3a+4b+10的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、C4、A5、A7、B8、A9、C10、B11、D12、D13、D14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
最新2019-2020年度湘教版八年级数学上册《二次根式》单元测试题及答案解析-精编试题
初中数学湘教版八年级上册：第5章二次根式一、选择题（共10小题；共50分）1. 若使二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是 ( )A. B. C. D.2. 式子有意义的的取值范围是 ( )A. 且B.C. D. 且3. 计算的结果为 ( )A. B. C. D.4. 取下列各数中的哪个数时，二次根式有意义 ( )A. B. C. D.5. 若代数式有意义，则必须满足条件 ( )A. B. C. D.6. 已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为 ( )．A. B. C. D.7. 下列各式中与是同类二次根式的是 ( )A. B. C. D.8. 计算的结果为 ( )A. B. C. D.9. 下列计算，正确的是 ( )A. B. C. D.10. 若 ， ，则代数式的值为 ( )A. B. C. D.二、填空题（共10小题；共50分）11. 要使式子在实数范围内有意义，则的取值范围是．12. 计算：．13. 计算：．14. 当时，二次根式有意义．15. 把进行化简，得到的最简结果是（结果保留根号）．16. 计算：．17. 计算：．18. 若 ，则．19. 下面是一个按某种规律排列的数表：第行第行第行第行那么第行中的第个数是，第 （ ，且是整数）行的第个数是．（用含的代数式表示）20. 下面是一个按某种规律排列的数阵：第行第行第行第行根据数阵排列的规律，第行从左向右数第个数是，第 （ 且是整数）行从左向右数第个数是（用含的代数式表示）．三、解答题（共5小题；共65分）21. 先化简，再求值： ，其中．22. 如果 ，求的值．23. 试探究，与之间的关系．24. 先化简，再求值：，其中 ．25. 已知是一个整数，试求出自然数的值．答案第一部分1. A2. A3. C4. D5. A6. A7. C8. B9. C 10. A第二部分11.12.13.14.15.16.17.18.19. ；20. ；第三部分原式21.当时，原式22. ，， ， ，．23. 当时， ；当时， ，而无意义．24.当时，原式 ．25. 由题意可知且 ，即．．又是一个整数，是一个完全平方数．只能是 ， ， ， ， ．当时， （不合题意，舍去）；当时， ；当时， （不合题意，舍去）；当时， ；当时， （不合题意，舍去）．综上所述，自然数的值为或 ．。
第5章 二次根式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第5章二次根式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若=a，则a的取值范围是（）以下A.a＞0B.a≠0C.a＜0D.a≥02、化简二次根式得( )A.-B.C.D.303、若的整数部分为a，小数部分为b，则a﹣b的值为（）A.﹣B.6-C.8﹣D. ﹣64、式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A. B. C. D.5、下列各式中，是二次根式的是（）A.πB.C.D.6、实数a、b在数轴上的位置如图，则化简﹣﹣的结果是( )A.﹣2bB.﹣2aC.2b﹣2aD.07、实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（）A.1B.b+1C.2aD.1-2a8、下列计算正确的是（）A. B. C. =6 D.（a≥0，b≥0）9、已知，则a+2b的值是（）A.4B.6C.8D.1010、式子有意义，则x的取值范围是( )A.x>1B.x<1C.x≥1D.x≤111、下列运算正确的是A. B.C. D.12、下列计算正确的是（）A. B. C. D.13、下列各式一定是二次根式的是( )A. B. C. D.14、若使算式的运算结果最小，则表示的运算符号是（）A. B. C. D.15、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x≥B.x≥﹣C.x＞D.x≠二、填空题(共10题，共计30分)16、若要使等式成立，则x的取值范围是________．17、计算的结果是________．18、根式中x的取值范围是________ ．19、若最简二次根式与可以合并，则m的值可以为________.20、计算的结果是________ .21、化简：=________22、计算的结果是________．23、最简二次根式是同类二次根式，则a=________．24、若实数a满足＝a﹣1，且0＜a＜，则a＝________．25、化简：=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（- ）÷+（2 -1）227、计算：28、方老师想设计一个长方形纸片，已知长方形的长是cm，宽是cm，他又想设计一个面积与其相等的圆，请你帮助方老师求出圆的半径.29、计算：x30、计算：6参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、B4、C5、C6、A7、A8、D9、D10、C11、D12、B13、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
湘教版八年级数学上第5单元二次根式检测题及答案解析
第5章 二次根式检测题(本检测题总分值:100分 ,时间：90分钟 )一、选择题 (每题3分 ,共24分 )1. 如果代数式43x -有意义 ,那么x 的取值范围是 ( ) A.3x ≠ B.3x < C.3x > D.3x ≥2.如果2(21)12a a -=- ,那么 ( )A.a ＜12B.a ≤12C.a ＞12D.a ≥123. 如果最|简二次根式38a -与172a -能够合并 ,那么a 的值为 ( )A.2B.3C.4D.54.25523y x x =-+--, 那么2xy 的值为 ( )A.15-B.15C.152-D.1525.以下各式计算正确的选项是 ( )A.83236-=B.5352105+=C.432286⨯=D.422222÷=6.等式2111x x x -⋅+=-成立的条件是 ( )A.1x >B.1x <-C.1x ≥D.1x -≤7. (2021·安徽中|考 )计算的结果是 ( )A. B.4 D.28.以下说法正确的选项是 ( )A.ab a b =⋅B.32(0)a a a a -⋅=≠C.不等式21x ->的解集为1x >D.如果分式中的和都扩大为原来的3倍 ,那么分式的值扩大为原来的3倍 二、填空题 (每题3分 ,共24分 )9.化简:23= ；2318(0,0)x y x y >> =_________. 10.比拟大小:10 3；22______π.11. (1 ) (2021·湖北黄冈中|考 )计算:= ； (2 ) (2021·南京中|考 )计算的结果是 . 12. (2021·南京中|考 )假设式子在实数范围内有意义 ,那么x 的取值范围是 . 13.a ，b 为两个连续的整数 ,且28a b < ,那么a b -= ．14. (广东中|考 )假设实数 ,满足| +2| + =0 ,那么 = . 15.假设实数y x ,满足22(3)0x y -+-=,那么xy 的值为 .16.,a b 为有理数 ,,m n 分别表示57-的整数局部和小数局部 , 且21amn bn += ,那么2a b += .三、解答题 (共52分 )17. (6分 )计算： (1 ) (2021·山东临沂中|考 )计算：(321)(321)； (2 )1(4875)1318. (6分 )先化简 ,再求值：(3)(3)(6)a a a a +-- ,其中1122a =19. (6分 )先化简 ,再求值：211211x x x x x ++⎛⎫- ⎪+⎝⎭其中2x . 20. (6分 )23,23x y == ,求以下代数式的值： (1 )222x xy y ++ ；(2)22x y -.21. (6分 )一个三角形的三边长分别为55x 1202x ,5445x (1 )求它的周长 (要求结果化简 )；(2 )请你给出一个适当的x 值 ,使它的周长为整数 ,并求出此时三角形周长的值.22. (6分 ),a b 为等腰三角形的两条边长 ,且,a b 满足3264b a a =-- ,求此三角形的周长.23. (8分 )阅读下面问题：1(21)2112(21)(21)⨯-==++-； 1(32)3232(32)(32)⨯-==++- 1(52)5252(52)(52)⨯-=++-. (1 )76+的值； (2 )求1n n ++ (n 为正整数 )的值； (3 )122334989999100⋅⋅⋅+++++24. (8分 )小明在学习二次根式后 ,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方 ,如：2322(12)+= ,善于思考的小明进行了一下探索： 设22(2)a b m ++ (其中,,,a b m n 均为正整数 ) ,那么有222222a b m n mn +++∴ 222,2a m n b mn =+=. 这样小明就找到一种把局部2a b +.请仿照小明的方法探索并解决以下问题：(1)当,,,a b m n 均为正整数时 ,假设23(3)a b m n ++ ,用含有,m n 的式子分别表示a ,b ,得a =______ ,b =__________.(2 )利用所探索的结论 ,找一组正整数,,,a b m n 填空: 33.(答案不唯一)(3 )假设243(3)a m +=+ ,且,,a m n 均为正整数 ,求a 的值.第5章 二次根式检测题参考答案1.C 解析：由题意可知30x -> ,即3x >.2.B 解析：由2(21)12a a -=- ,知120a -≥ ,即12a ≤.3.D 解析：由最|简二次根式38a -与172a -能够合并 ,知38a -与172a -是 同类二次根式 ,所以38172a a -=- ,解得5a =.4.A 解析：由题意,知250x -≥ ,520x -≥ ,所以52x = ,3y =- ,所以215xy =-.5.C 解析：因为8323=63- ,所以选项A 不正确；因为53与52不是同类二次根 式 ,不能合并 ,所以选项B 不正确；选项C 正确；因为42222÷= ,所以选项D 不 正确.6.C 解析：由题意 ,知210,10,10,x x x ⎧-⎪+⎨⎪-⎩≥≥≥所以1x ≥.7.Ｂ 解析：8×2 =82× =16 =4.8.B 解析：对于选项A,(0,0)ab a b a b =⋅≥≥；对于选项C,解21x -> ,得1x <； 对于选项D,分式中的和都扩大为原来的3倍 ,分式的值不变. 9.63 ,32xy y 解析：22363333⨯==⨯； 因为0,0x y >> ,所以2322189232x y x y y xy y =⋅=.10.＞ ,＜ 解析：因为109> ,所以1093>=.因为2π>9 ,2(22)8= ,所以2π8> , 即22π<.11. (1 )22 解析：18232222-=-=.(2) 5 解析： 51551525 5.33⨯⨯=== 12. x ≥1解析：式子在实数范围内有意义的条件是x +1≥0 ,解得x ≥ 1.13. -1 解析：由252836<<知5,6a b == ,所以1a b -=-.14.1 解析：因为| +2| +=0,且|2|≥0 ,≥0 ,所以 2 =0, -4 =0,所以, 4.把2, =4代入中 ,得 == =1. 点拨：假设两个非负数的和为零 ,那么这两个非负数均等于0.15.23解析：由题意知20,30x y -= ,所以2,3x y == ,所以23xy =16.2.5 解析：因为23 ,所以5 2 ,小数局部是3所以2,3m n ==所以2(6(31a b -+= ,即(6(161a b -+-=.整理 ,得6163)1a b a b +-+=.因为a ,b 为有理数 ,所以6161a b += ,30a b +=,所以 1.5a = ,0.5b =-,所以2 2.5a b +=.17.解： (1 )方法一：1)1)1)]=221)-3(21)=--321=-+=方法二：1)22111111=-⨯321=+=(2 )2==- .18.解：((6)a a a a --223663a a a a =--+=-.当12a =12= ,原式163332⎛=-=+= ⎝⎭19.解：原式 =1(1)x x +当x 时 ,10x +> ,1,x +所以原式 =1(1)1(1)44x x x x x x +⋅==+.20.解： (1 )222222()(2(2416x xy y x y ⎡⎤++=+=+==⎣⎦.(2 )22()()(2224(x y x y x y -=+-==⨯-=-21.解： (1 )周长54==(2 )当20x =时 ,周长5520252=⨯=. (答案不唯一 ,只要符合题意即可 ) 22.解：由题意可得30,260,a a -⎧⎨-⎩≥≥即,,a a ⎧⎨⎩≤3≥3 所以3a = ,332364b -⨯-4=.当腰长为3时 ,三角形的三边长分别为3,3,4 ,周长为10； 当腰长为4时 ,三角形的三边长分别为4,4,3 ,周长为11.23.解：76+1(76)(76)(76)⨯-=+-761(1)11(1)(1)n n n n n n n n n n ⨯+-=++++++-122334989999100+⋅⋅⋅+++++(21)(32)(43)(9998)(10099)=++++-+ 11001109=--+=.24.解： (1 )223,2a m n b mn =+=(2 )21,12,3,2 (答案不唯一 )(3 )由题意 ,得223,42.a m n mn ⎧=+⎨=⎩因为42mn =且,m n 为正整数 ,所以2,1m n ==或1,2m n ==.所以222317a =+⨯=或2213213a =+⨯=.。
第5章 二次根式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第5章二次根式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的是( )A. B. C. D.2、下列计算错误的是（）A. B. C.D.3、下列计算正确的是（）A. B. C. D.4、下列各式计算正确的是A.3a 3+2a 2=5a 6B.C.a 4•a 2=a 8D.（ab 2）3=ab 65、已知三角形的三边长分别为a、b、c，且a＞c，那么|c-a|-=（）A.2a﹣bB.2c﹣bC.b﹣2aD.b﹣2c6、计算的值是（）A.－2B.2或－2C.4D.27、下列计算结果正确的是（）A. B. C. D.8、下列式子中，属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.9、下列计算正确的是（）A.|﹣2|＝﹣2B.a 2•a 3＝a 6C.（﹣3）﹣2＝D. ＝310、下列二次根式中是最简二次根式的是（）A. B. C. D.11、化简的值是（）A.﹣3B.3C.±3D.912、下列运算正确的是（）A. B. C. D.13、下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.14、下列各式的计算中，结果为2的是（）A. B. C. D.15、如果式子在实数范围内有意义，则 x的取值范围是（）A.x≠2B.x＞2C.x＜2D.x≤2二、填空题(共10题，共计30分)16、若、为实数，且，则 a+b=________.17、已知最简二次根式和是同类二次根式，则x+y=________.18、已知：，则________．19、已知是最简二次根式，且它与是同类二次根式，则a＝________．20、已知＜1，则化简的结果是________.21、若1≤x≤5，化简+|x﹣5|=________．22、当x________ 时，二次根式有意义．23、当x________时，在实数范围内有意义。
24、若，则________．25、使根式有意义的x的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、计算：．28、先化简，再求值：，其中.29、已知实数x、y满足x2﹣12x+ +36＝0，求的值．30、小东在学习了后，认为也成立，因此他认为一个化简过程：= 是正确的. 你认为他的化简对吗?如果不对请说明理由并改正.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、D4、B5、D6、D7、C8、B9、C10、C11、B12、D14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
2019—2020学年湘教版八年级数学上册第5章《二次根式》单元检测题及答案
湘教版八年级数学上册第5章《二次根式》单元检测题一．选择题（共10小题）1．下列各式中是二次根式的是（ ）A B C D2x 的取值范围是（ ）A ．x ≥1B ．x ＞1C ．x ≤1D ．x ＜13．下列根式中，最简二次根式是（ ）A C D 4．下列运算正确的是（ ）A ．2a +3b=5abB ．﹣2m （m ﹣3）=﹣2m 2﹣6mC ．（2a 2）3=6a 6D =35．下列说法中正确的是（ ）A ．9的平方根为3 B化简后的结果是2C ．最简二次根式D ．﹣27没有立方根6 ）A C D7．下列计算正确的是（ ）A B ﹣1 C =6 D =38．如果（2）2=a +（a ，b 为有理数），那么a +b 等于（ ）A ．B ．8C ．D ．109．已知等腰三角形的两条边长为1 ）A ．2+B ．1+C ．2+或1+D ．110，2，…，，2，4，…若1，4），2，2），则这组数中最大的有理数的位置记为（）A．（7，2） B．（7，5） C．（6，2） D．（6，3）二．填空题（共8小题）11x的取值范围是．12．计算+的结果为 .+=_________.1320y-=，则x y14．把15．若最简二次根式3是同类二次根式，则2017a b- .(2)的结果是______．1617．比较大小：__（填“＞、＜、或=”）-=______________．18a，小数部分是b a三．解答题（共6小题）19．已知+=b+8．（1）求a的值；（2）求a2﹣b2的平方根．20．若最简二次根式和是同类二次根式．（1）求x、y的值．（2）求的值．21．已知x=2y=2（1）x2+2xy+y2；（2）x2﹣y2．22．计算：（1（2）（3）（）2；（423．已知长方形的长，宽．（1）求长方形的周长；（2）求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系．24．解决下列问题：已知二次根式（1）当x=3时，求的值．（2）若x是正数，是整数，求x的最小值．（3）若和是两个最简二次根式，且被开方数相同，求x的值．一．选择题（共10小题）1．C．2．A．3．C．4．D．5．B．6．A．7．D．8．D．9．B．10．A．二．填空题（共8小题）11．x．12．-1 13． 1 1415．-1 1617．＜18三．解答题（共6小题）19．已知+=b+8．（1）求a的值；（2）求a2﹣b2的平方根．【分析】（1）根据被开方数是非负数，即可求得a的值；（2）根据（1）的结果即可求得b的值，然后利用平方根的定义求解．【解答】解：根据题意得：，解得：a=17；（2）b+8=0，解得：b=﹣8．则a2﹣b2=172﹣（﹣8）2=225，则平方根是：±15．【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．20．若最简二次根式和是同类二次根式．（1）求x、y的值．（2）求的值．【分析】（1）根据同类二次根式的定义列出方程求解即可；（2）把x、y的值代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：（1）由题意得，3x﹣10=2，2x+y﹣5=x﹣3y+11，解得x=4，y=3；（2）当x=4，y=3时，==5．【点评】此题主要考查了同类二次根式的定义，即化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．21．已知x=2y=2（1）x2+2xy+y2；（2）x2﹣y2．【分析】（1）根据已知条件先计算出x+y=4，再利用完全平方公式得到x2+2xy+y2=（x+y）2，然后利用整体代入的方法计算；（2）根据已知条件先计算出x+y=4，x﹣y=﹣再利用平方差公式得到x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），然后利用整体代入的方法计算．【解答】解：（1）∵x=2，y=2，∴x+y=4，∴x2+2xy+y2=（x+y）2=42=16；（2））∵x=2，y=2，∴x+y=4，x﹣y=﹣，∴x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=4×（﹣）=﹣．【点评】本题考查了二次根式的化简求值：先根据二次根式的性质和运算法则进行化简，然后把满足条件的字母的值代入求值．22．计算：（1（2）（3）（）2；（4【分析】（1（2）根据二次根式的除法法则运算；（3）利用完全平方公式计算；（4）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．【解答】解：（1）原式+；（2）原式=﹣=3=3；（3）原式=12++6=18+；（4）原式++【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．23．已知长方形的长，宽．（1）求长方形的周长；（2）求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系．【分析】首先化简，．（1）代入周长计算公式解决问题；（2）求得长方形的面积，开方得出正方形的边长，进一步求得周长比较即可．【解答】解：，（1）长方形的周长=（）×（2）正方形的周长=4=8，∵, ，∴＞8．【点评】此题考查二次根式的实际运用，掌握二次根式的化简方法以及长方形、正方形的周长与面积计算方法是解决问题的关键．24．解决下列问题：已知二次根式（1）当x=3时，求的值．（2）若x是正数，是整数，求x的最小值．（3）若和是两个最简二次根式，且被开方数相同，求x的值．【分析】（1）根据题意可以求得的值；（2）根据x是正数，是整数，可以求得x的最小值；（3）根据和是两个最简二次根式，且被开方数相同，可以求得x的值．【解答】解：（1）当x=3时，=；（2）∵x是正数，是整数，∴的最小值是2，解得，x=1或x=﹣1（舍去），即x的最小值是1；（3）∵和是两个最简二次根式，且被开方数相同，∴2x2+2=2x2+x+4，解得，x=﹣2，即x的值是﹣2．【点评】本题考查同类二次根式，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．。
第5章 二次根式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第5章二次根式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、计算的结果是（）A.6B.C. +6D.122、下列计算正确的是（）A. B. C. D.3、下列各式正确的是( )A. B. C. D.4、下列二次根式中最简二次根式是（）A. B. C. D.5、如图所示，实数a、b在数轴上的位置化简的结果是（）A.﹣2aB.﹣2bC.0D.2a﹣2b6、估计代数式的运算结果应在（）A.1到2之间B.2到3之间C.3到4之间D.4到5之间7、下列计算正确的是( )A. B. C. D.8、若，则化简4 等于（）A. B.2 C. D.19、下列计算错误的是( )A. B.a 0=1 C.－2＋|－2|＝0 D.10、下列计算或运算，正确的是( )A.2 ＝B. －＝C.6 ÷2 ＝3D.－3 ＝11、若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（1﹣k）x+k﹣1的图象可能是（）A. B. C. D.12、下列二次根式中，最简二次根式是（）A. B. C. D.13、小明的作业本上做了以下四题：①②③④其中做错的题是（）A.①B.②C.③D.④14、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A. B. C. D.15、二次根式有意义的条件是（）A.x＞2B.x＜2C.x≠2D.x≥2二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：=________。
17、函数中，自变量x的取值范围是________．18、比较大小：________ ．19、在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．20、计算：=________．21、使式子有意义的x取值范围是________．22、当时，二次根式的值是 ________.23、计算：（+1）（-1）=________．24、已知实数a，b满足＋(2-b)2 ＝0，则ab=________．25、 =________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（2﹣）+2 ．27、计算．28、若a，b是一等腰三角形的两边长，且满足等式，试求此等腰三角形的周长．29、先阅读，后回答问题x为何值时有意义？解：要使有意义需x（x﹣1）≥0由乘法法则得或解之得：x≥1 或x≤0即当x≥1 或x≤0时，有意义体会解题思想后，解答，x为何值时有意义？30、设，求2x+4y的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C4、C5、A6、B7、A8、C9、B10、B11、C12、C13、D14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
2020年湘教版八年级数学上册第5章《二次根式》单元测试题及答案
湘教版八年级数学上册第5章《二次根式》单元检测一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1x 应满足的条件是( )A ．2x ≠的实数B ．2x 的实数C ．2x 的实数D ．0x >且2x ≠的实数245x =-，则x 可取的整数值有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3有意义，则x 的取值范围是( ) A ．4x < B ．4x C ．4x D ．4x >4．当0xy <( )A ．-B ．C ．D ．-5中，最简二次根式有( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个62，结果是( )A ．66x -B ．66x -+C ．4-D ．47．若1a =b =，则a 与b 的关系是( ) A ．互为相反数B ．相等C ．互为倒数D ．互为有理化因式8( )A B ．C D9．已知最简二次根式a +a 、b 的值分别为( )A ．1a =，2b =B ．1a =-，0b =C ．1a =，0b =D ．1a =-，2b =10．如图是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第(n n 是整数，且4)n 行从左向右数第(3)n -个数是（用含n 的代数式表示）( )A ．21n -B ．22n -C ．23n -D ．24n -二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．已知172178a a b -+-+=，则a b -的值是 ．12．已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简2|1|a a --的结果是 ．13243化为最简二次根式的结果为 ． 14．已知0a >，计算：22211(6ab a b a-= ． 15．写一个无理数，使它与23+的积是有理数： ．165x +3x 的正整数的值为 ．17．计算：20182019(52)(25)+= ．18．已知x 、y 满足方程组2322312x y x y ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩，则3x y -的值为 ．三．解答题（共6小题，满分46分，19、20每小题6分，21题8分，22、23每小题8分，24题10分）19．已知152a <<2441|5|a a a -+-． 20．已知3b a b -22b a -+（1）求a ，b 的值；（232014b a +21．计算：（1（211)(1-+--22．已知x=y=，求代数式2222x y xyx y--的值．23．已知a、b、c满足2|(0a c--=（1）求a、b、c的值．（2）试问：以a、b、c为三边长能否构成三角形，如果能，请求出这个三角形的周长，如不能构成三角形，请说明理由．24．阅读下列解题过程：1==；====⋯则：（1（2=；（3）利用这一规律计算：1)的值参考简答一．选择题（共10小题）1．B ． 2．B ． 3．A ． 4．A ． 5．B ． 6．D ． 7．B ． 8．C ． 9．C ． 10．C ．二．填空题（共8小题）11． 3 ． 12． 12a - ． 13． ． 141516． 22 ． 17 18． 4 ．三．解答题（共6小题）19．已知152a <<|5|a -．【解】：152a <<，∴|5|a -5a -215a a =-+-4a =+．20．已知b（1）求a ，b 的值；（2【解】：（1）b 是相等的最简二次根式，∴2322b a b b a -=⎧⎨=-+⎩． 解得，02a b =⎧⎨=⎩， a ∴的值是0，b 的值是2；（221．计算：（1（211)(1--【解】：（1）原式2=-=-=（2）原式2(13)=--224=22．已知x =y =，求代数式2222x y xy x y --的值．【解】：x y =，2xy ∴=，x y += ∴2222x y xy x y -- ()()()xy x y x y x y -=+- xy x y =+==23．已知a 、b 、c 满足2|(0a c --=（1）求a 、b 、c 的值．（2）试问：以a 、b 、c 为三边长能否构成三角形，如果能，请求出这个三角形的周长，如不能构成三角形，请说明理由．【解】：（1）2|22(0a c --=，0a ∴-=0=，0c -=，解得a =，5b =，c =（2）以a 、b 、c 为三边长能构成三角形．理由如下：由（1）知，a=，5b=，c=<=，即b a c522<+，=+∴以a、b、c为三边长能构成三角形．周长524．阅读下列解题过程：==；1====⋯则：（1（2=；的值（3）利用这一规律计算：1)【解】：（13===，（2=+（3）1)=+11)1)==-20191=．20181、读书破万卷，下笔如有神。