高三数学联考精选汇编：10.2二项式定理2

第十章第二节二项式定理2009年联考题一、选择题

1、(省乐陵2009届高三考前回扣)在

24

3

1

⎪⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

+

x

x

的展开式中，x的幂指数是整数的项共有

（）

A．3项B．4项C．5项D．6项答案 C

2. (2009届高考数学二轮冲刺专题测试)在（

n

x

x

)

1

23

-

的展开式中，只有第5项的二项式系

数最大，则展开式中常数项是1.

A．-7 B．7 C．-28 D．28 答案 B

3. (2009届高考数学二轮冲刺专题测试)若二项式

2

1

3

n

x

x

⎛⎫

-

⎪

⎝⎭的展开式中各项系数的和是

512，则展开式中的常数项为答案 B

A．

3

9

27C

-

B

3

9

27C

C．

4

9

9C

-

D．9

4

9 C

4. (2009届高考数学二轮冲刺专题测试)在

24

3

1

⎪⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

+

x

x

的展开式中，x的幂指数是整数的

项共有

A．3项B．4项C．5项 D．6项

答案 C

5. (2009届高考数学二轮冲刺专题测试)(1-2x)7展开式中系数最大的项为

A、第4项

B、第5项

C、第7项

D、第8项

答案 B

6. (2009届高考数学二轮冲刺专题测试)若

n

x

x)

1

3

(

3

+

)

(*

∈N

n展开式中含有常数项，则

n 的最小值是

A 、4

B 、3

C 、12

D 、10 答案 A

7.( 2009茂名一模)“2a =”是“6

()x a -的展开式的第三项是604x ”的 条件

A.充分不必要

B. 必要不充分

C. 充要

D.既不充分也不必要

答案 A

8.( 2009届高考数学二轮冲刺专题测试)在113

)23(x x ⋅-⋅的展开式中任取一项，设所取

项为有理项的概率为p ，则

⎰=

1

dx x p

15

A ．1

B ．76

C ．67

D ．1311

答案 B 二、填空题

9、(省乐陵2009届高三考前回扣)6

)(a x +的展开式中x2项的系数为60，则

数a= . 答案 2或-2

10、(省乐陵2009届高三考前回扣)设函数

,)21()(10

x x f -=则导函数)(x f '的展开式2x 项的系数为 答案 -2880

11. (2009届高考数学二轮冲刺专题测试)若

)

(lim ,215

5)1(26n n a a a a +++-∞→ 则项等于的展开式中的第的值为

答案 1

12.( 2009届高考数学二轮冲刺专题测试)在58)1)(1(x x x 的展开式中+-的系数是

答案 14

13.( 2009届高考数学二轮冲刺专题测试)若

012,,,n

a a a a 成等差数列，则有等式

012012(1)0

n n

n n n n n C a C a C a C a -+++-=成立，类比上述性质，相应地：若

012,,,

n

b b b b 成等比数列，则有等式__

1

2

(1)

0121n

n

n n n

n

C C C C n b b b b --⋅⋅⋅⋅= _成

立。

14. (2009届高考数学二轮冲刺专题测试)若在n

x x )213(32-

的展开式中含有常数项，则正

整数n 取得最小值时的常数项为 .

答案 2135

15. (2009届高考数学二轮冲刺专题测试)已知

n

x ax )1(-的展开式的第五项是常数项，则n= 答案 6

16.(2009届高考数学二轮冲刺专题测试)设

n

n n n n x a x a x a a x x x ++++=++++++--11102)1()1()1( ，

2009

1=-n a ，

=

++++-n n a a a a 110 (表示为

λβα

-的形式)． 答案 22

2009

-

17. (2009届高考数学二轮冲刺专题测试)二项式的展开式的常数项是__________ 答案–540