碳钢连铸凝固过程的微观模拟_郭薇
T10A高碳钢连铸坯凝固组织热模拟研究
上 海 金 属
ＳＨＡＮＧＨＡＩ ＭＥＴＡＬＳ
Ｖｏ１．３８，Ｎｏ．２ Ｍａｒｃｈ，２０１６ ５１
ＴＩＯＡ 高碳 钢 连铸 坯 凝 固组 织热 模 拟研 究
仲 红 刚 程 杰 徐 智 帅 翟 启 杰
（上海大学 材料科学与工程学 院，上海 ２０００７２）
【摘要 】 利用连铸坯凝固过程热模拟装置研 究了过热度、冷却强度和强制对流对 ２００ ｍｍ 厚高碳 Ｔ１０Ａ钢连铸坯凝固组织的影响。正交试验显示高碳 ＴＩＯＡ钢的凝 固组织对工 艺参数非 常敏 感 ，等 轴 晶率在 ０～６５％之 间剧 烈 变化 。其 中，强烈 冷却和 低 过 热度会 导 致 穿晶 组织 ，高过 热度 配合 弱冷 可获得 较 高等 轴 晶率 ，但 需要 降低 拉 坯 速 率 。过 热度 为 ２０～４０℃ 配 合适 当的 冷 却条件 能 够获得 约 ５０％ 的等 轴 晶率 ，可兼顾 铸坯 质 量和 生产 效率 。
基金项 目：国家重点基础研究发展计划（Ｎ０．２０１１ＣＢ０１２９０２）和国家重大科研仪器设备研制专项 （Ｎｏ．５１２２７８０３）
作
者
简介
：仲
红
刚
，男
，博
士
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事
金பைடு நூலகம்
属凝
固组
织
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拟
及
控
制
研
究
，Ｅｍａｉｌ：ｈｇｚｈｏｎｇ＠
ｓｈｕ．ｅｄｕ ．
ｃｎ
５２
上 海 金 属
第 ３８卷
杰 等 Ｌ８。 提 出 了水平 式 连铸 坯枝 晶生长 热模 拟 方 法 ，并利 用该 热模 拟装 置研 究 了双相 不锈 钢 、铁 素 体不 锈 钢连铸 坯 的凝 固过 程及 组织 演变 规 律 。利 用热 模 拟实验 可 以预测 钢 的连铸 坯 凝 固组织 及 其 影 响 因素 ，有 利 于 降 低新 产 品设 计 周 期 和 试 制 成 本 ，预测 最佳 生产 工艺 参数 。
齿轮钢锻造及热处理工艺研究
齿轮钢锻造及热处理工艺研究作者简介：李荫现（1976.9--）男，汉族，江苏省泰州市人，本科，高级工程师，主要研究方向：金属材料的冷、热成形，预处理，产品最终热处理的工艺编制、开发；齿轮、模具等新材料的应用；齿轮、模具新工艺的研究和应用；异常失效件的分析和问题解决。
摘要：本文研究了普通正火、等温正火、锻造余热等温正火三种预热处理工艺对22CrMoH和20MnCr5齿轮钢锻件组织与性能的影响。
研究发现，采用22CrMoH钢和20MnCr5钢进行高温锻造，可获得良好的贝氏体组织，并可明显获取到大颗粒、高硬度的晶粒。
采用常规正火工艺处理合金渗碳钢，其组织结构和冷却速率较窄(6~9℃/min)，生产中难以控制。
采用等温正火和锻造余热等温正火，在580~660℃范围内得到了最佳的组织和硬度。
更易控制生产环节；锻造余热等温正火得到的是铁素体、贝氏体组织。
介绍了余热等温正火工艺参数的优化方法，即控制余热等温正火工艺的三个主要工艺参数。
依据齿轮形状和零件尺寸，对其等温前冷却速度、温度和时间三个工艺参数进行了合理选择。
对铁素体加珠光体平衡组织进行了研究，并分析了等温锻造余热正火组织对表面加工性和后续热处理性能的影响。
通过后续加热，奥氏体晶粒保持稳定均匀，获得了理想的正火组织。
因组织、硬度适宜，零件加工性能良好，渗碳变形稳定。
本文以22CrMoH钢，20MnCr5钢零件为例，进行了实际生产，采用余热等温正火新工艺，节能降耗，经济效益显著，具有很高的实用价值。
正火成本从每公斤0.35元降至每公斤0.22元。
关键词：汽车齿轮钢；预热处理；普通正火；等温正火；锻造余热等温正火引言汽车制造中，齿轮是必不可少的，每一个齿轮，特别是后桥齿轮，变速齿轮的质量如何，直接影响着整个传动系统和整车的可靠性。
公司所生产的汽车后桥减速器为中、轻、重三种类型，常会出现安装困难、噪音大、齿面磨损等问题。
根据调查结果得知，总成质量的主要影响因素之一就是齿轮渗碳淬火后形成的变形波动，导致齿轮产品接触区发生偏移。
铝合金铸件凝固过程的宏观及微观模拟仿真研究进展
铝合金铸件凝固过程的宏观及微观模拟仿真研究进展柳百成，熊守美，许庆彦摘要：使用数值方法来提高计算效率，并对于扩展铝压铸工艺的凝固和充模的计算规模进行了研究。
也对于成型充填模拟的并行计算方法进行了研究，同时对于凝固模拟，隐式有限差分方法和瞬态面层的概念也进行了研究。
另外，修改后的元胞自动机方法被用来模拟的微观结构形成的过程和铝合金的演变，其中包括的晶粒结构和树枝状微观结构。
实验结果表明，文章中的模型合理的描述了组织形成的过程和演化。
DOI: 10.1007/s11663-007-9073-y© The Minerals, Metals & Materials Society and ASM International 2007I. 简介铝合金铸造起在汽车，航空航天，电子等行业重要的作用。
虽然每年的铸造生产在中国是1988万吨，在世界在2004年的第一个位置，铝合金铸件所占比例仍然很低，比发达国家要低8~10%。
由于制造业，尤其是汽车行业的快速发展，据预测，铝合金铸件将显著在未来几年增加。
建模和仿真将是一个非常重要的工具，以优化的铸造过程中，缩短前置时间，以保证质量，并同时能够提高铝合金铸件的力学性能。
因为高压压铸是一种主要的铝合金铸件近终形铸造技术，在这篇文章中，通过使用并行计算技术，对模具填充的数值模拟和高压压铸过程的热传递进行了研究，特别是考虑到复杂的循环特性和计算效率的提高。
此外，晶粒结构在铝合金铸件性能和机械性能起重要的作用。
许多的方式，包括确定性模型，相场法，元胞自动机（CA ）的方法等，已经对晶粒结构的凝固过程进行了预测。
在这篇文章中，修改后的CA 方法对铝合金铸件凝固过程中晶粒演变的模拟提供了发展。
II. 应用并行计算技术的压铸工艺充型模拟通常，铸造工艺的压力条件下，熔融金属流被视为粘性湍流和具有恒定特性的可压缩流体。
根据质量，动量，能量和湍流量的守恒，在笛卡尔守恒方程的一般形式的坐标系可表示如下：()()()[1]j j j jS t x x x φφφρφρμφ∂∂∂∂+=Γ+∂∂∂∂这种求解算法（SOLA ）被广泛应用于求解流体容积（VOF ）方程来处理液体熔体的自由表面。
连铸坯内部裂纹产生的主要原因及解决措施
连铸坯内部裂纹产生的主要原因及解决措施李广艳【摘要】Two kinds of continuous casting billet produced by the 50 t EAF and converter steelmaking production lines in new two area had been researched and the reasons and types for the formation of internal cracks had been studied by SEM and EDAX. The quality of casting billet improved, macrostructure and hot upsetting percent of pass enhanced significantly through implementation of these measurements such as casting with stable casted velocity, reasonable matching between casting speed and water quantity, controlling with narrow temperature wave of molten steelin ladle and heightened the purity of molten steel.%以莱钢50 t电炉生产线及新二区转炉炼钢生产线生产的两种规格的连铸坯作为研究对象，分析了内部裂纹形成的原因，并采用扫描电镜和能谱分析了内部裂纹的类型。
通过采取恒拉速浇注、拉坯速度与水量合理匹配、实行中间包窄温度波动控制、提高钢水纯净度等措施，连铸坯的质量得到了明显改善，低倍和热顶锻合格率也有了显著提高。
【期刊名称】《山东冶金》【年(卷),期】2014(000)002【总页数】4页(P40-43)【关键词】连铸坯;内部裂纹;原因;措施【作者】李广艳【作者单位】莱芜钢铁集团有限公司技术中心，山东莱芜271104【正文语种】中文【中图分类】TG115.21 前言铸坯裂纹的形成是一个非常复杂的过程，是传热、传质和应力相互作用的结果。
棒线材ＭＩ．ＤＡ．无头轧制技术介绍
棒线材ＭＩ．ＤＡ．无头轧制技术介绍赵辉１，２①（１：北京首钢国际工程技术有限公司 北京１０００４３；２：北京市冶金三维仿真设计工程技术研究中心 北京１０００４３）摘 要 本文主要介绍ＭＩ．ＤＡ．无头轧制技术以及国内应用现状。
以山西建邦ＭＩ．ＤＡ．生产线为例，详细介绍了ＭＩ．ＤＡ．无头轧制的生产工艺和装备，总结了ＭＩ．ＤＡ．无头轧制技术的优缺点，为今后国内新建类似项目给出建议。
关键词 无头轧制 棒材 线材 ＭＩ．ＤＡ．中图法分类号 ＴＧ３３３ ＴＧ３３５．１ 文献标识码 ＢＤｏｉ：１０ ３９６９／ｊ ｉｓｓｎ １００１－１２６９ ２０２３ ０６ ０２５ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎｔｏＭＩ．ＤＡ．ＨｅａｄｌｅｓｓＲｏｌｌｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｆＢａｒａｎｄＷｉｒｅＺｈａｏＨｕｉ１，２（１：ＢｅｉｊｉｎｇＳｈｏｕｇａｎｇＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＣｏ．，Ｌｔｄ．，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００４３；２：ＭｅｔａｌｌｕｒｇｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ３－ＤＳｉｍｕｌａｔｉｏｎＤｅｓｉｇｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＲｅｓｅａｒｃｈＣｅｎｔｅｒｏｆＢｅｉｊｉｎｇ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００４３）ＡＢＳＴＲＡＣＴ ＭＩ．ＤＡ．ｈｅａｄｌｅｓｓｒｏｌｌｉｎｇｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙａｎｄｉｔｓｄｏｍｅｓｔｉｃａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｔａｔｕｓａｒｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．ＴａｋｉｎｇＳｈａｎｘｉＪｉａｎｂａｎｇＭＩ．ＤＡｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｌｉｎｅａｓａｎｅｘａｍｐｌｅ，ｔｈｅｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓａｎｄｅｑｕｉｐｍｅｎｔｏｆＭＩ．ＤＡｈｅａｄｌｅｓｓｒｏｌｌｉｎｇａｒｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｉｎｄｅｔａｉｌ，ｔｈｅａｄｖａｎｔａｇｅｓａｎｄｄｉｓｄｖａｎｔａｇｅｓｏｆＭＩ．ＤＡｈｅａｄｌｅｓｓｒｏｌｌｉｎｇｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙａｒｅｓｕｍｍａｒｉｚｅｄ，ａｎｄｓｕｇｇｅｓｔｉｏｎｓａｒｅｇｉｖｅｎｆｏｒｎｅｗｓｉｍｉｌａｒｐｒｏｊｅｃｔｓｉｎＣｈｉｎａｉｎｔｈｅｆｕｔｕｒｅ．ＫＥＹＷＯＲＤＳ Ｈｅａｄｌｅｓｓｒｏｌｌｉｎｇ Ｒｏｄ Ｗｉｒｅ ＭＩ．ＤＡ．１ 前言节能降本一直是我国钢铁企业追求的目标，如何在保证产量的同时，降低生产成本，无头轧制工艺是一个很好的选择。
连铸坯角部横向裂纹的形成机理与定量评估_赵晗
理化检验—物理分册PTCA(PART:A PH YS.TEST.)2006年第42卷11综 述连铸坯角部横向裂纹的形成机理与定量评估赵 晗,任一峰(兴澄特钢有限公司,江阴214429)摘 要:综述了连铸坯角部横向裂纹的产生及与其相关的因素。
轧材表面纵向裂纹多数由连铸坯的横向裂纹引起的,研究认为,连铸坯的横向裂纹是结晶器温度在1300℃左右时形成的超大原始奥氏体晶粒(直径>1m m)造成的。
给出了断裂的定量判定公式。
关键词:连铸坯;表面裂纹;晶粒度中图分类号:TG260 文献标识码:A 文章编号:1001-4012(2006)11-0565-06M EC HANISM OF THE IN ITIA TION OF THE TRA NSV ERS C RACKSA ND THEIR Q UAN TITY EVA LU ATIONZHA O Han,REN Yi-feng(Xing Cheng Special Steel W o rks,Jiang yin214429,China)A bstract:It is summarized in this paper the initiatio n o f tr ansve rs carcks on continuo us casting billet anglesand its relative fac to rs.No rmally the longitudinal cracks w ere caused by transver s cr acks on the ang le s.T he study show ed tha t the t ransve rs cracks w ere caused by large prio r-austenite gr ains(diameter>1mm)fo rmatio n a t abo ut in1300℃.T he quantity ev aluatio n fo rmula is also int roduced in this paper.Keywords:Co ntinuous casting billet;Surface cracks;G rain size1 概述目前,国内外通常将碳含量在0.08%～0.18%范围内的钢称之为裂纹敏感性钢,由于这类钢凝固过程中发生包晶反应,产生相变,导致热裂纹形成,从而恶化铸坯表面质量,连铸坯表面出现的横裂纹常会引起轧材的纵向裂纹。
GCr15轴承钢加热温度与碳化物的溶解扩散
上述试验说明, GC r15轴承钢加热到 1200 时, 碳化 物液析完全溶解, 但还存在碳化物的高浓度区, 这也说明 提高加热温度, 延长加热时间, 可以消除液析, 但成品钢 材上碳化物带状很难消除, 只能在一定程度上得到改善。
2 现场加热工艺改进及效果
根据轴承钢加热温度与碳化物溶解扩散试验研究 的结果, 对轧制前的加热工艺进行了改进。将改进前
碳化物液析属于三角晶系碳化物, 硬度极高, 它的 纹。在使用过程中, 处于表面层的液析碳化物容易剥
存在会使轴承零件在热处理过程中容易产生淬火裂
落成为磨损的起源, 显著降低轴承零件的耐磨性; 处于
作者简介: 刘 靖 ( 1965 08 ), 女, 副 教授, 博士, 主 要从 事轧 制过程组织 性能控制及复合板 轧制研究, 已发表论文 20余篇。 联 系 电 话: 010 62332572, 13520330657 E m ai:l liu jing @
钢渣碳化机理研究
STUDY ON CARBONATION MECHANISM OF STEEL SLAG
CHANG Jun，WU Haoze (School of Mmaterials Science and Engineering, University of Jinan, Engineering Research Center of Education Ministry
2.2 钢渣水化和碳化放热特性 图 1 为未碳化钢渣的早期水化热曲线。虽然钢
渣中含有一定量的可以水化放热的矿物，但由于钢 渣的形成温度(1 650 ℃)高，这些矿物结晶较好，[1] 基准水泥水化 24 h 累计放热量 180 J/g，[10] 而图 1 所示钢渣水化 24 h 累计放热量仅为 30 J/g，钢渣早
使用 YE–30 型压力试验机测试不同碳化及水 化养护龄期的钢渣试样的抗压强度(每种试样分别 测试 5 块取平均值)。试样的受压面为 40 mm × 10 mm。使用 YZF2A 型水泥安定性用压蒸釜测试试样 的压蒸安定性，在系统温度 T = 216 ℃，压强 p = 2.0 MPa 的条件下压蒸时间 t = 3 h。按照甘油乙醇法测
通过计算可知这些化学反应的自由能为负值， 这说明碳化反应在一般条件下能够自发进行，但没 有考虑钢渣碳化反应的动力学行为。
表 2 钢渣碳化反应的化学方程式及热力学参数 Table 2 Main chemical equations and reaction thermody-
namics parameters of carbonation of steel slag
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(7)
尖端的平均温度梯度 GT 可以表示为 :
GT
λ =S
GTS
λ
S
+λL GTL +λL
(8)
假设固液两相的导热系数相同 , 并且考虑到在
Invanstov解中枝晶生长是一个等温面 ( GS = 0 ) , 则
由以上两式可以得到 :
GT
=
- PtL R cp
(9)
联立方程 ( 1) ～ ( 6)和 ( 9)可以得到如下表达式 :
ABSTRACT A numerical method was used to analyze and calculate important m icrostructural parameters in dendrite grow th under different continuous casting conditions. The dendrite tip radius, dendrite grow th velocity, and dendrite arm spacing were investigated and the effects of casting speed on these parameters were studied in combination w ith continuous casting p roperties of medium carbon steel. C, Si, M n, P and S m icrosegregation in the steel was discussed. The validation of this model show s good and reasonable agree2 ments w ith p revious models. KEY WO RD S carbon steel; continuous casting; solidification; m icrostructure; dendrite grow th
处的 溶 质 浓 度 CL3 及 修 正 的 B rody2Flem ing 方 程 [102212 ]来反推二次枝晶臂间距.
随着凝固的进行 , 残余液相中各组分的浓度逐
渐增加. 用残余液相中各组分元素的成分与其初始
成分之比来表征微观偏析的严重程度 :
CL3 C0
=
C3S k0< /L C0
( 13 )
液相线温度 , 固相线温度 ,
TL / ℃
TS /℃
过热度 , ΔT / ℃
比热容 ,
潜热 ,
液态钢的热导率 , 钢在两相区中的热导 液态钢的密度 ,
cp / ( J·kg - 1·K - 1 ) L / ( J·kg - 1 ) λL / (W·m - 1·K - 1 ) 率 , λm / (W·m - 1·K - 1 ) ρL / ( kg·m - 3 )
则枝晶生长速率可由下式获得 :
V =Vc
fL′( x) 1 + ( fL′( x) ) 2
( F ig. 1 Relationship between dendrite growth velocity and casting sp eed
112 微观偏析模型 溶质平衡分配系数 、冷却速率 、反向扩散速率
连铸过程的枝晶生长速率的获得与铸造过程有
较大区别 :连铸过程中枝晶生长速率 V 在很大程度
上取决于拉速 Vc. 由于拉速为一矢量 , 其必然有作 用于枝晶生长方向的分支 ,如图 1所示 ,拉速与拉坯
方向平行 ,将拉速分解为垂直于液相等温面和切于
液相等温面的两个分量 , 其中热流方向与液相等温
面垂直 ,该方向的分量即被认为是枝晶生长方向 ,该
沿形成了稳定的溶质富集区. 合理的溶质扩散模型
的建立对于精确模拟枝晶生长具有重要作用. 同时
考虑液相和固相中的溶质扩散 ,当液相凝固时 ,会排
出一定比例的溶质到固液界面前沿 , 以保持固液界
面两侧化学势平衡 :
C3S = k0< /L CL3
( 12)
式中 , C3S 为固液界面处的固相成分.
本文通过前述模型利用已求解得出的固液界面
(3)
Pt ≡RV / ( 2αL )
(4)
Langer和 M uller2Krum bnaar根据界面稳定性理论 [7 ]
提出将
R
=λc
作为另一个约束条件
[8]
,
其中
λ c
为
最小临界扰动波长. 这一条件可以写成如下形式 :
R =λc =
Γ σ3 (mL Gcξc - GT )
(5)
式中 , C0 为初始成分的质量分数 , % ; CL3 为固液界 面处液相成分的质量分数 , % ;Ωc 为溶质的量纲为 1
第 32卷 第 3期 2010年 3月
北京科技大学学报 Journa l of Un iversity of Sc ience and Technology Be ijing
Vol. 32 No. 3 M ar. 2010
碳钢连铸凝固过程的微观模拟
郭 薇 1, 2) 张立峰 1) 朱苗勇 2)
液相温度梯度 , K·m - 1 , GTL为枝晶尖端的液相温度
梯度
,
K·m
-
1 ;λS
为固相传导系数
,
W·m
-
1·K-
1
;
λ L
为液相传导系数 , W·m - 1·K- 1 ; L 为潜热 , J·kg- 1.
若枝晶生长速率 V 已知 , 则由方程 ( 10)可以得
到 Pc ,因此枝晶尖端半径 R 和固液界面前沿处枝晶 间溶质浓度 CL3 可分别从方程 ( 3)和 ( 1)计算得到.
1) 密苏里科技大学材料科学与工程系 , 罗拉 65409220330, 美国 2) 东北大学材料与冶金学院 , 沈阳 110004
摘 要 通过一种简单的数学模型研究了连铸坯凝固过程中枝晶生长的重要微观结构参数. 结合中碳钢连铸性能计算出凝 固过程中枝晶生长的尖端半径 、枝晶生长速率 、二次枝晶臂间距等枝晶相关参数 ,并研究了拉速对上述微观结构参数的影响. 分析了碳 、硅 、锰 、磷和硫等重要元素的微观偏析程度随凝固进程与坯壳生长的变化规律. 与前人经验模型的对比与验证表明 本文模型预测结果合理. 关键词 碳钢 ; 连铸 ; 凝固 ; 微观组织 ; 枝晶生长 分类号 TF 77711
(即溶质在固相中的扩散系数 )和枝晶臂粗化速率 等均影响微观偏析. 微观偏析模型是合金凝固体系 宏观模型的必要组成部分 , 同时与枝晶组织生长也
第 3期
郭 薇等 : 碳钢连铸凝固过程的微观模拟
·321·
密切相关. 合理地将其结合对于研究组织结构具有
重要意义. 当枝晶生长达到稳定状态 , 枝晶表面前
收稿日期 : 200922102229 作者简介 : 郭 薇 (1982—) , 女 , 博士研究生 ; 朱苗勇 (1965—) , 男 , 教授 , 博士生导师 , E2mail: myzhu@mail. neu. edu. cn
·320·
北 京 科 技 大 学 学 报
第 32卷
m2·s-
1
;
α L
为液相热扩散系数
,
m2 ·s-
1;Γ 为吉布
斯 22汤 姆 森 系 数 ,
K·m; σ3
为
稳
定
性
常
数
;
ξ c
为
Péclet准数 Pc 的函数.
若考虑枝晶尖端的溶质平衡有 :
- Gc DL = V ( CL3 - C3S )
(6)
同理 ,若考虑尖端的热平衡有 :
- GTLαL = VL / cp
的过饱和度 ; R 为枝晶尖端半径 , m; V 为枝晶尖端生
长速率 , m·s- 1 ; k0< /L 为平衡分配系数 , < 为铁素体 δ 相和奥氏体 γ相 ; mL 为液相线斜率 ; Gc 为固液界面
处的质 量 分 数 梯 度 , % ·m - 1; GT 为 温 度 梯 度 , K·
m - 1 ;λc 为最小扰动波长 , m; DL 为液相扩散系数 ,
Γ·V 4σ3 ·(DL
)
·1
2 P2c
-
L
2αL cp
·
∫ 1 -
(1 -
∞
k0< /L )·Pc·exp ( pc )·
Pc
exp ( z
z) dz
-
C0·mL·ξc·( k0< /L - 1) = 0
DL
( 10 )
式中 , cp 为比热容 , J·kg- 1·K- 1 ; GTS为枝晶尖端的固
表 1 中碳钢 S20成分 (质量分数 )
Table 1 Chem ical composition of S20 steel
%
C
Si Mn
P
S
Cr Ni
N
0118 0120 110 01024 0101 0108 0108 01004 8
表 2 碳钢的热物性参数 Table 2 Thermo2physical p roperties of carbon steel
1 数学模型
111 枝晶生长模型 枝晶的生长主要伴随着热扩散 、溶质扩散和表
面能效应这三个物理过程. 溶质边界层的作用是使 界面趋于失稳 ;热扩散对界面稳定性的影响取决于 温度梯度的方向 , 在负的温度梯度下 , 界面趋于失 稳 ;而表面能则作为一种稳定性力量使界面维持平 衡 ,从而使枝晶的稳态生长得以保持. 枝晶是凝固 组织中最为常见的一种结构 , 它的演变过程是平界 面在失稳条件下形成的稳态结构 , 因此研究枝晶形 貌演变过程有助于控制凝固组织形貌. 枝晶生长模