青岛版五年级下册数学课件《测量不规则物体的体积》课件
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五年级下册数学课件-相关链接(测量不规则物体的体积) 青岛版
石头的体积=总体积－水的体积
12×10×13－12×10×10 = 1560－1200 = 360cm3
12 cm
石头的体积=上升部分水的体积
=底面积×上升水的高度 12×10×(13 －10） =12 × 10 × 3 =360cm3
答：石头的体积是360cm3
2. 妈妈买了体积是11200立方厘米的假山、 水草等饰物，放进鱼缸完全没入水中，水面 升高了多少厘米？
体积测量方法吗？预习新课《有趣的溶解现象》。
我发现了：物体的体积=（
）的体积
这个测量方法让我想起听过的哪个故事？（
）
巩固 新知
( 水 )的体积是200mL ( 水+梨 )体积是450mL
梨的体积=（ 上升部分）的的体水积，是（ ）cm3 2。50
5cm
西红柿的体积= （下降部分）的水体积 已知容器的底面积是10 cm2，那么这个西红柿的 体积是（ ）5c0m3 。
11200 ÷（50 ×80） =11200 ÷4000 =2.8（厘米）
答：水面升高了2.8厘米。
在一个长8dm、宽5dm、高2dm的水槽中注满水， 然后把两条长3dm、宽2dm、高4dm的石柱立着放 入水槽中，水槽溢出的水的体积是多少升？算
式是（ ） A、B
A.3×2×2×2 B.3×2×4 C.8×5×4
回顾 总结Leabharlann 说一说，这节课你有什么收获？
想一想，“排水法”适合测量 所有不规则的物体吗？
拓展 提升
你可以利用“排水法”测量一个 乒乓球和一粒黄豆的体积吗？
课外 作业
≈
1.自主练习: 想办法测量自己心脏的体积, （提示：心脏的大小约等于自己拳头的大小） 并把测量过程写成一篇数学日记；
五年级下册数学《相关链接(测量不规则物体的体积)》课件(1) 青岛版
测量不规则物体的体积
湖北省武汉市青山区钢花小学 徐 毅
什么是物体的体积？
高 宽 长
阅读与理解 设法求出下面两种物体的体积。
橡皮泥
鹅卵石
它们分别有什么特点？
分析与解答
不能改变形状的鹅 卵石怎么办呢？
作业要求： 1、画一画：请你画出芒果放入水中后，水位变化的示意图。 2、指一指：图中哪个部分是芒果的体积？这一部分是什么 形状？ 3、想一想：要求芒果的体积就是求什么的体积？
回顾与反思
珊瑚石的体积是（ 64 ）cm3
74(cm3)
6cm 8cm
1、一个球的体积是（ C ）
A、5cm3 B、10cm3 C、15cm3 D、20cm3
想一想：
可以利用上面的方法测量乒乓球、 冰块的体积吗？为什么？
下课！
湖北省武汉市青山区钢花小学 徐 毅
什么是物体的体积？
高 宽 长
阅读与理解 设法求出下面两种物体的体积。
橡皮泥
鹅卵石
它们分别有什么特点？
分析与解答
不能改变形状的鹅 卵石怎么办呢？
作业要求： 1、画一画：请你画出芒果放入水中后，水位变化的示意图。 2、指一指：图中哪个部分是芒果的体积？这一部分是什么 形状？ 3、想一想：要求芒果的体积就是求什么的体积？
回顾与反思
珊瑚石的体积是（ 64 ）cm3
74(cm3)
6cm 8cm
1、一个球的体积是（ C ）
A、5cm3 B、10cm3 C、15cm3 D、20cm3
想一想：
可以利用上面的方法测量乒乓球、 冰块的体积吗？为什么？
下课！
测量不规则物体的体积---微课件
2×2×1.3=5.2（立方分米）
土豆的体积为： 5.2－5=0.2（立方分米）
五、巩固应用，拓展提高
4.课外实践
课下小组设计实验，看看有什么意外惊喜等着你？
四、回顾反思
11200÷（50×80） ＝ 2.8 （厘米） 答：水面升高了2.8厘米。
五、巩固应用，拓展提高
3. 一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2dm,向容器中 倒入5L的水，再把一个土豆放入水中。这时量得容器内的 水深是13cm。这个土豆的体积是多少？
13cm=1.3dm
5L =5立方分米
放入土豆后的体积为：
将土豆放入水中
水面上 升了。
上升部分水的体积就是土豆的体积。
三、汇报交流，评价质疑
西红柿的体积是多少立方厘米呢？
西红柿的体积等于现在的体积减去原来的体积。 15×10×12-15×10×10 ＝1800-1500 ＝300（立方厘米）
返回
答：西红柿的体积是300立方厘米。
三、汇报交流，评价质疑
西红柿的体积是多少立方厘米呢？
二、自主学习，小组探究
它的体积该怎么转化成我们学过的 物体来计算体积呢？小组讨论测量方案。
二、自主学习，小组探究
交流测量方法： 1.剁 成 泥。 2.切成长方体条。 3.用量杯量。 4.用长方体容器测 量。
二、自主学习，小组探究
开动脑筋：
1.想一想：要把 西红柿的体积转化成长方体的体 积，那么我们需要哪些用具？又该测量哪些数据 呢？怎么做？ 2.试一试：操作时要注意哪些事项？水面为什么 上升？上升了多少? 3.算一算：怎样求西红柿的体积？把你的想法记 录下来，填在实验记录单中。
三、汇报交流，评价质疑
测量西红柿体积的实验：
五年级下册数学《相关链接(测量不规则物体的体积)》课件 青岛版
复习，快速口答
1，填空 0.56升=（560 ）毫升=（560）立方厘米 3430毫升=（3.43）升=（3.43）立方分 米 长方体体积长=×宽×高（即V=abh） 正方体体积= 棱长×棱长×棱长（即V=a3）
明辨是非，马上判断
2、 判断 （1）容积的计算方法与 体积的计算方 法是相同的，但要从里面量长、宽、 高（ √ ） （2）一个量杯能装水15毫升，我们就 说量杯的容积是15毫升。 （ × ） （3）一个包装盒体积是75立方厘米， 它的容积也是75立方厘米。 （× ）
感谢各位聆听
半途而废，才是失败；只要你坚持，就是走在成功的路上。
这些水果的体积怎么算？
求不规则物体的体积
长山小学 纪超然
梦想，要比昨天走的更远
有目标才有远方
1.我们能根据实际情况，应用排水 法求不规则物体的体积。 2.通过学习。我们能够体会数学与 生活的紧密联系。培养我们在实践 中的应变能力。
勤动脑，勤思考
以小组为单位，进行合理化讨论。
有方案才有过程
利用排水法测不规则物体的体积的设计方案：
（1） 准备一个量杯，一块石块，一桶水。 （2） 把水倒入量杯，记录液面刻度V1。 （3） 把石块放入杯中浸没，在此记录液面刻度V2。 （4）计算V2-V1,，就是石块的体积。
注意：1.排水法适用于不能吸水的物体。 2.放入石块是要注意沿着量杯杯壁缓慢释放。 3.在观察液面的变化时，视线要与液面平行。 4.在做下一次实验之前，把石块擦干。
用排水法进行测量，在测量时，我们第
一步先测出（ 量杯中水的体积V1），然后
再测出（ 量杯中水和石块的总体积V2 ），最
后用（ V2-V1 ）就是我们所求的物体
的体积。即V物=（
1，填空 0.56升=（560 ）毫升=（560）立方厘米 3430毫升=（3.43）升=（3.43）立方分 米 长方体体积长=×宽×高（即V=abh） 正方体体积= 棱长×棱长×棱长（即V=a3）
明辨是非，马上判断
2、 判断 （1）容积的计算方法与 体积的计算方 法是相同的，但要从里面量长、宽、 高（ √ ） （2）一个量杯能装水15毫升，我们就 说量杯的容积是15毫升。 （ × ） （3）一个包装盒体积是75立方厘米， 它的容积也是75立方厘米。 （× ）
感谢各位聆听
半途而废，才是失败；只要你坚持，就是走在成功的路上。
这些水果的体积怎么算？
求不规则物体的体积
长山小学 纪超然
梦想，要比昨天走的更远
有目标才有远方
1.我们能根据实际情况，应用排水 法求不规则物体的体积。 2.通过学习。我们能够体会数学与 生活的紧密联系。培养我们在实践 中的应变能力。
勤动脑，勤思考
以小组为单位，进行合理化讨论。
有方案才有过程
利用排水法测不规则物体的体积的设计方案：
（1） 准备一个量杯，一块石块，一桶水。 （2） 把水倒入量杯，记录液面刻度V1。 （3） 把石块放入杯中浸没，在此记录液面刻度V2。 （4）计算V2-V1,，就是石块的体积。
注意：1.排水法适用于不能吸水的物体。 2.放入石块是要注意沿着量杯杯壁缓慢释放。 3.在观察液面的变化时，视线要与液面平行。 4.在做下一次实验之前，把石块擦干。
用排水法进行测量，在测量时，我们第
一步先测出（ 量杯中水的体积V1），然后
再测出（ 量杯中水和石块的总体积V2 ），最
后用（ V2-V1 ）就是我们所求的物体
的体积。即V物=（
五年级下册数学《相关链接(测量不规则物体的体积)》课件 青岛版
思考：
如果我提供给你们的是没有刻度 的长方体水槽，又该怎么办呢?
小组讨论：
还能用刚才的方法吗？需要测量哪 些数据呢?怎样利用测量的数据计算选 择的不规则物体的体积呢?
用长方体测量Βιβλιοθήκη 方法：将石头放入或将石头拿出。
测量的数据：
长方体水槽的长、宽、放入之前水的高度 和放入之后水的高度 （或拿出之前水的高度和拿出之后水的高度）。
用长方体测量
活动要求：
（1）组长分好工： 组长操作，副组长记录、其他人观察。
（2）小组合作将测量的过程整理成一道数学问题。
（3）解决问题，计算出测量的不规则物体的体积。
基础练习：
水的体积是 （ 200 ） mL。
水和梨的体积是 （450 ）mL。
不规则物体的体积
长方体的体积=长×宽×高
正方体体积=棱长×棱长×棱长
用量杯测量
方法一：将石头放入装水的量杯中。 要记录放入前和放入后的刻度。
方法二：将石头从装水的量杯中拿出。 要记录拿出前和拿出后的刻度。
用量杯测量
注意事项：1、读数时视线要平。 2、东西要轻拿轻放。 3、不规则物体一定要完全 浸没在水中。
2022年青岛版小学数学《测量不规则物体的体积》精品课件(五四制)
从图中，你知道
根据这些信息，你 能提出什么问题？
了哪些数学信息
？
什么是体积？
返回
测量不规则物体的体积
探究新知
什么是体积？ 实验一： 1.准备盛有半杯水的玻璃杯和一块石头。 2.将石头浸入玻璃杯的水中，观察放入石头后水位有的 变化情况。
将石块放入水中
石块占了水槽的空间
水 面 上 升
返回
测量不规则物体的体积
方法一： 西红柿的体积等于现在的体积减去原来的体积。 15×10×12-15×10×10
＝1800-1500 ＝300（立方厘米） 答：西红柿的体积是300立方厘米。
返回
测量不规则物体的体积
西红柿的体积是多少立方厘米呢？
方法二：西红柿的体积等于水槽的底面积乘水面上升的高度。 15×10×（12 - 10）
测量不规则物体的体积
情境2.选导择入合适的单位名称
。
微波炉的体积大约 是40（立方分米 ） 。
课本封面的面积大约 是4.4（ 平方分米 ）。
集装箱的体积大约 文具盒的体积大约
是40（ 立方米 ） 是200（ 立方厘米 ）
。
。
返回
测量不规则物体的体积
情3.境把正导方入体（棱长5厘米）礼品盒装到箱子（长40
＝150×2 ＝300（立方厘米） 答：西红柿的体积是300立方厘米。
返回
测量不规则物体的体积
课堂练习
1.
.5 立方厘米。
返回
测量不规则物体的体积
2.妈妈买了体积是11200立方厘米的假山、水草等饰物， 放进鱼缸，水面升高了多少？
. 11200÷50÷80 ＝ 2.8（厘米）
情实境验导二入：
1.准备2个同样的杯子。第一个杯子装满沙子，第二个 杯子空杯。 2.将一块木块放入第二个杯子中，然后从第一个杯子向 第二个杯子中倒沙子，倒满为止。
青岛版(6年制)小学数学五年级下册5 测量不规则物体的体积
5测量不规则物体的体积⏹教学内容教材100页，测量不规则物体的体积。
⏹教学提示新数学课程标准中强调，教学中“做”比“知道”更重要。
数学活动课要把握好实践活动的时机，凡是能让学生自己设计的，就让学生亲自去发挥；凡是能让学生自己去做的，就让学生亲自去动手。
通过数学实践活动，让学生把在课堂上学到的数学知识应用到实际生活中去。
在活动过程中，教师在学生独立思考和合作交流的基础上进行有针对性的指导，让学生具有较大的自主发展的空间，激发学生的学习兴趣，培养学生自主地发现问题，自主地提出问题，自主地解决问题的能力，感受数学与生活的联系。
⏹教学目标知识与能力在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。
过程与方法经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。
获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作精神和问题解决能力。
情感、态度与价值观感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。
⏹重点、难点重点在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。
难点综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。
⏹教学准备教师准备：量筒、水、大螺丝、橡皮泥⏹教学过程（一）新课导入：创设情境、导入新课师：今天我们来看一个数学故事：“皇冠的秘密”这个故事。
多媒体课件播放故事。
交流感受在这个故事中，阿基米德是用了什么样的数学思想解开皇冠的秘密的？（转化的思想）设计意图：故事导入，调动了学生的思维，激发了学生的求知欲望。
（二）探究新知：师：出示西红柿、土豆、石头，老师这儿也有个难题:这些东西（如西红柿、土豆、石头）的体积是多少呢？这些物体不像长方体和正方体那样比较有规则，同学们想知道不规则的物体怎样求它们的体积吗？生：想1．学生实验、提升感知师：我们现在来做一个小实验，请两位同学上来，谁愿意上来？（上来后给学生分工）生：一位同学看容器现在的水位，并读出来，另一位同学随后把一个土豆放入此容器中，第一位同学再次读出此时的水位。
五年级下册数学课件-相关链接(测量不规则物体的体积) 青岛版
上升的水的体积
展示交流：
上升的水的体积即 为土豆的体积
450-200= 250 (ml) = 250 cm3
如果烧杯里的水满了，放入西红柿以后， 会怎么样呢？
溢出
测量溢出的水的体积
探讨：
如果没有体积刻度，换成是 长方体或正方体容器，不规 则物体ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ体积，该如何算呢？
高 高
宽 长
土豆的体积是多少？
传说两千多年前,一位国王命令金 匠制造一顶纯金的皇冠，皇冠制好后， 他怀疑里面掺有银子，便请阿基米德 鉴定一下。解决这个问题，需要测量 出皇冠的体积，阿基米德一直解决不 了这个难题。
有一天，阿基米德跨进浴盆洗澡 时，看见水溢到盆外，于是他从中 受到启发：可以通过排出水的体积 确定皇冠的体积！从而判断皇冠是 否掺有银子。
没有做不到，只有想不到！
6cm
8cm
5cm 10cm
10cm
10×5×（8-6）=100cm3
5cm
例题
一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米, 放入一个石块后,水面升高了0.2分米,这 个石块的体积是多少?
2×1.5×0.2 =3×0.2 =0.6（Ｌ）
=0.6（立方分米）
0.2分米
想一想：
可以利用上面的方法测量乒乓球、 冰块的体积吗？为什么？
青岛版五年级数学下册
测量不规则物体的体积
V = abh
V = a3
1.形状不规则的物体（如西红 柿、土豆、橡皮泥、石块…） 怎样求得它们的体积呢？ 2.你能总结出一般规律吗？
放入之前水的体积是多少？ 200ml
450ml
放入后
水和土豆的体积 ( 450ml).
思考：
上升的水的体积与土豆的体积有什 么关系呢？
展示交流：
上升的水的体积即 为土豆的体积
450-200= 250 (ml) = 250 cm3
如果烧杯里的水满了，放入西红柿以后， 会怎么样呢？
溢出
测量溢出的水的体积
探讨：
如果没有体积刻度，换成是 长方体或正方体容器，不规 则物体ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ体积，该如何算呢？
高 高
宽 长
土豆的体积是多少？
传说两千多年前,一位国王命令金 匠制造一顶纯金的皇冠，皇冠制好后， 他怀疑里面掺有银子，便请阿基米德 鉴定一下。解决这个问题，需要测量 出皇冠的体积，阿基米德一直解决不 了这个难题。
有一天，阿基米德跨进浴盆洗澡 时，看见水溢到盆外，于是他从中 受到启发：可以通过排出水的体积 确定皇冠的体积！从而判断皇冠是 否掺有银子。
没有做不到，只有想不到！
6cm
8cm
5cm 10cm
10cm
10×5×（8-6）=100cm3
5cm
例题
一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米, 放入一个石块后,水面升高了0.2分米,这 个石块的体积是多少?
2×1.5×0.2 =3×0.2 =0.6（Ｌ）
=0.6（立方分米）
0.2分米
想一想：
可以利用上面的方法测量乒乓球、 冰块的体积吗？为什么？
青岛版五年级数学下册
测量不规则物体的体积
V = abh
V = a3
1.形状不规则的物体（如西红 柿、土豆、橡皮泥、石块…） 怎样求得它们的体积呢？ 2.你能总结出一般规律吗？
放入之前水的体积是多少？ 200ml
450ml
放入后
水和土豆的体积 ( 450ml).
思考：
上升的水的体积与土豆的体积有什 么关系呢？
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有一天，阿基米德跨进浴盆洗澡
时，看见水溢到盆外，于是他从中 受到启发：可以通过排出水的体积 确定皇冠的体积！从而判断皇冠是 否掺有银子。
将石块放入盛满水的容器.
放入石块.
测量溢出的水
石块的体积是多少?
溢出的水的体积=石块的体积.
1.这次数学实践活动我们都测量了哪 些物体的体积？ 2.你都有哪些收获或体会？ 3.如果你想继续探索，还有哪些问题 需要帮助解决？
V=sh
=3.14×20×20×1.5
=3.14×600
=1884
学以致用：
2、甲、乙两块石头，大小不同，石
质相同。甲石头质量是1.5千克，体
积是４立方分米。乙石头质量是18千
克，体积是多少？
每千克石头的体积4÷1.5=
83（立方分米）
8 3
×1长方体容器,底面长2dm,宽1.5dm,里面装 有1dm深的水。放入一个土豆后,水面升高了0.2dm, 这个土豆的体积是多少?
石块的体积与与谁的体积一样大呢
上升的水的体积 =石块的体积
不同的材料、质量与体积 的比值是不同的。例如：
铁
铜
铝
金
银
7.80 8.92 2.75 19.30 10.53 g/cm3 g/cm3 g/cm3 g/cm3 g/cm3
学以致用
1、一个圆柱形水槽，底面直径40 厘米，水面距槽口18厘米。当把一 个铸件完全浸没在水中时，水面距槽 口16.5厘米。这个铸件的体积是多 少立方厘米水？面上升18－16.5=1.5厘米
V=abh=2×1.5×0.2
= 0.6（dm3） 答：这个土豆的体积是0.6dm3。
水深1分米
长2分米
0.2 分米
宽1.5分米
数学万花筒
传说两千多年前的一位国王 命令金匠制造一顶纯金的皇冠， 皇冠制好后，他怀疑里面掺有 银子，便请阿基米德鉴定一下。 解决这个问题需要测量出皇冠 的体积，阿基米德一直解决不 了这个难题。
人教版小学数学第十册
瓶里的水不够高瓶口又小，乌鸦喝不着。
乌鸦一颗一颗的往瓶子里装石子。
瓶里的水渐渐升高。
乌 鸦 喝 到 水 了
规则物体
不规则物体
我们已经会计算圆柱、圆锥的体积
不能直接用公式求 出体积怎么办呢?
放入石块后 水面会( 上升 ).
放入石块后,水面发生了什么变化？ 水面上升的高度