法拉第定律

（3）△φ仅由θ变化引起时
∆Φ E=n ∆t
ω
练习1 有一面积为 ＝ 的金属环， 练习1：有一面积为S＝100cm2的金属环，电 阻为R＝ 阻为 ＝0.1Ω，环中磁场变化规律如图所示，磁 ，环中磁场变化规律如图所示， 场方向垂直环面向里，则在t 场方向垂直环面向里，则在 1－t2时间内金属环 、通过金属环的 中产生的感应电动势0.01v . 电流0.1A
M
a
B
N
v
I=0.5A
（2）维持a 维持a
U=1.5V
r b
P Q
b做匀速运动的外力多大 做匀速运动的外力多大？ b做匀速运动的外力多大？R
F=0.1N
b向右运动1m的过程中 外力做的功是多少？ 向右运动1m的过程中， （3）a b向右运动1m的过程中，外力做的功是多少？电 路中产生的热量是多少？ 路中产生的热量是多少？ W =0.1J Q=0.1J
法拉第电磁感应定律
思考: 思考:
问题1 什么叫电磁感应现象？ 问题1：什么叫电磁感应现象？ 利用磁场产生电流的现象 问题2 产生感应电流的条件是什么？ 问题2：产生感应电流的条件是什么？ （1）闭合电路
（2）磁通量变化
问题3：比较甲、 问题 ：比较甲、乙两电路
S G
甲
乙 N
产生电动势的那部分导体相当于电源
F
例与练4 例与练 如图，半径为 的金属环绕通过某直径的轴 的金属环绕通过某直径的轴00'以角 如图，半径为r的金属环绕通过某直径的轴 以角 速度ω作匀速转动 匀强磁场的磁感应强度为B，从 速度 作匀速转动,匀强磁场的磁感应强度为 ， 作匀速转动 匀强磁场的磁感应强度为 金属环面与磁场方向重合时开始计时,则在 重合时开始计时 金属环面与磁场方向重合时开始计时 则在 金属环 转过90 角的过程中， 转过 0角的过程中，环中产生的电动势的 平均值是多大? 平均值是多大 0
问题4 公式中E 问题4：公式中E表示的是平均感应电动势还 是瞬时感应电动势？ 是瞬时感应电动势？
∆Φ E = n ∆t
说明： 说明：（1）所求E为t时间内的平均 所求E 感应电动势
（2 ）Δt 0时，E为瞬时感应电动势 0时
三、导体作切割磁感线运动
如图所示闭合线圈一部分导体ab长为 如图所示闭合线圈一部分导体ab长为L处于匀强磁场 ab 磁感应强度是B ab以速度 匀速切割磁感线， 以速度v 中，磁感应强度是B，ab以速度v匀速切割磁感线，求 产生的感应电动势
课堂练习
如图,水平面上有两根相距0.5m的足够长的平行金属导 如图,水平面上有两根相距0.5m的足够长的平行金属导 0.5m MN和PQ,它们的电阻可忽略不计 它们的电阻可忽略不计, 轨MN和PQ,它们的电阻可忽略不计,在M和P之间接有阻值 R=3.0Ω的定值电阻 导体棒长ab=0.5m, 的定值电阻, ab=0.5m,其电阻为 为R=3.0Ω的定值电阻,导体棒长ab=0.5m,其电阻为 r=1.0Ω,与导轨接触良好.整个装置处于方向竖直向下 r=1.0Ω,与导轨接触良好. 与导轨接触良好 的匀强磁场中,B=0.4T.现使ab v=10m／ ,B=0.4T.现使ab以 的匀强磁场中,B=0.4T.现使ab以v=10m／s的速度向右做 匀速运动. 匀速运动. b中的电流多大 中的电流多大? b两点间的电压多大 两点间的电压多大？ （1）a b中的电流多大? a b两点间的电压多大？
E=
2BL1L2ω
π
b
B c 0'
例与练6 例与练 单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场。 单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场。若线 圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示， 圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示，则： ( ABD ) A、线圈中0时刻感应电动势最大 、线圈中 时刻感应电动势最大 B、线圈中 时刻感应电动势为零 、线圈中D时刻感应电动势为零 C、线圈中 时刻感应电动势最大 、线圈中D时刻感应电动势最大 D、线圈中 到D时间内 、线圈中0到 时间内 均感应电动势为0.4V 均感应电动势为 2
a 回路在时间t 回路在时间t内增大的面积 为： ΔS=LvΔt 穿过回路的磁通量的变化 为：ΔΦ=BΔS =BLvΔt
G
a
× × × × × × × × × × × ×
v
× × × × × × × × × × × ×
b
b
产生的感应电动势为： 产生的感应电动势为： v ∆Φ BL ∆t = = BL （V是相对于磁场的速度） v E= 是相对于磁场的速度） ∆t ∆t
A' ω A O
1 2 E = BωL 2
直流电动机的原理: 直流电动机的原理 通电导线在磁场中受 安培力而运动. 安培力而运动
问题1：电动机线圈在磁场中转动会产生 问题 ： 感应电动势吗? 感应电动势吗
是加强了电源产生的电流,还是削弱了 是加强了电源产生的电流 还是削弱了 电源的电流? 电源的电流 是有利于线圈转动还是阻碍了线圈的 转动? 转动
E=
2BL1L2ω
0 ω a d B b c 0'
π
例与练5 例与练 在磁感应强度为B的匀强磁场中 有一矩形线框 在磁感应强度为 的匀强磁场中,有一矩形线框 边长 的匀强磁场中 有一矩形线框,边长 ab=L1,bc=L2线框绕中心轴 以角速度 由图示位 线框绕中心轴00'以角速度 以角速度ω由图示位 置逆时针方向转动。 置逆时针方向转动。求: (2)线圈转过 周的过程 线圈转过1/2周 线圈转过 0 ω 中的平均感应电动势 a d
观察实验,分析思考 观察实验 分析思考: 分析思考 问题1:在实验中 电流表指针偏 问题 在实验中,电流表指针偏 在实验中 转原因是什么? 转原因是什么
问题2:电流表指针偏转程度跟 问题 电流表指针偏转程度跟 感应电动势的大小有什么关系? 感应电动势的大小有什么关系
问题3:在实验中， 问题 在实验中，将条形磁铁从同一高度插入线圈 在实验中 中同一位置，快插入和慢插入有什么相同和不同? 中同一位置，快插入和慢插入有什么相同和不同
问题3:在实验中， 问题 在实验中，将条形磁铁从同一高度插入线圈中同 在实验中 一位置，快插入和慢插入有什么相同和不同? 一位置，快插入和慢插入有什么相同和不同
从条件上看 相同
从结果上看 都产生了E(I) 都产生了 产生的E(I)大小不等 大小不等 产生的
Φ都发生了变化
不同 Φ变化的快慢不同
磁通量变化越快，感应电动势越大。 磁通量变化越快，感应电动势越大。 越快 越大? 越大 磁通量的变化率 磁通量的变化快慢
产生感应电动势的那部分导体相当于电源 产生感应电动势的那部分导体相当于电源. 相当于 a.b哪端是 哪端是 电源正极？ 电源正极？
R
S N
Xx
xxxx
V
Xx Xx
xxxx xxxx
a
产生感应电动势的条件是 什么？ 什么？
b
2、产生条件：只要穿过电路的磁通量 、产生条件：只要穿过电路的磁通量 发生变化，电路中就产生感应电动势。 发生变化，电路中就产生感应电动势。 3、感应电动势与感应电流：只要磁通 、感应电动势与感应电流： 量变化,电路中就产生感应电动势 电路中就产生感应电动势; 量变化 电路中就产生感应电动势 若电 闭合,电路中就有感应电流 电路中就有感应电流. 路又闭合 电路中就有感应电流 磁通量变化是电磁感应的根本原因; 磁通量变化是电磁感应的根本原因; 产生感应电动势是电磁感应现象的本质. 产生感应电动势是电磁感应现象的本质.
思考与讨论 问题1：磁通量大 磁通量变化一定大吗 磁通量变化一定大吗? 问题 ：磁通量大,磁通量变化一定大吗 问题2：磁通量变化大 磁通量的变化率一定大吗 磁通量的变化率一定大吗? 问题 ：磁通量变化大,磁通量的变化率一定大吗 磁通量的变化率和磁通量、 磁通量的变化率和磁通量、磁通量的变化无 直接关系:磁通量大 磁通量大(小 零 ， 直接关系 磁通量大 小,零)，磁通量的变化率不一 定大(小 零 磁通量的变化大 磁通量的变化大(小 ， 定大 小,零);磁通量的变化大 小)，磁通量的变化率 不一定大(小 不一定大 小).
既然闭合电路中有感应电流， 既然闭合电路中有感应电流，这个 有感应电流 一定有电动势。 电路中就一定有电动势 电路中就一定有电动势。
一、感应电动势 1、定义：在电磁感应现象中产生的电 、定义： 感应电动势（ ） 动势叫感应电动势 动势叫感应电动势（E）. 闭合电路中有感应电流， 闭合电路中有感应电流，这个电路 有感应电流 中就一定有感应电动势 一定有感应电动势. 中就一定有感应电动势.
三、反电动势
三、导体切割磁感线时的感应电动势 导体切割磁感线时的感应电动势 若导体运动方向跟磁感应强度方向有夹角(导体斜切磁 若导体运动方向跟磁感应强度方向有夹角 导体斜切磁 感线) 感线 B V1
E = B 1 = B sin θ Lv Lv
θ
θ为v与B夹角 为 与 夹角 V2 注意： 注意： 1、导线运动方向和磁感线平行时, E=0 、导线运动方向和磁感线平行时 2、导线的长度L应为有效长度 、导线的长度 应为 应为有效长度 3、速度v为平均值 瞬时值 E就为平均值 瞬时值 、速度 为平均值 瞬时值), 就为平均值 瞬时值) 为平均值(瞬时值 就为平均值(瞬时值 L v v
问题：若闭合电路是n匝线圈， n个电源串 问题：若闭合电路是n匝线圈，且穿过每匝 若有n匝线圈，则相当于有n 若有n匝线圈，则相当于有 线圈的磁通量相同， 线圈的磁通量相同，E＝？ 总电动势为： 联，总电动势为：
∆Φ E=n ∆t
注意：公式中Δφ应取绝对值 不涉及正负， 注意：公式中Δφ应取绝对值，不涉及正负，感应 Δφ应取绝对值， 电流的方向由楞次定律或右手定则判断． 电流的方向由楞次定律或右手定则判断．
平 Φ/10-2Wb 1 t/s 0 A B D 0.1