关于法拉第定律的数学表达式
电磁感应中的法拉第定律
电磁感应中的法拉第定律电磁感应是物理学中一项重要的研究领域，其中法拉第定律是其中的核心理论之一。
本文将对电磁感应中的法拉第定律进行详细介绍和解析。
一、法拉第定律的定义法拉第定律是描述磁感应强度与电流、导线长度、磁场方向之间关系的规律。
它由英国物理学家迈克尔·法拉第于1831年发现，被誉为电磁感应的基础定律之一。
二、法拉第定律的表达方式法拉第定律可以通过一个简洁的数学表达式来描述。
当导体移动穿过磁场时，会在导体两端产生感应电动势（EMF）。
根据法拉第定律，这个感应电动势与导体长度、磁感应强度、导体所形成的角度等因素有关。
法拉第定律的数学表达式为：ε = -dΦ/dt其中，ε表示感应电动势，Φ表示穿过导体的磁场通量，dt表示时间的微小变化量。
负号表示感应电动势的方向与磁场变化的方向相反。
三、法拉第定律的应用法拉第定律在实际应用中具有广泛的重要性。
以下是一些法拉第定律的应用案例。
1. 发电机的工作原理根据法拉第定律，当一个导体在磁场中运动时，磁场会穿过导体产生感应电动势。
利用这个原理，发电机可以将机械能转化为电能。
发电机内的电导体通过旋转或震动在磁场中产生感应电动势，从而产生电流。
2. 电磁铁的工作原理电磁铁是利用法拉第定律的重要应用之一。
当电流通过线圈时，产生的磁场可以吸引或排斥物体，实现对物体的控制。
这种原理广泛应用于电磁铁、电动机等设备中。
3. 变压器的工作原理变压器也是利用法拉第定律的重要应用之一。
变压器由两个线圈组成，其中一个线圈称为初级线圈，另一个线圈称为次级线圈。
当初级线圈中的电流变化时，次级线圈中会产生感应电动势，从而改变电压和电流的大小。
四、法拉第定律的实验验证法拉第定律的正确性是通过实验证实的。
以下是一个简单的实验验证法拉第定律的过程。
实验材料和装置：- 一个磁铁- 一个导线- 一个电流计实验步骤：1. 将导线固定在一点，并使其保持水平状态。
2. 将磁铁靠近导线一侧，注意保持一定的距离。
电动力学中的安培定律与法拉第定律
电动力学中的安培定律与法拉第定律电动力学是物理学中研究电荷和电流之间相互作用的分支学科。
在电动力学中，安培定律和法拉第定律是两个重要的基本定律，它们描述了电流和磁场之间的关系。
安培定律是由法国物理学家安德烈-玛丽·安培于1820年提出的。
安培定律表明，通过一条闭合电流回路的磁场的强度与电流的大小成正比，与电流方向垂直。
换句话说，电流在产生磁场方面起着重要作用。
这个定律为我们理解电磁感应、电磁波传播等现象提供了基础。
安培定律的数学表达式是B = μ0 * I / (2πr)，其中B代表磁场的强度，I代表电流的大小，r代表距离电流的位置。
μ0是真空中的磁导率，是一个常量。
从这个公式可以看出，磁场的强度与电流成正比，与距离成反比。
这意味着，电流越大，产生的磁场越强；距离电流越远，磁场越弱。
法拉第定律是由英国物理学家迈克尔·法拉第于1831年提出的。
法拉第定律描述了磁场变化时通过一个闭合电路中的感应电动势的大小。
根据法拉第定律，当磁场的变化率发生变化时，感应电动势就会在电路中产生。
这个定律为我们理解电磁感应、发电机、变压器等现象提供了基础。
法拉第定律的数学表达式是ε = -dΦ / dt，其中ε代表感应电动势，Φ代表磁通量，t代表时间。
这个公式表明，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，与时间的变化率成反比。
这意味着，磁场的变化越快，感应电动势越大；时间越长，感应电动势越小。
安培定律和法拉第定律是电动力学中的两个基本定律，它们描述了电流和磁场之间的关系。
安培定律告诉我们，电流产生磁场；而法拉第定律告诉我们，磁场变化产生感应电动势。
这两个定律为我们理解电磁现象提供了重要的理论基础。
在实际应用中，安培定律和法拉第定律被广泛应用于各种电磁设备和电路中。
例如，发电机利用法拉第定律的原理将机械能转化为电能；变压器利用安培定律的原理改变电压大小。
这些应用都依赖于对安培定律和法拉第定律的深入理解。
法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是电磁学的基础定律之一，它描述了导体中感应电动势与导体上的磁场变化之间的关系。
该定律由英国物理学家迈克尔·法拉第于1831年提出，经过实验证实并被广泛应用。
本文将介绍法拉第电磁感应定律的原理、公式以及实际应用。
一、定律原理法拉第电磁感应定律是指当导体中的磁通量发生变化时，导体中会感应出电动势和感应电流。
磁通量是一个衡量磁场穿过一个给定表面的大小的物理量。
当磁通量改变时，导体中的自由电子会受到磁力的作用而发生运动，从而产生电流。
这种现象被称为电磁感应。
二、定律公式根据法拉第电磁感应定律，感应电动势（ε）与磁通量变化速率（dΦ/dt）成正比。
其数学表达式如下：ε = -dΦ/dt其中，ε表示感应电动势，单位为伏特（V）；dΦ/dt表示磁通量的变化速率，单位为韦伯/秒（Wb/s）。
根据右手定则，可以确定感应电动势的方向。
当磁场的变化导致磁通量增加时，感应电动势的方向与变化的磁场方向垂直且遵循右手定则；当磁通量减少时，感应电动势的方向与变化的磁场方向相反。
三、应用举例1. 电磁感应产生的电动势可用于发电机的工作原理。
发电机通过转动磁场与线圈之间的磁通量变化来产生感应电动势，最终转化为电能供应给电器设备。
2. 感应电动势也可以应用于感应加热。
感应加热是通过变化的磁场产生的感应电流在导体中产生焦耳热，实现对物体进行加热的过程。
这种方法广泛用于工业领域中的加热处理、熔化金属等。
3. 感应电动势还可以实现非接触的测量。
例如，非接触式转速传感器利用感应电动势来实现对机械设备转速的测量。
四、实验验证1831年，法拉第进行了一系列实验来验证他提出的电磁感应定律。
其中最著名的实验是在一个充满磁铁的线圈中将另一个线圈移动。
当第一个线圈移动时，第二个线圈中就会感应出电流。
这一实验结果验证了法拉第的理论，为电磁感应定律的确认提供了强有力的证据。
五、应用发展法拉第电磁感应定律为电磁学的发展奠定了基础。
从导数的角度理解法拉第电磁感应定律的有关计算
从导数的角度理解法拉第电磁感应定律的有关计算法拉第电磁感应定律：感应电动势的大小跟磁通量的变化率成正比，即ε=nΔΦΔt在中学物理习题及各种资料上一般分为：面积不变，磁场变化时，感应电动势用公式：ε=nΔBΔtS来计算；面积变化，磁场不变时感应电动势用公式ε=nΔsΔtB来计算。
至于如何由ε=nΔΦΔtS变化为以上两式，则很少提及，学生不得而知，况且若磁场与面积同时变化时该又如何计算？我们知道：当B⊥S时，Ф=BSΔΦΔt=Δ（BS）Δt而变化率实际上就是数学上讲的导数磁通量的变化率即磁通量的导数。
按数学上积的导数的公式：(u v)′=u′v + v′u那么：ε=nΔΦΔt=nΔ(BS)Δt=nΔBΔts +nΔSΔtB按数学上定义：常数的导数为零。
当磁场变化而面积不变化时，面积s是一个常数，它的导数为零，即ΔSΔt=0,感应电动势的公式就变为ε=nΔBΔtS当磁场不变化而面积变化时，磁感应强度B是一个常数，它的导数为零，即ΔBΔt=0 ,感应电动势的公式变为ε=nΔSΔtB,闭合回路的一部分导线在磁场中切割磁感线运动时的感应电动势ε=BLV 可以看作是上式的特殊情况。
当磁场和面积都发生变化时：ε=nΔΦΔt=nΔ(BS)Δt=nΔBΔts+nΔSΔtB式子中nΔBΔts 我们把它叫做感生电动势，令ε1=nΔBΔts式子中nΔSΔtB 我们把它叫做动生电动势，令ε2 =nΔSΔtB下面我们来研究感生电动势与动生电动势的方向问题，期望通过正负号的引入，判断感生电动势与动生电动势使电路中感应电流方向相同或相反问题。
图甲中若磁感应强度B在增大，ΔBΔt取正值，感生电动势ε1=nΔBΔts使感应电流沿顺时针方向流动（从上向下看）导体棒向右运动，面积在增大，ΔSΔt取正值，动生电动势ε2 =nΔSΔtB使感应电流沿顺时针方向流动（从上向下看），总的电动势为两者之合。
若磁感应强度B在减小，ΔBΔt取负值，感生电动势ε1=nΔBΔts使感应电流沿逆时针方向流动（从上向下看）。
什么是洛伦兹力和法拉第定律
什么是洛伦兹力和法拉第定律？洛伦兹力和法拉第定律是电磁学中常见的两个概念，用于描述电荷在电磁场中的相互作用和电磁感应现象。
首先，让我们来解释洛伦兹力。
洛伦兹力是指电荷在电磁场中受到的力，它是由电场和磁场的相互作用所产生的。
洛伦兹力是一个矢量值，用字母F表示，单位是牛顿（N）。
洛伦兹力的表达式如下：F = q(E + v × B)其中，F表示洛伦兹力，q表示电荷量，E表示电场强度，v表示电荷的速度，B表示磁感应。
根据这个表达式，我们可以得出以下结论：1. 当电荷量增加时，洛伦兹力增加。
2. 当电场强度增加时，洛伦兹力增加。
3. 当磁感应增加时，洛伦兹力增加。
洛伦兹力可以用来描述电荷在电磁场中的运动趋势和受力情况。
电荷在电场中受到电场力的作用，同时在磁场中由于速度和磁感应的相互作用而受到洛伦兹力的作用。
洛伦兹力的方向垂直于速度和磁感应的方向。
接下来，我们来解释法拉第定律。
法拉第定律是指变化的磁通量会在导线中产生电动势，进而产生电流。
法拉第定律描述了电磁感应现象。
根据法拉第定律，当磁通量Φ通过一个闭合导线的面积时，该导线中产生的电动势E与磁通量的变化率成正比。
法拉第定律的表达式如下：E = -dΦ/dt其中，E表示电动势，Φ表示磁通量，t表示时间。
根据这个表达式，我们可以得出以下结论：1. 当磁通量的变化率增大时，产生的电动势增大。
2. 当磁通量的变化率减小时，产生的电动势减小。
法拉第定律可以用来描述电磁感应现象和电动势的产生。
当磁通量通过一个闭合导线的面积时，导线中会产生电动势，从而产生电流。
这种现象被广泛应用于发电机、变压器和感应电动机等设备中。
总结起来，洛伦兹力是电荷在电磁场中受到的力，用于描述电荷的运动趋势和受力情况。
法拉第定律是变化的磁通量会在导线中产生电动势，进而产生电流，用于描述电磁感应现象和电动势的产生。
洛伦兹力和法拉第定律之间存在着密切的关系，它们可以用来描述电磁场中电荷的相互作用和能量转化。
高三物理法拉第电磁感应定律
1.6 F BIL 2 0.4 1.28N 1
∴ 1s末ab棒所受磁场力为1.28N
056.08年苏北四市第三次调研试题 9 9. 在磁感应强度为 B 的匀强磁场中 , 有一与磁场方向 垂直长度为L金属杆aO,已知ab=bc=cO=L/3,a、c与磁 场中以O为圆心的同心圆(都为部分圆弧)金属轨道始 终接触良好.一电容为C的电容器接在轨道上 ,如图所 示,当金属杆在与磁场垂直的平面内以O为轴,以角速 度ω顺时针匀速转动时（ A C ） A.Uac=2Ub0
058. 08年苏、锡、常、镇四市教学情况调查（二）9 9．如图所示， MN和 PQ为处于同一水平面内的两根
平行的光滑金属导轨，导轨的电阻不计．垂直导轨
放置一根电阻不变的金属棒 ab ，金属棒与导轨接触 良好．N、 Q端接理想变压器的原线圈，理想变压器 的输出端有三组副线圈，分别接电阻元件 R、电感元 件 L （电阻不为零）和电容元件 C ．在水平金属导轨
R R
E = BLv sinθ 二、导体切割磁感线运动时 1、式中θ为导体运动速度v与磁感应强度B的夹角. 此式只适用于匀强磁场,若是非匀强磁场则要求L很短. 2、 v 恒定时，产生的E恒定； v发生变化时，求出的E是与v对应的瞬时值； v为某段时间的平均速度时，求出的E为该段时间内 的感应电动势的平均值． 3、导体平动切割时L用垂直于v 的有效长度； 转动切割时，速度v用切割部分的平均速度． 4、线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴做匀速 转动时产生的最大电动势Em =nBSω, n是线圈匝数. 5、导体棒以端点为轴,在垂直于磁感应线的匀强磁场 中匀速转动时, E=1/2 Bωl 2 6、产生感应电动势的那部分导体相当电源,在解决具 体问题时导体可以看成电动势等于感应电动势、内 阻等于该导体内阻的等效电源．
麦克斯韦方程组数学表达式
麦克斯韦方程组数学表达式麦克斯韦方程组是描述电磁场的基本方程，它由四个方程组成，分别为高斯定律、法拉第电磁感应定律、安培环路定理和法拉第电磁感应定律的积分形式。
这四个方程的数学表达式如下：1. 高斯定律（电场电荷密度定理）：$$ablacdotmathbf{E}=frac{rho}{epsilon_0}$$其中，$ablacdotmathbf{E}$表示电场的散度，$rho$表示电荷密度，$epsilon_0$为真空介电常数。
2. 法拉第电磁感应定律（电动势定理）：$$oint_Cmathbf{E}cdotdmathbf{l}=-frac{d}{dt}int_Smathbf{B}cdot dmathbf{A}$$ 其中，$C$表示一条封闭路径，$mathbf{E}$表示电场强度，$mathbf{B}$表示磁场强度，$S$表示该路径所围成的面积。
3. 安培环路定理（磁场电流密度定理）：$$ablatimesmathbf{B}=mu_0mathbf{J}+mu_0epsilon_0frac{partialm athbf{E}}{partial t}$$其中，$ablatimesmathbf{B}$表示磁场的旋度，$mathbf{J}$表示电流密度，$mu_0$为真空磁导率，$epsilon_0$为真空介电常数。
4. 法拉第电磁感应定律的积分形式（法拉第电磁感应定律的通量定理）：$$oint_Smathbf{E}cdotdmathbf{A}=-frac{d}{dt}int_Vmathbf{B}cdot dmathbf{V}$$ 其中，$S$表示一个封闭曲面，$mathbf{E}$表示电场强度，$mathbf{B}$表示磁场强度，$V$表示该曲面所围成的体积。
法拉第电磁感应定律的数学推导
法拉第电磁感应定律的数学推导法拉第电磁感应定律是电磁学中的一项重要定律，它描述了磁场变化引起的感应电动势的大小与方向。
这个定律的数学推导基于麦克斯韦方程组和法拉第定律，通过一系列的推导过程，我们可以得到法拉第电磁感应定律的数学表达式。
首先，我们回顾一下法拉第定律。
法拉第定律指出，当一个导体中的磁通量发生变化时，该导体中将会产生感应电动势。
这个感应电动势的大小与磁通量变化的速率成正比。
根据法拉第定律，我们可以得到以下表达式：ε = -dΦ/dt其中，ε表示感应电动势，Φ表示磁通量，dt表示时间的微小变化量。
这个负号表示感应电动势与磁通量的变化方向相反。
在进一步推导法拉第电磁感应定律之前，我们需要了解一下磁场的基本性质。
磁场可以由一个矢量场B来描述，它的大小和方向表示了磁场的强度和方向。
根据麦克斯韦方程组中的法拉第定律，我们可以得到磁场的另一个基本性质：磁场的旋度为零。
这意味着在任何一个封闭曲面上，磁场的环流为零。
数学上可以表示为：∮B·dl = 0其中，∮表示对曲面上的环路进行积分，B·dl表示磁场与环路的矢量积的点积。
这个方程表明磁场的环路积分为零。
现在，我们开始推导法拉第电磁感应定律的数学表达式。
假设有一个导体线圈，它的边界为C，面积为S。
当磁场的磁通量Φ通过导体线圈发生变化时，根据法拉第定律，该导体线圈中将会产生感应电动势。
我们可以通过对感应电动势的积分来得到总的感应电动势。
根据斯托克斯定理，我们可以将对感应电动势的积分转化为对磁场的环路积分。
根据麦克斯韦方程组中的法拉第定律和磁场的旋度为零的性质，我们可以得到以下表达式：∮E·dl = -dΦ/dt其中，E表示电场，dl表示环路上的微小位移。
根据电场的环路积分等于电场在环路上的电势降的性质，我们可以将上式进一步转化为：∮E·dl = -ΔV其中，ΔV表示电势降的变化量。
将上述两个等式联立，我们可以得到：-ΔV = -dΦ/dt通过移项，我们可以得到法拉第电磁感应定律的数学表达式：ΔV = dΦ/dt这个表达式表示了感应电动势与磁通量变化的关系。
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作用，其转移的量△州ｅ一）无所谓增减，以正值表示为宜，故无论是阳极反应还是阴极反应，其计量系数：都
应取正值。
通电ｔ时刻时，若电子转移的量为Ａｎ（ｅ一），任一物质Ｂ的增量为△”（Ｂ），刘由反应进度的定义知
《＝知（Ｂ）／ｖ月＝曲（Ｐ）／ｚ
（６）
２．电量与反应进度的数学表达式
设任一时刻通过电极的电流强度为Ｉ，则通电ｔ时刻时流过的总电量为△ｑ＝ｆ＾，，：叉Ｆ＝￡。（Ｌ
（１０）或式（１２）
０ ８３６８９
×，×３６００ Ｐ ９６５００ｆ ｍｏ［…
ｌ＝０ ２０８一
以氢电量计计算，电极反应为：Ｈ＋＋ｅ一＿÷上２Ｈ：·析出的氢为产物，Ｖ＾＝｛ｔ：＝１
ｎ（ｔｔ，１：丛＝！！！！兰！！’兰！！兰塑：：卅。，＝ｏ００３８８卅。，，△¨（＿Ｈ！）＝２Ａｎ（Ｈ二）＝ｏ．００７７６ｍ０１，代人式（儿） 一 ＲＴ ８ ３１４×ｆ２７３ Ｉ ５＋１９１ ｏ００７７。删＝丽９６坚ｌ×５０警０（＿生ｔ’ ｏｏ百ｌ … ，＝０．２０８．｛
ｅｘｔｅｎｔ ｏｆ ｒｅａｃｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｅｌｅｃｔｒｏｄｅ ｒｅａｃｔｉｏｎ，ｗｈｉｃｈ ｉｓ△ｇ＝△考ｚＦ．Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ａｎｄ
ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｉｎｄｉｃａｔｅ ｔｈａｔ Ｆａｒａｄａｙ’ｓ Ｌａｗ ｃａｎ ｂｅ ｐｒｅｃｉｓｅｌｙ ｅｘｐｌａｉｎｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｆｏｒｍｕｌａ ａｌｌ‘ｓｉｄｅｄｌｙ·
关于法拉第定律的数学表达式
郭子成
（河北科技大学理学院，河北石家庄，０ ５００１８）
摘要：本文将反应进度用于电极反应，得出了电量与反应进度的关系式Ａｑ＝△善ｚｌ：。通过比较和应用表明 关系式能够全面、确切地解释法拉第定律。该关系式不仅能用于电极反应，对电解的反应物和产物的数量进 行计算，而且还能用于电池反应，对电池过程的热力学函数变进行辅助计算。 关键词：电量ｊ反应进度；法拉第定律
一为氢电量计，一为银电量计，另一为铜电量计。当电路中通电
１ｈ后，在氢电量计中收集到１９℃、９９．１９ｋＰａ的Ｈ：（ｇ）９５ｃｍ’，在银电量计中沉积ＡｇＯ．８３６８９。计算电路中通过
恒定的电流为多少？计算在铜电量计中沉积铜多少克？
解：以银电量计计算，电极反应为：Ａｇ‘＋ｅ—Ａｇ，沉积的银为产物，Ｖ萨１，：＝１，将巳知数据代人式
若电极反应写为：２Ｈ＋＋２ｅ一吼，则Ｖ８＝１，：＝２，Ａｎ（Ｈ，）＝０．００３８８ｍｏｌ，代人式（１１）
０．００３８８Ⅲ＂／ ！！！！业
２×９６５００（１ ｍｏｌ“ ，＝０ ２０８｛
对铜电量计，电极反应为：（１“二＋＋２ｅ一＿｝Ｃｕ．析出的铜为产物，ｖ，。＝１，ｚ＝２。根据式（１４），得 △，７ｆ（１ｆ，）＝Ａｎ（Ｈ，）．可求出
要电极上有电流流过，电极上就有物质的变化，其变化量即可计算。此式可以很好地解释法拉第的两个电解
定律，还可用于燃料电池、蓄电池及一般原电池中物质的变化量的计算。
３．电量与反应进度表达式的应用及对法拉第定律的解释
在计算物质Ｂ的量时，因其ｍｏｌ单元定义的不同，其数值也不相同ａ
若直接以Ｂ作为ｍｏｌ单元，则△＃＝Ａｎ。／Ｖ∥代人式（８）得
Ａ，，７（（１ ２，）＝△，７（（１２，）Ｍ（ｎ，）＝Ｏ ００３８８卅。，×６３ ５４９ ｍｏｌ～＝０．２４６５譬 前面己经提到电量与反应进度表达式不但适用于电极反应，还适用于电池反应。如电池发生了ｌｎｌｏｌ反
应，则所放电量△‰＝二Ｆ，所作可逆电功一∥。。＝ＥＡｑ。，＝ｚＦＥ。很方便得出电池反应的摩尔吉布斯函数变
酬“旧＝且Ｉｖ．１挈
㈨’
和
酬～耻尚半却
㈨’
赳…、（１２坤的尚同样显示’当唬电极反应上的生成物时““舢们有正钺增量ｈ酆是电
极反应上的消耗物时，△，７（或＾ｎ１）有负值（减量） 不难看出，式（１０）、（１２）就是法拉第电解第～定律。当电路中有多个电极串联时，因为通过的电量是
相同的，所以转移电子的量也是相同的，用△』７（ｅ一）表示，把Ａ川舟）：ｉｖ，劬ｗ Ｂ｝代人式（６）得
Ａ；ＴＷ、：型塑丛塑
Ｖｊ一
二
式（１３）是对一个电极而言的，对多个电极串联时每个电极上的物质分别用Ａ、Ｂ、Ｃ
ｆ１ ３）
·表示，每个
电极反应式中ｃ的计量系数分别用ｚ＾、‰ｚｃ、……表示，由式（１３）可得
叱Ｉ ａ，“ｌｖ。１ Ｊ）
ｙＩ
：Ｉ
显然式（１４）表示的是法拉第电解第二定律。
竺竖！！：蹦型业Ｌ一
：，ｆ
ＭＢ）：ｖ。笪
‘９’
ｉ，
由此式可知，当Ｂ是电极反应上的生成物时，ｖ。为正值，△＂（启）也为正值；当Ｂ是电极反应上的消耗
物时，Ｖ。为负值．△，７（口）也为负值。再由所＝胛Ｍ，则
山Ｈ（月）：＂掣却
‘１０’
在电极反应中，由于物质Ｂ的计量系数是ｖ。，所以也常常使用ｈ！片这一特定组合作为ｍｏｌ单元，由
ｎ（ｅ）＿ｂｎ（ｂｓ广１得△州Ｂ）＝Ｉ‰Ｉ△”（卜ｅｐ）’所以△亭＝掣△，７ＩＩＶ。１８）代人式‘８’得
Ａ ｆｏｒｍｕｌａ ｏｎ Ｆａｒａｄａｙ’ｓ Ｌａｗ
Ｇｕｏ ｄｃｈｅｎｇ
（Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｈｅｂｅｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈｅｂｅｉ Ｓｈｉｊｉａｚｈｕａｎｇ ０５００１８， Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ｆｏｒｍｕｌａ ｏｎ ｔｈｅ ｃｈａｒｇｅ ｃｈａｎｇｅ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｅｘｔｅｎｔ ｏｆ ｒｅａｃｔｉｏｎ ｉｓ ｄｅｒｉｖｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ
是阿佛加德罗常数）是１ｍ０１电子所带的电量，通电ｔ时刻时电子转移的量为Ａｎ（ｅ一），携带的电量则为
Ａｎ（ｅ一１Ｆ。二者是一回事，因此
△ｑ＝Ｉｊ｜ｉｉ＝Ａｎ（ｃ一、Ｆ
ｔ’１
由式（６）知Ａｎ（ｅ一）＝△掌二，代人式（７）得
蜘＝△＃－－Ｆ
（８）
式（８）即在电极反应中电量与反应进度的数学表达式。此式告诉我们，不管是电解过程还是原电池过程，只
△，Ｅ。＝彤。＝一ｚＦＥ
（１５）
如电池发生了任意数量的反应，则可根据△ｑ＝△亭二ｆ，求出该电池反应的反应进度变△孝，进一步可求出该
电池过程的吉布斯函数变化△，Ｇ＝△孝△，ｑ∥熵变△，Ｓ＝△孝△，ｓⅢ，焓变△，Ｈ＝△舌△，Ｈ。，可逆热效
藏Ｑｌ＝蜷ＴＡ气ｊ。
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月。（｛）＝，７。（ｏ）＋Ｖ店
式中”，，（ｏ）和，，，，（掌）分别代表反应进度为０和善时反应系统中任一物质Ｂ的量。对此式微分，得
对于有限的变化为
△ｆ＝△”。／ｖＨ
电极上进行的反应可表示为０＝∑ｖ。口＋＝Ｐ
式中Ｂ、Ｖ．，的意义与式（１）相同。：表示电极反应式中Ｐ一的计量系数。由于电子在反应中只起传递电荷的
法拉弟定律对电化学的发展起了很大的作用。但在实行了８Ｉ单位制，废除了“当量”以后ｔ各教科书 ”１”对法拉弟定律的数学表达式不尽相同。且有的教科书”１采取回避方式。本文从电投反应的反应进度出发， 提出一个数学表达式，经过比较和应用，认为能比较全面、确切地说明法拉弟定律。
Ｉ．电极反应的反应进度
任意的化学反应可以表示为０＝Ｅｖ。Ｂ 式中Ｖ。为化学物质的计量系数．Ｂ为反应物时为负，Ｂ为产物时为正·反应进度亭的定义是