第五章风险度量的其他方法

数 NORMDIST 返回累积分布函数；如果为 FALSE，返回 概率密度函数。
=NORMDIST(0,28.25%,20.93%,TRUE) 回车后即可得到股票收益小于零的概率为8.86%
二、VaR模型
• VaR模型是20世纪90年代以后出现的并得到 广泛运用的一种新型的风险管理方法。
• VaR，即风险价值（value at risk），是指 市场正常波动下，在一个给定的置信水平下 ，某一风险资产或证券组合在未来特定的一 段时间内的最大可能损失。
LPM风险计量模型表达式
（lower partial moments）
Ri为投资收益各种可能的结果，Pi 为投资收 益出现的概率，T 为目标收益水平，参数n=0 ，1，2。
当n=0时，LPM0 表示低于目标收益率的概率水平； 当n=1时，LPM1表示低于目标收益率的离差距离； 当n=2时，LPM2表示低于目标收益率的半方差。
• 这些数据的广泛可获得性及其技术支持， 使其被迅速加以运用。Risk Metrics最大 的贡献是让更多人知道了VaR。
• 巴塞尔委员会在1995年第一次允许银行 可以选择使用他们的风险模型确定其资本 要求，但应通过回溯检验并经过监管部门 的同意后才可实施。
• 巴塞尔(1996a)对1988年的巴塞尔协议 进行了修订，对市场风险的定义、计量、 监控予以明确，根据标准法和内部模型法 规定了银行对市场风险计提资本的要求。 经过了约10年的发展，国外VaR模型对风 险管理上的应用已相当普遍。
正态分布曲线的面积表应用
标准化正态变量Z的计算公式：
假设收益率为正态分布的随机变量，收益率平均值为28.25%，标准差 为20.93%。要求：计算股票收益率大于0的概率。
B.计算0～28.25% 的面积
解 答
？
A.根据正态分布可知，收益 率 大于28.25%的概率为50%
※ 0~28.25%的面积计算：
➢通过这一VAR值与该信托公司2005年6.15 亿美元的年利润和47亿美元的资本额相对照 ，则该信托公司的风险状况便可一目了然。
（一）VaR风险计量模型表达式
• 令W0为风险资产的初始值，Wm为给定置 信水平C上的资产最低价值，R为目标时间 区间上的收益率
（二）计算VaR的方法
※方差一协方差法 （Variance—Covariance Approach）
※历史模拟法 （Historical Simulation Method）
※蒙特卡罗模拟法 （Monte-Carlo Simulation）
（三）VaR模型的通常假设
⒈市场有效性假设； ⒉市场波动是随机的，不存在自相关。
一般来说，利用数学模型定量分析社会经 济现象，都必须遵循其假设条件，特别是 对于我国金融业来说，由于市场尚需规范 ，政府干预行为较为严重，不能完全满足 强有效性和市场波动的随机性，在利用 VaR模型时，只能近似地正态处理。
◎ 功能：返回指定平均值和标准偏差
◎ 应用：NORMDIST(x, mean, standard_dev, cumulative)
X：需要计算其分布的数值； Mean：分布的算术平均值； standard_dev：分布的标准偏差； cumulative：一逻辑值，指明函数的形式。如果 cumulative 为 TRUE，函
• VaR反映了风险投资最低收益水平与期望收 益水平之间的离散距离。
示例
➢某家信托公司在其2005年年报中披露， 2005年的每日99%VaR值平均为3500万美 元，这表明该信托公司可以以99%的概率作 出保证，2005年每一特定时点上的投资组合 在未来24小时内的平均损失不会超过3500 万美元。
该区间包含标准差的个数为：
查正态曲线面积表可知，Z=1.35时，收益率在0~28.25%之 间的概率为41.15% 。
公司盈利的概率： P (r＞0)=41.15% + 50% = 91.15% 公司亏损的概率： P (r≤0)=1-91.15% = 8.85%
Excel 计算
3.正态分布函数—— NORMDIST
（四）模型的产生及发展轨迹
1993年7月G30出版的“衍生产品的实践 和规则”报告中，首次使用“Value-atrisk”的名称，报告建议用VaR来计量市场 风险。
巴塞尔委员会BASEL（1993）对1988年 的BASEL资本协议提出修订建议，建议对 银行的市场风险设置最低资本要求，这一 建议收到了很多银行的反馈。
第五章风险度量的其他 方法
2020/8/20
对马柯维茨投资ห้องสมุดไป่ตู้合理论和方差 模型的评价
• 马柯维茨投资组合理论和方差模型的运用的 确具有技术上的可行性，对于指导投资决策 有一定应用价值。
• 然而，方差模型也一直受到众多的质疑和批 评？？?
方差模型受到的质疑和批评
法玛、依波特森和辛科菲尔德等人对美国证 券市场投资收益率分布状况的研究以及布科斯 特伯、克拉克对含有期权投资组合的收益率分 布研究等，基本上否定了方差度量方法的理论 前提——投资收益的正态分布；
著名的4：15报告
1994年JP MORGAN的前总裁Dennis Weatherstone最早提出让他的员工每日 交易结束后，在4：15将各个区域、各种产 品、各类投资组合次日将产生的市场风险 和潜在损失用一个美元金额报告（著名的4 ：15报告）
• 1994年10月，J.P.Morgan适时将研究 出的用于计量VaR的“Risk Metrics”模 型，包括技术手册和协方差矩阵在网络上 公布，并每日更新协方差矩阵所需数据。 技术手册中的很多内容并非创新，包括了 很多前人的观点和广泛得以应用的实践。
假设特渥斯基和卡尼曼等对风险心理学的研 究则表明损失和盈利对风险确定的贡献度有所
不同，即风险的方差度量对正离差和负离差的 平等处理有违投资者对风险的真实心理感受。
—— （吴世农等，1999）
一、哈洛LPM模型
为了解决方差方法的收益正态分布假设和 损失的真实风险感受对投资行为的影响等问题 ，风险基准或参照水平（risk benchmark or reference level）被引入,以代替方差方法 中的均值，归结为downside risk度量法。该 类方法着重考察收益分布的左边，即损失边在 风险构成中的作用，其中最具代表性并形成较 成熟理论体系的是哈洛的LPMn方法。