2018版高考物理大一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天1曲线运动运动的合成与分解课件新人教版
(7)两个直线运动的合运动一定是直线运动。(
(8)做曲线运动的物体受到的合外力一定是变力。( 答案 (1)√ (2)√ (3)× (4)× (5)× (6)√
物体做曲线运动的条件及特点 1. 曲线运动条件及特点
质点所受合外力的方向跟它的速度方向不在同 条件 一直线上(v0≠0，F≠0)
3．曲线运动的条件
知识点二、运动的合成与分解
1．基本概念
(1)运动的合成：已知________ 分运动 求合运动。 合运动 求分运动。 (2)运动的分解：已知________ 正交分解。 实际效果 分解，也可采用 ________ 2． 分解原则 ：根据运动的 _________ 3．遵循的规律：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成
C正确。 答案 C
3．[曲线运动的轨迹分析](2017· 海安中学月考)一辆汽车在水平
公路上转弯，沿曲线由 M 向 N 行驶，速度逐渐减小。如图所
示，分别画出汽车转弯时所受合力的四种方向，你认为可能 正确的是( )
解析
曲线运动的速度沿切线方向，物体所受合力指向曲线的
内侧，速度减小说明合力的切向分力与速度方向相反，综合可 得B正确。 答案 B
方法技巧
合力、速度、轨迹之间的关系 做曲线运动的物体，其速度方向与运动轨迹相切，所受的合 力方向与速度方向不在同一条直线上，合力改变物体的运动
状态，据此可以判断：
(1)已知运动轨迹，可以判断合力的大致方向 在轨迹的包围区间(凹侧)，如图所示。
(2)运动轨迹在速度方向与合力方向所夹的区间，根据受力方向 和速度方向可以判断轨迹的大致弯曲方向。 (3)根据合力方向与速度方向间的夹角，判断物体的速率变化情 况：夹角为锐角时，速率变大；夹角为钝角时，速率变小；合 力方向与速度方向垂直时，速率不变，这是匀速圆周运动的受
基础课1 曲线运动 运动的合成与分解
知识点一、曲线运动
1．速度的方向：质点在某一点的速度方向， 切线方向 。 沿曲线在这一点的__________
如图所示的曲线运动， vA 、 vC 的方向与 v 的方向相同， vB 、 vD 的方向与 v 的方向相 反。 方向 时刻在改变， 2．运动的性质：做曲线运动的物体，速度的______ 变速 所以曲线运动一定是______ 运动。
加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都 遵守平行四边形定则。
3．合运动的性质判断
变化：变加速运动 加速度(或合外力) 不变：匀变速运动 共线：直线运动 加速度(或合外力)与速度方向 不共线：曲线运动
1．[对合运动和分运动的理解] (2017· 南充适应性测试 ) 如图 2所示， 在光滑水平面上有两条互相平行的直 线 l1 、 l2 ， AB 是两条直线的垂线，其 图2
[高考导航]
考点内容 运动的合成与分解 抛体运动
要 说明 求
Ⅱ Ⅱ
高考命题实况 2014 2015 2016
常考 题型
关联 考点
匀速圆周运动、角速度、线速 Ⅰ 度、向心加速度 匀速圆周运动的向心力 离心现象 万有引力定律及其应用 环绕速度
斜抛Ⅰ 经典时空观和相对论时空观 Ⅰ
力条件。
运动的合成及运动性质分析 1．合运动和分运动的关系
各分运动经历的时间与合运动经历 等时性 的时间相等 一个物体同时参与几个分运动，各 独立性 分运动独立进行，不受其他分运动 的影响 各分运动的规律叠加起来与合运动 等效性 的规律有完全相同的效果
2.运动的合成与分解的运算法则
运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、
卷Ⅰ： T17、T18、 卷Ⅰ：T18、 卷Ⅰ： T 、 T T25 选择题 21 22 T19、T20 卷Ⅱ： 卷Ⅱ：T16 计算题 T16、T25 卷Ⅱ： T17、T18 卷Ⅲ： T14、T20、 T24
①速度、位移 ②矢量计算方法： 平行四边形定则 ③受力分析 ④牛顿第二定律 ⑤电场力 洛伦兹力
2．[曲线运动的速度方向]如图1所示的曲线为
运动员抛出的铅球运动轨迹(铅球视为质点)， A、B、C为曲线上的三点，关于铅球在B点 的速度方向，下列说法正确的是( A．沿AB的方向 C．沿BD的方向 解析 B．沿BC的方向 D．沿BE的方向 )
图1
由于做曲线运动的物体在某点的速度方向沿曲线在该
点的切线方向，因此，铅球在B点的速度方向沿 BD的方向，
(1)轨迹是一条曲线 (2)某点的瞬时速度的方向，就是通过这一点的 切线的方向 特点 (3)曲线运动的速度方向时刻在改变，所以是变 速运动，一定有加速度 (4)合外力F始终指向运动轨迹的内(或凹)侧
2.合力方向与速率变化的关系
1．[曲线运动的条件]下列几种说法正确的是( A．物体受到变力作用，一定做曲线运动 B．物体受到恒力作用，一定做直线运动
)
C．物体所受的合力方向与速度方向有夹角时，一定做曲线
运动 D．如果合力方向与速度方向在同一直线上，则物体的速度 方向不改变，只是速率发生变化
解析
物体受到变力作用时，若合力方向与速度方向共线，则
物体做直线运动， A 错误；物体受到恒力作用时，若合力方向
与速度方向有夹角，则物体做曲线运动，B错误，C正确；如果 合力方向与速度方向相反，则物体的速度成为零后反向加速运 动，D错误。 答案 C
平行四边形 定则。 与分解都遵循____________
[思考判断]
(1)曲线运动一定是变速运动。(
)
)
(2)两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等。( (3)曲线运动的加速度一定是变化的。( (4)合运动不一定是物体的实际运动。( (5)合速度一定大于分速度。( ) ) )
(6)运动合成与分解的实质是对描述运动的物理量(位移、速度、加
中 A 点在直线 l1 上， B 、 C 两点在直线
l 2上。一个 l1 以确定的速度匀速向右运动，如果物体要从 A 物体沿直线 点运动到C点，图中1、2、3为可能的路径，则可以使物体通 过A点时( )
A．获得由A指向B的任意瞬时速度；物体的路径是2 B．获得由A指向B的确定瞬时速度；物体的路径是2 C．持续受到平行AB的任意大小的恒力；物体的路径可能是1 D．持续受到平行AB的确定大小的恒力；物体的路径可能是3
(新课标)高考物理一轮复习 第四章 曲线运动万有引力与航天 第一节 曲线运动运动的合成与分解课件
解析：施加一恒力后，质点的速度方向可能与该恒力的方向 相同，可能与该恒力的方向相反，也可能与该恒力方向成某 一角度且角度随时间变化，但不可能总是与该恒力的方向垂 直，若施加的恒力方向与质点初速度方向垂直，则质点做类 平抛运动，质点速度方向与恒力方向的夹角随时间的增大而 减小，选项 A 错误，B 正确．质点开始时做匀速直线运动， 说明原来作用在质点上的合力为零，现对其施加一恒力，根 据牛顿第二定律，质点加速度的方向总是与该恒力的方向相
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[审题指导] 当 Fy＝Fxtan α 时，合外力与速度 v0 方向同向； 当 Fx＞Fycot α 时，合力方向在 v0 与 x 轴正方向之间；当 Fx ＜Fycot α 时，合力方向在 v0 与 y 轴之间．
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[解析] 如果 Fx、Fy 二力的合力沿 v0 方向，即 Fy＝Fxtan α， 则质点做直线运动，选项 A 错误，C 正确；若 Fx＞Fycot α， 则合力方向在 v0 与 x 轴正方向之间，则轨迹向 x 轴一侧弯曲 而做曲线运动，若 Fx＜Fycot α，则合力方向在 v0 与 y 轴之间， 所以运动轨迹必向 y 轴一侧弯曲而做曲线运动，因不知 α 的 大小，所以只凭 Fx、Fy 的大小不能确定 F 合是偏向 x 轴还是 y 轴，选项 B 错误，D 正确．
近几年高考中，在该部分， 平抛运动为考查重点，命题频 繁；天体运动基本为必考内容； 对圆周运动中动力学方程及临 界问题的考查也经常涉及．
2018 年高考对天体运动、卫 星类问题仍将是考查热点；平抛 运动与圆周运动和电、磁场的综 合问题依旧是命题重点
说明：斜抛运动只作定性分析
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第四章曲线运动万有引力与航天
7
2.某质点的运动速度在 x、y 方向的分量 vx、 vy 与时间的关系如图所示，已知 x、y 方向相互垂直，则 4 s 末该质点的速度和位移大小各是多少？
精选浙江鸭2018届高三物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天第1节曲线运动运动的合成与分解课后限时训练
第1节曲线运动运动的合成与分解(建议用时：40分钟)1．如图418所示是一位跳水队员在空中完成动作时头部的运动轨迹，最后运动员以速度v沿竖直方向入水．则在轨迹的a、b、c、d四个位置中，头部的速度方向也沿竖直方向的是( )图418A．a位置B．b位置C．c位置D．d位置D[因做曲线运动物体的速度方向是轨迹上过该点的切线方向，故D项正确．]2．(2017·湘潭高一检测)关于曲线运动的性质，以下说法正确的( )【导学号：81370139】A．曲线运动一定是变速运动B．曲线运动一定是变加速运动C．变速运动一定是曲线运动D．运动物体的速度大小、加速度大小都不变的运动一定是直线运动A[做曲线运动的物体，速度方向不断变化，所以曲线运动一定是变速运动，选项A正确；做曲线运动的物体，加速度与合外力可能是恒定的，也可能是变化的，所以，曲线运动可能是变加速运动，也可能是匀变速运动，选项B错误；变速运动可能是速度方向变化，也可能是速度大小变化，选项C错误；曲线运动的速度大小、加速度大小可能都不变，当物体受到一个大小恒定且总与速度垂直的作用力时，物体就做这样的曲线运动，选项D错误．] 3．(多选)在地面上观察下列物体的运动，其中物体做曲线运动的是( )A．正在竖直下落的雨滴突然遭遇一阵北风B．向东运动的质点受到一个向西的力的作用C．河水匀速流动，正在河里匀加速驶向对岸的汽艇D．在以速度v前进的列车尾部，以相对列车的速度v水平向后抛出的小球AC[由物体做曲线运动的条件知A、C正确．]4．(2017·嘉兴高一检测)关于运动的合成与分解，下列说法正确的是( )【导学号：81370140】A．合运动的位移是分运动位移的矢量和B．合运动的速度一定会比其中任何一个分速度大C．合运动的时间与分运动的时间不一定相等D．若合运动是曲线运动，则分运动中至少有一个是曲线运动A[位移是矢量，合位移是分位移的矢量和，选项A正确；速度也是矢量，满足平行四边形定则，根据平行四边形的特点，合速度可以比分速度小，选项B错误；根据合运动与分运动的等时性，选项C错误；两个直线运动的合运动也可以是曲线运动．例如，互成夹角的匀速直线运动与匀加速直线运动合成时，合运动是曲线运动，D错误．]5.降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞( )图419A．下落的时间越短B．下落的时间越长C．落地时速度越小D．落地时速度越大D[风沿水平方向吹，不影响竖直速度，故下落时间不变，A、B项均错误；风速越大，落地时合速度越大，故C项错误，D项正确．]6.如图4110所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物( )图4110【导学号：81370141】A．帆船朝正东方向航行，速度大小为vB．帆船朝正西方向航行，速度大小为vC．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为2vD．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为2vD[以帆板为参照物，帆船具有朝正东方向的速度v和朝正北方向的速度v，两速度的合速度大小为2v，方向朝北偏东45°，故选项D正确．]7.如图4111所示，工地上常用的塔吊起吊重物时，塔吊的水平横臂保持静止，悬挂重物的小车沿水平横臂匀速运动，同时使吊钩下的重物匀速上升．关于重物的运动，下列判断正确的有( )图4111A．做曲线运动B．做匀变速曲线运动C．速度大小不变，方向改变D．速度大小和方向都不变D[重物在竖直方向和水平方向都做匀速运动，说明它所受合外力为零，一定做匀速直线运动，D正确．]8．跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，当运动员从直升机由静止跳下后，在下落过程中不免会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是( )【导学号：81370142】A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害C．运动员下落时间与风力有关D．运动员着地速度与风力无关B[根据运动的独立性原理，水平方向吹来的风不会影响竖直方向的运动，A、C错误；根据速度的合成，落地时速度v＝v2x＋v2y，风力越大，v x越大，则运动员落地时速度越大，B正确，D错误．]9．如图4112所示，起重机将货物沿竖直方向匀速吊起，同时又沿横梁水平向右匀加速运动．此时，站在地面上观察，货物运动的轨迹可能是选项图中的( )图4112D[货物同时参与两个方向的运动，一是竖直向上的匀速运动，二是水平向右的匀加速运动，其合运动是曲线运动，运动的加速度水平向右，合外力的方向水平向右，运动轨迹应向合外力方向弯曲，所以站在地面上的人观察到货物的运动轨迹应如D项所示．] 10．篮球是深受广大人民群众喜爱的体育运动，某电视台为宣传全民健身运动，举办了一期趣味投篮比赛，运动员站在一个旋转较快的大平台边缘上，向大平台圆心处的球筐内投篮球．如果运动员相对平台静止，则下面各俯视图中哪幅图中的篮球可能被投入球筐(图中箭头指向表示投篮方向)( )C[当沿圆周切线方向的速度和出手速度的合速度沿篮筐方向，球就会被投入篮筐，故C 正确，A、B、D错误．]11．(加试要求)如图4113所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度( )【导学号：81370143】图4113A．大小和方向均不变B．大小不变，方向改变C．大小改变，方向不变D．大小和方向均改变A[橡皮在水平方向匀速运动，由于橡皮向右运动的位移一定等于橡皮向上的位移，故在竖直方向以相等的速度匀速运动，根据平行四边形定则，可知合速度也是一定的，故合运动是匀速运动．选项A正确．]12．(加试要求)(多选)质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下处于平衡状态，若突然撤去F1，则质点( )A．一定做匀变速运动B．可能做直线运动C．一定做非匀变速运动D．一定做曲线运动AB[由题意可知，当突然撤去F1时，质点受到的合力大小为F1，方向与F1相反，质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动，故A 正确，C 错误．在撤去F 1之前，质点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止状态，则撤去F 1后，它一定做匀变速直线运动；二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去F 1后，质点可能做直线运动(条件是F 1的方向和速度方向在同一条直线上)，也可能做曲线运动(条件是F 1的方向和速度方向不在同一条直线上)，故选项B 正确，D 错误．]13．(加试要求)质量为m ＝4 kg 的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点O 处，先用沿＋x 轴方向的力F 1＝8 N 作用了2 s ，然后撤去F 1；再用沿＋y 轴方向的力F 2＝24 N 作用了1 s ，则质点在这3 s 内的轨迹为( )D [由F 1＝ma x 得a x ＝2 m/s 2，质点沿x 轴匀加速直线运动了2 s ，x 1＝12a x t 21＝4 m ，v x 1 ＝a x t 1＝4 m/s ；之后质点受F 2作用而做类平抛运动，a y ＝F 2m＝6 m/s 2，质点再经过1 s ，沿x 轴再运动的位移x 2＝v x 1t 2＝4 m ，沿＋y 方向运动位移y 2＝12a y t 22＝3 m ，对应图线可知D 项正确．]14．(2017·临安模拟)河宽l ＝300 m ，水速u ＝1 m/s ，船在静水中的速度v ＝3 m/s ，欲分别按下列要求过河时，船头应与河岸成多大角度？过河时间是多少？(1)以最短时间过河；(2)以最小位移过河；(3)到达正对岸上游100 m 处．【解析】 (1)以最短时间渡河时，船头应垂直于河岸航行，即与河岸成90°角．最短时间为t ＝l v ＝3003s ＝100 s. (2)以最小位移过河，船的实际航向应垂直河岸，即船头应指向上游河岸．设船头与上游河岸夹角为θ，有v cos θ＝uθ＝arccos u v ＝arccos 13sin θ＝1－cos 2θ＝223 渡河时间为t ＝lv sin θ＝3003×sin θ≈106.1 s. (3)设船头与上游河岸夹角为α，则有(v cos α－u )t ＝xvt sin α＝l两式联立得：α＝53°，t ＝125 s.【答案】 见解析15．(加试要求)如图4114甲所示，质量m ＝2.0 kg 的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，已知物体沿x 方向和y 方向的x t 图象和v y t 图象如图乙、丙所示，t ＝0时刻，物体位于原点O .g 取10 m/s 2.根据以上条件，求：图4114(1)t ＝10 s 时刻物体的位置坐标；(2)t ＝10 s 时刻物体的速度大小.【导学号：81370144】【解析】 (1)由题图可知坐标与时间的关系为：在x 轴方向上：x ＝3.0t m ，在y 轴方向上：y ＝0.2t 2m代入时间t ＝10 s ，可得： x ＝3.0×10 m＝30 m ，y ＝0.2×102 m ＝20 m即t ＝10 s 时刻物体的位置坐标为(30 m,20 m)．(2)在x 轴方向上：v 0＝3.0 m/s当t ＝10 s 时，v y ＝at ＝0.4×10 m/s＝4.0 m/sv ＝v 20＋v 2y ＝3.02＋4.02 m/s ＝5.0 m/s. 【答案】 (1)(30 m,20 m) (2)5.0 m/s。
(全国用)高考物理大一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解(
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第四章曲线运动万有引力与航天第1讲曲线运动运动的合成与分解[高考命题解读］第1讲曲线运动运动的合成与分解一、曲线运动的基本概念1.曲线运动(1)速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向.(2）运动的性质：做曲线运动的物体,速度的方向时刻在改变,所以曲线运动一定是变速运动.（3)曲线运动的条件：物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上.2。
合外力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧.二、运动的合成与分解1.遵循的法则位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则.2.合运动与分运动的关系（1)等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止.（2)独立性:一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行,不受其他运动的影响。
(3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果.3.合运动的性质判断错误!4.两个直线运动的合运动性质的判断标准：看合初速度方向与合加速度方向是否共线。
2018版高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第1节曲线运动运动的合成与分解课件
解析：设河宽为d，船自身的速度为v，与河岸上游的夹角 d 为θ，对垂直河岸的分运动，过河时间t＝ vsin θ ，则t1＝t2； v1x2 x1 x2 对合运动，过河时间t＝v ＝v ，解得v2＝ x ，C正确。 1 2 1 答案：C
3．(2017· 潍坊统考)如图所示，河水 由西向东流，河宽为800 m，河 中各点的水流速度大小为v水，各 3 点到较近河岸的距离为x，v水与x的关系为v水＝ 400 x(m/s)(x 的单位为m)，让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划 水速度大小恒为v船＝4 m/s，则下列说法正确的是 A．小船渡河的轨迹为直线 B．小船在河水中的最大速度是5 m/s C．小船在距南岸200 m处的速度小于在距北岸200 m处的 速度 D．小船渡河的时间是160 s ( )
运动的合成与分解的应用
1．合运动与分运动的关系
等时性
各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，
经历时间相等(不同时的运动不能合成)
等效性
各分运动叠加起来与合运动有相同的效果
一个物体同时参与几个运动，其中的任何一个分
独立性
运动都会保持其运动性质不变，并不会受其他分 运动的干扰。虽然各分运动互相独立，但是合运 动的性质和轨迹由它们共同决定
1 ×2×2＋2×2 2
m＝6 m，在y轴
1 方向上的位移为y＝2×2×2 m＝2 m，所以4 s末物体坐标为 (6 m,2 m)，D正确，C错误。 [答案] AD
[集训冲关] 1．(2017· 淄博二模)质量为2 kg的质点在xy平面上运动，x方向
的速度—时间图像和y方向的位移—时间图像分别如图所 示，则质点 ( )
(
)
解析：做曲线运动的物体速度大小不一定变化，但速度方向 必定变化，A正确；速度变化的运动可能是速度方向在变， 也可能是速度大小在变，不一定是曲线运动，B错误；加速度 恒定的运动可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运 动，C错误；加速度变化的运动可能是变速直线运动，也可 能是变速曲线运动，D错误。 答案：A
高考物理一轮总复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解课件(必修2
[答案] ×
()
考点
互动探究
[核心提示] 2 个概念：合运动、分运动 2 个定则：平行四边形则定、 三角形定则 2 类问题：曲线运动的条件与轨迹分析、合运 动与分运动问题 2 个模型：小船渡河模型、绳(杆)端速度分 解模型
考点一 曲线运动的条件与轨迹分析 1．合力方向与轨迹的关系 物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向与速度方向之 间，速度方向与轨迹相切，合力方向指向轨迹的“凹”侧． 2．合力方向与速率变化的关系
(2)根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直 线运动还是曲线运动，若合加速度与合初速度的方向在同一 直线上则为直线运动，否则为曲线运动．
(2015·保定一中检测)物体在直角坐标系 xOy 所 在的平面内由 O 点开始运动，其沿坐标轴方向的两个分速度 随时间变化的图象分别如图甲、乙所示，则对该物体运动过 程的描述正确的是( )
A．物体在 0～3 s 做直线运动 B．物体在 3 s～4 s 做直线运动 C．物体在 3 s～4 s 做曲线运动 D．物体在 0～3 s 做变加速运动 [思维启迪]
[尝试解答] 物体在 0～3 s 内，沿 x 轴方向做匀速直线 运动，沿 y 轴方向做匀加速直线运动，两运动合成，一定做 曲线运动，且加速度恒定，A、D 错误；物体在 3 s～4 s 内两 个方向的分运动都是匀减速运动，因在 3 s～4 s 内，合速度 与合加速度方向共线，故做直线运动，B 正确，C 错误．
各分运动叠加起来与合运动有相同 的效果
各分运动与合运动，是指同一物体 参与的分运动和实际发生的运动， 不是几个不同物体发生的不同运动
2.两直线运动的合运动的性质和轨迹，由两分运动的性 质及合初速度与合加速度的方向关系决定．
(1)根据合加速度判定合运动是匀变速运动还是非匀变 速运动，若合加速度不变则为匀变速运动；若合加速度变化 (包括大小或方向)则一个物体同时参与两个(或多个)运 动，其中的任何一个运动并不会受 其他分运动的干扰，并保持其运动 性质不变，这就是运动的独立性原 理．虽然各分运动互不干扰，但是 它们共同决定合运动的性质和轨迹
高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第一节曲线运动运动的合成与分解课件
解析：工件同时参与了水平向右的匀速运动和竖直方向的匀速 运动，水平和竖直方向的速度都不变，根据矢量合成的平行四 边形法则，合速度大小和方向均不变。
考点一 物体做曲线运动的条件及轨迹分析
1．曲线运动的条件：物体所受合外力(或加速度)方向与运动方 向不共线。 2．曲线运动的类型 (1)匀变速曲线运动：合力(加速度)恒定不变。 (2)变加速曲线运动：合力(加速度)变化。 3．合外力方向与轨迹的关系：物体做曲线运动的轨迹一定夹 在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力 方向指向轨迹的“凹”侧。
[解析] (1)小船参与了两个分运动，即船随水漂流的运动和船在 静水中的运动。因为分运动之间具有独立性和等时性，故小船
渡河的时间等于垂直于河岸方向的分运动的时间，即
t
＝d＝ v船
200 4
s＝50 s。小船沿水流方向的位移 s 水＝v 水t＝2×50 m＝100 m，
即船将在正对岸下游 100 m 处靠岸。
小船渡河的时间为
t＝v船sdin
，当 θ
θ＝90°，即船头与河岸垂直时，
渡河时间最短，最短时间为 tmin＝50 s。
(4)因为 v 船＝3 m/s<v 水＝5 m/s，所以船不
可能垂直于河岸横渡，不论航向如何，总
被水流冲向下游。如图丙所示，设船头(v 船)
与上游河岸成 θ 角，合速度 v 与下游河岸成
考点三 运动分解中的两类模型
1．小船渡河模型 渡河时 间最短
当船头方向垂直于河岸时，渡河时间最短， 最短时间 tmin＝vd船
渡河位 移最短
如果 v 船>v 水，当船头方向与上游夹角 θ 满 足 v 船 cos θ＝v 水时，合速度垂直于河岸，渡 河位移最短，等于河宽 d 如果 v 船<v 水，当船头方向(即 v 船方向)与合 速度方向垂直时，渡河位移最短，等于dv水
高三物理一轮复习 必考部分 第4章 曲线运动 万有引力与航天 第1节 曲线运动 运动的合成与分解教师
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第1节曲线运动运动的合成与分解节次考纲命题规律第1节曲线运动运动的合成与分解运动的合成与分解Ⅱ1。
速度、加速度、位移的合成与分解在实际问题中的应用;2。
平抛运动的处理方法以及平抛运动在具体生活情境中的应用；3.描述圆周运动的物理量及它们之间的关系和应用；4。
圆周运动的动力学问题；5.圆周运动的临界问题;6.天体质量和密度的计算；7.第一宇宙速度的计算；8。
天体的运动及卫星的变轨问题。
第2节抛体运动的规律及其应用抛体运动Ⅱ第3节圆周运动圆周运动的描述Ⅰ匀速圆周运动的向心力Ⅱ第4节万有引力与航天开普勒行星运动定律Ⅰ万有引力定律及其应用Ⅱ第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度Ⅰ第1节曲线运动运动的合成与分解知识点1 曲线运动1．速度的方向质点在某一点的速度方向,沿曲线在这一点的切线方向．2．运动的性质做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．3．曲线运动的条件知识点2 运动的合成与分解1．基本概念(1）运动的合成：已知分运动求合运动．(2）运动的分解：已知合运动求分运动．2．分解原则根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解．3．遵循的规律位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则．(1)如果各分运动在同一直线上，需选取正方向，与正方向同向的量取“＋”号，与正方向反向的量取“－"号，从而将矢量运算简化为代数运算．（2)两分运动不在同一直线上时，按照平行四边形定则进行合成．如图4。
高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天-第1讲曲线运动运动的合成与分解PPT课件
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【典例1】 各种大型的货运站中少不了旋臂式起重机，如图4
－1－3所示，该起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行
走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，
二是吊着货物沿旋臂水平运动．现天车吊着货物正在沿水
平方向向右匀速行驶，同时又启动天车上的起吊电动机，
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基础自测
1．(单选)一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内 ( )．
A．速度一定不断改变，加速度也一定不断改变 B．速度一定不断改变，加速度可以不变 C．速度可以不变，加速度一定不断地改变 D．速度可以不变，加速度也可以不变 解析 做曲线运动的物体速度方向不断改变，加速度一定 不为零，但加速度可能改变也可能不变，所以做曲线运动 的物体可以是匀变速运动也可以是非匀变速运动． 答案 B
A．橡皮在水平方向上做匀速运动
B．橡皮在竖直方向上做加速运动
C．橡皮的运动轨迹是一条直线
图4－1－2
D．橡皮在图示虚线位置时的速度大小为 v cos2θ＋1
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解析 悬挂橡皮的细线一直保持竖直，说明橡皮水平方向 具有和铅笔一样的速度，A 正确；在竖直方向上，橡皮的 速度等于细线收缩的速度，把铅笔与细线接触的地方的速 度沿细线方向和垂直细线方向分解，沿细线方向的分速度 v1＝vsin θ，θ 增大，沿细线方向的分速度增大，B 正确； 橡皮的加速度向上，与初速度不共线，所以做曲线运动， C 错误；橡皮在题图虚线位置时的速度 vt＝ v21＋v2＝ v sin2θ＋1，D 错误．
使货物沿竖直方向做匀减速运动．此时，我们站在地面上
高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第一节 曲线运动 运动的合成与分解课件
2. 在2014珠海国际航展上，中国歼—20隐身战斗机是此次 航展最大的“明星”．歼—20战机在降落过程中的水平分速度 为60 m/s，竖直分速度为6 m/s，已知歼—20战机在水平方向做 加速度大小等于2 m/s2的匀减速直线运动，在竖直方向做加速度 大小等于0.2 m/s2的匀减速直线运动，则飞机落地之前( )
3．曲线运动的条件 物体的合力或________的方向跟速度的方向不在同一条直 线上．
1．切线方向 2．方向 变速 3．加速度
答案
1．合力方向与轨迹的关系 物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向与速度方向之 间，速度方向与轨迹相切，合力方向指向轨迹的“凹”侧． 2．合力方向与速率变化的关系
1．一个物体在F1、F2、F3、…、Fn共同作用下做匀速直 线运动，若突然撤去外力F2，而其他力不变，则该物体( )
B．若小船在x方向上始终匀速运动，则在y方向上始终匀速 运动
C．若小船在y方向上始终匀速运动，则在x方向上先减速运 动后加速运动
D．若小船在y方向上始终匀速运动，则在x方向上先加速运 动后减速运动
解析：小船运动轨迹上各点的切线方向为小船的合速度方 向，若小船在x方向上始终匀速运动，由合速度方向的变化可 知，小船在y方向上的速度先减小再增大，选项A、B错误；若 小船在y方向上始终匀速运动，由合速度方向的变化可知，小 船在x方向上的速度先增大后减小，选项C错误，选项D正确．
答案 2．实际效果 3．平行四边形 4．(1)时间 (2)独立进行 (3)完全相同
1．合运动性质的判断
2．两个互成角度的直线运动的合运动性质的判断
根据合加速度方向与合分以下几种情况：
两个互成角度的分运动
合运动的性质
两个匀速直线运动
高考导练高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解课件
答案 知识点 1 1．曲线 2．切线 切线 3．方向 变速 4．(1)速度 (2)速度 知识点 2 1．实际发生的运动 效果相同 实际发生的运动 合运动 分运动 2．同时发生 不互相影响 3．位移、速度、加速度 平行四边形定则 (1)代数
温馨 提 示
请做：自主测评
总结提炼
1．在运动的分解中，常利用分运动的等时性，通过求解分运动的时间来求合运动的 时间．
高考预测分析
1．考情分析 (1)运动的合成与分解是处理曲线运动的基本方法，平抛运动的规律及其研究思想在 高考中命题率几乎为 100%，这两个考点在高考命题中多与动力学、电场等知识结合考查， 考查方式有选择题、实验题和计算题，题目难度中等偏上． (2)圆周运动在历年高考中均是重点内容，各种题型均有出现．
图 4－1－9
欲使船渡河航程最短，应垂直河岸渡河．船头应朝上游与河岸成某一角度 β. 垂直河岸过河这就要求 v 水平＝0，所以船头应向上游偏转一定角度，如图 4－1－9 所 示，有 v2sinα＝v1，得 α＝30°，所以当船头向上游偏，与河岸成一定角 β＝60°时航程最短． x＝d＝180 m t＝vd⊥＝v2cods30°＝521803 s＝24 3 s.
【答案】 C
即学即练 1 (多选)一质点在 xOy 平面内运动的轨迹如图 4－1－5 所示，下面判断正 确的是( )
图 4－1－5 A．若 x 方向始终匀速，则 y 方向先加速后减速 B．若 x 方向始终匀速，则 y 方向先减速后加速 C．若 y 方向始终匀速，则 x 方向先减速后加速 D．若 y 方向始终匀速，则 x 方向先加速后减速
典例剖析 【例 2】 一小船渡河，河宽 d＝180 m，水流速度 v1＝2.5 m/s. (1)若船在静水中的速度为 v2＝5 m/s，求： ①欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？ ②欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？ (2)若船在静水中的速度 v2＝1.5 m/s，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？ 用多长时间？位移是多少？