管理统计学习题参考答案第九章

第九章

1. 解：非参数检验的优点有：①不需要严格的假设前提；②适用于顺序资料（等级变量）；③适用于小样本，且方法简单。

非参数检验的缺点有：①未能充分利用资料的全部信息，检验的功效低；②不能处理“ 交互作用 ”。 2. 解：非参数检验是指不对总体数据做出某种假定或假定很少的情况下，利用样本数据对总体提出的某种假定进行检验的统计方法。由于非参数检验很少依赖于总体的分布，因而也被称为与分布无关的检验。

一般而言，非参数检验适用于以下三种情况：①顺序类型的数据资料，这类数据的分布形态一般是未知的；②虽然是连续数据，但总体分布形态未知或者非正态，这和卡方检验一样，称为自由分布检验；③总体分布虽然正态，数据也是连续类型，但样本容量极小，如10以下。 3. 解：提出原假设和备择假设

H 0：η= 3000

H 1：η>3000

得到大于3000的个数S = 5，并计算p 值

(5)p P x =≥=1(5)P x -<=553810.50.5C -??= 0.781

因为p >α，故拒绝原假设。 4. 解：首先，提出零假设和备择假设

H 0：两年每股收益无明显变化 H 1：两年每股收益有明显变化

其次，计算差值，并进行有符号的排序

再次，计算T +

= 8 + 2.5 + 7 + 5.5 + 2.5 + 9 + 10 =44.5，-

T = 5.5 + 4 + 1=10.5；得到T = 10.5，N = 10。

最后，查“威尔克森配对差等级和检验临界值表”，得到单尾检验下，N = 10，α= 0.05，0.05T =11。因为T =10.5 <0.05T ，所以拒绝原假设，即：两年每股收益有明显变化。 5. 解：提出零假设和备择假设

H 0：差值的总体中位数为0（A 、B 两种方法无明显差异） H 1：差值的总体中位数不为0（A 、B 两种方法有明显差异）

其次，标记出每对数据之差的符号，正号个数记为n +

，负号的个数记为n -

，差值为0的不计算在内，并记{

}min ,r n n

+-

=，N n

n +

-=+。

由上表计算可知n +

=15，n -

=4；{

}min ,r n n +-

==4，N n

n +

-=+=19。

计算 р 值：

4

41519()(4)1(4)10.50.5p P x r P x P x C =≥=≥=-<=-?? =0.993

当р>a 时，则接受H 0。 6. 解：首先，提出零假设和备择假设

H 0：两总体分布相同

H 1：两总体分布不同

其次，将两本数据混合，由小到大排序（相同数据占平均等级）。 再次，取容量小的样本中各数据的等级相加，记为T 。

由上表可知T = 75.5，根据1n = 13，2n = 10，可知为大样本的情形，故而计算Z 统计量：

112(1)

n n n T Z ++-=

因为Z Z α<，则接受H 0。 7. 解：首先，提出零假设和备择假设

H 0：两总体分布相同

H 1：两总体分布不同

其次，将两本数据混合，由小到大排序（相同数据占平均等级）。 再次，取容量小的样本中各数据的等级相加，记为T 。

生化物质秩次

1n = 6，2n = 7，可知为小样本。则根据1n = 6，2n = 7以及α= 0.05查“ 威尔克森等级和检验的临

界值 ”表，得到L T 和U T 。L T = 30，U T = 54

因为，2830L T T =<=，故拒绝原假设，接受备择假设，即：两总体分布不同。