第3章 图形的平移与旋转 课题 平移与坐标变化

课题平移与坐标变化
【学习目标】
1．探究横向(或纵向)平移一次，其坐标变化的规律，认识图形变换与坐标之间的内在联系．
2．探究平移中既有横向又有纵向时坐标的变化特点．
【学习重点】
平移时点的坐标变化规律．
【学习难点】
利用点的平移坐标变化规律进行作图．
行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．
行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知
识．情景导入生成问题
旧知回顾：
1．什么叫平移？
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．平移不改变图形的形状和大小．
2．平移的性质有哪些？
答：(1)平移前后的两个图形形状、大小一样；(2)经过平移，对应点所连线段平行；对应线段平行且相等；对应角相等．
知识链接：关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标相反．关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标相反．
方法指导：熟练掌握平移的规律是解题的关键，上下平移，横坐标不变，纵坐标上加下减；左右平移，纵坐标不变，横坐标右加左减．
学习笔记：
行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组在展示过程中，老师引导其他组进行补充，纠错，最后进行总结评分．
学习笔记：
检测可当堂完成．
自学互研生成能力
知识模块沿x 轴(或y轴)方向平移的坐标变化
【自主探究】
阅读教材P68－69的内容，回答下列问题：
在平面直角坐标系中，把一个图形沿x轴(或y轴)方向平移，其坐标变化的规律是什么？
答：在平面直角坐标系内，把一个图形沿x轴向右(或向左)平移k(k>0)个单位长度，就是把原图形对应点的横坐标分别加k(或减k)，纵坐标保持不变；把一个图形沿y轴向上(或向下)平移k(k>0)个单位长度，就把原图形对应点的纵坐标分别加k(或减k)，横坐标保持不变．
范例1：(大连中考)在平面直角坐标系中，将点P(3，2)向右平移2个单位长度，所得的点的坐标是(D) A．(1，2)B．(3，0)C．(3，4)D．(5，2)
仿例1：
如图，在平面直角坐标系中，将点M(2，1)向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为(A)
A．(2，－1) B．(2，3)
C．(0，1) D．(4，1)
仿例2：在平面直角坐标系中，将点(4，6)先向左平移6个单位长度，再将得到的点的坐标关于x轴对称，得到的点位于(C)
A．x轴上B．y轴上C．第三象限D．第四象限
仿例3：点P(1，－2)到点P′(1，3)是向上平移了5个单位长度．
仿例4：将点M(－1，－5)向右平移3个单位长度得到点N，则点N所处的象限是第四象限．
归纳：平移中点的变化规律是：横坐标向右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
范例2：(湘潭中考)如图，在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．
(1)B点关于y轴的对称点的坐标为(－3，2)；
(2)将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
(3)在(2)的条件下，A1的坐标为(－2，3)．
仿例：
如图，△AOC是一个直角三角形，C(0，3)，A(－2，0)，把△AOC沿AC边平移，使A点平移到C点，△AOC变换为△CED，则点D，点E的坐标分别为(2，6)，(2，3)．按照这个规律再平移△CED，使C点平移到D 点，D点平移到G点，得到△DFG，则点G、点F的坐标分别是(4，9)，(4，6)．
归纳：根据平移前后两个对应点的坐标变化情况，找出平移的方向和单位长度．一个图形依次沿x轴方向，y 轴方向平移后所得图形，可以看作是由原来的图形经过一次平移得到．
交流展示生成新知
【交流预展】
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】
知识模块沿x轴(或y轴)方向平移的坐标变化
检测反馈达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________。