冀教初中数学八年级下册《22.3三角形的中位线》课堂教学课件 (1)

E H F、G 、H 分别是AB、BC、
D CD、DA的中点。四边形
B F
G EFGH是平行四边形吗？为什 么？
C
如图: △ABC的中线AF与中位线DE相交 于O点,AF与DE有怎样的关系?为什么?
A
D
E
o
BF
C
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AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，
C 则△DEF的周长= _1_2_cm
3.如图,在∆ABC中,D,E,F分别是AB,BC,AC的 中点,AC=12,BC=16.则四边形DECF的周长为 _______.
28
A
D
F
B
E
C
问题：A、B两点被建筑物隔开,如 何测量A、B两点距离呢？
B
E G
⑵ DE=1/2BC
① 证明平行问题 ② 证明一条线段是另一条 线段的2倍或1/2
基本 A
应用
D
E
B
B
D
图1 C
F
A
图2 E
1.如图1：在△ABC中，DE是中位线 （1）若∠ADE=60°，
则∠B= 60 度. （2）若BC=8cm， 则DE= 4 cm.
2.如图2：在△ABC中，D、E、F分别 是各边中点
A
则△DEF的周长为——。 △DEF
E 的面积为——；
BF
Ｃ
学以致用:
• （1）你能把一块三角形 蛋糕平均分给四个人吗？
• • （2）若要求ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ这块蛋糕
分成大小、形状均相等 的四块，该怎样分呢？
• •
小结： A
D
B
连结三角形两边中点的线段 叫做三角形的中位线
E
三角形中位线性质： 三角形的中位线平行于第
A
一个三角形共有几条中位线？ D
E
答：三条
BF
C
三角形的中位线与三角形的中线有
什么区别与A 联系？
A
D
E
B 区别:中位线:C中点--------中点B
F
C
中线:顶点--------中点
联系:一个三角形有三条中线,三条中位线,
它们都在三角形的内部且都是线段
动手实践：
A
一起探究：
D
❖ 为什么四边形DBCF是平行四边形？
答：由操作可知：ΔADE与ΔCFE关于点E成中心对称
则CF=AD,∠F=∠ADE
B
由∠F=∠ADE可得：AB∥CF
又由CF=AD，AD=DB可得：DB=CF
所以四边形BCFD是平行四边形 （一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
E F
C
A
D
E
B
C
C
用
途
如果 DE是△ABC的中位线 那么 ⑴ DE∥BC，
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问题：A、B两点被建筑物隔开,如 何测量A、B两点距离呢？
B
A
问题：A、B两点被建筑物隔开,如 何测量A、B两点距离呢？
B
利用全等三角形的知识.
A E
C
D
22.3.三角形的中位线
回顾：
A
DF
C
1.若DE的长为36米,则AB的长为多少?
2.若DE之间还有阻隔,你又有什么办法解决呢?
大显身手
• • • • • •
•D
如图：D、E、F分别是△ABC各边的中点，
（1）图中有——个平行四边形；
（2）图中与△DEF全等的三角形有——个；
（3）若DE=4，则可求得线段—— =8；
（4）若△ABC的周长为18，面积为24，
（２△）An第Bnn次Cn连的接周所长得＝＿＿＿21n a＿，面积＝＿＿41n＿s＿ A
分析填表：
次序
所得三角 形周长
所得三角 形面积
12
1a 1a
2
4
1s 1s
4
16
3 ……
1 a ……
8
1 s ……
64
n
A １
C ２
C１
a 1
2n
s 1
B
4n
A２ B２ B１ C
思考:
A
如图，在四边形ABCD中，E、
A
1、在△ABC中,AD=BD,
D
E 线段CD是△ABC的中( 线)
B
F
C 2、在△ABC中,AE=EC,
线段BE是△ABC的中( 线)
如果连结DE，那么DE是否是 △ABC的中线？
什么叫三角形的中位线？
连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线
如图：点 D、E分别是AB、AC边的中 点，线段DE就是△ABC的中位线。
三边，并且等于它的一半。 C
三角形的中位线与中线的区别。 中位线：中点与中点的连线。 中 线：顶点与中点的连线。
探索研究：
已知：△ABC的周长为a，面积为s，连接各边中点得 △A1B1C1，再连接△A1B1C1各边中点得△A2B2C2 ……，
则（１△）A3B第3C３3的次周连长接＝所＿得＿81＿a＿,面积＝＿＿＿614 ＿s