高中物理 第1章 机械振动 第4节 生活中的振动教学案 鲁科版选修34

第4节生活中的振动1．阻尼振动的机械能不断减少，主要体现在振幅不断减小。

2．受迫振动是在周期性外力作用下的振动，其振动频率等于周期性驱动力的频率。

3．驱动力的频率越接近物体的固有频率，受迫振动振幅越大；当驱动力频率与物体的固有频率相等时，受迫振动振幅最大，这就是共振。

对应学生用书P121．定义指振幅不断减小的振动。

2．产生的原因振动系统克服摩擦力或其他阻力做功，系统的机械能不断减少，振幅不断减小。

3．阻尼振动的振动图像如图1­4­1所示，振幅越来越小，最后停止振动。

图1­4­14．实际应用实际问题中，如果要求系统很快回到平衡位置，就增大阻力；如果希望物体在某一段时间内的运动接近简谐运动，则应减小阻力。

[跟随名师·解疑难]阻尼振动和无阻尼振动的比较(1)物体做阻尼振动时，振幅虽然不断减小，但振动的频率仍由振动系统的结构特点所决定，并不会随振幅的减小而变化。

例如用力敲锣，由于锣受到阻尼作用，振幅越来越小，锣声减弱，但音调不变。

(2)物体做无阻尼振动，并不一定指它不受阻尼，而是指它在振动过程中振幅保持不变。

[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)一单摆做阻尼振动，则在振动过程中( )A．振幅越来越小，周期也越来越小B．振幅越来越小，周期不变C．在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变D．振动过程中，机械能不守恒，周期减小解析：选B 因单摆做阻尼振动，根据阻尼振动的定义可知，其振幅越来越小。

而单摆振动过程中的周期是其固有周期，是由本身特点决定的，是不变的，故A、D项错误，B项正确；又因单摆做阻尼振动过程中，振幅逐渐减小，振动的能量也在减小，即机械能在减少，所以C项错。

1．受迫振动(1)驱动力：给振动物体施加的一个周期性的外力。

(2)受迫振动：在周期性外力作用下的振动。

(3)受迫振动的周期或频率物体做受迫振动时，振动稳定后的周期或频率总等于驱动力的周期或频率，与物体的固有周期或固有频率无关。

2．共振(1)条件：驱动力的频率等于物体的固有频率。

(2)特征：共振时，物体振动的振幅最大。

(3)共振曲线：如图1­4­2所示。

图1­4­23．共振的应用与防止(1)共振的应用：在应用共振时，应使驱动力频率接近或等于物体的固有频率，振动将更剧烈。

在修建桥梁时，需要将管柱打入江底。

工人常使打桩机打击管柱的频率接近管柱的固有频率，让管柱接近共振状态而激烈振动，加快周围泥沙的松动，提高打桩的速度。

(2)共振的预防：在防止共振时，驱动力频率与物体的固有频率相差越大越好。

如火车过桥时减速；轮船航行时，常通过改变轮船的航向和速率，使海浪冲击力的频率与轮船的固有频率相差很大，防止发生共振现象。

[跟随名师·解疑难]自由振动、受迫振动、共振的比较[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)下列说法中错误的是( )A．某物体做自由振动时，其振动频率与振幅无关B．某物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关C．某物体发生共振时的频率就是其自由振动的频率D．某物体发生共振时的振动就是无阻尼振动解析：选D 物体做自由振动时的频率与振幅无关，而做受迫振动时的频率等于驱动力的频率，发生共振时驱动力的频率等于物体的固有频率。

对应学生用书P131．如图1­4­3所示是一个弹簧振子做阻尼振动的振动图像，曲线上A、B两点的连线与横轴平行，下列说法正确的是( )图1­4­3A．振子在A时刻的动能等于B时刻的动能B．振子在A时刻的势能等于B时刻的势能C．振子在A时刻的机械能等于B时刻的机械能D．振子在A时刻的机械能小于B时刻的机械能[思路点拨] 通过振幅的变化反映弹簧振子能量的变化，根据能量的转化与守恒分析整个过程中能量变化的趋势，根据动能定理分析某一段运动中动能与势能的变化。

解析：弹簧振子做阻尼振动，所以A时刻的机械能大于B时刻的机械能，选项C、D错；弹簧的弹性势能与弹簧的形变量(即位移)有关，所以选项B对；振子在A时刻的动能大于B 时刻的动能，选项A错。

答案：B[探规寻律]振动的振幅逐渐减小，则振动系统的能量(机械能)逐渐减小，而振动系统的动能和势能如何变化，还要看振子是远离平衡位置还是向平衡位置振动。

[跟踪演练]一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是( )A．机械能逐渐转化为其他形式的能B．后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能C．后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能D．后一时刻的机械能一定大于前一时刻的机械能解析：选A 单摆在振动过程中，因不断克服空气阻力做功，使机械能逐渐转化为内能，选项A对D错；虽然单摆总的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化，动能转化为势能时，动能逐渐减小，势能逐渐增大，而势能转化为动能时，势能逐渐减小，动能逐渐增大，所以不能断言后一时刻的动能(或势能)一定小于前一时刻的动能(或势能)，故选项B、C不对。

[典题例析]2．(江苏高考)如图1­4­4所示的装置，弹簧振子的固有频率是4 Hz。

现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为 1 Hz，则把手转动的频率为________。

图1­4­4A．1 Hz B．3 Hz C．4 Hz D．5 Hz[思路点拨] 明确振子做受迫振动的频率与驱动力频率的关系。

解析：因把手每转动一周，驱动力完成一次周期性变化，即把手转动频率即为驱动力的频率。

弹簧振子做受迫振动，而受迫振动的频率等于驱动力的频率，与振动系统的固有频率无关，故A正确。

答案：A[探规寻律]解决这类问题的关键是区分物体的固有频率、驱动力的频率和振动物体的频率，因此在题目中要找准驱动力。

当物体做受迫振动时，其振动频率等于驱动力的频率；当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，振动物体的振幅最大。

[跟踪演练]如图1­4­5所示，在一条张紧的绳上挂7个摆，先让A摆振动起来，则其余各摆也随之振动。

已知A、B、F三摆的摆长相同，则下列判断正确的是( )图1­4­5A．7个摆的固有频率都相同B．振动稳定后7个摆的振动频率各不相同C．B、F摆的摆长与A摆相同，它们的振幅最大D．除A摆外，D、E摆离A摆最近，它们的振幅最大解析：选C 7个摆的摆长不完全相同，固有频率不完全相同，选项A错误；A摆振动起来后，带动其余6个摆做受迫振动，振动稳定后7个摆的振动频率都相同，选项B错误；B 、F 摆的摆长与A 摆相同，发生共振，选项C 正确，D 错误。

对应学生用书P14[课堂双基落实]1．一个单摆在做实际的阻尼振动时( )A ．周期越来越小B ．位移越来越小C ．振幅越来越小D ．动能越来越小解析：选C 在阻尼振动中，振幅不断减小，机械能也不断减小，但动能时刻在变化，并不是越来越小。

周期与振动有无阻尼无关，因而不会变化，而位移本身时刻在变化，并不是越来越小。

2．关于共振的防止和利用，下列说法正确的是( )A ．利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率B ．利用共振时，应使驱动力的频率大于或小于振动物体的固有频率C ．防止共振危害时，应尽量使驱动力频率接近或等于振动物体的固有频率D ．共振现象都是有害的，所以要力求防止共振现象发生解析：选A 共振时，驱动力频率与固有频率相等，因此要利用共振，应使T 驱与T 固尽量接近，要防止共振，应使T 驱与T 固尽量远离，选A 正确，B 、C 错误；根据共振的防止和利用可知D 错误。

3.如图1­4­6所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动。

开始时不转动摇把，而让振子自由上下振动，测得其频率为2 Hz ，然后匀速转动摇把，转速为240 r/min ，当振子振动稳定时，它们振动周期为( )图1­4­6A ．0.5 sB ．0.25 sC ．2 sD ．4 s解析：选B 摇把匀速转动的转速为240 r/min ＝4 r/s ，角速度ω＝8π rad/s ，所以驱动力的周期T ＝2πω＝2π8π＝0.25 s 。

4.图1­4­7是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，由图可知，该单摆的长是________ m ；若增大该单摆的摆长，则与原图相比较，共振曲线的“峰”将________(填“向左移动”“保持不变”或“向右移动”)。

(运算中π2≈g )图1­4­7解析：由题图可知单摆的固有频率f＝0.5 Hz，所以单摆周期T＝2 s，则可得摆长l＝1 m；若增加摆长，则单摆周期变大，固有频率变小，所以曲线的“峰”将向左移动。

答案：1 向左移动[课下综合检测](时间：30分钟满分：50分)一、选择题(共6小题，每小题5分，共30分，每小题只有一个选项正确。

)1．下列振动中属于受迫振动的是( )A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的振动B．打点计时器接通电源后，振针的振动C．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动D．弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动解析：选B 受迫振动是振动物体在系统外的驱动力作用下的运动，故只有B对。

2．下列说法中正确的是( )A．阻尼振动一定是减幅振动B．物体做阻尼振动时，随振幅的减小，频率不断减小C．受迫振动稳定时的频率等于驱动力频率，与物体的固有频率有关D．受迫振动频率由驱动力和物体结构特点共同决定解析：选A 物体做阻尼振动时，因克服阻尼做功而机械能逐渐减少，振幅随之减小，选项A对；物体做阻尼振动时，频率并不会随振幅的减小而变化，如用力敲锣，由于锣振动中受到空气的阻尼作用，振幅越来越小，锣声逐渐减弱，但音调不变，选项B错；受迫振动稳定时的频率，只决定于驱动力频率，与物体自身结构特点无关，即与物体的固有频率无关，选项C、D错。

3．队伍过桥不要齐步走，其目的是( )A．减小对桥的压力B．减小人脚对桥的冲击力C．使桥各部分受力均匀D．避免使桥发生共振解析：选D 队伍过桥时如果齐步走，会给桥周期性的驱动力，有可能使桥发生共振而影响桥的寿命，故选项D正确。

4．洗衣机在把衣服脱水完毕关掉电源后，电动机还要转动一会儿才能停下来，在关掉电源后，发现洗衣机先振动得比较小，然后有一阵子振动得很剧烈，再慢慢振动又减小直至停下来，其间振动剧烈的原因是( )A ．洗衣机没有放平衡B ．电动机有一阵子转快了C ．电动机转动的频率和洗衣机的固有频率相近或相等D ．这只是一种偶然现象解析：选C 洗衣机脱水时，电动机转速很快，频率很大，远大于洗衣机的固有频率，因此不会发生共振现象。