平面图形的认识(二)4.29
第七章 平面图形的认识(二)(小结思考)(课件)七年级数学下册课件(苏科版)
巩固练习
1.如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠FED＝∠BDE，则EF也
是∠AED的平分线．完成下列推理过程．
已知
解：∵BD是∠ABC的平分线(________)，
∴∠ABD＝∠DBC(______________)．
角平分线的定义
A
∵ED∥BC(________)，
平
行
线
三
角
形
多
边
形
n边形的内角和等于(n-2)180°
n边形的外角和等于360°
知识回顾
一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,求这个多
边形的边数．
解：设这个多边形的边数是n，
由题意得(n－2)×180°＝3×360°－180°，
解得n＝7，
∴这个多边形的边数是7.
例题讲解
一、分类讨论思想
l3
2
3
6
7
4
5
8
1
l1
角的名称
位置特征
同位角
截线同旁
被截线同侧
F
内错角
截线两旁
被截线之间
Z
同旁内角
截线同旁
被截线之间
U
l2
基本图形
结构特征
知识回顾
1.如图，∠A与_____________是内错角，∠B的同位角_______________，
∠ECD，∠ACD
∠ACD，∠ACE
直线AB和CE被直线BC所截得到的同旁内角是____________．
例1.若长度分别为3、6、x的3条线段搭成一个三角形.
3＜x＜9
（1）x的取值范围是___________;
平面图形的认识PPT
长方形
长方形的周长公式：（长+宽）×2 长方形的面积公式：长×宽
梯形
梯形的周长公式：四条边的和 梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2
圆形
圆形的周长公式：π ×直径 或 π ×半径×2 圆形的面积公式：π ×半径×半径
平行四边形
平行四边形周长公式:四条边相加 平行四边形面积公式：底×高
三角形
三角形的周长公式：三条边相加 三角形的面积公式：底×高÷2
还有▪▪▪▪▪▪
3.给平面图形分类
平面图形的认识
教学目标：
1.认识平面图形
2.学习计算平面图形的周长和面积 3.给平面图形分类
1.认识平面图形
你认识它们吗？
正方形
长方形 圆形
平行四边形
梯形
三角形
2.计算平面图形的周长和面积
正方形 长方形 梯形
圆形 平式：边长×4
• 正方形的面积公式:边长×边长
七年级-7章-平面图形的认识(二)总复习(2021年整理)
七年级-7章-平面图形的认识(二)总复习(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级-7章-平面图形的认识(二)总复习(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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七年级第七章:平面图形的认识（二)课标要求：1．相交线与平行线（1）识别同位角、内错角、同旁内角。
（2)理解平行线概念；掌握基本事实:两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。
（3）掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
（4)掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。
＊了解平行线性质定理的证明。
（5)能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
（6）探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等（或同旁内角互补）,那么两直线平行;平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）。
（7)了解平行于同一条直线的两条直线平行。
2．图形的平移（1)通过具体实例认识平移,探索它的基本性质:一个图形和它经过平移所得的图形中,两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。
（2）认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。
（3）运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计。
3．三角形（1）理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性。
（2）探索并证明三角形的内角和定理.掌握它的推论:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。
人教版数学一下课件平面图形的认识(44ppt)
圆
人教版数学一下课件 平面图形的认识（44ppt）【PPT完美 】 人教版数学一下课件 平面图形的认识（44ppt）【PPT完美 】
用直尺和水彩 笔在纸上画出 三角形。
区户
平行四 边形
三角形
圆
找一找平行四边形。
找一找平行四边形。
长方形 正方形 平行四 三角形 圆 边形
图形转转转
请你快速地说出图形的名称。
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亡一＿＿＿＿
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．
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平面图形的认识
一年级 数学
我们学过哪些立体图形？
我们的目标：
记住它们的名字 熟悉它们的样子 从身边找到它们
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1. 立体图形。 2. 纸、笔、尺子。
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心心，飞，心,-. 心
设
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六年级下册数学课件《2、平面图形的认识(2)》 苏教版 (共14张PPT)
平行四边形的面积=底×高
三角形面积=底 ×高÷2
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
圆的面积=兀 r2
平面图形面积知识网络图
a b
S= axb
S= a2
h a S= axh
S= 兀r2
h
S= axh÷2
a
b
h
S= (a+b)xh÷2
a
眼力比拼： 比较每组两个图形的周长和面积
（1） （2）
乙 甲
甲的周长 = 乙的周长
甲的面积 ＞ 乙的面积
长方形的周长 ＜ 平行四边形的周长
= 长方形的面积
平行四边形的面积
(3)
甲
= 乙 甲的面积
乙的面积
走进生活：
李老师选择的镜子如下图所示，根据营业员提
供的信息，镜面每平方分米2元，镜框每分米1元，
李老师买这面镜子要多少元钱？
镜面：8×6＋3.14×（6÷2）2÷2
10×5÷2×2=50（平方厘米）
镜框每分米1元钱
a
a ha
r
b
S =a b
h a
a
S = a h÷2
S = лr2 a
ba
dh
d
a
b
S= ah
S = a2
S =a h
1平方厘米
5 厘米
小正方形的个数 = 每排个数 × 排数 长方形的面积 = 长 × 宽
3厘米
1平方厘米
3厘米
小正方形的个数 = 每排个数 × 排数
正方形面积
= 边长 × 边长
=48＋14.13
=62.13（平方分米） 62.13×2=124.26（元）
8分米
镜框：8×2＋6＋3.14×6÷2
平面图形的认识与分类
平面图形的认识与分类平面图形是我们日常生活中经常接触到的一类几何学概念。
了解和认识平面图形的种类与特征对我们的学习和生活都具有重要作用。
在本文中，我们将探讨平面图形的基本概念、常见分类以及它们的特征。
一、平面图形的基本概念平面图形是指仅在一个平面上存在的图形。
它们由若干条线段组成，形成了有限的封闭区域。
平面图形通常用于描述物体的形状和结构，或者作为数学问题的研究对象。
在平面图形中，有一些基本概念需要了解：1. 点：点是平面图形的最基本的元素，它没有长度、面积和体积，仅有位置。
在平面图形中，我们用一个字母或一个小圆点来表示一个点。
2. 线段：线段是连接两个点的直线，它有固定的长度。
线段可以用一个字母上方带一横线的形式表示，例如AB表示连接点A和点B的线段。
3. 直线：直线是一条没有起始点和终止点的无限延伸的线段。
直线可以用一个字母上方不带横线的形式表示，例如l表示直线。
4. 封闭曲线：封闭曲线是一条有起始点和终止点的曲线，起始点和终止点重合，形成了一个封闭区域。
封闭曲线通常用一个字母带圆圈的形式表示，例如C表示封闭曲线。
二、常见的平面图形分类平面图形根据其边的类型和长度，可以分为以下几类：1. 直线：直线是平面图形中最简单的图形，没有曲线或者角。
它有无限多的点，并且任意两点都可以确定一条直线。
2. 多边形：多边形是由直线段组成的封闭曲线。
它的每条线段都与相邻的两条线段相交，且没有两条以上的线段相交。
多边形根据边的数量可以进一步分类：- 三角形：三角形是由三条线段组成的多边形。
三角形的内角之和等于180度。
根据边的长短以及角的大小，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形等。
- 四边形：四边形是由四条线段组成的多边形。
四边形的内角之和等于360度。
根据边的长度和角的大小，四边形可以分为正方形、长方形、菱形、平行四边形和一般四边形等。
- 多边形：多边形是由多于四条线段组成的封闭曲线。
多边形的内角之和与边的数量有一定的关系，例如五边形的内角之和等于540度，六边形的内角之和等于720度。
第一讲平面图形的认识(二)(1)
（A ）（C ）（D ）（B ）21AB CDEF第一讲 平面图形的认识（二）（1）【知识梳理】 1、“三线八角”同位角 ，如： 内错角 ，如： 同旁内角 。
如： 2、平行线的判定① ② ③ 3、平行线的性质① ② ③ 4、平移的定义和性质定义： ， 性质： 。
【基础练习】 一．选择题：1.若∠1与∠2是同旁内角,∠1=30°,则( )A.∠2=150°B. ∠2=30°C. ∠2=150°或30°D. ∠2的大小不能确定 2.如图，下列说理中，正确的是 （ ）A. 因为∠A+∠D=180°，所以AD∥BCB. 因为∠C+∠D=180°，所以AB∥CDC. 因为∠A+∠D=180°，所以AB∥CDD. 因为∠A+∠C=180°，所以AB∥CD 3.如图，AB∥CD，下列关于∠B、∠D、∠E 关系中，正确的是 （ ） A ．∠B+∠D+∠E=90° B ．∠B+∠D+∠E=180° C ．∠B=∠E－∠DD ．∠B -∠D=∠E4.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是 （ ）5.如图AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE =（ ）第(1)题DCBA21A. ∠1+∠2 B . ∠2－∠1 º－∠1+∠2 D . 180º－∠2+∠1 二．填空题：1.如图1，与∠1是同位角的角是，与∠1是内错角的角是 ，与∠1是同旁内角的角是 ．图1 图2 图3 图42.如图2，∠2与∠C 是直线 _ 与 _ 被直线 _ 所截得的同位角，∠ __ 与∠3是直线 _ 与 被直线 所截得的内错角，∠ _ 与∠A 是直线AB 与BC 被直线 _ 所截得的同旁内角．3.如图3，①如果∠B＝∠1，那么根据___________________________，可得AD∥BC； ②如果∠D＝∠1，那么根据___________________________，可得AB∥CD．4.如图4，①如果AD∥BC，那么根据两直线平行，同旁内角互补，得∠_ __+∠ABC＝180°； ②如果AB∥CD，那么根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠__ ___+∠ABC＝180°5.下列五幅图案中，⑵、⑶、⑷、⑸中的哪个图 案可以由(1)图案平移得到【巩固提高】 一．选择题：1.将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开．如果∠1=56°，那么∠2等于 （ ） （A ） 56° （B ） 68° （C ） 62° （D ） 66°2.如图，AB∥CD，AC⊥BC，则图中与∠CAB 互余的角有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个3.如图1，下列条件中，不能判定直线l 1 ∥l 2 的是（ ） A .∠1=∠3 B . ∠2=∠3 C . ∠4=∠5 D .∠2+∠4=180º4.如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是 （ ）B CAD1234图154321l 1 L 2图214321ABCD GEF A BFDCEA ．∠1＋∠2＋∠3＝180° B．∠1＋∠2－∠3＝90° C ．∠1－∠2＋∠3＝90° D．∠2＋∠3－∠1＝180°5.如图，能与∠1构成同位角的有（ ） A ．2个 个 C. 4 个 D. 5个 二．填空题：1.如图，因为∠1=∠2，所以_______∥_________。
平面图形的认识
个人收集整理，仅供交流学习！
四边形平行ຫໍສະໝຸດ 边形 长方形四边形梯形
等腰四边形 梯形
直角梯 形
常见的四边形
.平行四边形 .长方形 .正方形
.梯形
等腰梯形
直角梯形
圆
1.圆的意义 2.圆的各部分名称 圆心 半径 直径 3.圆的特征 （1）在同圆或等圆中，d=2r 或r=d/2 （2）圆是轴对称图形，圆的直径所在的直线都是
平面图形的认识
直线、射线、线段
垂直和平行
.垂直和垂线 .平行线 .点到直线的距离
角的认识
三角形
.三角形的意义 .三角形的各部分名称 .三角形的分类（） 、按角分
（）按边分
.三角形的特殊性质：三角形具有稳定性 .三角形的内角和是̊ ̊
.四边形的意义 . 四边形的分类
认识平面图形
认识平面图形
一、创设情境，复习立体图形名称
二、动手操作，自制平面图形
学生动手，拓出平Βιβλιοθήκη 图形可以把它们 拓下来。问题：你有什么方法可以在纸上得到这些立体图形的“面”呢？
三、认识平面图形
（一）认一认，给平面图形分类
介绍：这些都是平面图形。 问题：你知道它们的名字吗？
三、认识平面图形
三、应用拓展，巩固新知
（二）游戏：画出自己喜欢的图形
问题：你能用平面图形画一幅自己喜欢的画吗？
（二）体会平面图形的特征
长长方方长方形 正正方方正方形 三边围成三角形 一条曲线围成圆
问题：观察平面图形，你怎么能记住它们的样子？
三、应用拓展，巩固新知
（一）找一找，说一说
台历的这个地方 是三角形的。
开关的面是正 方形的。
问题：说一说，你身边哪些物体的面是你学过的图形？
• 游戏：猜一猜云朵后面是哪种图形？ 请把它圈出 来。
六年级下册数学课件2.《平面图形的认识(2)》苏教版PPT课件
亲爱的同学们，再见！
周长的计量单位： 厘米 分米 米…（长度单位）
面积的计量单位： 平方厘米 平方分米 平方米…（面积单位）
六年级下册数学课件2.《平面图形的 认识（2 ）》苏 教版PP T课件
我们学过哪些平面图形的面积公式？这些公式各是怎样推导 的？根据推导的过程进行整理，并与同学交流。
六年级下册数学课件2.《平面图形的 认识（2 ）》苏 教版PP T课件
六年级下册数学课件2.《平面图形的 认识（2 ）》苏 教版PP T课件
六年级下册数学课件2.《平面图形的 认识（2 ）》苏 教版PP T课件
6. 求下面各图形中涂色部分的面积。（单位：cm） （4＋9）×6÷2 =39（平方厘米） 4×6÷2 =12（平方厘米） 39－12 = 27（平方厘米）
六年级下册数学课件2.《平面图形的 认识（2 ）》苏 教版PP T课件
深
度
思
考
3、如图，正方形的面积是12平方厘米，求图中外面和 里面两个圆的面积。
内圆半径r的平方=12 ÷4=3
内圆的面积是： 3.14×3=9.42 （平方厘米)
六年级下册数学课件2.《平面图形的 认识（2 ）》苏 教版PP T课件
六年级下册数学课件2.《平面图形的 认识（2 ）》苏 教版PP T课件
怎样计算长方形、正方形和圆的周长？
六年级下册数学课件2.《平面图形的 认识（2 ）》苏 教版PP T课件
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1
期中复习教学案----平面图形的认识（二）4.29
班级_________姓名______________
1. 下列说法正确的是( )
A ．同位角相等 B. 同角的补角相等 C.两直线平行，同旁内角相等 D. 相等的角是对顶角 2．如图1，A
B ∥ED ，则∠A ＋∠
C ＋∠
D ＝( ) A ．180° B ．270° C ．360° D ．540°
3. 下列长度的各组线段中，不能组成三角形的是 ( )
A ．1.5，2，3
B ．21，31，5
1
C ．2a ，3a ，5a （a ＞0）
D ．m ＋1，m ＋2，m ＋3（m ＞0） 4．计算 -99
2+100
2
的结果是( )
A ． 2
B ． -99
2 C ． 100
2 D ．99
2
5. 小明在计算n 边形的内角和时，不小心少输入一个内角得到和为2005°，则n 为( )
A ．11
B ．12
C ．13
D ．14 6．计算：（－2xy ）3
= ；
7．已知正方形的边长为a ，如果它的边长增加3，那么它的面积增加_______． 8. 若81 x = 3 12
，则 x = .
9. 若x 2
-3mx+9是一个完全平方式，则m 的值为 . 10. 若 ( x + 3 y ) 2
= x 2
+ 6xy + A y 2
，则A =
.
11．观察下列式子：①2×4＋1＝9；②4×6＋1＝25；③6×8＋1＝49；…；请你写出第n 个等式： (用含n 的代数式表示)． 12．如图，∠E=∠1+∠2，试探索AB 与CD 的位置关系，并说明理由.
13．如图甲，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，AE 平分∠BAC ． (1)若∠B ＝30°，∠C ＝70°，则∠DAE ＝_______． (2)若∠C －∠B ＝30°，则∠DAE ＝_______．
(3)若∠C －∠B ＝a(∠C>∠B)，求∠DAE 的度数（用含a 的代数式表示）．
A
B
C
D
E
2
1
E
C B A。