2017-2018学年高中物理第二章恒定电流4串联电路和并联电路学案新人教版选修3-1课件

4 串联电路和并联电路[学习目标] 1.掌握串、并联电路的电流和电压的特点.2.掌握串、并联电路的有关计算.3.理解将小量程电流表改装成大量程电流表和电压表的原理，并会进行有关计算.一、对串联电路的理解[导学探究] 如图1，三个电阻组成串联电路.图1(1)在某一段时间内，通过三个电阻的电荷量有何关系，通过三个电阻的电流有何关系？ (2)用φ0、φ1、φ2、φ3分别表示电路中0、1、2、3各点的电势，用U 01、U 12、U 23、U 03分别表示0与1、1与2、2与3、0与3之间的电压，则有U 01＝φ0－φ1、U 12＝φ1－φ2、U 23＝φ2－φ3，U 03＝φ0－φ3.由此可得U 03与U 01、U 12、U 23有何关系？ 答案 (1)相等 相等 (2)U 03＝U 01＋U 12＋U 23 [知识梳理] 串联电路的特点(1)串联电路各处的电流相等，即：I ＝I 1＝I 2＝I 3.(2)串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和，即：U ＝U 1＋U 2＋U 3. (3)串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和，即R ＝R 1＋R 2＋R 3.(4)串联电阻具有分压作用：串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比，即：U 1R 1＝U 2R 2＝U 3R 3＝I . [即学即用] 判断下列说法的正误.(1)串联电路的总电流等于流过各电阻的电流之和.(×) (2)串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和.(√)(3)在电路中的任何一个位置串联一个电阻时，电路中的总电阻一定变大.(√)(4)R 1＝10 Ω，R 2＝5 Ω，两电阻串联，两端接30 V 的电压，则R 1、R 2两端的电压分别为20 V 、10 V.(√) 二、对并联电路的理解[导学探究] 如图2，三个电阻构成并联电路.图2(1)图中6个点中，1、2、3点的电势有什么关系？4、5、6点的电势有什么关系？那么三个电阻两端的电压有什么关系？(2)若某段时间内通过三个电阻的电荷量分别是q 1、q 2、q 3，则该时间内通过电路的总电荷量是多少？总电流I 与各个电阻中的电流I 1、I 2、I 3有什么关系？ (3)设总电阻为R ，试证明1R ＝1R 1＋1R 2＋1R 3.答案 (1)相等 相等 相等 (2)q 1＋q 2＋q 3 I ＝I 1＋I 2＋I 3 (3)因I ＝I 1＋I 2＋I 3，即U R ＝U R 1＋U R 2＋U R 3，故1R ＝1R 1＋1R 2＋1R 3[知识梳理] 并联电路的特点(1)并联电路的总电流等于各支路电流之和，即：I ＝I 1＋I 2＋I 3.(2)并联电路的总电压与各支路电压相等，即：U ＝U 1＝U 2＝U 3.(3)并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即：1R ＝1R 1＋1R 2＋1R 3.(4)并联电路具有分流作用：并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即：I 1R 1＝I 2R 2＝I 3R 3＝U .[即学即用] 判断下列说法的正误.(1)两并联电阻的电流与电阻成反比，两串联电阻的电压与电阻成正比.(√) (2)并联电路的总电阻一定大于每一个支路的电阻.(×)(3)6 Ω与3 Ω的两电阻R 1、R 2并联，通过的总电流为9 A ，则通过R 1、R 2的电流分别为6 A 、3 A.(×)三、电压表和电流表[导学探究] (1)小量程电流表有哪三个参数？三个参数之间有什么关系？(2)对于小量程电流表，其额定电压比较小，如何将该电流表改装成大量程的电压表？ (3)对于小量程电流表，其额定电流比较小，如何将该电流表改装成大量程的电流表？ 答案 (1)三个参数：内阻R g 、满偏电流I g 、满偏电压U g .U g ＝I g R g . (2)需将表头串联一个分压电阻，改装成大量程的电压表. (3)需将表头并联一个分流电阻，改装成大量程的电流表. [知识梳理] 电压表、电流表的改装及其特点[即学即用] 判断下列说法的正误.(1)电压表中的串联电阻的作用是分去一部分电流.(×) (2)电流表中的并联电阻的作用是分去一部分电压.(×)(3)若将分压电阻串联在电流表上改装成电压表后，增大了原电流表的满偏电压.(×) (4)若将分流电阻并联在电流表两端改装成电流表后，分流电阻和电流表两端的电压相等.(√)一、串联电路和并联电路的特点 串联电路、并联电路总电阻的比较例1 由四个电阻连接成的电路如图3所示.R 1＝8 Ω，R 2＝4 Ω，R 3＝6 Ω，R 4＝3 Ω.图3(1)求a 、d 之间的总电阻；(2)如果把42 V 的电压加在a 、d 两端，则通过每个电阻的电流是多少？ 答案 见解析解析 (1)由题图可知R cd ＝R 3R 4R 3＋R 4＝6×36＋3Ω＝2 Ω. 故R ad ＝R 1＋R 2＋R cd ＝8 Ω＋4 Ω＋2 Ω＝14 Ω. (2)由欧姆定律知I ＝U R ad ＝4214A ＝3 A ，即为通过R 1、R 2的电流.设通过R 3、R 4的电流分别为I 3、I 4，则由并联电路电压相等，得I 3R 3＝I 4R 4，又I 3＋I 4＝3 A ，解得I 3＝1 A ，I 4＝2 A.针对训练1 如图4所示电路中，电阻R 1、R 2、R 3的阻值相等，电池的电阻不计(电池两端电压恒定).那么开关K 接通后流过R 2的电流是K 接通前的()图4A.12B.23C.13D.14答案 B解析 设电池提供的电压为U ，每个电阻的阻值为R .K 接通前，流过R 2的电流I ＝U R 1＋R 2＝U2R.K 接通后，流过R 2的电流I ′＝12×U R 1＋R 2R 3R 2＋R 3＝12×U R ＋0.5R ＝U 3R ，I ′I ＝23，B 项正确.1.处理串联、并联电路以及简单的混联电路的方法： (1)准确地判断出电路的连接方式，画出等效电路图； (2)正确利用串联、并联电路的基本规律、性质； (3)灵活选用恰当的公式进行计算.2.电路简化的原则：(1)无电流的支路去除；(2)电势相等的各点合并；(3)理想导线可任意长短；(4)理想电流表的电阻为零，理想电压表的电阻为无穷大；(5)电压稳定时电容器可认为断路.二、电压表和电流表的改装 电表改装的步骤：(1)先明确小量程电流表G 的两个参数：I g 、R g ，并算出满偏电压U g ＝I g R g . (2)用欧姆定律求改装时需要串联或并联的电阻①改装成电压表时要串联一个阻值较大的电阻以分压，它的阻值用它分担的电压(改装后的电压表量程减去U g )除以最大电流(即I g )确定.②改装成电流表时要并联一个阻值较小的电阻以分流，它的阻值用它两端的电压(即表头的U g )除以通过它的电流(即改装后的电流表量程减去I g )确定.例2 有一电流表G ，内阻R g ＝10 Ω，满偏电流I g ＝3 mA.(1)要把它改装成量程为0～3 V 的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？(2)要把它改装成量程为0～0.6 A 的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？答案 (1)990 Ω 1 000 Ω (2)0.05 Ω 0.05 Ω 解析 (1)由题意知电流表G 的满偏电压U g ＝I g R g ＝0.03 V改装成量程为0～3 V 的电压表，当达到满偏时，分压电阻R 的分压U R ＝U －U g ＝2.97 V 所以分压电阻R ＝U g I g ＝2.970.003Ω＝990 Ω改装后电压表的内阻R V ＝R g ＋R ＝1 000 Ω.(2)改装成量程为0～0.6 A 的电流表，当达到满偏时，分流电阻R 的分流I R ＝I －I g ＝0.597 A 所以分流电阻R ＝U gI R≈0.05 Ω 改装后电流表的内阻R A ＝R g RR g ＋R≈0.05 Ω. 针对训练2 已知电流表的内阻R g ＝120 Ω，满偏电流I g ＝3 mA ，要把它改装成量程是6 V 的电压表，应串联多大的电阻？要把它改装成量程是3 A 的电流表，应并联多大的电阻？ 答案 1 880 Ω 0.12 Ω解析 改装成电压表时应串联一个分压电阻，由欧姆定律得：U ＝I g (R g ＋R )，分压电阻：R ＝U I g －R g ＝63×10－3 Ω－120 Ω＝1 880 Ω.改装成电流表时应并联一个分流电阻，由并联电路两端电压相等得：I g R g ＝(I －I g )R分流电阻：R ＝I g R g I －I g ＝3×10－3×1203－3×10－3Ω≈0.12 Ω.1.(多选)下列说法中正确的是( )A.一个电阻和一根无电阻的理想导线并联，总电阻为零B.并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻C.并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻也增大D.并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻一定减小 答案 ABC解析 由并联电路的特点知：并联电路的总电阻比各支路的阻值都要小，且任一支路电阻增大时(其他支路不变)，总电阻也增大，所以A 、B 、C 对，D 错.2.如图5所示，电源内阻不计，已知R 1＝2 k Ω，R 2＝3 k Ω，现用一个内阻为6 k Ω的电压表并联在R 2的两端，电压表的读数为6 V.若把它接在a 、b 两点间，电压表的读数为( )图5A.18 VB.12 VC.8 VD.6 V答案 B解析 电压表并联在R 2两端时，并联部分的电阻为R 2R V R 2＋R V ＝3×63＋6k Ω＝2 k Ω，根据串联电路的分压特点可知，电源电动势为12 V ；电压表并联在a 、b 两端时，测量的是电源的电动势，所以其示数为12 V.故选B.3.如图6是有两个量程的电压表，当使用a 、b 两个端点时，量程为0～3 V ，当使用a 、c 两个端点时，量程为0～15 V.已知电流表的内阻R g 为100 Ω，满偏电流为1 mA ，则电阻R 1的阻值是________ Ω，电阻R 2的阻值是________ Ω.图6答案 2 900 12 000解析 接a 、b 时，串联的电阻为R 1，则有R 1＝U 1I g －R g ＝30.001Ω－100 Ω＝2 900 Ω；接a 、c 时，串联的电阻为R 1和R 2，则有R 2＝U 2I g －R g －R 1＝150.001Ω－100 Ω－2 900 Ω＝12 000 Ω.4.如图7所示为一量程为100 μA 的电流表的刻度盘，电流表的内阻为100 Ω，现串联一个9 900 Ω的电阻将它改装成电压表，用它来测量电压，表盘指针位置如图所示.该电压的大小是________ V.图7答案 0.85解析 电压表量程U ＝I g (R g ＋R )＝100×10－6×(100＋9 900) V ＝1 V ，由图示刻度盘可知，其示数为0.85 V.一、选择题(1～5题为单选题，6～7题为多选题)1.如图1所示，图中1、2分别为电阻R 1、R 2的电流随电压变化的关系图线，则( )图1A.R 1和R 2串联后的总电阻的I －U 图线应在Ⅰ区域B.R 1和R 2串联后的总电阻的I －U 图线应在Ⅲ区域C.R 1和R 2并联后的总电阻的I －U 图线应在Ⅲ区域D.R 1和R 2并联后的总电阻的I －U 图线应在Ⅱ区域 答案 B2.如图2所示，三个完全相同的电阻阻值R 1＝R 2＝R 3，接在电路中，则它们两端的电压之比为( )图2A.1∶1∶1B.1∶2∶2C.1∶4∶4D.2∶1∶1 答案 D3.R 1＝10 Ω，R 2＝20 Ω，R 1允许通过的最大电流为1.5 A ，R 2两端允许加的最大电压为10 V.若将它们串联，加在电路两端的最大电压是( ) A.45 V B.5 V C.25 V D.15 V答案 D解析 本题中R 1、R 2串联，R 1允许通过的最大电流为1.5 A ，经计算，R 2允许通过的最大电流仅为0.5 A ，则通过串联电路的最大电流以最小的为准，从而求得加在电路两端的最大电压是15 V ，因而选D.4.把表头G 改装成大量程电流表时，下列说法正确的是( ) A.改装原理为并联电阻能增大通过G 的电流 B.改装成电流表后，表头G 本身允许加的电压增大了 C.改装后，表头G 自身的电阻减小了D.改装后使用时，表头G 本身的参量都不改变，整个并联电路允许通过的电流增大了 答案 D解析 把表头G 改装成大量程的电流表时，只是并联了一个分流电阻，使整体并联电路允许通过的最大电流增大，但表头的各特征量都不变，故D 对，A 、B 、C 错.5.如图3所示，其中电流表A 的量程为0.6 A ，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02 A ；R 1的阻值等于电流表内阻的12；R 2的阻值等于电流表内阻的2倍.若用电流表A 的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是( )图3A.将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04 AB.将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02 AC.将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06 AD.将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01 A答案 C解析 当接线柱1、2接入电路时，R 1与电流表并联，由于R 1＝R A2，可知流过R 1的电流为流过电流表电流的2倍，所以1、2接线柱间的电流为流过电流表电流的3倍，所以每一小格是原来的3倍，即为0.06 A ，所以A 、B 错误；当接线柱1、3接入电路时，电流表与R 1并联，然后再与R 2串联，串联电阻对电流无影响，与1、2接入电路的效果一样，所以每一小格表示0.06 A ，C 正确，D 错误.6.如图4所示，R 1＝2 Ω，R 2＝10 Ω，R 3＝10 Ω，A 、B 两端接在电压恒定的电源上，则( )图4A.S 断开时，R 1与R 2的电压之比为1∶5B.S 闭合时，通过R 1与R 2的电流之比为2∶1C.S 闭合时，R 1与R 2两端的电压之比为1∶5D.S 断开与闭合两种情况下，电阻R 1两端的电压之比为2∶1 答案 AB解析 S 断开时，R 1和R 2串联，电压之比为电阻之比，即为1∶5，R 1两端的电压为U6，选项A正确；S 闭合时，R 3与R 2并联的阻值为5 Ω，R 1与R 并的电压之比为2∶5，R 1两端的电压为2U7，选项C 、D 错误；S 闭合时，通过R 2与R 3的电流相等，等于通过R 1的电流的一半，选项B 正确.7.一个T 形电路如图5所示，电路中的电阻R 1＝10 Ω，R 2＝120 Ω，R 3＝40 Ω.另有一电压为100 V 的测试电源，则( )图5A.当c 、d 端短路时，a 、b 之间的等效电阻是40 ΩB.当a 、b 端短路时，c 、d 之间的等效电阻是40 ΩC.当a 、b 两端接通测试电源时，c 、d 两端的电压为80 VD.当c 、d 两端接通测试电源时，a 、b 两端的电压为80 V 答案 AC解析 当c 、d 端短路时，等效电路如图甲所示，R 123＝R 1＋R 2R 3R 2＋R 3＝40 Ω，同理可知当a 、b端短路时，R 213＝R 2＋R 1R 3R 1＋R 3＝128 Ω，选项A 正确，选项B 错误.当a 、b 两端接通测试电源时，等效电路如图乙所示，根据欧姆定律得I ＝U R 1＋R 3＝10010＋40A ＝2 A ，所以U cd ＝IR 3＝80 V.当c 、d 两端接通测试电源时，等效电路如图丙所示，根据欧姆定律得I ′＝UR 2＋R 3＝100120＋40A ＝58A ，所以U ab ＝I ′R 3＝25 V ，选项C 正确，选项D 错误.二、非选择题8.在如图6所示的电路中，小量程电流表G 的内阻R g ＝100 Ω，满偏电流I g ＝1 mA ，R 1＝900 Ω，R 2＝100999Ω.图6(1)当S 1和S 2均断开时，改装成的表是什么表？量程为多大？ (2)当S 1和S 2均闭合时，改装成的表是什么表？量程为多大？ 答案 (1)电压表 1 V (2)电流表 1 A解析 (1)S 1和S 2均断开时，电阻R 1与小量程电流表G 串联，可组成较大量程的电压表，电压表的内阻R V ＝R g ＋R 1＝1 000 Ω.所以电压表两端的电压最高为：U ＝I g R V ＝0.001×1 000 V＝1 V.即改装成的电压表的量程为1 V.(2)S 1和S 2均闭合时，电阻R 1被短路，电阻R 2与小量程电流表G 并联，组成较大量程的电流表.当小量程电流表G 满偏时，通过R 2的电流为：I R 2＝I g R g R 2＝0.001×100100999A ＝0.999 A.故改装成的电流表的量程为I ＝I R 2＋I g ＝0.999 A ＋0.001 A ＝1 A.9.如图7所示，R 1＝2 Ω，R 2＝3 Ω，滑动变阻器最大值R 3＝5 Ω，则当滑动触头从a 滑到b 的过程中，安培表示数的最小值为多少？11图7答案 2 A解析 设触头上部分电阻为x Ω，则触头下部分电阻为(5－x ) Ω， 总电阻R ＝ 2＋x 8－x 2＋x ＋8－x ＝ 2＋x 8－x 10由数学知识可知当2＋x ＝8－x ，即x ＝3 Ω时，R 最大，安培表的示数最小 此时R max ＝5×510 Ω＝2.5 ΩI min ＝U R max ＝52.5A ＝2 A.。