1521分式的乘除(1)

2) 1)
2.分式的分子和分 母是多项式，先要 对分子和分母进行
因式分解
a2 (a 2)(a 1)
3.约分化为 最简分式
例3: “丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形 减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部 分,“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)米的正方 形,两块试验田的小麦都收获了500千克. (1)哪种小麦的单位面积产量高? (2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?
[问题1]:一个长方体容器的容积为V,底面的
长为a,宽为b,当容器的水占容积的
面高度为多少?
v
分析:长方体容器的高为 ab
;
m时,水
n
水面高度为
v •m ab n .
分式乘法
[问题2]:大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕
地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作
效率的多少倍?
a
分析:大拖拉机的工作效率是 m 公顷/天,
2、在学习的过程 中 你有什么体会？
作业 :
课本第22页 习题 1、2
b
小拖拉机的工作效率是 n 公顷/天,
大拖拉机的工作效率是小拖拉机的
a b mn
倍.
分式除法
确定目标 合作探究
1、分式的乘除法法则是什么？ 2、如何用式子表示乘除法法则？
师生互动
1.计根算据：分（数1）的2乘除法4 的法（则22）计42 算 4： 2 5 2 5 3 5 353 5 3 4 3 4
（2） 4x a 2 3a 2x 3 4x a 4x 2x 8x2 • 3a 2x 3a a 3a2
下面这样的分式运算又该如何进行呢?
1
a2 1 a 2 a(a 2)
. 2
a2 1 a 2 a22 2a
.
解 1 a 2 1 .
a 2 aa((aa 22))
分解因式
(a 2) 1
两个分式相乘, 把分子相乘的积作为 积的分子, 把分母相乘的积作为积的分 母.
两个分式相除, 把除式的分子分母颠 倒位置后,再与被除式相乘.
a • c a c ac b d b d bd
a c a d ad b d b c bc
例1: 计算:
（ 1） 4x • y 3y 2x3
（2） ab 3 5a2b2 2c2 4cd
（3） 2ab （ 3b2 ） a
[注意]:运算结果如不是最简分式时,一定
要进行约分,使运算结果化为最简分式.
想一想
下面的计算对吗？如果不对，应该怎样改正？
（1） x • 6b 3xb 2b x2 x2b
x • 6b 3 2b x2 x丰收1号丰收来自号丰收1号丰收2号
解：“丰收1号”小麦试验田面积（为a2 1）
单位面积产量是
500 a2 1
千克/米2；
“丰收2号”小麦试验田面积为（a 1）2
单位面积产量是
500 （a 1）2
千克/米2
∵a2-1＞（a-1）2＞0
∴“丰收2号”小麦单位面积产量高。
米2； 米2；
学习小结
1、你学到了哪些知识？ 要注意什么问题？
a • d a d ad b c b c bc
bd ac
bc ad
bc ad
【分数的乘除法法则 】
两个分数相乘, 把分子相乘的积作为积的分 子,把分母相乘的积作为积的分母.
两个分数相除, 把除式的分子分母颠倒位置 后,再与被除式相乘.
【1分.根式据的分乘数的除乘法除法法则的法】则计算：
[解题技巧] (1)分式的分子,分母都是多项式的
分式除法先转化为乘法,然后把多项式进行因式分解, 最后约分,化为最简分式. (2)如果除式是整式,则把它的分母看做”1”.
计算：
x x
2 3
x2 x2
9 4
解
x x
2 3
x2 x2
9 4
分子、分母是多项 式时，先将分子、 分母分别分解因式 或看成一个整体，
再约分。
(x 2) (x 3)( x 3) (x 3) (x 2)( x 2)
x3. x2
计算
a2
a
1 4a
4
a2 a2
1 4
解：
a
2
a
1 4a
4
a2 a2
1 4
1.化除法为乘法
a 1 a2 4 a2 4a 4 a2 1
a 1 (a 2)2
(a 2)(a (a 1)(a
. 分子、分母是多项
(a 2) a(a 2) 式时，先将分子、
1 . a(a 2)
分母分别分解因式 或看成一个整体，
再约分。
例2: 计算
（1） a2 4a 4 • a 1 a2 2a 1 a2 4
（2） １ 1 49 m2 m2 7m
（3） m2 16 m2 4m 12 3m