高中数学3.2.2(整数值)随机数(randomnumbers)的产生课件新人教A版必修3
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高中数学第三章概率3.2.2(整数值)随机数(randomnumbers)的产生课件2新人教A必修3
同时可以画频率折线图：
正面朝上的频率 1
0.8 0.6 0.4 0.2
0
0 50 100
正面朝上 的频率
试验次数 150
由图可知：频率在概率附近波动.
【总结提升】
伪随机数 用计算器或计算机产生的随机数，它的优点在于统 计方便、速度快，缺点在于计算器或计算机产生的 随机数是根据确定的算法产生的，具有周期性（周 期很长），具有类似随机数的性质，但并不是真正 的随机数，是伪随机数．
最大特点：操
探究点2 随机模拟方法
作方便
对于古典概型，我们可以将随机试验中所有基本事
件进行编号，利用计算器或计算机产生随机数，从而获
得试验结果.这种用计算器或计算机模拟试验的方法，称
为随机模拟方法或蒙特卡罗（Monte Carlo）方法.
你认为这种方法的最大优点是什么？
不需要对试验进行具体操作，可以广泛应用到各个领域.
用计算机产生随机数的方法（以Excel软件为例）： 打开Excel软件，执行下面的步骤： 1.选定A1格，键入“=RANDBETWEEN（0， 1）”，按Enter键，则在此格中的数是随机产生的0 或1； 2.选定A1格，按Ctrl+C快捷键，然后选定要随机产 生0,1的格，比如A2至A100，按Ctrl+V快捷键，则 在A2至A100的数均为随机产生的0或1，这样我们很 快就得到了100个随机产生的0，1，相当于做了100 次随机试验;
1.用随机模拟方法估计概率时，其准确度决定于( B )
A．产生的随机数的大小 B．产生的随机数的个数
C．随机数对应的结果 D．产生随机数的方法 2.某小组共有10名学生,其中女生3名,现选举2名代表, 至少有1名女生当选的概率为( B )
高中数学必修三3.2.2《(整数值)随机数的产生》ppt课件
小结
随机模拟试验的步骤：
(1)设计概率模型 (2)进行模拟试验 (3)统计试验结果
随堂练习：优化方案课时活页第8,9题
课下练习：课本133页练习1～5
④则甲被选中的概率估计是 m. n
其正确步骤顺序是 ______（只需写出步骤的序号即 可）.
练习:设计用计算机模拟掷硬币的实验２０次，统计出现
正面的概率 解：
（１）规定０表示反面朝上，１表示正面朝上
（２）用计算器产生随机数０，１共20个 （３）统计２０个随机数出１的个数n （４）概率估计为n/20
（４）三天中恰有两天下雨的概率估计为n/N
解题步骤:
(1)设计概率模型 利用计算机(计算器)产生0~9之间的(整数值)随机数 约定用1、2、3，4表示下雨，4、5、6、7、8、9、 0表示不下雨，以体现下雨的概率是40%.
(2)进行模拟试验
模拟三天的下雨情况：连续产生三个随机数为一组，作 为三天的模拟结果．
(3).统计N组中两个数字都是１的组数n (4）向上的面都是1点的概率估计为n／Ｎ
变式：利用随机模拟试验的方法，试验200次，估计出 现点数总和为7的频率。
2.一个小组有6位同学，在其中选1位做小组长，用 随机模拟法估计甲被选中的概率，给出下列步骤： ①统计甲的编号出现的个数m； ②将六名学生编号1、2、3、4、5、6； ③利用计算器或计算机产生1到6之间的整数随机数， 统计其个数n；
(3)统计试验结果
以其中表示恰有两天下雨的随机数的频率作为这三天中 恰有两天下雨的概率的近似值
练习 盒中有大小、形状相同的5只白球、2只黑
球，用随机模拟法求下列事件的概率： （1）任取一球，得到白球； （2）任取三球，都是白球.
【解析】用1,2,3,4,5表示白球，6,7表示黑球. （1）步骤： ①利用计算器或计算机产生1到7的整数随机数，每一个数一组， 统计组数n； ②统计这n组数中小于6的组数m； ③任取一球，得到白球的概率估计值是 m .
2020_2021学年高中数学第三章概率3.2.2整数值随机数randomnumbers的产生课件新
2.把[0，1]内的均匀随机数实施变换y=8x-2可以得到区间______的均匀随机数
()
A.[6，8]
B.[-2，6] C.[0，2]
D.[6，10]
【解析】选B.由题意，x=0，y=-2；x=1，y=6，
所以所求区间为[-2，6].
3.抛掷一枚均匀的正方体骰子两次，用随机模拟方法估计朝上面的点数和为7 的概率，共进行了两次试验，第一次产生了60组随机数，第二次产生了200组 随机数，那么这两次估计的结果相比较，第______次准确. 【解析】用随机模拟方法估计概率时，产生的随机数越多，估计的结果越准确， 所以第二次比第一次准确. 答案：二
您好，谢谢观看！
【思考】 计算机模拟试验有何优点？ 提示：用频率估计概率时，需做大量的重复试验，费时费力，并且有些试验具 有破坏性，有些试验无法真正进行.因此利用计算机进行随机模拟试验就成为一 种很重要的替代方法，它可以在短时间内多次重复地来做试验，不需要对试验 进行具体操作，可以广泛应用到各个领域.
【基础小测】 1.辨析记忆(对的打“√”，错的打“×”) (1)如果产生的随机数较多，则利用随机数计算出的概率值就是准确值. ( ) (2)利用抽签法产生随机数的关键是搅拌均匀. ( ) (3)计算机或计算器产生的随机数是伪随机数，因此取得的概率不可信. ( ) 提示：(1)×.利用随机数计算出的概率值是估计值，不是准确值. (2)√.由随机数产生的方法可知正确. (3)×.可以把计算器或计算机产生的伪随机数近似地看成随机数.
【解析】[a，b]中共有b-a+1个整数，每个整数出现的可能性相等，所以每个 整数出现的可能性是 1 .
b a 1
答案： 1
b a 1
关键能力·合作学习
人教A版高中数学必修三课件高一：3.2.2(整数值)随机数(randomnumbers)的产生.pptx
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D典例透析
IANLITOUXI
估计古典概型的概率 【例2】 盒中有除颜色外其他均相同的5个白球和2个黑球,用随机 模拟法求下列事件的概率. (1)任取一球,得到白球; (2)任取三球,都是白球. 分析:将这7个球编号,产生1到7之间的整数值的随机数若干个;(1) 一个随机数看成一组即代表一次试验;(2)每三个随机数看成一组 即代表一次试验.统计组数和事件发生的次数即可.
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随机数的产生方法 【例1】 某校高一年级共有20个班1 200名学生,期末考试时,如何 把学生随机地分配到40个考场中去? 解:第一步,n=1. 第二步,用RANDI(1,1 200)产生一个[1,1 200]内的整数随机数x表示 学生的考号. 第三步,执行第二步,再产生一个考号,若此考号与以前产生的考号 重复,则执行第二步,否则n=n+1. 第四步,若n≤1 200,则重复执行第三步,否则执行第五步. 第五步,按学号由大到小的顺序依次获取考号(不足四位的前面添 上“0”,补足位数),按考号的大小顺序分配考场,程序结束.
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2.整数值的随机数的应用 利用计算器或计算机产生的随机数来做模拟试验,通过模拟试验 得到的频率来估计概率,这种用计算器或计算机模拟试验的方法称 为随机模拟方法或蒙特卡罗方法. 归纳总结用频率估计概率时,需要做大量的重复试验,费时费力, 并且有些试验还无法进行,因而常用随机模拟试验来代替试验.产 生整数随机数的方法不仅是用计算器或计算机,还可以用试验产生 整数随机数.
高一数学(人教A版)必修3课件：3-2-2 (整数值)随机数(random numbers)的产生
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路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 必修3 第三章 概率
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课件3：3.2.2 （整数值）随机数(random numbers)的产生
A.
1 8
B.
3 8
C.
5 8
D.
7 8
3.从含有3个元素的集合的所有子集中任取一个，所取的
子集是含有2个元素的集合的概率为( D )
A.
3 10
B.
1 12
C.
45 64
D.
3 8
栏 目 链
4.有3张奖券，其中2张可中奖，现3个人按顺序依次从中接
抽一张，小明最后抽，则他抽到中奖券的概率为( C )
变式训练
2.有大小相同的5个球，2个是红球，3个是白球.若从7中任 取2个，则所取的2个球中至少有一个红球的概率为_1_6_．
题型三 随机模拟试验及应用
例3 某篮球爱好者做投篮练习，假设其每次投篮命中的概率是40%， 用随机模拟方法计算在连续三次投篮中，恰有两次投中的概率．
解：随机模拟方法的步骤如下： (1)用1，2，3，4表示投中，用5，6，7，8，9，0表示未投中. (2)利用计算机或计算器产生0到9之间的取整数值的随机数，然后 三个整数值的随机数作为一组分组．每组第1个数表示第1次投篮， 第2个数表示第2次投篮，第3个数表示第3次投篮，一共组成n组． (3)统计这n组数中，恰有两个数字在1，2，3，4中的组数为m组， 故三次投篮中恰有两次投中的概率近似为 mn .
5.计算器和计算机产生随机数的方法 用计算器的随机函数RANDI(a，b)或计算机的随机函数 RANDBETWEEN(a，b)可以产生从整数a到整数b的取整数值的随 机数． 例如：如图所示，用计算器产生1到25之间的取整数值的随机数， 方法如下：
…
反复按ENTER键，就可以不断地产生(1，25)之间的随机数．
3.伪随机数的产生方法 计算机或计算器产生的随机数是依照确定的算法产生的数，具有 周期性(周期很长)，它们具有类似随机数的性质．计算机产生的并 不是真正的随机数，我们称它们为_伪__随__机__数_．随机数表就是用计 算机产生的随机数表格，表中每个位置上出现哪一个数字是等可 能的． 4.随机模拟法 我们称__用__计__算__机__或__计__算__器__模__拟__试__验___的方法为随机模拟方法或蒙 特卡罗方法．该方法在应用物理、原子能、固体物理、化学等诸 多领域中都得到了广泛的应用．
高中数学人教A版必修3课件322(整数值)随机数(randomnumbers)的产生
【方法技巧】较复杂模拟试验的设计及产生随机数的 方法 (1)较复杂模拟试验的设计 ①全面理解题意,根据题目本身的特点来设计试验,应 把设计试验的重点放在确定哪个或哪些数字代表哪些 试验结果上,并确保符合题意与题目要求.
②在试验方案正确的前提下,要使模拟试验所得的估计 概率值与实际概率值更接近,则需使试验次数尽可能的 多,随机数的产生更切合实际.
【点拨】 (1)用试验方法产生整数随机数的步骤(仅介绍用简单 随机抽样中的抽签法产生的随机数) ①明确产生的整数随机数的范围和个数. ②制作号签,号签上的整数所在范围是产生的整数随机 数的范围,号签的个数等于产生的整数随机数的范围内 所含整数的个数.
③将制作的全部号签放入一个不透明的容器内,搅拌均 匀. ④从容器中逐个有放回地抽取号签,并记下号签上的整 数的大小,直到抽取的号签个数等于要产生的整数随机 数的个数,则抽取出的号签上的整数就是所要产生的整 数随机数.
【方法技巧】随机数产生的方法比较
方法 优点 缺点
抽签法
保证机会均等
耗费大量人力、物 力、时间,或不具
有实际操作性
用计算器或计算机产 生
操作简单,省时、省 力
由于是伪随机数,故 不能保证完全等可能
提醒:应用计算器或计算机要特别注意遵照产生随机数 的方法来进行,切记不可随意改变其步骤顺序和操作程 序,否则会出现错误.
3.2.2 (整数值)随机数 (random numbers)的产生
1.随机数的产生 (1)标号:把n个_大__小__、__形__状__相同的小球分别标上 1,2,3,…,n. (2)搅拌:放入一个袋中,把它们_充__分__搅__拌__.
(3)摸取:从中摸出_一__个__. 这个球上的数就称为从1～n之间的随机整数,简称随机 数.
高中数学 3.2.2 (整数值)随机数(random numbers)的产生课件 新人教A版必修3
个两位数，则这个(zhège)两位数大于40的概率是
A.15( ) B.25
C.35
D.45
解析 基本事件总数为 20，而大于 40 的基本事件数为 8 个， 答案 B 所以 P＝280＝25.
第十六页，共18页。
5．在利用整数(zhěngshù)随机数进行随机模拟试验中，整数 (zhěngshù)a到整数(zhěngshù)b之间的每个整数(zhěngshù) 答出案现的b可－能1a＋性1是________． 解析 [a，b]中共有 b－a＋1 个整数，每个整数出现的可能 性相等，所以每个整数出现的可能性是b－1a＋1.
第五页，共18页。
法二 用计算器产生(chǎnshēng) 按键过程如下：
以后反复按 ENTER 键 10 次，就可得到 10 个 1～100 之间的取 整数值的随机数．
第六页，共18页。
规律方法 1.产生随机数可以采用抽签法或用计算机(器)产生随机 数． 2．利用计算机或计算器产生随机数时，需切实保证操作步骤与顺 序(shùnxù)的正确性．并且注意不同型号的计算器产生随机数的方 法可能会不同，具体操作可参照其说明书．
高中数学·必修(bìxiū)3·人教A版
3.2.2 (整数(zhěngshù)值)随机数 (random numbers)的产生
第一页，共18页。
[学习目标] 1．了解随机数的意义． 2．会用模拟方法(包括计算器产生随机数进行模拟)估计(gūjì)概率． 3．理解用模拟方法估计(gūjì)概率的实质．
第十八页，共18页。
பைடு நூலகம்
第八页，共18页。
要点二 随机模拟法估计概率 例2 种植某种树苗成活率为0.9，若种植这种树苗5棵，求恰好
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的座号重复，则执行第二步，否则 n＝n＋1； 第四步，如果 n≤1 200，则重复执行第三步，否则执行第五步； 第五步，按座号的大小排列，作为考号(不足四位的前面添上
“0”，补足位数)，程序结束．
利用随机模拟法估计概率
[例 2] (1)已知某运动员每次投篮命中的概率低于 40%，现 采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概 率：先由计算器产生 0 到 9 之间取整数值的随机数，指定 1,2,3,4 表示命中，5,6,7,8,9,0 表示不命中；再以每三个随机数为一组， 代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了 20 组随机数：
随机数的产生方法
[例 1] 某校高一年级共有 20 个班 1 200 名学生，期末考试时，
如何把学生随机地分配到 40 个考场中去？ [解] 第一步，n＝1； 第二步，用 RANDI(1,1 200)产生一个[1，1 200]内的整数随机
数 x 表示学生的座号； 第三步，执行第二步，再产生一个座号，若此座号与以前产生
[随堂即时演练]
1．利用抛硬币产生随机数 1 和 2，出现正面表示产生的随机数为
1，出现反面表示产生的随机数为 2.小王抛两次，则出现的随
机数之和为 3 的概率为
()
A.12
B．13
1 C.4
D．15
产生随机数的方法 [导入新知] 1．利用计算器产生随机数的操作方法 用计算器的随机函数 RANDI(a，b)或计算机的随机函数 RANDBETWEEN(a，b)可以产生从整数 a 到整数 b 的取整数 值的随机数． 例如，用计算器产生 1 到 25 之间的取整数值的随机数， 方法如下：
2．利用计算机产生随机数的操作程序 每个具有统计功能的软件都有随机函数，以 Excel 软件 为例，打开 Excel 软件，执行下面的步骤： (1)选定 A1 格，键入“＝RANDBETWEEN(0,1)”，按 Enter 键，则在此格中的数是随机产生的 0 或 1.
3．2.2 (整数值)随机数(导入新知] 1．随机数的产生 (1)标号：把 n 个大小、形状相同的小球分别标上 1,2,3，…，n； (2)搅拌：放入一个袋中，把它们 充分搅拌 ； (3)摸取：从中摸出 一个 ． 这个球上的数就称为从 1～n 之间的随机整数，简称随机数．
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
10.随机模拟的易错点 [典例] 通过模拟试验，产生了 20 组随机数： 6830 3013 7055 7430 7740 4422 7884 2604 3346 0952 6807 9706 5774 5725 6576 5929 9768 6071 9138 6754 如果恰有三个数在 1,2,3,4,5,6 中，表示恰有三次击中目标， 则四次射击中恰有三次击中目标的概率约为________．
“0”，补足位数)，程序结束．
利用随机模拟法估计概率
[例 2] (1)已知某运动员每次投篮命中的概率低于 40%，现 采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概 率：先由计算器产生 0 到 9 之间取整数值的随机数，指定 1,2,3,4 表示命中，5,6,7,8,9,0 表示不命中；再以每三个随机数为一组， 代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了 20 组随机数：
随机数的产生方法
[例 1] 某校高一年级共有 20 个班 1 200 名学生，期末考试时，
如何把学生随机地分配到 40 个考场中去？ [解] 第一步，n＝1； 第二步，用 RANDI(1,1 200)产生一个[1，1 200]内的整数随机
数 x 表示学生的座号； 第三步，执行第二步，再产生一个座号，若此座号与以前产生
[随堂即时演练]
1．利用抛硬币产生随机数 1 和 2，出现正面表示产生的随机数为
1，出现反面表示产生的随机数为 2.小王抛两次，则出现的随
机数之和为 3 的概率为
()
A.12
B．13
1 C.4
D．15
产生随机数的方法 [导入新知] 1．利用计算器产生随机数的操作方法 用计算器的随机函数 RANDI(a，b)或计算机的随机函数 RANDBETWEEN(a，b)可以产生从整数 a 到整数 b 的取整数 值的随机数． 例如，用计算器产生 1 到 25 之间的取整数值的随机数， 方法如下：
2．利用计算机产生随机数的操作程序 每个具有统计功能的软件都有随机函数，以 Excel 软件 为例，打开 Excel 软件，执行下面的步骤： (1)选定 A1 格，键入“＝RANDBETWEEN(0,1)”，按 Enter 键，则在此格中的数是随机产生的 0 或 1.
3．2.2 (整数值)随机数(导入新知] 1．随机数的产生 (1)标号：把 n 个大小、形状相同的小球分别标上 1,2,3，…，n； (2)搅拌：放入一个袋中，把它们 充分搅拌 ； (3)摸取：从中摸出 一个 ． 这个球上的数就称为从 1～n 之间的随机整数，简称随机数．
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
10.随机模拟的易错点 [典例] 通过模拟试验，产生了 20 组随机数： 6830 3013 7055 7430 7740 4422 7884 2604 3346 0952 6807 9706 5774 5725 6576 5929 9768 6071 9138 6754 如果恰有三个数在 1,2,3,4,5,6 中，表示恰有三次击中目标， 则四次射击中恰有三次击中目标的概率约为________．