希望杯数学竞赛五年级培训题 2
希望杯数学竞赛五年级培训题2
31.已知ABCDEF×B=EFABCD,相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字。那么ABCDEF的可能情况有_____种。
32.下表中，15位于第4行第2列，2021位于第a行第b列，则
a+b= ____ 。
33.四个连续自然数 a,b,c,d依次是3,4,5,6的倍数(倍数大于1), 则 a+b+c+d 最小值是_____。
34.5个连续奇数的乘积是135135,则这5个数中最大的是_____。
35.一个三位自然数abc减去它各个数位上的数字，得到的差是三位
数□44,那么a=_____。
36.棱长为4 c m 的密封正方体盒子中，有一个半径为1 c m 的小球，小球可以在盒子里随意移动，盒子也可以任意翻转.小球可以接触到的正方体盒子的内表面面积是_____cm²。
37.被9除所得余数是5的四位数有_____个。
38.用两个8,三个7,一个0可以组成_____个不同的六位数。
39.如图，△ABC被分成四部分，各部分的面积已在图上标出，则△BEF 的面积为_____。
40.电视台打算5天播完10集电视剧(按顺序播完),其中可以有若干天不播，共有______种播出的方法。
41.图中包含*的正方形有____个。
42.如图，长方形ACDF 中，AC=3BC, FD=3FE, 阴影部分的面积为30,△AFG 的面积为_____。
43.如图， AD//EFI/BC,AB//GH//DC. 若平行四边形 BEPH 的面积为4,△PAC的面积为3,则平行四边形 PFDG 的面积为_____。
44.下图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的数相等，则c-a+b=_____。
45.从1到100这100个自然数中至少选出____个数，才能保证其中一定有两个数的和是10的倍数。
46.如图，2根绳子系在一起，现在绳子的某处点火，如果每分钟火燃烧的长度是1,那么烧光这些绳子至少需要_______分钟。
47.某快递公司已囤积部分快件，但仍有快件不断运来，公司决定用快递专车送货.若用9辆车送货，12小时可以送完；若用8辆车送货，15小时可以送完.如果先用8辆车送货，3小时后再增加_____辆车，再过4小时可以送完。
48.李叔叔加工一批产品，他每加工出一件正品，得报酬2.5元；每加工出一件次品，扣款20元。一天，他加工的正品数量是次品的49倍，共得到205元的报酬。那么他这天加工出_____件次品。
49.一种商品20元，甲店：“买五赠一”,乙店：“满100减15",丙店："打八八折”。如果只从经济方面考虑，买8件这种商品，应选择_______店。灰太狼的体重比喜羊羊的体重的3倍少2kg。那么喜羊羊的体重的9倍比灰太狼的体重的3倍还多 ______kg。
51.东东从家到学校上课，先以每分钟70米的速度走了2分钟，发现这样走下去将迟到3分钟，于是她提高速度，以每分钟140米的速度前进，结果提前2分钟到校。东东家离学校_______米。
52.将1～9这9个数字分别填入下面的各个方框内，每个数字只能用一次，则计算结果最大是____。
53.一个三位数各位数字的乘积是18,满足条件的所有三位数的总和是________。
54.有四个不同的自然数，它们的和是1991.如果要求这四个数的最大公因数尽可能大，那么这四个数中最大的数是_____。
55.甲乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，在距 A 地8千米处相遇.相遇后他们继续前行，甲到达B 地，乙到达 A 地后都立即返回，第二次相遇点距A 地4千米. A、B 两地相距____千米.
56.东东有9张卡片，其中4张卡片上写有数字2,2张卡片上写有数字3,3张卡片上写有数字5.从这些卡片中任意取出若干张，并计算
卡片上数字的乘积(可以只取1张，也可以9张都取),一共可以得到___个不同的乘积.
57.如图，圆圈内分别填有1~7这7个数字.计算每个三角形顶点上的三个数字之和，再把得到的6个和相加，最后得64,那么中间圆圈内填入的数字是_______.
58.下图是两个相同的直角梯形重叠在一起，阴影部分的面积是 __.
59.10名工人给1250个魔法球涂色，每人每6分钟可以给5个魔法
球涂色，那么他们涂完所有魔法球最少用_______分钟.
60.如图，沿着图中的线段从A 点走到B 点，每个点最多只能经过一次，那么一共有______条不同的路线.
61.自然数M 乘13的积的末三位数是123, M 最小是____。
62.的乘积由9个不同数字组成，这9个数字中不包
含数字______。
63.一个正方体被切成24个完全相同的小长方体(如图所示),这些小
长方体的表面积之和为162平方厘米.原正方体的体积是_____立方
厘米.
64.64.两个不同两位数的乘积是完全平方数，它们的和最大是_____.
65.和为1998的两个自然数的最大公因数是6.这样的两个自然数共
有 _ 种情况.
66.一个七位数，从左到右，相邻的两个数字依次相加，得到的和分
别是9、7、9、2、8、11.这个七位数是__ __.
67.一个长方体药盒的展开图如图所示，药盒的长比宽多4厘米，则
这个药盒的体积是_______立方厘米.
68.一条河流有 A、B 两港， B 港在A 港下游100千米处.甲船从A 港、乙船从B 港同时出发，相向而行.甲船到达 B 港、乙船到达A 港后，
都立即按原来路线返航.如果水速为2米/秒，且两船在静水中的速度相同，两船两次相遇的地点相距20千米，那么两船在静水中的速度是____米/秒.
69.如图，正六边形ABCDEF 的面积是54, AP=2PF,CQ=2BQ, 则阴影四边形 CEPQ 的面积是_______.
70.如图，四边形ABCD 是矩形， E,F 分别是AB,BC 上的点，且AE= 31AB,CF=4
1BC ，AF 与 C E 相交于 G . 若矩形ABCD 的面积为120,则△AEG 与△CGF 的面积之和为 ___。
2021希望杯五年级1-2试 参考答案
2021希望杯五年级1-2试参考答案 1 第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级第1试试题 1. 202103165?，余数是 . 【考点】数论，整除特征【答案】1 【分析】5的整除特征是看个位除以5的余数即可.6除以5余1，故原数除以5也余1.2. 用1、5、7组成各位数字不同的三位数，其中最小的质数是 2. 【考点】数论，质数判别，最值【答案】157 【分析】首先考虑百位为1；多位数质数的个位不可能为5，故若1在百位，则5只能在十位，进而7 在个位.检验157是否为质数：157不是2、3、5、7、11的倍数，故157是质数.3. 10个2021相乘，积的末位数是 3. 【考点】数论，余数性质【答案】6 【分析】末尾即为此数除以10的余数.根据余数的可乘方性， 101025520214(4)66(mod10)oooo， 4. 有一列数： 1、2、2、3、3、3、4、4、4、4、?? 每个数n都写了n次.当写到20的时候，数字1出现了. 【考点】计算，数列，页码问题变型【答案】157 【分析】出现过1的数有：1（1个）、10（10个）、11（21122′=个）、12（12个）、13（13个）、??、 19（19个），共有1101121213 一个小数，若去掉小数点，则得到的整数与原小数的和是201.3，那么这个小数是 . 【考点】数论，位值原理【答案】18.3 【分析】和是201.3，说明原小数的小数部分必定为0.3.故当去掉小数点时，此数扩大到了原来的10 倍；再加上自身，得到的和应为原来的11倍，故此数原来是201.31118.3?=.6. 已知三位数abc与cba的差198abccba-=，则abc最大是 .
小学五年级奥数希望杯邀请赛第1-10届试卷及答案
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试 2003年3月30日上午8：30至10：00 一、填空题 1．计算＝_______ 。 2．将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。 3．在纸上画5条直线，最多可有_______ 个交点。 4．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表： 其中，温差最小的景区是______ ，温差最大的景区是______ 。 5．,各表示一个两位数，若＋＝139，则＝_______ 。 6．三位数和它的反序数的差被99除，商等于_______ 与_______ 的差。 7．右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图2中，正方形有_______ 个，三角形有_______ 个。 8．一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子：
在第(4)块牌子中，？表示的数是_______ 。 9．正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是平方厘米。 10．六位自然数1082□□能被12整除，末两位数有种情况。 11．右边的除法算式中，商数是。 12．比大，比小的分数有无穷多个，请写出三个：。 13．A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛（即每2人赛一场），比赛进行了一段时间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，这时，E赛了场。 14．观察5*2＝5＋55＝60，7*4＝7＋77＋777＋7777＝8638，推知9*5的值是。 15．警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数），一位目击者对数字很敏感，他提供情况说：“第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2”。警察由此判断该车牌号可能是。 16．一个小方木块的六个面上分别写有数字2，3，5，6，7，9。小光，小亮二人随意往桌上扔放这个木块。 规定：当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数，得1分。当小亮扔时，如果朝上的一面写的是奇数，得 1分。每人扔100次，得分高的可能性最大。 17．从1，2，3，4，5，6，7，8，9。中随意取出两个数字，一个作分子，一个作分母，组成一个分数，所有分数中，最大的是，循环小数有个。 18．如图所示的四边形的面积等于。 19．一艘轮船往返于A、B码头之间，它在静水中航速不变，当河水流速增加时，该船往返一次所用时间比河水流速增加前所用时间（填“多”或“少”）。 20．新来的教学楼管理员拿15把不同的钥匙去开15个教室的门，但是不知哪一把钥匙开哪一个门，他最多试开次，就可将钥匙与教室门锁配对。 21．一个分数，分子加分母等于168；分子，分母都减去6，分数变成，原来的分数是。
希望杯数学竞赛五年级培训题 2
希望杯数学竞赛五年级培训题2 31.已知ABCDEF×B=EFABCD,相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字。那么ABCDEF的可能情况有_____种。 32.下表中，15位于第4行第2列，2021位于第a行第b列，则 a+b= ____ 。 33.四个连续自然数 a,b,c,d依次是3,4,5,6的倍数(倍数大于1), 则 a+b+c+d 最小值是_____。 34.5个连续奇数的乘积是135135,则这5个数中最大的是_____。 35.一个三位自然数abc减去它各个数位上的数字，得到的差是三位 数□44,那么a=_____。
36.棱长为4 c m 的密封正方体盒子中，有一个半径为1 c m 的小球，小球可以在盒子里随意移动，盒子也可以任意翻转.小球可以接触到的正方体盒子的内表面面积是_____cm²。 37.被9除所得余数是5的四位数有_____个。 38.用两个8,三个7,一个0可以组成_____个不同的六位数。 39.如图，△ABC被分成四部分，各部分的面积已在图上标出，则△BEF 的面积为_____。 40.电视台打算5天播完10集电视剧(按顺序播完),其中可以有若干天不播，共有______种播出的方法。 41.图中包含*的正方形有____个。 42.如图，长方形ACDF 中，AC=3BC, FD=3FE, 阴影部分的面积为30,△AFG 的面积为_____。
43.如图， AD//EFI/BC,AB//GH//DC. 若平行四边形 BEPH 的面积为4,△PAC的面积为3,则平行四边形 PFDG 的面积为_____。 44.下图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的数相等，则c-a+b=_____。 45.从1到100这100个自然数中至少选出____个数，才能保证其中一定有两个数的和是10的倍数。 46.如图，2根绳子系在一起，现在绳子的某处点火，如果每分钟火燃烧的长度是1,那么烧光这些绳子至少需要_______分钟。 47.某快递公司已囤积部分快件，但仍有快件不断运来，公司决定用快递专车送货.若用9辆车送货，12小时可以送完；若用8辆车送货，15小时可以送完.如果先用8辆车送货，3小时后再增加_____辆车，再过4小时可以送完。
五年级“希望杯”竞赛培训试题(二)(无答案)
五年级数学“希望杯”竞赛培训试题（二）1．甲乙丙三同学在第六届小学希望杯赛的第一试中，平均分为86。甲乙的平均分为82，乙丙的平均分为90，则甲丙的平均分是。 2．小燕在期末考试中，语文、英语、音乐、美术、体育的平均分为83，加上数学后，平均分提高了2分。则小燕数学考了分。 3．一辆自行车有两个轮子，一辆三轮车有三个轮子。车棚里放着自行车和三轮车共10辆，数数车轮共有26个。则有自行车辆，三轮车辆。 4．李永在文具店买了5支圆珠笔和4支铅笔，付了10元，找回0.5元。王立也在这家文具店买了和李永同样的圆珠笔和铅笔各2支，恰好只付4元钱。则圆珠笔每支元，铅笔每支元。 5．某市供电局规定：居民用电高峰时收费为每度0.55元，低谷时收费为每度0.35元。某用户在五月份共用了120度电，交电费58元，则该用户低谷时和高峰时用电量分别为。 6．有一批树，要种在一条马路的两旁，如果每隔3米植树一棵，还剩75米空着；如果每隔4米植树一棵，正好植完。则这条马路长米，共有树棵。 7．某市收取每月煤气费的规定是：如果煤气的用量不超过60立方米，按0.8元/立方米收费，如果超过60立方米，超过部分按1.2元/立方米收费。已知某用户4月份的煤气费平均0.88元/立方米，那么4月份该用户应缴煤气费元。 8．三个年龄不到10岁的小孩在一起玩耍，已知他们的年龄之积为90，那么他们的年龄和是。
9．小明利用暑假到一家自行车厂勤工俭学，讲好了干7个星期，老板给他一辆自行车外加200元作报酬，后因他只做了4个星期，老板给了他一辆自行车外加20元钱的报酬，则一辆自行车的价值是元。 10．有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝合而成的，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，每块白皮有三条边和黑皮缝在一起，则黑皮有块。 11．今年，小华爷爷的年龄是小华年龄的6倍，3年后，小华爷爷的年龄是小华年龄的5倍，那么小华今年岁。 12．一种商品原价为2200元，商店对这种商品打折出售，此时商品的利润率是10%，若此商品的进价为1600元，则这种商品是按原价的折出售的。 13．小军买了面值为80分和1元的邮票共15枚，共花了13.6元，则小军买了面值为80分的邮票枚。 14．张老师购物回来记账时发现，购物款加上剩余的现金必带去的现金多出153.90元。仔细核算后，发现有一笔购物款的小数点被自己看错了一位。则这笔被看错的购物款实际是元。 15．126名小朋友围成一圈，从某个小朋友开始从1到30地报数。如果报数一轮一轮地循环下去，那么将有位小朋友报过数字7。
第一届希望杯培训题(五年级)_2
第一届希望杯培训题（五年级） 1.一个四位数，给它加上小数点后比原数小198 2.97，这个四位数是_____。 2.将0.1234567加上两个表示循环节的点，变成循环小数，使小数点后第2003位上的数字为5，则这个循环小数是_____________。 3.小马虎一不留神将四个循环小数中表示循环节的点都写丢了，结果出现了下面这个错误的不等式．请你帮他补上表示循环节的点，使得不等式成立． 0.2003＞0.2003＞0.2003＞0.2003 4.用“四舍五入”法把某些自然数百位后面的尾数省略，可以得到数5000，则这些自然数与5000的最大差值是__________。 5.如图1，平行四边形ABCD 的面积是72平方厘米，E 是CD 边上的任一点，AF ＝FG ＝GB ，则阴影部分的面积是_______平方厘米． 6.A 、B 、C 、D 四人加工零件，已知A 、B 两人加工的总数C 、D 两人加工的总数相等，D 加工得只比B 多，那么四个人中____加工得最多． 7.已知a 、b 是两个自然数，并且a 2＝2b ，如果b 不超过50，那么a 的最大值是______。 8.如果200≤a ≤400，600≤b ≤1200，那么a b 的最大值是______。 9.一个最简分数，分子、分母的和是86，如果分子、分母都减去9，得到的分数是9，则原分数是______。 10.如图2，已知长方形面积是56平方厘米，A 、B 分别是长和宽的中点，则阴影部分的面积是________平方厘米． 11.有质量为100千克的物品，先将它的质量增加101，再将后来物品的质量减少10 1，最后物品的质量是______千克． 12.租用仓库堆放2吨货物，每月租金6000元，这些货物原来估计要销售2个月，实际降低了价格，结果一个月就销售完了，由于节省了租金，结算下来，反而多赚了1000元．那么每千克货物降低了______元． 13.把一根竹竿垂直插入水底，竹竿湿了40厘米，然后将竹竿转过来插入水底，这时竹竿湿的部分比它的一半长13厘米，则竹竿长____厘米． 14.一些红棒与黑棒，红棒的一半与黑棒的31之和是13根，黑棒的一半与红棒的3 1之和是12根，则黑棒有______根，红棒有______根． 15.自行车越野赛全程220千米，被分为20个路段，其中一部分路段长14千米，其余路段长9千米，则长为9千米的路段有_____个． 16.如图3，大小两个正方形拼在一起，阴影部分面积为28平方厘米，小正方形边长为4厘米，则图中空白部分的面积是____平方厘米． 17.甲、乙两个书架中摆放的书一样多，从甲书架中拿走18本，从乙书架中拿走42本后，甲书架中余下的书是乙书架中余下的书的4倍．则甲、乙两个书架中原来共摆放_____本书． 18.小华在计算出2003个数的平均数后，把所求的平均数也混在了原先的2003个数中．小华求得混在一起的数的平均数为200，则原来的2003个数的平均数是______。 19.体育比赛中，有十位裁判给每位参赛的运动员打分，计算运动员的成绩时，要去掉一个最高分和一个最低分，将余下的八个得分的平均数作为这个运动员的最终得分．如果裁判给出的十个分数的平均数是9.75，要去掉的最高分和最低分的平均数是 9.83分，那么运动员的最终得分是______。 20.如图4，在等边三角形ABC 中，AD ＝3DB ，DE ⊥BC ．如果三角形BED 的面积是1平方厘米，则三角形ABC 的面积是______平方厘米． 21.某校有100个学生参加数学竞赛，平均得63分，其中男学生平均60分，女学生平均70分，男学生比女学生多______人． 22.在60米赛跑中，甲到达终点时领先乙10米，领先丙20米．如果乙和丙速度不变，当乙到达终点时，乙领先丙______米． 23.电报大楼上的大钟，每敲1下声音持续2秒，敲响6下一共需要42秒，那么，敲11下一共需要______秒．
第三届小学希望杯数学竞赛五年级第二试试题及答案
第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级 第2试 20XX 年4月10日 上午8：30至10：00 得分_____ 一、填空题(每小题6分，共90分) 1.2.005×390-F 20.05×41+200.5×2=____ 2.计算：0.16+0.16=_______(结果写成分数)。 3.一个数的四分之一减去5，结果等于5，则这个数等于_____ 4.计算口÷△，结果是：商为10，余数为▲。如果▲的最大值是6，那么△的最小值是_____ 5.在.145,11 4 ,83,52,21，……这一列数中的第8个数是____. 6.如果规定54 71.07632,那么c b d a cd ab ?-?==_____ 7.如图1所示的三角形ABC 的三条边AB 、BC 、AC 中，最长的______ 8.图2中的“我爱希望杯”有______种不同的读法。
9.比较图3中的两个阴影部分I和Ⅱ的面积，它们的大小关系______ 10.已知两个自然数的积是180，差不大于5，则这两个自然数的和是_____。 11.孙悟空会七十二变，猪八戒只会其中的一半。如果他们同时登台表演71次，则变化相同的最多有_____次。 12.买三盏台灯和一个插座需付300元；买一盏台灯和三个插座需付200元。那么买一盏台灯和一个插座需付_____元。 13.小明、小华和小新三人的家在同一街道，小明家在小华家西300米处，小新家和小明家相距400米，则小华家在小新家西_____米处。 14.某种品牌的电脑每台售价5400元，若降价205后销售，仍可获利120元，则该品牌电脑的进价为每台_____元。 15.如图4所示，长方形AEGH与正方形BFGH的面积比为3：2，则正方形 ABCD的面积是正方形BFGH的面积的______ 倍(结果写成小数) 二、解答题(每题10分，共40分) 要求：写出推算过程。 16.在某次测试中，小明、小方和小华三人的平均成绩为85分，已知小明和小方的平均成绩为88分，小明和小华的平均成绩为86分。求：
第十届希望杯-五年级-第2试试卷及解析
第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试 一、填空题(每题5分共60分) 1计算:3.6×(2.45－1.9)÷0.4= 2甲乙两数的和是231,已知甲数的末位数字是0,如果把甲数末位数字的0去掉,正好等于乙数.那么甲数是乙数是 . 3．如图,当n=1时,图中有1个圆；当n=2时,图中有7个圆；当n=3时,图中有19个圆；……,按此规律,当n=5时,图中有个圆 …… n=1 n=2 n=3 4．54个小朋友排队做游戏,每轮游戏有12个小朋友参加,游戏结束后,这12个小朋友按原来的先后顺序排到队尾,如果游戏开始时,小亮站在队首,当小亮再次站在队首时,已经做了轮游戏. 5．有一列数,第1个是1,从第2个数起,们每个数比它前面相邻的数大3,最后一个数是100,将这列数相乘,则在计算结果的末尾中有个连续的零. 6．公园纪年法中,每四年含一个闰年,每个平年有365天,每个闰年有366天,2012年是闰年,元旦是星期日,那么,下一个元旦也是星期日的年份是年. 7．在平面上有7个点,其中任意3个点都不在同一条直线上,如果连接这7个点中的每两个点,那么最多可以得到条线段；以这些线段为边,最多能构成个三角形. 8．如图所示,在一个圆周上放了1枚黑色的围棋子和2012枚白色的围棋子.若从黑子开始,按顺时针方向,每隔1枚,取走1枚,则当取到黑子时,圆周上还剩下枚白子.
9．正方体木块被砍掉了一个角(这里的角,指桑条线相交处),剩余部分最多有个角,最少有角. 10．如图所示,两个形状和大小都相同的直角△ACB和△EDF的面积都是10cm2 ,每个直角的的直角顶点都恰好罗咋另一个直角桑侥幸的斜边上,这两个直角桑娇的重叠部分是一个长方形.那么四边形ABEF的面积是 cm2. 11．某次数学竞赛以后52 人参加,共考5道题,每道题做错的人数统计如下: 如果每人都至少做对1道题,只做对1题有7人,5道题都做对的有6人,只做对2道题和只做对3道题的人数相同,那么做对4道题的有人. 12.在长、宽、高分别是10cm、10cm、6cm的长方体的容器中盛有深4cm的水,在向容器中放入5cm的正方体铁块,则水深变为 cm. 二．解答题:(每小题15分共60分)每题都要写出推算过程. 13．将图中5分割成两部分,使者两部分恰好能拼成一个正方形. (1)若图中每个小正方形的边长是1,拼成的正方形的边长是多少？ (2)用粗线表示分割的路线. 14．甲乙丙三辆汽车从A地去B地,甲车的速度是60千米/时,乙车的速度是48千米/时,与此同时,一辆卡车从B地去A地,卡车在出发后6小时、7小时、8小时的时刻分别与甲乙丙三车相遇,求:(1)甲车与卡车相遇时,甲车与乙车的距离；(2)求卡车的速度；(3)求丙车的速度.
希望杯数学竞赛五年级培训题
希望杯数学竞赛五年级培训题 1.对于任意的两个自然数 a 和 b, 规定新运算 *:a*b=a(a+1)(a+2)…(a+b-1)。 如果(x*3)*2=3660, 那么 x= （）。 2.3+33+333+..+3 3..3的末三位数字是（）。 2007个3 3.我们知道，2013,2014,2015的因数个数相同，那么具有这样性质(因数个数相同)的三个连续自然数 n,n+1,n+2 中，n 最小是 （）。 4.把2～11这10个数填到下图的10个方格中，每格填一个数，要求3个2×2的正方形中的4个数之和相等.那么，这个和最小是（）。 5.3333×5555+6×4444×2222=（）。 6.同学们参加收集废电池的公益活动，甲组同学平均每人收集17个，乙组同学平均每人收集20个，丙组同学平均每人收集21个。若这三个小组共收集了233个废旧电池，则这三个小组共有学（）人。 7.甲、乙、丙、丁四种商品的单价分别为2,3,5,7元，现从中选购6件，共花费36元，其中至少包含3种商品，则购买了________件丁商品。
8.旅游团的游客乘坐汽车出游，要求每辆汽车坐的人数相等。如果每辆汽车乘坐30人，那么有一人未能上车；如果少一辆汽车，那么所 有游客正好能平均分到各辆汽车上。已知每辆汽车最多容纳40人， 那么游客共有（）人。 9.在12,22,32,…,952这95个数中，十位数字是奇数的数共有（）个。 10.甲乙两车从同一地点同时出发，沿着同一条公路追赶前面的一个 骑车人。甲车追上骑车人用6分钟，乙车追上骑车人用10分钟。已 知甲车速度是24千米/时，乙车速度是20千米/时。那么，两车出发时距离骑车人（）千米。 11.两列火车分别从两座城市同时出发，相向而行，3.3小时后在途 中相遇。如果甲车提前24分钟出发，那么乙车出发3小时后两车还 需行14千米才能相遇；如果乙车提前36分钟出发，那么甲车出发3小时后两车还需行9千米才能相遇。两座城市相距（）千米。12.对于自然数n, 如果能找到非零自然数 a 和 b, 使得 n=a+b+a×b, 那么n 就称为"好数"。例如3=1+1+1×1,所以3是“好数”。在 1~100 这100个自然数中，有（）个“好数”。 13.边长是10厘米的正方形纸片，正中间挖了一个正方形的洞，成为一个宽1厘米的方框。把五个这样的方框放在桌面上，如图。桌面上被这些方框盖住的面积是（）平方厘米。
2022年第十四届小学“希望杯全国数学邀请赛培训题(五年级)-
2022年第十四届小学“希望杯全国数学邀请赛培训题 （五年级）- 1、计算：2022＋201.5＋20.15＋985＋98.5＋9.85的值。 2、201.5某2022.2022－201.6某2022.2022。 .. 3、(0.45＋0.2)÷1.2某11。 4、计算：0.875某0.8＋0.75某0.4＋0.5某0.2。 第1页 5、定义A＆B＝A某A÷B,求3＆（2＆1）的值。 ＋，它的运算规则是：a＋6、定义新运算○○b＝a某b＋2a,求2.5 ＋○9.6。 7、规定：a△b＝(b－0.2a)（a－0.2b）,a□b＝ab－a＋b,求5△ （4□3）的值。 8、在下面的每个方框中填入符号“＋”，“－”，“某”，“÷” 中的一个，且每个符号恰用一次，使计算结果最小。 300□9□7□5□3 第2页 9、a，b，c都是质数，若a＋b＝13，b＋c＝28，求a，b，c的乘积。 10、若两个自然数的乘积是75，且这两个自然数的差小于15，求这 两个数和的个位数字。
11、A、B都是自然数，A＞B，且A某B＝2022，求A－B的最大值。 第3页 12、有6个连续的奇数，其中最大的奇数是最小的奇数的3倍，求这 6个奇数的和。 13、有一个两位数，在它的两个数字中间添加2个0，所得到的数是 原来数的56倍，求原来的两位数。 14、有一个四位数，在它的某位数字的前面添上一个小数点后，再和 原来的四位数相加得2036.16，求这个四位数。 15、已知两个自然数的乘积是2022，这两个数的最小公倍数是168， 求这两个数的最大公约数。 第4页 16、两个数的最大公约数和最小公倍数分别是4和80，求这两个数。 17、2022的约数中，偶数有多少个？ 18、有6个数排成一列，从第2个数起每个数都是前一个数的2倍， 且6个数的和是78.75，求第2个数。 第5页 19、从左到右排列的31个数，到第16个数为止，后面一个数比前面 相邻的数大3；从第16个数开始，到第31个数为止，后面的数比前面的 数小4，若31个数的和是2022。求16个数。 20、已知a，b，c是3个质数，若a某(b＋c)＝105，求a，b，c三 个数中最大的一个数。
05 年级“希望杯”培训题
五年级“希望杯”培训试题 1、将20082007 ，20072008 ，20092008 ，20082009 这四个数从小到大排列是：____________________________。 2、计算：1.01• ＋2.12• ＋3.23• ＋4.34• ＋5.45• ＋…＋9.89• 3、计算：1×2＋2×4＋3×6＋…＋1005×2010 4、计算：2009×0.23＋34×20.09＋4.3×200.9 5、计算：1×（2×3）÷（3×4）×（4×5）÷（5×6）×……×（2008×2009）÷（2009×2010） 6、计算：（12345＋23451＋34512＋45123＋51234）÷（1＋2＋3＋4＋5） 7、计算：1－2－3＋4＋5－6－7＋8＋9－……＋2004＋2005－2006－2007＋4017 8、计算：29292929×88888888÷10101010÷11111111
9、计算：2008×200920092009－2009×200820082008 10、计算：2÷3÷7＋4÷6÷14＋14÷21÷49 4÷7÷9＋8÷14÷18＋28÷49÷63 11、以m表示个位及十位数字均为偶数的两位数的个数，以n表示个位十位数字均为奇数的两位数的个数，则m与n之间的大小关系是__________。 12、在两位数中，个位数字与十位数字奇偶性不同的数共有__________个。 13、在三位数中，百位数字是十位数字的2倍，十位数字是个位数字的2倍的数有__________个。 14、在1，2，3，……，100这100个自然数中，能被2，3，5都整除的数的和等于__________。 15、一个两位数，它的个位数字比十位数字大5，且这个两位数是它的数字和的3倍，则这个两位数等于________。 16、对整数a和b，规定“☆”的含义是：a☆b＝3a＋4b，则使等式（4☆3）☆a＝172成立的a的值为________。
第二届希望杯培训题(五年级)
第二届希望杯培训题(五年级) 第二届希望杯培训题（五年级） 1.19.6?4.8－6.4?4.8＋5.4? 2.4=______。 171，，2.计算：，，2.5，,4，0.92,0.88，6.3,______.,,284，， 5316，1，2.4853.计算： ,______.228,77 4.请将下列四个自然数用四则运算符号连结成一个综合算式，使结果等于24．（可以交换位置，可以加括号，一个数只能用一次）． 2，3，5，7．列式：___________=24； 4，5，7，8．列式：___________=24， 5.根据规律填空： 0.123456，0.12346，_________，0.124，0.12，0.1． 6.根据规律填空： 3，5，9，17，______，65． 7.如果B,AA@B,,那么，1@2，2@3，3@4，？，2003@2004,______. A，B 8.如果A＃B=A×A－B×B，那么l－l＃2—2＃3－…－2003＃2004=______. 9.写出三个小于20的自然数，使它们的最大公约数是l，但两两不互质，这三个数 分别是，____，_____,______或____，_____,______或____，_____,______。 10.桌上放有若干堆糖块，每堆数量互不相同且都是不大于100的质数．其中任意 三堆糖块可以平均分给3名小朋友，任意四堆糖块也可以平均分给4名小朋友，已 知其中有一堆是 17块，则桌上放的糖块总数最多是______．
11.有三个自然数a，b，c，已知a×b=24，b×c=56，a×c=21．这三个数的积a×b ×c=_____。 12.甲、乙、丙、丁四人打靶，每人打三枪，四人各自中靶的环数之积都是 60，按 个人中靶的总环数由高到低排序，依次是甲、乙、丙、丁，靶子上4环的那一枪是 ______打的（环数是不超过10的自然数）． 13.一个数被9除，余数是5，该数的5倍被9除时，余数是_____． 14.设有一个四位数 6aa7，它能被9整除，则a代表的数字是_______。 15.四个连续的偶数的和 是2004，这四个数中最大的数是________。 16.有一个四位数，在它的某位数字 的前面添上一个小数点，再和原来的四位数相 减得1520.64，则这个四位数是_______． 17.求17个自然数的平均数，使结果保留三位小数．小明算出的答案是 9.415，这个结果的最后一位数字不对,那么正确答案应该是_______。 18.一次象棋比赛共有10名选手参加，他们分别来自甲、乙、丙三个队，每个人都与其他九人各赛一盘，每盘棋的胜者得1分，负者得0分，平局各得0.5分．结果甲队选手平均得4.5分，乙队选手平均得3.6分，丙队选手平均得9分，那么甲、乙、丙三个队参加比赛的选手的人数依次是______，______，______。 1219.的分子、分母同时加一个自然数，分数就变成，加上的这个自然数是______。 163 20.分子为3的最简分数中，与0.2004最接近的分数的分母是_____. 21.图1 的竖式的乘积是______。
[学科竞赛]历届希望杯五年级及培训题及华杯赛
历届希望杯真题 第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级（第2试）一、填空(每题4分，共60分) 1．计算： 42 3× 2.52 1 2 5×1.05 =________。 2．一个四位数，给它加上小数点后比原数小2003.4，这个四位数是________ 。 3．六位数2003□□能被99整除,它的最后两位数是______________ 。 4．如图1，两个正方形的边长分别是6厘米和2厘米，阴影部分的面积是________平方厘米。 5．用1元、5元、10元、50元、100元人民币各一张，2元、20元人民币各两张，在不找钱的情况下，最多可以支付_____种不同的款额。 6．桌面上4枚硬币向上的一面都是"数字"，另一面都是"国徽"，如果每次翻转3枚硬币，至少_____次可使向上的一面都是"国徽"。 7．向电脑输入汉字，每个页面最多可输入1677个五号字。现在页面中有1个五号字，将它复制后粘贴到该页面，就得到2个字；再将这2个字复制后粘贴到该页面，就得到4个字。每次复制和粘贴为1次操作，要使整修页面都排满五号字，至少需要_____次操作。 8．图2中的每个小方格都是面积为1的正方形，面积为2的矩形有_____个。 9．由于潮汐的长期作用，月球自转周期与绕地球公转周期恰好相同，这使得月球总是以相同的一面对着我们。在地球上最多能看到50%的月球面积，从一张月球照片中最多能看到_____50%的月球面积。(填“大于”、“小于”或“等于”) 10．三个武术队进行擂台赛，每队派6名选手，先由两队各出1名选手上擂台比武，负者下台，不再上台，胜者继续同其它队的一位选手比武，负者下台，和胜者不同队的双一位选手上台……继续下去。当有两个队的选手全部被击败时，余下的队即获胜。这时最少要进行_____场比武。 11．两种饮水器若干个，一种容量12升水，另一种容量15升水。153升水恰好装满这些饮水器，其中15升容量的_____个。 12．跳水比赛中，由10位评委评分，规定：最后得分是去掉1个最高分和1个最低分后的平均数。10位评委给甲、乙两位选手打出的平均数是9.75和9.76，其中最高分和最低分的平均数分别是9.83和9.84，那么最后得分_____高。(填"甲"、"乙"或"一样")
2023年第十届希望杯五年级二试真题及答案
第十届小学“但愿杯”全国数学邀请赛 五年级第2试 一、填空题(每题5分，共60分) 1.计算：3.6×（ 2.45-1.9）÷0.4= . 2.甲、乙两数旳和是231，已知甲数旳末位数字是0，假如把甲数末位旳0去掉，恰好等于乙数，那么，甲数是，乙数是 . 3.如图1，当n=1时，图中有1个圆，当n=2时，图中有7个圆；当n=3时，图中有1 9个圆；……。按此规律，当n=5，图中有个圆. 4.54个小朋友排队做游戏，每轮游戏有12个小朋友参与，游戏结束后，这12个小朋友按本来旳先后次序排到对位。假如游戏开始时，小亮站在队首，那么，当小亮再次站在队首时，已经做了轮游戏. 5.有一列数，第1个是1，从第2个数起，每个数比它前面相邻旳数大3，最终一种数是100.将这些数相乘，则在计算成果旳末尾中有个持续旳零.
6.公元纪年法中，每四年含一种闰年，每个平年有365，每个闰年有366天，2023年时闰年，元旦是星期日，那么，下一种元旦也是星期日旳年份是年. 7.在平面上有7个点，其中任意3个点都不在同一条直线上，假如连接这7个点中旳每两个点，那么最多可以得到条线段，以这些线段为边，最多能构 成个三角形. 8.如图2，在一种圆周上放1枚黑色旳围棋子和2023枚白色旳围棋子，若从黑子开始，按顺时针方向，每隔1枚，取走1枚，则当取到黑子时，圆周上还剩枚白字. 图2 9.正方体木块被砍掉一种角（这里旳角，指三条线相交处），剩余部分最多 有个角，至少有个角. 10.如图3，两个形状和大小都相似旳直角△ACB与三角形△EDF旳面积都是10c㎡，每个直角三角形旳直角顶点都恰好落在另一种直角三角形旳斜边上，这两个直角三角形旳重叠部分是一种长方形，那么四边形ABEF旳面积是 c㎡.
第十届希望杯五年级二试真题及答案
第十届希望杯五年级二试真题及答案第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级第2试 一、填空题(每题5分，共60分) 1.计算：3.6某（ 2.45-1.9）÷0.4=. 2.甲、乙两数的和是231，已知甲数的末位数字是0，如果把甲数末位的0去掉，正好等于乙数，那么，甲数是，乙数是. 3.如图1，当n=1时，图中有1个圆，当n=2时，图中有7个圆；当n=3时，图中有19个圆；……。按此规律，当n=5，图中有个圆. 4.54个小朋友排队做游戏，每轮游戏有12个小朋友参加，游戏结束后，这12个小朋友按原来的先后顺序排到对位。如果游戏开始时，小亮站在队首，那么，当小亮再次站在队首时，已经做了轮游戏. 5.有一列数，第1个是1，从第2个数起，每个数比它前面相邻的数大3，最后一个数是100.将这些数相乘，则在计算结果的末尾中有个连续的零. 6.公元纪年法中，每四年含一个闰年，每个平年有365，每个闰年有366天，2022年时闰年，元旦是星期日，那么，下一个元旦也是星期日的年份是年. 7.在平面上有7个点，其中任意3个点都不在同一条直线上，如果连接这7个点中的每两个点，那么最多可以得到条线段，以这些线段为边，最多能构成个三角形.
8.如图2，在一个圆周上放1枚黑色的围棋子和2022枚白色的围棋子，若从黑子开始，按顺时针方向，每隔1枚，取走1枚，则当取到黑子时，圆周上还剩枚白字. 图2 9.正方体木块被砍掉一个角（这里的角，指三条线相交处），剩余部 分最多有个角，最少有个角. 10.如图3，两个形状和大小都相同的直角△ACB与三角形△EDF的面 积都是10c㎡，每个直角三角形的直角顶点都恰好落在另一个直角三角形 的斜边上，这两个直角三角形的重叠部分是一个长方形，那么四边形 ABEF的面积是c㎡. 11.某次数学竞赛由52人参加，共考5道题，每道题做错的人数统计 如下： 题号1做错人数 234546102039如果每人都至少做对1道题，只做对1道题的有7人，5道题都做对的有6人，只做对2道题和只做对3道题的人数相同，那么 做对4道题的有人. 12.如图3，在长、宽、高分别为10cm、10cm、6cm的长方体容器中 盛有深4cm的水，若向容器中放入一个棱长为5cm的正方体铁块，则水深 变为cm. 二、解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程13.将 图5分割成两部分，使这两部分恰好能拼成一个正方形.
第十届希望杯五年级二试真题及答案
第十届希望杯五年级二试真题及答案
第十届希望杯五年级二试真题及答案
第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级第2试 一、填空题(每题5分，共60分) 1.计算： 3.6×（ 2.45-1.9）÷0.4 = . 2.甲、乙两数的和是231，已知甲数的末位数字是0，如果把甲数末位的0去掉，正好等于乙数，那么，甲数是，乙数 是 . 3.如图1，当n=1时，图中有1个圆，当n =2时，图中有7个圆；当n=3时，图中有19个圆；……。按此规律，当n=5，图中有 个圆. 4.54个小朋友排队做游戏，每轮游戏有12个小朋友参加，游戏结束后，这12个小朋友按原来的先后顺序排到对位。如果游戏开始时，小
亮站在队首，那么，当小亮再次站在队首时，已经做了轮游戏. 5.有一列数，第1个是1，从第2个数起，每个数比它前面相邻的数大3，最后一个数是1 00.将这些数相乘，则在计算结果的末尾中 有个连续的零. 6.公元纪年法中，每四年含一个闰年，每个平年有365，每个闰年有366天，2012年时闰年，元旦是星期日，那么，下一个元旦也是星期日的年份是年. 7.在平面上有7个点，其中任意3个点都不在同一条直线上，如果连接这7个点中的每两个点，那么最多可以得到条线段，以这些线段为边，最多能构成个三角形. 8.如图2，在一个圆周上放1枚黑色的围棋子和2012枚白色的围棋子，若从黑子开始，按顺时针方向，每隔1枚，取走1枚，则当取到黑子时，圆周上还剩枚白字.
图2 9.正方体木块被砍掉一个角（这里的角，指三条线相交处），剩余部分最多有 个角，最少有个角. 10.如图3，两个形状和大小都相同的直角△ACB与三角形△EDF的面积都是10c㎡，每个直角三角形的直角顶点都恰好落在另一个直角 三角形的斜边上，这两个直角三角形的重叠部分是一个长方形，那么四边形ABEF的面积 是 c㎡. 11.某次数学竞赛由52人参加，共考5道题，每道题做错的人数统计如下：
第六届“希望杯”全国小学数学邀请赛 五年级第2试
数学竞赛第六届“希望杯”全国数学邀请赛 五年级第2试及答案 一、填空题（每小题5分，共60分） 1.（1 3 2008 +2 3 1004 +8 3 251 ）÷（1 1 2008 +2 1 1004 +8 1 251 ）＝ 2.奥运吉祥物中的5个“福娃”取“北京欢迎您”的谐音：贝贝、京京、欢欢、迎迎、妮妮。如果在盒子中从左向右放5个不同的“福娃”，那么，有种不同的放法。 3.有一列数：1，1，3，8，22，60，164，448……其中的前三个数是1，1，3，从第四个数起，每个数都是这个数前面两个数之和的2倍。那么，这列数中的第10个数是 4.有一排椅子有27个座位，为了使后去的人随意坐在哪个位置都有人与他相邻，则至少要先坐 人。 5.一个拧紧瓶盖的瓶子里装着一些水（如图1），由图中的数据可推知瓶子的容积是立方厘米；（ 取） 6.某小区有一块如图2所示的梯形空地，根据图中的数据计算，空地的面积是平方米。 7.如图3，棱长分别为1厘米，2厘米，3厘米，5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是平方厘米。 8.五年级一班共有36人，每人参加一个兴趣小组，共有A,B,C,D,E五个小组，若参加A组的有15人，参加B组的仅次于A组，参加C组、D组的人数相同。参加E组的人数最少，只有4人，那么，参加B组的有人。 9.菜地里的西红柿获得丰收，摘了全部的2 5 时，装满了3筐还多16千克。摘完其余部分后，又 装满6筐，则共收得西红柿千克。
10.工程队修一条公路，原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米。因而提前3天完成任务。这条路全长千米。 11.王叔叔开车从北京到上海，从开始出发，车速即比原计划的速度提高了1 9 ，结果提前一个半 小时到达；返回时，按原计划的速度行驶280千米后，将车速提高1 6 ，于是提前1小时40分到 达北京。北京、上海两市间的路程是千米。 12.两个完全相同长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，把它们拼在一起可组成 一个新长方体，在这些长方体中，表面积最小的是平方厘米。 二、解答题（本大题共4小题，每小题15分，共60分）要求：写出推算过程 13.著名的哥德巴赫猜想：“任意一个大于4的偶数都可以表示为两个质数的和”。如6＝3+3，12＝5+7，等。那么自然数100可以写成多少种两个不同质数和的形式请分别写出来（100＝3+97和100＝97+3算作同一种形式） 14.如图4（a），ABCD是一个长方形，其中阴影部分是由一副面积为100平方厘米的七巧板（图4（b））拼成。那么，长方形ABCD的面积是多少平方厘米 15.号码分别为2005、2006、2007、2008的4名运动员进行乒乓球赛，规定每2人比赛的场数是他们号码的和被4除所得的余数。那么2008号运动员比赛了多少场 16.有一个蓄水池装了9根相同的水管，其中一根是进水管，其余8根是出水管。开始时，进水管以均匀的速度不同地向蓄水池注水。后来，想打开出水管，使池内的水全部排光。如果同时打开8根出水管，则3小时可排尽池内的水；如果仅打开5根出水管，则需6小时才能排尽池内的水。若要在小时内排尽池内的水，那么应当同时打开多少根出水管
第七届第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级 第2试
第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试 考试时间:120分钟得分_________ 一、填空题（每小题5分,共60分） ,其中,最大的数是_______,最小的数是________； 1.四个数：2008200720092008 ,,, 2007200820082009 2.若0.24 2.814 A=+,则循环小数A的每个循环节有_______位数字,循环节的首位数字和末位数字分别是=______和______； 3.100以内的自然数中,所有是3的倍数的数的平均数是_______； 4.一个十位数字是0的三位数,等于它的各位数字之和的67倍。交换这个三位 数的个位数字和百位数字,得到的新三位数是它的各位数字之和的_______倍； 5.如图1,圆圈内分别填有1,2,⋯,7这7个数。如果6个三角 形的顶点处圆圈内的数字的和是64。那么,中间的圆圈内填 入的数是______； 6.如图2所示,4盏霓虹灯安装在大正方形的4个小正方形框 图1 里,3秒后,上下的灯互换图案,又过3秒,左右的灯互换图案,……,重复这样的变化规律。请画出经过1分钟后霓虹灯的排列图案； 7.五（1）班共有学生40人,其中,既会轮滑又会游泳的学生有8人,这两项运动 都不会的学生有12人,这会轮滑与只会游泳的人数之比是3:2,那么,五（1）班会轮滑的有______人,会游泳的有______人； 8.两个篮子中分别装有很多同样的牵牛花和月季花,从中选出6朵串成花环（图 3是其中的一种情况）,可以得到不同的花环_______种。 （通过旋转和翻转能重合的算是同一种花环）；
9. 如图4,李明和王亮从同一条跑道的起点同时同向出发,结果李明比王亮晚到 终点0.5秒。则跑道长______米； 10. 用若干个棱长为1的小正方体铁框架焊接成的几何体,从正面、侧面、上面看到的视图均如图5所示。那么这个几何体至少由_______个小正方体铁框焊接而成； 11. 用{x }表示数x 的小数部分,用[x ]表示数x 的整数部分,如：{2.3}=0.3,[2.3]=2。 若[]15.3,{}7.8a b a b +=+=,则a =______,b =_____； 12. 通常,汽车经销商对所销售汽车的报价中已经计入了增值税,即报价等于纯车 价与增值税之和。消费者在购买汽车后还需要缴纳购置税。增值税和购置税 二、解答题（每小题15分,共60 图5
第9-11届希望杯数学竞赛五年级二试试题含答案
第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第 2 试 一、填空题（每小题 5 分，共 60 分） 1、计算：0.15÷2.1×56=___________。 2、 15+115+1115+……+1111111115=____________。 3、一个自然数除以 3，得余数 2，用所得的商除以 4，得余数 3。若用这个自然数除以 6，得余数____________。 4、数一数，图 1 中共有____________个长方形。 5、有一些自然数（0 除外）既是平方数（可写成两个相同的自然数的乘积），又是立方数（可写成三个相同的自然数的乘积）。如：1=1×1=1×1×1，64=8×8=4×4×4。那么在 1000 以内的自然数中，这样的数有________个。
6、有一个自然数，它的最小的两个约数的差是 4，最大的两个约数的差是 308，则这个自然数是___________。 7、如图 2，先将 4 黑1 白共 5 个棋子放在一个圆 圈上，然后在同色的两子之间放入一个白子，在异色的 两子之间放入一个黑子，再将原来的 5 个棋子拿掉。如 此不断操作下去，圆圈上的 5 个棋子中最多有_______个白子。 8、甲、乙两人分别从 A、B 两地同时相向而行，甲的速度是乙的速度的 3 倍，经过 60 分钟，两人相遇。然后，甲的速度减为原速的一半，乙的速度不变，两人各自继续前行。那么，当甲到达 B地后，再经过____分钟，乙到达_____A 地。 9、如图 3，将一个棱长为 1 米的正方体木块分别沿长、宽、高三个方向锯开 1，2，3 次，得到 24 个长方体木块。这 24 块长方体木块的表面积的和是_____________平方米。(18)