立方根练习题
七年级数学上册《第三章-立方根》练习题及答案-浙教版
七年级数学上册《第三章立方根》练习题及答案-浙教版一、选择题1.8的立方根是（）A.2B.﹣2C.±2D.2 22.立方根是－0.2的数是( )A.0.8B.0.08C.－0.8D.－0.0083.下列说法正确的是( )A.﹣1的相反数是﹣1B.﹣1的倒数是1C.1的算术平方根是1D.1的立方根是±14.下列各式中，正确的是( )A.16＝±4B.﹣3－4＝2 C.±9＝3 D.3－27＝﹣35.下列说法正确的是( )A.等于﹣B.﹣18没有立方根C.立方根等于本身的数是0D.﹣8的立方根是±26.若一个数的一个平方根是8，则这个数的立方根是（）A.±2B.±4C.2D.47.如果-b是a的立方根，那么下列结论正确的是（）．A.-b也是-a的立方根B.b也是a的立方根C.b也是-a的立方根D.±b都是a的立方根8.下列说法中：①每个正数都有两个立方根；②平方根是它本身的数有1，0；③立方根是它本身的数有±1，0；④如果一个数的平方根等于它的立方根，那么这个数是1或0；⑤没有平方根的数也没有立方根；⑥算术平方根是它本身的数有1，0.其中正确的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题9.－27 的立方根是 .10.若3a=－7，则a= ．11.化简：|3－10|＋(2－10)=______.12.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a＋b＋3cd=____________.13.若x-1是125的立方根，则x-7的立方根是__________.14.有一组按规律排列的数：323436 2310 …则第n个数是 .三、解答题15.求x的值：（x﹣3）3+8=0．16.求x的值：（2x﹣1）3=﹣8．17.求x的值：(2x＋10)3＝﹣27.18.求x的值：27(x＋1)3＋8＝0.19.如果一个球的体积为原来的8倍，那么它的半径为原来的多少倍？如果一个球的体积变为原来的27倍，那么它的半径变为原来的多少倍？(球的体积公式为V=4 3πr3)20.一个数的平方根为2n+1和n﹣4，而4n是3m+16的立方根，求m值．21.已知x﹣2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的平方根．22.请先观察下列等式：(1)请再举两个类似的例子；(2)经过观察,写出满足上述各式规则的一般公式.参考答案1.【答案】A2.【答案】D3.【答案】C.4.【答案】D.5.【答案】A.6.【答案】D7.【答案】C8.【答案】A9.【答案】﹣310.【答案】－343．11.【答案】－1.12.【答案】113.【答案】-114.【答案】15.【答案】解：x=1.16.【答案】解：x=-0.5.17.【答案】解：∴2x＋10＝﹣3∴x＝﹣132.18.【答案】解：移项整理得(x＋1)3＝－8 27∴x＋1＝－2 3∴x＝－5 3 .19.【答案】解：体积为原来的8倍时，半径为原来的2倍；体积为原来的27倍时，半径为原来的3倍.20.【答案】解：∵一个数的平方根为2n+1和n﹣4∴2n+1+n﹣4=0∴n=1∵4n是3m+16的立方根∴(4n)3=3m+16即64=3m+16解得：m=16．21.【答案】解：∵x﹣2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3 ∴x﹣2＝4，2x＋y＋7＝27∴x＝6，y＝8∴x2＋y2＝100∴100的平方根为±10．22.【答案】解：。
立方根与方程练习题
立方根与方程练习题一、计算题1. 计算：$\sqrt[3]{27}$2. 计算：$\sqrt[3]{64} \sqrt[3]{125}$3. 计算：$\sqrt[3]{216} + \sqrt[3]{8}$4. 计算：$\sqrt[3]{1000} \times \sqrt[3]{1}$5. 计算：$\frac{\sqrt[3]{64}}{\sqrt[3]{27}}$二、填空题1. 已知 $\sqrt[3]{x} = 3$，则 $x$ 的值为______。
2. 已知 $\sqrt[3]{x+5} = 2$，则 $x$ 的值为______。
3. 已知 $\sqrt[3]{x2} + \sqrt[3]{x+2} = 6$，则 $x$ 的值为______。
4. 已知 $\sqrt[3]{x^2 5x + 6} = 2$，则 $x$ 的值为______或______。
5. 已知 $\sqrt[3]{x^3 3x^2 + 3x 1} = 1$，则 $x$ 的值为______。
三、解答题1. 解方程：$\sqrt[3]{x1} = 2$2. 解方程：$\sqrt[3]{x+3} \sqrt[3]{x3} = 6$3. 解方程：$\sqrt[3]{x^2 5x + 6} + \sqrt[3]{x^2 + 5x + 6} = 10$4. 解方程：$\sqrt[3]{x^3 3x^2 + 3x 1} \sqrt[3]{x^3 +3x^2 + 3x + 1} = 0$5. 解方程：$\sqrt[3]{x^2 + 4} = \sqrt[3]{x} + 2$四、应用题1. 一个立方体的体积为 $64$ 立方厘米，求其棱长。
2. 一个正方形的面积为 $81$ 平方厘米，求其边长。
3. 一个数的立方根与它的平方根之和为 $10$，求这个数。
4. 一个数的立方与它的平方之差为 $48$，求这个数。
5. 一个数的立方根与它的平方根之差为 $1$，求这个数。
立方根的综合运算练习题
立方根的综合运算练习题题目：立方根的综合运算练习题正文：1. 问：请计算下列各数的立方根：a) 27b) 64c) 125d) 216e) 343答：a) ∛27 = 3b) ∛64 = 4c) ∛125 = 5d) ∛216 = 6e) ∛343 = 72. 问：请计算下列各式的值：a) ∛(27 + 8) = ∛35b) ∛(125 - 64) = ∛61c) ∛(216 + 125 - 27) = ∛314d) ∛(343 + 64 - 216 + 125) = ∛416答：a) ∛(27 + 8) = ∛35b) ∛(125 - 64) = ∛61c) ∛(216 + 125 - 27) = ∛314d) ∛(343 + 64 - 216 + 125) = ∛4163. 问：请计算下列各式的值，并化简结果：a) ∛(27 × 8) = ∛(216) = 6b) ∛(125 ÷ 5) = ∛(25) = 5c) ∛[(216 + 125) × 2] = ∛(682) ≈ 8.58d) ∛[(343 - 64) × (27 + 8)] = ∛(44835) ≈ 34.95答：a) ∛(27 × 8) = ∛(216) = 6b) ∛(125 ÷ 5) = ∛(25) = 5c) ∛[(216 + 125) × 2] = ∛(682) ≈ 8.58d) ∛[(343 - 64) × (27 + 8)] = ∛(44835) ≈ 34.954. 问：请判断下列各式的真假：a) ∛(8^3) = 8b) ∛(64 × 4) = 6c) ∛(1000) = 10d) ∛(7^3 - 3) = 6答：a) ∛(8^3) = 8 （真）b) ∛(64 × 4) = 6 （假）c) ∛(1000) = 10 （假）d) ∛(7^3 - 3) = 6 （真）5. 问：请计算下列各式的近似值（保留两位小数）：a) ∛(4) ≈ 1.59b) ∛(12) ≈ 2.29c) ∛(33) ≈ 3.30d) ∛(72) ≈ 4.16答：a) ∛(4) ≈ 1.59b) ∛(12) ≈ 2.29c) ∛(33) ≈ 3.30d) ∛(72) ≈ 4.16通过以上综合运算练习题，我们对立方根的计算有了更深入的理解。
八年级数学13.2 立方根练习题及答案
13.2 立方根练习题及答案一、填空题：1、a 的立方根是 ：-a 的立方根是 ：若x3=a ： 则x= 33a = ：33)(a -= ：-33a = ：)(33a =2、每一个数a 都只有 个立方根：即正数只有 个立方根：负数只有 个立方根：零只有 个立方根：就是 本身。
3、2的立方等于 ：8的立方根是 ：（-3）3= ：-27的立方根是 .。
： 的立方根是-4： 的立方根是32。
5、计算：3125.0= ：335= ：)13(33 = ：)13(33-= 33)3(-= ：-3641= ：-38-= ：31-= 327= ：3278= ：-3001.0= ：33)2(-=二、选择题（1）下列说法正确的是（ ）.（A ）-64的立方根是-4 （B ）-64的立方根是-8（C ）8的立方根是2± （D ）()33--的立方根是-3（2）下列各式正确的是（ ）.（A ）1=± （B 2=± （C 6=- （D 3=（3）下列说法错误的是（ ）.（A ）任何一个有理数都有立方根：而且只有一个立方根（B ）开立方与立方互为逆运算（C ）不一定是负数（D（4）下列说法正确的是（ ）.（A ）一个数的立方根一定比这个数小（B ）一个数的算术平方根一定是正数（C ）一个正数的立方根有两个（D ）一个负数的立方根只有一个：且为负数（5 ）.（A ）4±（B ）2±： （C ）2（D ）2±（6）如果-b 是a 的立方根：则下列结论正确的是（ ）.（A ）3b a -= （B ）3b a -= （C ）3b a = （D ）3b a =（7）()3a b -的立方根是（ ）.（A ）b a - （B ）a b - （C ）()a b ±- （D ）()3a b -（84a =-成立：则a 的取值范围是（ ）.（A ）a 4≤ （B ）-a 4≤ （C ）a 4≥ （D ）一切实数（9）平方根和立方根相同的数为a ：立方根和算术平方根相同的数为b ：则a+b 的立方根为（）. （A ）0 （B ）1 （C ）0或1 （D ）1±（100.6694 1.442==，那么下列各式中正确的是（ ）.（A 14.42= （B 6.694=（C 144.2= （D 66.94=三、判断下列说法是否正确：1、5是125的立方根 。
立方根练习题(含答案)
立方根练习题(含答案)1.正确的说法是：-2是8的立方根，-4是6根，-3是-27的立方根，11没有实数的立方根。
2.正确的说法是：A。
3.正确的答案是：C。
4.立方体的体积为64，所以边长为4，算术平方根为±4，所以选项A和C都正确。
5.正确的说法是：B。
6.3125=5^5.7.这个数是0或1.8.a=-7/3.9.b=3-2a。
10.(1) 2a/3b；(2) -2.11.(1) a=2，b=-7；(2) 3.12.(1) x=-3/2；(2) x=1/4.13.两个正方体纸箱的棱长为25厘米。
14.m=5，所以m-9的立方根为-2.15.2.16.x=0.01，y=51.93.17.A。
18.B。
19.A。
20.B。
3．根据立方根的定义，可以得到23的立方根为2，43的立方根为4，-1的立方根为-1，(-4)3的立方根为-4，因此选B。
4．根据立方体的体积公式，可以得到它的棱长为立方根64，即4，因此它的棱长的算术平方根为2，选D。
7．根据平方根与立方根的定义，可以得到(-)的平方根等于-的立方根，因此答案为-。
8．由于(-7)3=-343，因此a=-343，答案为-343.9．根据方程2a-1+(b+3)2=23，可以解得a=-1，b=-3，因此答案为-1.10．（1）根据立方根的定义，可以得到(27/8)的立方根为3/2，因此答案为3/2；（2）根据立方根的定义，可以得到(-10-2)3=-10-6，因此(-10-6)的立方根为-10-2.11．（1）由4是3a-2的算术平方根得到3a-2=16，解得a=6，再由2-15a-b的立方根为-5得到2-15a-b=-125，解得b=37；（2）代入b=37和a=6，得到2b-a-4=64，因此2b-a-4的平方根为±8.12．（1）由8x3+27=0得到8x3=-27，解得x=-3/2；（2）由64(x+1)3=27得到(x+1)3=27/64，解得x=-3/4.13．设正方体纸箱的棱长为x厘米，则2x3=50×40×30，解得x≈31，因此这两个正方体纸箱的棱长为31厘米。
数学课程立方根运算练习题及答案
数学课程立方根运算练习题及答案一、选择题1. 下列哪个数字的立方根是整数？A. 8B. 27C. 64D. 125答案：B. 272. 若∛x = 4，那么x的值是多少？A. 8B. 16C. 64D. 256答案：D. 2563. ∛(a^3 * b^5)等于下列哪个式子？A. a * bB. a^3 * b^5C. a^2 * b^3D. a^4 * b^8答案：B. a^3 * b^54. 若x=2，则下列哪个等式成立？A. x³ = 8B. x³ = 6C. x³ = 4D. x³ = 2答案：A. x³ = 85. 若a=∛b，哪个式子代表了a的立方根？A. ∛aB. ∛(∛a)C. ∛(a^3)D. ∛(a^2)答案：B. ∛(∛a)二、填空题1. 27的立方根是 3 。
2. ∛(27^4) = 27^1.3 。
3. 若x=8，则∛x = 2 。
4. 若a=3，b=4，则∛(a^3 * b^2)的值为 24 。
5. 若x=∛8，则x的值为 2 。
三、解答题1. 计算∛(64^2)的值。
解：∛(64^2) = ∛4096 = 4。
2. 若x = 2∛3，求x的立方根的值。
解：x的立方根为∛(2∛3) = (∛2)^(1/3) * (∛3)^(1/3) = 2^(1/3) *3^(1/9)。
四、证明题证明：若a、b为正实数，且a > b，则∛a > ∛b。
证明过程：由a > b可推出a³ > b³，再取两边的立方根得到∛a³ > ∛b³，即a > b，所以得证√a > √b。
综上所述，数学课程立方根运算的练习题及答案如上所示。
在解答题和证明题中，我们需要运用立方根的基本定义和运算规则进行计算和推理。
通过练习这些题目，可以提升对立方根的理解和应用能力，进而提高数学水平。
立方根的练习题
立方根的练习题一、选择题1. 立方根的定义是什么？A. 一个数的立方B. 一个数的平方C. 一个数的平方根D. 一个数的立方根2. 立方根的符号是什么？A. √B. ³√C. ²√D. √³3. 以下哪个数的立方根是2？A. 8B. 4C. 6D. 24. 立方根的性质不包括以下哪项？A. 正数的立方根是正数B. 负数的立方根是负数C. 0的立方根是0D. 立方根是唯一的5. 计算立方根：³√-27的值是多少？A. 3B. -3C. 27D. -27二、填空题6. 立方根的定义是______的数。
7. 立方根的符号是______。
8. 一个数的立方根等于它自身，这个数是______。
9. 立方根的计算公式可以表示为______。
10. 如果一个数的立方根是-2，那么这个数是______。
三、计算题11. 计算下列各数的立方根：a. 64b. -64c. 1d. 012. 根据立方根的定义，找出以下数的立方根：a. 8b. -125c. 2713. 判断下列说法是否正确，并给出理由：a. 立方根是正数。
b. 立方根是负数。
c. 立方根是0。
四、解答题14. 解释为什么立方根的计算对于解决实际问题很重要，并给出一个实际应用的例子。
15. 已知一个数的立方根是3，求这个数。
如果这个数的立方根是-3，这个数又是多少？16. 如果一个数的立方根是2，那么这个数的平方是多少？五、应用题17. 某工厂需要制作一个立方体形状的容器，已知容器的体积是27立方米。
求这个容器的边长。
18. 一个正方体的体积是64立方厘米，求这个正方体的棱长。
19. 一个立方体的棱长是3米，求这个立方体的体积。
20. 一个数的立方根是它自身的1/3，求这个数。
六、拓展题21. 立方根在数学中的其他应用有哪些？请列举至少两个例子。
22. 立方根与平方根有何不同？请解释它们的主要区别。
23. 如果一个数的立方根是另一个数的平方根，这个数可能是什么？24. 立方根的概念可以扩展到其他维度吗？如果可以，请简要说明。
初二立方根练习题
初二立方根练习题3次立方根练习题练习一：求下列各数的立方根：1. 82. 643. 1254. 2165. 343解答：1. 8的立方根为2，因为2 × 2 × 2 = 8。
2. 64的立方根为4，因为4 × 4 × 4 = 64。
3. 125的立方根为5，因为5 × 5 × 5 = 125。
4. 216的立方根为6，因为6 × 6 × 6 = 216。
5. 343的立方根为7，因为7 × 7 × 7 = 343。
练习二：求下列各数的立方根：1. 272. 10003. 17284. 33755. 4096解答：1. 27的立方根为3，因为3 × 3 × 3 = 27。
2. 1000的立方根为10，因为10 × 10 × 10 = 1000。
3. 1728的立方根为12，因为12 × 12 × 12 = 1728。
4. 3375的立方根为15，因为15 × 15 × 15 = 3375。
5. 4096的立方根为16，因为16 × 16 × 16 = 4096。
练习三：求下列各数的立方根：1. 12. 2163. 7294. 100005. 15625解答：1. 1的立方根为1，因为1 × 1 × 1 = 1。
2. 216的立方根为6，因为6 × 6 × 6 = 216。
3. 729的立方根为9，因为9 × 9 × 9 = 729。
4. 10000的立方根为10，因为10 × 10 × 10 = 10000。
5. 15625的立方根为25，因为25 × 25 × 25 = 15625。
通过以上三次立方根练习题，我们可以看出，计算一个数的立方根就是要找出一个数，使得这个数与自身三次方的乘积等于目标数。
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立方根练习题
一.选择题
1．下列结论正确的是（）
A．的立方根是B．没有立方根
C．有理数一定有立方根D．的立方根是－1 2．（2016•湖北襄阳）-8的立方根是（）
A．2B．-2C．2±D
．
3.下列说法中正确的有（）个.
①负数没有平方根，但负数有立方根．②的平方根是的立方根是
③如果，那么＝－2．④算术平方根等于立方根的数只有1．
A．1 B．2 C．3 D．4
4.是的平方根，是64的立方根，则＝（）
A. 3
B. 7
C.3，7
D. 1，7
5.（2015•东营区校级模拟）的立方根是（）
A．﹣1 B．0C．1D．±1
6. 有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0，其中错误的是（）
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①③④
二.填空题
7．（2016•安徽三模）若264
a=
=______．
27 64
3
4
±
1
125
-
()61-
4
9
28
,
327
±
2
3
±⋅()3
22
x=-x
x(2y x y +
8．－8
______．
9 则与
的关系是______．
10．（2015春•武汉校级期末）计算=
． 11. 那么的值是______．
12.若
，则____________.
三.解答题 13.
的值. 14．已知5＋19的立方根是4，求2＋7的平方根．
15.（2015春•罗平县校级期中）已知M=
是m+3的算术平方根，N=
是n ﹣2的立方根，试求M ﹣N 的值．
0,=x y 4,=()367a -a b
x x
【答案与解析】
一.选择题
1. 【答案】 C ；
【解析】的立方根是；的立方根是1. 一个非零数与它的立方根符号相同. 2. 【答案】B ；
【解析】-8
2=-.
3. 【答案】A ；
【解析】只有①正确. 算术平方根等于立方根的数有0和1．
4. 【答案】D ；
【解析】∵是的平方根，y 是64的立方根，∴＝±3，＝4则＝3＋4＝7或＝－3＋4＝1.
5.【答案】A ；
【解析】解：∵
=﹣1， ∴
的立方根是=﹣1，
故选A ．
6. 【答案】B ；
【解析】①负数有立方根；②一个实数的立方根是正数、0、负数；④如果一个数的立
方根是这个数本身，那么这个数是±1或0．
二.填空题
7.【答案】±2;
【解析】∵264a =，∴8a =±
2=± 8.【答案】1或－5；
276434
()61-
x (2
x y x y +x y +
9，9的平方根是± 3. 9. 【答案】；
【解析】两个互为相反数的实数的立方根也互为相反数.
10.【答案】；
【解析】解：
，
故答案为：
．
11.【答案】－343；
【解析】
＋4＝64，＝60，－67
＝－7，.
12.【答案】；
【解析】－1＝－2，＝－1.
三
.解答题
13.【解析】
0，
∴2－1＝3－1, 2＝3，
∴＝. 14.【解析】
解：∵5＋19的立方根是4
∴5＋19，即64＝5＋19，解得＝9
∴2＋7＝25 0x y +=a a a ()37343-=-x x a b a b a b 32
x 3
4=x x x x
∴2＋7的平方根＝.
15.【解析】
解：因为M=是m+3的算术平方根，N=是n ﹣2的立方根，
所以可得：m ﹣4=2，2m ﹣4n+3=3，
解得：m=6，n=3，
把m=6，n=3代入m+3=9，n ﹣2=1，
所以可得M=3，N=1，
把M=3，N=1代入M ﹣N=3﹣1=2．
x 5=±。