(完整)平方根立方根练习题
平方根和立方根解方程练习题

平方根和立方根解方程练习题一、平方根解方程练习题1. 解下列方程:x^2 - 7x + 12 = 0解析:根据一元二次方程的求解公式,可以得到:x = (7 ± √(7^2 - 4・1・12)) / (2・1)= (7 ± √(49 - 48)) / 2= (7 ± √1) / 2化简得:x1 = (7 + 1) / 2 = 8 / 2 = 4x2 = (7 - 1) / 2 = 6 / 2 = 3因此,方程x^2 - 7x + 12 = 0的解为x = 3和x = 4。
2. 解下列方程:2x^2 + 5x - 3 = 0解析:同样利用一元二次方程的求解公式,我们可以有:x = (-5 ± √(5^2 - 4・2・-3)) / (2・2)= (-5 ± √(25 + 24)) / 4= (-5 ± √49) / 4化简得:x1 = (-5 + 7) / 4 = 2 / 4 = 1/2 = 0.5x2 = (-5 - 7) / 4 = -12 / 4 = -3所以,方程2x^2 + 5x - 3 = 0的解为x = 0.5和x = -3。
二、立方根解方程练习题1. 解下列方程:x^3 + 8 = 0解析:根据立方根的性质,我们知道立方根函数是一个奇函数,即f(-a) = -f(a)。
因此,可以得到:x^3 = -8原方程的解可以表示为:x = -2,因为-2的立方是-8。
2. 解下列方程:x^3 + 27 = 0解析:同样利用立方根的性质,我们可以得到:x^3 = -27原方程的解可以表示为:x = -3,因为-3的立方是-27。
综上所述,我们完成了平方根和立方根解方程的练习题。
通过应用相应的数学公式和运算规则,我们成功地求解了给定方程中的未知数x 的值。
这些练习题可以帮助我们提高解方程的能力,并夯实我们在代数和数学上的基础知识。
希望通过不断练习和探索,我们能够熟练地应用这些技巧来解决更加复杂的方程。
(完整版)平方根与立方根练习题

平方根立方根练习题一、填空题1.如果9=x ,那么x =________;如果92=x ,那么=x ________2.如果x 的一个平方根是7.12,那么另一个平方根是________.3.2-的相反数是 , 13-的相反数是 ;4.一个正数的两个平方根的和是________.一个正数的两个平方根的商是________.5.若一个实数的算术平方根等于它的立方根,则这个数是_________;6.算术平方根等于它本身的数有________,立方根等于本身的数有________.7.81的平方根是_______,4的算术平方根是_________,210-的算术平方根是 ;8.若一个数的平方根是8±,则这个数的立方根是 ;9.当______m 时,m -3有意义;当______m 时,33-m 有意义;10.若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ,则____=a ,这个正数是 ;11.已知0)3(122=++-b a ,则=332ab ; 12.21++a 的最小值是________,此时a 的取值是________.13.12+x 的算术平方根是2,则x =________.二、选择题14.下列说法错误的是( )A 、1)1(2=-B 、()1133-=-C 、2的平方根是2±D 、81-的平方根是9± 15.2)3(-的值是( ).A .3-B .3C .9-D .916.设x 、y 为实数,且554-+-+=x x y ,则y x -的值是( )A 、1B 、9C 、4D 、517.下列各数没有平方根的是( ).A .-﹙-2﹚B .3)3(-C .2)1(-D .11.118.计算3825-的结果是( ).A.3B.7C.-3D.-7 19.若a=23-,b=-∣-2∣,c=33)2(--,则a 、b 、c 的大小关系是( ).A.a >b >cB.c >a >bC.b >a >cD.c >b >a20.如果53-x 有意义,则x 可以取的最小整数为( ).A .0B .1C .2D .321.一个等腰三角形的两边长分别为25和32,则这个三角形的周长是( )A 、32210+B 、3425+C 、32210+或3425+D 、无法确定三、解方程22.0252=-x 23. 8)12(3-=-x 24.4(x+1)2=8 (2x-5)3=-27四、计算25.914414449⋅ 26.494 27.41613+-平方根与立方根能力提升一、选择题1. 若5x -能开偶次方,则x 的取值范围是( )A .0x ≥ B.5x > C. 5x ≥ D. 5x ≤2. 若n 为正整数,则2 )A .-1 B.1 C.±1 D.21n +3. 若正数a 的算术平方根比它本身大,则( )A.01a <<B.0a >C. 1a <D. 1a >四、解答题1.已知: 实数a 、b 满足条件0)2(12=-+-ab a 试求: )2004)(2004(1)2)(2(1)1)(1(11++++++++++b a b a b a ab 的值2.已知:33-+-x x +5=y,求x+y的立方根.3.已知:(x-1)2+z y x y ++++3=0,求x+y2-z的立方根.4.若x2=(-3)2,y3=(-2)3,求x+y的所有可能值.5.(1)如果3x+12的立方根是3,求2x+6的平方根;(2)已知一个正数的平方根是2a -1与-a +2.求a 2009的值.6.在解答“判断由线段长分别为65,2,85组成的三角形是不是直角三角形”一题中,小明是这样做的:因为2263610013625252525⎛⎫+=+= ⎪⎝⎭,而222286468252555⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+≠ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭,所以这个三角形不是直角三角形.小明的做法对吗?为什么?7.一辆卡车装满货物后,高4m ,宽3m ,这辆卡车能通过横截面如图(上方为半圆)的隧道吗?为什么?19.已知5+7的小数部分是a,5一7的小数部分是6,求(a+b)2008的值.20.已知2a一1的平方根是±3,3a+b一1的算术平方根是4,求a+2b的平方根.21.如图,在∆ABC中,∠C=90o,M是BC上的一点,MD⊥AB,垂足为点D,且AD2=AC2+BD2.试说明CM=MB.22.如图,铁路上A、B两站相距25 km,在铁显各附近有C、D两村,DA⊥AB于点A,CB⊥AB于点B.已知DA=15 km,CB=10 km,现要在铁路上建设一个土特产收购站E,要使得C、D两村到E站的距离相等,则E站应建在距A站多远处?23.如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上,且DF=14DC,试判断BE与EF的位置关系,并说明理由.。
平方根与立方根练习题及答案

平方根与立方根练习题及答案平方根与立方根练习题及答案数学作为一门基础学科,对于我们的日常生活和学习都有着重要的作用。
而在数学中,平方根和立方根是我们常常会遇到的概念。
它们不仅有着实际应用,还能够锻炼我们的逻辑思维和计算能力。
下面,我们将给大家提供一些平方根和立方根的练习题及答案,希望能够帮助大家更好地理解和掌握这两个概念。
一、平方根练习题1. 计算下列各数的平方根:a) 9b) 16c) 25d) 36e) 49答案:a) √9 = 3b) √16 = 4c) √25 = 5d) √36 = 6e) √49 = 72. 计算下列各数的平方根(保留两位小数):a) 2b) 5c) 8d) 10e) 13答案:a) √2 ≈ 1.41b) √5 ≈ 2.24c) √8 ≈ 2.83d) √10 ≈ 3.16e) √13 ≈ 3.613. 判断下列各数是否为完全平方数:a) 16b) 21c) 36d) 42e) 49答案:a) 是b) 否c) 是d) 否e) 是二、立方根练习题1. 计算下列各数的立方根:a) 8b) 27c) 64d) 125e) 216答案:a) ∛8 = 2b) ∛27 = 3c) ∛64 = 4d) ∛125 = 5e) ∛216 = 62. 计算下列各数的立方根(保留两位小数):a) 1b) 10c) 25d) 50e) 100答案:a) ∛1 = 1b) ∛10 ≈ 2.15c) ∛25 ≈ 2.92d) ∛50 ≈ 3.68e) ∛100 ≈ 4.643. 判断下列各数是否为完全立方数:a) 8b) 27c) 36d) 49e) 64答案:a) 否b) 是c) 是d) 否e) 是通过以上的练习题,我们可以更好地理解和掌握平方根和立方根的概念。
同时,这些练习题也能够帮助我们提高计算能力和逻辑思维能力。
在实际生活中,平方根和立方根的运用也非常广泛,比如在测量、建模和解决实际问题时,我们常常需要用到这些概念。
平方根与立方根基础练习题

平方根与立方根 【1 】演习题一.填空题:1.216的算术平方根是,16的平方根是;2.327=,64-的立方根是;3.7的平方根为,21.1=;4.一个数的平方是9,则这个数是,一个数的立方根是1,则这个数是;5.平方数是它本身的数是;平方数是它的相反数的数是;6.当x=时,13-x 有意义;当x=时,325+x 有意义;7.若164=x ,则x=;若813=n ,则n=;8.若3x x =,则x=;若x x -=2,则x;9.若0|2|1=-++y x ,则x+y=;10.盘算:381264273292531+-+=; 二.选择题11.若a x =2,则( )A.x>0B.x ≥0C.a>0D.a ≥012.一个数如有两个不合的平方根,则这两个平方根的和为( )A.大于0B.等于0C.小于0D.不克不及肯定13.一个正方形的边长为a,面积为b,则( )A.a 是b 的平方根B.a 是b 的的算术平方根C.b a ±=D.a b =14.若a ≥0,则24a 的算术平方根是( )A.2aB.±2aC.a 2D.| 2a |15.若正数a 的算术平方根比它本身大,则( )A.0<a<1B.a>0C.a<1D.a>116.若n 为正整数,则121+-n 等于( )A.-1B.1C.±1D.2n+117.若a<0,则aa 22等于( ) A.21 B.21- C.±21 D.0 18.若x-5能开偶次方,则x 的取值规模是( )A.x ≥0B.x>5C.x ≥5D.x ≤5三.盘算题 19.2228-+ 20.49.0381003⨯-⨯21.914420045243⨯⨯⨯ 22.83122)10(973.0123+--⨯-四.解答题23.解方程:0324)1(2=--x 24.解方程:x x 1225)32(2-=-25.若312-a 和331b -互为相反数,求ba 的值.。
算术平方根、平方根与立方根练习题

算术平方根、平方根与立方根练习题 姓名:‗‗‗‗‗‗‗‗‗1、一般地,如果一个正数x 的平方等于a ,即‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗,那么这个正数x 叫做a 的‗‗‗‗‗‗‗‗‗,记为‗‗‗‗‗‗‗,读作‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗,a 叫做‗‗‗‗‗‗‗‗‗,如3²=9,则3是9的‗‗‗‗‗‗‗‗‗,记为‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗。
0的算术平方根是‗‗‗‗‗‗;1的算术平方根是‗‗‗‗‗。
‗‗‗‗‗‗‗‗数没有算术平方根;被开方数是‗‗‗‗‗‗‗数;算术平方根是‗‗‗‗‗‗‗数。
2、算术平方根等于它本身的数是‗‗‗‗‗‗‗‗‗。
被开方数越大,对应的算术平方根也‗‗‗‗‗。
3、(-5)²的算术平方根是‗‗‗‗‗;0.49的算术平方根的相反数是‗‗‗‗‗‗。
4、81的算术平方根是‗‗‗‗‗。
16的算术平方根是‗‗‗‗‗。
5、求下列各数的算术平方根。
(1)0.0625; (2)0; (3)2)41(-; (4)16、计算(1)41.4 (2)25111(3)151722-7、已知35.14=3.788,x =378.8,则x=‗‗‗‗‗‗‗‗‗。
8、已知a ,b 为两个连续整数,且a <7<b ,则a+b=‗‗‗‗‗。
比较大小:215-‗‗‗21。
9、(1)(-3)²=‗‗‗‗‗;(2))3(2π-=‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗;(3)若4-x =3,则x=‗‗‗‗‗。
10、若x ,y 为实数,且2+x +2-y =0,则)2016(y x 的值为‗‗‗‗‗‗‗‗。
平方根:1、一般地,如果一个数x 的平方等于a ,即‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗,那么这个数x 叫做a 的‗‗‗‗‗‗‗‗‗或‗‗‗‗‗‗‗‗‗,数a 的平方根可记作‗‗‗‗‗‗,如)3(2±=9,所以‗‗‗‗‗是9的平方根,记为‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗。
正数有‗‗‗‗个平方根,它们‗‗‗‗‗‗‗‗‗,0的平方根是‗‗‗。
七年级数学平方根立方根试题

七年级数学平方根立方根试题一、平方根相关试题。
1. 求16的平方根。
- 解析:- 一个正数有两个平方根,它们互为相反数。
- 因为(±4)^2 = 16,所以16的平方根是±4。
2. 若x^2 = 25,求x的值。
- 解析:- 因为x^2 = 25,根据平方根的定义,x是25的平方根。
- 又因为(±5)^2 = 25,所以x = ±5。
3. √(49)的值是多少?- 解析:- √(49)表示49的算术平方根。
- 因为7^2 = 49,所以√(49)=7。
4. 计算√(0.09)。
- 解析:- 因为0.3^2 = 0.09,所以√(0.09)=0.3。
5. 若√(a)=3,求a的值。
- 解析:- 因为√(a)=3,根据算术平方根的定义,a = 3^2 = 9。
6. 求√(frac{1){16}}的值。
- 解析:- 因为((1)/(4))^2=(1)/(16),所以√(frac{1){16}}=(1)/(4)。
7. 一个正数的平方根是2a - 1和- a+2,求这个正数。
- 解析:- 一个正数的两个平方根互为相反数。
- 所以2a - 1+( - a + 2)=0。
- 化简得2a - 1 - a+2 = 0,即a+1 = 0,解得a=-1。
- 则其中一个平方根为2a - 1 = 2×(-1)-1=-3。
- 所以这个正数为( - 3)^2 = 9。
8. 已知√(x - 1)+√(1 - x)=y + 4,求x,y的值。
- 解析:- 要使√(x - 1)和√(1 - x)有意义,则x - 1≥slant0且1 - x≥slant0。
- 所以x - 1 = 0,即x = 1。
- 当x = 1时,√(x - 1)+√(1 - x)=0,则y+4 = 0,解得y=-4。
9. 比较√(3)与1.7的大小。
- 解析:- 因为(√(3))^2 = 3,1.7^2 = 2.89。
(完整版)平方根、立方根练习题

平方根、立方根、实数练习题一、选择题1、化简(-3)2 的结果是( )A.3B.-3C.±3 D .9 2.已知正方形的边长为a ,面积为S ,则( ) A.S =a = C.a =.a S =± 3、算术平方根等于它本身的数( )A 、不存在;B 、只有1个;C 、有2个;D 、有无数多个; 4、下列说法正确的是( )A .a 的平方根是±a ;B .a 的算术平方根是a ;C .a 的算术立方根3a ;D .-a 的立方根是-3a . 5、满足-2<x <3的整数x 共有( )A .4个;B .3个;C .2个;D .1个.6、如果a 、b 两数在数轴上的位置如图所示,则()2b a +的算术平方根是( );A 、a+b ;B 、a-b ;C 、b-a ;D 、-a-b ;7、如果-()21x -有平方根,则x 的值是( ) A 、x ≥1;B 、x ≤1;C 、x=1;D 、x ≥0;8a 是正数,如果a 的值扩大100 ) A 、扩大100倍;B 、缩小100倍;C 、扩大10倍;D 、缩小10倍;9、2008最接近的一个是( ) A .43;B 、44;C 、45;D 、46;10.如果一个自然数的算术平方根是n ,则下一个自然数的算术平方根是( ) A 、n+1;B 、2n +1;C D 11. 以下四个命题①若a 是无理数,②若a 是有理数,是无理数;③若a 是整数,是有理数;④若a ) A.①④ B.②③ C.③D.④12. 当01a <<,下列关系式成立的是( ) a >a >a <a <a . -1. 0b .. 1.a <a > a >a <13. 下列说法中,正确的是( )A.27的立方根是33= B.25-的算术平方根是5C.a 的三次立方根是D.正数a 14. 下列命题中正确的是( )(1)0.027的立方根是0.3;(2)3a 不可能是负数;(3)如果a 是b 的立方根,那么ab ≥0;(4)一个数的平方根与其立方根相同,则这个数是1.A.(1)(3)B.(2)(4)C.(1)(4)D.(3)(4) 15. 下列各式中,不正确的是( )><>5=-16.若a<0,则aa 22等于( )A 、21B 、21- C 、±21 D 、0二、填空题17、0.25的平方根是 ;125的立方根是 ;18.计算:412=___;3833-=___;1.4的绝对值等于 .19.若x 的算术平方根是4,则x=___;若3x =1,则x=___; 20.若2)1(+x -9=0,则x=___;若273x +125=0,则x=___; 21.当x ___时,代数式2x+6的值没有平方根; 22.381264273292531+-+= ; 23.若0|2|1=-++y x ,则x+y= ; 24.若642=x ,则3x =____. 25.立方根是-8的数是___,64的立方根是____。
平方根立方根练习题

平方根立方根练习题一、填空题1.如果9=x ,那么x =________;如果92=x ,那么=x ________2.如果x 的一个平方根是,那么另一个平方根是________.3.2-的相反数是 , 13-的相反数是 ;4.一个正数的两个平方根的和是________.一个正数的两个平方根的商是________.5.若一个实数的算术平方根等于它的立方根,则这个数是_________;6.算术平方根等于它本身的数有________,立方根等于本身的数有________. 7.81的平方根是_______,4的算术平方根是_________,210-的算术平方根是 ;8.若一个数的平方根是8±,则这个数的立方根是 ;9.当______m 时,m -3有意义;当______m 时,33-m 有意义;10.若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ,则____=a ,这个正数是 ;11.已知0)3(122=++-b a ,则=332ab ; 12.21++a 的最小值是________,此时a 的取值是________.13.12+x 的算术平方根是2,则x =________.二、选择题14.下列说法错误的是A 、1)1(2=-B 、()1133-=-C 、2的平方根是2±D 、81-的平方根是9± 15.2)3(-的值是 .A .3-B .3C .9-D .916.设x 、y 为实数,且554-+-+=x x y ,则y x -的值是A 、1B 、9C 、4D 、517.下列各数没有平方根的是 .A .-﹙-2﹚B .3)3(-C .2)1(-D .18.计算3825-的结果是 .19.若a=23-,b=-∣-2∣,c=33)2(--,则a 、b 、c 的大小关系是 .>b >c >a >b >a >c >b >a20.如果53-x 有意义,则x 可以取的最小整数为 .A .0B .1C .2D .321.一个等腰三角形的两边长分别为25和32,则这个三角形的周长是A 、32210+B 、3425+C 、32210+或3425+D 、无法确定三、解方程22.0252=-x 23. 8)12(3-=-x 24.4x+12=8四、计算25.914414449⋅ 26.494 27.41613+-的算术平方根是 ;平方根是 .的平方根是 ,它的平方根的和是 . 3.6425的平方根是 ;16的算术平方根是 . 4. -27的立方根是 , 的立方根是-4. 5.=412 , =±169 ,()=-26 .6.=381 , =-3278 ,=--3008.0 .的相反数是 ;绝对值是 .8.若642=x ,则3x = .9.若无理数a 满足:1<a <4,请写出两个你熟悉的无理数: ,• .10.一个数的算术平方根是8,则这个数的立方根是 .11.一个正数的平方根是3a +1和7+a ,则a = .12.化简152- = ; 2π-3= .13.满足63〈〈-x 的所有整数的和 .14. 的点表示的数是 .15.比较大小: 2-67 76; 310- 613-;41-3-.16a 和b 之间,a b <<,那么a =___ ,b = .17.已知坐标平面内一点A-2,3,将点A 个单位,个单位,得到A ′,则A ′的坐标为 .二、选择题20.下列各式中,无意义的是 A .41 B .2)2(- C .41- D .2- 21.下列说法错误..的是 A .无理数没有平方根; B .一个正数有两个平方根;C .0的平方根是0;D .互为相反数的两个数的立方根也互为相反数.22.下列命题中,正确的个数有①1的算术平方根是1;②-12的算术平方根是-1;③一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零;④-4没有算术平方根. 个 个 个 个23. 若a 为实数,下列式子中一定是负数的是A.2a -B.()21+-aC. 2a -D.()1+--a24. 设26a =,则下列结论正确的是 A. 4.5 5.0a << B. 5.0 5.5a << C. 5.5 6.0a << D. 6.0 6.5a <<25. 下列各式估算正确的是A .9030≈B .600250≈C .18 5.2≈D .17 4.1≈26. 面积为10的正方形的边长为x ,那么x 的范围是A .13x <<B .34x <<C .510x <<D .10100x <<27.下列等式不一定成立的是A.33a a -=-B.a a =2C.a a =33D.a a =33)(28. 实数a b ,在数轴上对应点的位置如图所示,则必有A .0a b +>B .0a b -<C .0ab >D .0a b< 29. 如图所示,以数轴的单位长线段为边作一个正方形,以数轴的原点为圆心、正方形对角线长为半径画弧,交数轴正半轴于点A ,则点A 表示的数是A. 211B. C. 3 D. 2 30. 在1.414-,2-,227,3π,3.142,23-,2.121121112中,无理数的个数是A .1B .2C .3D .431. 如图,数轴上表示1、3的对应点分别为点A 、点B .若点B 关于点A 的对称点为点C,则点C 所表示的数为A .31-B .13-C .23-D . 32-三、解答题0 a 1 1-0 b32. 求16的算术平方根、平方根、立方根.33. 求下列各式的值+2)3(--35. 将下列各数按从小到大的顺序重新排成一列,并用“<”连接:36. 已知,m n 为实数,且0m =,求n m 3+的值.37. 已知012=-+-y x ,且x y y x -=-,求y x +的值.38. 求下列各式中的x .1225x =22(1)9x -=3364x =-42(21)2160x +-=. 6.1,0,2,5,22-- π。
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平方根立方根练习题
一、填空题
1.如果9=x ,那么x =________;如果92=x ,那么=x ________
2.如果x 的一个平方根是7。
12,那么另一个平方根是________.
3.2-的相反数是 , 13-的相反数是 ;
4.一个正数的两个平方根的和是________.一个正数的两个平方根的商是________.
5.若一个实数的算术平方根等于它的立方根,则这个数是_________;
6.算术平方根等于它本身的数有________,立方根等于本身的数有________. 7.81的平方根是_______,4的算术平方根是_________,210-的算术平方根是 ;
8.若一个数的平方根是8±,则这个数的立方根是 ;
9.当______m 时,m -3有意义;当______m 时,33-m 有意义;
10.若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ,则____=a ,这个正数是 ;
11.已知
0)3(122=++-b a ,则=332ab ; 12.21++a 的最小值是________,此时a 的取值是________.
13.12+x 的算术平方根是2,则x =________.
二、选择题
14.下列说法错误的是( )
A 、1)1(2=-
B 、()1133-=-
C 、
2的平方根是2± D 、81-的平方根是9± 15.2)3(-的值是( ).
A .3-
B .3
C .9-
D .9
16.设x 、y 为实数,且554-+-+=x x y ,则y x -的值是( )
A 、1
B 、9
C 、4
D 、5
17。
下列各数没有平方根的是( ).
A .-﹙-2﹚
B .3)3(-
C .2)1(-
D .11。
1
18。
计算3825-的结果是( )。
A.3 B 。
7 C.-3 D.-7
19。
若a=23-,b=—∣-2∣,c=33)2(--,则a 、b 、c 的大小关系是( ). A 。
a >b >c B 。
c >a >b C.b >a >c D.c >b >a
20.如果53-x 有意义,则x 可以取的最小整数为( ).
A .0
B .1
C .2
D .3
21.一个等腰三角形的两边长分别为25和32,则这个三角形的周长是(
) A 、32210+ B 、3425+ C 、32210+或3425+ D 、无法确定
三、解方程
22.0252=-x 23。
8)12(3-=-x 24.4(x+1)2=8
四、计算
25.9144
14449⋅ 26.494 27.
416
13+-。