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不正确，刚体作平动时，各点的轨迹也可以是空间曲线。刚 体绕定轴转动时，转轴外各点的轨迹一定是圆。
习题课
6-28：圆盘绕O轴作定轴转动，其边缘上一点M的加速度a如图 所示，在下述四组中，哪一组符合图示三圆盘的实际情况
A.(a) 0, 0(b) 0, 0(c) 0, 0 不符合
M α O
（a）
（b）
（c）
习题课
6-29圆盘绕固定轴O转动，某瞬时轮缘上一点M的速度v和加速
度a如图所示，问图(a)、(b)、(c)中哪种情况是可能的？哪种情
况是不可能的？
v αM
vM
v Mα
α
O
O
O
（a） 不可能
（b） 可能
（c） 不可能
6-30：汽车通过双曲拱桥(桥面曲线为抛物线)，车厢作( C )。
习题课
6-9：用不在一直线上的三点可确定刚体在空间的位置，而每
个点有三个坐标(即有三个运动方程)，欲确定平动刚体在空间
的运动需要几个运动方程(坐标)？
三个方程
6-10：刚体作定轴转动时，某瞬时刚体内所有各点的加速度与 其法向加速度间的夹角总是相同的，对吗？写出其表达式。 对，tanθ=α/ω2
6-11：两个作定轴转动的刚体，若任意瞬时其角加速度始终相 等，则其转动方程相同，对吗？为什么？
A.已知A点的速度及该点的全加速度的方向 充分
B.已知A点的切向加速度和法向加速度
充分
C.已知A点的切向加速度及该点的全加速度方向 充分
D.已知A点的法向加速度及该点的速度 不充分
E.已知A点的法向加速度及该点全加速度的方向 充分
习题课
6-25：（1）刚体作平动时，其上任意两点的( 轨迹 )、( 速度)和 ( 加速度 )都相同。
6-18：当刚体转动时，某瞬时角加速度为零，则该瞬时角速度 也一定为零吗？ 错
习题课
6-19：满足下述哪个条件的刚体运动一定是定轴转动？ A.刚体上所有点都在垂直于某定轴的平面上运动，而且所有 点的轨迹都是圆 不一定 B.刚体运动时，其上所有点到某固定轴的距离保持不变不一定 C.刚体运动时，其上或其扩展部分有两点固定不动 一定 6-20：钻头在钻孔时，它的运动是不是定轴转动？为什么？ 不是，在刚体上或其扩展部分找不到不动的两点 6-21：以ω表示刚体的角速度，则它在时间t内的转角为φ= ωt，这一公式是否正确？在什么条件下才是正确的？ 不正确，当ω为常数时正确
B.任意时刻这两点的法向加速度大小相同 错
C. 两点全加速度大小相同 错
习题课
5-7：在点的曲线运动中，aτ、v、s三者之间的关系与点的直线 运动中a、v、s三者之间的关系是否完全相同？完全相同
5-8：点作曲线运动时，若加速度方向始终与速度方向垂直，点
一定作匀速圆周运动。 错
5-9：点作匀速运动时，其切向加速度等于零。若已知某瞬时点
B.(a) 0, 0(b) 0, 0(c) 0, 0 不符合 C.(a) 0, 0(b) 0, 0(c) 0, 0 符合 D.(a) 0, 0(b) 0, 0(c) 0, 0 不符合
M
α
O
M
θα O
A.平动 B.定轴转动 C.除平动和定轴转动外的其它运动
习题课
7-1：点作空间曲线运动，可否将速度合成定理投影到三个坐 标轴上，可求解三个未知量？为什么？ 不可以，速度平行四边形为一平面图形
7-2：应用速度合成定理，在选择动点、动系时，若动点是某 刚体上的一点，而动系也固结在这个刚体上，是否可以？为什 么？
不可以，无相对运动 7-3：什么是牵连速度？是否动系中任何一点的速度就是牵连 速度？ 动系空间中与动点重合的点的速度是牵连速度。动系中任何 一点的速度一般不是牵连速度。
习题课
7-4：在研究点的合成运动时，是否必需选取相对地球有运动 的点为动点？ 不一定 7-5：按点的合成运动理论导出速度合成定理时，定系是固定 不动的。如果定系本身也在运动，对这类问题该如何求解？
6-22：定轴转动的角速度矢是什么矢量？其大小、方向如何确 定？ 滑移矢量；用右手螺旋法则
习题课
6-23：刚体绕定轴转动时，怎样根据角加速度矢和角速度矢的 指向来判定是加速转动还是减速转动？
ω、α同向为加速转动， ω、α反向为减速转动
6-24：刚体作定轴转动，其上某点A到转轴距离为R，为求出刚 体上任一点在某瞬时的速度和加速度的大小，下述哪组条件是 充分的？
ve
O
450 vo
vr
x'
A
7-10、已知物块B以匀速度v 向右运动，图示瞬时物块B与 杆中点C相接触，则该瞬时杆 端A的速度大小为( v )。
A
C
vr
vA
va
300 ve B O
习题课
8-1：刚体作平面运动时，绕基点转动的角速度和角加速度与 基点的选取无关，对吗？ 对 8-2：刚体的平动和的切向加速度等于零，则该点作匀速运动。 错
5-10：试指出点在作怎样的运动时出现下述情况。
A.切向加速度aτ=0 B.法向加速度an=0 C.瞬时全加速度a=0
静止、匀速直线或匀速曲线运动 静止、直线 静止或匀速直线运动
D.切向加速度aτ=常矢量 匀变速运动 E.法向加速度an=常矢量 曲线运动
F.全加速度a=常矢量 变速直线运动或曲线运动
I.切向加速度越来越大，而全加速度大小不变 可能
J.切向加速度越来越小，而法向加速度越来越大可能
习题课
6-1：刚体作平动时，其上各点的轨迹形状相同，均为直线， 对吗？ 不对，也可以为曲线 6-2：在刚体运动过程中，若其上有一条直线始终平行于它 的初始位置，是否一定可以确定刚体作平动？ 不可以 6-3：刚体运动时，若其上两点的轨迹相同，则该刚体一定作 平动？为什么？ 不一定，必须各点轨迹相同 6-4：刚体平动时，若刚体上某一点的运动已知，则其它各 点的运动是否一定可以随之确定？ 对 6-5：满足下列哪个条件的刚体运动一定是平动？ A.刚体运动时，其上某直线始终与初始位置保持平行 错 B.刚体运动时，其上某两条直线始终与各自初始位置保持平行 错 C.刚体运动时，其上所有点到某固定平面的距离始终保持不变 错 D.均不满足 对
进行第一次合成运动分析，先求出相对定系的绝对速度va1。
以定系的运动为牵连运动，进行第二次合成运动分析。
习题课
7-6：速度合成定理的投影方程在形式上与静力学中的平衡方 程有何不同？
静力学平衡方程中，等式的一侧是零；速度合成定理的投影 出现在等式两边，大部分情况下两边均不为零。
7-7：利用点的速度合成定理求解问题时，下述哪些问题有确
5-2：点作直线运动时，若其瞬时速度为零，其加速度是否也一 定为零？否 点作曲线运动时，若其速度大小不变，加速度是否为零？否 点若沿曲线作匀变速运动，其加速度是否一定为常量？否
习题课
5-3：点作曲线运动时，位移是矢量。点作直线运动时，位移是 否为矢量？是
5-4：在直角坐标系中，如果一点的速度v在三个坐标上的投影均 为常量，则其加速度a=0，对否？是
错，转动方程的确定还与初始的转角、角速度有关
6-12：有人说：“刚体绕定轴转动时，角加速度为正，表示加 速转动；角加速度为负，表示减速转动”。对吗？为什么？
错，还应考虑角速度的正负
习题课
6-13：刚体绕定轴转动时，已知初始时的角速度为ω0，t瞬时
的角加速度为α，则任一瞬时的角速度为ω=ω0+αt，对吗？
定解？
A、已知ve、vr的大小，求va的大小
没有
B、已知ve的大小、方向及vr的大小，求va的方向 没有
C、已知va、ve的大小和方向，求vr的大小和方向 有 D、已知vr的大小、方向及va、ve 的方向，求va 和ve的大小 有
习题课
A
7-8、半径为R的圆轮以匀角速 度ω沿水平轨道作纯滚动，OA
对，因为动系只作平动
8-6：刚体作平面运动时，若改变基点则( )。
A：刚体内任意一点的牵连速度、相对速度、绝对速度都会 改变 错 B：刚体内任意一点的牵连速度、相对速度都会改变，而绝 对速度不会改变 对
C：刚体内任意一点的牵连速度都会改变而相对速度，绝对 速度不会改变 错
D：刚体内任意一点的牵连速度、相对速度，绝对速度都不 会改变 错
习题课
5-1：点的运动方程和轨迹方程有何区别？一般情况下，能否根 据点的运动方程求得轨迹方程？反之，能否由点的轨迹方程求得 运动方程？ 答：点的运动方程可以确定点的轨迹、速度、加速度等，
而点的轨迹方程只能确定点的轨迹。 一般情况下，由点的运动方程可以求得点的轨迹。 但只由点的轨迹方程不能求得运动方程。
习题课
8-7：刚体运动时，若刚体内任一条直线均保持与其初始位置 平行，则此刚体作平面运动，对吗？
错，该刚体作平动
（2）刚体作定轴转动时，各点加速度与半径间的夹角只与该 瞬时刚体的( 角速度 )和( 角加速度)有关，而与( 半径)无关
6-26：各点都作圆周运动的刚体一定作定轴转动吗？举例 不一定，如各点轨迹均为圆周的刚体平动 6-27：“刚体作平动时，各点的轨迹一定是直线或平面曲线； 刚体绕定轴转动时各点的轨迹一定是圆”。这种说法对吗？
习题课
6-6：下述什么条件可以作为判断刚体平动的充分必要条件？ A.刚体运动时，其上有两条相交直线始终与各自初始位置保持 平行 对 B.刚体运动时，其上有不在一条直线上的三点始终作直线运动错 C.刚体运动时，其上各点速度始终相同 对 D.刚体运动时，其上每一点都在某固定平面上运动，且其上很 多条直线都与各自初始位置保持平行 错 6-7：刚体作平动时，其上任意点的运动轨迹可能是 A.平面任意曲线 对 B.直线 对 C.任意空间曲线 对 6-8：欲确定平动刚体的运动，只确定其上一点的运动即可， 对吗？ 对
习题课
6-28：圆盘绕O轴作定轴转动，其边缘上一点M的加速度a如图 所示，在下述四组中，哪一组符合图示三圆盘的实际情况
A.(a) 0, 0(b) 0, 0(c) 0, 0 不符合
M α O
（a）
（b）
（c）
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6-29圆盘绕固定轴O转动，某瞬时轮缘上一点M的速度v和加速
度a如图所示，问图(a)、(b)、(c)中哪种情况是可能的？哪种情
况是不可能的？
v αM
vM
v Mα
α
O
O
O
（a） 不可能
（b） 可能
（c） 不可能
6-30：汽车通过双曲拱桥(桥面曲线为抛物线)，车厢作( C )。
习题课
6-9：用不在一直线上的三点可确定刚体在空间的位置，而每
个点有三个坐标(即有三个运动方程)，欲确定平动刚体在空间
的运动需要几个运动方程(坐标)？
三个方程
6-10：刚体作定轴转动时，某瞬时刚体内所有各点的加速度与 其法向加速度间的夹角总是相同的，对吗？写出其表达式。 对，tanθ=α/ω2
6-11：两个作定轴转动的刚体，若任意瞬时其角加速度始终相 等，则其转动方程相同，对吗？为什么？
A.已知A点的速度及该点的全加速度的方向 充分
B.已知A点的切向加速度和法向加速度
充分
C.已知A点的切向加速度及该点的全加速度方向 充分
D.已知A点的法向加速度及该点的速度 不充分
E.已知A点的法向加速度及该点全加速度的方向 充分
习题课
6-25：（1）刚体作平动时，其上任意两点的( 轨迹 )、( 速度)和 ( 加速度 )都相同。
6-18：当刚体转动时，某瞬时角加速度为零，则该瞬时角速度 也一定为零吗？ 错
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6-19：满足下述哪个条件的刚体运动一定是定轴转动？ A.刚体上所有点都在垂直于某定轴的平面上运动，而且所有 点的轨迹都是圆 不一定 B.刚体运动时，其上所有点到某固定轴的距离保持不变不一定 C.刚体运动时，其上或其扩展部分有两点固定不动 一定 6-20：钻头在钻孔时，它的运动是不是定轴转动？为什么？ 不是，在刚体上或其扩展部分找不到不动的两点 6-21：以ω表示刚体的角速度，则它在时间t内的转角为φ= ωt，这一公式是否正确？在什么条件下才是正确的？ 不正确，当ω为常数时正确
B.任意时刻这两点的法向加速度大小相同 错
C. 两点全加速度大小相同 错
习题课
5-7：在点的曲线运动中，aτ、v、s三者之间的关系与点的直线 运动中a、v、s三者之间的关系是否完全相同？完全相同
5-8：点作曲线运动时，若加速度方向始终与速度方向垂直，点
一定作匀速圆周运动。 错
5-9：点作匀速运动时，其切向加速度等于零。若已知某瞬时点
B.(a) 0, 0(b) 0, 0(c) 0, 0 不符合 C.(a) 0, 0(b) 0, 0(c) 0, 0 符合 D.(a) 0, 0(b) 0, 0(c) 0, 0 不符合
M
α
O
M
θα O
A.平动 B.定轴转动 C.除平动和定轴转动外的其它运动
习题课
7-1：点作空间曲线运动，可否将速度合成定理投影到三个坐 标轴上，可求解三个未知量？为什么？ 不可以，速度平行四边形为一平面图形
7-2：应用速度合成定理，在选择动点、动系时，若动点是某 刚体上的一点，而动系也固结在这个刚体上，是否可以？为什 么？
不可以，无相对运动 7-3：什么是牵连速度？是否动系中任何一点的速度就是牵连 速度？ 动系空间中与动点重合的点的速度是牵连速度。动系中任何 一点的速度一般不是牵连速度。
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7-4：在研究点的合成运动时，是否必需选取相对地球有运动 的点为动点？ 不一定 7-5：按点的合成运动理论导出速度合成定理时，定系是固定 不动的。如果定系本身也在运动，对这类问题该如何求解？
6-22：定轴转动的角速度矢是什么矢量？其大小、方向如何确 定？ 滑移矢量；用右手螺旋法则
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6-23：刚体绕定轴转动时，怎样根据角加速度矢和角速度矢的 指向来判定是加速转动还是减速转动？
ω、α同向为加速转动， ω、α反向为减速转动
6-24：刚体作定轴转动，其上某点A到转轴距离为R，为求出刚 体上任一点在某瞬时的速度和加速度的大小，下述哪组条件是 充分的？
ve
O
450 vo
vr
x'
A
7-10、已知物块B以匀速度v 向右运动，图示瞬时物块B与 杆中点C相接触，则该瞬时杆 端A的速度大小为( v )。
A
C
vr
vA
va
300 ve B O
习题课
8-1：刚体作平面运动时，绕基点转动的角速度和角加速度与 基点的选取无关，对吗？ 对 8-2：刚体的平动和的切向加速度等于零，则该点作匀速运动。 错
5-10：试指出点在作怎样的运动时出现下述情况。
A.切向加速度aτ=0 B.法向加速度an=0 C.瞬时全加速度a=0
静止、匀速直线或匀速曲线运动 静止、直线 静止或匀速直线运动
D.切向加速度aτ=常矢量 匀变速运动 E.法向加速度an=常矢量 曲线运动
F.全加速度a=常矢量 变速直线运动或曲线运动
I.切向加速度越来越大，而全加速度大小不变 可能
J.切向加速度越来越小，而法向加速度越来越大可能
习题课
6-1：刚体作平动时，其上各点的轨迹形状相同，均为直线， 对吗？ 不对，也可以为曲线 6-2：在刚体运动过程中，若其上有一条直线始终平行于它 的初始位置，是否一定可以确定刚体作平动？ 不可以 6-3：刚体运动时，若其上两点的轨迹相同，则该刚体一定作 平动？为什么？ 不一定，必须各点轨迹相同 6-4：刚体平动时，若刚体上某一点的运动已知，则其它各 点的运动是否一定可以随之确定？ 对 6-5：满足下列哪个条件的刚体运动一定是平动？ A.刚体运动时，其上某直线始终与初始位置保持平行 错 B.刚体运动时，其上某两条直线始终与各自初始位置保持平行 错 C.刚体运动时，其上所有点到某固定平面的距离始终保持不变 错 D.均不满足 对
进行第一次合成运动分析，先求出相对定系的绝对速度va1。
以定系的运动为牵连运动，进行第二次合成运动分析。
习题课
7-6：速度合成定理的投影方程在形式上与静力学中的平衡方 程有何不同？
静力学平衡方程中，等式的一侧是零；速度合成定理的投影 出现在等式两边，大部分情况下两边均不为零。
7-7：利用点的速度合成定理求解问题时，下述哪些问题有确
5-2：点作直线运动时，若其瞬时速度为零，其加速度是否也一 定为零？否 点作曲线运动时，若其速度大小不变，加速度是否为零？否 点若沿曲线作匀变速运动，其加速度是否一定为常量？否
习题课
5-3：点作曲线运动时，位移是矢量。点作直线运动时，位移是 否为矢量？是
5-4：在直角坐标系中，如果一点的速度v在三个坐标上的投影均 为常量，则其加速度a=0，对否？是
错，转动方程的确定还与初始的转角、角速度有关
6-12：有人说：“刚体绕定轴转动时，角加速度为正，表示加 速转动；角加速度为负，表示减速转动”。对吗？为什么？
错，还应考虑角速度的正负
习题课
6-13：刚体绕定轴转动时，已知初始时的角速度为ω0，t瞬时
的角加速度为α，则任一瞬时的角速度为ω=ω0+αt，对吗？
定解？
A、已知ve、vr的大小，求va的大小
没有
B、已知ve的大小、方向及vr的大小，求va的方向 没有
C、已知va、ve的大小和方向，求vr的大小和方向 有 D、已知vr的大小、方向及va、ve 的方向，求va 和ve的大小 有
习题课
A
7-8、半径为R的圆轮以匀角速 度ω沿水平轨道作纯滚动，OA
对，因为动系只作平动
8-6：刚体作平面运动时，若改变基点则( )。
A：刚体内任意一点的牵连速度、相对速度、绝对速度都会 改变 错 B：刚体内任意一点的牵连速度、相对速度都会改变，而绝 对速度不会改变 对
C：刚体内任意一点的牵连速度都会改变而相对速度，绝对 速度不会改变 错
D：刚体内任意一点的牵连速度、相对速度，绝对速度都不 会改变 错
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5-1：点的运动方程和轨迹方程有何区别？一般情况下，能否根 据点的运动方程求得轨迹方程？反之，能否由点的轨迹方程求得 运动方程？ 答：点的运动方程可以确定点的轨迹、速度、加速度等，
而点的轨迹方程只能确定点的轨迹。 一般情况下，由点的运动方程可以求得点的轨迹。 但只由点的轨迹方程不能求得运动方程。
习题课
8-7：刚体运动时，若刚体内任一条直线均保持与其初始位置 平行，则此刚体作平面运动，对吗？
错，该刚体作平动
（2）刚体作定轴转动时，各点加速度与半径间的夹角只与该 瞬时刚体的( 角速度 )和( 角加速度)有关，而与( 半径)无关
6-26：各点都作圆周运动的刚体一定作定轴转动吗？举例 不一定，如各点轨迹均为圆周的刚体平动 6-27：“刚体作平动时，各点的轨迹一定是直线或平面曲线； 刚体绕定轴转动时各点的轨迹一定是圆”。这种说法对吗？
习题课
6-6：下述什么条件可以作为判断刚体平动的充分必要条件？ A.刚体运动时，其上有两条相交直线始终与各自初始位置保持 平行 对 B.刚体运动时，其上有不在一条直线上的三点始终作直线运动错 C.刚体运动时，其上各点速度始终相同 对 D.刚体运动时，其上每一点都在某固定平面上运动，且其上很 多条直线都与各自初始位置保持平行 错 6-7：刚体作平动时，其上任意点的运动轨迹可能是 A.平面任意曲线 对 B.直线 对 C.任意空间曲线 对 6-8：欲确定平动刚体的运动，只确定其上一点的运动即可， 对吗？ 对
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2024年物理 必修第一册(配人教版)PPT课件：第二章 习题课一 匀变速直线运动的推论
()
A．子弹在每个水球中运动的时间相同 B．由题干信息可以确定子弹穿过每个水球的时间之比 C．子弹在每个水球中速度变化相同 D．子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等 答案：BD
典例4 (多选)如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一 颗子弹以水平速度v射入。若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第 三个木块时速度恰好为零，则子弹依次穿入每个木块时的速度之比和穿过
每个木块所用时间之比分别为
()
A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 B．v1∶v2∶v3＝ 3∶ 2∶1 C．t1∶t2∶t3＝1∶ 2∶ 3 D．t1∶t2∶t3＝( 3－ 2)∶( 2－1)∶1
通过 x0、2x0、3x0、…、nx0 所用时间之比，由 x＝12at2 得 t＝ 2ax0，
可推得：
按位移等 t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶ 2∶ 3∶…∶ n 分(设相 通过第一个 x0、第二个 x0、第三个 x0、…、第 N 个 x0 所用时间 等的位移 之比，由 tⅠ＝t1，tⅡ＝t2－t1，tⅢ＝t3－t2，…可推得：tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶
经历的时间为t，则下列说法不正确的是
()
A．物体运动全过程中的平均速度是Lt
B．物体在2t 时的瞬时速度是2tL
C．物体运动到斜面中点时瞬时速度是
2L t
D．物体从顶端运动到斜面中点所需的时间是
2t 2
答案：B
综合提能(三) 逐差相等公式的理解及应用
【知识贯通】 1．逐差相等公式：Δx＝xⅡ－xⅠ＝xⅢ－xⅡ＝…＝aT2 做匀变速直线运动的物体，如果在各个连续相等的时间T内的位移分 别为xⅠ、xⅡ、xⅢ、…、xN，则匀变速直线运动中任意两个连续相等的时 间间隔内的位移差都相等。
人教版必修第一册习题课件匀变速直线运动的速度与时间的关系(共44张PPT)
＝0－－48 s＝2 s，故 B 项正确，A、C、D 三项错误．
8．一质点由静止开始做加速度大小为 a1 的匀加速直线运动，
经时间 t 后改做加速度大小为 a2 的匀减速直线运动，再经时间
2t 后质点停下来．则 a1∶a2 应为( C )
A．1∶1
B．1∶2
C．2∶1
D．4∶1
解析 设匀加速运动的末速度为 v，则有：a1＝vt. 匀加速运动的末速度等于匀减速运动的初速度，则匀减速运 动的加速度大小为：a2＝ΔΔvt ＝2vt， 所以aa12＝21，故 C 项正确，A、B、D 三项错误．
12．给滑块一初速度 v0 使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，
加速度大小为g2，当滑块速度大小减为v20时，所用时间是( B )
A.2vg0 或vg0
B.vg0或3gv0
C.vg0或32vg0
11．A、B 两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀 变速直线运动，若初速度不同而加速度相同，则在运动过程中 (A )
A．A、B 的速度之差保持不变 B．A、B 的速度之差与时间成正比 C．A、B 的速度之和与时间成正比 D．A、B 的速度之差与时间的平方成正比
解析 vA＝v0A＋at，vB＝v0B＋at，所以 vA－vB＝v0A－v0B，vA ＋vB＝v0A＋v0B＋2at，故只有 A 项正确．
解析 匀变速直线运动的速度是时间的一次函数，但不一定 成正比，若初速度为零则成正比，A 项错误；加速度的正、负仅 表示加速度方向与设定的正方向相同还是相反，是否为减速运动 还要看速度的方向，速度与加速度反向则为减速运动，B 项错误； 匀变速直线运动的速度随时间均匀变化，C 项正确；加速度恒定， 初速度与加速度方向相反的直线运动中，速度先减小后增大，D 项错误．
高中物理【习题课 圆周运动的临界问题】教学优秀课件
2
向上的支持力作用,根据牛顿第二定律有 mg-F1=m ,解得 F1=16 N,根据牛
顿第三定律,小球对杆的作用力大小为 16 N,方向向下。
(2)当 A 在最高点的速度为 v2=4 m/s 时,因大于 v0= 5 m/s,此时物体 A 受到杆
2
向下的拉力作用,根据牛顿第二定律有 mg+F2=m ,解得 F2=44 N,根据牛顿
摩擦力达到最大值时。
迁移应用
例2(多选)如图所示,两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平
圆盘上,a与转轴OO'的距离为l,b与转轴的距离为2l。木块与圆盘的最大静
摩擦力为木块所受重力的k倍,重力加速度大小为g,若圆盘从静止开始绕转
轴缓慢地加速转动,用ω表示圆盘转动的角速度。下列说法正确的是(
习题课:圆周运动的临界问题
学习目标
1.掌握水平面内圆周
运动临界问题的分析
方法。(科学思维)
2.掌握竖直面内圆周
运动临界问题的分析
方法。(科学思维)
思维导图
课堂篇 探究学习
探究一
圆周运动的多解性问题
知识归纳
1.问题特点
(1)研究对象:匀速圆周运动的多解问题包含有两个做不同运动的物体。
(2)运动特点:一个物体做匀速圆周运动,另一个物体做其他形式的运动(比
经过轨道末端时的速度大小为 v= =3 m/s。
2
(2)小球受到的支持力和重力的合力提供向心力,即 FN-mg=m ,则 FN=4 N,
根据牛顿第三定律可得,小球对轨道的压力为 4 N,方向竖直向下。
规律方法 此类问题的处理技巧
(1)找到两个运动的衔接点,前一运动的末速度是后一运动的初速度。
向上的支持力作用,根据牛顿第二定律有 mg-F1=m ,解得 F1=16 N,根据牛
顿第三定律,小球对杆的作用力大小为 16 N,方向向下。
(2)当 A 在最高点的速度为 v2=4 m/s 时,因大于 v0= 5 m/s,此时物体 A 受到杆
2
向下的拉力作用,根据牛顿第二定律有 mg+F2=m ,解得 F2=44 N,根据牛顿
摩擦力达到最大值时。
迁移应用
例2(多选)如图所示,两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平
圆盘上,a与转轴OO'的距离为l,b与转轴的距离为2l。木块与圆盘的最大静
摩擦力为木块所受重力的k倍,重力加速度大小为g,若圆盘从静止开始绕转
轴缓慢地加速转动,用ω表示圆盘转动的角速度。下列说法正确的是(
习题课:圆周运动的临界问题
学习目标
1.掌握水平面内圆周
运动临界问题的分析
方法。(科学思维)
2.掌握竖直面内圆周
运动临界问题的分析
方法。(科学思维)
思维导图
课堂篇 探究学习
探究一
圆周运动的多解性问题
知识归纳
1.问题特点
(1)研究对象:匀速圆周运动的多解问题包含有两个做不同运动的物体。
(2)运动特点:一个物体做匀速圆周运动,另一个物体做其他形式的运动(比
经过轨道末端时的速度大小为 v= =3 m/s。
2
(2)小球受到的支持力和重力的合力提供向心力,即 FN-mg=m ,则 FN=4 N,
根据牛顿第三定律可得,小球对轨道的压力为 4 N,方向竖直向下。
规律方法 此类问题的处理技巧
(1)找到两个运动的衔接点,前一运动的末速度是后一运动的初速度。
《运动的描述》机械运动PPT习题课件
A.火车 C.小明
B.火车内其他乘客 D.同学
综合能力提升练
13.如图是北京首条磁悬浮轨道交通S1线运营的画面。列车在行驶过程中,如果说坐在驾驶 位上的司机是运动的,那么此时选择的参照物是( A )
A.车站的站台 B.车厢 C.坐在车内的乘客 D.司机的座椅 14.周末,小红与妈妈一起到商之都购物。当她们正乘坐自动扶梯上楼时,下列说法正确的是 (B) A.以商城里的货柜为参照物,小红与妈妈是静止的 B.以地面为参照物,小红与妈妈是运动的 C.以她们乘坐的自动扶梯为参照物,小红与妈妈是运动的 D.以正在下行的另一部自动扶梯为参照物,小红与妈妈是静止的
【变式拓展1】下列现象中不是机械运动的是（
C)
A．行星转动
B．雄鹰飞翔
C．格桑花开
D．枯叶飘落
知识点2 参照物
【典例2】小华坐在广州至珠海的城际列车上，她感觉自己是
静止的，这是因为她选择的参照物是
（
)B
A．铁路边上的建筑
B．旁边的座位
C．窗外的树木
D．车内走过的乘务员
【变式拓展2】2020年11月24日，中国再次发生了一件轰动全球的
A.甲车一定向左运动 B.乙车可能向左运动 C.甲车可能静止 D.乙车一定向右运动
拓展探究突破练
19.在晴朗的夜空,我们很容易找到北斗星与北极星,如图所示。天刚黑下来的时候,我们观察 并记录一次北斗星与北极星相对于地面的位置;半夜的时候,我们再次观察并记录北斗星与 北极星相对于地面的位置。比较这两次的记录结果,我们会发现( C )
A.北斗星和北极星都是运动的 B.北斗星和北极星都是静止的 C.北斗星是运动的,北极星是静止的 D.北斗星是静止的,北极星是运动的
拓展探究突破练
运动学习题课
运动学习题课刚体平移：每一瞬时，各点的速度、加速度相同；刚体定轴转动：)(t ϕϕ=，dt d ϕω=，dt d ωα=ωr v =αωτr dtd r dt dv a === 22ωr rva n == 4222ωατ+=+=r a a a n绝对运动、相对运动、牵连运动点的速度合成定理： e r a v v v+=点的加速度合成定理：e r a a a a+=en r r n a a a a a a a ++=+ττ刚体的平面运动：随基点的平移（牵连运动）+绕基点的转动（相对运动）、 刚体绕不同基点转动的角速度ω、角加速度α相同 求速度：基点法 BA A B v v v+= 速度投影定理AB A AB B v v )()( =瞬心法 某一瞬时，平面图形上唯一存在的一个速度为零的点 求加速度：基点法n BA BA A B a a a a ++=τ5、∥AC BD ，AC 长度为l ,以及杆AC 的角速度ω、角加速度ε的转向，计算三角板上M 点的速度与加速度的大小，并画出M 点的速度方向与加速度方向。
2,ntc c a l a l εω=⋅=（1分）l v ⋅=ω (1分)a =(2分)(图3分)速度分析：.(/cos )0.1/e V OM OB m s ωϕω=== (3分) 300.173/M a e V V ctg V m s ==︒= (4分)四、计算题（15分）曲柄滚轮机构，滚轮半径R = OA = 15cm ，曲柄OA 的转数n = 60 r/min ，试求当60ϕ= 时 (OA ⊥ AB )，滚轮的角速度和角加速度。
/3060/302 rad/s n ωπππ===一、简单计算题（30分，每个小题6分）2图示机构中，OA 杆的角速度为ω，r OA r 2AB ==,。
求在图示瞬时，AB 杆中点C 的速度大小及杆AB 的角速度。
AB 杆作平面运动，B 点为瞬心ωrr ωv ωr r ωω,v AB C ABB ,2220=⋅==⋅==四、计算题（15分）质量为M的平板，质心在C处，与曲柄OA、DB铰接, OA∥DB, OA=DB＝R, 两曲柄的质量不计。
《刚体运动习题》课件
详细描述
刚体的转动问题涉及到分析刚体的转动惯量、角速度、角加速度等物理量，以及力和扭矩对刚体转动的影响。通过解决刚体的转动问题，可以了解刚体在转动过程中的运动规律和特点。
刚体的复合运动问题涉及到刚体的平动和转动同时发生的情况。
总结词
刚体的复合运动问题需要综合考虑刚体的平动和转动，分析其相互影响和耦合作用。这类问题通常比较复杂，需要运用力学和运动学的知识进行求解。
总结词
在解答进阶习题时，学生需要具备较强的分析能力和计算能力，能够根据题目要求进行正确的分析和计算，并得出正确的结论。
详细描述
总结词：高难度习题是刚体运动中的高级题目类型，主要考察学生对刚体运动理论的深入理解和应用能力。
感谢您的观看
THANKS
详细描述
刚体的振动问题主要研究刚体在周期性外力作用下的振动现象。
总结词
刚体的振动问题涉及到分析刚体的振动频率、振幅、相位等物理量，以及周期性外力对刚体振动的影响。通过解决刚体的振动问题，可以了解刚体在振动过程中的运动规律和特点，对于工程实践中的振动控制和减振设计具有重要意义。
详细描述
刚体运动的解题方法
03
它基于力学的基本原理和数学工具，如微积分、线性代数和常微分方程等，来推导和求解刚体运动的数学模型。
解析法可以给出精确的解，但有时可能比较复杂，需要较高的数学水平。
解析法是一种通过数学公式和定理来求解刚体运动问题的方法。
几何法是通过图形和几何形状来描述和解决刚体运动问题的方法。
它通过绘制刚体的运动轨迹、速度和加速度等矢量图，以及分析刚体的转动和角速度等来解决问题。
04
建筑结构中的刚体运动是指建筑物在风、地震等外力作用下产生的运动，包括平动、扭转和复合运动等。
刚体的转动问题涉及到分析刚体的转动惯量、角速度、角加速度等物理量，以及力和扭矩对刚体转动的影响。通过解决刚体的转动问题，可以了解刚体在转动过程中的运动规律和特点。
刚体的复合运动问题涉及到刚体的平动和转动同时发生的情况。
总结词
刚体的复合运动问题需要综合考虑刚体的平动和转动，分析其相互影响和耦合作用。这类问题通常比较复杂，需要运用力学和运动学的知识进行求解。
总结词
在解答进阶习题时，学生需要具备较强的分析能力和计算能力，能够根据题目要求进行正确的分析和计算，并得出正确的结论。
详细描述
总结词：高难度习题是刚体运动中的高级题目类型，主要考察学生对刚体运动理论的深入理解和应用能力。
感谢您的观看
THANKS
详细描述
刚体的振动问题主要研究刚体在周期性外力作用下的振动现象。
总结词
刚体的振动问题涉及到分析刚体的振动频率、振幅、相位等物理量，以及周期性外力对刚体振动的影响。通过解决刚体的振动问题，可以了解刚体在振动过程中的运动规律和特点，对于工程实践中的振动控制和减振设计具有重要意义。
详细描述
刚体运动的解题方法
03
它基于力学的基本原理和数学工具，如微积分、线性代数和常微分方程等，来推导和求解刚体运动的数学模型。
解析法可以给出精确的解，但有时可能比较复杂，需要较高的数学水平。
解析法是一种通过数学公式和定理来求解刚体运动问题的方法。
几何法是通过图形和几何形状来描述和解决刚体运动问题的方法。
它通过绘制刚体的运动轨迹、速度和加速度等矢量图，以及分析刚体的转动和角速度等来解决问题。
04
建筑结构中的刚体运动是指建筑物在风、地震等外力作用下产生的运动，包括平动、扭转和复合运动等。
理论力学第18讲(运动学习题课)
x
定系－固连于机座。 因为
O'
OO ut , OM y a sin( kt ),
所以，笔尖 M 的相对运动方程:
x OO ut , y OM a sin( kt ).
kx y a sin u
消去时间t 得笔尖在纸带上所描绘出的轨迹:
牵连运动－直线平动 。
23
例题
3. 速度分析
A M 绝对速度va： va＝v1 ，方向已知。
v2
B
v1
30
牵连速度ve： ve＝v2 ，方向水平向左 。 相对速度vr：大小和方向未知。
ve
60
应用速度合成定理
M β
va ve v r
vr
24
va
例题
va ve v r
A M v2 B 由几何关系
2
例题
例 题 1
振动仪中纪录振动的笔尖 M 沿铅直固定轴 Oy 作间谐振动
y=asin(kt+α)。纸带以水平匀速u向左运动，求笔尖在纸带上所描 绘出的轨迹。
y'
y u
x'
M
O
M
y'
x'
x
O'
O
3
例题
y' x' M
O
y
u
M O
解：
动点－笔尖M 。
动系－O´x´ y´，固连于工件上。
x'
y'
v1
x' x
v2
相对运动－沿AB的直线运动。
20
例题
O φ
y
3. 速度分析。 绝对速度va： va =v2，大小待求，方向沿OB。 牵连速度ve： ve = v1 ，方向沿轴Ox正向。
_新教材高中物理第2章匀变速直线运动习题课一匀变速直线运动的推论课件鲁科版必修第一册
时速度，故 B 点的速度就是 AC 段的平均速度，vB＝AB2＋TBC＝4 m/s，又因为连续相
等时间内的位移之差等于恒量，即 Δs＝BC－AB＝aT2，解得 a＝1 m/s2，再由速度公
式 v＝v0＋at，解得 vA＝2 m/s，vC＝6 m/s，故选项 B 正确。 答案：B
初速度为零的匀加速直线运动的推论 的理解及应用
则下列结论中正确的有
()
A．物体经过 AB 位移中点的速度大小为v1＋2 v2
B．物体经过 AB 位移中点的速度大小为
v21＋v22 2
C．物体通过 AB 这段位移的平均速度为v1＋2 v2
D．物体通过 AB 这段位移，中间时刻的速度为v1＋2 v2
解析：设经过位移中点时的速度为 v，则对前半段的位移有 2a·2s＝v2－v21，对后半段的
2．公式推导：(如图所示)
s1＝v0T＋12aT2，s2＝v0·2T＋42a·T2， s3＝v0·3T＋92a·T2 …… 所以 sⅠ＝s1＝v0T＋12aT2，sⅡ＝s2－s1＝v0T＋32aT2，sⅢ＝s3－s2＝v0T＋52aT2 …… 故 sⅡ－sⅠ＝aT2，sⅢ－sⅡ＝aT2 …… 所以，Δs＝sⅡ－sⅠ＝sⅢ－sⅡ＝…＝aT2。
[例题 1] 一物体做匀加速直线运动，通过一段位移 Δs 所用时间为 t1。紧接着通过
下一段位移 Δs 所用时间为 t2，则物体运动的加速度为
()
A.2t1Δt2stt11＋－tt22
B.tΔ1ts2tt11－＋tt22
C.2t1Δt2stt11－＋tt22
D.tΔ1ts2tt11＋－tt22
[解析] 物体做匀加速直线运动通过前一段 Δs 所用的时间为 t1，平均速度为 v 1＝Δt1s；
习题课1 匀变速直线运动的重要推论精品课件
[即时训练]
6．一辆汽车以 10 m/s 的速度匀速行驶，遇到紧急情况，突然以
大小为 2 m/s2 的加速度匀减速刹车，则从刹车开始计时，汽
车在 6 s 内的位移是
()
A．24 m
B．25 m
C．60 m
D.96 m
解析：汽车停止运动时间为 t＝120 s＝5 s，汽车在 5 s 末就
已经停止运动，所以汽车在 6 s 内的位移等于在 5 s 内的位
答案：D
5．一质点沿 AD 直线做匀加速运动，如图所示，测得它通过 AB、 BC、CD 三段的时间均为 t，且位移 AC＝L1，BD＝L2，求质 点的加速度。
解析：设 AB＝s1、BC＝s2、CD＝s3， 则 s2－s1＝at2① s3－s2＝at2② ①②两式相加得 s3－s1＝2at2， 由题图可知 L2－L1＝(s3＋s2)－(s2＋s1)＝s3－s1， 则 a＝L22－t2L1。 答案：L22－t2L1
答案：ACD
8．汽车以 10 m/s 的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经 2 s 速度变为 6 m/s(刹车过程可看作匀减速过程)，求： (1)刹车后 2 s 内汽车前进的距离及刹车过程中的加速度； (2)刹车后前进 9 m 所用的时间； (3)刹车后 8 s 内前进的距离。
[集训联通] [典例2] 做“测定匀变速直线运动的加速度”实验中，得 到一条如图所示的纸带，按时间顺序取 0、1、2、3、4、5、6 共七个计数点，每相邻两个计数点间各有四个打出的点未画 出，用刻度尺测得 1、2、3、…、6 各点到 0 点的距离分别为 8.69 cm、15.99 cm、21.87 cm、26.35 cm、29.45 cm、31.17 cm， 打点计时器每隔 0.02 s 打一次点。求物体的加速度。
《高三物理抛体运动》课件
在跳高、跳远比赛中，运动员通过助 跑获得较大的初速度，然后起跳，使 身体按照斜抛运动的方式越过横杆或 达到更远的距离。
炮弹射击
炮弹射击时，炮弹的运动可以视为斜 抛运动，通过调整炮口角度和炮弹初 速度，使炮弹按照预定的轨迹飞行， 击中目标。
02
抛体运动的规律
水平方向的运动规律
01
描述物体在水平方向上的运动规 律。
验证答案的合理性
答案的准确性
在得到答案后，需要验证其准确性，可以通过与已知 正确答案进行比较或进行实际实验来验证。
答案的合理性
除了准确性外，还需要考虑答案的合理性，确保它符 合实际情况和物理规律。
06
抛体运动的综合练习题及 解析
选择题及解析
• 选择题1：一物体以一定的初速度斜抛出，不计空气阻力，在运 动过程中，物体的机械能变化为E。则下列说法正确的是（）
用摄影机验证曲线轨迹
要点一
实验目的
通过使用摄影机，记录下抛体运动的轨迹，验证抛体运动 的轨迹为曲线。
要点二
实验器材
摄影机、抛体（如小球、纸飞机等）、三脚架、坐标纸。
用摄影机验证曲线轨迹
实验步骤
1. 将摄影机固定在三脚架上，调整三脚架的高度和角度，确保可以清晰地拍摄到抛体的运动 轨迹。
2. 将坐标纸放置在抛体的下方，用于记录抛体的运动轨迹。
星球的运动轨迹
总结词
星球围绕太阳的轨道运动也是抛体运动的一个实例。
详细描述
星球在太阳引力的作用下，沿着椭圆形的轨道绕太阳旋转。 这种运动形式也符合抛体运动的规律，可以通过相关的物理 知识进行解释和分析。
04
抛体运动的实验验证
用打点计时器验证平抛运动
实验目的