随机性决策问题案例
抽签原理的现实应用案例
抽签原理的现实应用案例1. 引言抽签原理是一种古老而又简单的随机选择方法，它在现实生活中有广泛的应用。
本文将详细介绍抽签原理的现实应用案例，包括抽奖活动、决策问题、分组方式等。
2. 抽奖活动抽奖活动是抽签原理最常见的应用之一。
无论是商业促销活动还是社会公益活动，抽奖都是一种激发参与者积极性的有效手段。
通过抽签原理，可以确保公平、公正地选择中奖者，增加活动的可信度和公信力。
以下是一些抽奖活动的具体应用案例：•公司年会抽奖：在公司年会上，通过抽签的方式，选择中奖者，为员工提供丰厚的奖品，激励员工的积极性和参与度。
•线上商城促销活动：在线上商城的促销活动中，通过抽签的方式，随机选择中奖者，为消费者提供优惠券、商品折扣等奖品，提高用户参与度和购买意愿。
3. 决策问题除了抽奖活动，抽签原理还可以应用于决策问题。
在某些情况下，我们可能面临多个选择，而无法确定哪个选择是最好的。
这时，可以利用抽签原理进行随机选择，从而消除决策的主观性，增加公正性。
以下是一些决策问题的具体应用案例：•菜单选择：在一家餐厅的菜单设计中，如果无法确定哪几道菜最受欢迎，可以通过抽签的方式决定菜单，增加随机性和变化性。
•会议时间确定：在团队开会时，如果成员都有不同的时间安排，可以通过抽签的方式确定最终的会议时间，让决策更加公平和客观。
4. 分组方式抽签原理在分组方式上也可以发挥作用。
在一些活动中，需要将人员随机分组，以增加活动的公正性和多样性。
通过抽签的方式，可以达到这一目的。
以下是一些分组方式的具体应用案例：•课堂小组划分：在学校课堂上，老师可以通过抽签的方式将学生随机分到不同的小组，以增加互动和交流的机会。
•运动比赛对阵：在运动比赛中，抽签原理可以用来随机决定对阵双方，确保比赛的公平性和公正性。
5. 总结抽签原理作为一种简单而有效的随机选择方法，在现实生活中有着广泛的应用。
无论是抽奖活动、决策问题还是分组方式，抽签原理都可以帮助我们增加活动的公平性、公正性和多样性。
第6章 随机性决策的应用与行为决策理论
第六章 随机性决策的应用与行为决策理论
⑷ 决策分析过程
条件 状态的不确定性 环境的复杂性 动态性 利益冲突 资源的有限性 创造性 规范化的决策分析 逻 辑 判 观察力 信息 概率设定 问题的结构 断 价值的设定 处世哲学 偏好 时间偏好 风险偏好 信息的价值 敏感性分析 迷茫 (忧虑) 赞誉、 洞察力 抱怨 决策人的反应 高兴、 遗憾 选择 备选方案
第六章 随机性决策的应用与行为决策理论
在原苏联国防部出版的著作《思考、计算、决策》中，给出了如图 6.2 所示的决策过程。
要求弄清情况 1 信息的 接受、 处理、 显示 2 情 况 识 别 3 制 定 方 案 探索新方案 4 效 益 评 估 5 作 抉 择 实 施
图 6.2 决策过程 ③ 第三步制订方案 这也是方法的积累环节。有成功的案例可循 时采用典型、标准方案；面临新情况时要设计新方案。
第六章 随机性决策的应用与行为决策理论
⑶ Howard 的描述性决策过程
首先提出决策分析这一术语的 Howard， 1978 年所给出的描述性决策过程如 图 6.3。
条件 状态的不确定性 环境的复杂性 动态性 利益冲突 资源的有限性 观察力 信息 创造性 选择 直觉 逻辑上无 法校验 （实施） 决策 后果
第六章 随机性决策的应用与行为决策理论
2．决策过程的结构模型 关于决策过程的本质及其表述，是智者见智仁者见仁，随着视角 与侧重点的差异而呈现多样性。比较有代表性的有： ⑴ 何毓琦对决策过程的描述 对决策过程的最简单的描述大概要算何毓琦(YC Ho)所给出的，如 图 6.1 所示。即决策过程是利用决策问题的有关知识和适当的数学工 具，求解存在不确定性的决策问题，给出问题的解答。
（实施） 决策 后果
幼儿园老师随机应变：智慧回应经典案例分享
幼儿园老师随机应变：智慧回应经典案例共享在幼儿园教学工作中，老师们经常会遇到各种意想不到的情况，需要及时做出决策和应对。
这就要求老师们具备一定的智慧和灵活性，能够随机应变，妥善处理各种突发事件。
在这篇文章中，我将共享几个幼儿园老师随机应变的经典案例，从中探讨他们的智慧回应，以及对此的个人观点和理解。
1.案例一：小明哭闹不肯上幼儿园某天早晨，小明一进幼儿园就开始哭闹，不肯上学。
幼儿园老师李老师见状，立刻走上前安抚小明，询问他发生了什么事。
经过一番耐心细致的交流，发现小明是因为家里换了新家，对新环境产生了恐惧和不适应。
李老师随即安排其他小朋友带领小明参与各种活动，并将他引导到喜欢的玩具旁，慢慢放松心情。
在接下来的几天，李老师还特意安排了一些家庭温馨、邻里和社区的教育活动，以增强小明对新环境的认同感和安全感。
在我看来，李老师的这种回应方式非常明智。
她首先倾听和安抚小明的情绪，找到了问题的根源，然后采取了针对性的措施，让小明在温馨亲近和安全的环境中逐渐适应。
这种以学生为中心的关怀和关注，是每个老师都应该具备的。
2.案例二：突发的急救情况一天下午，幼儿园的活动中，小美突然晕倒在操场上，同学们惊慌失措。
老师王老师立即扶着小美并叫来其他老师帮忙，同时让另一位老师迅速拨打急救通联方式。
在等待急救人员到来的过程中，王老师稳定了其他学生的情绪，同时为小美做简单的急救处理，确保她处于最佳状态等待救援。
小美很快得到了妥善的救治，并无大碍。
对于这个案例，我深深佩服王老师的冷静和应变能力。
在危急时刻，她以最快的速度采取了适当的措施，并稳定了学生们的情绪，最大限度地保护了学生的安全。
这充分展现了老师在紧急情况下的应变能力和责任感。
3.案例三：突如其来的家访有一天，幼儿园接到了一位家长突发家访的通知，希望老师们能在短时间内做好接待和配合。
老师们在听到消息后迅速商议，决定将家访当做一次宝贵的机会，积极配合家长进行认真而热情的交流和交流。
随机环境下的决策制定
随机环境下的决策制定随机环境下的决策制定在现实生活中，我们常常需要在不确定的环境下做出决策。
这种不确定性可能来源于各种因素，例如市场变化、竞争对手的行动、自然灾害等等。
在这种随机环境下，决策制定显得尤为重要和复杂。
面对随机环境，我们不能简单地依赖过去的经验和常识来做决策。
因为随机环境下的因素是不确定和变化的，所以我们需要更加灵活和细致的决策制定方法。
首先，我们需要对随机环境进行充分的研究和了解。
只有了解了环境中的各种因素，我们才能做出准确和合理的决策。
对于市场环境来说，我们需要了解市场的规模、趋势、竞争对手的动向等等；对于自然环境来说，我们需要了解气候、地----宋停云与您分享----理条件等等。
通过对环境的了解，我们可以预测和评估不同决策的可能影响和结果。
其次，我们需要建立一套有效的决策制定模型。
这个模型可以帮助我们分析和评估各种可能的决策选项，并选择最佳的决策方案。
这个模型应该包括对不同决策选项的潜在风险和回报的评估，以及对不同因素的权重和关联性的考虑。
通过建立这个模型，我们可以更加科学和系统地进行决策制定。
另外，我们需要充分利用数据和技术手段来辅助决策制定。
在随机环境下，数据是我们做决策的重要依据。
通过收集和分析大量的数据，我们可以更好地了解环境和因素之间的关系，从而做出更加准确和可靠的决策。
同时，我们还可以利用各种技术手段，例如人工智能和机器学习，来处理和分析数据，提高决策制定的效率和准确性。
最后，我们需要不断学习和调整决策。
随机环境下的决策制定是一个不断优化和改进的过程。
我----宋停云与您分享----们需要通过不断学习和反思，总结经验教训，发现和修正可能存在的问题和偏差。
只有这样，我们才能逐渐提高决策制定的能力和水平。
总之，在随机环境下的决策制定是一项具有挑战性和复杂性的任务。
我们需要通过深入研究、建立有效的模型、利用数据和技术手段以及不断学习和调整，来应对这个挑战。
只有这样，我们才能在不确定的环境中做出明智和成功的决策。
随机决策
现在考虑一种情况： 假定对投资决策问题分为前三年和后七年两期 考虑。根据市场预测，前三年销路好的概率9，如果前三年销 路差，则后七年的销路肯定差，在这种情况下，建大厂和建小厂那个方案 好？ （a）画出决策树如下（图4—3）
图4—3 决策树
上例的决策树如图所示，其中： □——表示决策点，从它引出的分枝叫方案分枝，其数目就是方案数 ○——表示机会节点，从它引出的分支叫概率分支，每条概率分支代表一 种自然状态，并标 有相应状态发生的概率。 注意：画决策树时，方向为从左到右，画的过程中同时将各 △——称为末稍节点，右边数字表示各方案在不同自然状态下的益损值。
提前加班
阴雨 0.4
-19800 -14900
(0.5) (0.3) (0.2) 正常施工 -50800
－18000 0 －24000
－18000 －12000 －20000 (0.7) －54000 (0.2) (0.1) －46000 －38000
应急 0.5 风暴
-19800
E
A
正常速度 B
统计模型 如果由于客观事物内部规律的复杂性及人们认识程度的限制， 无法分析实际对象内在的因果关系，建立合乎机理规律的模型，那 么通常要搜集大量的数据，基于对数据的统计分析建立模型，这就 是本章还要讨论的用途非常广泛的一类随机模型—统计回归模型。
随机决策模型
决策问题：常见于政治、经济、文化、社会及日常生活中
（b）计算各点的益损期望值 点4：[0.9×100+0.1×(—20)]×7(年)=616万元 点5：1.0×(—20)×7(年)= —140万元 点2：0.7×100×3(年)+0.7×616+0.3×(—20)×3(年)+0.3×(—140) —300(大厂投资)=281.2 点6：[0.9×40+0.1×10]×7(年)=259 点7：1.0×10×7(年)=70 点3：0.7×40×3(年)+0.7×259+0.3×10×3(年)+0.3×70— 160(小厂投资)=135.3 通过比较，建大厂仍然是合理方案。
抽签法例题讲解教案
抽签法例题讲解教案一、教学目标：1. 理解抽签法的基本原理和应用场景。
2. 掌握抽签法解决问题的步骤和技巧。
3. 能够灵活运用抽签法解决实际问题。
二、教学内容：本次教学将结合实际例题，详细讲解抽签法的应用和解题思路。
三、教学步骤：1. 引入案例：老师拿出一道抽签法的例题：某班级参加学校文艺晚会的节目安排问题，共有5个节目，但只有4个时间段。
请利用抽签法为每个时间段分配一个节目。
2. 解题思路：（1）明确问题：将5个节目安排在4个时间段中。
（2）抽签法的基本原理：将5个节目编号为A、B、C、D、E，然后将4个时间段编号为1、2、3、4，通过抽签的方式决定每个时间段的节目。
（3）步骤：a. 准备材料：准备5张纸条，分别写上A、B、C、D、E，再准备4个容器，标注为1、2、3、4。
b. 抽签过程：随机抽取一张纸条，确定该节目的时间段，然后将该节目放入对应的容器中。
c. 重复抽签：重复上述步骤，直到每个时间段都安排了一个节目。
3. 解题过程：（1）首先，我们将5个节目编号为A、B、C、D、E。
（2）然后，准备好纸条和容器，开始抽签过程。
（3）第一次抽签：随机抽到了A节目，将其安排在时间段1。
（4）第二次抽签：随机抽到了B节目，将其安排在时间段2。
（5）第三次抽签：随机抽到了C节目，将其安排在时间段3。
（6）第四次抽签：随机抽到了D节目，将其安排在时间段4。
（7）第五次抽签：随机抽到了E节目，但时间段1已经安排了A节目，所以需要重新抽一次。
（8）第六次抽签：随机抽到了E节目，将其安排在时间段1。
4. 结果分析：通过抽签法，我们得到了以下节目安排：时间段1：A、E时间段2：B时间段3：C时间段4：D五、教学总结：本次教学通过一个实际例题，详细讲解了抽签法的应用和解题思路。
抽签法作为一种随机决策方法，可以在许多场景中应用，例如节目安排、座位分配等。
掌握了抽签法的步骤和技巧，同学们能够在实际问题中灵活运用，提高问题解决的效率和准确性。
随机进入教学策略案例
随机进入教学策略案例一、案例背景在教学中，教师需要根据不同的学生特点和学科内容，灵活运用不同的教学策略来促进学生的学习。
随机进入教学策略是一种常见的教学方法，通过随机选择某个学生或某个问题，来激发全班同学的参与和思考，增强课堂互动性。
二、案例描述在一所中学的语文课上，老师为了提高课堂互动性和鼓励全班同学积极参与讨论，采用了随机进入教学策略。
具体实施步骤如下：1. 老师将全班同学的名字写在小纸条上，并放入一个装有小纸条的盒子里。
2. 课堂开始后，老师先抽取一张纸条上面写有一个同学的名字，并让该同学回答一个问题或发表自己对某个话题的看法。
3. 该同学回答完毕后，老师再次抽取一张纸条，并让这个同学提出一个问题或观点，并邀请其他同学进行回答或讨论。
4. 整个过程中，老师可以适时地加入自己的评论或观点，引导同学们深入思考和交流。
5. 当所有同学都有机会参与讨论之后，老师可以对本次课堂的主要内容进行总结，并鼓励同学们在课后进一步思考和探究。
三、案例效果通过随机进入教学策略，这节语文课的效果显著。
具体表现在以下几个方面：1. 提高了课堂互动性。
由于每个同学都有机会参与讨论，整个课堂氛围更加活跃，同学们也更加愿意表达自己的想法和看法。
2. 激发了同学们的思考和探究欲望。
随机抽取问题或观点，让同学们有机会从不同角度来思考问题，并且可以听到其他同学的不同观点和见解，从而拓展了他们的思维方式和视野。
3. 促进了知识的传递和交流。
通过讨论问题、回答问题、提出问题等环节，同学们可以彼此分享自己所掌握的知识和经验，并且可以相互启发、帮助。
4. 增强了班级凝聚力。
在整个过程中，同学们可以更好地了解彼此的想法和兴趣爱好，促进了彼此之间的交流和沟通，从而增强了班级凝聚力。
四、案例总结随机进入教学策略是一种很好的教学方法，可以有效地提高课堂互动性和激发同学们的思考和探究欲望。
但是，在实施过程中也需要注意以下几点：1. 抽取问题或观点时需要注意问题的难易程度。
随机事件案例
随机事件教学案例乐寿镇中学张红霞在一次听课活动中，我讲了《随机事件》这一节。
在这节课中。
我采用了创设情景——数学活动——概括——巩固、应用和拓展的教学模式，为了引起学生的兴趣，用农村兄弟由摸球决定上大学的事情引出“随机事件”这个课题，接着拿出一个箱子，箱子里只有黄球，摸到黄球可以赢，摸到白球不能赢来引出必然事件和不可能事件，举出一些例子去判断。
然后由贴近学生生活的两个试验（抽签和掷骰子），让学生了解随机事件的概念，注重了趣味性和知识性的结合，体现了寓教于乐的原则，根据学生的生活实际去举例，进一步去体会概念，在合作交流的过程中，让学生动起来，用数学本身的魅力去吸引学生，提高学生学习数学的积极性。
学生不仅理解和掌握了基本的数学知识技能，而且在数学学习过程中增强了应用意识。
教学准备1、用相同圆珠笔芯做的签子6组，每组1—6号。
2、乒乓球12个，4黄8白。
小纸箱2个，每个小纸箱上挖一个手能伸进去的小洞。
在前边用农村兄弟由摸球决定上大学的事情引出“随机事件”这个课题，接着拿出一个箱子，箱子里只有黄球，摸到黄球可以赢，摸到白球不能赢来引出必然事件和不可能事件，举出一些例子去判断中，学生反应非常好，很多学生举了非常多的例子，如公鸡下蛋，春天田野里会长小草等，在三个人性别各不相同这个例子中有学生指出：第三个也有可能发生，因为电视上有时报道双性人。
让我感觉很棘手，怎么引导呢？好在有一个学生说，那就添一个条件吧，我们班上，三个人的性别各不相同。
这样才给我解了围。
后边的掷骰子和抽签演讲，全班学生参与游戏，通过师生共同游戏使学生在感性认识基础上解决数学问题。
让学生在十次投掷骰子结果中总结出结论并推断老师投掷一次会出现的结果。
培养学生的观察和思考能力。
由于班上学生较多，就采取了分组合作的形式，让每个同学都有机会参与，学生的热情很高。
在应用练习，巩固新知阶段我举了这些例子：学生都回答正确。
(1)通常加热到100度，水沸腾；（2）篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中（3）掷一次骰子，向上的一面是6点（4）度量三角形内角和结果是360度；（5）在某次乒乓球单打比赛中，我国运动员张怡宁和王楠经过奋力拼搏，一路过关斩将，会师最后决战，在决战前，你能确定该比赛的（1）冠军属于中国选手吗（2）冠军属于外国选手吗（3）冠军属于王楠吗学生分组举出一些例子，每组找出一个有创意的例子，下组回答它属于哪种事件。
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由贝叶斯定理
得到x=0，1下的后验θ分布如表8-11.
x
θ1
θ2
0(白)
1（红）
1/13
4/7
12/13
3/7
（5）求N=1时，每种抽样结果x的最优行动a.
x=0, B(a1)=1*1/13+0*12/13=1/13
B(a2)=0*1/13+1*12/13=12/13
（4）求出给定x下的后验θ分布P(θ/x)：
由贝叶斯定理
得到x=1，2下的后验θ分布如表8-17.
x
θ1
θ2
1(晴)
2（雨）
0.9744
0.1818
0.0256
0.8182
（5）求每种预报结果下的最优决策，即每个的最优a. 综合表8-15，8-17：
x=1时，B(a1)=15000*0.9744+（-5000）*0.0256=14487.2
表8-9 猜盒子的收益矩阵
θ1（甲类盒子）
θ2（乙类盒子）
a1（猜甲盒子的行动）
a2（猜乙盒子的行动）
1
0
0
1
（1）自然条件下的先验概率P(θ)。
（2）进行抽样，依据已知条件，当抽样数N=1时的条件概率分布是P(x/θ)。表8-10
x
θ1
θ2
0(白)
1（红）
0.2
0.8
0.8
0.2
（3）由P(x/θ)，依据 ，可以得出x的边际概率P(x)
依据自然先验概率进行决策结果如下：
B(a1)=15000*0.8+(-5000)*0.2=11000
B(a2)=0
决策结果为a1.
（2）天气预报，依据条件，所得到的条件概率分布是P(x/θ)，表8-16
x
θ1晴天
θ2雨天
1（预报为晴）
2（预报为雨）
0.95
0.05
0.1
0.9
（3）由P(x/θ)，依据 ，可以得出x的边际概率P(x)
选a2。
x=2, B(a1)=1*16/19+0*3/19=16/19
B(a2)=0*16/19+1*3/19=3/19
选a1。
案例三：出海打鱼，例8-6，P191
出海打鱼的收益矩阵表 8-15
θ1晴天
θ2雨天
a1（出海打鱼）
a2（不出海）
15000
0
-5000
0
（1）自然条件下的先验概率P(θ)。
当x=1时，K=1, P(1/θ1)= =
P(1/θ2)= =
当x=2时，K=2, P(2/θ1)= =
P(2/θ2)= =
（7）由P(x/θ)，依据 ，可以得出x的边际概率P(x)
（8） 求出给定x下的后验θ分布P(θ/x)：
由贝叶斯定理
得到x=0，1，2下的后验θ分布如表8-13.
x
θ1
θ2
0(白)
选a2。
x=1, B(a1)=1*4/7+0*3/7=4/7
B(a2)=0*4/7+1*3/7=3/7
选a1。
（6）假定抽样数N=2,结果又如何？当N=2时，x=0,1,2.
条件概率分布P(x/θ)=
其中，θ为表8-10中的条件概率分布。
当x=0时，K=2, P(0/θ1)= =
P(0/θ2)= =
第八章 随机性决策问题案例
案例一 ：石油开采，例8-4，P177
表8-4 土地租借决策表
500万桶油井（θ1）
200万桶油井（θ2）
50万桶油井（θ3）
干井（θ4）
开采（a1）
无条件出租（a2）
有条件出租（a3）
650
45
250
200
45
100
-25
45
0
-75
45
0
（1）对自然条件预测的先验概率P(θ)
B(a2)=45*0.166+45*0.24+45*0.327+45*0.267=45
B(a3)=250*0.166+100*0.24+0*0.327+0*0.267=65.5
选a1.
同上，x=2时，选a1.
x=3时，选a2.
x=4时，选a2.
（6）决策的后悔值矩阵，表8-6
θ1
θ2
θ3
θ4
开采（a1）
B(a2)=0
选a1.
同上，x=2时，B(a1)=15000*0.1818+（-5000）*0.8182=-1364
B(a2)=0
选a2.
（6）当预报的准确度提高到 100%时，结果又如何？
条件概率分布是P(x/θ)改变为
x
θ1晴天
θ2雨天
1（预报为晴）
2（预报为雨）
1
0
0
1
（7）由P(x/θ)，依据 ，可以得出x的边际概率P(x)
（8）求出给定x下的后验θ分布P(θ/x)：
由贝叶斯定理
得到x=1，2下的后验θ分布如下表
x
θ1
θ2
1(晴)
2（雨）
1
0
0
1
（9）求每种预报结果下的最优决策，即每个的最优a. 综合表8-15和上表：
x=1时，B(a1)=15000*1+（-5000）*0=15000
B(a2)=0
选a1.
同上，x=2时，B(a1)=15000*0+（-5000）*1=-5000
（2）进行实验所得到的条件概率分布是P(x/θ)，表8-5
x
θ1
θ2
θ3
θ4
X1
X2
X3
X4
（3）由P(x/θ)，依据 ，可以得出x的边际概率P(x)：
（4）求出给定x下的后验θ分布P(θ/x)：
由贝叶斯定理
得到x=1,2,3,4下的后验θ分布如表8-8
x
θ1
θ2
θ3
θ4
X1
X2
X3
X4
0.166
0.129
B(a2)=0
选a2.
作业：
P206本章习题。
无条件出租（a2）
有条件出租（a3）
0
605
400
0
155
100
70
0
45
120
0
45
（7）在每种实验结果下，以最小后悔值来评判的最优决策，即每个x下的最优a。综合表8-6和8-8.实验所需成本为12.
x=1时，L(a1)=0*0.166+0*0.24+70*0.327+120*0.267+12=66.93
L(a2)=605*0.166+155*0.24+0*0.327+0*0.267+12=149.63
L(a3)=400*0.166+100*0.24+45*0.327+45*0.267+12=129.13
选a1.
同上，x=2时，选a1.
x=3时，选a2.
x=4时，选a2.
案例二：猜盒子，例8-5，P188
0.039
0
0.24
0.108
0.087
0.107
0.327
0.241
0.146
0.238
0.267
0.522
0.728
0.655
（5）求每种实验结果下的最优决策，即每个的最优a. 综合表8-4，8-8：
x=1时，B(a1)=650*0.166+200*0.24+(-25)*0.327+(-75)*0.267=127.7
1（红）
2（红）
1/49
1/4
16/19
48/49
3/4
3/19
（9）求N=2时，每种抽样结果x的最优行动a.
x=0, B(a1)=1*1/49+0*48/49=1/49
B(a2)=0*1/49+1*48/49=48/49
选a2。
x=1, B(a1)=1*1/4+0*3/4=1/4
B(a2)=0*1/4+1*3/4=3/4