什么是周长教学设计

一师一优课
教学实录
《什么是周长》教学设计
(第一课时)
(北师大版三年级数学上册)
太和三中附属小学孙文宣
2014 11 15
《什么是周长》教学设计
教学内容:
北师大版小学数学三年级上册第五单元第45页、46页“认识周长”。

教学目标:
1、结合具体事物或图形,通过观察、操作等活动,认识周长。

2、能结合具体情境,感知周长与实际生活的密切联系。

3、能测量并算出一些图形的周长。

教学重点:
认识理解周长的意义,会测量图形的周长。

教学难点:
建立周长的空间观念。

教学准备:
教具:自制课件,一些卡片,尺子,磁石。

教学过程:
一、激趣导入,感知一周。

师:同学们来到这间漂亮的教室里,高兴不高兴?
生:高兴。

师:那么,我们就带着高兴地心情去学习这一节课。

师板书课题。

一天清晨,一只瓢虫和一只蚂蚁来到了森林里,他们两只昆虫想围绕一片树叶跑一圈,看一看谁跑的快一些,好一些?
让生观察课件,可以发现瓢虫沿着树叶爬了一圈,可是没有爬完,只差一点了;之后蚂蚁开始跑了,他一步一个脚印的往前爬,从开始爬的地方出发又回到了原来的地方。

接着,让学生观察一下,他们俩谁跑的路线一样吗?谁跑的路线对?(这个情境设计的意图是让学生初步认识一周。


二、教学过程
1、感知一周,用手摸一模。

随后,老师引导学生认识蚂蚁经过的路线就是树叶的一周,接着和学生一起用手摸一模树叶的一周,反复摸(包括:顺时针方向摸,逆时针方向模,从不同的位置去摸),感知什么是一周。

2、小朋友,不仅树叶的表面有一周,许许多多物体的表面都有一周,请在你的身边找一找吧!摸一摸你课桌面的一周,摸一摸你数学书封面的一周,摸一摸你文具盒表面的一周。

摸一摸你橡皮表面的一周。

引导学生了解不仅树叶有一周,生活中许许多多的物体都有一周。

让学生从身边找一找还有那些物体有一周,增加学生的动手能力和观察能力。

接着,老师让学生观看课件中的桌面和数学书的封面,让学生们找一找他们的一周在哪里?加深对一周的认识,为教学周长做好铺垫。

3、让学生打开数学书45页,试着在书上一笔描出树叶的边线和数学书的封面。

动笔之前,老师要提醒小朋友注意些什么?那就是:要沿着树叶和数学书的封面的边儿描,还要描完刚好一圈,学生们讨
论、明白了要领之后,再让学生开始动笔。

老师巡视一周,去发现学生们描的怎么样?可以和学生交流一下,看着树叶的轮廓,让学生指一指他描的起点在哪儿?终点在哪儿?再看着数学书的封面的轮廓,指一指他描的起点在哪儿?终点在哪儿?有什么发现?引导学生明白起点和终点是同一个点,起点和终点重合了,这就是一周。

老师要小结:有的小朋友是按照顺时针的方向描的,有的小朋友是按照逆时针的方向描的,都是正确的。

你们都描出了树叶的一周。

(设计思考:通过“找一找”、“摸一摸”、“摸一摸”等活动,进一步建立“一周”的表象;加深对“一周”的理解。


4、观看课件,引出“周长”的定义。

师询问:“你们可知道“一周”如何用数学上的语言来表述?
观看课件,让学生朗读小蚂蚁说的一句话“我爬过的一周就是树叶的周长。

”引出周长的定义,老师带领学生们朗读几遍,加深印象。

随后,让学生认识数学书封面的周长,引出周长定义:图形一周的长度就是图形的周长。

教师结合课件和实物,强调周长的定义。

5、询问学生想得到树叶和数学书封面的周长吗?引出如何测量周长?先说一说,再测量。

议一议
(1)、可能有哪些测量方法?你们准备用哪种?
(2)、选择哪些测量工具?
(3)、小组内如何分工合作?
做一做
实际进行测量
学生们测量时,一边放着音乐,老师一边巡视,观察学生们如何测量?
同时让学生分两组在黑板上测量树叶和数学书封面的周长。

结束后,教师引导学生说一说他们是如何测量的?
-------生1:小组成员要分工合作。

-------生2:要选准测量工具。

-------生3:要注意测量工具的使用。

-------生4:用线要紧紧围绕树叶和数学书的封面。

-------生5:测量完以后,还要把线再测量一下。

------
学生们讲完以后,教师小结一下,重点强调测量方法和周长的定义。

6、练一练
(1)教学完周长以后,让学生练一练,描一下蜗牛爬过的路线,进一步加深对周长定义的理解。

此时,教师和学生一起用手描一描,更形象,更直观。

(2)做一下书上45页的练习,数一数书上三个图形的周长分别是多少厘米?教师引导学生如何数他们的周长?让几个学生发言,使得学生们都知道如何去数一下几个图形的周长,教师适时小结。

之后和学生们一起观看课件,并用手分别描一描这三个图形的周长
三、课堂小结。

1、你有什么收获?你学到了什么?
2、布置作业。

书上46、47面的相关练习。

板书设计
什么是周长
周长:图形一周的长度就是图形的周长。

教学反思
《什么是周长》教学反思
公开课我也上过,可录课还是头一会,不免紧张。

以至于开始录课时,事先试贴时的一些教具还没有从白板拿下时就开始讲了,自己浑然不知,还是录课室里的教师发现了才得以纠正。

这一节课上完之后,课下我进行了认真反思,反思如下:
1、自己的普通话说得不好,讲课语气太重,不委婉,教态不自
然,不大方,这说明自己平时上课时不注意这一点,说话随
意,不注意用词,语言啰嗦,这在以后的教学中必须加强。

2、组织教学时,考虑的还是不周。

对学生赞美的语言较少,组
织学生开展活动时不太熟练,缺乏较好的指导方法。

讲课时
走动太频繁,一些问题设置以后,留给学生思考的时间较少,
还应加强备课,加深对教材的理解。

3、由于紧张,作业也没有布置,很是遗憾。

通过这一节课的录课,我感受颇深。

上好一节课真不是那么容易的,事先不认真的备课,不把各个环节想周全,不和别的教师交流一下,你的这一节课又怎能算是成功的呢?以后应多学习,多观摩,多交流,在各个方面提升自己,使自己的教学水平切切实实的
得到提高。

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名师教学设计《什么是周长》完整教学教案

名师教学设计《什么是周长》完整教学教案

什么是周长一、教学目标知识与技能:1. 学生能够理解周长的概念,知道周长是封闭图形的边界长度。

2. 学生能够运用周长的知识解决实际问题。

过程与方法:1. 学生通过观察、操作、探究等活动,培养观察能力、动手能力和问题解决能力。

2. 学生能够运用数学语言描述周长的特征和计算方法。

情感态度价值观:1. 学生培养对数学的兴趣,感受数学与生活的紧密联系。

2. 学生培养合作意识,学会与他人交流分享。

二、教学重点与难点重点:1. 学生掌握周长的概念及计算方法。

2. 学生能够运用周长的知识解决实际问题。

难点:1. 学生理解周长的本质,能够灵活运用周长的知识。

2. 学生解决实际问题时,能够正确计算周长。

三、教学准备教师准备:1. 教学PPT、图片、实物等教学资源。

2. 学生作业本、练习题等。

学生准备:1. 课本、笔记本、笔等学习用品。

2. 课前预习周长的相关知识。

四、教学过程1. 导入:教师通过展示图片或实物,引导学生观察并思考什么是周长。

2. 新课导入:教师讲解周长的概念,解释周长是封闭图形的边界长度。

3. 实例讲解:教师通过具体的例子,讲解周长的计算方法。

4. 学生动手实践:学生分组讨论,互相测量和计算周长。

5. 总结讲解:教师引导学生总结周长的特征和计算方法。

6. 课堂练习:学生完成练习题,巩固所学知识。

五、课后作业1. 学生完成作业本上的相关练习题。

2. 学生观察生活中的图形,测量并计算周长。

六、教学评价1. 课堂表现评价:观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况,以及小组合作时的表现,评价学生的学习态度和合作意识。

2. 作业评价:检查学生作业的完成质量,评价学生对周长概念的理解和计算方法的掌握程度。

七、教学反思教师在课后对整个教学过程进行反思,包括教学内容的安排、教学方法的选择、学生的学习情况等,总结成功的经验和需要改进的地方,为下一节课的教学做好准备。

八、拓展活动1. 学生进行周长主题的绘画创作,通过绘制不同形状的封闭图形,加深对周长的理解。

“什么是周长”大单元教学设计

“什么是周长”大单元教学设计

“什么是周长”大单元教学设计一、单元教学设计说明(-)周长定义"周长”是有关长度的概念,即"绕有限面积的区域边缘的长度积分,叫作周长"。

从此定义中不难看出,周长是一维空间的度量,但却需要从二维的面上剥离出来。

因此,在周长的教学中,边线不可与面割裂开来。

可以说,周长与面积是一对挛生概念,周长有长短之分,面积有大小之别。

并且,学生对周长的感知是内隐的,对面的感知是显性的。

在度量学习时,若不及时将二者加以区分,就极有可能出现混淆面积与周长的现象。

并且,从某种程度上来讲,周长是个有点"复杂”的概念,因为它本身既兼具"形"(周长是对封闭图形一周的直观表达)又兼具"数"(即度量)的特征。

周长所具有的这两方面的特性,说明它可借助度量工具、度量方法,通过测量而确定。

因此在教学中,既要重视对"周"的理解,更不能忽视对"长"的体验,使学生充分感受周长的本质是边线的累加。

(二)周长单元大观念在对教学和学情进行分析之后,明确了本单元的大观念:1.周长是从现实背景中抽象出来的数学概念,它是由周界边线累加得到的总和。

2.周长是认识图形的一个维度,从面中剥离出线,直观、量化图形的周长,根据边的特征选择合适的累加策略。

3.以上过程发展了学生的量化思维和直观想象。

因此,在周长这个单元的教学中,利用公式计算周长并不是重点,应把对周长的理解应放在首位,学习的路径遵循着"从面上剥离出边线周长本质是边线的累加"。

(三)周长单元内容重组在对教材和学情进行充分分析之后,将本单元的学习内容进行了重组,将第二课时的学习内容"计算多边形周长"调整至第一课时。

在第二课时中,主要利用方格图这个面和边线都能看到的测量工具,来帮助学生深化理解周长和面之间的关系,明晰二者之间的区别与联系。

下面,将简要描述这三课时的学习任务。

《5什么是周长》(教学设计)-2023-2024学年三年级上册数学北师大版

《5什么是周长》(教学设计)-2023-2024学年三年级上册数学北师大版
培养学生的自主学习能力和探究精神。
2. 课中强化技能
教师活动:
导入新课:通过多媒体展示不同物体的周长,引出周长的主题。
讲解知识点:详细讲解周长的定义,设计小组合作测量图形周长的活动,让学生在实践中掌握技能。
解答疑问:针对学生在活动中遇到的问题,提供及时解答。
2. 设计更具针对性的课后作业和拓展活动,让学生有更多机会练习测量不规则图形的周长,提高他们的操作熟练度。
3. 利用课堂时间,展示更多实际生活中的周长应用案例,帮助学生理解周长知识在日常生活中的重要性。
4. 在教学过程中,加强对学生的鼓励和表扬,提高他们的自信心,使他们在面对困难时更加勇于尝试和克服。
这些例题涵盖了周长计算的基本题型,包括长方形和正方形的周长计算,以及周长在实际问题中的应用。通过这些例题的讲解和练习,学生可以更好地掌握周长的计算方法和应用技巧。
内容逻辑关系
① 重点知识点:
- 周长的定义:围成封闭图形的所有边的总长度。
- 周长的计算方法:长方形周长=2×(长+宽),正方形周长=4×边长。
作用与目的:
加深对周长概念的理解,掌握计算和测量方法。
通过实践活动,提高学生解决问题的能力。
增强学生的团队协作和沟通技巧。
3. 课后拓展应用
教师活动:
布置作业:根据课程内容,布置周长计算和应用的相关作业。
提供拓展资源:推荐与周长相关的拓展学习材料,如书籍和视频。
反馈作业情况:及时批改作业,提供个性化反馈。
《5什么是周长》(教学设计)-2023-2024学年三年级 上册数学北师大版
主备人
备课成员
教材分析
《5什么是周长》是三年级上册数学北师大版教材中的一部分,本课旨在帮助学生理解周长的概念,掌握平面图形周长的计算方法。教材通过生活实例和操作活动,引导学生探索和认识周长,使其能够将所学知识应用于解决实际问题。本节课内容与课本紧密关联,围绕周长的定义、测量方法以及简单图形周长的计算,注重培养学生的观察能力、操作能力和逻辑思维能力,符合三年级学生的认知水平。通过本课学习,学生将能够更好地理解周长这一数学概念,并为后续学习打下坚实基础。

什么是周长(优秀5篇)

什么是周长(优秀5篇)

什么是周长(优秀5篇)(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。

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小学三年级数学教案 什么是周长教学实录9篇

小学三年级数学教案 什么是周长教学实录9篇

小学三年级数学教案什么是周长教学实录9篇什么是周长教学实录 1一、教学目标1结合具体事物或图形,通过观察、操作等活动,认识周长。

2在具体情境中,感知周长与实际生活的密切联系,建立初步的空间观念,培养观察能力、动手操作能力及合作能力。

二、教材分析这部分内容是在学生认识了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基础上,进行平面图形周长的教学。

旧教材是把对周长的认识和长方形周长的计算编排在了一起,而现在我们是用一整节课的时间让学生感知什么是周长,目的就是让学生在具体情境中,通过观察、操作,亲身体验、充分感受,从而理解周长的含义。

三、学校及学生状况分析我校是一所县直小学,学生大都来自县直各单位,具有较好的家庭背景;学校是全省一流的名校,教学条件优越,多媒体教学设备齐全,为学生的学习创造了良好的条件。

又由于一些图形都是学生所熟知的,所以学生学起来比较顺利。

四、教学设计(一)描一描,说一说1同学们,现在是什么季节?秋天是树叶飘落的季节。

老师从网上搜集到了各种各样的树叶图片,想欣赏一下吗?请看(播放课件)这些树叶漂亮吗?想不想描下它们的形状来?请你拿出一张纸,选择一片最喜欢的树叶,用彩笔沿着树叶的边线一笔描出它的轮廓来。

开始吧!2好!谁愿意来给大家演示一下是怎么描的?(实物投影展示) 请用笔指着,说清楚是从哪里开始的,又到哪里结束。

描的对吗?表达得非常清楚,请回。

3你们是从哪里开始描,又到哪里结束的?(说得真好!谁再来说?)4小结:看来,不管从哪里开始,大家都是沿着树叶的边线描了一周,请看(动态演示),这一周的长度,我们把它叫做树叶的周长。

(板书课题:周长)5再来看(出示图),你能描出下面图形的边线吗?请拿出纸,选择一个自己喜欢的图形,用一笔描出来。

描完后在小组里相互交流一下。

刚才同学们沿着图形的边线描了一周,这一周的长度就是图形的周长。

(二)找一找,摸一摸1你能从我们身边找一个例子说说什么是周长吗?下面请你们同桌合作找一找,并且摸一摸它的周长,也可以下位找。

《什么是周长》教学设计

《什么是周长》教学设计

《什么是周长》教学设计一、教学目标:1. 知识与技能:学生能够理解周长的概念,并且能够运用所学知识进行周长的计算。

2. 过程与方法:通过直观的教学方法,引导学生理解周长的概念,激发学生学习的兴趣。

3. 情感态度价值观:培养学生学习数学的兴趣,引导学生形成积极的学习态度。

二、教学重点:1. 学生理解周长的概念。

2. 学生掌握周长的计算方法。

四、教学内容:1. 什么是周长?2. 如何计算周长?五、教学过程:1. 导入(5分钟)教师拿一张正方形的纸板,让学生测量一下边长,并用尺子测量一下纸板的周长。

引导学生思考,什么是周长?周长与边长有什么关系?为什么要学习周长?教师在黑板上绘制一个简单的图形,例如矩形或者正方形,然后向学生解释周长的概念。

周长是指封闭图形的边的总长,通过图示让学生直观感受周长的概念。

3. 计算(20分钟)教师现场利用几个简单的图形,进行周长的计算。

从简单的图形开始,逐渐过渡到复杂的图形。

通过实例让学生掌握周长的计算方法。

教师出一些实际的周长计算问题,让学生进行练习。

例如:一个园子的周长是多少?等等。

通过练习巩固学生掌握的知识和技能。

教师总结本节课的内容,强调周长的重要性和应用范围,引导学生对本节课的学习成果进行总结。

六、教学手段:1. 图形卡片2. 黑板、白板3. 尺子4. 实物示范七、教学反思:通过本次教学设计,学生在直观感受周长的概念的也通过计算和练习掌握了周长的计算方法,达到了预期的教学目标。

通过实际问题的应用,也引导学生将数学知识应用到日常生活中,强化了学习的积极性。

在今后的教学中,可以加强实例的讲解,增加学生的实际操作,达到更好的教学效果。

北师大版小学三年级上册数学《什么是周长》教案三篇

【导语】《什么是周长》是新课标教材中“空间与图形”领域中有关“图形与测量”的内容,也是⼩学⼏何初步知识中的⼀项重要内容,是本册教材第五单元《周长》的第⼀课时。

⽆忧考准备了以下内容,供⼤家参考!篇⼀ ⼀、创设情境,谈话导⼊。

1、同学们,现在是什么季节呀?(秋季)是啊,秋天到了,天⽓凉了,⼀⽚⽚树叶从树上轻轻地飘落下来,(贴树叶模型)你们看,⽼师今天也给⼤家带来了⼀⽚⼤树叶,你们喜欢吗?(喜欢)⼀只⼩蚂蚁也⾮常喜欢这⽚树叶,(拿⼩蚂蚁模型)你们瞧,它把这⽚树叶当成了运动场,请同学们仔细观察,看看⼩蚂蚁是怎样在这⽚树叶的边线上做运动的?通过观察,你们发现了什么?(⼩蚂蚁沿着树叶的边线爬了⼀圈),⼀圈还可以怎么说?(⼀周)。

今天这节课,我们就来研究关于⼀周的问题。

(板书:⼀周) ⼆、动⼿实践,感悟周长 1、摸⼀摸 (1)请同学们拿出课前采集的树叶,选择⼀⽚你最喜欢的,先摸⼀摸它的⾯,有什么感觉?(滑滑的)那你们能不能像⼩蚂蚁爬树叶那样摸⼀摸它的边线。

(2)学⽣进⾏摸树叶活动。

(3)谁愿意到前⾯来说⼀说你是怎样摸树叶边线⼀周的? (4)学⽣展⽰,(边说边摸)。

2、描⼀描 (1)刚才你们摸了树叶的⼀周,那你能不能把树叶的⼀周描下来?(能)请同学们拿出彩⾊笔,描⼀描吧! (2)学⽣进⾏描树叶活动。

描完之后,同桌互相看看漂亮吗? (3)谁愿意到前⾯来描⼀描这⽚⼤树叶的⼀周呢?(找⼀名学⽣到前⾯描树叶模型的⼀周)。

你能不能告诉⼤家,你是怎么描的?(让学⽣⽤⼿指着,说出从哪⾥开始,⼜从哪⾥结束。

)拿下树叶模型,⼤家看漂亮吗? (4)你们和他描的⼀样吗?有不同⽅法的同学请举⼿?(找⼀名同学再来描⼀描,说⼀说。

) ⼩结:同学们都看到了不管你们怎么描,都是沿树叶的边线描了⼀周是吗? 3、找⼀找 (1)在⽣活中,有许多物体的表⾯象树叶⼀样有⼀周,你们能不能在我们的周围找出这些物体的⾯? 同桌之间找⼀找,摸⼀摸,说⼀说。

北师大三年级上册《什么是周长》【教学设计】

北师大三年级上册《什么是周长》教学设计一、制定教学目标1.1 知识目标•学生通过本节课的学习,能够理解周长的概念;•学生能够掌握测量周长的方法;•学生能够应用周长知识计算某些特殊形状的周长。

1.2 能力目标•学生能够独立进行周长的测量并得出正确答案;•学生能够将所学知识与生活实际相结合,发现周长的实际应用。

1.3 情感目标•培养学生积极的数学学习态度;•使学生在学习中体验到乐趣和满足感;•培养学生的团队合作能力。

二、教学重难点2.1 教学重点•理解周长的概念;•掌握测量周长的方法;•应用周长知识计算某些特殊形状的周长。

2.2 教学难点•实际应用周长知识计算特殊形状的周长。

三、教学步骤3.1 教学前期准备1.教师备好所需的教学工具,如尺子、计算器等;2.确认学生已经掌握了所需要的前置知识。

3.2 导入新知1.教师通过图片等形式,呈现一些常见的特殊形状,如长方形、正方形、圆形等,并让学生讨论这些形状的周长是什么;2.在学生的讨论中逐步引导学生得出周长的概念。

3.3 讲解方法和步骤1.教师介绍周长的测量方法,并通过讲解和演示让学生理解相关的公式的推导过程;2.通过例题的讲解,让学生能够灵活运用周长的测量方法。

3.4 具体操作1.分组活动:教师让学生分为小组进行围栏周长、家庭周长等量测活动,要求学生在实践中掌握周长的测量方法;2.学生在小组中进行讨论和合作互助,深入学习周长相关知识,并集体分享智慧、交流心得。

3.5 总结与归纳1.教师对学生进行总结和回顾,检查学生对周长测量方法的掌握情况,确认学习成效;2.教师通过生活实际案例,引导学生将所学知识与生活实际相结合,发现周长的实际应用。

四、教学评估1.教师在教学过程中进行观察,记录学生的活动,及时纠正学生在操作过程中的不当行为;2.分析学生在实践操作中的表现,确保学生已经独立掌握周长测量方法;3.设计在线测验,对学生的掌握情况进行评估,发现问题和薄弱点,为后续教学提供参考。

《什么是周长(认识周长)》教学设计

《什么是周长(认识周长)》教学设计教学内容:《什么是周长》是小学数学人教版六年级上册圆的周长和面积,是新课标教材中"空间与图形"领域中有关"图形与测量"的内容。

在六年级学生已经认识了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形,并且已经掌握了这些平面图形的基本特征。

此外,在日常的生活中,学生对周长也有一定的了解。

本节课主要通过描一描、摸一摸、量一量等实践活动,让学生自己体验"边线、一周、封闭"这些词,初步感知周长的含义。

为后面认识各种图形的周长,及周长的计算做好铺垫。

课前预设:《新课标》指出:"数学教学应紧密联系学生的生活实际,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型,并进行解释与应用的过程,在这一理念的指导下,本课我准备采用来源于生活--提炼为数学--应用于实际这一种新型的教学模式,指导学生在自主探究、合作交流中学习,让学生在活动中亲身体验知识的形成和发展过程,以培养学生的创新意识和初步的探索问题、解决问题的能力。

因而本课我打算以创设情境,导入新课;实践探索,理解新知;操作实践,巩固新知;实践训练,深化新知;归纳总结,完善认识五个环节,通过比一比、画一画、评一评;描一描、摸一摸、走一走;量一量、围一围;想一想、算一算、练一练;说一说这些活动进行教学。

教学目标:1.结合具体事物或图形,通过观察、操作等活动,认识周长。

2.能测量并计算三角形、平行四边形、梯形等图形的周长。

3.结合具体情境,感知周长与实际生活的密切联系。

教学重点:结合具体事物或图形,通过观察、操作等活动,认识周长。

教学难点:结合具体事物或图形,通过观察、操作等活动,认识周长。

教学准备:1.电脑课件、展示台。

2.学具袋(光盘、直尺、细绳子或皮卷尺、水彩笔、树叶、作业纸。

教学过程:一、创设情境,引入新课大树爷爷告诉我:小蚂蚁特别喜欢练长跑,瞧!一只蚂蚁把一片漂亮的树叶当作运动场,它正准备沿着树叶的边跑一周,你觉得它应该怎么跑?(现在我们来看看它是怎样跑的?)根据学生看蚂蚁爬过树叶的动画,提问:你发现了什么?(提示:从起点开始,又回到起点。

《什么是周长》教案

《什么是周长》教案(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。

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