2017-2018学年度下期八年级半期考试数学试卷及答案
10题图
6题图
8题图 4题图
2017-2018学年度下期八年级半期考试
数学试卷
满分：150分 时间：120分钟
第 Ⅰ 卷
一、选择题（单选题，本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( )
A ．3
255320， B ． 2,3,5 C ． 6,8,10 D ． 13112151，， 2. 直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高是( ) A ． 3.5 B ． 2.4 C ．1.2 D ． 5. 3.下列说法正确的是（ ）
A ．只有正数才有算术平方根
B ．33
10
3103≠≥--x x x x 且有意义，则如果
C ．24ABC 200222的面积为，则中，若∆=++∆c b a ABC Rt
D ．2)1()1(266223的算术平方根是有意义，则如果+++---x x x x
）
的最小值为（，则、中点，连接的是边上一动点，点是对角线，点，中，如图，PC PE PC PE CD E BD P 3AB 120A ABCD 菱形.4+=︒=∠
A ．3
B ．2
3
C ．23
D ． 21
5． ）
的取值范围为（，则若x x 63
93
-=
A ． 23-<<-x
B ．12-<<-x
C ． 10<<x
D ． 01<<-x ）
的长为（，则的周长为，的周长为点。
若上的落在正好
向上翻折，点为折痕，将上，以在边中，点如图，平行四边形FC 320FCB 310FDE F CD A ABE BE AD E ABCD .6∆∆∆A ． 325 B ．35 C ．32
15 D ． 310 7．如图，一圆柱玻璃杯高6cm ，底面半径2cm ，一只蚂蚁从玻璃杯外壁距离顶端2cm 的点A 处爬到对面玻璃杯内底端的点B 处吃食，要爬行的最短路程(π取3)为（ ） A ．20cm B ．10cm C ．14cm D ．无法确定 ）
的周长为（，则于点交作，过点
交于点、，对角线中，的平行四边形如图，在周长为ABE E AD BD OE O O BD AC AD AB ABCD 20.8∆⊥≠cm
A ．20cm
B ．5cm
C ．10cm
D ．无法确定 9. 2201620192016-=-+-m m m m ，则若的值为（ ）
A. 2016
B. 2017
C. 2018
D. 2019
）
长为（
的，则，上，在，点，中，如图，在BC 5AD B 2ADC BC D 2AC 90ABC .10=∠=∠=︒=∠∆C
A. 13-
B. 13+
C. 15-
D. 15+
）
的长度可能为（
中的的表面展开图，则右图图为左图为其所在棱的中点，右、，，如图为一个长方体，MN N M 6AE 10AB AD .11===
A. 211
B. 210
C. 26
D. 28 ）
为，则，，
的中点，且是中，如图，平行四边形平行四边形(
S 10AD 12BD 9AM BC M ABCD .12ABCD ===
A. 82
B. 72
C.90
D. 108
二、填空题（本大题共8个小题；每小题4分，共32分．） 13．如图，已知OA =OB ，那么数轴 上点A 所表示的数是____________.
=
==⊥DP 3EB 2FC DP P AC EF BC F AB E ABCD .14，则，，，若，连接点于交对角线延长线上一点，连接是边上一点，点是中，正方形EF DP =
==∠∠AD 2EF 5AB CDA BAD DF AE BC F E ABCD .15，则，若，
和分别平分、边上的点，是、中，点在平行四边形
=
∆∆ABC S PC PB PA ABC P ，则＝，＝，＝内一点，且为等边如图，6810.16
17．如图，在边长为c 的正方形中，有四个斜边为c 的全等直角三角形，已知直角三角形 直角边长为b a b a >，且、。
=
=
b a S S ，，则＝，＝若大正方形小正方形28949
的长是
边上的高，则，中，等腰CD AB 4AB 30A ABC .18=︒=∠∆
=+==⊥⊥CF CE 4AF 3AE 28ABCD F CD AF E BC AE ABCD 19，则，，的周长为，若平行四边形于点，于点中，、在平行四边形20.
20题图
C
17题图
16题图
11题图
14题图
2017-2018学年度下期八年级半期考试数学试卷
第 Ⅱ 卷
一、选择题（每小题4分，共48分）
13、 . 14、 . 15、 .16、 . 17、 . 18、 . 19、 .20、 . 三、 解答题 (本大题共6小题，21题10分，22—26题，每题12分，共70分) 21．(1)(4分)()
2
20
3
2114.3216289-⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+----π
(2)(6分) 805
4
220417313113345238314415+-+⨯÷⨯
学校 班 姓名 考
………………密…………………封…………………线…………………内…………………不…………………得…………………答…………………题…………………………
22． 的平方根。
，求为有理数，且、22266)2)(2(32457)3(b b b a b a b a -+-+-=+
23．如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A 和李庄B 送水，已知张村A 、李庄B 到河边的距离分
别为2km 和7km ，且张、李二村庄相距13km ．
（1）水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置；
（2）如果铺设水管的工程费用为每千米1500元，为使铺设水管费用最节省，请求出最节省的铺设水
管的费用为多少元？
A
B
河边 l
2
2224BQ AP PQ MQ MP BC AC Q P AB ABC Rt M +⊥∆＝求证：。
上，且、分别在、的中点，斜边是、如图，设
.
CD CN OM BE OM BC ON 2BE 2AB 1BD BE CD CE AC E ABCD 25=+⊥⊥===，求证：，）若（的长；
，求）若（。
，延长线上，在中，点、如图，菱形
26. ………………………密…………………封…………………线…………………内…………………不
…………………得…………………答…………………题…………………………
七 年 级 数 学 参 考 答 案
题号 1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
答案 D B D C A B B C D D A B
13、5-； 14、2
58
； 15、8或12； 16、[]
363253)338(4343222+=++==a s ；
17、()⎩⎨⎧==⎩
⎨⎧=-=+⎪⎩⎪⎨⎧=-=+=⎪⎩⎪⎨⎧=-=+815
72349)(529240249)(2892222
2b a b a b a b a b a ab b a b a ；；；；； 18、323322或或 19、371432++或 20、①②④
三、 解答题 (本大题共9小题，共72分
)
21、（1
）
14
；（2）
5
5
26 。
的平方根为；，
、解666)2)(2(3661141446)3(266)2)(2(12
57332457323)3(22222
2
2
2
2
2
22222±-+-+∴=+-=++-=-+-+∴-==+∴-=++=+b b b a b a b a b b b a ab b a ab b a b a
23．（1）作点A 关于河边所在直线l 的对称点A ′，连接A ′B 交l 于P ，则点P 为水泵站的位置，此时，P A +PB 的长度之和最短，即所铺设水管最短;（2）过B 点作l 的垂线，过A ′作l 的平行线，设这两线交于点C ，则∠C =90°．又过A 作AE ⊥BC 于E ，依题意BE =5，AB =13，∴ AE 2=AB 2－BE 2=132－52=144．∴ AE =12．由平移关系，A ′C =AE =12，Rt △B A ′C 中，∵ BC =7+2=9，A ′C =12，∴ A ′B ′=A ′C 2+BC 2=92+122=225 ， ∴ A ′B =15．∵ P A =P A ′，∴ P A +PB =A ′B =15．∴ 1500×15=22500（元）
2
2224BQ
AP PQ MQ MP BC AC Q P AB ABC Rt M +⊥∆＝求证：。
上，且、分别在、的中点，斜边是、如图，设
第23题图
∆
≅
OBM∆。
2017-2018初二下期半期考试数学(含答案)
（1 ） 1.493 1；
（2） 2x 2x ；
（3）若
1 2
x
1
4
，则实数
x
的取值范围是
9
≤
x
11 ；
（4）当 x≥0 ， m 为非负整数时，有 m 2015x m 2015x ；
（5） x y x y ；
其中，正确的结论是__________（填写所有正确的序号）．[来源:学科网]
15.如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点 B 到 C 的方向平移到△DEF 的位
置，AB=10，DO=4，平移距离为 6，则阴影部分面积为
。
三、解答题：（本大题共 5 个小题，共 55 分） 16.（本小题满分 20 分，每题 5 分） （1）因式分解：2mx2﹣4mxy+2my2
A．x+1＞y+1 B．2x＞2y C． ＞
D．x2＞y2
5.如果代数式 有意义，那么 x 的取值范围是（ ）
A．x≥0 6.如果分式
B．x≠1
C．x＞0
的值为零，那么 x 等于（
D．x≥0 且 x≠1 ）
A．1
B．﹣1
C．0
D．±1
7.如图，将△AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD 的度数是（ ）
A．a（m+n）=am+an
B．a2﹣b2﹣c2=（a﹣b）（a+b）﹣c2
C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）
D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x
3.下列命题中，是真命题的是（ ）
2017-2018学年度下期八年级半期考试数学试卷及答案
2017-2018学年度下期八年级半期考试数学试卷及答案D）的长度可能为（中的的表面展开图，则右图图为左图为其所在棱的中点，右、，，如图为一个长方体，MN N M 6AE 10AB AD .11===A. 211B. 210C. 26D. 28 ）为，则，，的中点，且是中，如图，平行四边形平行四边形(S 10AD 12BD 9AM BC M ABCD .12ABCD ===A. 82B. 72C.90 D. 108二、填空题（本大题共8个小题；每小题4分，共32分．） 13．如图，已知OA =OB ，那么数轴 上点A 所表示的数是____________.===⊥DP 3EB 2FC DP P AC EF BC F AB E ABCD .14，则，，，若，连接点于交对角线延长线上一点，连接是边上一点，点是中，正方形EF DP ===∠∠AD 2EF 5AB CDA BAD DF AE BC F E ABCD .15，则，若，和分别平分、边上的点，是、中，点在平行四边形=∆∆ABC S PC PB PA ABC P ，则＝，＝，＝内一点，且为等边如图，6810.1617．如图，在边长为c 的正方形中，有四个斜边为c 的全等直角三角形，已知直角三角形 直角边长为b a b a >，且、。
==b a S S ，，则＝，＝若大正方形小正方形28949的长是边上的高，则，中，等腰CD AB 4AB 30A ABC .18=︒=∠∆=+==⊥⊥CF CE 4AF 3AE 28ABCD F CD AF E BC AE ABCD 19，则，，的周长为，若平行四边形于点，于点中，、在平行四边形20.13题1-30-1-2-4231B A C17题图12题图 16题图1114题图2017-2018学年度下期八年级半期考试数学试卷第 Ⅱ 卷题 号[一 二 三总分 21 22 23 24 25 26 得分一、选择题（每小题4分，共48分）题号123456789101112总分答案二、填空题（每小题4分，共32分）13、 . 14、 . 15、 .16、 . 17、 . 18、 . 19、 .20、 . 三、 解答题 (本大题共6小题，21题10分，22—26题，每题12分，共70分)21．(1)(4分)()22032114.3216289-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+----π(2)(6分) 8054220417313113345238314415+-+⨯÷⨯学校 班级 姓名22． 的平方根。
2017---2018学年度下期半期考试初二年级数学试题(含标准答题卡)
2017——-2018学年度下期半期考试初二年级数学试题(满分100分，答题时间120分钟） 班级： 姓名： 得分：一、选择题（每题3分,共27分)1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ )A 。
21B .8.0C .4D .5 2、有意义的条件是二次根式3 x （ ）A .x 〉3B .x>—3C .x ≥-3D 。
x ≥33、正方形面积为36,则对角线的长为（ ）A 。
6B .C .9D . 4、矩形的两条对角线的夹角为60度，对角线长为15,则矩形的较短边长为( )A 。
12B 。
10C 。
7.5D 。
5 5、下列命题中，正确的个数是（ ）①若三条线段的比为1:1：2，则它们组成一个等腰直角三角形 ②两条对角线相等的平行四边形是矩形 ③对角线互相垂直的四边形是菱形 ④有一组对角相等的四边形是平行四边形 ⑤有一个角是直角的四边形是矩形A .2个B 。
3个C 。
4个D .5个 6、下列条件中 能判断四边形是平行四边形的是（ )A .对角线互相垂直B 。
对角线相等C 。
对角线互相垂直且相等D 。
对角线互相平分 7、在平行四边形ABCD 中，∠A:∠B：∠C:∠D 的值可以是（ ) A 。
1：2：3：4 B .1：2：2：1 C .1:2：1：2 D .1:1：2：28、如图，菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AC的中点，若EF ＝3，则菱形ABCD 的周长是（ ) A .12 B 。
16 C 。
20 D 。
249、如图,一个圆柱，底面圆周长6,高4，一只蚂蚁沿外 壁爬行,要从A 点爬到B 点，则最少要爬行（ ） A .5 B 。
7 C 。
9 D .10 二、填空题（每题3分，共27分）10、36的平方根是 __,81的算术平方根是 __.11、□ABCD 中一条对角线分∠A 为35°和45°则∠B= __ 度。
12、已知菱形的两条对角线长为8cm 和6cm,那么这个菱形的周长是 __ cm,面积是 __ cm 2.13、若实数a 、b 满足042=-++b a ，则ba= __。
成都市20172018学年初中八年级的下阶段性教学水平数学试卷习题包括答案.docx
四川省市区重点初中二学期教学水平测试卷数学试题本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
总分150 分。
考试时间120 分钟。
第Ⅰ卷（选择题，满分48 分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。
并检查条形码粘贴是否正确。
2．选择题使用 2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用 0.5 毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
3．考试结束后，将答题卡收回。
一、选择题（本题共16 小题，每小题 3 分，共 48 分。
每小题都有A、 B、C、 D 四个选项，其中只有一个选项是正确的。
）1．若分式x1的值为零，则 x 等于x2A．x =0B．x=1C． x =－2D．x =－ 1 1a b2．将分式2中分子与分母的各项系数都化成整数，正确的是a0.5b A． a 2b B．a bC． 2a 2b D．a b2a b2a b2a b a b 3．某种流感病毒的直径为0.00000008m ，这个数据用科学记数法表示为初二数学试题第 1 页（共 15 页）A． 8×10-6 m B ．8×10 -7 m C ． 8×10-8 m D ． 8×10-9 m 4．函数y x中自变量 x 的取值范围是x1A．x≥0B． x ＜0且 x ≠1C．x＜0D． x ≥0且 x ≠15．一次函数y2x1的图象不经过的象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限 D ．第四象限6．如图， AD⊥BC， D 是 BC的中点，那么下列结论错误的是A．△ ABD≌△ ACDB．∠ B=∠CC．△ ABC是等腰三角形D．△ ABC是等边三角形7．若点 ( － 3,y 1),(-2,y2),(－1,y3)在反比例函数y 1图像上，则x下列结论正确的是A． y1＞ y2＞y3B． y2＞ y1＞ y3C．y3＞ y1＞ y2 D． y3＞ y2＞ y18．如图，某中学制作了300 名学生选择棋类、摄影、书法、短跑四门校内课程情况的扇形统计图，从图中可以看出选择短跑的学生人数为初二数学试题第 2 页（共 15 页）A． 33B． 36C． 39D． 429．下列命题中，逆命题是假命题的是A．全等三角形的对应角相等B．直角三角形两锐角互余C．全等三角形的对应边相等D．两直线平行，同位角相等10．用尺规作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧分别交OA、 OB于点 C、D，再分别以点 C、 D 为圆心，以大于1CD 长为半2径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得△OCP≌△ ODP的根据是A． SAS B．SSS C．AAS D． ASA 11．某校八年级 1 班一个学习小组的7 名同学在半期考试中数学成绩分别是 :85 ， 93， 62， 99， 56， 93， 89，这七个数据的众数和中位数分别是A． 93、 89B． 93、 93C．85、93D．89、93 12．将一张矩形纸对折再对折，然后沿着右图中的虚线剪下，打开，这个图形一定是一个A．三角形B．矩形初二数学试题第 3 页（共 15 页）C．菱形D．正方形13．等腰梯形两底的差是4，两腰的长也是4，则这个等腰梯形的两锐角都是A． 750B．600C．450D．30014.如图，矩形 ABCD中， BE、 CF 分别平分∠ ABC 和∠ DCB，点 E、 F都在 AD上，下列结论不正确的是A．△ ABE≌△ DCFB．△ ABE 和△ DCF都是等腰直角三角形C．四边形BCFE是等腰梯形D． E 、 F 是 AD的三等分点15.一盘蚊香长 100cm，点燃时每小时缩短 10cm，小明在蚊香点燃 5h后将它熄灭，过了2h，他再次点燃了蚊香，下列四个图像中，大致能表示蚊香长度y(cm) 与所经过的时间x(h) 之间的函数关系的是16. 如图，点 p 是菱形 ABCD内一点， PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分别是E和 F，若 PE=PF，下列说法不正确的是A．点 P 一定在菱形ABCD的对角线 AC上B．可用 H·L证明 Rt△AEP≌Rt△AFP初二数学试题第 4 页（共 15 页）C． AP平分∠ BADD．点 P 一定是菱形ABCD的两条角的交点第Ⅱ卷（非选择题，满分102 分）注意事：1．用黑笔或珠笔在第Ⅱ卷答卡上作答，不能答在此卷上。
新人教版本20172018学年初中八年级的下期初中中考试数学试卷试题包括答案2018.4.docx
新人教版 2017-2018 学年八年级下期中考试数学试题含答案2018.4（考试时间：120 分钟总分150分）一、选择题（每小题 4 分，共 48 分）1．如图，下列哪组条件能判别四边形ABCD是平行四边形？（）A.AB ∥ CD，AD＝ BCB.AB ＝ CD， AD＝ BCC. ∠ A＝∠ B，∠ C＝∠ DD.AB＝ AD， CB＝ CD2. 三角形的三边为 a、b、 c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（）A ． a:b:c =13∶ 5∶12B． a 2-b 2=c22D． a:b:c=8 ∶16∶ 17C ． a =(b+c )(b-c)3．在△ ABC中，∠ C=90°，周长为 60，斜边与一直角边比是13： 5，?则这个三角形三边分别是（）A ． 5， 4，3B ． 13， 12， 5C ． 10， 8， 6D ． 26， 24，104．已知：如图，在矩形 ABCD中， E、 F、G、 H 分别为边 AB、BC、 CD、DA的中点．若 AB＝ 2，AD ＝ 4，则图中阴影部分的面积为( )A.5B.4.5C.4D.3.5A DB C第 1题第4题第5题5．如图 ABCD是平行四边形，下列条件不一定使四边形ABCD是矩形的是（）。
A.AC ⊥ BDB.∠ABC=90°C.OA=OB=OC=ODD.AC=BD6．如图，在由单位正方形组成的网格图中标有AB,CD,EF,GH 四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）A ． CD,EF,GH B.AB,EF,GH C.AB,CD,GH D.AB,CD,EF7．若a 2 b24b 4c2c10 ，则 b2a c =（）4A ． 4B． 2C． -2D． 111则ab(a b)8．若a1, bb) 的值为(2 2 1aA． 2B．－2C．2D．229．如图， D 是△ ABC内一点， BD⊥ CD,AD=6， BD=4，CD=3， E,F,G,H 分别是 AB,AC,CD,BD的中点，则四边形EFGH的周长是 ( )A ． 7 B.9 C.10 D.1110．如图，边长为 6 的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1， S2，则 S +S 值为（）12A ． 16 B.17 C.18 D.19[来源 : 学科网 ZXXK]第 11 题第 12 题11.如图，在 Rt△ ABC中，∠ BAC=90°， D、E 分别是 AB、BC的中点， F 在 CA延长线上，∠ FDA=∠ B，AC=6， AB=8，则四边形 AEDF的周长为（）A． 14 B.15 C.16 D.1812. 已知如图，矩形ABCD中， BD=5cm， BC=4cm， E 是边 AD上一点，且BE = ED， P是对角线上任意一点， PF⊥ BE， PG⊥ AD，垂足分别为F、 G。
2017—2018学年第二学期八年级数学期末试题(含答案)
2017—2018学年度第二学期期中考试八年级数学试题1． A ．x ＞1B ．x ≥1C ．x ＜1D ．x ≤13．下列叙述错误的是（ ）A ．平行四边形的对角线互相平分B ．正方形的对角线互相平分且垂直C ．菱形的对角线相等D ．矩形的对角线相等的面积是（ ）A ．48 B ．60 C ．76 D ．808．如图，把一个长方形纸片对折两次，然后沿图中虚线剪下，再打开，则所得到的图形9．如图，已知ABCD的面积为48，E 为AB 的中点，连接DE ，则△ODE 的面积为（ ） A.8 B.6 C.4 D.3第4题图 第9题图 B D第7题图 第8题图10．如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（）A．45B．25C．35D．56二、填空题（每题4分，共32分)11.已知一个直角三角形的两边长分别为12和5，则第三条边的长度为12.当2时，代数式 x2的值是．13.如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5BC=8，则EF的长为．14．如图，一架云梯长10米，斜靠在一面墙上，梯子顶端离地面6米，要使梯子顶端离地面8米则梯子的底部在水平面方向要向左滑动_________ 米15．如图ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OB，∠OAD=65°.则∠ODC= .16.如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为(10,8），则点E的坐标为 .17.如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是18.如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是．三、解答题： 19.计算：（8分）(1) 18－22＋｜1－2｜＋(21)-1 (2) (318+5150−421)÷32C第15题图第17题图第18题图第14题图第13题图第10题图20．（8分）如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m 处，发现此时绳子末端距离地面2m ，请你求出旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计）21.（10分） 如图，用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起，重合的四边形ABCD 是一个特殊的四边形．（1）这个特殊的四边形应该叫做 . （2）请证明你的结论．22. （10分）如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是边BC 、AC 的中点，过点A 作AF ∥BC 交DE 的延长线于F 点，连接AD 、CF ． （1）求证：四边形ADCF 是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形？为什么？23. (12分)如图（1），正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM与BD相交于点F．（1）求证：OE=OF；（2）如图（2）若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，AM交DB的延长线于点F，其他条件不变，结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．。
2018.4乐山市市中区八年级下半期数学考试题
乐山市市中区2017—2018学年度下期期中调研考试八年级数学试卷2018.4一、选择题（每题3分，共36分）1. 平面直角坐标系中，与点（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标是（ B ）A ．（2，1）B ．（2，﹣1）C ．（-2，1）D ．（-2，-1）解：根据关于原点对称的点的坐标的特点，∴点（﹣2，1）关于原点过对称的点的坐标是（2，﹣1）．2. 使分式2xx -无意义的x 的值为（ D ）A ．2B ．﹣2C ．0D ．±2解：由题意得：|x |﹣2≠0，解得：x ≠±2，3. 一种球形细胞的半径约为1.1×10﹣6米，用小数表示是（ D ）A ．0.00000011B ．0.000000011C ．0.000011D ．0.0000011 解：1.1×10﹣6=0.00000114. 若点A （1，1）在函数y=kx ﹣2的图象上，则下列各点不在此函数图象上的是（C ） A ．（0，-2） B ．（2，4） C ．（-1，1）D ．（3，7）5. 计算a b a bb a a -⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭的结果为（ A ）A ．a bb + B ．a bb - C ．a b a - D ．a ba +6. 下列图形中的曲线不表示y 是x 的函数的是（ B ）A ．B ．C ．D ．7. 已知反比例函数y=3m x -的图象在第二、四象限，则一次函数y=2x+3﹣m 的图象不经过（ D ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8. 地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天施工效率比原计划提高1倍，结果提前4天开通了列车．设原计划每天修x 米，所列方程正确的是（ D ）A ．+4=B ．﹣4=C ．=﹣4D ．=﹣4 解：原来所用的时间为：，实际所用的时间为：． 故所列方程为：=﹣4． 9. 若分式方程有增根，则m 的值为（ A ） A ．﹣3 B ．3 C ．-6 D ．6解：方程两边都乘（x ﹣3），得x ﹣2（x ﹣3）=m ，∵方程有增根，∴最简公分母x ﹣3=0，即增根是x=3，把x=3代入整式方程，得m=3．10. 在平面直角坐标系中,直线y=kx+b 与y=2x 平行,且与坐标轴所围成的三角形面积为9,则常数b( A )A.6±B.3±C.3D.611. 关于x 的方程的解为x=1，则a=（ D ）A ．1B ．3C ．﹣1D ．﹣3解：把x=1代入原方程得，去分母得，8a +12=3a ﹣3．解得a=﹣3．12. 如图，已知点A 、B 在双曲线y=（x ＞0）上，AC ⊥x 轴于点C ，BD⊥y 轴于点D ，AC 与BD 交于点P ，P 是AC 的中点，若△ABP 的面积为3，则k=( B )A.24B.12C.6D.3解：∵△ABP 的面积为•BP•AP=3，∴BP•AP=6，∵P 是AC 的中点，∴A 点的纵坐标是B 点纵坐标的2倍，又点A 、B 都在双曲线y=（x ＞0）上，∴B 点的横坐标是A 点横坐标的2倍，∴OC=DP=BP ，∴k=OC•AC=BP•2AP=12．二、填空题（每题3分，共30分）13. 若分式242x x -+的值为零，则x= 2 解：根据题意，得2﹣|x |=0，且x +2≠0，解得，x=2．14. 计算： ÷22y x ⎛⎫- ⎪⎝⎭= 1xy ． 15. 已知一次函数y=2x ﹣4,当 0 <x< 2 时，函数图象在第四象限16. 有一幢28层高的楼房，如果底层高5米，第二层起每层高3米．则楼高h(米)与层数n(1<n ≤28,且n 为整数)之间函数关系式为 h=3n +2解：由题意可得：h=5+3（n ﹣1）=3n +2，17. 已知y +2与x 成正比例，且当x=2时，y=-4,若点（2m ，m-5）在该函数的图象上，则m= 118. 要在街道旁修建一个奶站，向居民区A 、B 提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A 、B 到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为x 轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得A 点的坐标为（0，3），B 点的坐标为（6，5），则从A 、B 两点到奶站距离之和的最小值是 10 ．解：点A 关于x 轴的对称点A 1的坐标是（0，﹣3），过点B 向x 轴作垂线与过A 1和x 轴平行的直线交于C ，则A 1C=6，BC=8，∴A 1B==10∴从A 、B 两点到奶站距离之和的最小值是10．19. 关于x 的方程211x m x +=-的解是正数，则m 的取值范围是 m ＜﹣1且m ≠﹣2 ． 解：∵211x m x +=-， ∴x=﹣m ﹣1，∵关于x 的方程=1的解是正数， ∴﹣m ﹣1＞0，解得m ＜﹣1，又∵x=﹣m ﹣1≠1，∴m ≠﹣2，∴m 的取值范围是：m ＜﹣1且m ≠﹣2．20. 在平面直角坐标系中，已知点O （0，0）、A （n ，1）、B （0，2），其中n ＞0，△OAB是等边三角形．将△OAB 绕点O 逆时针旋转60°，记点B 的对应点为点B 1，则点B 1 ．21. 已知a>b>0,2260a b ab +-=,则a b a b +=-22. 如图，△OAC 和△BAD 都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B ．若OA 2﹣AB 2=12，则k 的值为 6 ． 解：设B 点坐标为（a ，b ），∵△OAC 和△BAD 都是等腰直角三角形，∴OA=AC ，AB=AD ，OC=AC ，AD=BD ，∵OA 2﹣AB 2=12，∴2AC 2﹣2AD 2=12，即AC 2﹣AD 2=6，∴（AC +AD ）（AC ﹣AD ）=6，∴（OC +BD ）•CD=6，∴a•b=6，∴k=6．三、计算题（第题6分，共18分）23. 计算:)()2020*******-⎛⎫---+- ⎪⎝⎭=424. 计算:211242a a a a a -⎛⎫+÷ ⎪+-+⎝⎭=12a a --25. 解分式方程: 214111x x x +-=--X=-3四、（每题8分，共24分）26. 如图，直线y 1=2x +3和直线y 2=﹣2x ﹣2分别交y 轴于点A ，B，两直线交于点C ． （1）求点C 的坐标；51,42⎛⎫- ⎪⎝⎭（2）求△ABC 的面积．25827.已知实数a满足22150a a+-=,求()()2212121121a aaa a a a+++-÷+--+的值.211218a a=++28.如图，l A，l B分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．（1）B出发时与A相距10千米．（2）B走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是1小时．（3）B出发后3小时与A相遇．（4）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式．解：（1）依题意得B出发时与A相距10千米；（2）B走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是1小时；（3）B出发后3小时与A相遇；（4）设A行走的路程S与时间t的函数关系式为s=kt+b解得k=4,b=10，∴A行走的路程S与时间t的函数关系式为s=4t+10．五、（每题10分，共20分）29.如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围；（3）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△BOC的面积．解：（1）把B（2，﹣4）代入反比例函数y=得到：﹣4=，解得m=﹣8．故所求反比例函数关系式为：y=﹣，∵点A（﹣4，n）在反比例函数的图象上，∴n=﹣，n=2，∴点A的坐标为（﹣4，2），由点A（﹣4，2）和点B（2，﹣4）都在一次函数y=kx+b的图象上，∴，解得．∴反比例函数的解析式为y=﹣，一次函数的解析式为y=﹣x﹣2．（2）由图象可得，一次函数的值小于反比例函数的值得x的取值范围是：x＞2或﹣4＜x ＜0．（3）根据（1）中的直线的解析式y=﹣x﹣2．且直线与x轴相交于点C，则令y=0则x=﹣2，即直线与x轴的交点C的坐标是（﹣2，0），∴S△BOC=×2×4=4．，求代数式（）÷的值．（要求对30.若实数x、y满足x2+6x解：x2+6x∴（x+3）2，∴x+3=0且x﹣y+4=0，解得：x=﹣3，y=1，（）÷，=，=，将x=﹣3，y=1代入，则上式=-6六、（31题10分，32题12分，共22分）31.在精准扶贫中，某村的李师傅在县政府的扶持下，去年下半年，他对家里的3个温室大棚进行修整改造，然后，1个大棚种植香瓜，另外2个大棚种植甜瓜，今年上半年喜获丰收，现在他家的甜瓜和香瓜已全部售完，他高兴地说：“我的日子终于好了”．最近，李师傅在扶贫工作者的指导下，计划在农业合作社承包5个大棚，以后就用8个大棚继续种植香瓜和甜瓜，他根据种植经验及今年上半年的市场情况，打算下半年种植时，两个品种同时种，一个大棚只种一个品种的瓜，并预测明年两种瓜的产量、销售价格及成本如下：现假设李师傅今年下半年香瓜种植的大棚数为x个，明年上半年8个大棚中所产的瓜全部售完后，获得的利润为y元．根据以上提供的信息，请你解答下列问题：（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）求出李师傅种植的8个大棚中，香瓜至少种植几个大棚？才能使获得的利润不低于10万元．解：（1）由题意得，y=（2000×12﹣8000）x+（4500×3﹣5000）（8﹣x）=7500x+68000，（2）由题意得，7500x+68000≥100000，∴x≥4，∵x为整数，∴李师傅种植的8个大棚中，香瓜至少种植5个大棚．32.如图，正方形AOCB的边长为4，点C在x轴上，点A在y轴上，E是AB的中点．（1）求直线EC的解析式；（2）若点P是直线EC在第一象限的一个动点，当点P运动到什么位置时，图中存在与△AOP全等的三角形？请画出所有符合条件的图形，说明全等的理由，并求出点P的坐标．解：（1）C（4，0）、E（2，4）；设直线EC的解析式为：y=kx+b（k≠0）．∵点C（4，0）、E（2，4）在该函数图象上，∴点C（4，0）、E（2，4）满足该函数的解析式y=kx+b（k≠0），∴，解得，，∴直线EC的解析式为：y=﹣2x+8；（2）当P与点E、C重合时，或点P在∠AOC的角平分线与EC的交点时，图中存在与△AOP全等的三角形（如图所示）；证明：①当P与点E重合时．在△AOE和△ECB中，AO=BC（正方形的边长都相等），AE=BE（E点是AB的中点），∠OAE=∠CBE=90°（正方形的四个角都是直角），∴△AOE≌△ECB，即△AOP≌△PCB（SAS）；此时P（2，4）；②当P与点C重合时，不符合题意；③当点P在∠AOC的角平分线与EC的交点时．在△AOP与△COP中，OA=OC（正方形的边长），OP=PO（公共边），∠AOP=∠COP，∴△AOP≌△COP（SAS）；∴PA=PC（全等三角形的对应边相等）；∵点P在直线EC上，∴设P（x，﹣2x+8），∴x2+（﹣2x+4）2=（x﹣4）2+（﹣2x+8）2，解得，x=；∴﹣2x+8=，∴P（，）．。
2017-2018第二学期八年级半期考试卷
2017-2018学年第二学期半期考试八年级 数学试卷（考试时间：120分钟；满分：150分；考试形式：闭卷考） 姓名:____________ 班级:_________ 座位:_____ 成绩:_________ 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。
每小题只有一个正确的选项。
） 1.二次根式1-x 中，x 的取值范围是 （）A.x ≥1B.x ＞1C.x ≤1D.x ＜12.下列计算正确的是 （）A.532=+B.262322=⨯C.228=÷D.3223=-3.如图1，正方形ABCD 被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是2和5，那么两个长方形的面积和为 （ ） A ．2B ．10C ．7D ．2104.如图2,字母B 所代表的正方形的面积是（ ） A ．12 B ．13 C ．144D ．1945.如图3，在四边形ABCD 中，AB =1，BC =1，DA =6，且∠ABC =∠ACD =900，则四边形ABCD 的面积是（ ）A.2B.221+ C.21+D.221+图1 图2图36.下列命题的逆命题是真命题的是（ ）A ．若a=b ，则b a =B ．全等三角形的周长相等C ．若a=0，则0=abD ．有两边相等的三角形是等腰三角形。
7.某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y 与时间x 之间的关系的大致图象是（ ）A. B. C. D.8.如图4，平行四边形ABCD 的周长是28cm ，若△ABC 的周长是22cm ，则AC 的长为 （ ） A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.12 cm 9.如图5，折叠矩形纸片ABCD 的一边，使点D 落在BC 边的点F 处，若AB =8cm ，BC =10cm ，则EC 的长为（ ）A.3 cmB.4 cmC.5 cmD.6 cm图4 图510．将n 个边长都为1cm 的正方形按如图摆放，点A1，A2，…，An 分别为正方形的中心，则n 个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为（ ）A. 241cmB. 24cm nC. 241cm n -D. 241cm n二、填空题（本大题共6小题，每空4分，共24分）11.小红说：“因为24 ，所以4不是二次根式，你认为小红的说法是_________（选填“对”或“错”）。
新人教版本20172018学年初中八年级的下期中数学试卷习题包括答案解析.docx
新人教版 2017-2018 学年八年级下期中数学试卷含答案解析一、选择题（本大题共12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1．下列各式，，，，中，分式共有（）个．A． 2 B．3 C． 4 D．52．若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A．为原来的 3 倍B．不变C．为原来的D．为原来的3．在平面直角坐标系中，点（4，﹣ 3）关于 y 轴对称的点的坐标是（）A．（﹣ 4，﹣ 3）B．（ 4，3）C．（﹣ 4， 3） D ．（ 4，﹣ 3）4．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037 毫克，那么 0.000037 毫克可用科学记数法表示为（）A． 3.7× 10﹣5毫克B．3.7×10﹣6毫克C． 37×10﹣7毫克D．3.7×10﹣8毫克5．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（）A．修车时间为15 分钟B．学校离家的距离为2000 米C．到达学校时共用时间20 分钟D．自行车发生故障时离家距离为1000 米6．考察反比例函数y=﹣，下列结论中不正确的是（）A．图象必经过（﹣ 3， 2） B．当 x ＞0 时， y 随 x 的增大而增大C．图象在第二、四象限内 D．图象与直线 y=x 有两个交点7．一次函数 y=kx +b，当 k＞0，b＜0 时，它的图象是（）A．B．C．D．8．已知平行四边形ABCD 中，∠ B=5∠A ，则∠ C=（）A． 30°B．60°C． 120°D． 150°9．在平面直角坐标系中， ? ABCD 的顶点 A （0，0）， B（5，0），D（ 2， 3），则顶点 C 的坐标是（）A．（ 3，7）B．（ 5，3）C．（ 7，3）D．（ 8，2）10．若反比例函数 y=（k＜0）的图象经过点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（）1＞y2＞y31＞y3＞y22y1＞ y3D．y3＞y2＞y1A． y B． y C．y ＞11．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+3 与直线 l2：y=mx+n 交于点 A（﹣ 1，b），则关于 x、y 的方程组的解为（）A．B．C．D．12．如图，直线l⊥ x 轴于点 P，且与反比例函数y1=（x＞0）及y2=（x＞0）的图象分别交于点 A ，B，连接 OA ， OB，已知△ OAB 的面积为 2，则 k1﹣k2的值为（）A． 2 B．3 C． 4 D．﹣ 4二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32分）13．在函数 y=中，自变量 x 的取值范围是．14．当 x=时，分式的值为零．15．化简：=．16．计算：（﹣ m3n﹣2）﹣2=．（结果不含负整数指数幂）．17．一次函数 y=kx 5 的图象可由正比例函数 y=2x 的图象向上平移 5 个单位长度得到，则 k=+18．一次函数 y=（2m﹣6）x+4 中， y 随 x 的增大而减小，则 m 的取值范围是．19．如图，在平行四边形ABCD 中， BC=8cm，AB=6cm ，BE 平分∠ ABC 交 AD 边于点 E，则线段DE 的长度为．20．如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O，且 AB ≠ AD ，过 O 作 OE⊥ BD 交 BC 于点 E，若平行四边形 ABCD 的周长为 20，则△ CDE 的周长为．三、解答题（本大题共7 小题，共 82 分）21．计算：（ 1）（﹣）﹣2+﹣（﹣1）0（ 2）（ 1+）÷．22．解方程：．23．已知一次函数 y=kx +b，当 x=2 时 y 的值是﹣ 1，当 x=﹣ 1 时 y 的值是 5．（1）求此一次函数的解析式；（2）若点 P（ m，n）是此函数图象上的一点，﹣ 3≤ m≤2，求 n 的最大值．24．如图， ? ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于 O，EF 是过点 O 的任一直线交 AD 于点 E，交 BC 于点 F，猜想 OE 和 OF 的数量关系，并说明理由．25．列方程或方程组解应用题我区为缓解某景区的交通拥挤状况，区政府对通往景区的道路进行了改造．某施工队承包道路改造任务共3300 米，为了减少施工对周边居民及交通的影响，施工队加快了速度，比原计划每天多改造 10%，结果提前 3 天完成了任务，求原计划每天改造道路多少米？26．如图，一次函数 y=kx b 与反比例函数 y= （x＞ 0）的图象交于 A（m，6）， B（ 3， n）两点．+（ 1）直接写出 m=，n=；（2）根据图象直接写出使kx b＜成立的 x 的取值范围；+（3）在 x 轴上找一点 P 使 PA PB 的值最小，求出 P 点的坐标．+27．心理学家研究发现，一般情况下，一节课 40 分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化，开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y 随时间 x（分钟）的变化规律如图所示（其中 AB 、 BC 分别为线段， CD 为双曲线的一部分）：（ 1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（ 2）一道数学竞赛题，需要讲 16 分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1．下列各式，，，，中，分式共有（）个．A． 2 B．3 C． 4 D．5【考点】 61：分式的定义．【分析】根据分式的定义进行解答即可，即分母中含有未知数的式子叫分式．【解答】解：，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．，，的分母中含有字母，因此是分式．故选 B．2．若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A．为原来的 3 倍B．不变C．为原来的D．为原来的【考点】 65：分式的基本性质．【分析】根据分式的性质，可得答案．【解答】解：分式中的x和y都扩大3倍，得==，故选： C．3．在平面直角坐标系中，点（ 4，﹣ 3）关于 y 轴对称的点的坐标是（）A．（﹣ 4，﹣ 3）B．（ 4，3）C．（﹣ 4， 3） D ．（ 4，﹣ 3）【考点】 P5：关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标．【分析】根据关于 y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变；即点（x， y）关于 y 轴的对称点的坐标是（﹣ x，y）即可得到点（ 4，﹣ 3）关于 y 轴对称的点的坐标．【解答】解：点（ 4，﹣ 3）关于 y 轴的对称点的坐标是（﹣ 4，﹣ 3），故选： A．4．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为 0.000037 毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（）A． 3.7× 10﹣5毫克B．3.7×10﹣6毫克 C． 37×10﹣7毫克 D．3.7×10﹣8毫克【考点】 1J：科学记数法—表示较小的数．a×10﹣n，与较大数的科学记【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定．【解答】解： 0.000037 毫克 =3.7× 10﹣5毫克；故选： A．5．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（）A．修车时间为15 分钟B．学校离家的距离为2000 米C．到达学校时共用时间20 分钟D．自行车发生故障时离家距离为1000 米【考点】 E6：函数的图象； E9：分段函数．【分析】观察图象，明确每一段小明行驶的路程，时间，作出判断．【解答】解：由图可知，修车时间为15﹣10=5 分钟，可知 A 错误； B、 C、D 三种说法都符合题意．故选 A ．6．考察反比例函数y=﹣，下列结论中不正确的是（）A．图象必经过（﹣ 3， 2） B．当 x ＞0 时， y 随 x 的增大而增大C．图象在第二、四象限内 D．图象与直线 y=x 有两个交点【考点】 G8：反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】根据反比例函数的图象和性质逐一判断可得．【解答】解： A、当 x=﹣3 时， y=﹣=2，即图象必经过（﹣ 3，2），此结论正确；B、∵﹣ 6＜0，∴反比例函数在x＞0 或 x＜0 时， y 随 x 的增大而增大，此结论正确；C、由 k=﹣6＜0 知函数图象在第二、四象限内，此结论正确；D、由反比例函数图象位于第二、四象限，而直线y=x 经过第一、三象限，∴图象与直线 y=x 没有交点，此结论错误；故选： D．7．一次函数 y=kx +b，当 k＞0，b＜0 时，它的图象是（）A．B．C．D．【考点】 F7：一次函数图象与系数的关系．【分析】根据一次函数图象在坐标平面内的位置与 k、 b 的关系，可以判断出其图象过的象限，进而可得答案．【解答】解：根据题意，有k＞0，b＜0，则其图象过一、二、四象限；故选 C．8．已知平行四边形 ABCD 中，∠ B=5∠A ，则∠ C=（ ） A ． 30°B ．60°C ． 120° D ． 150°【考点】 L5：平行四边形的性质．【分析】 首先根据平行四边形的性质可得∠ A= ∠C ，∠ A +∠ B=180°，再由已知条件计算出∠ A 的度数，即可得出∠ C 的度数．【解答】 解：∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴ AD ∥BC ，∠ A= ∠C ， ∴∠ A+∠B=180°， ∵∠ B=5∠ A ，∴∠ A+5∠ A=180°，解得：∠ A=30°， ∴∠ C=30°，故选： A ．9．在平面直角坐标系中， ? ABCD 的顶点 A （0，0）， B （5，0），D （ 2， 3），则顶点 C 的坐标是 （ ） A ．（ 3，7） B ．（ 5，3） C ．（ 7，3） D ．（ 8，2）【考点】 L5：平行四边形的性质； D5：坐标与图形性质．【分析】 根据题意画出图形，进而得出 C 点横纵坐标得出答案即可．【解答】 解：如图所示：∵ ? ABCD 的顶点 A （ 0， 0）， B （5，0）， D （ 2， 3），∴ AB=CD=5 ， C 点纵坐标与 D 点纵坐标相同，∴顶点 C 的坐标是；（ 7， 3）．故选： C ．11，y 2），（ 2，y 3），则 y 1，y 2，y 310．若反比例函数 y= （k ＜0）的图象经过点（﹣ 2，y ），（﹣ 的大小关系为（ ） 2＞ y 1＞ y 33＞ y 2＞ y 1A ． y 1＞ y 2＞ y 31＞ y 3＞ y 2C ．yD ．yB ． y【考点】 G6：反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限及其增减性， 再由各点横坐标的值即可得出结论．【解答】 解：∵反比例函数 y= （k ＜0），∴此函数图象的两个分支分别位于二、四象限，并且在每一象限内，y 随 x 的增大而增大．∵（﹣ 2，y 1），（﹣ 1， y 2），（ 2， y 3）三点都在反比例函数 y= （k ＜0）的图象上，∴（﹣ 2，y1），（﹣ 1， y2）在第二象限，点（ 2， y3）在第四象限，∴y2＞ y1＞ y3．故选 C．11．如图，在平面直角坐标系中，直线 l 1：y=x 3与直线 l2：y=mx n 交于点 A（﹣ 1，b），则关于 x、++y 的方程组的解为（）A．B．C．D．【考点】 FE：一次函数与二元一次方程（组）．【分析】首先将点 A 的横坐标代入y=x+3 求得其纵坐标，然后即可确定方程组的解．【解答】解：∵直线l ： y=x 3 与直线 l ： y=mx n 交于点 A （﹣ 1，b），1+2+∴当 x=﹣1 时， b=﹣1+3=2，∴点 A 的坐标为（﹣ 1，2），∴关于 x、 y 的方程组的解是，故选 C．12．如图，直线l⊥ x 轴于点 P，且与反比例函数y1=（x＞0）及y2=（x＞0）的图象分别交于点 A ，B，连接 OA ， OB，已知△ OAB 的面积为 2，则 k1﹣k2的值为（）A． 2 B．3 C． 4D．﹣ 4【考点】 G5：反比例函数系数k 的几何意义．【分析】根据反比例函数k 的几何意义可知：△ AOP 的面积为，△ BOP的面积为，由题意可知△ AOB 的面积为．【解答】解：根据反比例函数k 的几何意义可知：△ AOP 的面积为，△ BOP的面积为，∴△ AOB 的面积为，∴=2，∴k1﹣k2=4，故选（ C）二、填空题（本大题共8 小题，每小题 4 分，共 32 分）13．在函数 y=中，自变量x的取值范围是x≠3．【考点】 E4：函数自变量的取值范围．【分析】根据分式的意义，分母不等于0，可以求出 x 的范围．【解答】解：根据题意得： x﹣3≠0，解得： x≠3．故答案为 x≠3．14．当 x= 2时，分式的值为零．【考点】 63：分式的值为零的条件．【分析】要使分式的值为 0，必须分式分子的值为0 并且分母的值不为0．【解答】解：由分子 x2﹣4=0? x=±2；而x=2 时，分母 x+2=2+2=4≠0，x=﹣2 时分母 x+2=0，分式没有意义．所以 x=2．故答案为： 2．15．化简：= 1 ．【考点】 6B：分式的加减法．【分析】首先把分式通分，然后进行同分母的分式的加减，最后把结果进行化简即可求解．【解答】解：原式 =﹣===1．故答案是： 1．16．计算：（﹣ m3n﹣2）﹣2=．（结果不含负整数指数幂）【考点】 47：幂的乘方与积的乘方；6F：负整数指数幂．【分析】直接利用积的乘方运算法则结合负指数幂的性质计算得出答案．【解答】解：（﹣ m3n﹣2）﹣2=m﹣6n4=．故答案为：．17．一次函数 y=kx 5 的图象可由正比例函数 y=2x 的图象向上平移 5 个单位长度得到，则 k= 2 ．+【考点】 F9：一次函数图象与几何变换．【分析】直线 y=2x 平移时，系数 k=2 不会改变． 5 个单位长度得到，【解答】解：因为一次函数y=kx 5 的图象可由正比例函数 y=2x 的图象向上平移+所以 k=2．故答案是： 2．18．一次函数 y=（2m﹣6）x 4中， y 随 x 的增大而减小，则 m 的取值范围是m＜3 ．+【考点】 F7：一次函数图象与系数的关系．【分析】利用一次函数图象与系数的关系列出关于m 的不等式 2m﹣6＜0，然后解不等式即可．【解答】解：∵一次函数y=（2m﹣6） x 4 中， y 随 x 的增大而减小，+∴ 2m﹣ 6＜ 0，解得， m＜ 3；故答案是： m＜3．19．如图，在平行四边形 ABCD 中， BC=8cm，AB=6cm ，BE 平分∠ ABC 交 AD 边于点 E，则线段 DE 的长度为 2cm ．【考点】 L5：平行四边形的性质．【分析】根据四边形ABCD 为平行四边形可得AE ∥BC，根据平行线的性质和角平分线的性质可得出∠ ABE=∠ AEB，继而可得 AB=AE ，然后根据已知可求得DE 的长度【解答】解：∵四边形 ABCD 为平行四边形，∴ AE∥ BC， AD=BC=8cm ，∴∠ AEB=∠ EBC，∵ BE 平分∠ ABC ，∴∠ ABE=∠ EBC，∴∠ ABE=∠ AEB，∴ AB=AE=6cm ，∴ DE=AD ﹣AE=8 ﹣6=2（cm）；故答案为： 2cm．20．如图，平行四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，且 AB ≠ AD ，过 O 作 OE⊥ BD 交 BC 于点 E，若平行四边形 ABCD 的周长为 20，则△ CDE 的周长为 10 ．【考点】 L5：平行四边形的性质；KG：线段垂直平分线的性质．【分析】由平行四边形 ABCD 的对角线相交于点 O， OE⊥ BD ，根据线段垂直平分线的性质，可得BE=DE ，又由平行四边形 ABCD 的周长为 20，可得 BC+CD 的长，继而可得△ CDE 的周长等于BC+CD．【解答】解：∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴OB=OD，AB=CD ，AD=BC ，∵平行四边形 ABCD 的周长为 20，∴BC+CD=10，∵OE⊥ BD ，∴ BE=DE，∴△ CDE 的周长为： CD+CE+DE=CD +CE+BE=CD+BC=10．故答案为： 10．三、解答题（本大题共7 小题，共 82 分）21．计算：（ 1）（﹣）﹣2+﹣（﹣1）0（ 2）（ 1+）÷．【考点】 6C：分式的混合运算； 2C：实数的运算； 6E：零指数幂； 6F：负整数指数幂．【分析】（1）根据负整数指数幂、零指数幂可以解答本题；（ 2）根据分式的加法和除法可以解答本题．【解答】解：（ 1）（﹣）﹣2+﹣（﹣1）0=4+3﹣1=6；（2）（ 1+）÷==x 1．+22．解方程：．【考点】 B3：解分式方程．x 的值，代入公分母进行检验即可．【分析】先去分母把分式方程化为整式方程，求出整式方程中【解答】解：方程两边同时乘以 2（3x﹣ 1），得 4﹣ 2（ 3x﹣1）=3，化简，﹣ 6x=﹣3，解得 x=．检验： x=时， 2（3x﹣1）=2×（ 3× ﹣1）≠ 0所以， x=是原方程的解．23．已知一次函数 y=kx +b，当 x=2 时 y 的值是﹣ 1，当 x=﹣ 1 时 y 的值是 5．（1）求此一次函数的解析式；（2）若点 P（ m，n）是此函数图象上的一点，﹣ 3≤ m≤2，求 n 的最大值．【考点】 FA：待定系数法求一次函数解析式； F5：一次函数的性质．【分析】（1）把 x=2，y=﹣ 1 代入函数 y=kx +b，得出方程组，求出方程组的解即可；（2）把 P 点的坐标代入函数 y=﹣2x+3，求出 m 的值，根据已知得出不等式组，求出不等式组的解集即可．【解答】解：（ 1）依题意得：，解得：，所以一次函数的解析式是y=﹣2x+3；（ 2）由（ 1）可得， y=﹣2x+3．∵点 P （m，n ）是此函数图象上的一点，∴n=﹣2m 3即，+又∵﹣ 3≤m≤ 2，∴，解得，﹣ 1≤ n≤ 9，∴ n 的最大值是 9．24．如图， ? ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于 O，EF 是过点 O 的任一直线交 AD 于点 E，交 BC 于点 F，猜想 OE 和 OF 的数量关系，并说明理由．【考点】 L5：平行四边形的性质．【分析】结论： OE=OF，欲证明 OE=OF，只要证明△ AOE≌△ COF 即可．【解答】解：结论： OE=OF．理由∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴OA=OC，AD ∥ BC，∴∠ OAE=∠ OCF，在△ AOE 和△ COF 中，，∴△ AOE≌△ COF，∴OE=OF．25．列方程或方程组解应用题我区为缓解某景区的交通拥挤状况，区政府对通往景区的道路进行了改造．某施工队承包道路改造任务共3300 米，为了减少施工对周边居民及交通的影响，施工队加快了速度，比原计划每天多改造 10%，结果提前 3 天完成了任务，求原计划每天改造道路多少米？【考点】 B7：分式方程的应用．【分析】设原计划每天改造道路 x 米，实际每天改造（ 1+10%）x 米，根据比原计划每天多改造 10%，结果提前 3 天完成了任务，列出方程，再进行求解即可．【解答】解：设原计划每天改造道路x 米，实际每天改造（ 1+10%） x 米，根据题意得：=+3，解得： x=100，经检验 x=100 是原方程的解，且符合题意．答：原计划每天改造道路100 米．26．如图，一次函数y=kx+b 与反比例函数 y=（x＞0）的图象交于A（m，6）， B（ 3， n）两点．（1）直接写出 m= 1 ， n= 2 ；（ 2）根据图象直接写出使kx+b＜成立的x的取值范围0＜x＜1 或 x＞3；（ 3）在 x 轴上找一点 P 使 PA+PB 的值最小，求出P 点的坐标．【考点】 G8：反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）将点 A 、B 坐标代入即可得；（2）由函数图象即可得；（3）作点 A 关于 x 轴的对称点 C，连接 BC 与 x 轴的交点即为所求．【解答】解：（ 1）把点（ m，6）， B（3，n）分别代入 y=（x＞0）得：m=1，n=2，故答案为： 1、2；（2）由函数图象可知，使 kx+b＜成立的 x 的取值范围是 0＜x＜1 或 x＞ 3，故答案为： 0＜x＜1 或 x＞ 3；（3）由（ 1）知 A 点坐标为（ 1， 6）， B 点坐标为（ 3， 2），则点 A 关于 x 的轴对称点 C 的坐标（ 1，﹣ 6），设直线 BC 的解析式为 y=kx+b，将点 B、 C 坐标代入，得：，解得：，则直线 BC 的解析式为 y=4x﹣ 10，当y=0 时，由 4x﹣10=0 得： x= ，∴点 P 的坐标为（，0）．27．心理学家研究发现，一般情况下，一节课 40 分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化，开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y 随时间 x（分钟）的变化规律如图所示（其中 AB 、 BC 分别为线段， CD 为双曲线的一部分）：（ 1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（ 2）一道数学竞赛题，需要讲16 分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？【考点】 GA：反比例函数的应用．【分析】（1）先用待定系数法分别求出 AB 和 CD 的函数表达式，再分别求第五分钟和第三十分钟的注意力指数，最后比较判断；（2）分别求出注意力指数为 36 时的两个时间，再将两时间之差和 16 比较，大于 16 则能讲完，否则不能．【解答】解：（ 1）设线段 AB 所在的直线的解析式为y1=k1x+20，把B（10，40）代入得， k1=2，∴ y1=2x+20．设C、D 所在双曲线的解析式为 y2= ，把 C（25，40）代入得， k2=1000，∴ y2=．当 x1=5 时， y1 =2×5+20=30，当 x2时， 2÷30=，=30y =1000∴y1＜ y2，∴第 30 分钟注意力更集中．（2）令 y1=36，∴ 36=2x+20，∴ x1=8．令y2=36，∴36=1000÷ x，∴x2=1000÷36≈27.8，∵ 27.8﹣8=19.8＞16，∴经过适当安排，老师能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目．2017 年 8 月 2 日。
2017—2018学年度第二学期期末考试初二数学试题及答案
2017—2018学年度第二学期期末考试初二数学试题题目一二三总分评卷人得分一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列调查中，适合用普查方式的是（）A．调査绥化市市民的吸烟情况B．调查绥化市电视台某节目的收视率C．调查绥化市市民家庭日常生活支出情况D．调査绥化市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率2．如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三角形三个顶点的坐标分别是（）A．(1，7)、(-2，2)、(3，4)B．(1，7)、(2，2)、(3，4)C．(1，7)、(2，－2)、(3，3)D．(1，7)、(2，2) 、( 3，4)3．已知直线a外有一点P，则点P到直线a的距离是（）A．点P到直线的垂线的长度B．点P到直线的垂线段C．点P到直线的垂线段的长度D．点P到直线的垂线4．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠2：∠1＝4：1，则∠AOF的度数是（）A.130°B.125°C.140°D.135°5．已知关于x的不等式（1－a）x＞3的解集为x＜31a-，则a的取值范围是（）A．a>0 B．a<0 C．a<1 D．a>16．如果点P（5，y）在第四象限，那么y的取值范围是（）A．y>0 B．y<0 C．y≤0D．y=07．下列说法正确的是（）A．2π是分数B．2π是无理数C．如果a为实数，那么2a为正数D．如果a为实数，那么－a为负数7．若点A（a，4）和点B（3，b）关于y轴对称，则a，b的值分别是（）A．3，4 B．2，－4 C．－3,4 D．－3,－49．有40个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别是10，5，7，6，第5组的频率为0．10，则第6组的频率为（）A．0.20 B．0.30 C．0.25 D．0.1510．已知4520430X Y ZX Y Z-+=⎧⎨+-=⎩（xyx≠0），则x：y：x的值是（）A．2:1:3 B．1:2:3 C．3:2:1 D．不能确定二、填空题: （每题3分，共33分）11．如果点P（a＋6，a－3）在x轴上，那么其坐标是。